Geometria analitica

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Dada a reta r: e o plano . Determine:
Uma equação paramétrica para r:
Um vetor normal ao plano :
A posição relativa entre r e e o conjunto interseção .
2. 2.1) Dê uma equação da reta r que passa na origem e é paralela à reta s: :
2.2)Dê uma equação vetorial da reta s acima:
2.3)Determine uma equação da reta p que passa pelo ponto e é concorrente à reta s e tem vetor ortogonal ao vetor .
Resolução:
 e 
Logo: , 
 e logo 
Logo: 
2.1) r passe em (0,0,0) e é paralela à s 
r:(x,y,z) = (0,0,0) + t (2,-1,0)
2.2) 
 (mesma equação, 1 variável livre)
Se , escolho , temos 
2.3) p é concorrente com s 
Como ,
Logo assim 
p: