APOSTILA SAEB

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D1 – Identificar figuras semelhantes mediante o 
reconhecimento de relações de proporcionalidade. 
 
1-(Saeb). Uma lata de leite em pó, em forma de um cilindro 
reto, possui 8 cm de altura com 3 cm de raio na base. Uma 
outra lata de leite, de mesma altura e cujo raio é o dobro da 
primeira lata, possui um volume: 
 
(A) duas vezes maior. (B) três vezes maior. 
(C) quatro vezes maior. (D) sete vezes maior. 
(E) oito vezes maior. 
 
2-Abaixo estão ilustrados quatro paralelepípedos retângulos e 
suas respectivas dimensões. 
 
Os únicos paralelepípedos semelhantes em relação às 
dimensões são: 
 
(A) I e II (B) II e III (C) III e IV (D) I e III (E) II e IV 
 
3-Um cubo de aresta 2 cm. 
 
Um outro cubo cuja aresta é o dobro do primeiro, possui um 
volume: 
(A) duas vezes maior; (B) quatro vezes maior. 
(C) seis vezes maior. (D) dez vezes maior. 
(E) oito vezes maior 
 
4-Um quadrado de lado 2 cm. 
 
 
Um outro quadrado cujo lado é o dobro do primeiro, possui um 
área: 
 
(A) duas vezes maior; (B) quatro vezes maior. 
(C) seis vezes maior. (D) dez vezes maior. 
(E) 3 vezes maior 
 
5-A figura abaixo mostra os trapézios ABEF e ACDF 
formados pelas retas r, s e t, paralelas entre si, e cortadas por 
duas transversais. 
 
Com base nas informações da figura, qual é o valor do 
comprimento x? 
 
(A) 1,5 (B) 4 (C) 5 (D) 8 (E) 15 
 
6-As figuras 1 e 2 são semelhantes. 
 
O fator de proporcionalidade entre essas figuras 1 e 2 é 
 
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6 
 
7-(SAERJ). Laura desenhou, na malha quadriculada abaixo, os 
triângulos LMN e PQR que são semelhantes. 
 
Qual é a razão de semelhança entre o triângulo LMN e PQR 
que Laura desenhou? 
(A) 
2
1
 (B) 
3
2
 (C) 2 (D) 10 (E) 15 
 
8-Uma empresa gasta 1,5 kg de açúcar por semana, para cada 7 
empregados que tomam cafezinho e suco durante a jornada de 
trabalho. Nesse caso, se essa empresa gasta, por semana, 9 kg 
de açúcar para adoçar cafezinho e suco para seus empregados, 
então a quantidade de empregados da empresa que tomam 
cafezinho e suco é igual a 
 
(A) 11. (B) 42. (C) 53. (D) 63. (E) 17 
 
9-(Saresp 2007). Os triângulos MEU e REI são semelhantes, 
com UM // RI. O lado ME mede 12 cm. Qual é a medida, em 
cm, do lado RE? 
 
(A) 15 (B) 20 (C) 24 (D) 36 (E) 40 
 
10-(Saresp 2007). A figura abaixo mostra duas pipas 
semelhantes, mas de tamanhos diferentes. 
 
Considerando as medidas conhecidas das duas pipas, o 
comprimento x mede, em cm, 
 
(A) 20 (B) 25 (C) 35 (D) 40 (E) 60 
 
 
11-(Saresp 2007). Uma lata de tinta custa R$ 64,00 e, com ela, 
um pintor consegue cobrir perfeitamente 105 m
2
 de parede. Se 
o preço da mão de obra de pintura é de R$ 2,50 por m
2
, qual 
será o preço da pintura de uma casa com 420 m
2
 de paredes? 
 
(A) R$ 518,50 (B) R$ 1050,00 
(C) R$ 1306,00 (D) R$ 1612,00 
 
12-(C.P.MA). Na situação da figura, mostra-se a sombra de um 
prédio e de um poste próximo ao prédio, em um mesmo 
instante. As medidas estão dadas em metros. 
 
Nessa situação, das medidas abaixo, aquela que mais se 
aproxima da altura real do prédio é 
 
(A) 27 m (B) 29 m (C) 31 m (D) 33 m (E) 35 m 
 
13-(Supletivo 2010). Na figura abaixo, os segmentos AC e BD 
são paralelos entre si, OA = 9 cm, OB = 18 cm e OD = 24 
cm. 
 
Qual é a medida do segmento CD? 
 
A) 7 cm. B) 9 cm. C) 12 cm. D) 18 cm. E) 20 cm. 
 
14-(Sisu 2010). Observe os quadrados A e B representados no 
quadriculado, sendo u (unidade de medida) igual a 1 cm. A 
razão entre os perímetros dos quadrados A e B e a razão entre 
as áreas dos quadrados A e B, nessa ordem, são, 
respectivamente: 
 
(A) 
2
1
 e 
25
6
 (B) 
3
2
 e 
20
9
 (C) 
5
3
 e 
25
9
 
(D) 
5
4
 e 
20
9
 (E) 
5
7
 e 
30
9
 
 
 
 
 
15-(Supletivo 2011). Os triângulos (I) e (II), abaixo, são 
semelhantes. 
Considere as medidas indicadas na figura, a área do triângulo 
(I) igual a x, e a área do triângulo (II) igual a y. 
Que relação existe entre x e y? 
 
A) xy 3 B) xy 9 C) 
3
x
y  
D) 
9
x
y  E) 33  xy 
 
D2 – Reconhecer aplicações das relações métricas do 
triângulo retângulo 
em um problema que envolva figuras planas ou espaciais. 
 
 
16-Duas pessoas, partindo de um mesmo local, caminham em 
direções ortogonais. Uma pessoa caminhou 12 metros para o 
sul, a outra, 5 metros para o leste. Qual a distância que separa 
essas duas pessoas? 
 
(A) 7m (B) 13m (C) 17m (D) 60m (E) 119m 
 
17-A figura ABCD abaixo é um retângulo e o segmento EF é 
paralelo ao lado AD. 
 
Qual é o comprimento do segmento EG , indicado por x? 
 
(A) 5 m (B) 7 m (C) 11 m (D) 12 m (E) 17 m 
 
18-Uma empresa quer acondicionar seus produtos, quem tem o 
formato de uma pirâmide de base quadrada, em caixa de 
papelão para exportação. 
 
A altura da caixa de papelão deve ter a altura mínima de: 
 
(A) 6 cm. (B) 120 cm. (C) 44 cm. (D) 22 cm. (E) 8 cm. 
 
 
 
 
19-Um fazendeiro quer colocar uma tábua em diagonal na sua 
porteira. 
 
Sabendo que a folha da porteira mede 1,2m por 1,6m. O 
comprimento Dessa tábua é: 
 
(A) 2,8m (B) 2 m (C) 0,8 m (D) 1,92m (E) 3 m. 
 
20-Um bloco de formato retangular ABCDEFGH, representado 
pela figura abaixo, tem as arestas que medem 3 cm, 4 cm e 6 
cm. 
 
A medida da diagonal FC do bloco retangular, em centímetros, 
é: 
(A) 3. (B) 5. (C) 64 (D) 132 (E) 61 
 
21-(PROEB). Um avião decola de um aeroporto formando um 
ângulo de 30° com o solo, como mostra a figura abaixo. 
 
 
Para atingir a altitude de 10 km, qual a distância que esse avião 
deverá percorrer? 
 
A) 10 km B) 20 km C) 35 km D) 50 km E) 60 km 
 
22-(PROEB). Para reforçar a estrutura PQR, foi colocada uma 
trave PM, como mostra a figura abaixo. 
 
Qual a medida do comprimento da trave PM? 
 
A) 1,0 m B) 2,4 m C) 3,0 m D) 3,5 m E) 5,0 m 
 
23-Um marceneiro fixou uma tábua de passar roupa 
perpendicular a uma parede, a 0,90 metros do chão. Para 
aumentar a resistência, ele colocou dois apoios, como mostra a 
figura abaixo. 
 
O comprimento “x” do apoio menor é 
A) 0,42 B) 0,48 C) 0,72 D) 0,75 E) 0,87 
 
24-No seu treinamento diário, um atleta percorre várias vezes o 
trajeto indicado na figura, cujas dimensões estão em 
quilômetros. 
 
Dessa maneira, pode-se afirmar que a cada volta nesse trajeto 
ele percorre 
 
(A) 1 200 m. (B) 1 400 m. (C) 1 500 m. 
(D) 1 600 m. (E) 1 800 m. 
 
25-Observe a figura abaixo: 
 
Ela sugere uma praça em forma de um quadrado com 200m de 
perímetro. Uma pessoa que atravessa essa praça em diagonal 
percorre, em metros, a seguinte distância aproximada: 
(Considere: 41,12  ). 
 
A) 67,5 B) 68,5 C) 69,5 D) 70,5 E) 71, 5 
 
26-Pela figura abaixo, é possível perceber que as alturas do 
edifício e do hidrante são, respectivamente, de 30 metros e 1,5 
metro. Se a sombra do hidrante mede 50 centímetros, quanto 
mede a distância do prédio ao hidrante em metros? 
 
A) 5,5 B) 7,0 C) 8,5 D) 9,0 E) 9,5 
27-(Saresp 2007). Se a diagonal de um quadrado mede 260 
m, quanto mede o lado deste quadrado. 
 
(A) 50 m (B) 60 m (C) 75 cm (D) 90 m (E) 100 m 
 
28-(Saresp 2007). A altura de uma árvore é 3 m e ela está a 20 
m de um edifício cuja altura é 18 m. 
 
 
A distância entre o ponto mais alto da árvoree o ponto mais 
alto do edifício é 
 
(A) 15 m (B) 18 m (C) 20 m (D) 25 m (E) 30 m 
 
29-(Saresp 2007). Uma pequena torre, representada abaixo, 
tem um telhado com a forma de pirâmide regular de base 
quadrada que coincide com o topo do corpo da torre, que tem a 
forma de um paralelepípedo reto de base quadrada. 
 
A altura h da torre é de aproximadamente 
 
(A) 10 m (B) 9,6 m (C) 7,6 m (D) 2,6 m (E) 15 m 
 
30-(Saresp 2007). O sólido representado na figura é um prisma 
reto retangular, e tem dimensões medindo 6 cm, 8 cm e 10 cm. 
 
Qual é, em centímetros, a soma das medidas dos segmentos 
AM e MP? 
 
(A) 20 (B) 210 (C) 21010 (D) 24 (E) 30 
 
31-(Supletivo 2011). Aparelhos de TV e monitores de 
computador são vendidos com medidas em polegadas. Para se 
saber quantas polegadas possui a tela de uma televisão, basta 
medir na diagonal, de um canto a outro da tela. 
Carla mediu o comprimento e a largura da tela de sua televisão 
e encontrou as medidas indicadas na figura abaixo. 
 
A televisão de Carla é de quantas polegadas? 
 
A) 12. B) 16. C) 20. D) 28. E) 40 
 
32-(Supletivo 2010). A figura, abaixo, representa a planta de 
uma praça triangular. Ela é contornada por uma calçada e há 
um atalho, representado na figura pelo caminho RQ, 
perpendicular a um dos lados. 
 
Para ir do ponto M ao ponto P, Júlia percorreu o trecho MQRP, 
andando sempre sobre a calçada. Qual foi a distância 
percorrida por Júlia? 
 
A) 35 m. B) 48 m .C) 52 m. D) 72 m. E) 85 m. 
 
33-(Supletivo 2010). Um canudinho de refrigerante foi 
colocado dentro de uma caixa em forma de paralelepípedo 
retângulo. Suas extremidades encostam exatamente nos 
vértices P e Q dessa caixa, como mostra a figura abaixo. 
 
Qual é a medida do comprimento desse canudinho? 
 
A) 41 cm. B) 32 cm. C) 25 cm. D) 21 cm. E) 18 cm 
 
34-(Sesu 2010). Uma porta tem 2 metros de altura e 1 metro de 
largura. A medida da diagonal dessa porta é igual a 
 
(A) 3 (B) 5 (C) 2 (D) 3 (E) 6 
 
 
D3 – Relacionar diferentes poliedros ou corpos 
redondos com suas planificações ou vistas. 
 
35-Observe o prisma hexagonal regular ilustrado a seguir: 
 
Dentre as alternativas a seguir, a que representa uma 
planificação para esse sólido é 
 
 
 
 
36-(PROEB). Marina ganhou um presente dentro de uma 
embalagem com formato semelhante á figura a seguir. 
 
Para descobrir como fazer uma embalagem igual a essa, 
Marina abriu a embalagem e a planificou. A figura que melhor 
representa essa embalagem planificada é: 
 
 
 
 
37-Ao fazer um molde de um copo, em cartolina, na forma de 
cilindro de base circular qual deve ser a planificação do 
mesmo? 
 
 
 
38-Um determinado produto é acondicionado em embalagens 
como a figura abaixo: 
 
 
Ao fazer um molde, em papelão, para embalar o produto deve 
ter a planificação igual a: 
 
 
 
39-O formato dos doces de uma determinada fábrica tem o 
formato de um tronco de cone. Como indicado na figura 
abaixo: 
 
Ao fazer um molde, em papel, para embalar os produtos deve 
ter a planificação igual a: 
 
 
 
40-A figura abaixo representa a planificação de um sólido 
geométrico. 
 
O sólido planificado é: 
(A) uma pirâmide de base hexagonal. 
(B) um prisma de base hexagonal. 
(C) um paralelepípedo. 
(D) um hexaedro. 
(E) um prisma de base pentagonal. 
 
41-Marcelo desenhou em seu caderno a planificação de um 
cubo. Qual das figuras abaixo representa o desenho de 
Marcelo? 
 
 
42-(PROEB). Considere as figuras abaixo: 
 
As figuras I, II e III correspondem, respectivamente, às 
planificações de: 
 
A) prisma, cilindro, cone. 
B) pirâmide, cone, cilindro. 
C) prisma, pirâmide, cone. 
D) pirâmide, prisma, cone. 
E) pirâmide, cone, prisma. 
 
43-(PROEB). Considere as seguintes planificações: 
 
 
 
A planificação de um cilindro está representada em 
 
A) I B) II C) III D) IV E) V. 
 
44-A figura abaixo representa a planificação de um sólido 
geométrico. 
 
 
Qual é esse sólido? 
 
A) Pirâmide de base hexagonal 
B) Pirâmide de base triangular 
C) Prisma de base hexagonal 
D) Prisma de base triangular 
E) Prisma de base quadrangular. 
 
45-(Enem 2011). A figura seguinte mostra um modelo de 
sombrinha muito usado em países orientais. 
 
Esta figura é uma representação de um superfície de revolução 
chamada de 
 
(A) pirâmide. (B) semiesfera. (C) cilindro. 
(D) tronco de cone. (E) cone. 
 
46-(Enem 2011). Uma indústria fabrica brindes promocionais 
em forma de pirâmide. A pirâmide é obtida a partir de quatro 
cortes em um sólido que tem a forma de um cubo. No esquema, 
estão indicados o sólido original (cubo) e a pirâmide obtida a 
partir dele. 
 
Os pontos A, B, C, D e O do cubo e da pirâmide são os 
mesmos. O ponto O é o central na face superior do cubo. Os 
quatro cortes saem de O em direção às arestas AD , BC , 
AB e CD , nessa ordem. Após os cortes, são descartados 
quatro sólidos. 
Os formatos dos sólidos descartados são 
 
(A) todos iguais 
(B) todos diferentes 
(C) três iguais e um diferente 
(D) apenas dois iguais 
(E) iguais dois a dois. 
 
47- (Enem 2010). Alguns testes de preferência por bebedouros 
de água foram realizados com bovinos, envolvendo três tipos 
de bebedouros, de formatos e tamanhos diferentes. Os 
bebedouros 1 e 2 têm a forma de um tronco de cone circular 
reto, de altura igual a 60 cm, e diâmetro da base superior igual 
a 120 cm e 60 cm, respectivamente. O bebedouro 3 é um 
semicilindro, com 30 cm de altura, 100 cm de comprimento e 
60 cm de largura. Os três recipientes estão ilustrados na figura. 
 
Considerando que nenhum dos recipientes tenha tampa, qual 
das figuras a seguir representa uma planificação para o 
bebedouro 3? 
 
48-(Saresp 2007). Uma determinada caixa de presentes tem a 
forma de um tetraedro regular, que nada mais é que uma 
pirâmide em que todas as faces são triângulos eqüiláteros. Esta 
caixa, desmontada, corresponde à planificação descrita em 
 
49-(Saresp 2007). Qual das figuras seguintes representa 
corretamente a planificação de uma pirâmide regular 
pentagonal? 
 
 
 
50-(Saresp 2007). Uma barraca de acampamento tem a forma 
de uma pirâmide de base quadrangular e cada face dela, 
inclusive a base, foi feita com uma cor diferente. Em cada 
vértice, foi colocado um protetor de couro. 
Para fazer esta barraca foi preciso dispor de 
 
 
(A) 5 cortes de lona de cor diferente e 6 protetores de couro. 
(B) 5 cortes de lona de cor diferente e 5 protetores de couro. 
(C) 6 cortes de lona de cor diferente e 5 protetores de couro. 
(D) 6 cortes de lona de cor diferente e 6 protetores de couro. 
(E) 4 cortes de lona de cor diferente e 7 protetores de couro. 
 
51-A figura abaixo é a planificação de um cubo. 
 
Ao reconstituir o cubo qual é a face oposta à face que contém o 
símbolo . 
(A) (B) (C) (D) (E) 
 
52-A figura abaixo representa a planificação de um cubo. 
 
Qual das imagens abaixo representa o cubo da planificação 
acima? 
 
 
 
 
53-(Supletivo 2011). A figura, abaixo, representa a 
planificação de um sólido geométrico. 
 
O número total de faces desse sólido é 
 
A) 2. B) 5 .C) 6. D) 7. E) 8. 
 
 
 
 
 
 
 
D4 – Identificar a relação entre o número de vértices, faces 
e/ou arestas de 
poliedros expressa em um problema. 
 
54-Pela Relação de Euler, tem-se que F + V = A + 2, onde F é 
o número de faces, V o número de vértices e, A o número de 
arestas. Qual é o número de faces de um poliedro convexo, 
que tem 9 arestas e 6 vértices? 
 
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 
 
55-Ao passar sua mão direita por todos os vértices e arestas de 
um poliedro, somente umavez, um deficiente visual percebe 
que passou por 8 vértices e 12 arestas. Conclui-se que o 
número de faces desse poliedro é igual a: 
 
(A) 20 (B) 12 (C) 8 (D) 6 (E) 4 
 
56-Ao passar sua mão direita por todos os vértices e arestas de 
um octaedro, somente uma vez, um deficiente visual percebe 
que passou por 6 vértices e 12 arestas. Pela relação de Euler, F 
+ V = A + 2, o número de faces desse poliedro é, então, igual 
a: 
 
(A) 20. (B) 12. (C) 8. (D) 6. (E) 4. 
 
57-Mariana viu numa estante um enfeito chamado dodecaedro. 
Ela impressionada, descobriu que dodecaedro tinha 20 vértices 
e 30 arestas. Pela relação de Euler, F + V = A + 2, o número de 
faces desse poliedro é, então, igual a: 
 
(A) 20. (B) 12. (C) 8. (D) 6. (E) 4. 
 
58-Uma caixa no formato de um poliedro precisa ser reforçada 
com 3 parafusos em cada vértice, um revestimento de metal 
nas suas 7 faces e uma aplicação de uma cola especial em todas 
as 15 arestas. A quantidade necessária de parafusos será igual 
a: 
 
(A) 72. (B) 66. (C) 24. (D) 30. (E) 10. 
 
59-A figura abaixo mostra um poliedro regular formado por 20 
faces triangulares. Se necessário utilize a expressão V – A + F 
= 2. 
 
Quantos vértices tem esse poliedro? 
 
A) 8 B) 9 C) 12 D) 30 E) 42 
 
60-(Supletivo 2011). A figura, representada abaixo, é de um 
prisma com x faces, y vértices e z arestas. 
 
Qual é o valor de x + y + z ? 
 
A) 18. B) 24. C) 32. D) 38. E) 40. 
 
61-(1ª PD – 2012). Um aluno ao passar a mão por um poliedro 
percebe que ele passou por 4 faces e 6 vértices. O número de 
faces desse poliedro é igual a: 
 
(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8 (E) 10 
 
62-(SEAPE). Veja o dado abaixo em forma de um cubo. 
 
Quantos vértices tem esse dado? 
 
A) 4 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 
 
63-(SEAPE). Observe a figura abaixo. 
 
Quantos vértices tem essa figura? 
 
A) 24 B) 18 C) 12 D) 10 E) 8 
 
64-(2ª P.D – Seduc-GO – 2012). O cubo, também conhecido 
como hexaedro, é um poliedro regular formado por ________ 
faces planas chamadas de quadrados; por _________ vértices 
sendo que cada um une três quadrados e por 
____________arestas. 
A sequência que completa corretamente a sentença é 
 
(A) 6, 8, 6. (B) 6, 12, 8. (C) 8, 6, 8. 
(D) 6, 8, 12. (E) 6, 6, 12. 
 
65-(Saresp-2009). Um poliedro convexo tem 20 vértices e 30 
arestas. 
Lembre-se: V + F = 2 + A 
 
Este poliedro é um: 
(A) icosaedro (20 faces). 
(B) cubo (6 faces). 
(C) dodecaedro (12 faces). 
(D) octaedro (8 faces). 
(E) tetraedro (4 faces). 
 
D5 – Resolver problema que envolva razões 
trigonométricas no triângulo 
retângulo (seno, cosseno, tangente). 
 
66-Para se deslocar de sua casa até a sua escola, Pedro percorre 
o trajeto representado na figura abaixo. 
 
Sabendo que 3)º60( tg , a distância total, em km, que 
Pedro percorre no seu trajeto de casa para a escola é de: 
 
(A) 
4
3
4  (B) 34  (C) 
3
34
4  
(D) 34 (E) 344  
 
67-Para consertar um telhado, o pedreiro Pedro colocou uma 
escada de 8 metros de comprimento numa parede, formando 
com ela um ângulo de 60º. 
 
 
Sabendo que: (
2
3
)º60( sen , 3)º60( tg 
2
1
)º60cos(  ). A altura da parede que o pedreiro apoiou a 
escada é: 
 
(A) 5 m. (B) 34 m (C) 8 m. (D) 38 m (E) 4 m 
 
68-Para permitir o acesso a um monumento que está em um 
pedestal de 1,5 m de altura, será construída uma rampa com 
inclinação de 30º com o solo, conforme a ilustração abaixo: 
 
 
 
Sabendo que: (
2
1
)º30( sen ,
3
3
)º30( tg 
2
3
)º30cos(  ). A altura da parede que o pedreiro apoiou a 
escada é: 
 
(A) 
3
35,4
m (B) 3 m .(C) 3 m 
(D) 35,1  m. (E) 4 m 
 
69-Do topo de um farol situado a 40 m acima do nível do mar, 
o ângulo de depressão de um barco (figura abaixo) é de 15º. 
 
Sabendo que 32)º15( tg , a distância do barco ao farol 
é de: 
 
(A) )31(20  m (B) )32(20  m 
(C) )32(40  m (D) )32(40  m 
(E) )32(10  m 
 
70-Um caminhão sobe uma rampa inclinada 15º em relação ao 
plano horizontal. Sabendo-se que a distância HORIZONTAL 
que separa o início da rampa até o ponto vertical mede 24 m, a 
que altura, em metros, aproximadamente, estará o caminhão 
depois de percorrer toda a rampa? 
 
