Algebra Linear

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ÁLGEBRA LINEAR 
1a aula 
Lupa 
 
 
 
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Exercício: CCE0642_EX_A1_201802481346_V1 30/09/2019 
Aluno(a): ANTONIO MARCOS DA SILVA PEREIRA 2019.3 EAD 
Disciplina: CCE0642 - ÁLGEBRA LINEAR 201802481346 
 
 
 
 1a Questão 
 
 
 Qual alternativa abaixo representa a matriz transposta de A = ⎡⎢⎣ 211112112⎤⎥⎦[ 211112112]? 
 
 ⎡⎢⎣ 211111122⎤⎥⎦[ 211111122] 
 
⎡⎢⎣ 100010001⎤⎥⎦[ 100010001] 
 
⎡⎢⎣ 111111111⎤⎥⎦[ 111111111] 
 
⎡⎢⎣ 211112112⎤⎥⎦[ 211112112] 
 
⎡⎢⎣ 212111212⎤⎥⎦[ 212111212] 
Respondido em 30/09/2019 19:03:59 
 
 
Explicação: 
Para cálcular uma matriz transposta você deve tranforma a linha da matriz em coluna. 
Conclusão: 
Sendo a matriz A = ⎡⎢⎣ 211112112⎤⎥⎦[ 211112112] , a sua transposta será igual A
t = ⎡⎢⎣ 211111122⎤⎥⎦[ 211111122]. 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 Uma confecção vai fabricar 3 modelos de vestidos utilizando materiais diferentes. 
Considere a matriz A = aij, em que aij representa quantas unidades do material j 
serão empregadas para fabricar um modelo de vestido do tipo i. 
A=⎛⎜⎝502013421⎞⎟⎠A=(502013421) 
Qual é a quantidade total de unidades do material 3 que será empregada para 
fabricar três vestidos do tipo 2? 
 
 
12 
 
18 
 
6 
 
20 
 9 
Respondido em 30/09/2019 19:06:54 
 
 
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Explicação: 
Nesse caso, podemos considerar que as linhas da matriz representam o tipo e as colunas o material. 
Assim, como deseja-se saber a quantidade do material 3 para fabricar o vestido do tipo 2, podemos acessar 
a linha 2 e com a coluna 3. 
A2,3 = 9. 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Dado que a A é uma matriz 2 x 5 e B é uma matriz 5 x 1, então o produto A . B = C é uma matriz do 
tipo: 
 
 
5 x 2 
 2 x 1 
 
2 x 5 
 
5 x 1 
 
1 x 5 
Respondido em 30/09/2019 19:09:29 
 
 
Explicação: 
Para efetuar um produto entre a matriz A e a matriz B, devemos ter o número de colunas (p) da matriz A 
igual ao número de linhas (p) da matriz B. 
Am,p . Bp,n = Cm.n 
Temos no exercício que A . B = C => A2,5 . B 5,1 = C2,1. 
C é uma matriz 2 por 1 (2 x 1). 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 Uma matriz de ordem 3 x 5 apresenta número de elementos igual a : 
 
 
12 
 
20 
 
8 
 
10 
 15 
Respondido em 30/09/2019 19:11:13 
 
 
Explicação: 
Uma matriz com 3 linhas e 5 colunas possui 3 x 5 = 15 elementos 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 Seja A uma matriz 4x2 e B uma matriz 2x1, então o produto A.B = C é uma matriz do 
tipo: 
 
 3 x 1 
 1 x 4 
 4 x 1 
 1 x 1 
 2 x 2 
Respondido em 30/09/2019 19:12:58 
 
 
Explicação: 
A fim de efetuar o produto entre a matriz A e a matriz B, devemos ter o número de 
colunas da matriz A igual ao número de linhas da matriz B. 
No caso A possui 2 colunas e B possui 2 linhas! 
A matriz resultante terá o número de linhas de A (4 linhas) e o número de colunas de B 
(1 coluna), ou seja, a matriz resultante C é uma matriz 4 por 1 (4 x 1). 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 Uma firma fabrica quatro tipos de aparelhos cirúrgicos utilizando materiais diferentes. Considere a matriz ⎡⎢ 
⎢ 
⎢⎣ 3104025623804751⎤⎥⎥ 
⎥⎦[ 3104025623804751] onde cada elemento aij representa quantas peças do material j serão 
empregadas para fabricar um aparelho do tipo i. Determine o total do material 2 que será empregado para 
fabricar oito aparelhos do tipo 1, dois aparelhos do tipo 2, um aparelho do tipo 3 e cinco aparelhos do tipo 
4. 
 
 
30 
 
20 
 50 
 
10 
 
40 
Respondido em 30/09/2019 19:14:45 
 
 
Explicação: 
Nesse estudo de caso podemos considerar que as linhas correspondem ao tipo e as colunas ao material. 
Como o enunciado pediu o somatório somente do material 2, podemos fixar a coluna 2. 
Assim, na matriz ⎡⎢ 
⎢ 
⎢⎣ 3104025623804751⎤⎥ 
⎥ 
⎥⎦[ 3104025623804751] podemos fazer o seguinte cálculo: 
(8 aparelhos x 1) + (2 aparelhos x 2) + (1 aparelho x 3) + (5 aparelhos x 7). 
(8 . 1) + (2 . 2) + (1 . 3) + (5 . 7) => 8 + 4 + 35 => 50 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 Chama-se de traço de uma matriz quadrada X e representa-se por tr(X) a soma dos elementos da sua 
diagonal principal. Sendo A = [aij] uma matriz quadrada de ordem par onde aij=1 se i é par ou aij=-1 se i é 
ímpar. Determine tr(3A). 
 
