Automação Hidráulica Eng Fialho

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Automação Hidráulica 
Projetos, Dimensionamento e 
Análise de Circuitos 
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ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE DIREITOS REPROGRÁFICOS 
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EDITORA AFILIADA 
Editora Érica - Automação Hidráulica: Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos - Arivelto Bustamante Fialho - 6ª Edição 
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Automação Hidráulica - Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos
Editora Érica - Automação Hidráulica: Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos - Arivelto Bustamante Fialho - 6ª Edição 
Eng. Arivelto Bustamante Fialho 
Automação Hidráulica 
Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos 
6ª Edição Revisada e Atualizada 
3ª Reimpressão 
São Paulo 
2013 - Editora Érica Ltda. 
Editora Érica - Automação Hidráulica: Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos - Arivelto Bustamante Fialho - 6ª Edição 
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Copyright© 2003 da Editora Érica Ltda. 
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conjuntamente com busca e apreensão e indenizações diversas (artigos 102, 103 parágrafo único, 104, 105, 106 e 107 
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Conteúdo adaptado ao Novo Acordo Ortográfico da Língua Portuguesa, em execução desde 1º de janeiro de 2009. 
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) 
(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil) 
Fialho, Arivelto Bustamante. 
Automação hidráulica: projetos, dimensionamento e análise de circui tos. 
/ Arivelto Bustamante Fialho. -- 6. ed. rev. e atual. -- São Paulo: Érica, 2011. 
Bibliografia. 
ISBN 978-85-365-0512-1 
1. Automação. 2. Circuitos hidráulicos. 3. Engenharia hidráulica. 4. Engenharia industrial.
5. Estruturas hidráulicas - Projeto e construção. 6. Medidas hidráulicas. 1. Título.
11-12056 Editado também em livro impresso 
Índices para catálogo sistemático 
1. Automação hidráulica: Tecnologia 621.20285
Coordenação Editorial: 
Capa: 
Editoração e Finalização: 
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Rosana Arruda da Silva 
Maurício S. de França 
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Roberto Tsuguio Oyakawa 
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Automação Hidráulica - Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos
Editora Érica - Automação Hidráulica: Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos - Arivelto Bustamante Fialho - 6ª Edição 
Dedicatória 
Dedico este livro a todo aquele que, ao buscar a informação e o conhe­
cimento que engrandece o ser, enriquece a alma e transforma uma nação, tem a 
consciência de que o único valor que realmente levamos de nossa existência é 
tão somente a consciência adquirida com a informação, o conhecimento e a 
experiência, pois somos nós que definimos a cada dia o tamanho de nossa única 
bagagem. 
A meus pais e familiares; 
A todas as demais pessoas importantes em minha vida; 
A meu querido, bondoso e paciente Anjo Tutelar. 
"O que farão com as velhas roupas?" 
"Faremos lençóis com elas." 
"O que farão com os velhos lençóis?" 
"Faremos fronhas." 
"O que farão com as velhas fronhas?" 
"Faremos tapetes com elas." 
"O que farão com os velhos tapetes?" 
"Usá-los-emos como toalhas de pés." 
"O que farão com as velhas toalhas de pés?" 
"Usá-las-emos como panos de chão." 
"O que farão com os velhos panos de chão?" 
"Sua alteza, nós os cortaremos em pedaços, misturá-los-emas com o 
barro e usaremos esta massa para rebocar as paredes das casas." 
Devemos usar, com cuidado e proveitosamente, todo artigo que nos 
for confiado, pois não é "nosso" e nos foi confiado apenas tempora­
riamente. 
BUDA 
Editora Érica - Automação Hidráulica: Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos - Arivelto Bustamante Fialho - 6ª Edição 
5 
Agradecimentos 
Gostaria de expressar meus mais sinceros agradecimentos a todo o corpo 
de profissionais da Editora Érica pelo reconhecimento de meu trabalho e pela 
excelente formatação final dada a ele. 
Agradecimento ao amigo Júlio Nelson Scussel, pesquisador do LEPTEN 
(Laboratório de Engenharia de Processos de Conversão e Tecnologia de Energia) 
da Universidade Federal de Santa Catarina, por sua colaboração na mais recente 
revisão desta obra para o ano de 2011. 
Agradecimento especial à Rosana Arruda, à Érica Regina Pagano e ao 
Maurício França, também profissionais da Editora Érica, com os quais mantive 
constantes contatos por e-mail e por telefone e que se mostraram bastante solíci­
tos a minha pessoa. 
Gostaria de agradecer principalmente a Deus, o grande Senhor da Luz, que 
habita em cada um de nós e está sempre à nossa disposição. 
6 Automação Hidráulica - Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos
Editora Érica - Automação Hidráulica: Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos - Arivelto Bustamante Fialho - 6ª Edição 
Capítulo 1 - Conceitos e Princípios Básicos ............................................. 15 
1.1 Revisão de Conceitos .......................................................................... 15 
1.1.1 Automação e Automatismos ....................................................... 15 
1.1.2 Fluido ......................................................................................... 16 
1.1.3 Hidráulica ................................................................................... 16 
1.1.4 Hidrostática .................................................................................16 
1.1.5 Hidrodinâmica ............................................................................ 16 
1.1.6 Pressão ....................................................................................... 16 
1.1. 7 Pressão Manométrica .................................................................. 1 7 
1.1.8 Conservação de Energia ............................................................. 26 
1.1.9 Transmissão de Energia Hidráulica ............................................. 27 
1.1.10 Vazão ........................................................................................ 30 
1.1.11 Viscosidade de um Fluido ......................................................... 30 
1.1.12 Conversão de Viscosidade Cinemática ( cSt) em 
Dinâmica ( cp) ...................................................................................... 32 
1.1.13 Equação de Poiseulli ................................................................. 32 
1.1.14 Equação da Continuidade ........................................................ 33 
1.2 Classificação dos Sistemas Hidráulicos ............................................... 34 
1.2 .1 De Acordo com a Pressão ........................................................... 34 
1.2 .2 De Acordo com a Aplicação ........................................................ 34 
1.2 .3 Quanto ao Tipo de Bomba ......................................................... 34 
1.2.4 Quanto ao Controle de Direção .................................................. 34 
1.3 Esquema Geral de um Sistema Hidráulico .......................................... 34 
1.3 .1 Sistema de Conversão Primária .................................................. 35 
1.3 .2 Sistema de Distribuição e Controle ............................................. 35 
1.3 .3 Sistema de Aplicação de Energia ................................................ 35 
1.4 Vantagens e Desvantagens dos Sistemas Hidráulicos .......................... 35 
1.4.1 Vantagens ................................................................................... 35 
1.4.2 Desvantagens .............................................................................. 36 
1.5 Como Surge a Pressão ........................................................................ 36 
1.6 Fluxo em Paralelo ............................................................................... 38 
1. 7 Fluxo em Série .................................................................................... 39 
1.8 Queda de Pressão por meio de uma Restrição (Orifício) ..................... 40 
1.9 Função Velocidade ............................................................................. 41 
1.10 Exercícios .......................................................................................... 41 
Capítulo 2 - Dimensionamento de Atuadores Hidráulicos Comerciais 44 
2 .1 Dimensionamento dos Atuadores ....................................................... 44 
2.1.1 Diagrama Trajeto x Passo ........................................................... 44 
2.1.2 Pressão Nominal ......................................................................... 46 
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Editora Érica - Automação Hidráulica: Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos - Arivelto Bustamante Fialho - 6ª Edição 
2.1.3 Pressão de Trabalho Estimada e Perda de Carga Estimada ........ 46 
2.1.4 Força de Avanço ......................................................................... 46 
2.1.5 Diâmetro Comercial Necessário ao Pistão ................................... 46 
2.1.6 Pressão de Trabalho ................................................................... 47 
2 .1. 7 Dimensionamento da Haste pelo Critério de "Euler" para 
Deformação por Flambagem ............................................................... 4 7 
2.1.8 Área da Coroa ............................................................................ 49 
2 .1. 9 Cilindros Comerciais ................................................................... 49 
2.2 Tubo de Parada (Distanciador) ........................................................... 50 
2 .3 Amortecedores de Fim de Curso ........................................................ 52 
2.4 Velocidade dos Atuadores .................................................................. 53 
2.5 Vazão dos Atuadores .......................................................................... 53 
2.5.1 Vazão de Avanço (Qa) ................................................................ 54 
2.5.2 Vazão de Retorno (Qr) ................................................................ 54 
2.5.3 Vazão Induzida ........................................................................... 54 
2.6 Pressão Induzida ................................................................................. 57 
2. 7 Exercícios ........................................................................................... 59 
Capítulo 3 - Dimensionamento de Bomba e de Motor Hidráulico ........ 60 
3.1 Dimensionamento da Bomba ............................................................. 60 
3.1.1 Escolha da Bomba ...................................................................... 61 
3.1.2 Tipos de Bomba ......................................................................... 63 
3.1.3 Cuidados na Instalação de Bombas ............................................ 70 
3.1.4 Sentido de Rotação .................................................................... 71 
3.2 Dimensionamento de Motores Hidráulicos ......................................... 71 
3.2.1 Características dos Motores ......................................................... 71 
3.2.2 Tipos de Motor Hidráulico .......................................................... 72 
3.2.3 Definições ................................................................................... 72 
3.2.4 Dimensionamento e Seleção ....................................................... 73 
3.2.5 Exercício Exemplo ...................................................................... 76 
3 .3 Exercícios ........................................................................................... 80 
Capítulo 4 - Dimensionamento das Tubulações e das Perdas de Carga. 82 
4.1 Escoamento do Fluido em Tubulações ............................................... 82 
4.1.1 Número de Reynolds .................................................................. 82 