 
(A) 6. (B) 23 .(C) 25 (D) 92 (E) 100 
 
71-Uma escada deve ser construída para unir dois pisos de um 
prédio. A altura do piso mais elevado em relação ao piso 
inferior é de 8 m. Para isso, é necessário construir uma rampa 
plana unindo os dois pisos. Se o ângulo da rampa com o piso 
inferior for 30º, o comprimento da rampa, em metros, é: 
 
(A) 4 (B) 38 (C) 8 (D) 16 (E) 316 
 
72-Duas ruas de uma cidade mineira encontram-se em P 
formando um ângulo de 30º. Na rua Rita, existe um posto de 
gasolina G que dista 2 400 m de P, conforme mostra a 
ilustração abaixo. 
 
Sabendo que 86,0º30cos  , 50,0º30 sen e 
68,0º30 tg , a distância d, em metros, do posto G à rua 
Reila é aproximadamente igual a: 
 
(A) 1200 (B) 1392 (C) 0264 (D) 2790 (E) 4800 
 
73-Um triângulo ABC está inscrito numa semicircunferência 
de centro O. Como mostra o desenho abaixo. Sabe-se que a 
medida do segmento AB é de 12 cm. 
 
Qual é a medida do raio dessa circunferência? 
 
A) 6 cm B) 32 cm C) 12 cm D) 38 cm E) 24 cm 
74-(Saresp 2001). O teodolito é um instrumento utilizado para 
medir ângulos. Um engenheiro aponta um teodolito contra o 
topo de um edifício, a uma distância de 100 m, e consegue 
obter um ângulo de 55º. 
 
A altura do edifício é, em metros, aproximadamente: 
 
(A) 58 m (B) 83 m (C) 115 m (D) 144 m (E) 175 m 
 
75-(Saresp 2007). Os triângulos ABC e DEF, representados 
abaixo, são retângulos e semelhantes. Sabendo que o seno do 
ângulo α é igual a 
4
3
. 
 
Qual é a medida da hipotenusa do triângulo DEF? 
 
(A) 18 (B) 28 (C) 30 (D) 32 (E) 40 
 
76-(Saresp 2007). Suponha que um avião decole sob um 
ângulo constante de 18º. 
 
 
Após percorrer 2 000 metros em linha reta, a altura H atingida 
pelo avião, em metros, é 
 
(A) 1 900 (B) 640 (C) 620 (D) 600 (E) 1000 m 
 
77-(Saresp 2007). Nos triângulos retângulos representados na 
figura, qual é a medida da tangente do ângulo β? 
 
 
(A) 
5
3
 (B) 
2
3
 (C) 
3
4
 (D) 
5
4
 (E) 
4
5
 
 
78-(Saresp 2007). Para medir a distância que o separava de 
uma grande árvore, Beto caminhou 200 metros em uma direção 
perpendicular à linha imaginária que o unia à árvore. Em 
seguida, mediu o ângulo entre a direção em que andou e a linha 
imaginária que, agora, o unia à árvore, encontrando 60º. 
Nessas condições, a distância inicial entre Beto e a árvore era 
de aproximadamente: 
 
(A) 346 m (B) 172 m (C) 114 m (D) 100 m (E) 200 m 
 
D6 – Identificar a localização de pontos no plano 
cartesiano. 
 
79-A figura, abaixo, mostra cinco pontos em um plano 
cartesiano. 
 
 
A) P. B) Q. C) R. D) S. E) T. 
 
80-Uma cidade tem quatro pontos turísticos que são os mais 
visitados. Esses pontos são identificados pelas coordenadas 
A(1, 0), B(2, 1), C(2, 3) e D(3, 1). Assim, o gráfico que 
melhor representa as localizações dos pontos de turismo é: 
 
 
 
81-Uma cidade tem quatro pontos turísticos. Considerando que 
os pontos são identificados pelas coordenadas A(1,0), B(2,1), 
C(2,3)e D(3,1) no plano cartesiano, o gráfico que melhor 
representa as localizações dos pontos de turismo é: (Resp. D) 
 
 
 
 
 
82-Um urbanista registrou num sistema ortogonal as 
coordenadas de alguns pontos estratégicos de uma cidade. 
 
O par ordenado que representa a represa é: 
 
(A) (4, – 4) (B) (5; – 3) (C) (–5; – 3) 
(D) (– 3; – 4) (E) (–4; – 3) 
 
83-Quatro cidades de grande expressão no setor industrial estão 
situadas nos pontos do quadrilátero abaixo. 
 
As coordenadas que representam as cidades A, B, C e D, 
respectivamente, são: 
(A) (1, 6), (6, 7), (5, 2), (4, 3) 
(B) (6, 1), (7, 6), (2, 5), (3, 4) 
(C) (6, 7), (1, 6), (2, 5), (3, 4) 
(D) (2, 3), (5, 2), (6, 7), (1, 6) 
(E) (–6, 1), (–7, 6), (–2, –5), (3, 4) 
 
84-A figura abaixo mostra um ponto em um plano cartesiano. 
 
As coordenadas do ponto A são: 
(A) (6, 6). (B) (-3, 4). (C) (3, 4). 
(D) (3, 7). (E) (4,5). 
 
 
85-Observe o quadriculado abaixo. Ele representa o mapa da 
região de uma cidade. Nesse mapa as linhas são as ruas, que se 
cortam em ângulo reto, e cada quadrado é um quarteirão. 
 
Associando um plano cartesiano a esse quadriculado, considere 
o Hospital como origem, os eixos coordenados x e y como 
indicado na figura e a medida do lado do quarteirão como 
unidade de medida. Assim, as coordenadas do Correio e da 
Prefeitura são, respectivamente, 
 
(A) (4, 4) e (3, 1) (B) (2, 1) e (1, -2) 
(C) (4, 2) e (3, -1) (D) (4, 6) e (3, 4) 
(E) (6, 4) e (4, 3) 
 
86-(SPEACE). Observe o plano cartesiano abaixo e os pontos 
N, M, O, P e Q nele representados. 
 
O ponto que melhor representa o par 





4
3
,
4
5
 é: 
A) N. B) M. C) O. D) P. E) Q. 
 
87-(PROEB). Observe os pontos assinalados no plano 
cartesiano abaixo. 
 
As coordenadas dos pontos P e Q são, respectivamente, 
 
A) (3 , 2) e (-4 , -2)B) (3 , 2) e (-2 , -4) 
C) (4 , 3) e (-4 , -2)D) (4 , 3) e (-2 , -4) 
E) (3 , 4) e (-2 , -4) 
 
88-Veja o plano cartesiano abaixo. 
 
 
Os pontos correspondentes aos pares ordenados (2, –2) e (–1, 
1) são, nessa ordem: 
 
A) P e R B) T e R C) P e U D) T e U E) R e P. 
 
89-(Saresp 2007). O retângulo PENA, representado no plano 
cartesiano, tem vértices com as seguintes coordenadas: 
 
Quais são as coordenadas do ponto B, intersecção entre as 
diagonais do retângulo PENA? 
 
(A) (4, 3) (B) (4, 2) (C) (3, 4) (D) (3, 3) (E) (4, 4) 
 
90-(Supletivo 2010). Os pontos M, N, P e Q estão 
representados no plano cartesiano abaixo. 
 
Qual desses pontos tem coordenada (2, - 3)? 
 
A) M. B) N. C) P. D) Q. E) R. 
 
91-(Supletivo 2010). No plano cartesiano, o quadrado PQRS 
tem três de seus vértices nos pontos P(– 1 , 3), Q(3 , 3) e R(3, – 
1). Quais as coordenadas do vértice S desse quadrado? 
 
A) (– 1, 1). B) (– 3, 1). C) (– 3, – 1). 
D) (– 1, – 1). E) (–3, –3) 
 
 92-(1ª PD – 2012). Observe o seguinte gráfico: 
 
As coordenadas dos pontos A e B são representadas, 
respectivamente, por 
(A) A(3, 4) e B(–5, –2) 
(B) A(–2, –5) e B(3, 4) 
(C) A(–5, –2) e B(4, 3) 
(D) A(–5, –2) e B(3, 4) 
(E) A(–2, –5) e B(4, 3) 
 
93-(1ª P.D – 2012). Observe o quadriculado que representa a 
figura da região de uma cidade. Nessa figura as linhas são as 
ruas que se cortam perpendicularmente e cada quadrado é um 
quarteirão. Associando um plano cartesiano a esse 
quadriculado, considere o Hospital como origem, os eixos 
coordenados x e y como indicado na figura e a medida do lado 
do quarteirão como unidade de medida. 
 
As coordenadas do Hospital e da Prefeitura são 
respectivamente 
 
(A) (4, 4) e (3, 1) (B) (2, 1) e (1, –2) 
(C) (4, 2) e (3, – 1) (D) (4, 6) e (3, 4) 
(E) (0, 0) e (3, –1) 
 
94-(SAEGO). Em um sistema cartesiano, o ponto de 
coordenadas (2,– 3) é simétrico ao ponto M em relação à 
origem desse sistema. De acordo com esses dados, as 
coordenadas do ponto M são: 
 
A) (2, 3) B) (3, – 2) C) (– 2, 3) 
D) (– 2, – 3) E) (– 3, – 2) 
 
95-Veja o triângulo LMN desenhado no plano cartesiano 
abaixo. 
 
 
Os vértices L, M e N desse triângulo correspondem, 
respectivamente, aos pontos 
 
A) (1, – 1); (2, – 3) e (2, 3). B) (1, – 1); (– 3, 2) e (3, 2). 
C) (1, – 1); (–3, 2) e (2, 3) .D) (– 1, 1); (– 3, 2) e (2, 3). 
E) (– 1, 1); (2, – 3) e (3, 2). 
 
96-(SEAPE). A figura, abaixo, mostra cinco pontos em um 
plano cartesiano. 
 
O ponto (– 3, 5) está indicado pela letra 
 
A) P. B) Q. C) R. D) S. E) T. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
D7 – Interpretar geometricamente os coeficientes da 
equação de uma reta. 
 
97-(SAEB). Mateus representou uma reta no plano cartesiano 
abaixo 
 
A equação dessa reta é: 
 
(A) y = – x + 1 (B) y = – x – 1 (C) y = x - 1 
(D) 1
2
2
 xy (E) 1
2
2
 xy 
 
98-(SAEB). Os pesquisadores verificaram que numa 
determinada região quando a pressão de um gás é de 6 atm, o 
volume é de 32 cm³, e quando a pressão é de 8 atm, o volume é 
de 20 cm³. A taxa média de redução do volume é representada 
pela declividade da reta que passa por P1= (6, 32) e P2= (8, 
20), ilustrada no gráfico abaixo. 
 
Nesse caso, a declividade é igual a 
 
(A) -6. (B) 6. (C) 8. (D) 20. (E) 32. 
 
99-Um calorímetro, constituído por um recipiente isolante 
térmico ao qual estão acoplados um termômetro e um resistor 
elétrico. Num experimento, em que a potência dissipada pelo 
resistor, permitiu construir um gráfico da temperatura T em 
função do tempo t, como mostra a figura abaixo. 
 
100-A taxa de aumento da temperatura T (ºC) é representada 
pela inclinação de reta que passa pelos pontos (500; 60) e 
(1000; 80) como mostra no gráfico acima. Nesse caso, a 
inclinação de reta é igual a: 
 
(A) 25 (B) 80 (C) 1000 (D) 0,04 (E) 60 
 
101-O professor de física fez um gráfico que representava a 
intensidade da força F (N) sofrida por uma mola ideal em 
função da deformação x (cm) de acordo com o gráfico abaixo. 
A taxa de aumento da força é representada pela inclinação de 
reta que passa pelos pontos (0,1; 4), (0,2; 8) e (0,3; 12), como 
ilustra o gráfico abaixo. 
 
Nesse caso, a inclinação de reta é igual a: 
 
(A) 4 (B) 40 (C) 12 (D) 8 (E) 0,3 
 
102-A reta de equação 2y + x = 0. 
 
(A) é paralela ao eixo 0X. 
(B) é paralela ao eixo 0Y. 
(C) tem coeficiente angular 
2
1
 . 
(D) tem coeficiente angular 
2
1
. 
(E) tem coeficiente angular 2. 
 
103-Uma reta r de equação baxy  tem seu gráfico 
ilustrado abaixo. 
 
Os valores dos coeficientes a e b são: 
A) a = 1 e b = 2. 
B) a = - 1 e b = - 2. 
C) a = - 2 e b = - 2. 
D) a = 2 e b = -2. 
E) a = - 1 e b = 2. 
 
104-(1ª P.D – 2012). Observe a reta a seguir: 
 
Sobre seu coeficiente angular, podemos afirmar que é 
(A) um número negativo cujo módulo é um número par. 
(B) um número negativo cujo módulo é um número ímpar. 
(C) um número positivo par. 
(D) um número positivo ímpar. 
(E) nulo. 
 
 
 
 
 
D8 – Identificar a equação de uma reta apresentada a 
partir de dois pontos 
dados ou de um ponto e sua inclinação. 
 
105-(Prova Brasil). Um engenheiro quer construir uma estrada 
de ferro entre os pontos de coordenadas (2,3) e (4,7), devendo a 
trajetória da estrada ser retilínea. Qual é a equação da reta que 
representa essa estrada de ferro? 
 
(A) 32  xy (B) yx 74  (C) 12  xy 
(D) 2
2

x
y (E) 5
2

x
y 
 
106-Um engenheiro urbanista tem o propósito de fazer um 
projeto de uma cidade, o qual duas avenidas paralelasdevem 
ser construídas, a Av. S Um e a Av. T quatro. Depois de feitos 
os cálculos, obteve-se as equações das duas avenidas. A Av. S 
com equação 0123  yx e a Av. T quatro com 
0269  yx . 
 
Os coeficientes angulares das retas são respectivamente: 
(A) ambos são iguais a 
2
3
 ; 
(B) são diferentes e, valem 
2
3
 e 
2
1
. 
(C) ambos são iguais a 3 e 9. 
(D) ambos são iguais a 9 e 3. 
(E) ambos são iguais a –2 e –6. 
 
107-Um engenheiro elétrico quer construir uma linha de 
transmissão de energia entre os pontos de coordenadas (1, 4) e 
(2, 9), devendo a trajetória da linha de transmissão ser retilínea. 
Qual é a equação da reta que representa essa linha de 
transmissão de energia? 
(A) 95  xy 
(B) 15  xy 
(C) 1
4
5
 xy 
(D) 
2
9
4
1
 xy 
(E) 465  xy 
 
108-Um engenheiro urbanista tem o propósito de fazer um 
projeto de uma cidade, o qual duas avenidas perpendiculares 
devem ser construídas, a Av. T quatro e a Rua T sessenta e 
tres. Depois de feitos os cálculos, obteve-se a Av. T quatro 
com equação 042  yx e a rua T sessenta e três com 
072  yx . 
 
O produto dos coeficientes das equações da avenida e da rua é: 
 
(A) –1. (B) – 28 (C) 4 (D) + 1. (E) 7 
 
109-Qual é a equação da reta que contém os pontos (3, 5) e (4, 
-2)? 
(A) 267  xy (B) 
7
10
7
1
 x 
(C) 
7
18
7
1
x (D) 2 xy (E) 167  xy 
 
110-No plano cartesiano, uma reta passa pelo ponto (0, -1) e 
forma um ângulo de 30º com o eixo das abscissas. Quais as 
coordenadas do ponto de intersecção dessa reta com o eixo das 
abscissas, sabendo que ele não passa no 3º quadrante? 
 
(A) (30, 0) (B) (0, 30) (C)  0,3 
(D)  3,0 (E) 








0,
3
2
 
111-Marcos é arquiteto e projetou um novo bairro sobre um 
plano cartesiano. Ele posicionou numa mesma rua, a Escola no 
ponto A (2, 3) e o Posto de Saúde no ponto B (3, 5). Qual é a 
equação da reta que representa essa rua? 
 
A) y = 2x – 1 B) y = 2x + 1 C) y = x + 1 
D) y = x + 2 E) y = x – 2 
 
112-(Saresp 2007). A reta r, representada no plano cartesiano 
da figura, corta o eixo y no ponto (0, 4) e corta o eixo x no 
ponto (–2, 0). Qual é a equação dessa reta? 
 
(A) y = x + 4 (B) y = 4x + 2 (C) y = x – 2 
(D) y = 2x + 4 (E) y = x – 4 
 
113-(Saresp 2007). A reta que passa pelo (0, 5) e tem 
inclinação de 45º com o sentido positivo do eixo horizontal é: 
 
(A) y = 5x + 3 (B) y = x + 5 (C) y = + 3 
(D) y = 3x + 5 (E) y = 2x – 5 
 
 114-(Supletivo 2010). A equação da reta que passa pelo ponto 
P(1, – 3) e tem inclinação igual 
2
3
 é: 
(A) 
2
11
2
3
 xy (B) 
2
7
2
3
 xy (C) 
2
9
2
3
 xy 
(D) 
2
9
2
3
 xy (E) 
2
9
 xy 
 
115-(Supletivo 2010). A equação da reta que passa pelos 
pontos de coordenadas 





5
2
,2 e 





1,
2
11
 é 
A) 2x + 5y = 6. B) 2x + 7y = 4. C) x + 10y = 6. 
D) x + 5y = 4. E) 3x + 10y = 4. 
 
116-(1ª P.D – 2012). Sabendo que uma reta passa pelos pontos 
M(5, – 2) e N (0, 3). Qual das alternativas abaixo representa a 
sua equação? 
 
(A) 3 xy (B) 25  xy (C) 3 xy 
(D) 1 xy (E) 55  xy 
 
117-(Saerj). A equação da reta que passa pelos pontos (– 6, 1) e 
(2, 5) é 
 
A) 3x + 2y – 16 = 0 B) 2x + 3y – 11 = 0 C) 2x – y + 1 = 0 
D) x – 2y – 8 = 0 E) x – 2y + 8 = 0 
 
118-(SAEGO). Observe no gráfico abaixo a representação 
geométrica da reta r. 
 
Qual é a equação da reta r? 
 
A) y = 2x – 2 B) y = x + 2 C) y = – 2x + 1 
D) y = – 2x – 4 E) y = x – 2 
 
119-(SEAPE). No plano cartesiano, uma reta passa pelos 
pontos (– 1, 0) e (0, – 2). Qual é a equação dessa reta? 
 
A) y = – x – 2 B) y = x – 2 C) y = 2x – 2 
D) y = – 2x – 2 E) y = – 2x + 2 
 
120-(SPAECE). A equação da reta que passa pelos pontos P (3, 
1) e T (2, –1) é 
 
A) 3x – 6y + 4 = 0 B) 2x + y – 3 = 0 C) 2x – y + 1 = 0 
D) x – 2y – 1 = 0 E) 2x – y – 5 = 0 
 
 
 
 
 
 
 
121-(PAEBES). Mateus representou uma reta no plano 
cartesiano abaixo. 
 
A equação dessa reta é 
 
A) y = - x + 1 B) y = - x – 1 C) y = x - 1 
D) 1
2
2
 xy E) 1
2
2
 xy 
 
D9 – Relacionar a determinação do ponto de interseção de 
duas ou mais retas com a 
resolução de um sistema de equações com duas incógnitas. 
 
122-(Saeb). Um caixa eletrônico disponibiliza cédulas de 
R$ 20,00 e R$ 50,00. Um cliente sacou neste caixa um total de 
R$ 980,00, totalizando 25 cédulas. Essa situação está 
representada pelo gráfico abaixo. 
 
Sabendo que r1 representa a reta de equação 25 yx e r2 a 
reta de equação 9805020  yx , onde x representa a 
quantidade de cédulas de R$ 20,00 e y a quantidade de cédulas 
de R$ 50,00, a solução do sistema formado pelas equações de 
r1 e r2 é o par ordenado: 
 
(A) (8,17). (B) (9,16). (C) (7,18). (D) (11,14). (E) (12,13). 
 
123-(Saeb). Em um estacionamento há carros e motos num 
total de 12 veículos e 40 rodas. Essa situação está representada 
pelo gráfico abaixo. 
 
Sabendo que “v” representa a reta de equação x + y = 12 e “u” 
a reta de equação 2x + 4y = 40, onde x representa à quantidade 
de motos e y a quantidade de carros, a solução do sistema 
formado pelas equações de “u” e “v” é o par ordenado: 
 
(A) (4, 8). (B) (8, 4). (C) (10, 5). (D) (2, 10). (E) (7, 7). 
 
 
124-(SAEB). Na promoção de uma loja, uma calça e uma 
camiseta custam juntas R$ 55,00. Comprei 3 calças e 2 
camisetas e paguei o total de R$ 140,00. 
 
Sabendo que “u” representa a reta de equação 3x +2y =140 e 
“v” a reta de equação x + y = 55, onde x representa à 
quantidade de calça e y a quantidade de camisetas, a solução do 
sistema formado pelas equações de “u” e “v” é o par ordenado: 
 
(A) (40, 15). (B) (15, 40). (C) (35, 20). 
(D) (30, 25). (E) (25, 30). 
 
125-O ponto de interseção das retas de equações 
013  yx e 03  yx é: 
 
(A) (1, -2). (B) (-2, 1). (C) (-1, -2). 
(D) (-2, -1). (E) (1, 2). 
 
126-Na figura o ponto P é a interseção das retas r e s. 
 
As equações de r e s são respectivamente y = x - 1 e y = -2x + 
5. As coordenadas do ponto P são: 
 
A) (2,1) B) (1,2) C) (1,0) D) (0,5) E) (1,1) 
 
127-(Saresp 2007). Na figura abaixo estão representadas as 
retas r, de equação y = –3x + b, e a reta t, de equação y = ax + 
1. 
 
A resolução do sistema formado por estas duas equações 
(A) é dada por x = 2 e y = 3. 
(B) é dada por x = –3 e y = 1. 
(C) depende do valor de a e b. 
(D) é dada por x = 3 e y = 2. 
(E) é dada por x = 1 e y = 3. 
 
128-(Saresp 207). As duas retas a e b, representadas na figura 
abaixo, têm as seguintes equações: 
 
O ponto P (m, n) é intersecção das duas retas. O valor de m – n 
é igual a: 
 
(A) 1 (B) –2 (C) – 5 (D) – 7 (E) 5 
 
129-(Supletivo 2011). Na figura, abaixo, estão representados 
um sistema de equações e os gráficos de duas retas. 
 
Os valores de P e Q para que o gráfico corresponda à solução 
do sistema são 
 
A) 12 e 2. B) – 9 e 6. C) – 6 e 4. 
D) – 36 e 6. E) – 12 e – 2. 
 