 
2 
 
3 
 0 
 
1 
 
4 
Respondido em 30/09/2019 19:15:47 
 
 
Explicação: 
Definimos o traço de uma matriz quadrada A como sendo a soma dos elementos da diagonal principal. 
Com base no enunciado podemos montar a seguinte matriz A: 
 [ a1,1a1,2a2,1a2,2][ a1,1a1,2a2,1a2,2] = [ −1−111][ −1−111] 
 Tr (3A) = 3 . [ −1−111][ −1−111] => [ −3−333][ −3−333] => -3 + 3 = 0. 
Conclusão, o tr(3A) = 0. 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
 Para que valores de x,y e z, repectivamente, a matriz M é uma matriz simétrica 
⎛⎜⎝53x+yx−y4z−3−12x⎞⎟⎠(53x+yx−y4z−3−12x) 
 
 
1,2,5 
 1,-2,5 
 
1,2,-5 
 
-1,2,-5 
 
-1,2,5 
Respondido em 30/09/2019 19:19:21 
 
 
Explicação: 
⎛⎜⎝53x+yx−y4z−3−12x⎞⎟⎠(53x+yx−y4z−3−12x) 
A matriz simétrica é uma matriz quadrada onde a sua transposta é igual a própria matriz(At = A). Ou seja, 
ai,j = aj,i . 
Assim, podemos fazer: 
Matriz a1,3 = a3,1 => x + y = -1 => x = -1 - y ......................................................... x = -1 -(-2) => x 
= 1 
Matriz a2,1 = a1,2 => x - y = 3 ......................(-1 - y) - y = 3 => -2y = 4 => y = -2. 
Matriz a2,3 = a3,2 => z - 3 = 2 => z = 2 + 3 => z = 5 
Logo, a rseposta é: 1, -2 e 5. 
 
 
 
ÁLGEBRA LINEAR 
CCE0642_A2_201802481346_V1 
 
Lupa Calc. 
 
 
 
 
 
Vídeo 
 
PPT 
 
MP3 
 
Aluno: ANTONIO MARCOS DA SILVA PEREIRA Matr.: 201802481346 
Disc.: ÁLGEBRA LINEAR 2019.3 EAD (G) / EX 
 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não 
valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. 
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. 
Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 
 
 
 
 
 
 
1. 
 
 
Dado que a matriz A abaixo é a inversa de uma matriz B, então o det(B) é: 
 
 
 
 
20 
 
 
1/8 
 
 
-1/14 
 
 
8 
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1/20 
 
 
 
Explicação: 
Utilizando a propriedade: 
det (A-1) = 1 / det A 
det (A-1) = 8 
Logo det A = 1 / 8 
 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
A soma de todos os elementos de uma matriz quadrada A de ordem 2 é igual a 
100. Podemos afirmar que a soma de todos os elementos da matriz 2A é igual a : 
 
 
 
300 
 
 
200 
 
 
500 
 
 
400 
 
 
100 
 
 
 
Explicação: 
Quando multiplicamos um número real K por uma matriz A do tipo m x n, encontramos para resultado 
uma matriz do tipo m x n, que representaremos por KA, obtida multiplicando K por cada elemento da 
matriz A. 
Dessa forma a soma dos elementos passa a ser 100 . 2 = 200 
 
 
 
 
 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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3. 
 
 
Podemos afirmar que o produto das matrizes: 
A(3X2) por B(2X3) será: 
 
 
 Uma matriz 3X2. 
 
 
 Não é possivel fazer o produto de matriz de ordem 
diferente. 
 
 Uma matriz quadra de ordem 2 
 
 Uma matriz quadra de ordem 3 
 
 Uma matriz 2X3. 
 
 
 
Explicação: 
 Produto de matriz, o aluno deverá saber que para realizar a 
operação o número de colunas da primeira matriz tem que ser 
igual ao número de linhas da segunda. E a matriz resultante terá 
o número de linha da primeira matriz e a o número de colulna da 
segunda. 
 
 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Considere que o valor de um determinante é 6. Se dividirmos a 1ª 
linha por 6 e multiplicarmos a 3ª coluna por 4, o novo 
determinante valerá: 
 
 
 6 
 
 24 
 
 4 
 
 12 
 
 1 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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Explicação: 
Quando se multiplica (ou se divide) uma fila de um determinante por um número, o 
novo determinante fica multiplicado (ou dividido) por esse número. 
No caso temos: 
(6 / 6) . 4 = 4 
 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
A soma de todos os elementos da matriz A = (aij)2x2 definida por aij = 3 
i - j será: 
 
 
 
-8 
 
 
-16 
 
 
12 
 
 
9 
 
 
0 
 
 
 
Explicação: 
aij = 3i - j 
a11 = 3.1 - 1 = 2 
a12 = 3.1 - 2 = 1 
a21 = 3.2 - 1 = 5 
a22 = 3.2 - 2 = 4 
A soma é igual a 2 + 1 + 5 + 4 = 12 
 
 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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6. 
 
 
Dada a matriz A = (2110 )(2110 ) , calcule a sua INVERSA. 
 
 
 (011−2 )(011−2 ) 
 
 (1001 )(1001 ) 
 
 (1 )(1 ) 
 
 (0112 )(0112 ) 
 
 (2110 )(2110 ) 
 
 
 
Explicação: 
Solução: 
A inversa da matriz A = (2110 )(2110 ), pode ser calculada a partir da fórmula A-
1 = 1det(A)1det(A) . (d−b−ca )(d−b−ca ). 
det(A) = diagonal principal - diagonal secundária = (2.0) - (1.1) = 0 - 1 = -1. 
A-1 = 1−11−1 . (0−1−12 )(0−1−12 ) = (011−2 )(011−2 ) 
Concluão: 
A inversa da matriz A = (2110 )(2110 ) é a matriz A-1 = (011−2 )(011−2 ). 
 
 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Determine a matriz inversa da matriz quadrada A 
de ordem 2. 
 
[ 2111][ 2111] 
 
 
 
 [−200−2][−200−2] 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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 [ 1001][ 1001] 
 
 [ −1−1−1/2−1/2][ −1−1−1/2−1/2] 
 
 [ 2111][ 2111] 
 
 [ −1−2−1/2−1/2][ −1−2−1/2−1/2] 
 
 
 
Explicação: 
Para determinar a matriz inversa de uma matriz quadrada A de 
ordem n, basta descobrir uma matriz B tal que a multiplicação 
entre elas tenha como resultado uma matriz identidade de ordem 
n. 
 
