APOSTILA 3a série Eletrodinâmica TEORIA

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APOSTILA DE FÍSICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Eletrodinâmica 
 
 
 
 
 
3º. Ano do Ensino Médio – 
1º bimestre 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Professoras: Mirna Guedes 
 Vera Lemos 
 
 
 
 
 
 
 
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Notação Científica 
 É uma forma de representar o valor de uma grandeza por um número compreendido entre 1 
e 9, multiplicado pela potência de dez conveniente. Ela visa evitar que uma medida tenha que ser 
escrita com muitos “zeros”. 
É útil lembrar: 
 100=1 
 101=10 
 102=100 
 103=1000 
 104=10.000 
 
 10-1=0,1 
 10-2=0,01 
 10-3=0,001 
 10-4=0,0001 
Assim: 
2.000.000 = 2.106 
33.000.000.000 = 3,3. 1010 
789.000 = 7,89 . 105 
0,000 008 = 8 . 10 -6 
0,000 000 003 4 = 3,4 . 10 -9 
 
Alguns Prefixos 
Nome Símbolo Fator Multiplicativo 
Quilo K 103 
Mega M 106 
Giga G 109 
Mili m 10-3 
Micro  10
-6 
nano n 10-9 
 
Referências: “Física- Série Brasil”, Alberto Gaspar, Ensino Médio, Vol. Único, Ed. Ática 
Exercícios 
 
1) Escreva as medidas abaixo em notação científica: 
 
 Temperatura do Interior do Sol  10.000.000 C 
_______________________ 
 Temperatura na Superfície do Sol  5.700C 
_____________________ 
 Temperatura no Interior da Terra  4.000C 
_____________________ 
 Raio do átomo de hidrogênio  0,000 000 005 cm 
__________________ 
 Temperatura da chama de um fogão 900C ______________ 
Fonte: “Os Fundamentos da Física”, Ramalho, vol 2 , 2ª. Edição, Ed. Moderna, 1978 
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2) Escreva em Notação Científica: 
a) 3 400 000 = 
b) 700 000 = 
c) 12 000 = 
d) 5 000 000 000 = 
e) 150 = 
f) 0,001 = 
g) 0,000 054 = 
h) 0,000 654 = 
i) 0,7= 
j) 0,0278= 
k) 745.10
7
= 
l) 665,43.10
3
= 
m) 0,045.10
4
= 
n) 0,753.10
-12
= 
 
 
Ordem de Grandeza de uma Medida 
 
 Primeiro deve-se escrever a medida em Notação Científica, na forma m.10
n
 
 
 Se m<3,16 então a OG é 10n. 
 Se m≥3,16 então a OG é 10n+1 
 
3)Dê a ordem de grandeza das medidas do exercício anterior: 
a) h) 
b) i) 
c) j) 
d) k) 
e) l) 
f) m) 
g) n) 
 
 
4)O coração humano bate aproximadamente 60 vezes a cada minuto. 
a) Qual é a ordem de grandeza do número de batidas do coração de uma pessoa em 1 dia? 
 
 
 
b) E em 1 ano? 
 
 
 
 
 
5)A velocidade da luz no vácuo é de 300.000.000m/s. 
a) Escreva essa velocidade em Notação científica. _______________________________ 
b) Qual é a ordem de grandeza dessa medida? ___________________________ 
 
 
 
 
 
 
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Introdução 
A Eletricidade é estudada desde 600a C. . Os filósofos gregos sabiam que o âmbar (tipo de resina 
vegetal) quando atritado com retalhos de pele de animais, adquire a propriedade de atrair pedaços 
de palha. 
 Eletricidade deriva de elektron que significa âmbar em grego. 
 Foi Benjamim Franklin, que me 1750, estabeleceu o conceito de carga elétrica positiva e 
negativa. 
 É a teoria atômica da matéria explica o conceito de carga elétrica! 
Hoje sabe-se que num átomo existem cargas elétricas positivas no núcleo 
(os prótons) e negativas na eletrosfera (os elétrons). No núcleo também 
existem os nêutrons – que não possuem carga. Desse modo um corpo neutro 
tem a mesma quantidade de cargas positivas e negativas. Para eletrizarmos 
um corpo, precisamos retirar ou doar elétrons. 
Importante: 
Como os prótons ficam no núcleo, não podem ser arrancados dos átomos. São os 
elétrons é que podem ser transferidos de um átomo a outro. 
 Quando ocorre perda de elétrons, o átomo fica com carga positiva. 
 Quando existe ganho de elétrons, o átomo fica com carga negativa. 
 
Carga Fundamental (corresponde a carga de 1 próton ou de 1 elétron ,em módulo) 
Ce 1910.6,1  
C(Coulomb) → unidade de carga elétrica 
Carga elétrica do elétron → - 1,6.10
-19
 C 
Carga elétrica do próton → + 1,6.10
-19
 C 
 
 Quando um átomo perde ou ganha “n” elétrons podemos calcular a sua quantidade de carga 
elétrica multiplicando “n” pela carga fundamental e escolhendo o sinal (+) ou (-) conforme o caso. 
enQ . 
Em algumas substâncias, a carga elétrica consegue se movimentar, ao passo que em outras isso não 
é possível, ou pelo menos o movimento da carga ocorre com muita dificuldade. Por isso, classificamos as 
substâncias em duas categorias: aquelas em que a movimentação é fácil são chamadas de condutoras, e as 
demais são caracterizadas como isolantes. 
Na prática, não existem condutores e isolantes perfeitos, e sim bons condutores, como os metais, e 
bons isolantes, como a mica e a ebonite. 
O corpo humano e a Terra também são condutores. 
A partir de 1971, a comunidade científica selecionou aquelas que seriam as básicas e assim formaram o 
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES o S.I.. 
 
Unidades Fundamentais do SI 
Grandeza Unidade Símbolo 
Tempo Segundo s 
Carga Elétrica Coulomb C 
Força Elétrica Newton N 
Tensão Elétrica Volt V 
Resistência Elétrica Ohm  
Corrente Elétrica Ampère A 
Potência Watt W 
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 Foi o físico francês Charles Augustin Coulomb (1736-1806) que conseguiu medir a força 
elétrica entre duas pequenas esferas carregadas (chamadas 
cargas pontuais ou puntiformes) . 
Ele verificou que a força poderia ser atrativa (quando as 
cargas fossem opostas) ou repulsiva (cargas de mesmo sinal) 
e além disso que a intensidade da força dependia de 3 
fatores: 
 
1. dos valores das cargas 
2. da distância entre elas 
3. do meio onde a experiência ocorreria 
(representado na fórmula pela constante K, onde vamos usar o valor K=9.10
9
N.m
2
/C
2
) 
 Usando o método científico, cujo precursor foi Galileu, as experiências levaram à conclusão 
que: 
2
21 ..
d
QQk
F 

 
 
A intensidade da força é diretamente proporcional às cargas 
e 
inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa. 
 
OBS: No S.I. medimos intensidade da força em Newton(N). 
 
Exercícios - Carga Elétrica 
1) Marque V ou F: 
 A carga do próton é negativa. 
 A carga do próton é positiva. 
 A carga do elétron é negativa. 
 No núcleo de um átomo ficam os prótons e nêutrons. Os elétrons ficam em órbitas ao redor 
do núcleo. 
 O nêutron não tem carga elétrica. 
 O valor da carga fundamental corresponde à carga de 1 elétron ou de 1 próton, em módulo. 
 No S.I. a unidade de Carga elétrica é o Ampere. 
 Os elétrons não podem ser arrancados do átomo, já os prótons sim. 
 Dizer que um corpo é neutro é o mesmo que dizer que ele tem carga elétrica nula. 
 A carga de um corpo é sempre múltipla da carga fundamental e=1,6.10-19 C. 
 
2) Um átomo adquire carga _____________ se recebe elétrons e _______________ se perde 
elétrons. Os _________________ não se movem pois estão presos no interior do núcleo, portanto 
para se desequilibrar eletricamente um átomo, deve-se retirar ou dar ______________ . 
 
3) Um corpo contém 3.10
6
 prótons e 3.10
6
 elétrons. Ele é neutro?_________________ 
 
4) Quatro corpos F,G,H e P estão eletrizados. O corpo P tem carga elétrica positiva. Feitos alguns 
experimentos, verificou-se que: F repele G e atrai H; G atrai P.Dessa forma,podemos afirmar que 
as cargas elétricas de F, G e H são, respectivamente: 
a)positiva, positiva e negativa. 
b)negativa, negativa e positiva. 
c)positiva, negativa e positiva. 
d)positiva, negativa e negativa. 
e)negativa, negativa e negativa. 
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Corrente Elétrica- Eletrodinâmica 
 
 É o movimento ordenado de cargas elétricas no interior de um condutor submetido a uma 
DDP (tensão ou voltagem). 
Em um material condutor (como um fio de cobre) há elétrons 
livres, que quando submetidos a uma diferença de potencial (tensão 
ou voltagem) passam a mover-se ordenadamente, formando assim 
uma corrente elétrica. 
Uma bateria ou fonte de tensão tem sempre 2 pólos: o positivo 
(+) e o negativo(-). É a diferença entre esses pólos que representa a 
voltagem da bateria. 
 
Os elétrons se movem porque associado à diferença de 
potencial, existe um campo elétrico e uma força elétrica que os 
leva no sentido do pólo positivo da bateria: temos assim a corrente 
real. 
Como esse movimento contraria o sentido do vetor campo 
elétrico, para efeito de estudo, adotamos uma corrente oposta, 
formada por cargas positivas que se moveriam no mesmo sentido 
do campo elétrico: é a chamada corrente convencional. Importante perceber que essa corrente 
convencional não existe, pois não são as cargas positivas que se movem e sim as cargas negativas. 
A corrente convencional tem sentido contrário ao do movimento dos elétrons. 
 
 
 
 
A corrente elétrica i, representa a quantidade de carga elétrica 
que atravessa uma secção transversal de um fio, por unidade de 
tempo. 
 )(, AemAmpère
t
Q
i


 
 
Chamamos de Amperímetro, o aparelho que mede corrente 
elétrica. 
 
Existem 2 tipos de corrente elétrica: a corrente contínua (CC) e a corrente alternada (CA).No 
primeiro caso, as cargas se movem sempre no mesmo sentido. É o que ocorre quando usamos pilhas 
ou baterias de automóveis. Já as tomadas residenciais nos fornecem uma voltagem que vai produzir 
uma corrente alternada, em que as cargas oscilam rapidamente no interior do fio, é a freqüência que 
no Brasil é de 60Hz. 
 Corrente Contínua Corrente Alternada 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Efeitos da Corrente Elétrica: 
 
1. Efeito Fisiológico (choque)  corresponde à passagem da corrente elétrica por 
organismos vivos. A corrente age sobre o sistema nervoso provocando 
contrações musculares – é a sensação de choque. A intensidade do 
choque depende da intensidade da corrente. Uma corrente de 1mA 
gera formigamento, uma de 10mA causa dificuldade em abrir a mão e 
livrar-se do contato. Entre 10mA e 3A o choque pode causar a morte. 
 
2. Efeito Joule (térmico)  é causado pelo choque dos 
elétrons em movimento com os átomos dos condutores.Esses choques fazem com que 
os átomos vibrem mais intensamente aumentando a temperatura do condutor. Esse 
efeito é desejável em aparelhos como chuveiros elétricos, torradeiras, ferro de passar. 
3. Efeito Químico  em certas reações químicas aproveitadas para o recobrimento de 
metais (niquelamento, prateação). 
4. Efeito Luminoso alguns gases percorridos por correntes elétricas emitem luz. 
5. Efeito magnético  a corrente elétrica produz um campo magnético ao redor do 
condutor. Esse campo pode ser detectado com o auxílio de uma bússola colocada perto 
de um circuito ligado e com fio desencapado. 
 
 
 
Potência Elétrica – Efeito Joule 
 
 Quando um fio condutor é percorrido por uma 
corrente elétrica ele esquenta e isso é o chamado Efeito 
Joule. Esse aumento de temperatura se deve aos 
choques entre os elétrons livres que se movem no 
interior do fio. Esse efeito é a base do funcionamento 
de muitos aparelhos elétricos como secadores de 
cabelo, aquecedores, chuveiros elétricos, torradeiras, etc. Pode-se dizer que a corrente elétrica ( i ) 
transmite energia (E) ao aparelho que está ligado a uma fonte de tensão (U) . Essa energia, medida 
em Joules . 
Em Física, a potência indica a taxa de fornecimento de energia . U.iP :  
 
A unidade de potência é o Watt (W). 
 Qual lâmpada ilumina mais , uma de 25W ou uma de 60W? 
 
Qual delas consome mais energia? 
 
Para responder a esta última pergunta, precisamos 
levar em conta por quanto tempo cada lâmpada 
vai ficar ligada. 
 
 
A energia consumida por uma parelho elétrico depende de 2 fatores: da potência e do tempo de 
funcionamento. 
 
 . tPE  
É comum em eletricidade usarmos uma outra unidade para energia ao invés do Joule: o quilowatt-
hora (kWh). É assim que medimos o consumo de energia elétrica . 
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Circuitos Elétricos, Resistores e as Leis de OHM 
 
 Um circuito elétrico é um caminho fechado por onde circula uma corrente elétrica, quando 
ele é ligado a uma fonte de tensão. 
 São elementos de um circuito: 
1. Fonte de tensão ou Gerador Elétrico 
2. Resistor elétrico 
3. Chaves ou interruptores 
4. Dispositivos de segurança (disjuntores ou fusíveis) 
5. Dispositivos de controle (amperímetros, 
voltímetros) 
6. Receptores elétricos (que transformam a energia elétrica 
em outras formas de energia que não seja calor como 
aparelhos com motores elétricos) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Resistores Reostato (resistor variável) 
 
 
 
 
 
 George Sigmund Ohm (1787-1854) chamou de Resistência de um 
condutor, à dificuldade que ele impõe à passagem das cargas elétrica. Ele 
observou que aumentando-se a tensão, a corrente também aumentava 
proporcionalmente em alguns condutores. 
 Esta é a 1ª. Lei de OHM. Em sua homenagem, a unidade de resistência elétrica é o OHM 
(). 
 
1ª. Lei de OHM: 
)(tan  emRtecons
i
U
 se o resistor obedece à essa Lei ele é um resistor Ôhmico 
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Curva de um Resistor U(V) 
 Ôhmico 
 
 
 
 
 
 
 
 i(A) 
 Um bom condutor , tem baixa resistividade. 
 Um bom isolante, tem alta resistividade. 
 Um reostato é um resistor variável. Isso é conseguido fazendo o comprimento do fio que 
constitui o resistor, variar. É isso que fazemos quando mudamos a posição do seletor de 
temperaturas num chuveiro elétrico ou num ferro de passar. 
 
 A temperatura também influi no valor da resistência. A 
medida que um fio metálico se aquece, sua resistência aumenta, e 
quando diminuímos sua temperatura, a resistência diminui. No 
início do séc XX, foi descoberto um fato muito curioso: quando a 
temperatura de certos metais se aproximava do zero absoluto (0K), 
a resistência se reduzia a uma valor quase zero. Assim o metal 
tornava-se um supercondutor . Nessa temperatura , os elétrons 
livres se deslocam praticamente sem enfrentar oposição. A partir 
de 1987, cientistas motivados por buscar maior eficiência na transmissão de energia elétrica, 
voltaram-se para pesquisas no campo da supercondutividade e descobriram materiais que se 
mostram supercondutores a temperaturas mais elevadas (35K ou seja, -238
o
C). Tudo indica 
que esse fenômeno possa a vir desempenhar papel revolucionário no dia-a-dia da 
transmissão de energia . Hoje perde-se 30% da energia elétrica produzida numa usina pelo 
efeito Joule que acontece nos fios das linhas de transmissão. No Japão foi construído um 
protótipo de um trem de alta velocidade, que se move flutuando sobre os trilhos ( sem atrito 
portanto), aproveitando o efeito do magnestimo de um ímã colocado sobre um 
supercondutor. 
 