D10 – Reconhecer, dentre as equações do 2º grau com duas 
incógnitas, 
as que representam circunferências 
 
130-(Saeb). A equação da circunferência que passa pelo ponto 
(2, 0) e que tem centro no ponto (2, 3) é dada por: 
 
(A) x² + y² – 4x – 6y + 4 = 0 
(B) x² + y² – 4x – 9y – 4 = 0 
(C) x² + y² – 2x – 3y + 4 = 0 
(D) 3x² + 2y²– 2x – 3y – 4 = 0 
(E) (x – 2)² + y² = 9 
 
131-Ao fazer uma planta de uma pista de atletismo, um 
engenheiro determinou que, no sistema de coordenadas usado, 
tal pista deveria obedecer à equação: 
 
Desse modo, os encarregados de executar a obra começaram a 
construção e notaram que se tratava de uma circunferência de: 
 
(A) raio 4 e centro nos pontos de coordenadas (–2, 5). 
(B) raio 4 e centro nos pontos de coordenadas (2, –5). 
(C) raio 2 e centro nos pontos de coordenadas (2, –5). 
(D) raio 2 e centro nos pontos de coordenadas (–2, 5). 
(E) raio 5 e centro nos pontos de coordenadas (4, –10). 
 
 
 
 
 
 
132-Um professor de matemática escreveu varias equações na 
lousa e pediu aos alunos que identifica-se uma equação da 
circunferência. 
 
A equação da circunferência é: 
 
(A) II (B) I (C) III (D) IV (E) V 
 
133-Ao fazer uma planta de um canteiro de uma praça, um 
engenheiro determinou que, no sistema de coordenadas usado, 
tal pista deveria obedecer à equação: 
 
Desse modo, os encarregados de executar a obra começaram a 
construção e notaram que se tratava de uma circunferência de: 
 
(A) raio 3 e centro nos pontos de , + 2 
, 
–8, 
(D) raio 3 e centro nos pontos de coordenadas , . 
–2, 
 
134-Dentre as equações abaixo, pode-se afirmar que a de 
uma circunferência é: 
(A) 25)1( 22  yx 
(B) 342  xyx 
(C) 1622  yx 
(D) 092  yx 
(E) 9422  xyx 
 
135-Observe a circunferência abaixo. 
 
 
Qual é a equação que representa essa circunferência? 
 
A) x² + y² + 6x + 6y + 9 = 0 
B) x² + y² - 6x - 6y + 9 = 0 
C) x² + y² + 6x + 6y + 27 = 0 
D) x² + y² - 6x - 6y + 27 = 0 
E) x² + y² - 6x - 6y + 18 = 0 
 
136-A circunferência é uma figura constituída de infinitos 
pontos, que tem a seguinte propriedade: a distância de qualquer 
ponto P(x, y), da circunferência até o seu centro C(a, b) é 
sempre igual ao seu raio R. A forma geral da circunferência é 
dada por: (x - a)
2
 + (y - b)
2
 = R
2
. Assim, a equação da 
circunferência de centro na origem dos eixos e que passa pelo 
ponto (3, 4) é: 
 
a) x
2
 + y
2
 = 4 b) x
2
 + y
2
 = 9 c) x
2
 + y
2
 = 16 
d) x
2
 + y
2
 = 25 e) x
2
 + y
2
 = 49 
 
137-(Supletivo 2010). Qual é a equação da circunferência de 
centro C(1,0) e raio r = 3? 
 
A) 082²²  xyx 
B) 082²²  xyx 
C) 052²²  xyx 
D) 052²²  xyx 
E) 09²²  yx 
 
138-(Supletivo 2010). Observe a circunferência dada na figura 
abaixo. 
 
Qual é a equação dessa circunferência? 
A) 8)2()2( 22  yx 
B) 8)2()2( 22  yx 
C) 4)2()2( 22  yx 
D) 4)2()2( 22  yx 
E) 9)3()3( 22  yx 
 
139-(Supletivo 2011). Observe a circunferência no plano 
cartesiano abaixo. 
 
Qual é a equação dessa circunferência? 
 
A) x² + y² = 1. B) x² + y² = 3. C) x² + y² = 6. 
D) x² + y² = 9 .E) x² + y² = 27 
 
140-(Supletivo 2010). Uma circunferência tem centro no ponto 
C(4, 5) e passa pelo ponto P(4, 7). 
A equação cartesiana dessa circunferência é 
 
A) (x - 4)² + (y - 5)² = 4. 
B) (x - 5)² + (y - 4)² = 2. 
C) (x - 5)² + (y - 4)² = 4. 
D) (x - 4)² + (y - 5)² = 2. 
E) (x + 4)² + (y + 5)² = 2. 
 
141-(supletivo). A equação da circunferência com centro na 
origem e cujo raio é igual a 5 é: 
 
A) x
2
 + y
2 
= 25 B) x
2
 – y
2
 = 25 C) 25x
2
 + 25y
2
 = 1 
D) 25x
2
 – 25y
2
 = 1 E) x² – y² + 8x = 25 
 
142-(Saresp-2009). O raio de uma circunferência centrada na 
origem dos eixos cartesianos é igual a 9. A equação desta 
circunferência é 
 
(A) x
2
 + y
2
 = 9 (B) x
2
 + 
y2
 = 18 (C) x
2
 + y
2
 = 81 
(D) x
2
 + 
y2
 = 324 (E) x
2
 + y
2
 = 729 
 
D11 – Resolver problema envolvendo o cálculo de 
perímetro de figuras planas. 
 
143-(PROEB). Marli recortou, em uma cartolina, um retângulo 
e um triângulo com as medidas indicadas nas figuras abaixo. 
 
Em seguida, ela juntou as figuras e obteve o seguinte polígono. 
 
Qual é a medida do perímetro desse polígono? 
 
A) 17 cm B) 19,5 cm C) 26 cm 
D) 32,5 cm E) 16 cm 
 
144-(SAERJ). O pátio de uma escola tem o formato da figura 
ABCDEFGH e possui dimensões mEFCD 4 e 
mFGEDBCAB 2 . 
 
O perímetro desse pátio, em metros, é 
 
(A) 16 (B) 30 (C) 32 (D) 36 (E) 44 
 
145-Um fazendeiro dividiu uma área circular de 100m de raio 
em setores iguais de ângulo central 45°, conforme a figura 
abaixo. 
 
Sabendo que o comprimento de uma circunferência de raio r é 
igual a r2 , onde 14,3 , quantos metros de arame o 
fazendeiro vai precisar para circundar a figura demarcada? 
 
(A) 200,785 m (B) 557 m (C) 478,5 m 
(D) 278,5 m (E) 178,5 m 
 
146-Um jardineiro fez um cercado para plantar flores no 
formato da figura colorida abaixo. Em seguida, ele resolveu 
cercá-lo de tela. 
 
Sabendo que o comprimento de circunferência é 2πr, a 
quantidade de tela necessária para o jardineiro circundar a 
figura demarcada é: 
 
(A) 6 cm. (B) (2π + 4) cm. (C) 6 cm. 
(D) 4π cm. (E) (π + 4) cm. 
 
147-Um jardineiro fez um cercado para plantar flores no 
formato da figura colorida abaixo. Em seguida, ele resolveu 
cercá-lo de tela. 
 
Sabendo que o comprimento de circunferência é 2π r, a 
quantidade de tela necessária para o jardineiro circundar a 
figura demarcada é: 
 
(A) 20 m. (B) (20 + 10π) m. (C) (10 + 10π) m. 
(D) 10π m. (E) 40 cm. 
 
148-Um terreno tem a forma de um trapézio isósceles com as 
medidas registradas a seguir: 
 
Qual é a medida do perímetro desse terreno? 
 
(A) 19 m (B) 22 m (C) 32 m (D) 44 m (E) 100 m 
 
149-Uma praça quadrada, que possui o perímetro de 24 metros, 
tem uma árvore próxima de cada vértice e fora dela. Deseja-se 
aumentar a área da praça, alterando-se sua forma e mantendo as 
árvores externas a ela, conforme ilustra a figura. 
 
 
O novo perímetro da praça, é: 
 
(A) 24 metros. (B) 32 metros. (C) 36 metros. 
(D) 40 metros. (E) 64 metros. 
150-Maria vai contornar com renda uma toalha circular com 
50 cm de raio, conforme a figura abaixo. 
 
Quanto Maria vai gastar de renda? 
 
A) 100 cm B) 300 cm C) 600 cm D) 2 500 cm E) 7 500 cm 
 
151-(SPAECE). A piscina de um hotel recebeu uma grade de 
proteção na faixa indicada na figura abaixo. 
 
O comprimento total dessa grade é 
 
A) 84 m B) 68 m C) 38 m D) 30 m E) 12 m 
 
152-(PROEB). O trapézio ABCD, representado abaixo, tem as 
medidas dos lados AB = 6, BC = 5, CD = 2 e DA = 3. 
 
O perímetro desse trapézio é 
 
A) 11 B) 12 C) 13 D) 16 E) 18 
 
153-(Enem 2010). A ideia de usar rolos circulares para 
deslocar objetos pesados provavelmente surgiu com os antigos 
egípcios ao construírem as pirâmides. 
 
Representando por R o raio da base dos rolos cilíndricos, em 
metros, a expressão do deslocamento horizontal y do bloco de 
pedra em função de R, após o rolo ter dado uma volta completa 
sem deslizar, é 
 
(A) Ry  . (B) Ry 2 . (C) Ry  . 
(D) Ry 2
 
(E) Ry 4 
 
 
 
 
 
 
154-(SESU 2010). O perímetro do retângulo é igual a 44 cm. 
 
O valor de x é igual a 
 
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6 
 
155-(Supletivo 2011). Uma caixa retangular foi lacrada com 
uma fita adesiva que transpassou o centro de todas as suas 
faces, conforme ilustrado na figura abaixo. Observe as 
dimensões dessa caixa. 
 
O comprimento de fita gasto para lacrar essa caixa foi 
 
A) 1,8 m. B) 2 m. C) 1 m. D) 0,9 m. E) 0,5 m. 
 
156-(1ª DP – 2012). O senhor Paulo César tem um terreno 
retangular que mede 25 m de comprimento e 15 m de largura. 
Ele quer construir um muro cercandoeste terreno, sem portão 
ou outra entrada qualquer. Quantos metros de comprimento 
terá este muro? 
 
(A) 40 m (B) 80 m (C) 187,5 m (D) 375 m (E) 850 m 
 
D12 – Resolver problema envolvendo o cálculo de área de 
figuras planas. 
 
157-(SAERJ). A figura abaixo representa um pátio em forma 
de trapézio. 
 
Para pavimentar esse pátio, quantos metros quadrados de 
cerâmica são necessários? 
 
A) 11 m² B) 14 m² C) 16 m² D) 20 m² E) 22 m² 
 
158-(PROEB). Na figura abaixo, ABCD é um retângulo, com 
8,6 cm de comprimento e 4,2 cm de altura. 
 
 
A área da superfície hachurada é: 
 
(A) 12,80 cm² (B) 18,06 cm² (C) 25,60 cm² 
(D) 36,12 cm² (E) 53,76 cm² 
159-Observe, abaixo, a figura F desenhada numa região 
quadriculada. 
 
Considere cada quadradinho como uma unidade de área e 
represente-a por u. Então, a área da região limitada pela figura 
F é: 
 
(A) 9 u. (B) 11 u. (C) 13 u. (D) 15 u. (E) 16 u. 
 
160-Paulo resolve modificar o revestimento do piso de sua sala 
de estar e escolhe uma cerâmica cujo formato está representado 
na figura a seguir. A cerâmica escolhida tem a forma de um 
quadrado cujo lado mede 40 cm e possui 4 arcos de 
circunferência, de raio igual a 10cm, cujos centros estão 
localizados nos vértices do quadrado. 
 
Com base nessas informações, qual é a área do desenho 
formado na cerâmica, em centímetros quadrados? (Considere 
 
 
(A) 314 (B) 400 (C) 486 (D) 1114 (E) 1286 
 
161-Um jardineiro fez um cercado para plantar flores no 
formato da figura colorida abaixo. 
 
A área destinada ao plantio de flores é de: 
 
(A) 4 cm
2
. (B) 5 cm
2
. (C) 6 cm
2
. (D) 7 cm
2 
.(E) 3 cm
2
. 
 
162-Um aluno desenhou num papel quadriculado a figura 
abaixo. 
 
 
 
Considere cada quadradinho como uma unidade de área e 
represente-a por u. Então, a área da região limitada pela figura 
é: 
 
(A) 18 u. (B) 12 u. (C) 13 u. (D) 11 u. (E) 10 u. 
164-Um triângulo equilátero tem área igual a 38 cm². Qual 
é a medida do lado desse triângulo? 
(A) 24 cm (B) 4 cm (C) 16 cm (D) 32 cm (E) 232 cm 
 
165-No polígono da figura abaixo, PQ é paralelo a TS e UT é 
paralelo a RS. 
 
A medida da área desse polígono, em metros quadrados, é 
 
A) 15 B) 19 C) 20 D) 23 E) 24 
 
166-(ENEM 2010). Em canteiros de obras de construção cível 
é comum perceber trabalhadores realizando medidas de 
comprimento e de ângulos e fazendo demarcações por onde a 
obra deve começar ou se erguer. Em um desses canteiros foram 
feitas algumas marcas no chão plano. Foi possível perceber 
que, das seis estacas colocadas, três eram vértices de um 
triângulo retângulo e as outras três eram os pontos médios dos 
lados desse triângulo, conforme pode ser visto na figura, em 
que as estacas foram indicadas por letras. 
 
A região demarcada pelas estacas A, B, M e N deveria ser 
calçada com concreto. 
Nessas condições, a área a ser calçada corresponde 
(A) à mesma área do triângulo AMC. 
(B) à mesma área do triângulo BNC. 
(C) à metade da área formada pelo triângulo ABC. 
(D) ao dobro da área do triângulo MNC. 
(E) ao triplo da área do triângulo MNC. 
 
167-(ENEM 2002). Um terreno com o formato mostrado na 
figura foi herdado por quatro irmãos e deverá ser dividido em 
quatro lotes de mesma área. 
Um dos irmãos fez algumas propostas de divisão para que 
fossem analisadas pelos demais herdeiros. Dos esquemas 
abaixo, onde lados de mesma medida têm símbolos iguais, o 
único em que os quatro lotes não possuem, necessariamente, a 
mesma área é: 
 
 
 
 
168-(Concurso público – PMO). Uma parede que tem 7,2 m
2
 
de área foi revestida com azulejos quadrados, medindo cada 
um 40 cm de lado. O número mínimo desses azulejos para 
revestir toda a parede é igual a 
 
(A) 20 .(B) 30. (C) 45. (D) 60. (E) 90. 
 
169-(Concurso público – PMO). Pretendo comprar 20 peças 
quadradas de mármore, sendo 10 peças de cada tipo de 
revestimento. Essas peças medem, respectivamente, 30 cm e 40 
cm de lado. A soma total das áreas das peças de mármore que 
quero adquirir é igual a 
 
(A) 1 m
2
. (B) 1,5 m
2
. (C) 2 m
2
. (D) 2,5 m
2
. (E) 3 m
2
. 
 
170-(Concurso público – Eletrobrás). A figura abaixo 
representa a planta de um apartamento. 
 
A área total é de (m
2
): 
 
(A) 56; (B) 58; (C) 62; (D) 64; (E) 80. 
 
171-Um terreno de 1 km² será dividido em 5 lotes, todos com a 
mesma área. A área de cada lote, em m², será de: 
 
(A) 1.000 (B) 2.000 (C) 20.000 
(D) 100.000 (E) 200.000 
 
172-A malha quadriculada tem todos os quadradinhos de 
mesma medida e representa um calçamento. A parte que 
aparece sombreada está danificada e será totalmente refeita. A 
parte sombreada mede 108 m
2
. Portanto, a parte do calçamento 
que não será refeita mede: 
 
 
(A) 54 m
2 
.(B) 97 m
2
. (C) 105 m
2
. 
(D) 116 m
2
. (E) 117 m
2
. 
 
D13 – Resolver problema envolvendo a área total e/ou 
volume de um sólido 
(prisma, pirâmide, cilindro, cone, esfera). 
 
 
173-(PAEBES). Para o abastecimento de água tratada de uma 
pequena cidade, foi construído um reservatório com a forma de 
um paralelepípedo retângulo, conforme a representação abaixo. 
 
A capacidade máxima de água desse reservatório é de 
 
(A) 135 m³ (B) 180 m³ (C) 450 m³ 
(D) 550 m³ (E) 900 m³ 
 
174-Um copo cilíndrico, com 4 cm de raio e 12 cm de altura, 
está com água até a altura de 8 cm. Foram então colocadas em 
seu interior n bolas de gude, e o nível da água atingiu a boca do 
copo, sem derramamento. 
Qual é o volume, em cm
3
, de todas as n bolas de gude juntas? 
 
(A) 32π (B) 48π (C) 64π (D) 80π (E) 96π 
 
175-(PROEB). Para desenvolver a visão espacial dos 
estudantes, o professor ofereceu-lhes uma planificação de uma 
pirâmide de base quadrada como a figura: 
 
A área da base dessa pirâmide é 100 cm² e a área de cada face é 
80 cm². A área total, no caso da pirâmide considerada, é igual 
a: 
 
(A) 320 cm² (B) 340 cm² (C) 360 cm² 
(D) 400 cm² (E) 420 cm² 
 
176-De um bloco cúbico de isopor de aresta 3a, recorta-se o 
sólido, em forma de H, mostrado na figura abaixo. 
 
O volume do sólido é: 
 
(A) 27a³. (B) 21a³. (C) 18a³. (D) 14a³. (E) 9a³. 
 
177-Um empresário produz sólidos pedagógicos de plástico, 
como por exemplo, pirâmides. Ele quer embalá-las em caixas 
no formato de um cubo, sabendo que a pirâmide está inscrita, 
como mostra a figura abaixo. 
 
Sabendo-se que o volume da pirâmide é de 6 m³, então o 
volume do cubo, em m³, é igual a: 
 
(A) 9 (B) 12 (C) 15 (D) 18 (E) 21 
 
178-Um cubo mágico de volume 512 cm³ foi montado com 64 
cubos iguais, conforme a figura a abaixo. 
 
A medida do lado de cada um dos cubos menores, em 
centímetros, é: 
 
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6 
 
179-Uma embalagem de talco de forma cilíndrica possui 15 
centímetros de altura e base com 3 centímetros de raio. Qual é 
o volume máximo, em cm³, de talco que essa embalagem 
comporta? 
 
A) 540 π B) 180 π C) 135 π D) 90 π E) 45 π 
 
180-(SPAECE). Na figura abaixo, o bloco retangular 
representa uma lata de tinta para paredes completamente cheia. 
Observe as dimensões dessa lata. 
 
O volume de tinta dessa lata, em decímetros cúbicos, é 
 
A) 12 B) 15 C) 18 D) 24 E) 26 
 
181-(Enem 2010). A siderúrgica “Metal Nobre” produz 
diversos objetos maciços utilizando o ferro. Um tipo especial 
de peça feita nessa companhia tem o formato de um 
paralelepípedo retangular, de acordo com as dimensões 
indicadas na figura que segueO produto das três dimensões indicadas na peça resultaria na 
medida da grandeza 
 
(A) massa. (B) volume. (C) superfície. 
(D) capacidade. (E) comprimento. 
 
182-(ENEM 2010). Dona Maria, diarista na casa da família 
Teixeira, precisa fazer café para servir as vinte pessoas que se 
encontram numa reunião na sala. Para fazer o café, Dona Maria 
dispõe de uma leiteira cilíndrica e copinhos plásticos, também 
cilíndricos. 
 
Com o objetivo de não desperdiçar café, a diarista deseja 
colocar a quantidade mínima de água na leiteira para encher os 
vinte copinhos pela metade. Para que isso ocorra, Dona Maria 
deverá 
(A) encher a leiteira até a metade, pois ela tem um volume 
20 vezes maior que o volume do copo. 
(B) encher a leiteira toda de água, pois ela tem um volume 
20 vezes maior que o volume do copo. 
(C) encher a leiteira toda de água, pois ela tem um volume 
10 vezes maior que o volume do copo. 
(D) encher duas leiteiras de água, pois ela tem um volume 10 
vezes maior que o volume do copo. 
(E) encher cinco leiteiras de água, pois ela tem um volume 
10 vezes maior que o volume do copo. 
 
183-(ENEM 2010). Um porta-lápis de madeira foi construído 
no formato cúbico, seguindo o modelo ilustrado a seguir. O 
cubo de dentro é vazio. A aresta do cubo maior mede 12 cm e a 
do cubo menor, que é interno, mede 8 cm. 
 
O volume de madeira utilizado na confecção desse objeto foi 
de 
 
(A) 12 cm³. (B) 64 cm³. (C) 96 cm³ 
(D) 1216 cm³ (E) 1728 cm³. 
 
184-(ENEM 2006). Uma artesã confecciona dois diferentes 
tipos de vela ornamental a partir de moldes feitos com cartões 
de papel retangulares de 20 cm x 10 cm (conforme ilustram as 
figuras abaixo). Unindo dois lados opostos do cartão, de duas 
maneiras, a artesã forma cilindros e, em seguida, os preenche 
completamente com parafina. 
 
Supondo-se que o custo da vela seja diretamente proporcional 
ao volume de parafina empregado, o custo da vela do tipo I, em 
relação ao custo da vela do tipo II, será 
 
(A) o triplo. (B) o dobro. (C) igual. 
(D) a metade. (E) a terça parte. 
 
185-(ENEM 2005). Os três recipientes da figura têm formas 
diferentes, mas a mesma altura e o mesmo diâmetro da boca. 
Neles são colocados líquido até a metade de sua altura, 
conforme indicado nas figuras. 
Representando por V1, V2 e V3 o volume de líquido em cada 
um dos recipientes, tem-se 
 
 
(A) V1 = V2 = V3 (B) V1 < V3 < V2 (C) V1 = V3 < V2 
(D) V3 < V1 < V2 (E) V1 < V2 = V3 
 
186-(ENEM 2000). Uma empresa de transporte armazena seu 
combustível em um reservatório cilíndrico enterrado 
horizontalmente. Seu conteúdo é medido com uma vara 
graduada em vinte intervalos, de modo que a distância entre 
duas graduações consecutivas representa sempre o mesmo 
volume. 
 
A ilustração que melhor representa a distribuição das 
graduações na vara é: (Resp. B) 
 
187-(Concurso público – PMO). As medidas internas da 
carroceria de certo caminhão são de 1 metro de altura, 6 metros 
de comprimento e 3 metros de largura. Esse caminhão 
transportará tijolos cujas medidas são mostradas na figura. 
 
Adote: 1 m
3
 = 1 000 000 cm
3
 
Capacidade = Produto das medidas do paralelepípedo 
O número total de tijolos que esse caminhão suporta carregar é 
igual a 
 
(A) 9 000. (B) 9 100. (C) 9 200. (D) 9 300. (E) 9 400. 
 
188-Uma pirâmide é mergulhada num aquário cúbico cheio 
d’água, como na figura. 
 
O número que expressa a relação entre a quantidade de água 
final no aquário e a inicial (antes de mergulhar a pirâmide) é 
de, aproximadamente, 
 
(A) 25% (B) 33% (C) 50% (D) 67% (E) 72% 
 
189-(Saresp 2007). Qual é a área total de um cubo cuja aresta 
mede 5 cm? 
 
(A) 20 cm
2 
(B) 60 cm
2 
(C) 90 cm
2 
(D) 150 cm
2
 
 
190-(Saresp 2007). Qual é a área total de um cubo cuja aresta 
mede 4 cm? 
 
 
(A) 16 cm² (B) 48 cm² (C) 64 cm² (D) 96 cm² (E) 100 cm² 
 
191-O volume de um cubo de aresta 5 cm é, em cm
3
, 
 
(A) 150 (B) 125 (C) 100 (D) 50 
 
192-(Saresp 2007). A medida do diâmetro da base do 
reservatório 2, representado na figura, é o triplo da medida do 
diâmetro da base do reservatório 1, e ambos têm mesma altura. 
 
