Aula 2_HC_2020_com_anotações

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Hidráulica de Canais – Saneamento Ambiental
Hidráulica de Canais 
Prof. Marcos Erick
Hidráulica de Canais – Saneamento Ambiental
Aula 02 – Escoamento Permanente e 
Uniforme
• Introdução e caracterização do escoamento uniforme
• Equação de Resistência e Fórmula de Manning 
• Dimensionamento de Canais em Regime Uniforme
Hidráulica de Canais – Saneamento Ambiental
Introdução
• Escoamento Uniforme→ é aquele em que os parâmetros hidráulicos
(profundidade do escoamento, área molhada, perímetro molhado, e
velocidade) permanecem constantes para as várias seções do canal;
• Velocidade média constante → Equilíbrio entre as forças motoras e
de resistência;
• Necessário que o canal prismático ou uniforme tenha comprimento
razoável, declividade e rugosidade constantes → Escoamento
permanente e uniforme;
• Os canais com escoamento uniforme poderão se alterar, passando
para a variado, em consequência de mudanças de declividade,
variação de seção e presença de obstáculos.
Hidráulica de Canais – Saneamento Ambiental
Introdução
• Ponto de vista da energia → Perda de carga devida ao escoamento
turbulento é balanceada exatamente pelo decréscimo de energia
potencial;
• Ponto de vista das forças → Força da gravidade é balanceada pela
força de atrito nas paredes e no fundo do canal.
Hidráulica de Canais – Saneamento Ambiental
Introdução
Hidráulica de Canais – Saneamento Ambiental
Introdução
Hidráulica de Canais – Saneamento Ambiental
Equações básicas
• Continuidade, quantidade de movimento e energia
Idealizações:
1) Escoamento permanente e uniforme;
2) Escoamento à profundidade constante (profundidade normal);
3) Escoamento incompressível;
4) Escoamento paralelo e à declividade baixa
5) Interação entre o fluido e a atmosfera desprezível → perímetro em contato 
com a atmosfera não vai ser incluída no perímetro molhado
Hidráulica de Canais – Saneamento Ambiental
Equações básicas
V1A1ρ1 = V2A2ρ2
V1A1 = V2A2
Como A1 = A2
V1 = V2
Hidráulica de Canais – Saneamento Ambiental
Quantidade de movimento
• Escoamento paralelo → distribuição de pressão hidrostática
Hidráulica de Canais – Saneamento Ambiental
Inclinação do canal pequena:
θ ≈ 0→ θ ≈ sen θ ≈ tg θ ≈ Io
FRx = ρQ V2 − V1
Resultante das 
forças em x
FSx + FBx = ρQ V2x − V1x
Forças de 
superfície
Forças de 
campo
Da equação da continuidade FSx + FBx = 0
Quantidade de movimento
Hidráulica de Canais – Saneamento Ambiental
Equilíbrio dinâmico
força de corpo → peso → componente →Wsenq
força de superfície → força de atrito Ff
A força de pressão líquida é zero −F𝑎𝑡 + Wsenθ = 0
F𝑎𝑡 = Wsenθ
F𝑎𝑡 = τpAsup
Área superficial de contato 
(paredes e fundo)
F𝑎𝑡 = τpP𝑙
Hidráulica de Canais – Saneamento Ambiental
Equação da Energia
p1
γ
+ z1 +
V1
2
2g
=
p2
γ
+ z2 +
V2
2
2g
+ ΔH
Para o escoamento permanente, incompressível e uniforme
ΔH = z1 − z2 = LIo
✓ Perda de carga = desnível
✓ As linhas: de energia, piezométrica e de fundo do canal paralelas
Hidráulica de Canais – Saneamento Ambiental
Equação da Energia
V2
2g
Hidráulica de Canais – Saneamento Ambiental
Características do escoamento uniforme
• A profundidade, a área molhada, a velocidade, a rugosidade e a
forma da seção transversal permanecem constantes;
• A linha de energia, a superfície da água e o fundo do canal são
paralelos
Hidráulica de Canais – Saneamento Ambiental
onde C = (8g/f)1/2
𝑣 = C RhI
Q = C. A. RhI
Fórmula de Chézy
Equação Fundamental do 
Escoamento uniforme em canais
Como, J=I
Equação de Manning
J=
f∙v2
D
h
∙2g Coef. de rugosidade
Hidráulica de Canais – Saneamento Ambiental
Equação de Manning (1889) → descreveu melhor a relação citada
V =
1
n
Rh
2/3
I Q =
AR ൗ
2
3
n
I
n = Coeficiente de rugosidade de Manning
C =
1
n
Rh
1/6
Equação de Manning
Hidráulica de Canais – Saneamento Ambiental
Coeficiente de rugosidade de Manning
Hidráulica de Canais – Saneamento Ambiental
Coeficiente de rugosidade de Manning
Hidráulica de Canais – Saneamento Ambiental
Coeficiente de rugosidade de Manning
Hidráulica de Canais – Saneamento Ambiental
Coeficiente de rugosidade de Manning
Hidráulica de Canais – Saneamento Ambiental
Aplicação: Equação de Manning
• Dois casos práticos:
1) Verificação do funcionamento hidráulico
2) Dimensionamento hidráulico
Caso 1 → Qual a capacidade de condução de um canal de determinada 
forma, declividade e rugosidade, sabendo-se qual é a profundidade?