A*B = B*A = In 
[ 1−4−12][ 1−4−12] * [ abcd][ abcd] = [ 1001][ 1001] 
 
[ a−4cb−4d−a+2c−b+2d][ a−4cb−4d−a+2c−b+2d] = [ 1001][ 1001] 
Equação 1: 
{a−4c=1−a+2c=0{a−4c=1−a+2c=0 
----------------------- 
 -2c = 1 => c = -1/2. Logo, -a + 2c = 0 => -a + 2(-1/2) = 0 => -a -1 = 0 => a = -1. 
Equação 2: 
{b−4d=0−b+2d=1{b−4d=0−b+2d=1 
--------------------- 
 -2d = 1 => d = -1/2. Logo, b - 4d = 0 => b = 4d => b = 4(-1/2) => b = -2. 
 
Conclusão: 
A inversa da matriz A= [ 1−4−12][ 1−4−12] é [ −1−2−1/2−1/2][ −1−2−1/2−1/2] . 
 
 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Determine a matriz dos cofatores da matriz A= [ 2111][ 2111]. 
 
 
 [ 1−1−12][ 1−1−12] 
 
 [ 2111][ 2111] 
 
 [ 1][ 1] 
 
 [ 0110][ 0110] 
 
 [ 1001][ 1001] 
 
 
 
Explicação: 
Solução: 
A = [ 2111][ 2111] 
O cofator de uma matriz é Aij = (-1)
i+j . Di,j. Onde Di,j é o menor complementar. O seu 
deteminante é obtido eliminando a linha i e a coluna j. 
A11 = (-1)
1+1 . D1,1 = 1 . 1 = 1. 
A12 = (-1)
1+2 . D1,2 = -1 . 1 = -1. 
A21 = (-1)
2+1 . D2,1 = -1 . 1 = -1. 
A22 = (-1)
2+2 . D2,2 = 1 . 2 = 2. 
Conclusão, o cofator da matriz A= [ 2111][ 2111] é a matriz [ 1−1−12][ 1−1−12]. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ÁLGEBRA LINEAR 
3a aula 
Lupa 
 
 
 
Vídeo 
 
PPT 
 
MP3 
 
 
 
Exercício: CCE0642_EX_A3_201802481346_V1 29/10/2019 
Aluno(a): ANTONIO MARCOS DA SILVA PEREIRA 2019.3 EAD 
Disciplina: CCE0642 - ÁLGEBRA LINEAR 201802481346 
 
 
 
 1a Questão 
 
 
 
 Para uma festa no Dia das Crianças foram comprados 120 brinquedos, gastando R$370,00. Foram 
comprados carrinhos a R$2,00 cada; bolas a R$3,50 cada e bonecas a R$3,00 cada. Se o número de bolas 
foi igual ao número de bonecas e carrinhos juntos, qual é o quadrado do número de bolas? 
 
 
2500 
 3.600 
 
900 
 
400 
 
1.600 
Respondido em 29/10/2019 16:27:18 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 
 O sistema abaixo representa as equações relativas à produção de uma empresa que fabrica caixas de 
papelão. As caixas são fabricadas por máquinas de processamento que possuem velocidades de produção 
diferentes e são chamadas de X e Y e Z. A produção PE é dada de acordo com o sistema abaixo indicado. 
Resolvendo o sistema, podemos afirmar que a as máquinas X , Y e Z produzem, respectivamente, em 1 
minuto as seguintes quantidades de caixas: 
 
 
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1, 4, 5 
 2, 3, 1 
 
1, 2, 3 
 
2, 1, 3 
 
4, 5, 1 
Respondido em 29/10/2019 16:31:07 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 
 Após aplicar o método de Gauss na matriz ampliada abaixo, qual alternativa corresponde a sua matriz 
reduzida ? 
⎛⎜⎝11131230134−2⎞⎟⎠(11131230134−2) 
 
 ⎛⎜⎝10−16012−300−11⎞⎟⎠(10−16012−300−11) 
 ⎛⎜⎝100001000010⎞⎟⎠(100001000010) 
 ⎛⎜⎝1005010−1001−1⎞⎟⎠(1005010−1001−1) 
 ⎛⎜⎝111123134⎞⎟⎠(111123134) 
 ⎛⎜⎝1113012−3023−5⎞⎟⎠(1113012−3023−5) 
Respondido em 29/10/2019 16:32:06 
 
 
Explicação: 
⎛⎜⎝11131230134−2⎞⎟⎠(11131230134−2) L2 = L2 - L1 e L3 = L3 - L1 
 
⎛⎜⎝1113012−3023−5⎞⎟⎠(1113012−3023−5) L1=L1-L2 e L3=L3 ¿ 2L2 
 
⎛⎜⎝10−16012−300−11⎞⎟⎠(10−16012−300−11) L3 = -L3 
 
⎛⎜⎝10−16012−3001−1⎞⎟⎠(10−16012−3001−1) L1=L1+L3 e L2=L2-2L3 
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⎛⎜⎝1005010−1001−1⎞⎟⎠(1005010−1001−1) 
 
Conclusão: 
A matriz reduzida da matriz ampliada ⎛⎜⎝11131230134−2⎞⎟⎠(11131230134−2) é a 
matriz ⎛⎜⎝1005010−1001−1⎞⎟⎠(1005010−1001−1). 
 