Se a capacidade do reservatório 1 é de 0,5 litro, qual é, em 
litros, a capacidade do reservatório 2? 
 
(A) 1,5 (B) 3,0 (C) 4,0 (D) 4,5 (E) 5,0 
 
D14 – Identificar a localização de números reais na reta 
numérica. 
 
193-Imagine que o alojamento das equipes de vôlei masculino 
e feminino, nas Olimpíadas de Atenas, estão em uma mesma 
avenida. Como pessoas do mesmo sexo não podem ficar juntas, 
elas foram separados à esquerda e à direita do Centro de Apoio 
de Atenas (CAA), que está localizado no meio da avenida, e 
que está representado pelo zero. Os meninos ficam à esquerda 
e a localização deles é representada pelo sinal – e as meninas 
ficam à direita, com localização representada pelo sinal +. 
 
 
Qual é a localização das equipes do Brasil de vôlei masculino e 
feminino, respectivamente, na avenida olímpica? 
 
(A) 45 e 55 (B) – 45 e – 55 (C) 55 e – 45 
(D) – 55 e 45 (E) 45 e –55 
 
194-Um professor de matemática representou geometricamente 
os números reais 0, x, y e 1 numa reta numérica. 
 
A posição do número x·y é: 
 
(A) à esquerda de 0. (B) entre 0 e x. (C) entre x e y. 
(D) entre y e 1. (E) à direita de 1. 
195-Na reta real da figura abaixo, estão representados os 
números 0, x, y e 1. 
 
O ponto P que corresponde ao número 
x
y
 está: 
(A) à esquerda de 0. (B) entre 0 e x. (C) entre x e y. 
(D) entre y e 1. (E) à direita de 1. 
 
196-O número real 81253215  pode ser 
representado na reta numérica. 
 
A correspondência correta é: 
 
(A) B (B) C (C) G (D) E (E) D 
 
197-Observe a reta numérica abaixo, na qual estão 
representados números equidistantes 28, F, G, H, I, J, K, L, 32. 
 
Qual é o ponto correspondente ao número 30,5? 
 
A) G B) H C) I D) J E) K 
 
198-(SADEAM). Observe a reta numérica abaixo 
 
O número 0,20 está representado pelo ponto 
 
A) A. B) B. C) C. D) D. E) E. 
 
199-(PROEB). Sobre a reta numérica abaixo estão marcados os 
pontos H e N. 
 
As coordenadas dos pontos H e N, nessa ordem, são 
 
A) − 4 e – 2 B) − 4 e 2 C) − 2 e 2 
D) − 0,2 e 0,2 E) − 0,4 e 0,2 
 
200-(PROEB). O valor de 7 é um número irracional. Esse 
valor está localizado entre os números naturais 
 
A) 1 e 2 B) 2 e 3 C) 3 e 4 D) 4 e 5 E) 5 e 6 
 
201-(PROEB). A figura abaixo representa uma parte de uma 
reta numérica. Observe. 
 
Nessa figura, qual é o número correspondente ao ponto A? 
 
A) -25 B) -20 C) -4 D) 20 E) 25 
 
 202-Observe a reta numérica a seguir: 
Considerando que – 4 < x < 4, um dos pontos que x poderá 
assumir é 
 
(A) I (B) P (C) M (D) H (E) Q 
 
203-Daniela representou na reta numérica abaixo alguns 
pontos. 
Nessa reta numérica, os números reais 2 , 
5
2
 e 
5
13
 podem 
ser representados, respectivamente, pelos pontos 
 
A) X, Z e W B) X, Y e Z C) Y, X e W 
D) Y, Z e W E) Y, X e Z 
 
D15 – Resolver problema que envolva variação 
proporcional, 
direta ou inversa, entre grandezas. 
 
204-Serão convidadas 60 pessoas para uma festa de 
aniversário, mas, nesta festa, deverá se manter a relação de 3 
adolescentes para 2 adultos. Serão convidadas: 
 
(A) 36 adolescentes (B) 30 adolescentes (C) 24 adolescentes 
(D) 20 adolescentes(E) 16 adolescentes 
 
205-Seis máquinas fabricam, em 48 dias, 2 000 metros de um 
tecido. Em quantos dias oito máquinas, com a mesma 
capacidade de produção, vão fabricar 3 000 metros do mesmo 
tecido? 
 
(A) 16 (B) 24 (C) 36 (D) 54 (E) 64 
 
206-Um pai vai repartir 180 reais entre seus dois filhos, 
diretamente proporcional à idade de cada um. O mais novo 
dos filhos tem 7 anos e o outro, 11 anos. Qual a quantia, em 
reais, que o mais velho receberá? 
 
(A) 110 (B) 100 (C) 90 (D) 80 (E) 60 
 
207-Marcio contratou 5 operários para construir sua casa. 
Esses operários, trabalhando 8 horas por dia, levarão 150 dias 
para terminar a construção. Mantendo o mesmo ritmo de 
trabalho, 8 operários, trabalhando 10 horas por dia, terminam a 
mesma obra em: 
 
(A) 75 dias. (B) 300 dias. (C) 192 dias. 
(D) 100 dias. (E) 125 dias. 
 
208-O muro da casa de Roberto foi construído por 3 operários 
em 7 dias. Se ele tivesse contratado 7 operários, que 
trabalhassem nas mesmas condições, o muro estaria pronto em: 
 
(A) 17 dias. (B) 5 dias. (C) 4 dias. (D) 3 dias. (E) 6 dias. 
 
209-Uma torneira enche um barril em 3 horas. Outra enche em 
15 horas. Abrindo ambas as torneiras simultaneamente, o 
tempo estimado para que o barril encha completamente é: 
 
(A) 2 horas. (B) 2h:30 min (C) 1h: 40 min 
(D) 12 horas. (E) 18 horas. 
 
210-Observe a propaganda. 
 
Campanha 2003 de racionamento de água da Sabesp. 
Marcos esqueceu a torneira aberta por aproximadamente 30 
minutos. A quantidade de litros desperdiçado nesse período foi 
de: 
 
(A) 2400 litros. (B) 240 litros. (C) 480 litros. 
(D) 500 litros. (E) 1000 litros. 
 
211-Um eletricista cobrou R$ 20,00 por um serviço feito em 4 
horas. Mantendo essa proporção quanto ele deverá cobrar por 
um serviço que pode ser feito em 6 horas? 
 
A) R$ 24,00 B) R$ 26,00 C) R$ 28,00 
D) R$ 30,00 E) R$ 32,00 
 
212-Nos últimos cinco anos, 32 mil mulheres de 20 a 24 anos 
foram internadas nos hospitais do SUS por causa de AVC. 
Entre os homens da mesma faixa etária, houve 28 mil 
internações pelo mesmo motivo. 
Suponha que, nos próximos cinco anos, haja um acréscimo de 
8 mil internações de mulheres e que o acréscimo de internações 
de homens por AVC ocorra na mesma proporção. 
De acordo com as informações dadas, o número de homens que 
seriam internados por AVC, nos próximos cinco anos, 
corresponde a 
 
(A) 4 mil (B) 9 mil (C) 21 mil (D) 35 mil (E) 39 mil. 
 
213-A resistência das vigas de dado comprimento é 
diretamente proporcional à largura (b) e ao quadrado da altura 
(d), conforme a figura. A constante de proporcionalidade k 
varia de acordo com o material utilizado na sua construção. 
 
Considerando-se S como a resistência, a representação 
algébrica que exprime essa relação é 
 
(A) dbkS  (B) ²dbS  (C) ²dbkS  
(D) 
²d
bk
S

 (E) 
b
dk
S
²
 
214-(Concurso público – Eletrobrás). Todo dia, em uma 
empresa, chegam 300 fichas que devem ser digitadas no 
computador. Atualmente 5 pessoas fazem esse serviço em 3h. 
Se forem colocadas mais 10 pessoas, o tempo para digitar essas 
300 fichas será de: 
 
(A) 1h; (B) 2h; (C) 3h; (D) 6h; (E) 9h. 
 
215-Um motorista parou em um posto para abastecer seu 
caminhão com óleo diesel. Ele pagou com uma nota de R$ 
100,00 e recebeu R$ 5,75 de troco. Se o litro do óleo diesel 
custava R$ 1,45, quantos litros ele comprou? 
 
(A) 55 (B) 58 (C) 65 (D) 75 (E) 78 
 
216-O coração de um adulto em repouso contrai-se, em média, 
72 vezes por minuto. Se em cada contração, os vasos 
sanguíneos recebem cerca de 70 mililitros de sangue, o número 
de litros recebidos em 1 minuto corresponde aproximadamente 
a: 
 
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6 
 
217-Uma torneira despejando 4 litros de água por minuto, leva 
15 horas para encher um reservatório. Se a torneira despejasse 
6 litros de água por minuto, gastaria o seguinte número de 
horas para encher o mesmo reservatório: 
 
(A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 12 (E) 14 
 
 218-(www.concursosolução.com.br). Na perfuração de um 
poço de 160m de profundidade, 40 operários levaram 21 dias. 
Quantos dias 30 operários levariam na perfuração de 200m 
deste mesmo poço? 
 
A) 25 B) 30 C) 13 D) 12 E) 35 
 
219-(Saresp 2007). A tabela abaixo apresenta o consumo 
médio (x) de um combustível de certo veículo, em função da 
distância percorrida (y). 
 
É verdade que 
(A) x e y são diretamente proporcionais. 
(B) x e y são inversamente proporcionais. 
(C) a constante de proporcionalidade é um número maior que 
10. 
(D) x e y não são direta e nem inversamente proporcionais. 
(E) a constante de proporcionalidade é um número maior que 
30. 
 
220-(Saego 2011). Um produtor rural tem 40 bois e ração 
suficiente para tratá-los por um período de 50 dias. Se o 
produtor vender 15 bois, com essa mesma quantidade de ração 
dava para tratar durante um período de 
 
(A) 20 dias (B) 31 dias (C) 80 dias (D) 120 dias 
 
221-(Saego 2011). Ana comprou um grampeador com 
capacidade máxima de 50 grampos. Se uma caixa tem 2000 
grampos. Quantas vezes Ana poderia abastecer o grampeador 
com capacidade máxima? 
 
(A) 20 (B) 25 (C) 30 (D) 35 (E) 40 
 
222-(Saego 2011). Uma empresa produz 2.000 folhas de papel 
por dia que são encadernados em blocos de 50 folhas cada. 
Quantos blocos serão produzidos em 30 dias? 
 
(A) 1.200 (B) 1.300 (C) 1.500 (D) 2.000 (E) 3.000.000 
 
D16 – Resolver problema que envolva porcentagem. 
 
223-(SAEB). Este mês, Paulo atrasou o pagamento do 
condomínio. Com isso, além do valor mensal, de R$ 400,00, 
ele ainda pagou 5,5% de juros. Qual o total que Paulo pagou 
de condomínio? 
 
(A) R$ 455,00 (B) R$ 424,00 (C) R$ 422,00 
(D) R$ 420,00 (E) R$ 405,50 
 
224-Uma rede de supermercados resolveu fazer uma pesquisa 
para saber qual horário as pessoas mais gostavam de ir ao 
supermercado. Foram entrevistas 2000 pessoas e o resultado 
está no gráfico abaixo. 
 
Durante qual horário a maioria das pessoas entrevistadas 
preferem ir ao supermercado? 
(A) 8h às 12h. (B) 12h às 16h. (C) 16h às 20h. 
(D) 20h às 23h. (E) 23h às 24h. 
 
225-(PROEB). Ao fazer uma pesquisa a respeito do mês do 
nascimento dos 25 alunos da 3ª série de uma escola estadual, a 
professora obteve os resultados mostrados na tabela a seguir: 
 
A porcentagem desses alunos da 3ª série que nasceram no mês 
de abril é: 
 
(A) 44% (B) 25% (C) 24% (D) 19% (E) 6 % 
 
226-(Prova Brasil). Uma pesquisa sobre o perfil dos que bebem 
café mostrou que, num grupo de 1 000 pessoas, 70% bebem 
café e, dentre os que bebem café, 44% são mulheres. Qual a 
quantidade de homens que bebem café no grupo de 1 000 
pessoas? 
 
(A) 700 (B) 660 (C) 392 (D) 308 (E) 260 
 
227-Para comprar um tênis de R$ 70,00, Renato deu um 
cheque pré-datado de 30 dias no valor de R$ 74,20. A taxa de 
juros cobrada foi de: 
 
(A) 4,2 % ao mês. (B) 6 % ao mês. (C) 42% ao mês. 
(D) 60 % ao mês. (E) 10 % ao mês. 
 
228-A conta de luz inclui o pagamento do ICMS (Imposto 
sobre Circulação de Mercadorias e Serviços). A alíquota de 
25% referente a esse imposto não é aplicada sobre o 
fornecimento (que seria o correto), mas, sim, sobre o total a 
pagar. O total a pagar de uma conta cujo fornecimento é de R$ 
85,00 é: 
 
(A) R$ 106,25. (B) R$ 113,33 (C) R$ 100,00 
(D) R$ 125,20 (E) R$ 95,90 
 
229-Um elásticoem sua posição normal mede 300 cm. Quando 
esticado o seu comprimento aumenta em 5%. Qual é o 
comprimento desse elástico depois de esticado? 
 
(A) 301 cm (B) 305 cm (C) 315 cm 
(D) 350 cm (E) 450 cm 
 
230-Uma loja concede desconto de 15% sobre o preço de um 
aparelho de TV para pagamento à vista e cobra 2% sobre o 
valor final para fazer a entrega em domicílio. Marina comprou 
uma TV no valor de R$ 900,00 e solicitou a entrega em sua 
casa. Quais serão, respectivamente, os valores, em reais, para 
pagamento à vista da TV e para a entrega? 
 
(A) 135 e 15,30 (B) 135 e 2,70 (C) 765 e 2,70 
(D) 765 e 15,30 (E) 76,50 e 1,53 
 
231-(PROEB). O preço de uma bolsa passou de R$ 8,00 para 
R$ 10,00. O aumento percentual no preço dessa bolsa foi de 
 
(A) 2,0% (B) 2,5% (C) 20% (D) 25% (E) 80% 
 
232-Veja abaixo o anúncio da venda de um computador. 
 
 
O valor desse computador com esse desconto é 
 
(A) R$ 595,00 (B) R$ 630,00 (C) R$ 685,00 
(D) R$ 700,00 (E) R$ 600,00 
 
233-Uma enquete, realizada em março de 2010, perguntava aos 
internautas se eles acreditavam que as atividades humanas 
provocam o aquecimento global. Eram três as alternativas 
possíveis e 279 internautas responderam à enquête, como 
mostra o gráfico. 
 
Analisando os dados do gráfico, quantos internautas 
responderem “NÃO” à enquete? 
 
(A) Menos de 23 
(B) Mais de 23 e menos de 25. 
(C) Mais de 50 e menos de 75. 
(D) Mais de 100 e menos de 190 
(E) Mais de 200. 
 
234-(ENEM 2010) Um professor dividiu a lousa da sala de 
aula em quatro partes iguais. Em seguida, preencheu 75% dela 
com conceitos e explicações, conforme a figura seguinte. 
 
Algum tempo depois, o professor apagou a lousa por completo 
e, adotando um procedimento semelhante ao anterior, voltou a 
preenchê-la, mas, dessa vez, utilizando 40% do espaço dela. 
Uma representação possível para essa segunda situação é: 
 
235-(Enem 2010). Os dados do gráfico foram coletados por 
meio da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios. 
 
Supondo-se que, no Sudeste, 14900 estudantes foram 
entrevistados nessa pesquisa, quantos deles possuíam telefone 
móvel celular? 
 
(A) 5513 (B) 6556 (C) 7450 (D) 8344 (E) 9536 
 
236-(Censo 2006). Em um estado onde três candidatos 
concorreram ao cargo de governador, as pesquisas realizadas 
antes do primeiro turno das eleições apresentaram os resultados 
abaixo. 
 
Considerando-se que, na pesquisa de 29/set, foram 
entrevistadas 2.000 pessoas, quantas disseram que pretendiam 
votar no candidato B? 
 
(A) 700 (B) 660 (C) 540 (D) 440 (E) 350 
 
237-(censo 2006). 
 
De acordo com as informações do texto acima, quantos 
veículos foram licenciados no Brasil em setembro de 2005? 
 
(A) 135.134 (B) 135.880 (C) 136.033 
(D) 136.854 (E) 137.420 
 
238-(Concurso público – PMO). Economizei R$ 860,00 na 
compra de uma moto marca K, pois obtive um desconto de 
sobre o preço original. O preço dessa moto, sem desconto, era 
de: 
 
(A) R$ 3.900,00 .(B) R$ 4.100,00. (C) R$ 4.200,00. 
(D) R$ 4.300,00 (E) R$ 4.500,00. 
 
239-(Concurso público – PMO). Os alunos de uma 
determinada escola responderam a uma pesquisa sobre a 
preferência por tipos de uniformes que gostariam de usar. As 
opções foram: 
(I) camiseta branca de manga curta + calça jeans; 
(II) camiseta branca sem manga + calça jeans; 
(III) camiseta branca de manga curta + calça de moletom e; 
(IV) sem preferência. 
Os resultados da pesquisa são apresentados no gráfico. 
 
240-Sabendo-se que nessa pesquisa cada aluno pôde escolher 
somente uma opção, então o número total de alunos que 
escolheram as opções II e III corresponde a um percentual, 
sobre o total de alunos, de 
 
(A) 20%. (B) 25% .(C) 30%. (D) 40%. (E) 50%. 
 
241-(www.concursosolução.com.br). Durante a campanha de 
vacinação contra sarampo em uma comunidade foram 
vacinadas 1.280 crianças, que correspondem a 80% do total. 
Logo, o total de crianças dessa comunidade é de: 
 
(A) 600 crianças (B) 1.024 crianças (C) 1.600 crianças 
(D) 1.760 crianças (E) 1.800 crianças 
 
242-(www.concursosolução.com.br). Em um concurso público 
cuja prova seja composta de 60 questões, o candidato que 
acertar 42 destas questões obterá qual porcentual de acertos? 
 
(A) 30% (B) 55% (C) 42% (D) 70% (E) 60% 
 
243-(Saresp 2007). A área plantada na chácara Oliveiras está 
assim dividida: 
30%: Alface e Rúcula 
25%: Tomates 
18%: Temperos 
22%: Couve e escarola 
Há ainda 80 m
2
 de área onde se produz adubo e não se planta 
nada. Quantos m
2
 de área tem essa chácara? 
 
(A) 800 (B) 1600 (C) 2400 (D) 3200 
 
244-(Saresp 2007). Quando Guilherme escolhia o sapato e a 
camisa que queria comprar, a vendedora da loja disse a ele: 
 Se você comprar as duas peças e pagar à vista, terá 
desconto de 5% no preço do sapato e de 4% no preço da 
camisa. 
Como o sapato custa R$ 80,00 e a camisa R$ 70,00, 
quanto Guilherme economizará no caso de resolver pagar sua 
compra à vista? 
 
(A) R$ 5,70 (B) R$ 6,80 (C) R$ 7,50 
(D) R$ 9,00 (E) R$ 10,00 
 
245-(Saego 2011). Um cliente teve um desconto de 25% na 
compra à vista de um produto que custava R$ 135,00. 
O cliente pagou pelo produto 
 
(A) 101,25 (B) 110,00 (C) 121,50 
(D) 160,00 (E) 168,75 
 
D17 – Resolver problema envolvendo equação do 2º grau. 
 
246-Suponha que num dia de outono a temperatura )(tf , em 
graus, era uma função do tempo t, medido em horas, dada por 
tttf 7²)(  . A que horas desse dia a temperatura era igual 
a 18°C? 
 
(A) Às 5 horas (B) Às 18 horas (C) Às 7 horas 
(D) Às 9 horas (E) Às 2 horas 
 
247-João comprou uma casa que está construída em um terreno 
retangular de 255 m² de área. Ele deseja colocar uma grade em 
toda a frente do terreno. 
 
A quantidade de metros de grade colocada na frente da casa é: 
 
(A) 17 metros. (B) 20 metros. (C) 16 metros. 
(D) 14 metros. (E) 15 metros. 
 
248-Joaquim comprou um terreno de formato quadrado de 289 
m² em um condomínio fechado. O regimento do condomínio 
prevê que cada proprietário é responsável pelo revestimento da 
calçada de seu terreno. O comprimento que Joaquim deverá 
construir, se o terreno não é de esquina, é: 
 
(A) 17 metros. (B) 20 metros. (C) 16 metros. 
(D) 14 metros. (E) 15 metros. 
 
249-Uma câmara frigorífica usada para armazenar certos tipos 
de alimentos precisa ter sua temperatura variando entre graus 
negativos e positivos para que o alimento não perca suas 
propriedades. A temperatura é dada por 34)(
2  ttth , 
em que h(t) representa a temperatura na câmara, medida em 
graus Celsius (ºC), ao longo do tempo que está representado 
por t e é medido em horas. 
A temperatura depois de 5 horas que a câmara foi ligada é: 
 
(A) 5ºC. (B) – 7ºC. (C) 8 ºC. (D) – 5ºC. (E) – 8ºC. 
 
250-Em um terreno retangular de 10 m x 12 m, deseja-se 
construir um jardim com 80 m² de área, deixando uma faixa 
para o caminho (sempre de mesma largura), como mostra a 
figura. 
 
A largura do caminho deve ser de: 
 
(A) 1 m. (B) 1,5 m. (C) 2 m. (D) 2,5 m. (E) 3 m. 
 
251-O esboço do gráfico que melhor representa a função do 2º 
grau definida por y = x
2
 – x – 1 é: 
 
 
 
 
252-(PROEB). O congelador de uma geladeira especial 
precisa, nas primeiras horas de funcionamento (t), ter sua 
temperatura (T) variando entre valores negativos e positivos, 
para que os alimentos não percam suas propriedades, de acordo 
com a função 34²)(  tttT . 
Ao ligar a geladeira,o congelador atinge a temperatura de 0°C 
depois de: 
 
A) 1 hora e 3 horas. B) 2 horas e 6 horas. C) 7 horas e 9 horas. 
D) 6 horas e 10 horas. E) 12 horas e 20 horas. 
 
253-O proprietário de uma fazenda adquiriu alguns pássaros, 
que se alimentam de lagartas, para acabar com a praga que 
infestou sua plantação. A equação 40080²4)(  tttL 
representa o número de lagartas L(t), em milhares, após t dias 
da presença dos pássaros na plantação. 
Qual é o tempo gasto para acabar com a população de lagartas? 
 
A) 10 dias B) 40 dias C) 200 dias D) 400 dias E) 306 dias 
 
254-(C.P.MA). A partir do instante que foi identificado um 
vazamento em um tanque de água (t = 0), os técnicos 
afirmaram que a quantidade total, em litros, de água no tanque, 
indicada por Q(t), após t horas de vazamento, seria dada pela 
função Q(t) = t² - 24t + 144 até o instante em que Q(t) = 0. 
Dividindo-se o total de água no tanque no instante em que o 
vazamento foi identificado pelo total de horas que ele levou 
para esvaziar totalmente, conclui-se que o escoamento médio 
nesse intervalo, em litros por hora, foi igual a 
 
(A) 12 (B) 12,5 (C) 13 (D) 13,5 (E) 14 
 
255-(1ª P.D – 2012). O movimento de um projétil, lançado 
para cima verticalmente, é descrito pela equação 
xxy 20040 2  . A altura máxima atingida pelo projétil é 
 
(A) 6,25 m. (B) 40 m. (C) 200 m. 
(D) 250 m. (E) 10 000 m. 
 
