Aula 04 - Biofísica dos Fluidos

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Biofísica Médica 
Maria Eduarda Rodrigues 
 
 
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Biofísica dos Fluidos 
Pressão: agente físico capaz de romper a 
inércia (acelerar ou desacelerar) os 
fluidos. 
Fluidodinâmica: estudo dos fluidos 
(líquidos e gases) em movimento. 
Fluidos → as partículas têm grande 
independência e baixo grau de ordem 
objeto de pesquisa que demanda recursos 
matemáticos mais sofisticados. 
Estudo de extrema importância → no 
corpo humano os fluidos se movem sem 
cessar. 
Circulação de sangue pelos vasos 
Ar entrando e saindo continuamente dos 
pulmões. 
Mecânica dos fluidos: muitos princípios 
se aplicam exclusivamente a Sistemas 
Conservativos não existem no mundo 
real. 
Sistemas biológicos: são dissipativos, 
portanto o interesse da Biofísica. 
Conceitos da fluidodinâmica 
importantes para a compreensão da 
fisiologia cardiovascular e respiratória. 
Sistemas compostos por fluidos 
Fluidos em movimento organizado: 
água em um encanamento. 
Fluido (gás ou líquido) continente 
(recipiente) para acondiciona-lo. →Fluido 
interage ativamente com o 
continente→Constituem um sistema com 
fluidos dinâmicos→Circuito 
Circuito 
Circuito: qualquer estrutura que contenha 
fluidos em movimento. 
Sempre que um fluido está em movimento 
dentro de um continente é chamado 
circuito. Ex: 
❖ Encanamento: circuito para a água 
da cisterna. 
❖ Leito do rio: circuito por onde a 
água flui. 
❖ Oceano: circuito em que as 
correntes marítimas fluem. 
Circuitos podem ser: Abertos e Fechados 
Circuito Fechado: O fluido contido nesse 
circuito movimenta-se sem contato direto 
com outros sistemas; o volume de fluido 
em seu interior é sempre constante. 
Circuito Aberto: O fluido contido nesse 
circuito estabelece contato direto com 
outros sistemas, ou seja, em algum 
momento, o fluido ou parte dele pode 
deixar o circuito. Ocorre perda de seu 
conteúdo. 
Aplicação do conceito de pressão 
Seringa com medicamento no seu interior 
introduzida na veia. 
Ao apertarmos o êmbolo → romper 
a inércia do medicamento → criar uma 
aceleração para fora da seringa → 
medicamento entra na veia 
 
Ao puxarmos o êmbol →aspirar sangue 
para o interior da seringa 
Sangue → Exerce pressão nos vasos 
sanguíneos 
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Quando apertamos o êmbolo da seringa e 
a pressão no seu interior fica maior que a 
pressão sanguínea → O medicamento 
acelera e entra na corrente sanguínea. 
Quando puxamos o êmbolo → pressão 
no interior da seringa fica menor que a 
pressão sanguínea e o sangue acelera em 
direção à seringa 
Para inspirar é necessário expandir o 
tórax..Para expirar o tórax se retrai 
Ao encher o peito, a pressão no interior 
dos pulmões torna-se menor que a 
pressão atmosférica e o ar acelera, 
entrando nos pulmões e os preenchendo. 
Na expiração, a retração do tórax faz com 
que a pressão nos pulmões fique maior 
que a pressão atmosférica e o ar acelere 
para fora dos pulmões em direção ao 
exterior. 
Lei fundamental da fluidodinâmica 
Só ocorrerá aceleração de um fluido se 
houver diferença de pressão entre dois 
pontos do circuito. 
Porém,Após ter sua inércia rompida pela 
diferença de pressão, o movimento do 
fluido em velocidade constante é mantido 
pela própria inércia. 
Ou seja: A lei da inércia também se aplica 
aos fluidos. 
 
 
Força de Resistência e Força Motriz 
Força de Resistência → Força que se 
opõe ao movimento. 
 
