Assunto 05 - Cálculos da regressão dos mínimos quadrados

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CÁLCULOS DA
REGRESSÃO DOS
MÍNIMOS QUADRADOS
APRESENTAÇÃO
Olá!
Nesta Unidade de Aprendizagem, apresenta-se o método de regressão dos mínimos
quadrados para es�mar uma relação linear. Este método tem como finalidade selecionar
os valores para o ponto de intercepção "a" e a inclinação "b" que minimizam a soma dos
quadrados dos erros.
Bons estudos.
Ao �nal desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Explicar o método de regressão dos mínimos quadrados.
Interpretar e realizar os cálculos de regressão dos mínimos quadrados.
Analisar o custo misto u�lizando um gráfico de dispersão e o método de regressão dos
mínimos quadrados.
DESAFIO
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Com base em seus conhecimentos sobre o método de regressão dos mínimos quadrados e
para compreender melhor o conteúdo abordado nesta unidade, leia o tópico 4, "Um
exemplo prá�co de análise de regressão em custos", do ar�go "Comportamento dos
custos: uma inves�gação empírica acerca dos conceitos econométricos sobre a teoria
tradicional da contabilidade de custos", de Silva et al.
 
Conteúdo disponível na plataforma virtual de ensino. Con�ra!
 
 
Após a leitura, apresente os pontos mais importantes do exemplo mencionado pelos
autores do ar�go. Sua resposta deverá conter, no mínimo, cinco linhas. Sua resposta
poderá ser redigida em tópicos.
INFOGRÁFICO
Este infográfico esquema�za o conteúdo abordado nesta Unidade de Aprendizagem.
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CONTEÚDO DO LIVRO
Aprofunde seus conhecimentos lendo o capítulo Cálculos da Regressão dos Mínimos
Quadrados, do livro Gestão de custos, base teórica para esta Unidade de Aprendizagem.
Boa leitura! 
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DICA DO PROFESSOR
Neste vídeo, apresenta-se, entre outros tópicos, o conceito do método de regressão dos
mínimos quadrados.
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EXERCÍCIOS
1) São modelos matemá�cos que relacionam o comportamento de uma variável Y com
outra X. Esses modelos podem ser ainda classificados como simples e mul�variados.
Trata-se do modelo de:
a) Correlação nega�va.
b) Correlação posi�va.
c) Correlação amostral.
d) Regressão.
e) Diagrama de dispersão.
2) O modelo de regressão é chamado de simples quando envolve uma relação causal
entre duas variáveis, e o modelo de regressão é mul�variado quando envolve uma
relação causal com mais de duas variáveis. Uma caracterís�ca relacionada ao modelo de
regressão é:
a) Quando a função f relaciona duas variáveis do �po f(X) = a + bX, temos o modelo
de regressão único.
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b) Quando a função f relaciona duas variáveis do �po f(X) = a + bX, temos o modelo
de regressão simples.
c) Quando a função f relaciona duas variáveis do �po f(X) = a + bX, temos o modelo
de regressão não linear.
d) Quando a função f relaciona duas variáveis do �po f(X) = a + bX, temos o modelo
de regressão exponencial.
e) Quando a função f relaciona apenas uma variável do �po f(X) = a + bX, temos o
modelo de regressão não linear.
3) Ao se plotar num gráfico cartesiano os pares de informação referentes a cada
observação, obtemos uma "nuvem" de pontos definidos pelas coordenadas X e Y de cada
ponto. Esta nuvem, por sua vez, definirá um eixo ou direção que caracterizará o padrão
de relacionamento entre X e Y. Tal descrição está relacionada à/ao:
a) Diagrama de dispersão.
b) Erro padrão da es�ma�va.
c) Coeficiente de determinação.
d) Coeficiente de correlação.
e) Curva de regressão.
4) O método dos mínimos quadrados definirá uma reta que minimizará a soma das
distâncias ao quadrado entre os pontos plotados (X, Y) e a reta (X',Y'). Pelo método dos
mínimos quadrados, calculam-se os parâmetros "a" e "b" da reta que minimiza estas
distâncias ou as diferenças (ou o erro) entre Y e Y'. Esta reta é chamada de:
a) Curva de calibração.
b) Curva ponderada.
c) Curva de regressão.
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d) Curva múl�pla.
e) Curva logís�ca.
5) Os pontos plotados no gráfico são definidos, modelados ou regredidos a uma reta que
corresponde à menor distância possível entre cada ponto plotado e a reta. Em outras
palavras, busca-se reduzir,ao mínimo possível, os somatórios dos desvios entre Y e Y'.
Tal descrição trata-se de um(a):
a) Processo de regressão.
b) Função de regressão populacional (FRP).
c) Função de regressão amostral (FRA).
d) Es�mador.
e) Es�ma�va.
NA PRÁTICA
A reta de regressão explica, de forma geral e teoricamente, a relação entre X e Y. Isso
significa que os valores observados de X e Y nem sempre serão iguais aos valores de X' e Y'
es�mados pela reta de regressão. Sendo assim, haverá sempre alguma diferença que
significa: 
(1) que as variações de Y não são perfeitamente explicadas pelas variações de X; ou 
(2) que existem outras variáveis das quais Y depende; ou 
(3) que os valores de X e Y são ob�dos de uma amostra específica que apresenta distorções
em relação à realidade.
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SAIBA +
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do
professor:
 
Mínimos quadrados - exemplo 
Conteúdo disponível na plataforma virtual de ensino. Con�ra!
 
 
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