 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 
 Coma base na matriz ampliada abaixo, qual opção representa as suas equações ? 
⎛⎜⎝11131230134−2⎞⎟⎠(11131230134−2) 
 
 x+y+z = 3 
x+2y+3z = 0 
x+3y+4z = -2 
 
x+y+z 
x+2y+3z 
x+3y+4z 
 
2y+x+z = 3 
2y+2x+3z = 0 
y+3x+4z = -2 
 
x+y+z = 0 
x+2y+3z = 0 
x+3y+4z = 0 
 
3x = 3 
6y = 0 
8z = -2 
 
Respondido em 29/10/2019 16:34:37 
 
 
Explicação: 
A matriz ampliada é obtida quando você acrescenta a matriz dos coeficientes uma coluna com os termos 
independentes. 
Assim, na mariz apresentada ⎛⎜⎝11131230134−2⎞⎟⎠(11131230134−2), os elementos 3, 0 e -2 da 
última coluna são os termos independentes. 
Conclusão: 
Com base na matriz ampliada acima, podemos montar as seguintes equações: 
x+y+z = 3 
x+2y+3z = 0 
x+3y+4z = -2 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 
 Em uma lanchonete, 2 sanduíches naturais mais 1 copo de suco custam R$ 10,00, e 1 sanduíche natural 
mais 2 copos de suco custam R$ 9,20. O preço de um sanduíche natural mais um copo de suco é 
 
 
R$ 7,20. 
 
R$ 9,60. 
 R$ 6,40. 
 
R$ 8,80. 
 
R$ 6,90. 
Respondido em 29/10/2019 16:35:57 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 
 
Sabendo-se que, em uma lanchonete, 2 sanduíches e 1 
refrigerante custam R$ 12,60 e 1 sanduíche e 2 
refrigerantes custam R$ 10,20. Quanto custa 1 sanduíche e 
1 refrigerante? 
 
 
R$ 5,40 
 
R$ 9,80 
 
R$ 8,70 
 R$ 7,60 
 
R$ 6,50 
Respondido em 29/10/2019 16:36:12 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 
 Coma base na matriz ampliada a seguir indique a alternativa que representa as 
equações correspondentes? 
⎡⎢⎣234112321343⎤⎥⎦[234112321343] 
 
 x + 2y + z = 6 
x + 2y + 3z = 3 
2x + 3y + 4z = -2 
 x + y + z = -5 
2x + 2y + 3z = 6 
3x + 3y + 4z = -5 
 x + y + 4z = -5 
3x + 2y + 3z = 6 
x + 3y + 4z = -4 
 2x + y + z= 3 
x + y + 3z = 4 
x+ 3y + z = -5 
 2x + 3y + 4z = 1 
x + 2y + 3z = 2 
x + 3y + 4z = 3 
Respondido em 29/10/2019 16:36:28 
 
 
Explicação: 
Cabe observar que a matriz ampliada deve ser obtida com o acréscimo de uma coluna, 
com os termos independentes, à matriz dos coeficientes. 
Dessa forma podemos estruturar as seguintes equações: 
2x + 3y + 4z = 1 
x + 2y + 3z = 2 
x + 3y + 4z = 3 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
 
 Coma base na matriz ampliada a seguir indique a alternativa que representa as 
equações correspondentes? 
⎡⎢⎣224−1113−21343⎤⎥⎦[224-1113-21343] 
 
 2x + y + z = 3 
x + y + 3z = 4 
x+ 3y + z = -5 
 x + y + 4z = -5 
3x + 2y + 3z = 6 
x + 3y + 4z = -4 
 x + 2y + z = 6 
x + 2y + 3z = 3 
2x + 3y + 4z = -2 
 x + y + z = -5 
2x + 2y + 3z = 6 
3x + 3y + 4z = -5 
 2x + 2y + 4z = -1 
x + y + 3z = -2 
x + 3y + 4z = 3 
Respondido em 29/10/2019 16:36:56 
 
 
Explicação: 
Cabe observar que a matriz ampliada deve ser obtida com o acréscimo de uma coluna, 
com os termos independentes, à matriz dos coeficientes. 
Dessa forma podemos estruturar as seguintes equações: 
2x + 2y + 4z = -1 
x + y + 3z = -2 
x + 3y + 4z = 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ÁLGEBRA LINEAR 
4a aula 
Lupa 
 
 
 
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Exercício: CCE0642_EX_A4_201802481346_V1 29/10/2019 
Aluno(a): ANTONIO MARCOS DA SILVA PEREIRA 2019.3 EAD 
Disciplina: CCE0642 - ÁLGEBRA LINEAR 201802481346 
 
 
 
 1a Questão 
 
 
 
 Dada uma matriz A, tal que At seja a sua transposta. Com base nessa informação analise as afirmativas 
abaixo: 
I. (At)t = A; 
II. Se (At) = A, então A é uma matriz quadrada; 
III. O determinante da matriz transposta é o inverso do determinante da matriz original; 
Encontramos afirmativas CORRETAS somente em: 
 
 
I 
 
III 
 II 
 I e II 
 
I, II e III 
Respondido em 29/10/2019 16:37:57 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 
 Considerando o triângulo de Pascal da figura abaixo, é correto afirmar que o valor de X será: 
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18 
 
17 
 19 
 
20 
 
21 
Respondido em 29/10/2019 16:38:07 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 
 Suponha que uma matriz A quadrada de ordem n tenha determinante igual a 2. Considere a matriz B tal 
que B = 2A. Encontre o determinante de B, ou seja, det(B). 
 
 
2n/2 
 
22n 
 2
n + 1 
 2
n 
 
2n - 1 
Respondido em 29/10/2019 16:38:18 
 
 
Explicação: 
det(B) = det(2A) = 2n. det(A) = 2n+1 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 
 Considere que o valor de um determinante é 36. Se dividirmos a 2ª linha por 6 e 
multiplicarmos a 1ª coluna por 4, o novo determinante valerá: 
 
 4 
 6 
 24 
 144 
 36 
Respondido em 29/10/2019 16:38:23 
 
 
Explicação: 
Quando se multiplica (ou se divide) uma fila de um determinante por um número, o novo 
determinante fica multiplicado (ou dividido) por esse número. 
No caso temos: 
(36 / 6) . 4 = 24 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 
 Dada as equações lineares: 
x + y = 4 
x + y = -4 
Qual afirmativa abaixo está correta? 
 