Caso 2 → Quais as dimensões que deve ter o canal, de determinada 
forma, rugosidade e declividade para conduzir uma determinada 
vazão?
Hidráulica de Canais – Saneamento Ambiental
Aplicação: Equação de Manning
1) Verificação do funcionamento hidráulico
• Corresponde à determinação da capacidade de vazão de um dado 
canal ou curso d’água, sendo conhecidas as propriedades 
geométricas da seção em estudo (A, RH, y);
• Neste caso, pode-se efetuar o cálculo utilizando a equação de 
Manning de forma direta e imediata.
Hidráulica de Canais – Saneamento Ambiental
Exemplo 1
Um canal trapezoidal revestido com grama, com inclinação dos taludes 
de 1:2, base de 7,00m e declividade de 0,06%, apresenta um coeficiente 
de rugosidade de Manning de 0,025. 
Determinar a vazão transportada, em regime uniforme, sabendo-se que 
nesta situação a altura d’água é 5,00m.
Hidráulica de Canais – Saneamento Ambiental
Exemplo 2
Um canal trapezoidal de base 0,20 m escoa com o nível d’água de 0,6 m. 
Esta seção é revestida com cimento alisado (n = 0,011) e tem taludes 
1V:2H. A declividade do canal é de 1,0 m/km. Determine a vazão e a 
velocidade do escoamento.
Hidráulica de Canais – Saneamento Ambiental
Exemplo 3
Uma sarjeta é um canal instalado nas laterais de uma via de trafego que 
serve para escoar a água precipitada sobre esta até uma boca de lobo. 
Determine a capacidade hidráulica de uma sarjeta de uma rua com 
declividade de 15%. Os dados da sarjeta estão na figura abaixo.
Hidráulica de Canais – Saneamento Ambiental
Qp =
0,1. 𝜋. D ൗ
8
3
n
I
Vp =
0,4. D ൗ
2
3
n
IV =
1
n
Rh
2/3
I
Q =
AR ൗ
2
3
n
I
Seção Circular
• Para as seções circulares, utilizadas em redes de esgoto e de
drenagem pluvial, o cálculo é facilitado através de tabelas auxiliares.
• Através da tabela é possível determinar as variáveis desejadas,
calculando-se as vazões e as velocidades à seção plena (Vp e Qp)
através das expressões abaixo.
Hidráulica de Canais – Saneamento Ambiental
Y/D Q/Qp V/Vp Y/D Q/Qp V/Vp Y/D Q/Qp V/Vp Y/D Q/Qp V/Vp
0,01 0,000 0,089 0,26 0,148 0,717 0,51 0,517 1,008 0,76 0,926 1,135
0,02 0,001 0,141 0,27 0,159 0,732 0,52 0,534 1,016 0,77 0,939 1,137
0,03 0,002 0,184 0,28 0,171 0,747 0,53 0,551 1,024 0,78 0,953 1,138
0,04 0,003 0,222 0,29 0,183 0,762 0,54 0,568 1,032 0,79 0,965 1,139
0,05 0,005 0,257 0,30 0,196 0,776 0,55 0,586 1,039 0,80 0,977 1,140
0,06 0,007 0,289 0,31 0,209 0,790 0,56 0,603 1,046 0,81 0,989 1,140
0,07 0,010 0,319 0,32 0,222 0,804 0,57 0,620 1,053 0,82 1,000 1,140
0,08 0,013 0,348 0,33 0,235 0,817 0,58 0,637 1,060 0,83 1,011 1,139
0,09 0,017 0,375 0,34 0,249 0,830 0,59 0,655 1,066 0,84 1,021 1,139
0,10 0,021 0,401 0,35 0,263 0,843 0,60 0,672 1,072 0,85 1,030 1,137
0,11 0,025 0,426 0,36 0,277 0,855 0,61 0,689 1,078 0,86 1,039 1,136
0,12 0,031 0,450 0,37 0,292 0,868 0,62 0,706 1,084 0,87 1,047 1,134
0,13 0,036 0,473 0,38 0,307 0,879 0,63 0,723 1,089 0,88 1,054 1,131
0,14 0,042 0,495 0,39 0,322 0,891 0,64 0,740 1,094 0,89 1,060 1,128
0,15 0,049 0,517 0,40 0,337 0,902 0,65 0,756 1,099 0,90 1,066 1,124
0,16 0,056 0,538 0,41 0,353 0,913 0,66 0,773 1,104 0,91 1,070 1,120
0,17 0,063 0,558 0,42 0,368 0,924 0,67 0,789 1,108 0,92 1,073 1,115
0,18 0,071 0,577 0,43 0,384 0,934 0,68 0,806 1,112 0,93 1,075 1,109
0,19 0,079 0,597 0,44 0,400 0,944 0,69 0,821 1,116 0,94 1,076 1,103
0,20 0,088 0,615 0,45 0,417 0,954 0,70 0,837 1,120 0,95 1,075 1,095
0,21 0,097 0,633 0,46 0,433 0,964 0,71 0,853 1,123 0,96 1,071 1,086
0,22 0,106 0,651 0,47 0,450 0,973 0,72 0,868 1,126 0,97 1,066 1,0750,23 0,116 0,668 0,48 0,466 0,983 0,73 0,883 1,129 0,98 1,057 1,062
0,24 0,126 0,684 0,49 0,483 0,991 0,74 0,898 1,131 0,99 1,042 1,044
0,25 0,137 0,701 0,50 0,500 1,000 0,75 0,912 1,133 1,00 1,000 1,000
Características dos condutos parcialmente cheios
Hidráulica de Canais – Saneamento Ambiental
Aplicando a Eq. de Manning
Para a seção plena
𝐴𝑝 =
𝜋𝐷2
4
𝑅ℎ𝑝 =
𝐷
4
Seção Circular
Hidráulica de Canais – Saneamento Ambiental
V = Vmáx →
𝜽= 257o 
y = 0,81. D
Q = Qmáx →
𝜽= 302,5o 
y = 0,94. D
A vazão máxima no conduto livre circular não ocorre em seção plena!