256-(SPAECE). Para acabar com o estoque de inverno, uma 
loja fez uma “queima” oferecendo ofertas em todas as 
mercadorias. Após x dias de ofertas verificou-se que as vendas 
diárias y poderiam ser calculadas de acordo com a função y = - 
x
2
 + 11x + 12. Depois de quantos dias as vendas se reduziriam 
a zero? 
 
A) 169 B) 24 C) 13 D) 12 E) 2 
 
257-(SPEACE). Uma caixa tem 4 cm de comprimento, 5 cm de 
largura e 6 cm de altura. Aumentando X centímetro no 
comprimento e na largura e diminuindo 2 cm da altura, obtém-
se uma caixa de mesmo volume. Qual o valor de X? 
 
A) 1 B) 9 C) 120 D) 150 E) 180 
 
258-(SAEPE). O lucro L de uma empresa é dado pela 
expressão L(n) = n² - 12n + 32, em que n representa a 
quantidade em milhares de produtos vendidos. Qual a 
quantidade de produtos, em milhares, no mínimo, que essa 
empresa tem que vender para que o seu lucro seja nulo? 
 
A) 2 B) 4 C) 8 D) 16 E) 28 
 
259-(SAEPE). Para organizar uma festa, Rita precisará juntar 3 
mesas, sendo 2 quadradas e 1 retangular, de forma a obter 10 
m2 de área total, como representado na figura abaixo. 
 
Para atender a essas condições, qual deve ser a largura de cada 
uma das mesas quadradas? 
 
A) 1,0 m B) 2,0 m C) 2,5 m D) 3,3 m E) 4,5 m 
 
260-(PROEB). Uma bola é atirada para cima, do alto de uma 
torre. A distância d, em metros, da bola até o solo, é dada por 
2303080 ttd  , em que t representa o tempo, em 
segundos, transcorrido após o lançamento da bola. 
Para que valor de t, em segundos, a distância da bola até o solo 
é igual a 45 metros? 
 
A) 1 B) 2 C) 3 D) 7 E) 8 
 
261-(2ª P.D – Seduc-GO 2012). Um corpo lançado do solo 
verticalmente para cima tem posição em função do tempo dada 
pela função 
2540)( tttf  , onde a altura )(tf é dada em 
metros e o tempo t em segundos. De acordo com essas 
informações após 4 segundos qual é a altura atingida pelo 
corpo? 
 
(A) 30 metros. (B) 40 metros. (C) 60 metros. 
(D) 80 metros. (E) 140 metros. 
 
262-(Saresp-2009). Ulisses gosta de cultivar flores. Como no 
quintal de sua casa há um espaço disponível, junto ao muro do 
fundo, ele deseja construir um pequeno canteiro retangular e, 
para cercar os três lados restantes, pretende utilizar os 40 m de 
tela de arame que possui. Como ainda está indeciso quanto às 
medidas, fez o seguinte desenho. 
 
Quais as medidas dos lados do canteiro para que sua área seja 
de 200 m
2
? 
 
(A) 10 e 20 (B) 15 e 25. (C) 5 e 40. 
(D) 40 e 160. (E) 20 e 180. 
 
263-(SARESP-2011). Um pedreiro usou 2000 azulejos 
quadrados e iguais para revestir 45 m² de parede. Qual é a 
medida, em cm, do lado de cada azulejo? 
 
(A) 10. (B) 13. (C) 15. (D) 18 .(E) 20. 
 
D18 – Reconhecer expressão algébrica que representa uma 
função a partir de uma tabela. 
 
264-Para alugar um carro, uma locadora cobra uma taxa básica 
fixa acrescida de uma taxa que varia de acordo com o número 
de quilômetros rodados. A tabela abaixo mostra o custo (C) do 
aluguel, em reais, em função do número de quilômetros 
rodados (q). 
 
Entre as equações abaixo, a que melhor representa esse custo é: 
 
(A) C = 5q + 5 (B) C = 4q + 15 (C) C = q + 45 
(D) 50
2

q
C (E) 55
10

q
C 
265-Renato comprou uma impressora a jato de tinta para 
imprimir panfletos de propaganda. Veja na tabela abaixo o 
número de panfletos que esse equipamento imprime de acordo 
com o tempo. 
 
Entre as equações abaixo, a que melhor representa a situação 
da tabela acima é: 
 
(A) tn 18 (B) tn  36 (C) 10018  tn 
(D) 72
2
18



t
n (E) tn  72 
266-Uma loja que aluga ferramentas costuma cobrar o aluguel 
de suas mercadorias de acordo com a tabela abaixo: 
 
Entre as equações abaixo, a que melhor representa a situação 
da tabela acima é: 
 
(A) DP  5,65,18 (B) DP  5,6 
(C) 
2
5,6
12
D
P

 (D) DP  5,612 
(E) 
12
5,6 D
P

 
266-Uma empresa, em processo de reestruturação, propôs aos 
seus funcionários, admitidos há pelo menos dois anos, uma 
indenização financeira para os que pedissem demissão, que 
variava em função do número de anos trabalhados. A tabela 
abaixo era utilizada para calcular o valor (i) da indenização, em 
função do tempo trabalhado (t). 
 
A expressão que permite determinar o valor da indenização i 
para t anos trabalhados é: 
 
(A) i = 450 t. (B) i = 450 + 500 t. (C) i = 450 (t – 1). 
(D) i = 450 + 500 (t – 1). (E) i = 500 t. 
 
267-A tabela abaixo mostra a distância (d) percorrida por Igor 
em função do tempo (x). 
 
Qual a expressão que relaciona a distância d com o tempo x? 
 
A) d = 40x B) d = 80x C) d = 400x 
D) d = 80 + 5x E) d = 400 + 5x 
 
268-(Saresp 2007). A tabela abaixo mostra o número de horas 
que Lúcia assiste à televisão em relação ao número de dias: 
 
Indica-se por h, o número de horas, e por d, o número de dias. 
A sentença algébrica que relaciona, de forma correta, as duas 
grandezas é 
 
(A) d = h – 2 (B) d = h · 3 (C) h : 3 = d (D) h – 3 = d 
 
269-(saresp 2007). No início do dia, às 6:00 da manhã, o nível 
da caixa de água da cidade era de 15,0 m de altura. 
À medida que o tempo foi passando, o nível da água foi 
baixando na caixa, conforme registrado na tabela: 
 
Se chamarmos as horas do dia de H e o nível da água na caixa 
de N, qual é a equação matemática que poderemos escrever 
para relacionar H e N? 
 
(A) N = 2,5H + 2,5 (B) N = 2,5H – 2,5 (C) N = –2,5H + 30 
(D) N = –2,5H – 2,5 (E) N = 25H - 25 
 
270-(saresp 2007). Qual é a equação do gráfico da função de 
1o grau representado abaixo? 
 
 
(A) y = 4x + 2 (B) y = 2x + 4 (C) y = –2x + 4 
(D) y = –0,5x + 4 (E) y = – 4x + 2 
 
271-(Saresp 2005). A tabela abaixo dá o preço de bolinhos de 
bacalhau em gramas, vendidos na fábrica. A expressão que 
representa a quantia (P) a ser paga em reais, em função do peso 
(x) de bolinhos comprados em quilogramas, é: 
 
 
(A) P = 0,36 x (B) P = 3,6 x (C) P = 36 x (D) P = 18 x 
 
272-(GAVE). Em Janeiro, o Vitor, depois de ter vindo do 
barbeiro, decidiu estudar o crescimento do seu cabelo, 
registrando os meses a sua medida. O gráficoseguinte 
representa o crescimento do cabelo do Vitor, desde o mês de 
Janeiro (mês 0) até ao mês de junho (mês 5). 
 
A expressão algébrica que representa o comprimento do cabelo 
do Vitor, em cada um dos primeiros seis meses é 
 
(A) C = 1,4 M (B) C = 3 + 1,5M (C) C = 1,4 + 3M 
(D) C = 3M (E) C = 3 + 4,5M 
 
273-(Enem 2008). A figura abaixo representa o boleto de 
cobrança da mensalidade de uma escola, referente ao mês de 
junho de 2008. 
 
Se M(x) é o valor, em reais, da mensalidade a ser paga, em que 
x é o número de dias em atraso, então 
a) M(x) = 500 + 0,4x .b) M(x) = 500 + 10x. 
c) M(x) = 510 + 0,4x. d) M(x) = 510 + 40x. 
e) M(x) = 500 + 10,4x. 
274-(SAEPE). O quadro abaixo mostra o valor v, em reais, 
cobrado por uma operadora de telefonia, em função do número 
n de minutos falados. 
 
A expressão que permite determinar o valor v, em reais, a 
pagar por um número n qualquer de minutos falados é 
 
A) v = 10n + 0,15 B) v = 0,15n + 10 C) v = 0,15 (n + 10) 
D) v = 10 (n + 0,15) E) v = 0,15n 
 
275-(SAEPE). Carlos e Ricardo estão fazendo uma brincadeira, 
em que Carlos diz um número e Ricardo transforma esse 
número em outro. O resultado das 5 primeiras rodadas está 
apresentado no quadro abaixo. 
 
Chamando de x o número dito por Carlos, e de y o resultado 
encontrado por Ricardo, qual a expressão que permite 
encontrar o resultado fornecido por Ricardo? 
 
A) y = x B) y = 3x C) y = x + 2 D) y = x – 4 E) y = 2x – 5 
 
D19 – Resolver problema envolvendo uma função do 1º 
grau. 
276-(Saeb). Um padeiro fabrica 250 pães por hora. A função 
que representa a quantidade de pães fabricados p em função do 
tempo t em horas é 
 
A) P(t) = 250 + t B) P(t) = 250/t C) P(t) = 250 – t 
D) P(t) = 250t E) P(t) = 250
t
 
 
277-A equação geral da reta que passa pelos pontos A(0, 2) e 
B(1, 1) é dada por: 
 
(A) r: x + y + 2 = 0 (B) r: –x + y + 2 = 0 
(C) r: – x + y – 2 = 0 (D) r: x + y – 2 = 0 
(E) r: x – y + 2 = 0 
 
278-Marcelo trabalha em uma loja de brinquedos. Seu salário 
mensal é representado por uma função do 1º grau, 
5002,0  xS , onde x representa o total das vendas, em 
reais. Num dado mês, Marcelo recebeu R$ 1.250,00. O valor 
das vendas efetuadas é de: 
 
(A) R$ 740,00. (B) R$ 6 000,00. (C) R$ 60 000,00. 
(D) R$ 7 400,00. (E) R$ 2 550,00. 
 
279-Em certa cidade, a tarifa de táxi é calculada obedecendo à 
função do 1º grau xxP 20,100,5)(  , onde P é o preço 
pago, em reais, e x representa o valor da quantidade de 
quilômetros rodados. Um usuário pagou R$ 19,40. Então, o 
táxi percorreu: 
 
(A) 12 km. (B) 10 km. (C) 15 km. (D) 20 km. (E) 8 km. 
 
280-Duas amigas saem de férias no mesmo período e decidem 
alugar um carro fazer uma viagem. 
 
281-A função xxP 40,000,30)(  , onde P é o preço 
pago, em reais e x representa o valor da quantidade de 
quilômetros rodados. Se as amigas andar 250 km, deve pagar: 
 
(A) R$ 550,00. (B) R$ 250,00. (C) R$ 130,00. 
(D) R$ 1.030,00. (E) R$ 40,00. 
 
282-Uma empresa de telefonia fixa anuncia ligações 
interestaduais a R$ 0,02 por minuto. Se xxT 02,0)(  , onde 
T representa o valor a ser pago, em reais e x é o tempo de 
ligação em minuto. Uma ligação que dura 1h10min, se paga: 
 
(A) R$ 550,00. (B) R$ 5,35. (C) R$ 55,00. 
(D) R$ 1,40. (E) R$ 2,20. 
 
283-Sabe-se que a quantia paga pelo consumidor de energia 
elétrica é dada por: baxy  , onde: 
Y: montante em reais; 
x: número de quilowatts-hora consumidos; 
a: preço do quilowatts-hora 
b: parcela fixa. 
Considerando-se o caso em que 
3
2
a e b = 2 e que a conta 
apresentada foi de R$ 42,00, então o número de quilowatts-
hora consumidos foi de: 
 
(A) 70 kwh. (B) 63 kwh. (C) 64 kwh. (D) 68 kwh. (E) 60 kwh. 
 
284-O custo de produção de uma pequena empresa é composto 
por um valor fixo de R$ 1.500,00 mais R$ 10,00 por peça 
fabricada. O número x de peças fabricadas quando o custo é 
de R$ 3.200,00 é: 
 
(A) 470. (B) 150. (C) 160. (D) 170. (E) 320. 
 
285-Numa cidade a conta de telefone é cobrada da seguinte 
forma. 
 
Se x representa o número de impulsos usados e y o preço 
correspondente a pagar, a fórmula matemática que relaciona x 
com y é: 
A) y = 16x + 0,50 B) y = 16 + 0,50x C) y = 0,50x 
D) y = 16x E) y = 16 - 0,50x 
 
286-Uma indústria fabrica um único tipo de produto e sempre 
vende tudo o que produz. O custo total para fabricar uma 
quantidade q de produtos é dado por uma função, simbolizada 
por CT, enquanto o faturamento que a empresa obtém com a 
venda da quantidade q também é uma função, simbolizada por 
FT. O lucro total (LT) obtido pela venda da quantidade q de 
produtos é dado pela expressão LT(q) = FT(q) – CT(q). 
Considerando-se as funções FT(q) = 5q e CT(q) = 2q + 12 
como faturamento e custo, qual a quantidade mínima de 
produtos que a indústria terá de fabricar para não ter prejuízo? 
 
(A) 0 (B) 1 (C) 3 (D) 4 (E) 5 
 
287-Para calcular o valor de seus honorários, o detetive Olho 
Aberto cobra um valor fixo de 600 reais, mais 30 reais por hora 
trabalhada. Se, para certo serviço, Olho Aberto recebeu 1 230 
reais de honorários, quantas horas ele trabalhou? 
 
A) 41 B) 40 C) 30 D) 21 E) 20 
288-(Saresp 2007). Sentença algébrica 
h
d
12
 , relaciona o 
número d de dias, e o número h de horas trabalhadas por um 
sapateiro, por dia, para fazer uma certa quantidade de 
sandálias. Supõe-se que o trabalhador produza a mesma 
quantidade de sandálias por hora trabalhada. 
Qual das tabelas abaixo expressa, de forma correta, a sentença 
algébrica? 
 
 
289-(Saresp 2005). Um livro de 600 páginas foi entregue a 
datilógrafos que batem, cada um, 8 páginas por hora. 
Considerando n o número de datilógrafos e t o tempo em horas, 
a relação entre n e t é: 
 
(A) t = 75 n (B) t = n + 75 (C) nt
75
1
 (D) 
n
t
75
 
 
290-(Saego 2011). Existem várias regras para se determinar a 
dose de um medicamento para criança quando é conhecida a 
dose de um adulto. É claro que a dose da criança será uma 
fração da dose do adulto. Uma das regras diz que a dose da 
criança: 
70
adulto) do (dose x kg) em criança da (Peso
 
Para um medicamento cuja a dose do adulto é 210 mg, a dose 
de uma criança em mg, cujo peso é 12 kg é: 
 
(A) 3,1 (B) 36,0 (C) 58,0 (D) 140,0 (E) 198,0 
 
291-(supletivo 2011). Uma confeiteira tem um gasto mensal 
fixo de R$ 600,00 mais R$ 10,00 por bolo fabricado. No mês 
de janeiro, essa confeiteira teve um gasto total de R$ 930,00. 
Quantos bolos essa confeiteira fez no mês de janeiro? 
 
A) 10. B) 33 C) 60. D) 93. 
 
292-(Supletivo 2011). Na cidade “Rio Limpo” há duas 
empresas de táxi: “Viagem Segura” e “Chegue Rápido”. O 
preço cobrado por cada uma das empresas é composto de uma 
parte fixa, chamada bandeirada, e uma parte variável que 
depende da distância percorrida. O quadro abaixo mostra o 
valor da bandeirada e o preço do quilômetro rodado cobrados 
por cada uma das empresas. 
 
Em qual distância percorrida, em quilômetros, as duas 
empresas cobrarão o mesmo valor? 
 
A) 3. B) 5. C) 6. D) 7. E) 8. 
 
293-(Enceja 2006). Uma companhia de telefonia celular cobra 
R$ 0,19 por minuto em ligações locais para outros celulares e 
R$ 1,16 por minuto em ligações a distância. Paulo fez 8 
ligações locais de 2,5 minutos cada e 2 ligações a distância de 
0,5 minuto cada. Levando-se em conta apenas o preço do 
minuto em cada ligação, Pedro vai pagar à companhia 
telefônica 
 
(A) R$ 3,70. (B) R$ 4,96. (C) R$ 12,50. 
(D) R$ 13,50. (E) R$ 15,50 
 
294-(1ªP.D – 2012). Em determinada cidade, a pessoa que 
deseja andar de taxi deve pagar R$ 4,50 como taxa fixa 
(bandeirada) mais R$ 1,35 por quilômetro rodado expresso 
pela função v(x) = 4,50 + 1,35x onde x é a quantidade de 
quilômetros percorridos na “corrida”. Nestas condições, uma 
pessoa que percorrer 7 quilômetros em um táxi, pagará pelo 
serviço 
 
(A) R$ 5,35 (B) R$ 5,85 (C) R$ 13,95 
(D) R$ 18,00 (E) R$ 21,35 
 
295-(1ª P.D – 2012). Uma empresa preparou uma festa de 
lançamento de um produto e encomendou à uma confeitaria 
que fizesse 9 salgadinhos para cada convidado. Ao receber os 
salgadinhos, a empresa notou que havia 3 a mais do que o 
encomendado. Contudo, à festa, compareceram 5 convidados a 
mais do que o esperado. Para resolver o problema a empresa, 
distribuiu exatamente 7 salgadinhos para cada convidado 
presente. O número de salgadinhos preparado pela confeitaria 
foi 
 
(A) 117. (B) 147. (C) 150. (D) 162. (E) 177. 
 
D20 – Analisar crescimento/decrescimento, zeros de 
funções 
reais apresentadas em gráficos. 
 
296-O gráfico da função )(xfy  está representando no 
plano cartesiano abaixo. 
 
Em que intervalo essa função é decrescente? 
 
(A) [3,]  (B) ] –3, –0[ (C) [3,0]  
(D) ]0, 3[ (E) [3,3] 
 
297-O gráfico mostra a temperatura numa cidade da Região 
Sul, em um dia do mês de Julho. 
 
A temperatura aumenta no período de 
 
(A) 8 às 16h .(B) 16 às 24h. (C) 4 às 12h. 
(D) 12 às 16h. (E) 4 às 16h. 
 
298-Durante o lançamento de um projétil, Renato anotou 
algumas informações e montou o gráfico abaixo. 
 
Pode-se afirmar que os zeros da função são: 
 
(A) 3 e 2 (B) 3 e 4. (C) 0 e 4. (D) 3 e 0. (E) 4. 
 
299-O gráfico mostra a variação de velocidade de um veículo 
numa trajetória retilínea. 
 
A velocidade aumenta no período de: 
 
(A) 0 à 10s. (B) 10s à 40s. (C) 40s a 45s. 
(D) 0 à 20. (E) 20s à 45. 
 
300-O gráfico abaixo se refere a uma função )(xfy  . 
 
Sobre a função dada no intervalo de [–2, 4[ em R, tem-se que: 
(A) 4)0( f 
(B) )2()0( ff  
(C) f não admite nenhum zero real. 
(D) f é crescente no intervalo [–2, 2]. 
(E) f é crescente no intervalo [–1, 1]. 
 
301-A função y = f(x) é crescente para 1 ≤ x < 3, decrescente 
para 3 ≤ x < 4 e é constante para x ≥ 4. O gráfico que mais 
adequadamente representa a função y = f(x) é: 
 
 
 
 
302-(SAERJ). O gráfico abaixo mostra a variação de 
temperatura em um forno industrial, durante o processo 
completo de fabricação de um produto alimentício. 
 
O tempo em que a temperatura desse forno permanece 
constante e o tempo total do processo, em minutos, são, 
respectivamente: 
 
A) 63 e 100. B) 63 e 112. C) 70 e 120. 
D) 75 e 112. E) 75 e 120. 
 
303-O gráfico abaixo representa uma função de R em R, 
definida por f(x) = x² - 2x – 3. 
 
O intervalo em que essa função é crescente é 
 
A) [– 1, 3] B) [– ∞, 1] C) [0, +∞] D) [4, + ∞[ E) ]1, + ∞[ 
 
304-(Enem 2011). O terno agronegócio não se refere apenas à 
agricultura e à pecuária, pois as atividades ligadas a essa 
produção incluem fornecedores de equipamentos, serviços para 
a zona rural, industrialização e comercialização dos produtos. 
O gráfico seguinte mostra a participação percentual do 
agronegócio no PIB brasileiro: 
 
Esse gráfico foi usado em um palestra na qual o orador 
ressaltou uma queda da participação do agronegócio no PIB 
brasileiro e a posterior recuperação dessa participação, em 
termos percentuais. Segundo o gráfico, o período de queda 
ocorreu entre os anos de 
 
(A) 1998 e 2001 (B) 2001 e 2003 (C) 2003 e 2006 
(D) 2003 e 2007 (E) 2003 e 2008. 
 
305-(1ª P.D – 2012). O gráfico a seguir é a representação de 
uma função do 2º grau. 
 
A função representada pelo gráfico acima tem duas raízes 
(A) reais negativas 
(B) reais iguais à zero 
(C) reais iguais. 
(D) reais sendo uma positiva e outra negativa. 
(E) reais positivas distintas. 
 
 306-(SPEACE). Considere a função y = f(x), no intervalo [-6, 
6] 
 
A função y = f(x) é constante no intervalo 
 
A) [0, 4] B) [-1, 0] C) [-1, 2] D) [2, 4] E) [4, 6] 
 
307-(SABE). O gráfico abaixo representa uma função g(x) 
definida de [–3,4] em IR. 
 
As raízes dessa função são 
 
A) – 2, – 1 e 2. B) – 1, 0 e 1. C) 0, 1 e 2. 
D) – 2, 1 e 3. E) – 1, 2 e 3. 
 
D21 – Identificar o gráfico que representa uma situação 
descrita em um texto. 
 
308-Uma automóvel parte da cidade de “Monte Verde” em 
direção a cidade de “Alegre”. Durante as 3 primeiras horas de 
viagem, ele mantém uma velocidade constante de 80 km/h. Daí 
em diante, começa a aumentar sua velocidade até atingir 110 
km/h e permanece nessa velocidade. 
Dentre os gráficos abaixo, aquele que ilustra a velocidade do 
automóvel em função do tempo é: 
Resp. B 
 
 
 
 
309-Uma dose de penicilina é injetada em um animal. Nesse 
instante, sua concentração no sangue do animal é igual a 10 
unidades/ml. Sabe-se que a concentração de penicilina no 
sangue cai continuamente e, a cada hora, reduz-se à metade. 
Assinale o gráfico que ilustra mais adequadamente a redução 
da concentração, C, de penicilina no sangue desse animal, em 
função do tempo t. 
 