 
A primeira é uma reta , a segunda uma curva e sua matriz ampliada é (400−4 )(400−4 ). 
 
São duas retas perpendiculares e sua matriz ampliada é (1001 )(1001 ). 
 
São duas retas perpendiculares e sua matriz ampliada é (10401−4)(10401−4). 
 São duas retas paralelas e sua matriz ampliada é (11411−4)(11411−4). 
 
São duas curvas e sua matriz ampliada é (10401−4)(10401−4). 
Respondido em 29/10/2019 16:38:33 
 
 
Explicação: 
Com base nas equações: 
 x + y = 4 
x + y = -4 
E, na equação x + y = 4, para x=0 obtemos y = 4 e o par (x,y) = (0,4). E , para y=0 obtemos x=4 e o par 
(x,y)=(4,0). 
E, na equação x + y = -4, para x = 0 obtemos y = -4 e o par (x,y) = (0,-4). para y=0 obtemos x=-4 e o 
par (x,y)=(-4,0). 
Pode-se chegar as seguintes retas: 
 
Conclusão: 
São duas retas paralelas e sua matriz ampliada é (11411−4)(11411−4). 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 
 Sejam A e B matrizesde ordem n tais que Det A = 3 e Det B = 5 , podemos afirmar que o Det (AB) é igual 
a : 
 
 
2 
 15 
 -2 
 
8 
 
4 
Respondido em 29/10/2019 16:38:44 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 
 Com base nas equações a seguir: 
x + y = 5 
x - y = -7 
Qual alternativa abaixo representa a matriz ampliada e a matriz escalonada, respectivamente? 
 
 
 (1110−20 )(1110−20 ) e (1101−10 )(1101−10 ) 
 (1151−1−7 )(1151−1−7 ) e (115016 )(115016 ) 
 
(1151−1−7 )(1151−1−7 ) e (100010 )(100010 ) 
 
 (1100−20 )(1100−20 ) e (1101−10 )(1101−10 ) 
 
 (1100−10 )(1100−10 ) e (1101−10 )(1101−10 ) 
Respondido em 29/10/2019 16:38:53 
 
 
Explicação: 
Equações: 
x + y = 5 
x - y = -7 
A matriz ampliada das equaçõs acima é represenada por: 
(1151−1−7 )(1151−1−7 ) 
 
A matriz escalonada da matriz ampliada acima é cálculada da seguinte forma: 
(1151−1−7 )(1151−1−7 ) L2 = L2 - L1 ..... L2 = 1 -1 = 0. L2 = -1 - 1 = -2. L2 = -7 - 5 = -12. 
Assim, ficamos com : (1150−2−12 )(1150−2−12 ) . L2 = L2 / -2. 
 Com isso, temos: (115016 )(115016 ) 
Conclusão: 
A matriz ampliada e a matriz escalonada são respectivamente: 
(1151−1−7 )(1151−1−7 ) e (115016 )(115016 ). 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
 
 Sejam A e B matrizes 3 x 3 tais que det (A) = 3 e det (B) = 4. Então det (A . 2B) é igual a: 
 
 
32 
 96 
 
64 
 
80 
 48 
Respondido em 29/10/2019 16:39:13 
 
 
 
 
 
 
 
ÁLGEBRA LINEAR 
5a aula 
Lupa 
 
 
 
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Exercício: CCE0642_EX_A5_201802481346_V1 29/10/2019 
Aluno(a): ANTONIO MARCOS DA SILVA PEREIRA 2019.3 EAD 
Disciplina: CCE0642 - ÁLGEBRA LINEAR 201802481346 
 
 
 
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 1a Questão 
 
 
 
 Qual dos vetores abaixo não é uma combinação linear do vetor v=(2,4,8)? 
 
 
(8,16,32) 
 (1,2,4) 
 
(20,40,80) 
 
(4,8,16) 
 (20,40,90) 
Respondido em 29/10/2019 16:40:45 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 
 Qual dos vetores abaixo é uma combinação linear do vetor v=(9,8,7)? 
 
 
(12,14,18) 
 (18,16,12) 
 (18,16,14) 
 
(12,14,11) 
 
(12,15,19) 
Respondido em 29/10/2019 16:40:57 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 
 Considere os vetores u = (1, 2, 3, 4, 5) e v = (-6, -7, 8, 9, 10) de R5. Então o vetor u + v vale: 
 
 
(5, -5, -5, -5, 5) 
 
(7, 9, 11, -5, 15) 
 
(5, -5, 11, -13, 5) 
 (7, -5, 5, 5, -15) 
 (-5, -5, 11, 13, 15) 
Respondido em 29/10/2019 16:41:02 
 
 
Explicação: 
Se u = (u1, u2, u3, u4, u5) e v = (v1, v2, v3, v4, v5) então u + v = (u1 + v1, u2 + v2, u3 + 
v3, u4 + v4, u5 + v5) 
u + v = (-5, -5, 11, 13, 15) 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 
 As matrizes A(3x5), B(mxn) e C(mx4) são tais que a operação A x (B + C) é possível. Nessas condições, é 
CORRETO afirmar que o valor de m é: 
 
 
6 
 
2 
 5 
 3 
 
4 
Respondido em 29/10/2019 16:41:06 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 
 Com base nos conceitos de espaços vetoriais podemos definir que: 
 
Se definirmos o vetor u = ( -2, 5, 11, -3) e o vetor v = (4, -3, -4, 
6),qual o resultado da operação do vetores 3v - 2u? 
 
 
(2, 2, 7, 3). 
 
(-6, 2, 7, -9). 
 (16, -19, -34, 24) 
 
(-10, 11, 19, -15).(-1, 2, 7, 3). 
Respondido em 29/10/2019 16:41:11 
 
 
Explicação: 
Dados os vetores u = ( -2, 5, 11, -3) e o vetor v = (4, -3, -4, 6), 
podemos definir a sua subtração da seguinte forma: 
3v - 2u = 3.(4, -3, -4, 6) - 2( -2, 5, 11, -3) = (12, - 9, -12, 18) - (-4, 
10, 22, -6) = (16, -19, -34, 24). 
Conclusão 
3v - 2u = (16, -19, -34, 24). 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 
 Com base nos conceitos de espaços vetoriais podemos definir que: 
 
Se definirmos o vetor u = ( -2, 5, 11, -3) e o vetor v = (4, -3, -4, 
6),qual o resultado da operação do vetores u - 2v ? 
 