Potência Elétrica – Efeito Joule –Agora em um Resistor 
 
 Um resistor transforma toda a energia elétrica que recebe em energia térmica,ou seja, calor. 
Dizemos que ele dissipa toda a energia que recebe. Potência é a taxa com que ele dissipa energia. 
No SI, a unidade de potência é o Watt (W) e a unidade de energia é o Joule (J). 
 Em um circuito elétrico, cada resistor dissipa uma potência proporcional à tensão sobre ele e 
à corrente sobre ele. 
 
iUP . como U=R.i obtemos: 2.iRP  ou 
R
U
P
2
 
Resumo : 
R
U
PiRPiUPiRU
t
Q
i
2
2 . . . 


 
 . tPE  
 
 
http://www.google.com.br/imgres?q=supercondutor&hl=pt-BR&rlz=1W1ADBF_pt-BR&biw=1433&bih=749&tbm=isch&tbnid=n2lxYsbIXxp22M:&imgrefurl=http://www.ifi.unicamp.br/osa/fife7/Problemas.html&docid=mZyuJJa_yE5oSM&w=400&h=286&ei=rogwTr64M4LpgQfGuoB0&zoom=1
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Circuitos Elétricos – Associação de Resistores 
 
 Em circuitos elétricos usam-se vários resistores. Eles podem estar associados basicamente de duasformas : em série ou em paralelo. Para cada tipo, é possível substituir os vários resistores por um único , 
chamado de resistor equivalente. 
 Associação em Série 
 
 Numa associação em série 
os resistores são percorridos pela 
mesma corrente. As ddps em cada 
um deles não é a mesma. 
321
321Re
UUUU
RRRq


 
 
Associação em Paralelo 
 
Numa associação em 
paralelo, os resistores 
estão ligados a uma 
mesma ddp, mas as 
correntes em cada um 
não são as mesmas. 
 
 
 Cálculo da Req: 
321
321
111
Re
1
iiii
RRRq


 
Observação1: Podemos simplificar o cálculo em 2 casos: 
a) somente 2 resistores em paralelo 
21
21.Re
RR
RR
q

 
b) associação de n resistores iguais a R em paralelo 
n
R
q Re 
 
Observação 2: Numa associação mista de resistores, temos resistores em série e em paralelo. É o 
caso mais freqüente de circuitos elétricos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exercícios – Circuitos 
 
26) Para cada desenho abaixo, indique se é um circuito série , paralelo ou misto: 
 
 a) b) c) 
 
 
 
 
 
 _____________ _____________ ________________ 
 
27) Calcule a corrente i , a Req e a potência total dissipada em cada circuito abaixo: 
 
a) b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 i 
c) d) i 
 
 100V 15V 
 
 
 
 
 
 
 
 
28) O resistor de 100Ω é percorrido por uma corrente de 5A . Então responda: 
 
 
 
 
 
a) Qual é a corrente no resistor de 300Ω?_________ E no de 400Ω?_____ 
 
b) Qual é a Req do circuito? ________________ 
 
c) Qual é a ddp entre A e B ? _________ 
 
 
 
 
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Amperímetros e Voltímetros 
 São aparelhos que medem corrente elétrica e tensão quando corretamente instalados num 
trecho de um circuito elétrico. 
 Um Amperímetro deve ser colocado em série com o condutor, pois a corrente que o 
atravessa deve ser a mesma do condutor. A resistência desse aparelho deve ser muito 
pequena para não modificar a corrente do circuito. 
 Um voltímetro deve ser colocado em paralelo com o condutor para que a ddp nele ser a 
mesma que no condutor. Ele deve ter uma alta resistência para não desviar corrente do 
circuito. 
 
 
 
 
 
Fusíveis 
Eles devem ser instalados em série com o circuito. 
São protetores das variações de corrente elétrica, não permitindo que correntes muito 
elevadas percorram o circuito. 
Um fusível de 5 A queimará se a corrente ultrapassar este valor, então o circuito fica 
aberto e seu funcionamento é interrompido. Atualmente são mais usados os 
disjuntores.