Simulado AV Estatística e Probabilidade

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Simulado AV
	Teste seu conhecimento acumulado
	
		
		Disc.: ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE   
	Aluno(a): 
	
	Acertos: 10,0 de 10,0
	21/10/2021
		1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja uma urna com 8 bolinhas azuis e 4 vermelhas. Duas bolinhas são selecionadas ao acaso desta urna.  Qual a probabilidade de que a primeira bolinha retirada da urna seja vermelha e que a segunda seja azul?  
		
	
	8/11 
	
	4/33 
	 
	8/33 
	
	4/12 
	
	2/9 
	Respondido em 21/10/2021 13:08:09
	
	Explicação:
Se há 4 bolinhas vermelhas em uma urna de 12 bolinhas, a probabilidade de retirar a primeira bolinha vermelha é 4 / 12, que é igual a 1 / 3. Sobraram 11 bolinhas após a retirada da primeira bolinha vermelha, sendo que 8 dessas são azuis. Logo a probabilidade da segunda bolinha ser azul é 8 / 11. Para calcularmos a probabilidade dos dois eventos ocorrerem, devemos multiplicar a probabilidade da primeira bolinha ser vermelha (1/3) pela probabilidade da segunda ser azul: (1/3)*(8/11) = 8/33.
 
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considere um conjunto de divisores positivos de 60. Escolhemos ao acaso um elemento desse conjunto. Qual a probabilidade desse elemento ser primo? 
		
	
	1/8 
	
	1/6 
	
	1/12 
	
	1/2 
	 
	1/4 
	Respondido em 21/10/2021 13:09:08
	
	Explicação:
A resposta correta é: 1/4
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Empresas, em certa região, contam com duas linhas de financiamento: uma com taxa de 5% a.a. e outra com taxa de 20% a.a.. Sabe-se que 1/3 das empresas pagam juros de 5%. Destas, metade é familiar. No grupo de empresas que paga 20%, metade é familiar. Qual a taxa de juros média (em % a.a.) paga pelas empresas familiares naquela região?  
		
	
	20% 
	
	12% 
	
	5% 
	 
	15% 
	
	2% 
	Respondido em 21/10/2021 13:10:21
	
	Explicação:
A resposta correta é: 15%
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja a função de distribuição acumulada F(x)F(x) abaixo, calcule a probabilidade de X≤2X≤2.
		
	
	0,3 
	
	0,01 
	 
	0,2 
	
	0,7 
	
	0,98 
	Respondido em 21/10/2021 13:12:50
	
	Explicação:
A função acumulada F(xx) determina a probabilidade de uma variável aleatória ser menor ou igual a um determinado valor real. No caso acima, xx≤2 terá uma F(xx)= x2x2/20, pois quando xx<2 a F(xx) assume valor zero. Logo, substituindo 2 na função acumulada:   F(xx)= x2x2/20= 2222/20=0,2
 
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Em uma população finita de tamanho N, onde existem k indivíduos com uma característica de interesse, ao se selecionar uma amostra aleatória de tamanho n sem reposição, o número de indivíduos com a característica na amostra (R) é uma variável aleatória com distribuição hipergeométrica. A probabilidade de se ter exatamente r indivíduos na amostra com a característica de interesse é dada por:
I. Para N = 100, k = 20, n = 10 e r = 3, E(R) = 2 e Var(R) = 144/99.
II. Para N = 100, k = 20, n = 5 e r = 3, E(R) = 1 e Var(R) = 8/10.
III. Para N = 10000, k = 2000, n = 100 e r = 3, E(R) = 20 e Var(R) = 15,84.
IV. Para N = 10000, k = 1000, n = 100 e r = 3, E(R) = 10 e Var(R)  ≅≅ 9.
V. Para N = 10000, k = 2000, n = 10 e r = 0, P(R = 0)  ≅≅ 0,1074.
Estão corretas apenas as alternativas
 