4.1.2 Escoamento Laminar .................................................................. 83 
4.1.3 Escoamento Turbulento .............................................................. 83 
4.1.4 Escoamento Indeterminado ........................................................ 83 
4.2 Dimensionamento das Tubulações ..................................................... 84 
4.2.1 Velocidades Recomendadas ....................................................... 84 
4.2.2 Linha de Sucção ......................................................................... 84 
4.2.3 Linha de Pressão ........................................................................ 84 
4.2.4 Linha de Retorno ........................................................................ 85 
8 Automação Hidráulica - Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos
Editora Érica - Automação Hidráulica: Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos - Arivelto Bustamante Fialho - 6ª Edição 
4.3 Perda de Carga na Linha de Pressão de um Circuito Hidráulico ......... 88 
4.3.1 Perda de Carga Distribuída ......................................................... 88 
4.3.2 Perda de Carga Localizada ......................................................... 89 
4.3.3 Fator de Atrito ............................................................................. 90 
4.3.4 Perda de Carga nas Válvulas da Linha de Pressão ...................... 91 
4.3.5 Procedimento Organizado ........................................................... 94 
4.3.6 Perda de Carga Total .................................................................. 95 
4.3.7Perda Térmica ............................................................................. 96 
4.3.8 Exercício Exemplo ...................................................................... 97 
4.3.9 Revisão dos Passos Básicos ....................................................... 101 
4.4 Exercícios .......................................................................................... 102 
Capítulo 5 - Dimensionamento de Reservatórios ................................... 104 
5 .1 Dimensionamento do Reservatório ................................................... 104 
5.1.1 Regra Prática ............................................................................. 104 
5.1.2 Superfície de Troca Térmica ..................................................... 105 
5.1.3 Chicana .................................................................................... 110 
5.2 Trocadores de Calor ......................................................................... 111 
5.2.1 Trocadores de Calor (Óleo -Ar) ................................................ 111 
5.2.2 Trocadores de Calor (Óleo - Água) ........................................... 112 
5.3 Utilização de Filtros ........................................................................... 113 
5.3.1 Filtro na Linha de Sucção ......................................................... 116 
5.3.2 Filtro na Linha de Pressão ......................................................... 116 
5.3.3 Filtro na Linha de Retomo ........................................................ 116 
5.3.4 Regra da Altura do Filtro de Sucção .......................................... 117 
5.4 Acessórios ......................................................................................... 118 
5.4.1 Circulação Interna de Ar ........................................................... 118 
5.4.2 Indicadores de Nível (Visores de Nível) ..................................... 118 
5.4.3 Magnetos .................................................................................. 118 
5.5 Válvulas Controladoras de Pressão ................................................... 119 
5.5.1 Válvula Controladora de Pressão Diretamente Operada ........... 119 
5.5.2 Válvula Controladora de Pressão de Dois Estágios .................... 119 
5.5.3 Válvula Controladora de Pressão Pré-Operada ......................... 120 
5.5.4 Válvula Controladora de Pressão Pré-Operada com 
Descarga por Solenoide ..................................................................... 120 
5.5.5 Válvula de Sequência de Pressão .............................................. 120 
5.5.6 Válvula Interruptora de Pressão Pré-Operada ........................... 121 
5.5.7 Válvula Redutora de Pressão .................................................... 121 
5.6 Válvulas Controladoras de Vazão ..................................................... 123 
5.6.1 Válvula Controladora Redutora de Vazão ................................. 124 
5.6.2 Válvula Controladora Reguladora de Vazão .............................. 126 
5. 7 Métodos de Controlar o Fluxo .......................................................... 127 
5. 7.1 Circuito Meter ln (Controle na Entrada) .................................... 127 
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Editora Érica - Automação Hidráulica: Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos - Arivelto Bustamante Fialho - 6ª Edição 
5.7.2 Circuito Meter Out (Controle na Saída) .................................... 128 
5. 7 .3 Circuito Bleed Off ( Controle em Desvio) ................................... 129 
5.8 Válvulas de Bloqueio ........................................................................ 129 
5.8.1 Válvula de Retenção Simples .................................................... 129 
5.8.2 Válvula de Retenção com Desbloqueio Hidráulico .................... 130 
5.8.3 Válvula de Retenção Pilotada Geminada .................................. 130 
5.8.4 Válvulas de Sucção ou de Preenchimento ................................ 131 
5.9 Válvulas Direcionais ......................................................................... 131 
5.9.1 Válvulas Direcionais do Tipo Pistão ou Esfera (Poppet Type) ... 132 
5.9.2 Válvulas Direcionais do Tipo Carretel Deslizante 
(Sliding Spoo/) ................................................................................... 132 
5.9.3 Válvulas Direcionais do Tipo Carretel Rotativo 
(Rotary Spoo/) ................................................................................... 133 
5.9.4 Válvulas Direcionais do Tipo Proporcional 
(Proportional Valves) ......................................................................... 134 
5.9.5 Número de Posições ................................................................. 135 
5.9.6 Número de Vias ........................................................................ 136 
5.9.7 Tipos de Centros dos Carretéis ................................................. 136 
5.9.8 Métodos de Operação ............................................................... 137 
5.10 Exercícios ....................................................................................... 137 
Capítulo 6 - Dimensionamento de Acumuladores Hidráulicos e 
Intensificadores de Pressão ........................................................................ 138 
6.1 Acumuladores Hidráulicos ................................................................ 138 
6.1.1 Princípio de Funcionamento ..................................................... 138 
6.1.2 Tipos de Acumulador. ............................................................... 138 
6.1.3 Acumulador a Gás do Tipo Bexiga ........................................... 139 
6.1.4 Aplicações dos Acumuladores ................................................... 140 
6.1.5 Dimensionamento de Acumuladores ........................................ 152 
6.2 Intensificadores de Pressão ............................................................... 168 
6.2.1 Princípio de Funcionamento ..................................................... 169 
6.2.2 Aplicação .................................................................................. 170 
6.3 Exercícios ......................................................................................... 172 
Capítulo 7 - Aplicações Práticas I ........................................................... 17 4 
7 .1 Circuitos Série .................................................................................. 174 
7.1.1 Princípio de Funcionamento ..................................................... 174 
7.1.2 Exemplo de Cálculo .................................................................. 180 
7 .2 Circuito Paralelo ............................................................................... 182 
7 .2.1 Princípio de Funcionamento ..................................................... 182 
7.2.2 Exemplo de Cálculo .................................................................. 183 
7.3 Circuitos Mistos ................................................................................ 186 
7 .3.1 Princípio de Funcionamento ..................................................... 186 
10 Automação Hidráulica - Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos
Editora Érica - Automação Hidráulica: Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos - Arivelto Bustamante Fialho - 6ª Edição 
7.3.2 Exemplo de Cálculo .................................................................. 189 
7.4 Exercícios .......................................................................................... 190 
Capítulo 8 - Aplicações Práticas II .......................................................... 192
8.1 - Circuitos Sequenciais ...................................................................... 192 
8.1.1 - Princípio de Funcionamento ................................................... 192 
8.1.2 - Aplicação ................................................................................ 194 
Capítulo 9 - Aplicações Práticas III .........................................................202
9 .1 Circuitos Regenerativos ..................................................................... 202 
9 .1.1 Princípio de Funcionamento ..................................................... 203 
9.1.2 Velocidade de Avanço Regenerada ........................................... 203 
9.1.3 Força de Avanço Regenerada ................................................... 205 
9.1.4 Aplicação .................................................................................. 208 
9.2 Comutações Regenerativas ............................................................... 210 
Capítulo 10 - Aplicações Práticas IV ........................................................ 214
1 O .1 Circuitos Sincronizados ................................................................... 214 
10.1.1 Princípio de Funcionamento ................................................... 217 
10.1.2 Aplicação ................................................................................ 217 
Capítulo 11 - Noções Básicas de Eletro-Hidráulica .............................. 224
11.1 Introdução à Eletro-Hidráulica ........................................................ 224 
11.1.1 Dispositivos de Comando ....................................................... 224 
11.1.2 Dispositivos de Proteção ......................................................... 226 
11.1.3 Dispositivos de Regulação ....................................................... 227 
11.1. 4 Dispositivos de Sinalização ...................................................... 228 
11.1.5 Transdutores ........................................................................... 229 
11.2 Circuito Elétrico de Potência ........................................................... 231 
11.3 Circuito Elétrico de Controle ........................................................... 232 
11.4 Comandos ...................................................................................... 233 
11.4.1 Comando Repetitivo e Comando Automático dos Pistões ...... 233 
11.5 Exemplo de Aplicação .................................................................... 238 
11.5.1 Dispositivo de Dobra com Circuitos Hidráulico e Elétrico .......... 238 
11.5.2 Dispositivo para Fabricar Recipiente Metálico por Repuxo .......... 240 
11.5.3 Sistema para Levantamento de Ponte ....................................... 244 
Apêndice A - Tabelas ................................................................................... 246
Apêndice B - Respostas dos Exercícios .................................................... 258
Bibliografia .................................................................................................... 283
Índice Remissivo .......................................................................................... 285
11 
Editora Érica - Automação Hidráulica: Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos - Arivelto Bustamante Fialho - 6ª Edição 
12 Automação Hidráulica - Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos
Editora Érica - Automação Hidráulica: Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos - Arivelto Bustamante Fialho - 6ª Edição 
Introdução 
Este livro, em grande parte, surgiu de anotações, pesquisas que analisei e 
sintetizei com o intuito de elaborar um material didático o qual pudesse utilizar 
em sala de aula durante o período em que atuei profissionalmente, lecionando 
tópicos de hidráulica para alunos do curso de automação industrial. 
Após verificar a carência desse tipo de material didático no mercado, resolvi 
então produzir um livro voltado especificamente para o curso de automação 
industrial, tomando-o abrangente em informações e dando-lhe um formato mais 
didático e profissional, para que não apenas o leitor de nível médio, mas também 
o acadêmico fossem capazes de entender a sequência progressiva para o desen­
volvimento de um projeto hidráulico otimizado.
O objetivo básico deste livro é oferecer ao futuro técnico, projetista ou 
acadêmico uma boa visão teórica e prática de análise e dimensionamento de 
circuitos hidráulicos e suas aplicações em automação de operações tipicamente 
industriais, em que a otimização ou potencialização de esforços aplicados a 
operações realizadas total ou parcialmente pelo elemento humano faça-se neces­
sária, principalmente em se tratando de operações que requeiram ação repetitiva 
e elevado esforço. 
O livro traz ainda, no final, um apêndice no qual o leitor pode encontrar 
uma série de tabelas, tais como 1 - conversão de unidades, 2 - classificação ISO 
de viscosidades, 3 - normalização de cilindros hidráulicos, 4 - válvulas de controle 
direcional, 5 - diagrama para determinação de volume de acumuladores, 6 - clas­
sificação schedule para tubulação hidráulica e 7 - simbologia hidráulica norma­
lizada. 
Sempre objetivando um excelente aproveitamento e produtividade por par­
te do leitor, o livro apresenta, além dos conceitos, cálculos, tabelas e uma série de 
exercícios ao final dos capítulos. 
Para a sexta edição, submetemos a obra a intenso processo de revisão 
conceitual e adequação de termos técnicos, bem como reelaboração de algumas 
figuras e circuitos hidráulicos, qualificando-a mais ainda na posição que vem 
assumindo desde seu lançamento, contribuindo na formação de profissionais de 
nível técnico, acadêmicos e profissionais de projetos. 
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Editora Érica - Automação Hidráulica: Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos - Arivelto Bustamante Fialho - 6ª Edição 
Sobre o Autor 
Engenheiro Arivelto Bustamante Fialho (e-mail: emepht@terra.com.br) 
Graduado em Engenharia Mecânica - UNISINOS em São Leopoldo, RS. 
Especialista em Mecânica dos Sólidos - PROMEC/UFRGS em Porto Alegre, RS. 
Ex-professor do curso de Automação Industrial da Escola Técnica Mesquita em 
Porto Alegre, RS. 
Professor de AutoCAD e Web Design do SENAC-SL, RS. 
Pós-Graduado em Ensino Profissionalizante - SENAC/EAD. 
Certificações Associate AutoDesk 2012 e Professional AutoDesk 2012. 
Autor dos seguintes livros publicados pela Editora Érica: Automação Hidráulica -
Projetos, Dimensionamento e Análises de Circuitos, 2002; Instrumentação Industrial 
- Conceitos, Aplicações e Análises, 2002; Automação Pneumática - Projetos,
Dimensionamento e Análises de Circuitos, 2003; AutoCAD 2004 - Teoria e Prática
30 no Desenvolvimento de Produtos Industriais, 2004; Pro/Engineer Wildfire 3.0 -
Teoria e Prática 30 no Desenvolvimento de Produtos Industriais, 2007;
SolidWorks® Office Premium 2008 - Teoria e Prática no Desenvolvimento de Pro­
dutos Industriais, 2008; COSMOS - Plataforma CAE do Solidworks 2008, 2008 e
SolidWorks Premium 2009 - Teoria e Prática no Desenvolvimento de Produtos
Industriais - Plataforma para Projetos CAD/CAE/CAM, 2009; SolidWorks
OfficePremium 2012 - Teoria e Prática no Desenvolvimento de Produtos Industriais,
2012.
14 Automação Hidráulica - Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos
Editora Érica - Automação Hidráulica: Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos - Arivelto Bustamante Fialho - 6ª Edição 
Conceitos e 
Princípios Básicos 
1.1 Revisão de Conceitos 
1.1.1 Automação e Automatismos 
Automação pode ser definida como a "dinâmica organizada" dos automa­
tismos, que em sentido amplo representa a mais evidente expressão de progresso 
quando orientada para uma economia ou potencialização cada vez maiores da 
intervenção humana nas diversas manifestações, não só industriais como também 
gerais da vida social. Os automatismos são, em contrapartida, os meios, ins­
trumentos, máquinas, processos de trabalho, ferramentas ou recursos graças aos 
quais a ação humana, em um determinado processo, fica reduzida, eliminada ou 
potencializada. 
Em outras palavras, assim como um "automatismo" é um simples sistema 
destinado a produzir a igualdade de esforço físico e mental e um maior volume 
de trabalho, a "automação" é a associação organizada dos automatismos para a 
consecução dos objetivos do progresso humano. 
Em relação às funções que desenvolvem,os automatismos são "de potência" 
ou "de guia", segundo que se destinam a potencializar a atividade física ou a men­
tal. Na realidade, um processo completo de automação compreende, sempre, em­
bora em proporções diversas, as duas classes de automatismos citados, como se 
poderá ver no estudo dos casos práticos expostos ao longo deste trabalho. 
Finalmente, digamos que o "grau real de automação" obtido e capaz de ob­
ter-se em um processo não está exatamente representado pela evolução relativa 
da proporção de trabalho humano que o sistema automático é suscetível de eli­
minar, se não, principalmente (como se intui facilmente), pela complexidade ab­
soluta das funções que o automatismo considerado assume. 
Em síntese, conta muito menos automatizar totalmente uma operação relati­
vamente simples que automatizar somente 50% de um processo complexo e de 
Conceitos e Princípios Básicos 15 
Editora Érica - Automação Hidráulica: Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos - Arivelto Bustamante Fialho - 6ª Edição 
difícil realização, pois sendo uma determinada operação relativamente simples, po­
de continuar sendo feita por mãos humanas, e um processo complexo, composto de 
várias operações, havendo em algumas delas a necessidade de um resultado preciso 
(manter a precisão continuamente), nesse caso, é economicamente mais viável au­
tomatizar mesmo que somente parte do processo, evitando assim que a fadiga hu­
mana, devido à elevada concentração necessária, cause danos ao processo. 
1.1.2 Fluido 
É qualquer substância capaz de escoar e assumir a forma do recipiente que 
o contém.
1.1.3 Hidráulica 
É uma palavra que vem do grego. Derivada da união de hydra = água 
e aulas = condução/aula/tubo, identificando, portanto, na atualidade, uma parte 
da física que se dedica a estudar o comportamento dos líquidos em movimento e 
em repouso. É responsável pelo conhecimento das leis que regem o transporte, a 
conversão de energia, a regulagem e o controle do fluido agindo sobre suas vari­
áveis (pressão, vazão, temperatura, viscosidade etc.). 
1.1.4 Hidrostática 
Ciência que trata dos líquidos sob pressão (mecânica dos fluidos estáticos, 
seguida de condições de equilíbrio dos fluidos). 
1.1.5 Hidrodinâmica 
Ciência que trata dos líquidos em movimento (teoria da vazão), e mais pre­
cisamente de sua energia cinética. 
1.1.6 Pressão 
Em termos de hidrostática, define-se pressão como sendo a força exercida 
pelo fluido por unidade de área do recipiente que o contém. Sua unidade no S.I. 
é dada em N/m2 ou Pa, embora seja comum ainda a utilização de unidades como 
atm, bar, kgf/mm2, lib/in2 etc. 
Observação: No apêndice A, a Tabela A.1 apresenta diversos fatores de con­
versão para unidade de pressão, bem como para outras unidades.
16 Automação Hidráulica - Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos
Editora Érica - Automação Hidráulica: Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos - Arivelto Bustamante Fialho - 6ª Edição 
1.1. 7 Pressão Manométrica 
Chama-se pressão manométrica a diferença entre a pressão absoluta ou 
real e a pressão atmosférica. Aplica-se tão somente àqueles casos em que a pres­
são é superior à pressão atmosférica. 
Muitos dos aparelhos empregados para a medida de pressões utilizam a 
pressão atmosférica como nível de referência e medem a diferença entre a 
pressão real ou absoluta e a pressão atmosférica, chamando este valor de 
pressão manométrica. 
Os aparelhos utilizados para medir a pressão manométrica recebem o no­
me de manômetros e funcionam segundo os mesmos princípios em que se fun­
damentam os barômetros de mercúrio e os aneroides. 
Deste modo, e de acordo com a definição de pressão, sabendo-se a pressão 
com a qual um fluido encontra-se confinado em um reservatório, é possível co­
nhecer a força que ele exerce contra suas paredes, ou no caso a força neces­
sária para manter um sistema em equilíbrio. Tratando-se de um reservatório aber­
to e conhecendo a massa específica do fluido e o nível (altura �H) que ele atinge, 
é possível saber a pressão que ele exerce sobre as paredes (pressão hidrostática) 
e, consequentemente, a força, Figuras 1.1 e 1.2 e equações 1.1 e 1.2. 
Figura 1.1 - Relação de pressão 
em um cilindro hidráulico. 
Conceitos e Princípios Básicos 
p 
h 
Figura 1.2 - Relação de pressão 
em um reservatório cheio de fluido. 
Editora Érica - Automação Hidráulica: Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos - Arivelto Bustamante Fialho - 6ª Edição 
17 
Em que: 
• 
• 
• 
F m·g P----
- -
A A 
(1.1) 
P = Pressão na câmara 
[N/m2 ]
F = Força peso exercida pela 
massa m [N]
A = Área do pistão [m2 ]
Já em termos de hidrodinâmica, a pres­
são em uma tubulação pode ser conhe­
cida a partir da equação da energia, 
que leva em consideração a energia 
cinética e potencial do fluido, a taxa de 
massa, a perda de carga das tubulações 
e conexões e o trabalho realizado pela 
bomba de sucção, Figura 1.3 e equação 
1.3. 
p = p· g· �H (1.2) 
Em que: 
• 
• 
• 
PH = Pressão hidrostática 
[N/m2 ]
p = Massa específica do flui­
do [kg/m3 ] 
g = Aceleração da gravidade 
[m/s2 ]
• h = Altura manométrica do
fluido [m]
• Pman = Pressão manométrica 
[kPa] 
Bomba 
I 
1 
1 
,. 
-- -·-·-·-·
y 
P1 A1 -·-·-·-·-·-·-·"--'
_,
· 
_____ __._ 
V, 
Figura 1.3 - Fluxo de fluido por meio de uma
tubulação com bomba de sucção. 
[ [ 
2 2] l �p V2 -Vl ffi· -+ +g· �y+ hLI = N 
p 2 � 
(1.3) 
Em que: 
• rh = Vazão mássica [kg/s]
• �p = Variação de pressão [KPa]
• p = Massa específica do fluido [kg/m3 ]
18 Automação Hidráulica - Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos
Editora Érica - Automação Hidráulica: Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos - Arivelto Bustamante Fialho - 6ª Edição 
• Q = Vazão mínima necessária à bomba [m3/s]
• v
1 
= Velocidade do fluido na seção 1 do duto [m/s] 
• v
2 
= Velocidade do fluido na seção 2 do duto [m/s] 
• g = Aceleração da gravidade [m/s2 ]
• A
1 
= Seção transversal interna inicial do duto [cm2 ]
• A
2 
= Seção transversal interna final do duto [cm2]
• /iy = Diferença de nível [m]
• hL = Perda de carga total devido às singularidades no intervalo de du­
to estudado1 [m2/s2]
• N = Potência necessária à bomba de sucção para elevar o fluido à dife­
rença de nível /iy [watts] 
E a taxa de massa m é dada por: 
rÍl=p·Q (1.4) 
Há, entretanto, outras formas de representar a equação da energia como 
demonstrado em seguida. 
1 
m· 
Equação da energia relacionando a velocidade de entrada 
do fluido v
1 
com as seções transversais A
1 
e A
2 
da tubulação. 
m· 
[ [A 1
2 1vr 1-
__2_1 1 !iP A1 J � 
-+ +g· !iy+ hL
p 2 
l 
=N 
Equação da energia relacionando a velocidade de saída
do fluido v
2 
com as seções transversais A
2 
e A
1 
da tubulação. 
A mensuração desta variável é detalhadamente demonstrada no item 3.5 do capítulo 4 deste livro. 
Conceitos e Princípios Básicos
(1.5) 
(1.6) 
Editora Érica - Automação Hidráulica: Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos - Arivelto Bustamante Fialho - 6ª Edição 
19 
Além destas equações, há ainda a conhecida Equação de Bernoulli2, em 
que as variáveis hL (perda de carga total por singularidades) e N (potência neces­
sária à bomba) não são levadas em consideração, equação 1. 7. 
v2 p 
g· y+-+-= Const.
2 p 
(1.7) 
Multiplicando-a pela massa específica (p) e aplicando-a a dois pontos dis­
tintos de uma tubulação, como a representada pela Figura 1.4, chegar-se-á à 
seguinte equação: 
Reordenando as variáveis, obteremos: 
�p (v 2 -v 2 ) 
_ + 
2 1 + g
. �y = Q
p 2 
V2 
---------it: 
tJ.y 
v, j A1 ----- --------- - ----- - -----------------
P1 
Figura 1.4 - Tubulação (escoamento livre).
(1.8) 
(1.9) 
O leitor já deve ter percebido que a equação de Bernoulli pode somente ser 
aplicada em trechos em que o fluxo do fluido é livre, ou seja, sem perdas de car­
ga por singularidades (conexões e registros). E por não considerar a existência da 
variável perda de carga (hL), seu resultado não correspondeexatamente ao real, 
distanciando-se cada vez mais deste quanto maiores forem o comprimento da 
tubulação e o número de singularidades utilizadas, tema que será abordado deta­
lhadamente no capítulo 4. 
2 Daniel Bernoulli (1700-1782) - célebre matemático do século XVIII e filho de João I Bernoulli. 
20 Automação Hidráulica - Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos
Editora Érica - Automação Hidráulica: Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos - Arivelto Bustamante Fialho - 6ª Edição 
Da mesma forma, uma rápida análise da equação da energia fará com que 
o leitor perceba que a equação de Bernoulli é um caso particular da primeira,
bastando apenas eliminar desta os termos rh , hL e N. Em verdade, a equação de
Bernoulli tem origem na conhecida equação do matemático Euler3, equação
1.10, que estabelecendo a seguinte hipótese (p sendo uma função de P ou sendo
uma constante), permite a integração dela, dando origem à equação de Bernoulli.
dP 
-+ g· dy + V· dv (1.10) 
É óbvio que, apesar de o presente item 1.6 tratar sobre o tema pressão, as 
equações da energia e de Bernoulli apresentadas podem ser utilizadas para de­
terminação de qualquer uma das variáveis que as compõem. 
A seguir são apresentados dois exercícios exemplos, resolvidos, demons­
trando sua aplicação. 
Exemplos de aplicação 
Deseja-se conhecer a pressão da água no ponto B da tubulação de alimen­
tação do reservatório da Figura 1.5. Considere que o reservatório está completa­
mente cheio e o ponto B submerso, e os seguintes dados: 
• D1 (diâmetro do tubo de sucção) = 100 mm= 0,1 m
• D2 (diâmetro do tubo de preenchimento) = 70 mm= 0,07 m
• p (massa específica da água) = 1000 kg/m3 
• Q (vazão da bomba) = 1801/min = 0,003 m3/s
• g (aceleração da gravidade) = 9,81 m/s2 
• hL (perda de carga total devido às singularidades) = 5 m2 /s2 
• v
2 (velocidade do fluido na saída da tubulação) = 0,78 m/s
• W (potência da bomba) = 3 HP = 2237 watts
• �H (profundidade da extremidade do tubo sob a água) = 3 m
• �y (distância total entre os pontos A e B) = 18 m
• P2 =?
3 
Leonhard Euler (1707-1783) - célebre matemático do século XVIII e discípulo de João I Bernoulli, com 
cujos filhos foi educado. 
Conceitos e Princípios Básicos
Editora Érica - Automação Hidráulica: Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos - Arivelto Bustamante Fialho - 6ª Edição 
21 
B 
Reservatório 
tiy 
Bomba 
Água 
Figura 1.5 - Abastecimento de um reservatório. 
Solução 
A análise do desenho e dos dados oferecidos leva de imediato a perceber 
que pode ser usada para a solução do problema da equação 1.6. Essa decisão 
deu-se em função do conhecimento da variável de velocidade de saída do fluido 
(v2). 
