420110282-Lista-de-exercicios-Hidrologia

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QUESTÃO 5 - Considere os seguintes dados máximos diários de precipitação (mm.d-1) de duas estações pluviométricas A e B (Quadro 8 abaixo):
	A
	102,7
	113,5
	131,5
	145,2
	52,1
	86,8
	76,6
	57,3
	61,4
	40,4
	90,0
	60,8
	40,4
	78,3
	87,5
	62,9
	136,4
	B
	104,0
	112,2
	125,0
	130,0
	67,0
	78,0
	85,6
	59,0
	69,0
	52,0
	84,1
	
	
	
	74,0
	60,0
	102,8
Fazendo o ajuste entre os dados das estações A e B, foi obtida a equação linear: 
Y = 0,7124.X + 22,5880. 
Com isso, pede-se: 
1. A série completa da estação B;
	
 	
	
B) Qual é o valor de precipitação associado a T = 100 anos e qual a sua probabilidade de ocorrência?
 											
 						
 											
Estação A: possui e S = 32,73.
Substituindo-se o TR = 100 em (2), encontra-se YTR = 4,6. Substituindo esse valor em (3), encontra-se KTR = 3,138. E substituindo em (4), os valores de , S e KTR, encontra-se XTR = 186,45 mm.
A probabilidade é P = 1/T.
P = 1/100 = 0,01%
Estação B: possui e S = 24,73.
Substituindo-se o TR = 100 em (2), encontra-se YTR = 4,6. Substituindo esse valor em (3), encontra-se KTR = 3,138. E substituindo em (4), os valores de , S e KTR, encontra-se XTR = 158,06 mm. A probabilidade é igual para a estação A, já que o tempo de retorno é o mesmo.
C) A chuva de 120 mm.d-1 está associada a qual período de retorno?
Estação A: ( e S = 32,73). Com XTR = 120.
Substituindo-se esses valores em (3), encontra -se KTR = 1,11. Substituindo KTR em (2), obtém-se YTR = 2. Com o valor de YTR em (4), obtém-se TR = 7,9 anos.
Estação B: ( e S = 24,73). Com XTR = 120.
Substituindo-se esses valores em (3), encontra -se KTR = 1,60. Substituindo KTR em (2), obtém-se YTR = 2,63. Com o valor de YTR em (4), obtém-se TR = 14,38 anos.
QUESTÃO 6 - Considerando as três afirmativas abaixo, marque certo (C) ou errado (E):
A) Se um pluviograma registrar a ocorrência de 78,6 mm de precipitação no intervalo das 15 h 35 min às 17 h 55 min, a intensidade dessa precipitação (i) estará no intervalo entre 33 mm/h e 35 mm/h e o volume precipitado sobre uma bacia com 36,4 km2 estará entre 2,5 x 106 m3 e 3,0 x 106 m3. (C)
Entre 15h 35 min e 17h 55min temos um intervalo de tempo de 140min. Fazendo por regra de três simples encontra-se um intervalo de 2,33 horas. Desse modo,
	Para o volume (v):
Portanto a afirmativa está CERTA. 
B) Uma estação pluviométrica X deixou de operar durante alguns dias de um mês, quando houve forte chuva. As alturas pluviométricas nesse mês, em três estações vizinhas – A, B e C – foram de 106 mm, 88 mm, e 122mm, respectivamente. Nesse caso, sabendo que as alturas pluviométricas normais anuais nas estações A, B, C e X são de 978 mm, 1.120 mm, 934 mm e 1199 mm, respectivamente, é correto afirmar que a altura pluviométrica mensal no mês com falha, na estação X, estará no intervalo entre 125 mm e 130 mm. (C)
Aplicando a média aritmética dos valores de estações vizinhas: 
 Equação (1)
onde N é a precipitação normal na respectiva localidade índice e P, a precipitação registrada nos postos vizinhos.
	Estações
	Precipitações do mês
	Ano
	X
	PX
	1199
	A
	106
	978
	B
	88
	1129
	C
	122
	934
Tabela 3: Valores de precipitação para estações vizinhas da questão 6 letra b.
Substituindo os valores na fórmula, encontramos: 
Portanto, a afirmação está certa.
C) Ao realizar a medição da precipitação por meio de pluviômetros, obtém-se apenas o valor totalizado da precipitação no intervalo entre medições, usualmente 24 h, enquanto que a utilização de pluviógrafos permite determinar intensidades de precipitação para pequenos intervalos de tempo. (C)
A afirmação está certa, pois os pluviógrafos fazem leituras automáticas de precipitações para esses pequenos intervalos de tempo, enquanto os pluviômetros são manuais, o que justifica os grandes intervalos de tempo.
QUESTÃO 7 - Uma estação pluviométrica X ficou inoperante durante um mês na qual uma tempestade ocorreu. As medições da tempestade em três estações vizinhas A, B e C foram, respectivamente, 47 mm; 43 mm e 51 mm. As precipitações médias normais anuais nas estações X, A, B e C são, respectivamente, 694 mm; 826 mm; 752 mm e 840 mm. A precipitação na estação X corresponde a: 
a) 44,0 mm 
b) 42,0 mm 
c) 40,0 mm 
d) 38,0 mm 
e) 36,0 mm
	Estações
	Precipitações do mês
	Ano
	X
	PX
	694
	A
	47
	826
	B
	43
	752
	C
	51
	840
Tabela 4: Valores de precipitação para estações vizinhas da questão 7.
Utilizando a equação (1), obtemos o seguinte resultado:
A resposta mais aproximada é a letra c.
QUESTÃO 8 - Ao se trabalhar com a série histórica de precipitações totais anuais para a estação 1, verificou-se a ausência de dados nos anos de 1994 e 2001. Sabendo-se que existem dados de outras duas estações (estações 2 e 3), faça o preenchimento de falhas para a Estação 1, com base nos na estação que melhor se correlaciona com ela: OBS: Utilize o método de preenchimento por regressão linear.
	Anos
	Precipitações totais anuais (mm)
	1991
	Estação 1
	Estação 2
	Estação 3
	1992
	1300
	1350
	1400
	1993
	1450
	1480
	1150
	1994
	---
	1200
	1500
	1995
	1500
	1300
	1000
	1996
	1200
	1240
	950
	1997
	1500
	1560
	1600
	1998
	1440
	1480
	1490
	1999
	1350
	1400
	1120
	2000
	1280
	1300
	1200
	2001
	---
	1355
	1400
De acordo com o Quadro apresentado acima, pode-se perceber que os valores de precipitações totais anuais que mais se correlacionam com os dados referentes à Estação 1, são os dados da Estação 2. Portanto, para fins de cálculos, só serão utilizados os dados das Estações 1 e 2, no método de regressão linear.
Para o método de regressão linear, foram calculados os valores dos coeficientes e da equação da reta, através do método dos mínimos quadrados, utilizando os dados obtidos no Quadro. Sendo y o total precipitado de cada ano da Estação 1 (estação em análise) e x o total precipitado de cada ano da Estação 2 (estação de apoio a ser comparado com a estação em análise), obtemos:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
 
 
 Equação da Reta 
A partir da Equação da Reta, calculamos os dados que faltavam na Estação 1 referentes aos anos 1994 e 2001:
Para o ano 1994:
Para o ano 2001:
Quadro 1. Valores de precipitações totais anuais referente às estações 1,2 e 3
	Anos
	Precipitações totais anuais (mm)
	1991
	Estação 1
	Estação 2
	Estação 3
	1992
	1300
	1350
	1400
	1993
	1450
	1480
	1150
	1994
	991
	1200
	1500
	1995
	1500
	1300
	1000
	1996
	1200
	1240
	950
	1997
	1500
	1560
	1600
	1998
	1440
	1480
	1490
	1999
	1350
	1400
	1120
	2000
	1280
	1300
	1200
	2001
	1109
	1355
	1400
QUESTÃO 9 - Qual o volume de água em m³ precipitada sobre uma bacia de 562 km² se a lâmina da chuva foi de 18 mm?
	Uma lâmina de chuva de 18 mm equivale a 0,018 m e 562 km² = 562 x (10³)² m² = 562 x 106 m². Portanto o volume (V) sobre essa bacia é igual ao produto da lâmina (L) com a área da bacia (A).
QUESTÃO 10 - Um solo de 60cm de profundidade tem um conteúdo de água de 0,14cm³/cm³ após uma chuva este conteúdo subiu para 0,26 cm³/cm³, qual o valor da precipitação?
Considerando que toda a água precipitada foi infiltrada, temos:
Volume de água inicial = 0,14 x 60,0 x Área da base (AB) = 8,48AB cm2
Volume de água final = 0,26 x 60,0 x Área da base (AB) = 15,6AB cm2
Volume de água precipitada = 15,6AB – 8,48AB = 7,2AB cm2
Lâmina de água precipitada = 7,2AB/AB = 7,2 cm ou 72mm
QUESTÃO 11 - Em uma bacia hidrográfica estão instalados cinco postos pluviométricos cujas áreas de influência estão indicadas na tabela abaixo.
	Posto
	A
	B
	C
	D
	E
	Área de influência (km2)
	327
	251
	104
	447
	371
	Lâmina de chuva (mm)
	83
	114
	60
	136
	70
Conhecidas as alturas de uma chuva intensa ocorrida no dia 02/05/1997, a altura de chuva média, usando, respectivamente, os métodos da média aritmética e dos polígonos de Thiessen, são: 
a) 92,6 mm; 95,2 mm 
b) 83,1 mm; 78,3 mm; 
c) 102,4 mm; 118,3 mm 
d) 92,6 mm; 99,2 mm 
e) 92,6 mm;98,2 mm
Para o método da média aritmética:
Para o método de Thiessen:
Portanto, a resposta correta é a letra d.
QUESTÃO 12 - Aponte a alternativa INCORRETA em relação às alternativas a seguir:
a) A evapotranspiração real sempre será superior à evapotranspiração potencial, independente das condições de umidade da região.
b) A evapotranspiração, também conhecida como uso consuntivo, inclui toda água retirada de uma região, por transpiração ou evaporação, tanto do solo como das superfícies de água.
c) A transpiração corresponde à evaporação da água liberada pelas folhas dos vegetais, através dos seus estômatos.
d) A evapotranspiração potencial referente a uma superfície de solo com cobertura vegetal sem limitação hídrica pode ser um indicativo da evaporação de uma superfície livre de água.
e) A evapotranspiração real equivale ao valor da evapotranspiração potencial condicionada à umidade disponível na região.
A letra a está incorreta. Justificativa: A evapotranspiração real é menor ou no máximo igual à evapotranspiração potencial.
QUESTÃO 13 - A Tabela abaixo apresenta os valores de temperatura média mensal da cidade de Ubaitaba-BA (14º 18’45”S e 39º 19’24”W), com base na série histórica de 1960-1990. Calcular a Evapotranspiração mensal pelo método de Thornthwaite e Mather (1955). Dados: fator de correção devido a latitude é apresentado no Quadro C2 abaixo.
	MESES
	Temp 
	P 
	EP
	ETP
	
	(ºC)
	(mm)
	(mm)
	(mm)
	JAN
	21
	110
	
	
	FEV
	21,5
	98
	
	
	MAR
	22
	90
	
	
	ABR
	19,8
	70
	
	
	MAI
	18
	57
	
	
	JUN
	16,5
	44
	
	
	JUL
	15
	35
	
	
	AGO
	17
	55
	
	
	SET
	18
	58
	
	
	OUT
	20
	85
	
	
	NOV
	20,5
	90
	
	
	DEZ
	21,5
	105
	
	
	MEDIA
	19,23
	
	 
	
	SOMA
	230,80
	897,00
	 
	
Para a latitude dada, os fatores de correção referentes aos meses do ano, são os dados na linha correspondente à Latitude 15ºS. Estes valores foram usados para a correção dos valores de evapotranspiração potencial calculados à frente. 
Cálculo do índice I, sendo Ta a temperatura média:
Cálculo de a:
Cálculo da evapotranspiração potencial (ETPp) para cada mês através da equação para temperaturas de até 26,5 ºC:
Preenchendo o quadro, encontramos os resultados:
Quadro 2. Valores de ETPp e ETPp corrigida para a cidade de Ubaitaba.
	MESES
	Temperatura (ºC)
	Precipitação (mm)
	Evapotranspiração Potencial (mm)
	ETPp * Fator de correção (Quadro C2)
	Evapotranspiração potencial corrigida (mm)
	JAN
	21
	110
	
	83,91 x 1,12
	93,98
	FEV
	21,5
	98
	
	88 x 0,98
	86,24
	MAR
	22
	90
	
	92,20 x 1,05
	96,81
	ABR
	19,8
	70
	
	74,47 x 0,98
	72,98
	MAI
	18
	57
	
	61,39 x 0,98
	60,16
	JUN
	16,5
	44
	
	83,91 x 0,94
	48,37
	JUL
	15
	35
	
	88 x 0,97
	41,15
	AGO
	17
	55
	
	92,20 x 1,00
	54,67
	SET
	18
	58
	
	74,47 x 1,00
	61,39
	OUT
	20
	85
	
		61,39 x 1,07	
	81,32
	NOV
	20,5
	90
	
	83,91 x 1,07
	85,50
	DEZ
	21,5
	105
	
	88 x 1,12
	98,56
	MÉDIA
	19,23
	
	
	
	
	SOMA
	230,80
	897,00