Seção Circular
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30
Y/
D
Q/Qp V/Vp Rh/Rhp
Hidráulica de Canais – Saneamento Ambiental
Exemplo 4
• Dimensionar uma galeria circular em tubos pré-moldados de 
concreto (n = 0,013) para uma vazão de 1200 L/s, implantada com 
declividade de 1,5%, sendo que a lâmina d’água está limitada a 70% 
do diâmetro e a velocidade máxima de escoamento a 4,5 m/s.
Hidráulica de Canais – Saneamento Ambiental
Exemplo 5
Determine a vazão e a tensão trativa em uma rede coletora de esgoto
de diâmetro de 200 mm a y/D=0,75 (limite máximo pela norma NBR-
9649). Este trecho de rede tem uma declividade de 0,006 m/m.
Considere n=0,013.
Hidráulica de Canais – Saneamento Ambiental
Exemplo 6
No Interior de uma manilha de concreto (condição boa) com diâmetro 
de 1,5 m escoa uma lâmina d’água de 50 cm. Qual a vazão e velocidade 
da água no sistema, sabendo-se que a declividade é de 2%.
Hidráulica de Canais – Saneamento Ambiental
Aplicação: Equação de Manning
2) Dimensionamento hidráulico
• Consiste em determinar as dimensões de um canal, em função das 
variáveis hidráulicas;
• Neste caso, a variável desconhecida é a profundidade e a resolução
do problema implica uma sistemática iterativa ou gráfica.
Hidráulica de Canais – Saneamento Ambiental
Q =
ARh
ൗ2 3
n
I ARh
ൗ2 3 =
nQ
I
Função de y constante
Dimensionamento Hidráulico 
Canal Trapezoidal
• Determinação da profundidade por tentativa e erro ou gráficos
Hidráulica de Canais – Saneamento Ambiental
Supondo um canal trapezoidal
A = (b + zy)y
P = b + 2y (1+z2)1/2
AR ൗ
2
3 = A
A
P
ൗ2 3
=
A ൗ
5
3
𝑃2/3
y
b
z
1
b + zy ൗ
5
3y ൗ
5
3
b + 2y 1 + z2
ൗ2 3
=
nQ
I
Para resolver: adotam-se valores de y, até igualar os lados da equação.
Ou constrói-se um gráfico y x AR2/3 e localiza-se o ponto desejado que satisfaça o lado 
direito.
Dimensionamento Hidráulico 
Canal Trapezoidal
Hidráulica de Canais – Saneamento Ambiental
Para construção dos parâmetros adimensionais, divide-se ambos os 
membros da equação por uma dimensão linear elevada a potência 8/3.