 
 
310-(SAEB). Luizinho desafia seu irmão mais velho, Pedrão, 
para uma corrida. Pedrão aceita e permite que o desafiante 
saia 20 metros a sua frente. Pedrão ultrapassa Luizinho e 
ganha a corrida. O gráfico que melhor ilustra essa disputa é: 
 
 
 
 
311-Um boato tem um público alvo e alastra-se com 
determinada rapidez. Em geral, essa rapidez é diretamente 
proporcional ao número de pessoas desse público que 
conhecem o boato e diretamente proporcional também ao 
número de pessoas que não o conhecem. Em outras palavras, 
sendo R a rapidez de propagação, P o público alvo e x o 
número de pessoas que conhecem o boato, tem-se: 
)()( xPxkxR 
, em que k é uma constante positiva 
característica do boato. 
O gráfico cartesiano que melhor representa a função R(x), para 
x real, é: 
 
 
 
 
312-Uma bolinha de isopor encontra-se inicialmente no fundo 
de um recipiente, que recebe a água de uma torneira, conforme 
a figura abaixo. 
 
O gráfico que melhor representa o valor da velocidade vertical 
v da bolinha em função da altura h é: 
 
 
 
 
 
313-(Enem 2011). As frutas que antes se compravam por 
dúzias, hoje em dia, podem ser compradas por quilogramas, 
existindo também a variação dos preços de acordo com a época 
de produção. Considere que, independente da época ou 
variação de preço, certa fruta custa R$ 1,75 o quilograma. 
Dos gráficos a seguir, o que representa o preço m pago em 
reais pela compra de n quilogramas desse produto é (Resp. E) 
 
 
 
 
314-Uma empresa de telefonia fixa oferece dois planos aos 
seus clientes: no plano k, o cliente paga R$ 29,90 por 200 
minutos mensais e R$ 0,20 por cada minuto excedente; no 
plano Z, paga R$ 49,90 por 300 minutos mensais e R$ 0,10 por 
cada minuto excedente. 
O gráfico que representa o valor pago, em reais, nos dois 
planos em função dos minutos utilizados é (Resp. D) 
 
 
 
 
315-(Enem 2010). Acompanhando o crescimento do filho, um 
casal constatou que, de 0 a 10 anos, a variação da sua altura se 
dava de forma mais rápida do que dos 10 aos 17 anos e, a partir 
de 17 anos, essa variação passava a ser cada vez menor, até se 
tornar imperceptível. Para ilustrar essa situação, esse casal fez 
um gráfico relacionando as alturas do filho nas idades 
consideradas. Que gráfico melhor representa a altura do filho 
desse casal em função da idade? 
 
 
 
 
316-(ENEM 2009). Muitas vezes o objetivo de um remédio é 
aumentar a quantidade de uma ou mais substânciasexistentes 
no corpo do individuo para melhorar as defesas do organismo. 
Depois de alcançar objetivo, essa quantidade deve voltar ao 
normal. Se uma determinada pessoa ingere um medicamento 
para aumentar a concentração da substância A em seu 
organismo, a quantidade dessa substância no organismo da 
pessoa, em relação ao tempo, pode ser melhor representada 
pelo gráfico 
 
 
 
 
317-(ENEM 2009). Paulo emprestou R$ 5.000,00 a um amigo, 
a uma taxa de juros simples de 3% ao mês. Considere x o 
número de meses do empréstimo e M(x) o montante a ser 
devolvido para Paulo no final de x meses. Nessas condições, a 
representação gráfica correta para M(x) é (Resp. A) 
 
 
 
 
318-(Saresp 2007). Qual dos gráficos abaixo pode representar a 
variação da área A de um quadrado em relação à variação da 
medida L, do seu lado? (Lembre-se que A = L
2
). (Resp. A) 
 
 
 
319-(Saresp 2007). Um fabricante calculou que se cada objeto 
que produz for vendido por x reais, os consumidores 
comprarão todas as 
x120
 unidades fabricadas em um mês. 
Assim, a receita mensal desse fabricante, que é a quantia 
arrecadada com a venda de todas as unidades, pode ser 
representada pela sentença Receita 
xx 1202
 cujo 
gráfico é: 
 
 
 
 
 
320-(Saresp 2007). Considere os seguintes gráficos: 
 
 
O gráfico que mais provavelmente representa a história: "Meu 
filho tinha acabado de sair de casa quando percebeu que tinha 
esquecido os seus livros, e então, voltou para trás para pega-
los", É 
 
(A) I .(B) II. (C) III. (D) IV. (E) I e II. 
 
D22 – Resolver problema envolvendo P.A./P.G. dada a 
fórmula do termo geral. 
 
321-(SAEB). Uma emissora de rádio tem 13000 ouvintes às 14 
horas. Se sua audiência aumentar em 2000 ouvintes por hora. 
Qual o número de ouvintes às 20 horas? 
(Dado: rnaan  )1(1 ). 
 
A) 23000 B) 25000 C) 40000 D) 78000 E) 26000 
 
322-O termo que ocupa a posição n em uma progressão 
aritmética (PA) de razão r é dado pela fórmula 
rnaan  )1(1 . Com o auxílio dessa informação, 
assinale a alternativa que apresenta o décimo quarto termo de 
uma PA de razão 3, cujo primeiro termo é igual a 20. 
 
(A) 39 (B) 42 (C) 59 (D) 62 (E) 70 
 
323-Um vazamento em uma caixa d’água provocou a perda de 
3 litros no primeiro dia, 6 litros no segundo dia, 9 litros no 
terceiro dia, e assim sucessivamente. rnaan  )1(1 . 
Quantos litros vazaram no sétimo dia? 
 
(A) 9 (B) 12 (C) 15 (D) 18 (E) 21 
 
324-Luciano resolveu fazer economia guardando dinheiro 
num cofre. Iniciou com R$ 30,00 e, de mês em mês, ele coloca 
R$ 5,00 no cofre. Considere que rnaan  )1(1 , em 
que an é a quantia poupada; a1, a quantia inicial; n, o número 
de meses; e r, a quantia depositada a cada mês. 
Após 12 meses o cofre conterá: 
 
(A) R$ 41,00 (B) R$ 42,00 (C) R$ 55,00 
(D) R$ 65,00 (E) R$ 85,00 
 
325-Num programa de condicionamento físico, um atleta corre 
sempre 200m a mais do que correu no dia anterior. O termo 
que ocupa a posição n em uma progressão aritmética (PA) de 
razão r é dado pela fórmula rnaan  )1(1 . 
Sabe-se que no 1º dia ele correu 500 metros. Em 10 dias 
correrá: 
 
(A) 10.180 metros. (B) 4.700 metros. (C) 2.700 metros. 
(D) 5.000 metros. (E) 2.300 metros. 
 
326-Num programa de condicionamento físico, um atleta nada 
sempre o dobro da distância completada no dia anterior. O 
termo que ocupa a posição n em uma progressão geométrica 
(PG) de razão q é dado pela fórmula 
1
1
 nn qaa . 
Sabe-se que no 1º dia ela nadou 50 metros. Em 6 dias nadará: 
 
(A) 3.200 metros. (B) 600 metros. (C) 300 metros. 
(D) 900 metros. (E) 1.600 metros. 
 
327-(SPEACE). Denise precisa resolver exercícios de 
matemática. Para incentivá-la, sua professora montou um 
esquema diferente de estudo, como mostra o quadro abaixo. 
 
Qual operação deve ser feita para determinar o número de 
exercícios que Denise resolverá no 10º dia de estudo? 
 
(A) 3 x 11 (B) 3 x 10 (C) 3 x 9 (D) 3
10 
(E) 3
9
 
 
328-(PROEB). Sebastião resolveu fazer caminhadas todos os 
dias. No primeiro dia, ele caminhou 200 m e, a partir do 
segundo dia, passou a caminhar 100 m a mais do que caminhou 
no dia anterior. (Utilize, se necessário, a expressão 
rnaan  )1(1 ). No 31° dia, Sebastião caminhou: 
 
A) 3 100 m B) 3 200 m C) 3 300 m D) 6 100 m E) 6 300 m 
 
329-A comporta de uma hidrelétrica está sendo aberta de modo 
que a cada segundo a quantidade de água despejada dobra. No 
1º segundo, o volume de água escoado foi de 3000 litros. (Se 
necessário utilize a expressão: 
1
)1(1



q
qa
S
n
n ) 
A quantidade de água despejada após 7 segundos, em litros, foi 
de 
 
A) 21.000 B) 63.000 C) 189.000 D) 192.000 E) 381.000 
 
330-O número mensal de passagens de uma determinada 
empresa aérea aumentou no ano passado nas seguintes 
condições: em janeiro foram vendidas 33.000 passagens; em 
fevereiro, 34.500; em março, 36.000. Esse padrão de 
crescimento se mantém para os meses subsequentes. 
Quantas passagens foram vendidas por essa empresa em julho 
do ano passado? (Se necessário use: rnaan  )1(1 ). 
 
(A) 38.000 (B) 40.500 (C) 41.000 (D) 42.000 (E) 48.000 
 
331-(Saresp 2001). Considere o evento: "Um atleta corre 
sempre 200 metros a mais do que no dia anterior". É verdade 
que, o número de metros percorridos a cada dia, constituem os 
termos de uma progressão 
(A) geométrica de razão 2. 
(B) aritmética de razão 2. 
(C) geométrica de razão 200. 
(D) aritmética de razão 200. 
(E) aritmética de razão 20. 
 
332-(Saresp 2007). Amadeu comprou um notebook e vai pagá-
lo em seis prestações crescentes de modo que a primeira 
prestação é de R$ 120,00, e cada uma das seguintes é o dobro 
da anterior. As prestações que Amadeu vai pagar, constituem 
os termos de uma progressão 
(A) geométrica de razão 4. 
(B) aritmética de razão 4. 
(C) geométrica de razão 2. 
(D) aritmética de razão 2. 
(E) aritmética de razão 3. 
 
333-(Supletivo 2010). Carlos depositou parte de sua mesada na 
caderneta de poupança. No primeiro mês, ele depositou R$ 
35,00; no segundo mês, depositou R$ 30,00; no terceiro mês, 
R$ 25,00; e assim por diante até o oitavo mês, em que ele não 
efetuou nenhum depósito. Quanto Carlos economizou nesses 8 
meses? (Se necessário use: rnaan  )1(1 ). 
 
A) R$ 140,00. B) R$ 190,00. C) R$ 245,00. 
D) R$ 280,00. E) R$ 300,00. 
 
D23 –Reconhecer o gráfico de uma função polinomial de 1º 
grau por meio de seus coeficientes. 
 
334-Uma pedra é largada de uma certa altura e cai em queda 
livre. A velocidade da pedra durante a queda pode ser expressa 
por tgv  , em que g = 10 m/s
2 
é a aceleração da gravidade 
e t o tempo transcorrido. Qual é o gráfico que melhor ilustra a 
velocidade da pedra em função do tempo, até o momento em 
que ela chega no solo? 
 
 
 
 
 
 
335-Marcos Aurélio pegou um táxi comum, que cobra R$ 3,20 
pela bandeirada e R$ 1,20 por quilometro rodado, para ir à casa 
de sua namorada, que fica a 18 km de distância. A função que 
representa esta situação é DxV 20,120,3)(  , onde V é o 
valor pago e D a distância percorrida. O melhor gráfico que 
representa está situação é: 
 
 
 
336-Uma loja no centro de Goiânia aluga microcomputadores 
para usuários que desejam navegar pela internet. Para utilizar 
esse serviço, o usuário paga uma taxa de R$ 2,00 acrescida de 
R$ 3,00 por hora de utilização da máquina. O gráfico que 
melhor representa o preço desse serviço é: Resposta: C 
 
 
 
337-Em uma promoção de venda de camisas, o valor (P) a ser 
pago pelo consumidor é calculado pela expressão 
35
2
1
)(  xxP , onde x é a quantidade de camisas 
compradas (0 ≤ x ≤ 20). 
 
O gráfico que representao preço P em função da quantidade x 
é: 
 
 
 
 
338-(Saresp – SP). Qual dos gráficos abaixo representa a 
função dada por 32  xy ? 
 
 
339-(SAEPI). O gráfico que melhor representa a reta de 
equação y = 2x - 5 é 
 
 
 
D24 –Reconhecer a representação algébrica de uma função 
do 1º grau dado o seu gráfico. 
 
340-O gráfico seguinte representa a altura (h) de uma planta, 
dada em centímetros, em função do tempo (t), expresso em 
meses. 
 
 
A expressão algébrica que representa a função esboçada é: 
 
(A) h = 5t. (B) h = t + 5. (C) h = 2t + 10. 
(D) h = 5t + 10. (E) h = 10t + 2. 
 
341-Os mecânicos de um carro de fórmula 1 durante um 
abastecimento perceberam que o tanque tinha 8 litros de 
gasolina. A bomba injetava 3 litros por segundo. O gráfico 
abaixo representa esta situação. 
 
A expressão algébrica que representa a função esboçada é: 
 
(A) 83)(  ttV
 
(B) 38)(  ttV 
(C) 266)(  ttV
 
(D) 268)(  ttV 
(E) 62)(  ttV 
 
342-Devido ao desgaste e ao envelhecimento, os bens que 
constituem o ativo de uma empresa estão sujeitos a 
desvalorizações. Por exemplo, se uma máquina foi comprada 
por R$ 20.000,00 e após 5 anos foi vendida por R$ 8.000,00, 
esta, teve uma depreciação de R$ 12.000,00. O gráfico abaixo 
representa esta situação. 
 
A expressão algébrica que representa a função esboçada é: 
(A) 000.202400  xy 
(B) 000.202400  xy 
(C) 2400000.20  xy 
(D) 000.88  xy 
(E) 000.20000.8  xy 
 
343-O gráfico abaixo mostra uma reta em um plano cartesiano 
 
Qual é a equação da reta representada no gráfico? 
(A) x – y – 5 = 0 
(B) x + y – 5 = 0 
(C) x + y + 5 = 0 
(D) x + y – 4 = 0 
(E) x + y = 6 
 
344-O gráfico abaixo representa uma função do tipo y = ax + 
b, com a e b números reais e a diferente de zero. 
 
(A) 23  xy
 
(B) 2
3
2
 xy
 
(C) 2
3
2
 xy 
(D) 23  xy (E) 2
2
3
 xy 
345-(Saresp 2007). O gráfico seguinte representa a distância s, 
em quilômetros, percorrida por um veículo em t horas, rodando 
a uma velocidade constante. 
 
Esse gráfico permite que se conclua corretamente que as 
grandezas s e t são tais que 
 
(A) s = 95t (B) s = 190t (C) t = 95s 
(D) t = 190s (E) t = 200s 
 
346-(Saresp 2007). A temperatura interna de uma geladeira, ao 
ser instalada, decresce com a passagem do tempo, conforme 
representado no gráfico: 
 
A equação algébrica que relaciona a temperatura interna da 
geladeira (T) ao tempo (t), para o trecho representado no 
gráfico é 
 
(A) T = 32 – 2 t (B) T = 32 – 0,5 t (C) T = 32 – 4 t 
(D) T = 32 – 6 t (E) T = 32 + 4 t 
 
347-(Supletivo 2010). O gráfico, abaixo, representa uma 
função RRf  , definida por baxxf )( . 
 
Qual é a representação algébrica da função f ? 
 
(A) 23)(  xxf
 
(B) 32)(  xxf 
(C) 2
3
2
)(  xxf
 
(D) 2
3
2
)(  xxf 
(E) 23)(  xxf 
 
348-(Sesu 2010). No Brasil, para se produzirem 50 kg de carne 
bovina, há um custo de 90 dólares. Veja no gráfico a 
representação desses custos. 
 
Se indicarmos o custo em dólares por c e a produção de carne 
bovina em kg por p, a relação entre essas variáveis é dada por 
 
(A) c = 1,6 p. (B) c = 1,7 p. (C) c = 1,8 p. 
(D) c = 1,9 p. (E) c = 2,0 p. 
 
349-(SESU 2010). Fixando-se a base de uma região retangular, 
a área varia linearmente em função da altura, conforme 
representado no gráfico. 
 
A equação que dá a área (y) em função da altura (x) é 
 
(A) 3 xy
 
(B) xy 3
 
(C) 
3
x
y  
(D) 13  xy
 
(E) 12  xy 
 
350-(supletivo 2011). O gráfico, abaixo, representa uma função 
y = f(x) de variáveis reais. 
 
Qual é a lei de formação dessa função? 
 
A) 1
2

x
y
 
B) 2
2

x
y
 
C) 12  xy 
D) 12  xy
 
E) 22  xy 
 
351-(Ceeteps – SP). O gráfico mostra o salário mensal dos 
vendedores de aparelhos eletrônicos em função da quantidade 
vendida. 
 
A função que relaciona o salário y e a quantidade vendida x é 
dada por: 
 
A) xy 40500
 
B) xy 40500 C) xy 20580 
D) xy 20580 E) xy 500580 
 
D25 – Resolver problemas que envolvam os pontos de 
máximo ou de mínimo no gráfico de uma função 
polinomial do 2º grau. 
 
352-A professora Mônica fez o gráfico de uma função 
quadrática no quadro negro. Mas um estudante sem querer 
apagou uma parte dele, conforme figura abaixo. 
 
Nessa função, as coordenadas do ponto mínimo que foram 
apagadas são: 
 
(A) 






4
1
,
2
3
 
(B) 





4
1
,
2
3
 
(C) (3, 2) 
(D) (2, 3) (E) (5, 3) 
 
353-Uma bala é atirada de um canhão e sua trajetória descreve 
uma parábola de equação xxy 90²5  , onde as variáveis 
x e y são medidas em metros. 
 
Nessas condições, a altura máxima atingida pela bala é: 
 
(A) 30m. (B) 40,5m. (C) 81,5m. (D) 405m. (E) 810m. 
 
354-Observe o gráfico abaixo. 
 
A função apresenta ponto de: 
 
(A) mínimo em (1,2). (B) mínimo em (2,1). 
(C) máximo em (-1,-8). (D) máximo em (2,1). 
(E) máximo em (1,2). 
 
355-Uma bola colocada no chão é chutada para o alto, percorre 
uma trajetória descrita por xxy 122 2  , onde y é a 
altura e x é o alcance, em metros, está representada no gráfico 
abaixo. 
 
Nessas condições, a altura máxima atingida pela bala é 
 
(A) 48 metros. (B) 144 metros. (C) 18 metros. 
(D) 72 metros. (E) 36 metros. 
 
356-A temperatura, em graus centígrados, no interior de uma 
câmara, é dada por 107)( 2  tttf , onde t é medido em 
minutos, está representada no gráfico abaixo. 
 
Nessas condições, a temperatura mínima, em (ºC), é: 
 
(A) 2,25 (B) 3,5 (C) – 3,5 (D) – 2,25 (E) 0 
357-O gráfico abaixo representa uma função de R em R, 
definida por f(x) = x² – 2x – 3. 
 
O intervalo em que essa função é crescente é 
 
A) [- 1, 3] B) ]- ∞, 1] C) [0, + ∞] D) [4, + ∞] E) ]1, + ∞] 
 
358-(Saresp 2007). Uma determinada função f(x) tem o gráfico 
representado abaixo. A respeito dessa função f(x) é correto 
afirmar que: 
 
 
 
(C) a função tem apenas duas raízes reais. 
2. 
 
359-(Saresp 2007). Observando o gráfico da função 
representado abaixo, podemos concluir corretamente que essa 
função 
 
 
(A) tem, ao menos, 3 raízes reais. 
(B) é negativa para qualquer x < 0. 
(C) é crescente para 4 < x < 6. 
(D) é positiva para x > – 4. 
(E) é decrescente para 0 < x < 4. 
 
 
D26-Relacionar as raízes de um polinômio com sua 
decomposição em fatores do 1º grau 
 
360-Decompondo o polinômio P(x) = 5x² + 5x – 30 em fatores 
do 1º grau, obtém-se: 
 
(A) 5(x – 5) (x – 3) (B) 5(x – 2) (x + 3) (C) 5(x + 2) (x – 3) 
(D) 5(x – 2) (x – 3) (E) 5(x + 5) (x + 3) 
361-Decompondo o polinômio 22
2
)(
2
 x
x
xP em 
fatores do 1º grau, obtém-se: 
 
(A)    22
2
1
 xx
 
(B)    222  xx 
(C)    22
2
1
 xx
 
(D)    22
2
1
 xx 
(E)    41
4
1
 xx 
 
362-João comprou uma casa que está construída em um terreno 
retangular de 255 m² de área. O polinômio obtido em função da 
área é 2552)( 2  xxxA . 
 
Decompondo o polinômio 2552)( 2  xxxA em fatores 
do 1º grau, obtemos )15)(17(  xx . As raízes do 
polinômio são: 
 
(A) 1 e 2. (B) 2 e – 255 (C) –15 e 17 (D) 15 (E) 15 e –17. 
 
363-As raízes do polinômio )1()3()(  xxxP são: 
(A) –2 e 1. (B) 3 e –1. (C) –3 e 1. (D) 3 e 1. (E) –3 e –1. 
 
364-Um polinômio p(x) de terceiro grau tem raízes iguais a - 3, 
2 e 4. Das expressões abaixo a que pode representar p(x) é: 
 
A) (x - 3) (x + 2) (x + 4) B) (x + 3) (x - 2) (x - 4) 
C) (x + 3) (x + 2) (x + 4) D) (x - 3) (x - 2) (x - 4) 
E) (x - 3) (x - 2) (x + 4) 
 
365-(Saresp2007). Fatorando-se 96
2  xx , obtém-se: 
 
(A) 
2)9( x
 
(B) 
2)3( x
 
(C) )3)(3(  xx 
(D) 
2)3( x
 
(E) )3)(3(  xx 
 
366-(Saerj). As raízes da equação polinomial 
0)5)(2)(3(  xxx são 
 
A) 3, 2 e – 5. B) – 3, – 2 e 5. C) 3, 2 e 0. 
D) – 3, – 2 e 0. E) 3, 2 e 5. 
 
 367-(SEAPE). A equação polinomial 
0
3
1
2
1
)3(5 











 xxx tem como raízes os números 
 
A) 3, 
2
1
 e 
3
1
. B) –3, 
2
1
 e 
3
1
 . C) 3, 5, 
2
1
 e 
3
1
. 
D) –3, 5, 
2
1
 e 
3
1
 . E) 3, 
2
1
 e 
3
1
. 
368-(SEAPE). As raízes da equação 0
5
1
)2(5 





 xx 
são 
A) –2 e 
5
1
. B) 2 e 
5
1
 . C) –2 e 
5
1
 . 
D) 10 e 25 E) 2 e 5. 
 
 
369-(PAEBES). Quais são as raízes do polinômio Q(x) = (x + 
3)(x – 7)(x – 1)? 
 
A) 1, – 3 e – 7. B) 1, 3 e 7. C) 1, – 3 e 7. 
D) – 1, 3 e – 7. E) – 1, – 3 e – 7. 
 