		
	
	I, III, e IV
	
	II, III, IV e V
	
	I, III, IV e V
	
	I e III
	 
	II e IV
	Respondido em 21/10/2021 13:14:49
	
	Explicação:
A resposta correta é: II e IV
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja X1, X2, ... , X25 uma sequência de 25 variáveis aleatórias independentes e de distribuição normal com Média igual a 40 e desvio padrão igual a 20. A variável aleatória Y e definida como: Y = X1 + X2 + ... + X25. Assinale a opção que corresponde a aproximação do Teorema Central do Limite para a probabilidade de que Y seja maior que 1100.
		
	 
	15,87%
	
	2,28%
	
	42,07%
	
	57,93%
	
	84,13%
	Respondido em 21/10/2021 13:15:21
	
	Explicação:
Resposta correta: 15,87%
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considere a amostra de uma variável aleatória, cujos valores estão todos expressos em uma mesma unidade.
 
Amostra: 36 38 26 40 40 28 46 40 38 28
 
Sobre essa amostra, temos que:
		
	
	Se retirarmos um dos valores da amostra, a média, necessariamente, será alterada.
	
	A média é maior do que a moda.
	
	A mediana é maior do que a moda.
	 
	A mediana é maior do que a média.
	
	A média é igual à mediana.
	Respondido em 21/10/2021 13:16:41
	
	Explicação:
Resposta correta: A mediana é maior do que a média.
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um levantamento realizado em um clube com relação a quantidade de filhos de seus associados forneceu a seguinte distribuição de frequências:
 
	Quantidade de filhos
	Número de sócios
	0
	400
	1
	300
	2
	200
	3
	80
	4
	10
	5
	10
	Total
	1.000
 
A média aritmética (quantidade de filhos por socio), a mediana e a moda correspondentes a essa distribuição são, respectivamente:
		
	
	1,00; 0,50 e 0,00
	
	1,03; 1,50 e 1,00
	
	1,03; 1,00 e 1,00
	
	1,00; 1,00 e 1,00
	 
	1,03; 1,00 e 0,00
	Respondido em 21/10/2021 13:11:10
	
	Explicação:
Resposta correta: 1,03; 1,00 e 0,00
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um torneio será disputado por 4 tenistas (entre os quais A e B) de mesma habilidade, isto é, em qualquer jogo entre 2 dos 4 jogadores, ambos têm a mesma chance de ganhar. Na primeira rodada, eles se enfrentarão em 2 jogos, com adversários definidos por sorteio. Os vencedores disputarão a final.
A probabilidade de que o torneio termine com A derrotando B na final é:
		
	
	1/6
	
	1/4
	
	1/2
	 
	1/12
	
	1/8
	Respondido em 21/10/2021 13:17:18
	
	Explicação:
A chance que cada tenista tem de ser vencedor em uma partida é de 1212.
Então o tenista A tem 1212 de chance de passar na primeira fase e o tenista B também tem 1212 de chance de passar na primeira fase. Porém, na primeira fase podemos ter os seguintes confrontos:
1° caso:
A enfrenta C
B enfrenta D
 
2° caso:
A enfrenta D
B enfrenta C
 
3° caso:
A enfrenta B
C enfrenta D
Então, para que A e B consigam ir à final juntos, temos que considerar somente 2323 dos casos, pois acontece somente nos casos 1° e 2°.
Por fim, a chance que A tem de sair vitorioso sobre B é de 1212, assim a probabilidade é:
12.12.23.12=11212.12.23.12=112
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um comitê é formado por 3 pesquisadores escolhidos entre 4 estatísticos e 3 economistas. A probabilidade de não haver nenhum estatístico é:
		
	 
	1/35
	
	64/243
	
	27/243
	
	4/35
	
	3/7
	Respondido em 21/10/2021 13:11:49
	
	Explicação:
A resposta correta é: 1/35