Para seção trapezoidal Para seção retangular
Métodos dos Parâmetros Adimensionais
Canais retangulares e trapezoidais
b + zy ൗ
5
3y ൗ
5
3
b + 2y 1 + z2
ൗ2 3
=
nQ
I
y
b
z
1
Hidráulica de Canais – Saneamento Ambiental
b + zy ൗ
5
3y ൗ
5
3
b + 2y 1 + z2
ൗ2 3
=
nQ
I
Hidráulica de Canais – Saneamento Ambiental
0 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00
0,01 0,0005 0,0005 0,0005 0,0005 0,0005 0,0005 0,0005 0,0005 0,0005 0,0005 0,0005 0,0005 0,0005
0,02 0,0014 0,0014 0,0015 0,0015 0,0015 0,0015 0,0015 0,0015 0,0015 0,0015 0,0015 0,0015 0,0015
0,03 0,0028 0,0028 0,0028 0,0029 0,0029 0,0029 0,0029 0,0029 0,0029 0,0030 0,0030 0,0030 0,0030
0,04 0,0044 0,0045 0,0046 0,0046 0,0047 0,0047 0,0047 0,0047 0,0048 0,0048 0,0049 0,0049 0,0050
0,05 0,0064 0,0065 0,0066 0,0067 0,0067 0,0068 0,0069 0,0069 0,0070 0,0070 0,0071 0,0072 0,0073
0,06 0,0085 0,0087 0,0089 0,0090 0,0091 0,0092 0,0093 0,0094 0,0095 0,0096 0,0098 0,0099 0,0101
0,07 0,0109 0,0112 0,0114 0,0116 0,0118 0,0119 0,0121 0,0122 0,0123 0,0126 0,0128 0,0130 0,0132
0,08 0,0135 0,0139 0,0142 0,0145 0,0147 0,0150 0,0152 0,0153 0,0155 0,0159 0,0162 0,0165 0,0168
0,09 0,0162 0,0167 0,0172 0,0176 0,0179 0,0182 0,0185 0,0188 0,0190 0,0195 0,0199 0,0204 0,0208
0,10 0,0191 0,0198 0,0204 0,0209 0,0214 0,0218 0,0221 0,0225 0,0228 0,0234 0,0241 0,0247 0,0253
0,11 0,0221 0,0231 0,0238 0,0245 0,0251 0,0256 0,0261 0,0265 0,0269 0,0278 0,0286 0,0294 0,0302
0,12 0,0253 0,0265 0,0275 0,0283 0,0290 0,0297 0,0303 0,0308 0,0314 0,0324 0,0334 0,0345 0,0355
0,13 0,0286 0,0300 0,0313 0,0323 0,0332 0,0340 0,0347 0,0354 0,0361 0,0374 0,0387 0,0400 0,0412
0,14 0,0320 0,0338 0,0352 0,0365 0,0376 0,0386 0,0395 0,0404 0,0412 0,0428 0,0444 0,0459 0,0475
0,15 0,0356 0,0376 0,0394 0,0409 0,0422 0,0434 0,0445 0,0456 0,0466 0,0485 0,0504 0,0523 0,0542
0,16 0,0392 0,0416 0,0437 0,0455 0,0471 0,0485 0,0498 0,0511 0,0523 0,0546 0,0569 0,0591 0,0614
0,17 0,0429 0,0458 0,0482 0,0503 0,0522 0,0538 0,0554 0,0569 0,0583 0,0610 0,0637 0,0664 0,0691
0,18 0,0467 0,0500 0,0529 0,0553 0,0575 0,0594 0,0612 0,0630 0,0646 0,0678 0,0710 0,0741 0,0772
0,19 0,0507 0,0544 0,0577 0,0605 0,0630 0,0653 0,0674 0,0694 0,0713 0,0750 0,0787 0,0823 0,0859
0,20 0,0547 0,0589 0,0627 0,0659 0,0687 0,0713 0,0737 0,0760 0,0783 0,0826 0,0868 0,0910 0,0952
0,21 0,0587 0,0636 0,0678 0,0715 0,0747 0,0777 0,0804 0,0830 0,0856 0,0905 0,0954 0,1001 0,1049
0,22 0,0629 0,0683 0,0731 0,0772 0,0809 0,0842 0,0874 0,0904 0,0932 0,0989 0,1043 0,1098 0,1152
0,23 0,0671 0,0732 0,0785 0,0832 0,0873 0,0911 0,0946 0,0980 0,1012 0,1076 0,1138 0,1199 0,1260
0,24 0,0714 0,0781 0,0841 0,0893 0,0939 0,0981 0,1021 0,1059 0,1096 0,1167 0,1237 0,1306 0,1374
0,25 0,0757 0,0832 0,0898 0,0956 0,1007 0,1055 0,1099 0,1141 0,1182 0,1262 0,1340 0,1417 0,1494
Valores de z
y/b
Tabela dos Parâmetros Adimensionais - Canais Retanglares e Trapezoidais
Hidráulica de Canais – Saneamento Ambiental
0 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00
0,26 0,0801 0,0884 0,0957 0,1021 0,1078 0,1131 0,1180 0,1227 0,1273 0,1361 0,1448 0,1534 0,1619