370-(PAEBES). A decomposição do polinômio 
107²)(  xxxP em fatores do primeiro grau é 
 
A) p(x) = (x – 2).(x + 5) B) p(x) = (x + 2).(x – 5) 
C) p(x) = (x – 2).(x – 5) D) p(x) = (x – 7).(x + 10) 
E) p(x) = (x + 7).(x + 10) 
 
371-(PROEB). Quais são as raízes da equação 
0)27²3(2 xx ? 
 
A) – 2, 0 e – 3. B) – 2, 0 e 3. C) – 3, 0 e 3. 
D) – 3, 2 e 3 .E) – 3, – 2 e 3. 
 
D27 – Identificar a representação algébrica e/ou gráfica de 
uma função exponencial. 
 
372-(SAEPE). O gráfico que pode representar a função 
xy 5 é: 
Resp. C 
 
 
 
 
 
373-Entre os seguintes gráficos, aquele que representa 
adequadamente a função 
xy 7 é: 
 
 
Se a altura de planta dobra a cada mês, durante certo período 
de sua vida e sua altura inicial é de 1cm. A função 
xxH 2)(  representa esta situação, onde x é a altura da 
planta. O gráfico que melhor ilustra o crescimento da planta 
em função do tempo é: 
 
 
 
374-Abaixo estão relacionadas algumas funções. Entre elas, a 
função exponencial crescente é: 
 
(A)
xxf  5)( . (B) 
2
2
3
)(








xf
 
(C) 
xxf )1,0()(  
(D) 
xxf 10)(  (E) xxf )5,0()(  
 
375-A população P de certa cidade cresce de acordo com a 
função 
ttP )01,1(000.56)(  , onde t significa o 
tempo, em anos. O gráfico que melhor representa essa função é 
 
 
 
 
 
376-(SEAPE). O gráfico abaixo representa uma função real no 
plano cartesiano. 
 
Qual é a representação algébrica dessa função? 
A) y = 2
x 
B) 
x
y 






2
1
 
C) xy 
2
1
 
D) 
2xy 
 
E) 
2
1







x
y 
D28 – Identificar a representação algébrica e/ou gráfica de 
uma função logarítmica, reconhecendo-a como inversa da 
função exponencial. 
 
377-Em uma indústria de um determinado metal utilizado em 
computadores, a sua produção segue a lei 
12)(  xxf , onde 
f(x) representa a produção do metal e x, o tempo gasto para a 
sua produção. O diretor financeiro dessa indústria pediu que 
seu auxiliar técnico montasse o gráfico da lei inversa da função 
acima, de modo que pudesse mostrar à diretoria o tempo para 
determinadas produções. O novo gráfico corresponde à função: 
(A) )1(log)( 2
1  xxf 
(B) )1(log1)( 2
1  xxf 
(C) )(log1)( 2
1 xxf  
(D) )2(log1)(
1
xxf 

 
(E) )(log1)( 2
1 xxf  
 
378-Se a altura de planta dobra a cada mês, durante certo 
período de sua vida. A função 
xxH 2)(  representa esta 
situação, onde x é a altura da planta. O crescimento desta 
planta está representado pela função 
xxH 2)(  . Um 
botânico fez um gráfico da lei inversa da função acima, de 
modo que pudesse mostrar aos seus colegas o desenvolvimento 
desta planta. O novo gráfico corresponde à função: 
(A) 2log2)(1 xxf 

 
(B) 2log)(
1
xxf 

 
(C) xxf 2
1 log)(  
(D) 2log1)(
1
xxf 

 
(E) 2log)( 2
1  xxf 
 
379-Uma rampa para manobras de skate de campeonato 
mundial é representada pelo esquema abaixo: 
 
A parte da curva está associada a função   25,0)(  xxh . 
Um representante da organização da prova pediu que seu 
auxiliar técnico montasse o gráfico da lei inversa da função 
acima, de modo que pudesse mostrar aos técnicos dos atletas. 
O novo gráfico corresponde à função: 
(A)   xxf 5,0
1 log1)(  
(B)   xxf 5,0
1 log2)(  
(C)   xxf 5,0
1 log)(  
(D) 5,0log)(
1
xxf 

 
(E)   )2(log)( 5,0
1  xxf 
 
 
 
 
 
 
380-Abaixo estão representados dois gráficos. 
 
De acordo com os gráficos, 
(A) xy 2 está representada no gráfico 1. 
(B) 12  xy está representada no gráfico 2. 
(C) xy 2log está representada no gráfico 2. 
(D) 
xy 2 y está representada no gráfico 2. 
(E) xy log está representada no gráfico 2. 
 
381-Dada a função 
xxf 3)(  . 
Qual é a melhor representação gráfica da função )(1 xf  ? 
 
 
 
382-(Supletivo 2011). Qual dos gráficos, a seguir, melhor 
representa a função de variáveis reais xy log ? 
 
 
 
383-(2ª P.D – Seduc – GO 2012). Entre os gráficos a seguir, 
qual é a alternativa que melhor representa o gráfico da função 
inversa de 
xxf 10)(  . 
 
 
 
 
D29 – Resolver problema que envolva função exponencial. 
 
384-Uma confecção de calças produz o número y de calças por 
mês em função do número x de funcionários, de acordo com a 
lei xy 100 . Para a produção de calças, esta confecção 
conta com 225 funcionários. Qual é a produção mensal de 
calças desta confecção? 
 
(A) 150 calças (B) 250 calças (C) 1500 calças 
(D) 2500 calças (E) 5000 calças 
 
385-Em uma pesquisa realizada, constatou-se que a população 
A de determinada bactéria cresce segundo a expressão 
ttA 225)(  , onde t representa o tempo em horas. 
Para atingir uma população de 400 bactérias, será necessário 
um tempo de: 
 
(A) 2 horas. (B) 6 horas. (C) 4 horas. 
(D) 8 horas. (E) 16 horas. 
 
386-Uma maionese mal conservada causou mal-estar nos 
frequentadores de um clube. Uma investigação revelou a 
presença da bactéria salmonela, que se multiplica segundo a 
lei: 
ttn 22200)(  , em que n(t) é o número de bactérias 
encontradas na amostra de maionese t horas após o início do 
almoço. Quando o número de bactérias era de 3200, tinha 
passado: 
 
(A) 1 hora e 30 minutos. (B) 3 horas. 
(C) 2 horas e 30 minutos. (D) 1 hora. (E) 2 horas. 
 
387-O número de bactérias Q em certa cultura é uma função do 
tempo t e é dado por 
 
onde t é medido em horas. O tempo t para que se tenham 48600 
bactérias é: 
 
A) 1 hora. B) 2 horas .C) 3 horas. D) 81 horas. E) 600 horas. 
 
388-(UEG 2012). Uma plantinha foi levada para um 
laboratório de botânica para que seu crescimento fosse 
estudado. Esse crescimento foi então modelado pela função 
n(t) = 1 + 2
t
, em que t é dado em dias e n(t), em cm. Ao final 
do último dia observação, que a plantinha atingiu a altura de 65 
cm. A quantidade de dias em que ela ficou em observação foi: 
 
A) 6 B) 11 C) 32 D) 33 E) 40 
 
389-(SEAPE). A lei 
ttP )5,0(100)(  representa o 
percentual de agrotóxico P que age sobre a lavoura ao longo do 
tempo t, em horas. Qual é o percentual de agrotóxico que age 
sobre a lavoura em 2 horas? 
 
A) 250 B) 125 C) 100 D) 50 E) 25 
 
390-(SEDUC-GO). Um estudo prevê um aumento na 
população de determinada cidade, para os próximos 20 anos, 
como indicado no gráfico que segue. 
 
Pela análise do gráfico, o número de habitantes que aumentará 
no 16º ano é aproximadamente igual a 
 
A) 400.000 B) 600.000 C) 800.000 D) 1.000.000 E) 1.200.000 
 
D30 – Identificar gráficos de funções trigonométricas (seno, 
cosseno, tangente) reconhecendo suas propriedades. 
 
391-Observe o gráficoa seguir. 
 
Qual a função que melhor representa esse gráfico no intervalo 
]2,0[  ? 
 
(A) y = – cos x. (B) 






2
cos
x
y
 
(C) )( xseny  
(D) xseny 2 (E) senx2 . 
 
392-Qual a função que melhor representa esse gráfico no 
intervalo ]2,2[  ? 
 
Qual a função que melhor representa esse gráfico no intervalo 
]2,2[  ? 
(A) 






2
x
tgy . (B)  xtgy 
 
(C) )2( xseny 
 
(D) y = – cos(x). (E) )cos(2 xy  
 
393-Observe o gráfico a seguir. 
 
394-Qual a função que melhor representa esse gráfico no 
intervalo ]2,2[  ? 
(A) 






2
cos
x
y . (B)  xseny 
 
(C) )2( xseny  
(D) y = – cos(x). (E) )cos(2 xy  
 
395-O gráfico de função xy cos é: 
 
 
 
 
 
 
396-(SPAECE). Qual dos gráficos, abaixo, representa a função 
y = 2 + senx? 
 
 
 
 
 
 
397-(2ª P.D – Seduc-GO 2012). Observe o seguinte esboço de 
um gráfico: 
 
A função que gerou este gráfico é representada por 
 
(A) y = 1 + cos(x) (B) y = –1 + cos(x) (C) y = 1 + sen(x) 
(D) y = –1 + sen(x) (E) y = 1 + tg(x) 
 
D31 –Determinar a solução de um sistema linear 
associando-o à uma matriz. 
 
398-Isabel, Helena e Carla saíram às compras e adquiriram 
mercadorias iguais, porém, em quantidades diferentes. Isabel 
comprou uma sandália, duas saias e três camisetas, gastando 
um total de R$ 119,00. Helena comprou duas sandálias, três 
saias e cinco camisetas, gastando um total de R$ 202,00. Carla 
comprou duas sandálias, uma saia e duas camisetas, gastando 
um total de R$ 118,00. Para determinar os preços x, y e z da 
sandália, da saia e da camiseta, respectivamente, resolve-se o 
sistema dado por: 
 
O sistema associado a essa matriz é: 
 
 
399-Uma loja vende certo componente eletrônico, que é 
fabricado por três marcas diferentes X, Y e Z. Um 
levantamento sobre as vendas desse componente, realizado 
durantes três dias consecutivos revelou que: 
 No 1º dia, foram vendidos dois componentes da marca X, um 
da marca Y e um da marca Z, resultando um total de vendas 
igual a R$ 150,00; 
 No 2º dia, foram vendidos quatro componentes da marca X, 
três da marca Y e nenhum da marca Z, num total de R$ 
240,00; 
 No último dia, não houve vendas da marca X, mas foram 
vendidos cinco da marca Y e três da marca Z, totalizando R$ 
350,00. 
Para determinar os preços dos componentes da marca X, Y e Z, 
respectivamente, resolve-se o sistema dado por: 










350350
240034
150112
 
O sistema associado a essa matriz é: 
 
(A) 150432  zyx ; 240504  zyx ; 
350121  zyx 
(B) 15021  zyx ; 240430  zyx ; 
350053  zyx 
(C) 1502  zyx ; 240034  zyx ; 
350350  zyx 
(D) 3502  zyx ; 240034  zyx ; 
150350  zyx 
(E) 150042  zx ; 240531  zyx ; 
350301  zyx 
 
400-Em um restaurante são servidos três tipos de salada: x, y e 
z. Num dia de movimento, observaram-se os clientes M, N e K. 
 O cliente M serviu-se de 200g de salada x, 300g da y e 100g 
da z e pagou R$ 5,50 pelo seu prato. 
 O cliente N fez seu prato com 150g da salada x, 250g da y e 
200g da z e pagou R$ 5,85. 
 Já o cliente K serviu-se de 120g da salada x, 200g da y e 
250g da z e pagou R$ 5,76. 
Para determinar os preços dos componentes da salada x, y e z, 
respectivamente, resolve-se o sistema dado por: 










76,5250200120
85,5200250150
50,5100300200
 
O sistema associado a essa matriz é: 
 
(A) 50,5120150200  zyx ; 
85,5200250300  zyx ; 
76,5250200100  zyx 
(B) 50,5200300100  zyx ; 
85,5150250200  zyx ; 
76,5120200250  zyx 
(C) 50,5250250200  zyx ; 
85,5100250120  zyx ; 
76,5120100200  zyx 
(D) 50,5100300200  zyx ; 
85,5200250150  zyx ; 
76,5250200120  zyx 
(E) 76,5200300100  zyx ; 
85,5150250200  zyx ; 
85,5120200250  zyx 
 
401-A matriz 










4103
10532
5041
 está associada ao sistema: 
(A) 








43
10532
5
zyx
zyx
zyx
 
(B) 








43
10532
5
zx
zyx
yx
 
(C) 








43
10532
54
zx
zyx
yx
 
(D) 








34
21053
154
zy
zyx
yx
 
(E) 








13
532
04
z
yx
yx
 
402-A solução do sistema 








2
332
2
zyx
yyx
zyx
 é: 
 
(A) (–1, –2, 1) (B) (1, 2, –1) (C) (1, 0, 1) 
(D) (–1, 2, 1) (E) (–1, 0, 1) 
 
403-(Enceja 2005). A loja COMPROU GANHOU apresentou 
as quantidades vendidas do Produto A e do Produto B, por 
meio da tabela abaixo: 
 
No mês seguinte, as quantidades vendidas dos mesmos 
produtos foram reduzidas pela metade. A matriz que representa 
esta situação é 
 
 
404-(1ª P.D – 2012). Observe o sistema a seguir: 








314
52
5432
zyx
zyx
zyx
 
Das alternativas a seguir a que representa a solução correta do 
sistema é 
 
(A) (2, 1, 3) (B) (–2, 1, –3) (C) (2, –1, 3) 
(D) (–2, –1, –3) (E) (2, 1, –3) 
 
405-(Saerj). Um funcionário do depósito separou as peças 
guardadas por peso, marcando com a mesma cor as peças de 
pesos iguais. O dono do depósito observou três pedidos e os 
seus respectivos pesos: um pedido contendo uma peça amarela, 
uma azul e uma verde pesou 100 g; outro pedido contendo duas 
peças amarelas, uma azul e três verdes pesou 200 g; e um 
pedido contendo uma peça amarela, duas azuis e quatro verdes 
pesou 250 g. Com essas informações, o dono construiu um 
sistema de equações e conseguiu, então, calcular o peso de 
cada peça. Um sistema que permite calcular o peso de cada 
peça é 
 
406-(SPAECE). A solução do sistema linear 








32
2
1
zx
zx
yx
 é 
 
A) (5, 3 ,1) B) (2, 1, 0) C) (5, 4, 2) 
D) (4, 3, 1) E) (9, 8, 6). 
407-(SAEPE). A solução do sistema 








83
42
82
zx
zy
zyx
, em 
IR³, é 
 
A) {(1, 3, 3)} B) {(– 31, – 10, – 3)} C) {(31, – 10, – 3)} 
D) {(– 1, 4, 4)} E) {(– 1, 2, 3)} 
 
408-(SAEPE). Resolva o sistema abaixo. 








22
2
42
x
zx
zyx
 
Qual é a solução desse sistema? 
 
A) (-1, 1, 3) B) (1, 0, 3) C) (-1, 3, 3) 
D) (0, 1, 2) E) (-1, 2,1) 
 
409-(PROEB). Veja o sistema linear abaixo. 
 
A solução desse sistema é 
 
A) (3, – 1, 3) B) (3, – 1, 5) C) (5, – 1, 3) 
D) (5, 1, 1) E) (5, 1, – 1) 
 
410-(PROED). O alimento CHOCOBATE é vendido em três 
tamanhos, A, B e C, com preços diferentes. Se 
Jorge comprar 3 unidades do tamanho A, 2 do tamanho B e 1 
do C, pagará 14 reais. Se ele comprar 2 unidades do tamanho 
A, 1 do B e 2 do C, pagará 17 reais. Mas, se ele comprar 3 do 
A, 3 do B e 1 do C, pagará 20 reais. 
Qual é o sistema de equação que permite calcular o preço de 
cada um dos tamanhos de CHOCOBATE? (Resp. E) 
 
 
 
 
 
 
 
 
411-(PROEB). A solução do sistema 








12742
2
532
zyx
zx
zyx
 
em R
3
, 
 
 
D32 Resolver problema de contagem utilizando o princípio 
multiplicativo ou noções de permutação simples, arranjo 
simples e/ou combinação simples. 
 
412-Um pintor dispõe de 6 cores diferentes de tinta para pintar 
uma casa e precisa escolher uma cor para o interior e outra 
diferente para o exterior, sem fazer nenhuma mistura de tintas. 
De quantas maneiras diferentes essa casa pode ser pintada 
usando-se apenas as 6 cores de tinta que ele possui? 
 
(A) 6 (B) 15 (C) 20 (D) 30 (E) 60 
 
413-Maria teve 4 filhos. Cada um de seus filhos lhe deu 5 
netos. Cada um de seus netos lhe deu 4 bisnetos e cada um de 
seus bisnetos tiveram 2 filhos. Quantos são os descendentes de 
dona Maria? 
 
(A) 15 (B) 160 (C) 264 (D) 265 (E) 40 
 
414-Um pintor dispõe de 6 cores diferentes detinta para pintar 
uma casa e precisa escolher uma cor para o interior e outra 
diferente para o exterior, sem fazer nenhuma mistura de tintas. 
De quantas maneiras diferentes essa casa pode ser pintada 
usando-se apenas as 6 cores de tinta que ele possui? 
 
(A) 6 (B) 15 (C) 20 (D) 30 (E) 60 
 
415-O quadrangular final de um torneiro mundial de basquete é 
disputado por quatro seleções: Brasil, Cuba, Rússia e EUA. O 
número de maneiras distintas que podemos ter os três primeiros 
lugares é: 
 
(A) 24 maneiras. (B) 12 maneiras. (C) 6 maneiras. 
(D) 18 maneiras. (E) 16 maneiras. 
 
416-Uma classe é formada por 10 alunos. Deseja-se formar 
uma comissão de três alunos para representação dos discentes 
na escola. A quantidade de maneiras que poderemos fazer a 
escolha é: 
 
(A) 720 maneiras. (B) 120 maneiras. (C) 30 maneiras. 
(D) 360 maneiras. (E) 90 maneiras. 
 
417-Numa brincadeira, 6 crianças fizeram uma fila indiana. A 
quantidade de maneiras que elas podem ficar na fila é: 
 
(A) 30 maneiras. (B) 12 maneiras. (C) 36 maneiras. 
(D) 100 maneiras. (E) 720 maneiras. 
 
418-Flamengo, Palmeiras, Internacional, Cruzeiro, Bahia, 
Náutico e Goiás disputam um torneio em cuja classificação 
final não pode haver empates. Qual é o número de 
possibilidades de classificação para os três primeiros lugares 
desse torneio? 
(A) 21 (B) 24 (C) 42 (D) 210 (E) 343 
 
419-(SPAECE). Sr. Mário ganhou na loteria um carro novo. Na 
hora de receber o prêmio ficou sabendo que poderia fazer sua 
escolha entre 4 modelos diferentes: Gol, Fiesta, Pálio ou Corsa 
e também poderia escolher uma das 6 cores: azul, amarelo, 
verde, cinza, preto ou vermelho. De quantas maneiras 
diferentes Sr. Mário poderá escolher o seu carro? 
 
A) 10 B) 24 C) 34 D) 36 E) 64 
 
420-(PROEB). Numa escola, foram adotados como uniforme: 
três camisetas com o logotipo da escola, nas cores branca, azul 
e cinza; dois tipos de calça comprida, jeans escuro e preta; e o 
tênis deve ser todo preto ou branco. Considerando-se essas 
variações no uniforme, de quantas maneiras distintas um aluno 
pode estar uniformizado? 
 
A) 7 B) 8 C) 10 D) 12 E) 36 
 
421-Treze competidores disputam um campeonato de xadrez 
em que cada competidor joga uma vez com todos os outros. 
Quantos jogos serão realizados nesse campeonato? 
 
A) 26 B) 65 C) 78 D) 130 E) 169 
 
422-(Saresp 2007). Sejam Lucianópolis, Garça e Guaimbê, três 
cidades do Estado de São Paulo. Se existissem 3 estradas 
ligando Lucianópolis-Garça, 5 ligando Garça-Gaimbê e 3 
ligando Lucianópolis- Guaimbê, de quantas maneiras distintas 
uma pessoa poderia viajar de Lucianópolis a Guaimbê? 
 
(A) 12 (B) 14 (C) 16 (D) 18 (E) 21 
 
423-(Saresp 205). Juliana tem três saias: uma de couro, uma de 
jeans e uma de lycra. Para combinar com qualquer uma destas 
saias, ela tem duas blusas: uma preta e uma branca. Contou o 
número de combinações possíveis que pode fazer e obteve: 
 
(A) 5 (B) 6 (C) 10 (D) 12 (E) 15 
 
424-(Supletivo 2011). A merenda que Felipe leva para a escola 
tem sempre uma fruta, um sanduíche e um suco. Para arrumar 
sua merenda, hoje, ele vai escolher maçã, banana ou pera; 
sanduíche de queijo ou presunto e suco de laranja, abacaxi, 
pêssego ou manga. De quantas maneiras diferentes Felipe pode 
preparar a sua merenda? 
 
A) 6. B) 9. C) 12. D) 24. E) 20 
 
425-(Supletivo 2010). O quadro, abaixo, mostra as opções de 
salgados e sucos vendidos na cantina de uma escola. 
 
Tatiane vai escolher um salgado e um suco. De quantas 
maneiras diferentes ela pode fazer essa escolha? 
 
A) 5. B) 8. C) 15. D) 25. E) 30. 
 
426-(Supletivo 2011). Pedro e seus amigos do bairro formaram 
um time de futebol para disputar um campeonato da cidade. 
A bandeira do time será confeccionada com 3 faixas 
horizontais de cores diferentes, conforme mostra a figura 
abaixo. 
 
Sabendo-se que há faixas nas cores branca, amarela, azul, 
verde, rosa, vermelha e preta, quantas bandeiras diferentes eles 
podem confeccionar? 
 
A) 18. B) 70. C) 210. D) 294. E) 343. 
 
427-(Supletivo 2011). Uma sorveteria oferece para seus 
clientes 10 sabores diferentes de sorvete. Tatiane vai escolher 
uma taça com três sabores diferentes. De quantas maneiras essa 
escolha pode ser feita? 
 
A) 120. B) 240. C) 360. D) 720. E) 820. 
 
428-(Supletivo 2010). Ao abrir uma conta de banco, José teve 
que cadastrar uma senha formada por 4 símbolos: duas vogais 
distintas e dois algarismos, também distintos, escolhidos dentre 
os algarismos de 0 a 9. O número total de senhas válidas que 
José pode formar é 
 
A) 28. B) 30 .C) 1 800. D) 2250. E) 2 500. 
 
429-(Supletivo 2010). Na figura, abaixo, estão representadas 
três cidades pelos pontos P, R, S e as seis rodovias existentes, 
que interligam essas cidades. 
 
João partirá da cidade P em direção à cidade S. Quantos 
trajetos diferentes João pode escolher para realizar essa 
viagem? 
 
A) 3. B) 6. C) 7. D) 9. E) 12. 
 
D33 – Calcular a probabilidade de um evento. 
 
430-Em uma escola, há 400 estudantes do sexo masculino e 
800 do sexo feminino. Escolhendo-se ao acaso um estudante 
dessa escola, qual a probabilidade de ele ser do sexo feminino? 
 