 (-6, 2, 7, -9). 
 (-10, 11, 19, -15). 
 
(-1, 2, 7, 3). 
 
(2, 2, 7, 3). 
 
(6, 2, 3, 9) 
Respondido em 29/10/2019 16:41:19 
 
 
Explicação: 
Dados os vetores u = ( -2, 5, 11, -3) e o vetor v = (4, -3, -4, 6), 
podemos definir a sua subtração da seguinte forma: 
Sendo, 2v = 2(4, -3, -4, 6) = (8, -6, -8, 12). 
u - 2v = ( -2, 5, 11, -3) - (8, -6, -8, 12) = (-2 - 8, 5 + 6, 11 + 8, -3 
- 12) = (-10, 11, 19, -15). 
Conclusão 
u - 2v = (-10, 11, 19, -15). 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 
 Seja A e B matrizes de ordem n tais que Det A = -3 e Det B = -2 , podemos afirmar que Det (AB ) é igual a 
: 
 
 
5 
 
-5 
 
2 
 -6 
 6 
Respondido em 29/10/2019 16:41:28 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
 
 Se u = ( x, 5, 11), v = (1, -3, z) e w = (1, y, 5), 
os seus escaleres x, y e z para a operação w + v = u são 
respectivamente ? 
 
 x = 1, y = -3 e z = 5. 
 x = 1, y = 5 e z = 11. 
 x = 2, y = 8 e z = 6. 
 x = 0, y = 2 e z =16. 
 x = 1, y = 1 e z =1. 
Respondido em 29/10/2019 16:41:33 
 
 
Explicação: 
Sendo 
w + v = u. 
(1, y, 5) + (1, -3, z) = (x, 5, 11). 
1 + 1 = x => x = 2. 
Y - 3 = 5 => y = 5 + 3 => y = 8. 
5 + z = 11 => z = 11 - 5 => z = 6. 
Conclusão: 
Os valores escalares são x = 2, y = 8 e z = 6. 
 
 
 
 
 
 
 
 
ÁLGEBRA LINEAR 
6a aula 
Lupa 
 
 
 
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Exercício: CCE0642_EX_A6_201802481346_V1 29/10/2019 
Aluno(a): ANTONIO MARCOS DA SILVA PEREIRA 2019.3 EAD 
Disciplina: CCE0642 - ÁLGEBRA LINEAR 201802481346 
 
 
 
 1a Questão 
 
 
 
 Determine o valor de K para que os vetores u = (2, 2, -1) e v = (6, k, -3) sejam linearmente 
dependentes: 
 
 
k < 6 
 K = 6 
 
k > 6 
 
k < -6 
 
k ≠ 6 
Respondido em 29/10/2019 16:51:47 
 
 
Explicação: 
Podemos verificar que (6, k, -3) = 3.(2, 2, -1) para K = 6 
Então v = 3u, ou seja, v é combinação linear de u. 
Geometricamente, quando dois elementos em R2 ou R3 são linearmente dependentes, eles estão na mesma 
reta, quando colocados na mesma origem. 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 
 Após dispor os vetores como linhas de uma matriz A e seguindo a 
forma prática de descobrir se um vetor é Linearmente 
Independente(LI) ou Linearmente Dependente(LD), qual afirmativa 
abaixo indica que um vetor é LD? 
 
 
Se a matriz A dos vetores for quadrada e o det(A) ≠≠ 0. 
 Se a matriz A dos vetores for quadrada e o det(A) =0. 
 
Se a matriz A dos vetores não for quadrada e o det(A) ≠≠ 0. 
 Se a matriz A dos vetores não for quadrada e o det(A) =0. 
 
Se a matriz A dos vetores não for quadrada e o det(A) = posto de A. 
Respondido em 29/10/2019 16:51:57 
 
 
Explicação: 
 
Conceito: 
Se a matriz A dos vetores for quadrada e o det(A) = 0. 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 
 Se os vetores u = (5, 6) e v = (10, k) são Linearmente Independentes, então 
 
 
k = -12 
 
k é maior que 12 
 
k é menor que 12 
 k é diferente de 12 
 
k = 12 
Respondido em 29/10/2019 16:52:35 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 
 Após dispor os vetores como linhas de uma matriz A e seguindo a forma prática de descobrir se um vetor é 
Linearmente Independente(LI) ou Linearmente Dependente(LD), qual afirmativa abaixo indica que um vetor é 
LD? 
 
 
Se o posto de A = 0 e o det(A) = 0. 
 Se a matriz A dos vetores não for quadrada e o posto de A < números de vetorers envolvidos. 
 
Se o posto de A > 0 e o det(A) =0. 
 
Se a matriz A dos vetores for quadrada e o det(A) ≠≠ 0. 
 Se a matriz A dos vetores não for quadrada e o det(A) =0. 
Respondido em 29/10/2019 16:52:46Explicação: 
 
Conclusão: 
Se a matriz A dos vetores não for quadrada e o posto de A 
< números de vetores envolvidos. 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 
 Resolva o sistema linear, utilizando a técnica de escalonamento. 
 x + y - z = 0 
 x - 2y + 5z = 21 
4x + y + 4z = 31 
 
 
 S = { (2, 3, 5) } 
 
S = { (1, 3, 2) } 
 
S = { (6, 2, 5) } 
 
S = { (0, 1, 2) } 
 S = { (5, 3, 1) } 
Respondido em 29/10/2019 16:54:03 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 
 
Com base na vetor M = {[10],[01],[11][10],[01],[11]} , qual alternativa abaixo é verdadeira? 
 
 A vetor M é LD(Linearmente Dependente). 
 
A vetor M é base R3. 
 
Dim(M) = 6. 
 
A vetor M é base R2. 
 
A vetor M é LI(Linearmente Independente). 
Respondido em 29/10/2019 16:54:12 
 
 
Explicação: 
Podemos perceber que dos três elementos, um é combinação linear dos outros dois. 
 
[11][11] = [10][10] + [01][01]. 
Se fizermos uma operação de adição nas matrizes da direita [10][10] + [01][01] , nós chegaremos a 
matriz da esquerda [11][11]. 
Isto é, 
1 + 0 = 1 e 
0 + 1 = 1. 
Conclusão: 
O vetor M = {[10],[01],[11][10],[01],[11]} é LD(Linearmente Dependente), pois um é 
combinação dos outros dois. 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 
 Se os vetores u = (1, 2, -1) e v = (3, k, -3) são Linearmente Independentes, então: 
 
 K é diferente de 6 
 
k é par 
 
k é maior que 6 
 
k = 6 
 
k é menor que 6 
Respondido em 29/10/2019 16:54:24 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
 
 Qual dos vetores abaixo não é uma combinação linear do vetor v=(10,100,10)? 
 
 
(100,1000,100) 
 (1000,10000,100) 
 
(10000,100000,10000) 
 
(1,10,1) 
 (5,50,5) 
Respondido em 29/10/2019 16:54:57 
 
 
 
 
 
 
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ÁLGEBRA LINEAR 
7a aula 
Lupa 
 
 
 
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Exercício: CCE0642_EX_A7_201802481346_V1 29/10/2019 
Aluno(a): ANTONIO MARCOS DA SILVA PEREIRA 2019.3 EAD 
Disciplina: CCE0642 - ÁLGEBRA LINEAR 201802481346 
 
 
 
 1a Questão 
 
 
 
 Quais das aplicações abaixo são transformações lineares: 
 
I) T : R2 - R2 tal que T(x,y)=(x + y, x) 
II) T : R3 - R tal que T(x, y, z)= 2x- 3y+ 4z 
III) T : R2 - R tal que T(x, y)= xy 
 
 
II 
 I e III 
 
I, II e III 
 I e II 
 
II e III 
Respondido em 29/10/2019 16:56:56 
 
 
Explicação: 
Diz-se que uma função T: V -> W é uma transformação linear se, para quaisquer u, v ∈∈ V e m ∈∈ R valem 
as relações: 
T(u + v) = T(u) + T(v) 
T(mv) = mT(v) 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 
 
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Determine a imagem do vetor v = (1, 2) pela Transformação Linear T(x,y) = (x + y, 3x - y). 
 
 
(1,2) 
 (3,1) 
 
(1, 8) 
 (2,3) 
 
(3,5) 
Respondido em 29/10/2019 16:57:12 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 
 Determine a imagem do vetor v = (2, -5) pela Transformação Linear T(x,y) = (x + 3y, x - 5y).(-12,26) 
 
(13,-27) 
 
(-13,-27) 
 (13,27) 
 (-13,27) 
Respondido em 29/10/2019 16:57:16 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 
 Determine a imagem do vetor v = (2, 7) pela Transformação Linear T(x,y) = (2x - 2y, 4x - y). 
 
 
(11,-2) 
 
(12,-3) 
 
(-11, 2) 
 (12,-7) 
 (-10,1) 
Respondido em 29/10/2019 16:57:19 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 
 Com base no conceito de espaço vetorial, assinale a opção que identifica um vetor que representa, na 
geometria plana do conjunto , todos os vetores do plano cartesiano. 
 
 
→v=a→i+b→j+c→kv→=ai→+bj→+ck→ 
 →v=→a+→bv→=a→+b→ 
 
V = x - y 
 
→v=a→i+b→jv→=ai→+bj→ 
 
→v=a+bv→=a+b 
Respondido em 29/10/2019 16:57:25 
 
 
Explicação: 
 
Conclusão: 
→v=a→i+b→jv→=ai→+bj→ 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 
 Determine a imagem do vetor v = (2, 5) pela Transformação Linear T(x,y) = (5x + 3y, 3x +5y). 
 
 
(21,32) 
 
(22,34) 
 (25,33) 
 
(21,28) 
 (25,31) 
Respondido em 29/10/2019 16:57:34 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 
 
 
Qual opção a seguir é verdadeira em relação a afirmativa 
acima? 
 
 
O vetor V é LD(Linearmente Dependente) e V gera V. 
 O vetor V é LI(Linearmente Independente) e V gera V. 
 
O vetor V é somente LI(Linearmente Independente). 
 
Det(V) = 0 e V gera V. 
 O vetor V é LD(Linearmente Dependente) e Det(V) = 0. 
Respondido em 29/10/2019 16:57:47 
 
 
Explicação: 
Para ser uma base do espaço vetorial, o vetor de V deve ser escrito por uma combinação linear dos vetores v1, 
v2, ..., vn . 
Assim, o conjunto V = {v1, v2, ..., vn} é uma base do espaço vetorial V quando: 
 O conjunto V é LI(Linearmente Independente). 
 o conjunto formado por todas as combinações lineares de v1, v2, ..., vn = V, ou seja, V gera V. 
Conclusão: 
Para ser base o vetor V deve ser LI(Linearmente Independente) e V gera V. 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
 
 Determine a imagem do vetor v = (2, 4) pela Transformação Linear T(x,y) = (9x - 6y, 5x +4y). 
 
 
(-1,22) 
 (-2,24) 
 
(-3,25) 
 
(-1, 18) 
 (-6,26) 
Respondido em 29/10/2019 16:57:58 
 
 
 
 
 
ÁLGEBRA LINEAR 
8a aula 
Lupa 
 
 
 
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PPT 
 
MP3 
 
 
 
Exercício: CCE0642_EX_A8_201802481346_V1 29/10/2019 
Aluno(a): ANTONIO MARCOS DA SILVA PEREIRA 2019.3 EAD 
Disciplina: CCE0642 - ÁLGEBRA LINEAR 201802481346 
 
 
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 1a Questão 
 
 
 
 Determine a imagem do vetor v = (-2, 1, -1) pela Transformação Linear T(x,y,z) = (2x, y+z, x - y - z). 
 
 
(-4, 1, 2) 
 (4, -3, -2) 
 
(2, 0, -3) 
 (-4, 0, -2) 
 
(-1, 0, 1) 
Respondido em 29/10/2019 16:59:24 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 
 Determine a imagem do vetor v = (2, -3) pela Transformação Linear T(x,y) = (x - 2y, 2x). 
 
 
(-2, 8) 
 
(-4, -6) 
 (4, 6) 
 
(8, -6) 
 (8,4) 
Respondido em 29/10/2019 16:59:29 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 
 Determine a imagem do vetor v = (1, -2, 1) pela Transformação Linear T(x,y, z) = (x+y+2z, 2x - y, 0). 
 
 (2, 3, 0) 
 
(-1, 2, 0) 
 
(-2, 4, 0) 
 (1, 4, 0) 
 
(1, 1, 2) 
Respondido em 29/10/2019 16:59:36 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 
 Determine a imagem do vetor v = (-1, 2, 0) pela Transformação Linear T(x,y,z) = (z, 0, x). 
 
 
(1, 0, -1) 
 
(2, 0, 1) 
 (0, 0, -1) 
 
(0, 0, 0) 
 
(0, 1, 1) 
Respondido em 29/10/2019 16:59:55 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 
 Determine a imagem do vetor v = (-2, 1, 2) pela Transformação Linear T(x,y,z) = (x+y, y+z, z+ x). 
 
 
(1, 2, 1) 
 
(1, 0, 4) 
 (-1, 3, 0) 
 
(0, 2, 3) 
 
(2, -1, 4) 
Respondido em 29/10/2019 17:00:01 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 
 Determine a imagem do vetor v = (1, 5) pela Transformação Linear T(x,y) = (5x - 3y, 2x+6y). 
 
 
(12,-14) 
 
(-13,15) 
 
(12,13) 
 (-10,32) 
 
(11,-18) 
Respondido em 29/10/2019 17:00:06 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 
 Determine a imagem do vetor v = (0,3) pela Transformação Linear T(x,y) = (3x,y). 
 
 
(9, 3) 
 
(3, 3) 
 
(0,6) 
 (0,3) 
 (3, 9) 
Respondido em 29/10/2019 17:00:25 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
 
 
Determine a imagem do vetor v = (-1, 2) pela Transformação Linear T(x,y) = (-2y, 0). 
 
 
(0,0) 
 (0, -2) 
 
(2,2) 
 
(-2, 2) 
 (2,0) 
Respondido em 29/10/2019 17:00:44 
 
 
 
 
 
 
 
ÁLGEBRA LINEAR 
9a aula 
Lupa 
 
 
 
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MP3 
 
 
 
Exercício: CCE0642_EX_A9_201802481346_V1 29/10/2019 
Aluno(a): ANTONIO MARCOS DA SILVA PEREIRA 2019.3 EAD 
Disciplina: CCE0642 - ÁLGEBRA LINEAR 201802481346 
 
 
 
 1a Questão 
 
 
 
 Todos os conjuntos abaixo são base para R2, exceto: 
 
 
{(0,1),(1,-1)} 
 
{(0,1), (1,1)} 
 
{(1,0), (0,1)} 
 
{(1,0), (1,1)} 
 {(1,1), (-1,-1)} 
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Respondido em 29/10/2019 17:01:41 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 
 Calcule os valores de x, y e z nos sistemas e responda qual o valor de x + y + z? 
 
 
 8 
 11 
 
6 
 
0 
 
2 
Respondido em 29/10/2019 17:01:55 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 
 Qual é o valor do determinante 3x3 a seguir: 
2 3 5 
4 -2 0 
1 0 0 
 
 
-14 
 11 
 
9 
 10 
 
6 
Respondido em 29/10/2019 17:02:10 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 
 Dados os vetores u = (1, -2, 3, -1, 0) e v = (9, -4, -2, 0, 3) de R5. Marque a 
alternativa abaixo que indica as operações u + v, 3v e u - 2v , nessa ordem. 
 
 (10, 6, 1, -1, -3), (17, 12, -6, 0, 9) e (17, 6, 7, -1, -6) 
 (-7, -6, 17, -1, 6), (27, -12, 6, 0, 0) e (10, 6, 1, -1, -3) 
 (-17, 6, 7, -1, -6), (27, -12, 0, 0, 9) e (10, -6, 1, -1, 3) 
 (27, -12, -6, 0, 9), (10, -6, 1, -1, 3) e (17, 6, 7, -1, -6) 
 (10, -6, 1, -1, 3), (27, -12, -6, 0, 9) e (-17, 6, 7, -1, -6) 
Respondido em 29/10/2019 17:02:15 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 
 Todos os conjuntos abaixo são base para R2, exceto: 
 
 
(2,3) e (9,5) 
 (9,3) e (3,1) 
 
(9,4) e (1,2) 
 
(6,9) e ( 2,3) 
 (9,7) e (4,2) 
Respondido em 29/10/2019 17:02:34 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 
 Se duas linhas (colunas) de A são iguais, então det(A) = ? 
 
 
1 
 
-2 
 
2 
 
-1 
 0 
Respondido em 29/10/2019 17:02:42 
 
 
Explicação: Se duas linhas (colunas) de A são iguais, então det(A) = 0 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 
 Sabe-se que uma matriz A3x3 é formada por elementos aij, tais que aij=i2/j. 
Em relação ao determinantes da matriz A é correto afirmar que: 
 
 
det(A)=1/9 
 
det(A)=-1 
 det(A)=0 
 
det(A)=1/4 
 
det(A)=1 
Respondido em 29/10/2019 17:02:55 
 
 
 
 
 
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