0,27 0,0846 0,0936 0,1017 0,1087 0,1151 0,1209 0,1264 0,1316 0,1366 0,1465 0,1561 0,1656 0,1751
0,28 0,0891 0,0990 0,1078 0,1156 0,1226 0,1290 0,1350 0,1408 0,1464 0,1572 0,1678 0,1783 0,1888
0,29 0,0937 0,1045 0,1141 0,1226 0,1303 0,1373 0,1439 0,1503 0,1564 0,1684 0,1801 0,1916 0,2032
0,30 0,0983 0,1100 0,1205 0,1298 0,1382 0,1459 0,1532 0,1601 0,1669 0,1800 0,1928 0,2055 0,2181
0,31 0,1029 0,1157 0,1271 0,1372 0,1464 0,1548 0,1627 0,1703 0,1777 0,1920 0,2060 0,2199 0,2337
0,32 0,1077 0,1214 0,1338 0,1448 0,1547 0,1639 0,1725 0,1808 0,1889 0,2045 0,2198 0,2349 0,2499
0,33 0,1124 0,1272 0,1406 0,1526 0,1633 0,1733 0,1827 0,1917 0,2004 0,2174 0,2340 0,2505 0,2668
0,34 0,1172 0,1332 0,1476 0,1605 0,1721 0,1829 0,1931 0,2028 0,2123 0,2307 0,2488 0,2666 0,2843
0,35 0,1220 0,1392 0,1547 0,1686 0,1812 0,1928 0,2038 0,2144 0,2246 0,2446 0,2641 0,2834 0,3025
0,36 0,1269 0,1453 0,1619 0,1769 0,1904 0,2030 0,2149 0,2262 0,2373 0,2588 0,2799 0,3007 0,3214
0,37 0,1318 0,1514 0,1693 0,1853 0,1999 0,2134 0,2262 0,2385 0,2504 0,2735 0,2962 0,3187 0,3410
0,38 0,1368 0,1577 0,1768 0,1940 0,2096 0,2241 0,2378 0,2510 0,2638 0,2887 0,3131 0,3372 0,3612
0,39 0,1417 0,1640 0,1844 0,2028 0,2196 0,2351 0,2498 0,2639 0,2777 0,3044 0,3306 0,3564 0,3822
0,40 0,1468 0,1705 0,1922 0,2118 0,2297 0,2463 0,2621 0,2772 0,2919 0,3206 0,3486 0,3763 0,4038
0,41 0,1518 0,1770 0,2001 0,2210 0,2401 0,2579 0,2747 0,2908 0,3066 0,3372 0,3671 0,3968 0,4262
0,42 0,1569 0,1836 0,2081 0,2304 0,2507 0,2697 0,2876 0,3048 0,3216 0,3543 0,3863 0,4179 0,4493
0,43 0,1620 0,1902 0,2163 0,2399 0,2616 0,2817 0,3008 0,3192 0,3371 0,3719 0,4060 0,4397 0,4731
0,44 0,1671 0,1970 0,2246 0,2497 0,2727 0,2941 0,3144 0,3339 0,3530 0,3900 0,4263 0,4621 0,4977
0,45 0,1723 0,2038 0,2330 0,2596 0,2840 0,3067 0,3283 0,3490 0,3693 0,4086 0,4472 0,4852 0,5231
0,46 0,1774 0,2107 0,2415 0,2697 0,2955 0,3196 0,3425 0,3645 0,3860 0,4277 0,4686 0,5090 0,5492
0,47 0,1827 0,2176 0,2502 0,2800 0,3073 0,3328 0,3570 0,3804 0,4031 0,4474 0,4907 0,5335 0,5760
0,48 0,1879 0,2247 0,2590 0,2904 0,3193 0,3463 0,3719 0,3966 0,4207 0,4675 0,5134 0,5587 0,6037
0,49 0,1931 0,2318 0,26800,3011 0,3315 0,3600 0,3871 0,4132 0,4387 0,4882 0,5367 0,5846 0,6322
0,50 0,1984 0,2390 0,2770 0,3119 0,3440 0,3741 0,4027 0,4302 0,4571 0,5094 0,5606 0,6112 0,6614
Tabela dos Parâmetros Adimensionais - Canais Retangulares e Trapezoidais
y/b
Valores de z
Hidráulica de Canais – Saneamento Ambiental
0 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00
0,51 0,2037 0,2463 0,2862 0,3229 0,3567 0,3884 0,4186 0,4476 0,4759 0,5311 0,5851 0,6385 0,6915
0,52 0,2091 0,2536 0,2955 0,3341 0,3697 0,4031 0,4348 0,4654 0,4952 0,5534 0,6103 0,6665 0,7223
0,53 0,2144 0,2611 0,3050 0,3455 0,3829 0,4180 0,4514 0,4836 0,5150 0,5762 0,6361 0,6952 0,7540
0,54 0,2198 0,2685 0,3146 0,3571 0,3964 0,4332 0,4683 0,5022 0,5352 0,5995 0,6625 0,7247 0,7865
0,55 0,2251 0,2761 0,3243 0,3688 0,4100 0,4487 0,4856 0,5212 0,5558 0,6234 0,6896 0,7550 0,8199
0,56 0,2305 0,2837 0,3341 0,3808 0,4240 0,4645 0,5032 0,5406 0,5769 0,6479 0,7173 0,7860 0,8541
0,57 0,2360 0,2915 0,3441 0,3929 0,4381 0,4807 0,5212 0,5603 0,5985 0,6729 0,7457 0,8177 0,8892
0,58 0,2414 0,2992 0,3542 0,4052 0,4526 0,4971 0,5395 0,5806 0,6205 0,6985 0,7748 0,8502 0,9251
0,59 0,2469 0,3071 0,3644 0,4177 0,4672 0,5138 0,5582 0,6012 0,6430 0,7246 0,8046 0,8835 0,9619
0,60 0,2523 0,3150 0,3748 0,4304 0,4822 0,5308 0,5773 0,6222 0,6660 0,7514 0,8350 0,9176 0,9996
0,61 0,2578 0,3230 0,3853 0,4433 0,4973 0,5482 0,5967 0,6437 0,6894 0,7787 0,8661 0,9524 1,0381
0,62 0,2633 0,3311 0,3959 0,4564 0,5128 0,5658 0,6165 0,6655 0,7133 0,8066 0,8979 0,9881 1,0776
0,63 0,2688 0,3392 0,4067 0,4697 0,5284 0,5838 0,6367 0,6878 0,7377 0,8350 0,9304 1,0245 1,1180
0,64 0,2744 0,3474 0,4176 0,4832 0,5444 0,6021 0,6572 0,7106 0,7626 0,8641 0,9636 1,0618 1,1593
0,65 0,2799 0,3557 0,4286 0,4968 0,5605 0,6207 0,6781 0,7337 0,7880 0,8938 0,9974 1,0998 1,2015
0,66 0,2855 0,3640 0,4397 0,5107 0,5770 0,6396 0,6994 0,7573 0,8138 0,9241 1,0321 1,1387 1,2446
0,67 0,2911 0,3724 0,4510 0,5247 0,5937 0,6588 0,7211 0,7814 0,8402 0,9550 1,0674 1,1785 1,2887
0,68 0,2966 0,3809 0,4624 0,5390 0,6106 0,6783 0,7431 0,8058 0,8670 0,9865 1,1034 1,2190 1,3337
0,69 0,3022 0,3894 0,4740 0,5534 0,6278 0,6982 0,7656 0,8308 0,8944 1,0186 1,1402 1,2604 1,3797
0,70 0,3079 0,3980 0,4856 0,5681 0,6453 0,7184 0,7884 0,8561 0,9222 1,0513 1,1777 1,3027 1,4266
0,71 0,3135 0,4067 0,4974 0,5829 0,6631 0,7389 0,8116 0,8819 0,9506 1,0847 1,2160 1,3458 1,4745
0,72 0,3191 0,4155 0,5094 0,5979 0,6811 0,7598 0,8352 0,9082 0,9795 1,1187 1,2550 1,3897 1,5234
0,73 0,3248 0,4243 0,5214 0,6132 0,6993 0,7810 0,8592 0,9349 1,0089 1,1533 1,2948 1,4345 1,5733
0,74 0,3304 0,4332 0,5336 0,6286 0,7179 0,8025 0,8835 0,9621 1,0388 1,1885 1,3353 1,4802 1,6241
0,75 0,3361 0,4421 0,5460 0,6442 0,7367 0,8243 0,9083 0,9897 1,0692 1,2245 1,3766 1,5268 1,6760
Tabela dos Parâmetros Adimensionais - Canais Retangulares e Trapezoidais
y/b
Valores de z
Hidráulica de Canais – Saneamento Ambiental
0 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00
0,76 0,3418 0,4512 0,5584 0,6601 0,7557 0,8465 0,9335 1,0178 1,1002 1,2610 1,4186 1,5743 1,7288
0,77 0,3475 0,4603 0,5710 0,6761 0,7751 0,8690 0,9591 1,0464 1,1317 1,2982 1,4614 1,6227 1,7827
0,78 0,3532 0,4694 0,5838 0,6923 0,7947 0,8918 0,9851 1,0754 1,1637 1,3361 1,5050 1,6719 1,8376
0,79 0,3589 0,4787 0,5966 0,7088 0,8146 0,9150 1,0115 1,1049 1,1962 1,3746 1,5494 1,7221 1,8935
0,80 0,3646 0,4879 0,6096 0,7254 0,8347 0,9386 1,0383 1,1349 1,2293 1,4138 1,5946 1,7732 1,9505
0,81 0,3703 0,4973 0,6228 0,7423 0,8552 0,9624 1,0655 1,1654 1,2630 1,4537 1,6406 1,8252 2,0085
0,82 0,3761 0,5067 0,6361 0,7594 0,8759 0,9867 1,0931 1,1963 1,2972 1,4942 1,6873 1,8782 2,0675
0,83 0,3818 0,5162 0,6495 0,7766 0,8969 1,0112 1,1211 1,2277 1,3319 1,5354 1,7349 1,9320 2,1276
0,84 0,3876 0,5258 0,6630 0,7941 0,9181 1,0362 1,1496 1,2596 1,3672 1,5773 1,7833 1,9868 2,1888
0,85 0,3934 0,5354 0,6767 0,8118 0,9397 1,0614 1,1785 1,2920 1,4030 1,6199 1,8325 2,0426 2,2511
0,86 0,3991 0,5451 0,6905 0,8297 0,9615 1,0870 1,2078 1,3249 1,4394 1,6632 1,8826 2,0993 2,3144
0,87 0,4049 0,5549 0,7045 0,8478 0,9836 1,1130 1,2375 1,3583 1,4764 1,7072 1,9334 2,1570 2,3788
0,88 0,4107 0,5647 0,7186 0,8661 1,0060 1,1394 1,2676 1,3921 1,5139 1,7519 1,9851 2,2156 2,4444
0,89 0,4165 0,5746 0,7328 0,8846 1,0287 1,1660 1,2982 1,4265 1,5520 1,7972 2,0377 2,2752 2,5110
0,90 0,4223 0,5846 0,7471 0,9033 1,0516 1,1931 1,3292 1,4614 1,5907 1,8433 2,0911 2,3358 2,5787
0,91 0,4281 0,5946 0,7616 0,9223 1,0749 1,2205 1,3607 1,4968 1,6299 1,8901 2,1453 2,3974 2,6476
0,92 0,4339 0,6047 0,7763 0,9414 1,0984 1,2483 1,3926 1,5327 1,6697 1,9377 2,2004 2,4600 2,7176
0,93 0,4398 0,6149 0,7911 0,9608 1,1223 1,2764 1,4249 1,5691 1,7101 1,9859 2,2563 2,5235 2,7887
0,94 0,4456 0,6251 0,8060 0,9804 1,1464 1,3049 1,4576 1,6060 1,7511 2,0349 2,3131 2,5881 2,8609
0,95 0,4514 0,6354 0,8210 1,0002 1,1708 1,3338 1,4908 1,6434 1,7927 2,0846 2,3708 2,6536 2,9343
0,96 0,4573 0,6458 0,8362 1,0202 1,1955 1,3630 1,5245 1,6814 1,8349 2,1350 2,4294 2,7202 3,0089
0,97 0,4631 0,6562 0,8516 1,0404 1,2205 1,3927 1,5586 1,7198 1,8776 2,1862 2,4888 2,7878 3,0846
0,98 0,4690 0,6667 0,8670 1,0609 1,2458 1,4227 1,5931 1,7588 1,9210 2,2381 2,5491 2,8565 3,1615
0,99 0,4749 0,6773 0,8827 1,0815 1,2714 1,4530 1,6281 1,7984 1,9650 2,2908 2,6104 2,9261 3,2395
1,00 0,4807 0,6879 0,8984 1,1024 1,2973 1,4838 1,6636 1,8384 2,0095 2,3442 2,6725 2,9968 3,3187
Tabela dos Parâmetros Adimensionais - Canais Retangulares e Trapezoidais
y/b
Valores de z
Hidráulica de Canais – Saneamento Ambiental
Exemplo 1
Um canal trapezoidal com largura de base de 3 m e taludes laterais 1:1,
transporta 15 m3/s. Pede-se calcular a profundidade de escoamento,
sabendo-se que a rugosidade é de 0,0135 e a declividade é de 0,005
m/m.
Hidráulica de Canais – Saneamento Ambiental
• Através de um canal retangular passa uma vazão de 8,0 m³/s. Este 
canal tem uma declividade constante de 0,012 m/m e é revestido de 
concreto rústico (n=0,016). Calcule a altura do canal, sabendo que sua 
largura é de 4 m.
Exemplo 2
Hidráulica de Canais – Saneamento Ambiental
Exemplo 3
Numa determinada cidade houve necessidade de canalizar um córrego, 
porém haveria espaço para uma largura de 5,0 metros. Um estudo 
hidrológico apontou uma vazão de projeto de 12 m³/s. A declividade do 
rio é 0,015 m/m. Calcule a profundidade do escoamento para estas 
condições, considerando uma seção retangular. Adote: n = 0,016
Hidráulica de Canais – Saneamento Ambiental
Exemplo 4
Calcule a vazão em um canal retangular revestido em concreto 
(condição regular) com as seguintes características: largura de fundo 
de 2m, altura da lâmina d’água de 1,8 e declividade de 3 metros por mil 
metros.
Hidráulica de Canais – Saneamento Ambiental
Exemplo 5
Dimensionar um canal retangular revestido de concreto que irá 
recalcar uma vazão de 45 m3/min de uma cota de 79 para 76 metros, 
na distância de 1,5 km. Adote a relação y/b = 0,5.
Hidráulica de Canais – Saneamento Ambiental
Exemplo 6
Hidráulica de Canais – Saneamento Ambiental
Para construção dos parâmetros adimensionais, divide-se ambos os 
membros da equação por uma dimensão linear (D) elevada a potência 
8/3.
Exemplo: Y=?
n = 0,013 D = 0,80 m I = 0,004 m/m Q = 600 L/s.
Métodos dos Parâmetros Adimensionais
Canais circulares
Hidráulica de Canais – Saneamento Ambiental
Hidráulica de Canais – Saneamento Ambiental
Y/D Q/Qp V/Vp Y/D Q/Qp V/Vp Y/D Q/Qp V/Vp Y/D Q/Qp V/Vp
0,01 0,000 0,089 0,26 0,148 0,717 0,51 0,517 1,008 0,76 0,926 1,135
0,02 0,001 0,141 0,27 0,159 0,732 0,52 0,534 1,016 0,77 0,939 1,137
0,03 0,002 0,184 0,28 0,171 0,747 0,53 0,551 1,024 0,78 0,953 1,138
0,04 0,003 0,222 0,29 0,183 0,762 0,54 0,568 1,032 0,79 0,965 1,139
0,05 0,005 0,257 0,30 0,196 0,776 0,55 0,586 1,039 0,80 0,977 1,140
0,06 0,007 0,289 0,31 0,209 0,790 0,56 0,603 1,046 0,81 0,989 1,140
0,07 0,010 0,319 0,32 0,222 0,804 0,57 0,620 1,053 0,82 1,000 1,140
0,08 0,013 0,348 0,33 0,235 0,817 0,58 0,637 1,060 0,83 1,011 1,1390,09 0,017 0,375 0,34 0,249 0,830 0,59 0,655 1,066 0,84 1,021 1,139
0,10 0,021 0,401 0,35 0,263 0,843 0,60 0,672 1,072 0,85 1,030 1,137
0,11 0,025 0,426 0,36 0,277 0,855 0,61 0,689 1,078 0,86 1,039 1,136
0,12 0,031 0,450 0,37 0,292 0,868 0,62 0,706 1,084 0,87 1,047 1,134
0,13 0,036 0,473 0,38 0,307 0,879 0,63 0,723 1,089 0,88 1,054 1,131
0,14 0,042 0,495 0,39 0,322 0,891 0,64 0,740 1,094 0,89 1,060 1,128
0,15 0,049 0,517 0,40 0,337 0,902 0,65 0,756 1,099 0,90 1,066 1,124
0,16 0,056 0,538 0,41 0,353 0,913 0,66 0,773 1,104 0,91 1,070 1,120
0,17 0,063 0,558 0,42 0,368 0,924 0,67 0,789 1,108 0,92 1,073 1,115
0,18 0,071 0,577 0,43 0,384 0,934 0,68 0,806 1,112 0,93 1,075 1,109
0,19 0,079 0,597 0,44 0,400 0,944 0,69 0,821 1,116 0,94 1,076 1,103
0,20 0,088 0,615 0,45 0,417 0,954 0,70 0,837 1,120 0,95 1,075 1,095
0,21 0,097 0,633 0,46 0,433 0,964 0,71 0,853 1,123 0,96 1,071 1,086
0,22 0,106 0,651 0,47 0,450 0,973 0,72 0,868 1,126 0,97 1,066 1,075
0,23 0,116 0,668 0,48 0,466 0,983 0,73 0,883 1,129 0,98 1,057 1,062
0,24 0,126 0,684 0,49 0,483 0,991 0,74 0,898 1,131 0,99 1,042 1,044
0,25 0,137 0,701 0,50 0,500 1,000 0,75 0,912 1,133 1,00 1,000 1,000
Características dos condutos parcialmente cheios
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Q =
AR ൗ
2
3
n
I Rh =
A
P y1
b1
z1
1
y2
b2
z2
1
A1 = A2
m = 2 ⋅ ( 1 + 𝑧2 − 𝑧)
m1 = b1/y1
m2 = b2/y2m =
𝑏
𝑦
Seção Retangular: m = 2 → b = 2y
Trapézio de mínimo perímetro molhado 
ocorre quando:
Seção de Máxima Vazão 
(Seção Trapezoidal)
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Seção de Máxima Vazão
• Uma seção com perímetro mínimo além de ser eficiente do ponto de
vista hidráulico, é também econômico devido à mínima superfície de
revestimento (elevado custo).
• Na prática, nem sempre é possível projetar uma seção na condição
de mínimo perímetro molhado, pois a seção pode resultar profunda
(custo de escavação, rebaixamento de lençol freático e etc.) ou
largura de fundo pequena.
• Além disso, pode ocorrer da velocidade média não ser compatível
com o tipo de revestimento empregado.
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Observações gerais sobre Projetos de 
Canais
• Prever o aumento da rugosidade das paredes e fundo dos canais →
Adotar valores de 10 a 15% maiores dos tabelados. “Prever o
envelhecimento do canal”
• Prever folga de 20 a 30% a altura d’água (Canais abertos e
fechados), acima do nível máximo de projeto → Folga na capacidade
de vazão do canal → Vazão de Projeto é definida por critérios
hidrológicos e condições de impermeabilidade da bacia (variáveis
no tempo).
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Observações gerais sobre Projetos de 
Canais
• Canais urbanos → Evitar grandes profundidades, maiores que
4,0m, pelo custo de escavação, segurança e por questões estéticas
(seção será ocupada apenas nas cheias).
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Coeficiente de rugosidade para seções 
simples com rugosidade variável
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• Ponderação pelo perímetro molhado pode levar a resultados
incoerentes → Pequenas lâminas d´água, em uma grande
largura, levam a uma superavaliação de “n”
Coeficiente de rugosidade para seções 
compostas
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Coeficiente de rugosidade para seções 
compostas
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Recomendações para velocidades de 
escoamento
• Velocidade média do escoamento dever ser maior que a mínima →
Evitar deposição de material no fundo do canal;
• Velocidade média do escoamento dever ser menor que a máxima →
Evitar erosão do material das paredes e do fundo do canal.
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Recomendações para velocidades de 
escoamento
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Recomendações para inclinações dos 
taludes
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Exercícios
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Exercícios
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Exercícios
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Exercícios
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Exercícios
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Exercícios
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Exercícios
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Exercícios
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