(A) 
4
1
 
(B) 
3
1
 
 (C) 
5
2
 (D) 
3
2
 (E) 
2
1
 
 
431-Uma empresa tem 16 funcionários solteiros e 14 casados. 
O dono dessa empresa vai sortear uma viagem para um desses 
funcionários. Qual é a probabilidade de um funcionário 
solteiro ganhar esse sorteio? 
(A) 
15
7
 (B) 
8
15
 (C) 
8
7
 (D) 
15
8
 (E) 
7
15
 
432-Uma urna contém 100 bolas numeradas de 1 a 100. Uma 
bola é extraída ao acaso da urna, e seu número é observado. A 
probabilidade de o número ser um quadrado perfeito é: 
 
(A) %50 (B) %9 (C) %10 (D) %25 (E) %30 
 
433-Uma urna contém 10 bolas identificadas pelas letras, A, B, 
..., J. Uma bola é extraída ao acaso da urna, e sua letra é 
observada. A probabilidade de a letra ser uma vogal é: 
 
(A) 10% (B) 5% (C) 30 % (D) 50% (E) 40% 
 
434-No lançamento de um dado, qual é a probabilidade de se 
obter um número par maior ou igual a 4? 
 
(A) 
6
1
. (B) 
3
1
. (C) 
2
1
. (D) 
3
2
. (E) 1. 
 
435-Paulo está tentando se lembrar do número de telefone de 
um amigo, mas não se lembra do último dígito, sabe apenas 
que é um número ímpar. Sendo assim, resolve escolher um 
dígito ímpar qualquer como último dígito e tentar ligar. Qual a 
probabilidade de Paulo conseguir acertar o telefone de seu 
amigo nessa única tentativa? 
 
(A) 
10
1
 (B) 
5
1
 (C) 
2
1
 (D) 
4
3
 (E) 
2
3
 
 
436-(PROEB). Caroline ganhou uma caixa de bombons. A 
caixa contém 7 bombons de caramelo, 5 de coco, 6 de morango 
e 2 de banana. Ela pegou, sem olhar, um bombom da caixa. A 
probabilidade desse bombom ser de coco é: 
 
(A) 
20
1
 
(B) 
5
1
 (C) 
20
5
 (D) 
20
6
 
 (E) 
20
7
 
 
437-No lançamento de três moedas, qual é a probabilidade de 
saírem três caras? 
 
A) 
8
3
 B) 
8
1
 C) 
2
3
 D) 
4
1
 E) 
2
1
 
 
438-(ENEM 2011). Rafael mora no Centro de uma cidade e 
decidiu se mudar, por recomendações médicas, para uma das 
regiões: Rural, Comercial, Residencial Urbano ou Residencial 
Suburbano. A principal recomendação médica foi com as 
temperaturas das “ilhas de calor” da região, que deveriam ser 
inferiores a 31ºC. Tais temperaturas são apresentadas nográfico. 
439-Escolhendo, aleatoriamente, uma das outras regiões para 
morar, a probabilidade de ele escolher uma região que seja 
adequada às recomendações médicas é 
(A) 
5
1
 (B) 
4
1
 (C) 
5
2
 (D) 
5
3
 (E) 
4
3
 
 
440-(ENEM 2010). O diretor de um colégio leu numa revista 
que os pés das mulheres estavam aumentando. Há alguns anos, 
a média do tamanho dos calçados das mulheres era de 35,5 e, 
hoje, é de 37,0. Embora não fosse uma informação científica, 
ele ficou curioso e fez uma pesquisa com as funcionárias do 
seu colégio, obtendo o quadro a seguir: 
 
Escolhendo uma funcionária ao acaso e sabendo que ele tem 
calçado maior que 36,0, a probabilidade de ela calçar 38,0 é 
(A) 
3
1
 (B) 
5
1
 (C) 
5
2
 (D) 
7
5
 (E) 
14
5
 
 
441-(ENEM 2001). Uma empresa de alimentos imprimiu em 
suas embalagens um cartão de apostas do seguinte tipo: 
 
Cada cartão de apostas possui 7 figuras de bolas de futebol e 8 
sinais de “X” distribuídos entre os 15 espaços possíveis, de tal 
forma que a probabilidade de um cliente ganhar o prêmio 
nunca seja igual a zero. 
Em determinado cartão existem duas bolas na linha 4 e duas 
bolas na linha 5. Com esse cartão, a probabilidade de o cliente 
ganhar o prêmio é 
 
(A) 1/27. (B) 1/36. (C) 1/54. (D) 1/72. (E) 1/108. 
 
442-Observe o resultado de uma pesquisa na classe de Júlia. 
 
Escolhendo um aluno dessa classe, ao acaso, qual a 
probabilidade de que ele tenha computador? 
(A) 
5
1
 (B) 
5
2
 (C) 
5
3
 (D) 
3
2
 (E) 
2
3
 
443-(www.concursosolucao.com.br). Uma professora misturou 
numa caixa 20 figurinhas da Barbie, 5 da Pucca e 7 das 
Princesas para sortear. A fração que representa a probabilidade 
de a figurinha sorteada ser da Barbie é: 
A) 
8
3
 B) 
8
5
 C) 
3
1
 D) 
20
12
 E) 
32
7
 
 
444-(Saresp 2007). Paula ganhou uma caixa com 50 bombons 
de mesmo tamanho e forma, dos quais 10 são recheados com 
doce de leite, 25 com geléia de frutas e 15 com creme de nozes. 
Retirando, de olhos fechados, um bombom qualquer desta 
caixa, a probabilidade de ele ser recheado com creme de nozes 
é 
(A) 
50
25
 (B) 
50
15
 (C) 
50
20
 (D) 
50
5
 
 
445-(Saresp 2007). De um grupo de 28 jogadores de futebol, 
12 jogaram em times de São Paulo, 10 em times do Rio de 
Janeiro e 4 já jogaram nas duas cidades. Um jogador do grupo 
é escolhido, ao acaso. A probabilidade de que ele tenha jogado 
nas duas cidades é 
(A) 
7
1
 (B) 
14
3
 (C) 
7
2
 (D) 
14
5
 (E) 
3
14
 
446-(Saresp 2007). Podemos construir um dado em forma de 
dodecaedro, isto é, de um poliedro de 12 faces. Um desses 
dados, com as faces numeradas de 1 a 12, será lançado e, 
quando parar, será observado o número na face voltada para a 
frente. 
 
Qual é a probabilidade do número observado ser múltiplo de 3? 
(A) 
3
1
 (B) 
4
1
 (C) 
12
5
 (D) 
2
1
 (E) 
4
3
 
 
447-(Saresp 2007). De uma coletânea de 8 livros de Português, 
7 de Matemática e 5 de Física, retira-se um livro, ao acaso. A 
probabilidade desse livro ser de Matemática ou de Física é 
(A) 
5
1
 (B) 
5
2
 (C) 
5
3
 (D) 
5
4
 (E) 
8
5
 
 
448-(Saego 2011). Um jogo de dominó é composto por 28 
peças. 
Qual é a probabilidade de sair o número 6? 
(A) 
5
1
 (B) 
4
1
 (C) 
28
7
 (D) 
28
5
 (E) 
28
10
 
 
449-(Saego 2011). Numa cesta de frutas tem: 6 laranjas, 8 
limões, 9 peras e 7 mangas. Qual é a probabilidade de retirar 
uma laranja e um limão ao acaso. 
(A) 
10
1
 (B) 
75
14
 (C) 
30
14
 (D) 
75
4
 (E) 
30
6
 
 
450-(GAVE). O dado da figura tem a forma de um octaedro 
regular. As suas 8 faces triangulares estão numeradas de 1 a 8 e 
têm igual probabilidade de saírem, quando se lança o dado. 
 
A probabilidade de se obter um número múltiplo de 2, quando 
se lança o dado uma vez é 
(A) 
2
1
 (B) 
8
3
 (C) 
8
5
 (D) 
3
8
 (E) 
4
3
 
 
451-(GAVE). O grêmio estudantil de uma escola é constituído 
por 5 alunos: 3 rapazes e 2 moças. Estes alunos, como 
elementos do grêmio estudantil, têm de realizar várias tarefas e 
desempenhar alguns cargos. Assim, decidiram sortear as 
tarefas a atribuir a cada um. A probabilidade de um aluno 
encarregado de qualquer dessas tarefas ser um rapaz é 
(A) 
3
2
 (B) 
5
3
 (C) 
2
3
 (D) 
5
2
 (E) 
2
1
 
 
452-(GAVE). Pintaram-se as seis faces de um prisma 
quadrangular regular antes de cortá-lo em cubos iguais, tal 
como se pode observar na figura. 
 
Se escolher, ao acaso, um desses cubos, qual é a probabilidade 
de o cubo escolhido ter só duas faces pintadas? 
(A) 
3
1
 (B) 
4
1
 (C) 
3
2
 (D) 
3
4
 (E) 
12
5
 
 
453-(Supletivo 2011). A figura, abaixo, mostra um disco 
circular utilizado em um jogo. Ele é dividido em 8 setores 
circulares iguais, numerados de 1 a 8, e gira em torno do 
centro. O número sorteado corresponde ao número que para em 
frente a seta. A figura mostra um exemplo em que o número 1 
foi sorteado. 
 
Laura escolheu o número 5 e girou o disco. 
Qual é a probabilidade de o número 5 ser sorteado? 
(A) 
5
8
 (B) 
5
1
 (C) 
8
1
 (D) 
8
5
 (E) 
8
3
 
 
454-(Supletivo 2010). Em uma empresa há 45 funcionários do 
sexo masculino e 15 do sexo feminino. Um desses funcionários 
foi sorteado para receber um prêmio. Qual é a probabilidade de 
o funcionário sorteado ter sido do sexo feminino? 
 
A) 15%. B) 25%. C) 33%. D) 45%. 
 
455-(Supletivo 2010). Na figura abaixo, ao ser girado, o 
ponteiro para somente nos números inteiros. 
 
Qual é a probabilidade desse ponteiro parar em um número par 
maior ou igual a 4? 
(A) 
2
1
 (B) 
4
3
 (C) 
3
2
 (D) 
12
5
 (E) 
3
1
 
 
456-(SESU 2010). Na correção de uma prova de matemática de 
certa classe, 25 alunos tiveram notas acima da média, 10 alunos 
receberam notas iguais à média e 5 alunos tiveram notas abaixo 
da média. Após a correção, as provas foram guardadas em um 
envelope. Retirando-se uma prova desse envelope, ao acaso, a 
probabilidade de que ela tenha recebido nota igual ou abaixo da 
média é igual a 
(A) 
8
1
 (B) 
8
2
 (C) 
8
3
 (D) 
8
5
 (E) 
8
7
 
 
457-(Supletivo 2011). Lucas fez as provas de Matemática, 
Português, Física, Química e Biologia num mesmo dia. Ele 
recebeu um envelope com essas 5 provas e, sem olhar, tirou 
uma prova do envelope. Qual é a probabilidade de Lucas ter 
tirado a prova de Matemática? 
 
A) 20%. B) 25%. C) 50%. D) 80%. E) 100% 
 
D34 – Resolver problema envolvendo informações 
apresentadas em tabelas e/ou gráficos. 
 
458-O gráfico abaixo mostra o número de desempregados no 
mundo, em milhões de pessoas, no período de 2000 a 2005. 
 
 
 
 
459-Uma rede de supermercados resolveu fazer uma pesquisa 
para saber qual horário as pessoas mais gostavam de ir ao 
supermercado. Foram entrevistadas 2000 pessoas e o resultado 
está no gráfico abaixo. 
 
Durante qual horário a maioria das pessoas entrevistadas 
preferem ir ao supermercado? 
 
A) 8h às 12h. (B) 12h às 16h (C) 16h às 20h 
(D) 20h às 23h. (E) 23h às 24h. 
 
460-O gráfico abaixo representa as vendas de aparelhos 
celulares em uma loja no primeiro semestre do ano. 
 
Essa loja tinha uma meta de vender, no primeiro semestre, 250 
aparelhos celulares. Pode-se afirmar que: 
(A) a meta foi atingida. 
(B) a meta foi superada. 
(C) faltaram menos de 50 unidades para se alcançar a 
meta. 
(D) as vendas ficaram 75 unidades abaixo da meta. 
(E) as vendas aumentaram mês a mês. 
 
461-O gráfico abaixo mostra a distância, em metros, queum 
pequeno roedor está de sua toca, no período de 17h até às 23h. 
 
Os dados indicam que o animal: 
(A) está mais longe da toca às 23 horas. 
(B) está 8 metros longe da toca às 20 horas. 
(C) está sempre afastando-se da toca entre 18 e 20 horas. 
(D) estava na toca uma única vez entre 17 e 23 horas. 
(E) estava sempre a menos de 12 m da toca, nesse período. 
 
462-O gráfico seguinte mostra a produção de um editora 
referente ao último quadrimestre de 2010. 
 
È correto afirmar que a produção: 
(A) mínima ocorreu no mês de novembro; 
(B) decresceu nesses quatro meses; 
(C) foi maior em setembro. 
(D) foi inferior a 4000 exemplares em um dos meses. 
(E) foi superior a 25000 exemplares nos quatro meses. 
 
463-O gráfico apresenta o saldo mensal da empresa VJ em um 
quadrimestre do ano. 
 
De acordo com o gráfico, podemos afirmar que: 
(A) Em agosto, o lucro foi de R$ 10.000,00. 
(B) O maior lucro ocorreu no mês de julho. 
(C) Nos meses de outubro e agosto, o lucro foi o mesmo e 
negativo. 
(D) Em setembro, o lucro foi de R$ 10.000,00 a mais que 
em julho. 
(E) No total dos quatro meses, houve prejuízo. 
 
464-No gráfico abaixo, mostra-se como variou o valor do 
dólar, em relação ao real, entre o final de 2001 e o inicio de 
2005. Por exemplo, em janeiro de 2002, um dólar valia cerca 
de R$ 2,40. 
 
 
 
Durante esse período, a época em que o real esteve mais 
desvalorizado em relação ao dólar foi no: 
 
(A) final de 2001; (B) final de 2002; (C) início de 2003; 
(D) final de 2004; (E) início de 2005. 
 
465-O gráfico, a seguir, mostra a quantidade de carros 
vendidos em uma loja nos meses de maio, junho, julho e 
agosto. 
 
De acordo com o gráfico, observa-se que: 
(A) em junho vendeu-se a mesma quantidade de carros que 
em agosto. 
(B) em maio venderam-se menos carros do que em agosto. 
(C) julho foi o mês no qual se venderam menos carros. 
(D) agosto foi o mês no qual se venderam mais carros. 
(E) junho foi o mês vendeu mais de 150 carros. 
 
466-A tabela mostra a distribuição dos domicílios, por Grandes 
Regiões, segundo a condição de ocupação, no Brasil, em 1995. 
 
 
Em 1995, nos domicílios particulares do Nordeste, qual a 
porcentagem de domicílios alugados e cedidos? 
 
(A) 9,8% (B) 12,7% (C) 22,5% (D) 22,9% (E) 27,6% 
 
467-Para saber qual o esporte mais praticado pelos estudantes 
de uma escola, foi feita uma pesquisa cujos resultados 
encontram-se representados no gráfico abaixo. 
 
Nessa escola, a modalidade esportiva mais praticada pelos 
estudantes é: 
 
A) Basquete. B) Natação. C) Vôlei. D) Futebol. E) Tênis. 
 
468-(SAEB). No set de desempate de um jogo de voleibol 
entre os times Alfa e Beta, a emissora de televisão que estava 
transmitindo o jogo mostrou o quadro abaixo. 
 
 
Esses dados mostram que a 
A) equipe Alfa superou a equipe Beta em pontos de saque. 
B) equipe Alfa obteve mais pontos de bloqueio que a equipe 
Beta. 
C) equipe Beta obteve mais pontos com os erros da equipe 
adversária. 
D) equipe Beta obteve os mesmos pontos de ataque que a 
equipe Alfa. 
E) equipe Alfa superou a equipe Beta em pontos de saque e 
de bloqueio. 
 
469-João registrou na tabela abaixo a sua movimentação 
financeira durante a primeira quinzena do mês de janeiro. 
 
Com base nesses registros, a maior saída de dinheiro dessa 
conta ocorreu no dia 
 
A) 02/01 B) 05/01 C) 10/01 D) 12/01 E) 15/01 
 
470-(Enem 2011). A participação dos estudantes na Olimpíada 
Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) 
aumenta a cada ano. O quadro indica o percentual de 
medalhistas de ouro, por região, nas edições da OBMEP de 
2005 a 2009. 
 
Em relação às edições de 2005 a 2009 da OBMEP, qual o 
percentual médio de medalhistas de outro da região Nordeste? 
 
(A) 14,6% (B) 18,2% (C) 18,4% (D) 19,0% (E) 21,0% 
 
471-(Enem 2011). Uma enquete, realizada em março de 2010, 
perguntava aos internautas se eles acreditavam que as 
atividades humanas provocam o aquecimento global. Eram três 
as alternativas possíveis e 279 internautas responderam à 
enquete, como mostra o gráfico. 
 
Analisando os dados do gráfico, quantos internautas 
responderem “NÃO” à enquete? 
 
(A) Menos de 23 
(B) Mais de 23 e menos de 25. 
(C) Mais de 50 e menos de 75. 
(D) Mais de 100 e menos de 190 
(E) Mais de 200. 
 
472-(ENEM 2010). Os dados do gráfico seguinte foram 
gerados a partir de dados colhidos no conjunto de seis regiões 
metropolitanas pelo Departamento Intersindical de Estatísticas 
e Estudos Socioeconômicos (Dieese). 
 
Supondo que o total de pessoas pesquisadas na região 
metropolitana de Porto Alegre equivale a 250 000, o número de 
desempregados em março de 2010, nessa região, foi de 
 
(A) 24.500 (B) 25.000 (C) 220.500 
(D) 223.000 (E) 227.500 
 
473-(ENEM 2009). Para o cálculo da inflação, utiliza-se, entre 
outros, o índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo 
(IPCA), que toma como base os gastos das famílias residentes 
nas áreas urbanas, com rendimentos mensais compreendidos 
entre um e quarenta salários mínimos. O gráfico a seguir 
mostra as variações do IPCA de quatro capitais brasileiras no 
mês de maio de 2008. 
 
Com base no gráfico, qual item foi determinante para a 
inflação de maio de 2008? 
 
(A) Alimentação e bebidas (B) Artigos de residência. 
(C) Habitação (D) Vestuário(E) Transportes 
 
474-(ENEM 2003). A eficiência do fogão de cozinha pode ser 
analisada em relação ao tipo de energia que ele utiliza. O 
gráfico abaixo mostra a eficiência de diferentes tipos de fogão. 
 
Pode-se verificar que a eficiência dos fogões aumenta 
(A) à medida que diminui o custo dos combustíveis. 
(B) à medida que passam a empregar combustíveis 
renováveis. 
(C) cerca de duas vezes, quando se substitui fogão a lenha 
por fogão a gás. 
(D) cerca de duas vezes, quando se substitui fogão a gás por 
fogão elétrico. 
(E) quando são utilizados combustíveis sólidos. 
 
475-(ENEM 1998). Uma pesquisa de opinião foi realizada para 
avaliar os níveis de audiência de alguns canais de televisão, 
entre 20h e 21h, durante uma determinada noite. 
Os resultados obtidos estão representados no gráfico de barras 
ao lado: 
 
O número de residências atingidas nessa pesquisa foi 
aproximadamente de: 
 
(A) 100 (B) 135 (C) 150 (D) 200 (E) 220 
 
476-João registrou na tabela abaixo a sua movimentação 
financeira durante a primeira quinzena do mês de janeiro. 
 
Com base nesses registros, a maior saída de dinheiro dessa 
conta ocorreu no dia 
A) 02/01  Não houve débito 
B) 05/01  20 + 180 + 55 = 255 
C) 10/01  345 
D) 12/01  205 + 245 = 450 
E) 15/01  Não houve débito 
 
477-João recebe por mês um salário de R$ 350,00. Veja seus 
gastos ao final do mês. 
 
Nessas condições, é correto afirmar que João gasta, ao final do 
mês: 
A) R$ 176,00 com aluguel. 
B) R$ 18,50 com transporte. 
C) R$ 56,00 com energia elétrica e água. 
D) R$ 87,50 com alimentação. 
E) R$ 28,00 com energia elétrica. 
 
D35 – Associar informações apresentadas em listas e/ou 
tabelas simples aos 
gráficos que as representam e vice-versa. 
 
478-O hemograma é um exame laboratorial que informa o 
número de hemácias, glóbulos brancos e plaquetas presentes no 
sangue. A tabela apresenta os valores considerados normais 
para adultos. Os gráficos mostram os resultados do hemograma 
de 5 estudantes adultos. Todos os resultados são expressões em 
número de elementos por mm³ de sangue. 
 
 
 
 
Podem estar ocorrendo deficiência no sistema de defesa do 
organismo, prejuízos no transporte de gases respiratórios e 
alterações no processo de coagulação sanguínea, 
respectivamente, com os estudantes. 
(A) Maria, José e Roberto 
(B) Roberto, José e Abel 
(C) Maria, Luísa e Roberto 
(D) Roberto, Maria e Luísa 
(E) Luísa, Roberto e Abel479-O gráfico abaixo apresenta a taxa de analfabetismo 
brasileira de 1998 a 2003. Veja esta situação representada no 
gráfico abaixo em percentual. 
 
A tabela que deu origem ao gráfico, é: 
 
 
 
 
 
 
 
480- 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
481-A tabela abaixo mostra a distribuição dos gastos médios, 
per capita, com saúde, segundo os grupos de idade. 
 
Qual dos gráficos representa a distribuição dada pela tabela 
acima? 
 
 
 
 
 
482-Na tabela está representado o consumo de água da casa de 
Rodrigo em 5 meses consecutivos. 
 
 
Qual dos gráficos representa a distribuição dada pela tabela 
acima? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
483-A tabela abaixo representa as profundidades alcançadas na 
exploração de produção de petróleo, em águas profundas, no 
litoral do Rio de Janeiro e do Espírito Santo. 
 
O gráfico que melhor representa esta situação é: 
 
 
 
484-No quadro abaixo encontram-se as idades de 20 estudantes 
que praticam vôlei. 
 
Reunindo estas informações num gráfico obtemos: Resp. E 
 
 
 
 
485-(SAERJ). O Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) 
criado pela Organização das Nações Unidas (ONU), em 1990, 
é o resultado de uma série de pesquisas que avaliam aspectos 
como renda per capta, distribuição de renda, situação 
educacional e condições da saúde da população de um país ou 
de uma região. O IDH é um número que varia de 0 a 1, e 
quanto mais próximo de 1 esse número estiver, mais 
desenvolvido é a região a qual ele se refere. O quadro abaixo 
apresenta o IDH, do ano 2001, dos Estados da região Sudeste 
do Brasil. 
 
O gráfico que apresenta as informações desse quadro é: 
 
 
 
 
 
 
486-(PROEB). Na cantina da escola, foi feito um levantamento 
dos salgados mais vendidos e o resultado foi relacionado no 
quadro abaixo. 
 
O gráfico que representa as informações contidas nesse quadro 
é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
487-(ENEM 2001). O quadro apresenta a produção de algodão 
de uma cooperativa de agricultores entre 1995 e 1999. 
 
 
O gráfico que melhor representa a área plantada (AP) no 
período considerado é: