Estados limites, Ações, Combinação de ações e Efeito favorável de ações

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Estados limites, Ações, Combinação de ações e Efeito favorável de ações 1
Estados limites, Ações, 
Combinação de ações e Efeito 
favorável de ações
Estados Limites ELU e ELS
→ Estado limite último (ELU): relacionado a segurança da estrutura; quando 
atingido, a edificação entra em colapso parcial ou total. 
→ Estado limite de serviço (ELS): relacionado a funcionalidade da estrutura; 
quando ocorre manifestações patológicas excessivas que atrapalham o uso da 
edificação, seja por trazer desconforto aos usuários quanto a segurança (ex. 
fissuras e trincas em excesso) ou ainda por impedir o funcionamento de partes da 
estrutura (ex. janela que não abre devido a deformação excessiva de uma viga). 
→ Utilização dos estados limites nos projetos estruturais de concreto armado: 
1. Análise estrutural para cálculo de solicitações.
2. Dimensionamento que atendam as condições para ELU.
3. Verificações quanto ao atendimento do ELS.
Ações 
→ Ações a serem consideradas:
Ações permanentes diretas.
1. Peso próprio da estrutura.
a. γc = 2400 kg/m³ (24 kN/m³).
b. γca = 2500 kg/m³ (25kN/m³). 
2. Peso dos elementos construtivos fixos (alvenarias, revestimentos, etc).
a. Ver NBR 6120
3. Peso das instalações permanentes: indicado pelos fornecedores.
4. Empuxos permanentes: atua sobre a parte da estrutura que está enterrada, 
sendo muito comum em subsolos de edifícios.
a. Empuxos de terra e outros materiais granulosos não removíveis.
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b. Valores característicos Fk,sup ou Fk,inf (ver NBR 8681).
c. Carga distribuída triangular, tendo menor intensidade ao se aproximar 
da superfície e maior intensidade ao se afastar.
Ações permanentes indiretas.
1. Retração do concreto: causado pela diminuição do volume do elemento, 
devido a perda a desidratação do concreto, sendo mais significativos em 
elementos grandes, como lajes.
a. O efeito pode ser minimizado utilizando juntas de concretagem ou de 
dilatação.
b. Ver NBR 6118 Seção 11.3.3.1, Tabela 8.2 e Anexo A.
2. Fluência do concreto: aumento das deformações no concreto ao longo de 
sua vida útil, devido aplicação de cargas permanentes.
a. Ver NBR 6118 Seção 11.3.3.2, Tabela 8.2 e Anexo A.
3. Deslocamentos de apoio.
a. Devem ser considerados quando a estrutura for hiperestática e muito 
rígida.
b. Ver NBR 6118 Seção 11.3.3.3.
4. Imperfeições geométricas: ocorre em todas as estruturas, podendo ser 
grandes ou pequenos (ex. Torre de Pisa). Considerado em estruturas 
reticulares.
a. Imperfeições globais: Considera um desaprumo dos elementos verticais 
(ver NBR 6118 seção 11.3.3.4.1).
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💡 O desaprumo não precisa ser considerado na verificação de 
ELS, apenas no ELU.
b. Imperfeições locais (ver NBR 6118 seção 11.3.3.4.2).
c. Momento mínimo (ver NBR 6118 seção 11.3.3.4.3).
💡 Estruturas reticulares: estruturas compostas por elementos de 
barras
5. Protensão (ver NBR 6118 seção 11.3.3.5)
Ações variáveis diretas.
1. Cargas acidentais previstas para o uso da construção.
a. Cargas verticais de uso da construção.
b. Cargas móveis, considerando o impacto vertical.
c. Impacto lateral.
d. Força longitudinal de frenação ou aceleração.
e. Força centrífuga.
2. Ação do vento (ver NBR 6123): consideração das ações do vento é 
obrigatória.
3. Ação da água (ver NBR 6118 seção 11.4.1.3 e NBR 8681 seções 11.7 e 
11.8).
4. Cargas variáveis durante execução: considerar cargas acidentais de 
execução.
Ações variáveis indiretas.
1. Variações uniformes de temperatura: variação da temperatura da atmosfera 
e insolação direta (ver NBR 6118 seção 11.4.2.1).
2. Variações não uniformes de temperatura (ver NBR 6118 seção 11.4.2.2).
3. Ações dinâmicas (ver NBR 6118 seções 11.4.2.3 e 23).
Ações excepcionais (ver NBR 6118 seção 11.5).
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Valores das ações: 
Valores característicos (Fk): ver NBR 6120.
Valores representativos:
Valores característicos.
Valores convencionais excepcionais para as ações excepcionais.
Valores reduzidos em função da combinação de ações, como verificação de 
ELU e verificação de ELS. 
Valores de cálculo: aplicados os coeficientes de ponderação γf (ver NBR 6118 
seção 11.7).
→ Coeficiente de ponderação γf (coeficiente de segurança): (ver NBR 6118 
Tabelas 11.1 e 11.2).
💡 O coeficiente γf2 subdivide-se em: Ψ0 (combinações de ELU), Ψ1 e Ψ2 
(combinações de ELS). Trata-se de um coeficiente redutor de carga, visto 
que nem todas as ações variáveis ocorrem simultaneamente.
Combinações de Ações
→ Combinação última: verificação dos estados limites últimos.
γf = γf1 ∗ γf2 ∗ γf3 = 1, 4
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→ Combinação de serviço: verificação dos estados limites de serviço. Subdivide-
se em:
Quase permanente (CQP): 
Verificação de deformações excessivas (ELS-DEF): d (deformação) < 
dlim (deformação limite).
💡 Note que na combinação de serviço quase permanente (CQP), as 
cargas permanentes não são ponderadas, entrando com seu valor 
característico. E as cargas variáveis são reduzidas pelo γf2 
(redutor Ψ2).
Fd, ser = ΣFgjk +ΣΨ2j ∗ Fqjk
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Frequentes (CF): 
Verificação da formação de fissuras (ELS-F): σ (tensão a tração do 
concreto) < fct (resistência do concreto a tração direta).
Verificação quanto a abertura de fissuras (ELS-W): w (abertura de 
fissura) < wlim (abertura de fissura limite).
Verificação quanto a vibrações excessivas (ELS-VIB): f (frequência) > 
fcrit (frequência crítica).
💡 Note que na combinação de serviço frequente (CF), as cargas 
permanentes não são ponderadas, entrando com seu valor 
característico. E as cargas variáveis são reduzidas pelo γf2 
(redutores Ψ1 e Ψ2).
Raras.
Ação com efeito favorável
Fazer a comninação considerando a carga farorável e considerando como não 
favorável quando esta ação for carga permanente, e adotar o pior caso.
Fazer a combinação considerando a carga permanente com ponderação para 
carga favorável e apenas a carga fvorável como ação variável quando esta ação 
for carga acidental, e adotar pior caso.
Fd, ser = ΣFgjk +Ψ1 ∗ Fq1k +ΣΨ2j ∗ Fqjk