Força Motriz → Força que atua em favor 
do movimento. 
Em razão da existência de uma força de 
resistência inerente ao deslocamento do 
fluido ao longo do circuito, essa força de 
resistência deve der vencida por uma força 
motriz para que o líquido se mantenha em 
inércia. 
Ex: Sistema Circulatório humano em 
condições normais flui a uma velocidade 
mais ou menos constante. O coração é um 
motor que vence a resistência do sistema, 
para que o sangue se mantenha em 
movimento por inércia (sem aceleração). 
Exercício físico: coração bate mais 
depressa e com mais força, criando maior 
gradiente de pressão que acelera o 
sangue e aumenta o fluxo para suprir as 
necessidades do organismo. 
Conclusão 
A aceleração de um fluido ocorre do 
ponto de maior pressão do circuito para 
o de menor pressão. 
Por que quando puxamos o êmbolo da 
seringa ou expandimos os pulmões, a 
pressão no interior dessas estruturas 
torna-se menor? 
Lei de Boyle: Quando aumentamos o 
volume do continente, a pressão em seu 
interior diminui, e, quando diminuímos o 
volume do continente, a pressão em seu 
interior aumenta. 
 
Pressão positiva: pressão que expulsa o 
fluido de seu continente. 
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Pressão negativa: pressão que aspira o 
fluido para o interior de seu continente; 
pressão se sucção. 
Exemplo de pressão negativa 
O que ocorre no Sistema Linfático. 
 
Os capilares linfáticos são vasos em fundo 
cego que existem no interstício dos tecidos 
e cuja função é aspirar o excesso de 
líquidos e proteínas dos tecidos, 
desembocando no Sistema venoso para 
devolver à circulação o líquido recolhido 
(linfa) ao longo dos tecidos. 
Como exercem sua função de drenagem? 
Capilares linfáticos se dilatam → o capilar 
linfático aumenta seu volume e, portanto, 
sua pressão diminui → assim produz uma 
pressão negativa que aspira os líquidos 
em excesso do interstício. 
Para que os líquidos do interstício sejam 
aspirados peço capilar, este é dotado de 
grandes poros, que apresentam válvulas 
que só permitem a entrada do líquido. 
Objetivo das válvulas: após dilatar 
(aumentar o raio) e aspirar os líquidos, a 
tensão na parede do capilar aumenta (Lei 
de Laplace), gerando uma força elástica 
contrária que faz o capilar se contrair, 
bombeando a linfa adiante. 
Se as válvulas não existissem a linfa 
retornaria aos tecidos através dos poros. 
Ao se dilatarem e contraírem, os capilares 
linfáticos drenam os líquidos dos tecidos, 
bombeando-os para a frente, até 
desembocarem no sistema venoso e 
devolverem os líquidos recolhidos à 
circulação sistêmica. 
Outro exemplo: 
O coração realiza dois movimentos 
básicos: sístole e diástole. 
Durante a sístole (contração) a cavidade 
dos ventrículos diminui e a pressão interior 
aumenta o coração ejeta o sangue 
para os vasos. 
Na diástole (relaxamento) os átrios 
aumentam sua cavidade e, 
consequentemente a pressão interior 
diminui (pressão negativa) e, assim, o 
coração aspira o sangue de volta. 
Lógica do sistema circulatório: 
Vasos sanguíneos unidos por um coração 
entre eles (funciona como uma bomba) 
que aspira e, em seguida, ejeta o sangue 
fazendo-o circular. 
Sistema circulatório é fechado. 
Não ocorre perda de sangue, o volume de 
sangue é sempre constante 
Fluxo 
Grandeza física que exprime o volume de 
fluido que escoa por unidade de tempo. 
Fluxo (vazão) é volume por unidade de 
tempo. 
Nosso Sistema Circulatório é um circuito 
fechado estruturado na sequência: 
Coração→ vasos arteriais → rede capilar 
→ vasos venosos → Coração 
O fluxo do coração (débito cardíaco) é de, 
aproximadamente, 5 litros por minuto. 
Se a cada minuto o coração ejeta 5 l nos 
vasos, a cada minuto retornam os mesmos 
5 litros ao coração. 
Fluxo e velocidade 
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São grandezas diferentes: fluxo é 
volume por unidade de tempo, enquanto 
velocidade é a distância percorrida por 
unidade de tempo. 
Duas torneiras, A e B. Ambas enchem um 
reservatório de 5 l em 1 min (ambas têm o 
mesmo fluxo = 5 l/min). 
Seria possível que a velocidade de 
escoamento na torneira A fosse maior que 
na torneira B? 
Sim, desde que o calibre (diâmetro) da 
torneira A fosse menor, pois teria de 
escoar com maior velocidadepara 
oferecer o mesmo fluxo da torneira B. 
Assim, se o raio dos vasos for o mesmo, 
quanto maior a velocidade maior o fluxo; 
porém, quando os raios são diferentes 
(acontece ao longo do sistema 
circulatório), quanto menor o raio, maior a 
velocidade de escoamento caso se 
pretenda manter o mesmo fluxo. 
Energia Mecânica nos Fluidos 
Energia mecânica: composta pela 
energia potencial e pela energia cinética. 
Também se aplica nos fluidos. 
Um corpo tem energia potencial quando, 
em virtude de sua posição, ele tem 
possibilidade de entrar em movimento. 
 Ex: um fluido sob pressão dentro de 
um continente. 
A energia potencial é um tipo de energia 
latente; uma energia armazenada e pronta 
para produzir um movimento. No caso dos 
fluidos, o agente capaz de colocar um 
fluido em movimento é a pressão. 
Nos fluidos, a energia potencial é 
representada pela pressão. 
A energia cinética é a energia que o corpo 
tem em virtude de seu próprio movimento. 
Quanto maior a velocidade, maior a 
energia cinética. 
Nos fluidos a energia cinética é 
representada pela velocidade. 
Pressão nos capilares 
Na extremidade final da maioria das 
arteríolas existem os esfíncteres pré-
capilares que são constituídos por 
musculatura lisa e produzem um 
estreitamento importante na extremidade 
arteriolar, fazendo com que o volume de 
sangue que chega aos capilares flua de 
modo lento e contínuo. 
O choque da coluna de sangue com o 
esfíncter produz grande dissipação de 
energia, fazendo com que a pressão e a 
velocidade do sangue após o esfíncter 
fiquem bastante reduzidas pressão 
e velocidade do sangue nos capilares 
tornam-se pequenas. 
Para que um capilar cumpra bem o seu 
papel, o importante é que a pressão capilar 
e a velocidade de escoamento do sangue 
sejam baixas. 
Fluxo Laminar 
Experiência desenvolvida em laboratório 
sobre a dinâmica dos fluidos. Foram 
colocados dois fluidos imiscíveis e de 
coloração diferente, ambos em repouso, 
em um tubo (A). 
Em seguida foi aplicada uma pressão para 
acelerar a mistura e se analisar a trajetória 
percorrida pelos fluidos (B). 
Na situação B, as regiões centrais do fluido 
se deslocam com uma velocidade maior e 
as linhas de deslocamento (vetor 
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velocidade) formam linhas paralelas. É 
como se o fluido se deslocasse em 
lâminas (cilindros concêntricos). 
 
A lâmina (cilindro) mais externa apresenta 
contato com a parede do vaso que é um 
sistema sólido, havendo atrito. À medida 
que as lâminas do fluxo se afastam das 
paredes do vaso, seu contato diminui, logo 
sua aceleração aumenta e, portanto, se 
movem com maior velocidade. 
Caso o vaso apresente algum 
estreitamento, dilatação ou obstrução, 
haverá choque entre as lâminas e 
podemos dizer que houve 
turbilhonamento Fluxo 
Turbilhonado (Situação C) 
O choque mecânico entre as 
lâminas poderá liberar energia sonora e, 
então, é possível se escutar com um 
estetoscópio um som característico que 
denominamos sopro. 
 Conclusão: O sopro ocorre 
quando existe turbilhonamento. 
 
 
Resistência ao fluxo 
O Fluxo é dado pela razão entre diferença 
de pressão e resistência. 
Resistência ao fluxo: dificuldade imposta 
ao escoamento do fluido. 
Variáveis que interferem no fluxo 
O fluxo depende diretamente da diferença 
(gradiente) de pressão entre o início e o fim 
do trajeto e também que o fluxo é 
inversamente proporcional à resistência 
imposta à sua passagem. 
Que fatores são responsáveis por tal 
resistência? 
 1 - O raio do vaso 
Quanto maior o raio do vaso menor a 
resistência e maior o fluxo. 
O esfíncter pré-capilar altera o raio do 
vaso, a resistência e, assim, a pressão no 
sistema. 
Lei de Poiseuille ou Lei da Quarta 
Potência 
Poiseuille mostrou que a relação não é 
linear e sim, exponencial. O fluxo em um 
vaso é diretamente proporcional à quarta 
potência de seu raio. 
Se dobrarmos o raio de um vaso, 
aumentamos o fluxo em 16 vezes 
Importância desse princípio 
Mínimas alterações no calibre de um vaso 
criam grandes alterações no fluxo de seu 
conteúdo. 
Se um determinado tecido necessita de 
maior fluxo sanguíneo, basta uma 
pequena dilatação dos capilares. 
2 - Viscosidade 
Outro fator que interfere no fluxo. 
Imagine uma seringa cheia de água e 
outra, idêntica, com leite condensado. Em 
qual das duas teremos que aplicar mais 
força no êmbolo se quisermos esvaziá-
las? 
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A de leite condensado, uma vez que 
apresenta maior viscosidade que a água e, 
portanto, oferece maior resistência em 
escoar. 
Quanto mais viscoso um fluido, maior o 
atrito entre as lâminas (cilindros) do fluido. 
O fluxo em um vaso é inversamente 
proporcional à viscosidade de seu 
conteúdo. 
Viscosidade nos gases 
Um cigarro aceso em repouso, a fumaça 
sobe de modo retilíneo e, após 
determinada altura (à medida que o atrito 
com os gases atmosféricos aumenta), a 
fumaça começa a sofrer um 
turbilhonamento → Fluxo 
Turbilhonado. 
3 – Comprimento do vaso 
Se dobrarmos o comprimento do vaso, 
dobraremos sua resistência, ou seja, 
reduziremos seu fluxo pela metade. 
Explicação: quanto maior a extensão do 
vaso, maior a superfície de atrito entre a 
lâmina externa do fluido e a parede do 
vaso. Logo: 
O fluxo em um vaso é inversamente 
proporcional ao seu comprimento. 
Analisando a circulação humana 
 
Variável comprimento: não é muito 
importante, pois não há como aumentar ou 
diminuir significativamente o comprimento 
dos vasos sanguíneos. 
Variável viscosidade: apresenta 
importância relativa, pois raramente 
ocorrem grandes alterações da 
viscosidade do sangue – pode ocorrer 
relativo aumento da viscosidade em casos 
de desidratação ou discreta redução dela 
no caso das anemias. 
Variável raio do vaso: o principal 
determinante da resistência ao fluxo no 
sistema circulatório é o raio do vaso, como 
nos mostra a Lei de Poiseuille. 
Observações: 
1 – A pressão arterial em nosso sistema 
circulatório fechado é diferente na sístole e 
na diástole. O coração fica 1/3 do tempo 
em sístole e 2/3 do tempo em diástole. 
Logo: 
A pressão sistólica tem por finalidade 
acelerar o sangue (romper sua inércia) 
para o exterior do coração. Já a pressão 
diastólica existe para contrabalançar a 
resistência e permitir que o sangue flua 
em velocidade constante, por inércia. 
2 – As mesmas leis que se aplicam ao 
fluxo sanguíneo se aplicam ao fluxo aéreo, 
afinal líquidos e gases são fluidos. Assim, 
a Lei de Poiseuille se aplica também às 
vias respiratórias. 
Se uma pessoa com asma apresentar uma 
contração dos bronquíolos, reduzindo seu 
diâmetro pela metade, o fluxo naquele 
bronquíolo ficará reduzido em 16 vezes. 
Por isso, as doenças pulmonares 
obstrutivas podem levar a sérios 
problemas na oxigenação do sangue e dos 
tecidos. 
Reação exacerbada leva à formação de 
edemas nos bronquíolos, produção 
excessiva de muco e espasmos na 
musculatura dos brônquios 
(broncoespasmo), fatores que provocam 
uma grande redução no calibre das vias 
aéreas, dificultando a passagem de ar. 
Visão termodinâmica da circulação 
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Fluxo é movimento e apresenta energia 
mecânica, composta por energia 
potencial (pressão) e cinética 
(velocidade). 
Saída do sg do coração até seu retorno 
energia mecânica não se conversa → 
entropia ( calor) → Forcas dissipativas 
Grandes artérias (aorta)→ 
considerável grau de elasticidade 
→Energia potencial elástica →Calor 
(entropia) 
Força de atrito→ dissipação de energia 
mecânica do atrito com o endotélio 
Sg não é fluido homogêneo→ apresenta 
células e proteínas → fluxo não é 
perfeitamente laminar →atrito entre as 
lâminas→ perda de energia pelo atritoArtérias se bifurcam → choque de 
sg com as bifurcações →energia 
dissipada 
Esfincteres pré-capilares sg se choca 
com eles →perda de energia 
Todas essas variáveis dissipativas 
(calor/entropia) 
 
Sg chega aos capilares com baixa pressão 
(energia potencial) →baixa velocidade 
(energia cinética) 
Após deixar os capilares → chega ao 
sistema venoso baixa pressão 
 
Retorna ao coração → pressão aspirativa 
→ diástole dos átrios 
 Observações: 
❖ Tanto a pressão quanto a 
velocidade nos capilares são muito 
baixas, em virtude das forças 
dissipativas presentes no sistema. 
❖ Baixa velocidade nos capilares 
permite que haja tempo para as 
trocas ocorrerem nos tecidos. 
❖ Baixa pressão nos capilares 
permite que a tensão nos mesmos 
não seja excessiva, protegendo-os 
de uma ruptura. 
Dinâmica da filtração renal 
Filtração: separação de um sistema 
sólido-líquido ou sólido-gasoso quando 
este passa através de um material poroso 
(filtro) que retém o corpo sólido e deixa 
passar a fase líquida ou gasosa. 
Ultrafiltração: filtração de substâncias de 
dimensões microscópicas. 
Os rins têm como principal função filtrar o 
plasma para formar a urina (produto final 
da excreção renal). Processo que ocorre 
sob pressão. 
As hemácias e as proteínas do plasma não 
são filtradas, já que são substâncias 
preciosas para o organismo. 
Para ocorrer a filtração, os vasos 
sanguíneos (ao chegarem aos néfrons), 
formam uma rede capilar enovelada: o 
glomérulo 
Pressão no glomérulo pressão 
hidrostática do sangue (pressão que o 
sangue exerce nas paredes dos vasos). 
Acelera o filtrado para fora, em direção à 
Capsula de Bowman (porção inicial do 
néfron). 
Opondo-se à filtração existem duas 
pressões: a pressão oncótica no glomérulo 
(determinada pelas proteínas ali 
existentes) e a pressão hidrostática na 
cápsula de Bowman (pressão capsular), 
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que aumenta com o acúmulo do filtrado na 
cápsula. 
A pressão efetiva de filtração (PEF) é 
determinada assim: 
PEF = PH – (PO + PC) 
Quando os rins falham (insuficiência renal) 
é preciso filtrar o sangue artificialmente, 
por meio de um processo denominado 
diálise, que consiste em um processo 
físico-químico pelo qual duas soluções (de 
concentrações diferentes) são separadas 
por uma membrana semipermeável; após 
certo tempo, as substâncias passam pela 
membrana para igualar as concentrações