Objetivando facilitar o processo de cálculo e evitar erros, inicialmente será 
isolada a variável �p na equação em forma literal e posteriormente substituídas 
as variáveis necessárias. Assim: 
22 
m· 
v� · [1-[A2t 1
1
�p A1J 
-+ �+g·�y+hL 
p 2 
l 
=N 
Automação Hidráulica - Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos 
Editora Érica - Automação Hidráulica: Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos - Arivelto Bustamante Fialho - 6ª Edição 
Isolando o termo �P/p: 
�p 
p 
N 
Passando a massa específica para o outro lado da igualdade: 
�P=p· N 
m 
[ [ 
A f lvr 1-
A:u � 
2 
l 
-g· �y-hL
u 
(1.11) 
(1.12) 
Lembrando agora que �p = P 2 -P 1, teremos a pressão P 2 dada por: 
P2 =p· 
N 
m 
[ [ 
A 1
2 1
vr 1-
A:u � 
2 
l 
-g· �y-hL +P1 (1.13) 
u 
Estabelecida a equação que dará a informação referente à pressão P 2, é 
possível agora determinar as demais variáveis ainda não conhecidas que são a 
taxa de massa rh, a pressão P
1 
e as seções transversais internas A
1 
e A2 dos tubos 
de diâmetros 0
1 
e 02. 
Taxa de Massa m 
De acordo com a equação 1.4, a taxa de vazão mássica rh será: 
Conceitos e Princípios Básicos
m=p·Q 
rh = 1000 Kg · O 003 m 
3
3 ' m s 
rh = 3 Kg
s 
Editora Érica - Automação Hidráulica: Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos - Arivelto Bustamante Fialho - 6ª Edição 
23 
Pressão P 
1 
(pressão no ponto A) 
Obtida pela equação 1.2: 
Kg m P =1000-,9 81-,3m 
1 3 ' 2 m s 
Kg P
1 
= 29.430 
2 
= 29,4KPa 
ffi·S 
A _ TC· Df
1 - 4 A -
TC· D�2- 4 
[ [ 
A 1
2 1 
[ [ D 
4 11 Substituindo no termo 1- A: u IJ 
e simplificando, resultará 1- ot �� .
[ [A 12 1 
[ [
o4 ll 
[ [
( )4 11 Assim, 1- A: u � = 1- ofü = 1- ���:;4 u� = 0,7599
Substituindo agora todas as variáveis na equação 1.13, obteremos a pres­são P2 no ponto B. 
24 
Kg P2 =1000-· 
m
3 
vr [1-[A2 �2
1
1 l
A1 J � 
--=---2---= - g · �y - hL + P1 
(O, 78-
m 
)
2 
· O, 7599 2 l 2z37w _ 5 -9 81 m ,18m -5 m +29 4kPakg 2 , S2 S2
, 
3-
u 
Automação Hidráulica - Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos
Editora Érica - Automação Hidráulica: Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos - Arivelto Bustamante Fialho - 6ª Edição 
kg [ m
2 m 2 m2 m2 l P
2 
=1000-
3 
· 745,7-
2
-0,296-
2
-176,58-
2
-5-
2 
I +29,4kPa 
m s s s s J
kg [ m
2 l P
2 
=1000-
3 
• 556,824-
2
1 +29,4kPa 
m s J
P
2 
= 563,82kPa+ 29,4kPa = P
2 
= 586,22kPa 
Um medidor de Venturi consiste em um conduto convergente, seguido de 
um conduto de diâmetro constante chamado garganta e, posteriormente, de uma 
porção gradualmente divergente. É utilizado para determinar a vazão num condu-
to, Figura 1.5. Sabendo que (v
2 
= 3 m/s = 1,5 · v1), P1 = 10 kPa e o fluido no con­
duto é óleo (p = 900 kglm3), determine o valor de P
2 
na garganta do Venturi. 
� � -·-·-·-·-·-·--�-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-· 
Figura 1.6 - Tubo de Venturi. 
Solução 
A observação e a análise da figura permitem concluir que o exercício pode 
ser resolvido por meio da equação de Bernoulli, pois o fluxo do fluido é livre 
(contínuo) e mesmo a perda de carga devido à mudança de diâmetros é minimi­
zada em função das conicidades. 
Outro aspecto importante é que o termo �y não existe, pois y1 e y2 estão 
no mesmo plano (linha de centro), portanto y1 = y2 = O. Assim, a equação de
Bernoulli pode ter seu último termo eliminado. 
�p (v 2 -v 2 ) �p (v 2 -v 2 ) _ + 2 1 + g . �y = 0 => _ + 2 1 = 0 
p 2 p 2 
Conceitos e Princípios Básicos
LlP = -p. [(v�; vn� (1.14) 
Editora Érica - Automação Hidráulica: Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos - Arivelto Bustamante Fialho - 6ª Edição 
25 
p _ p = -p . [ (V� - Vi )1
1 
2 1 2 
u 
[(v�-vr)
l
l
P2 = -p· + P1
2 J 
Lembrando a proposição dada que (v2 = 3 m/s = 1,5. v1): 
u u 
P
2 
= 7750 Pa = 7, 75 kPa 
1.1.8 Conservação de Energia 
(1.15) 
(1.16) 
A Física diz que a energia não pode ser criada nem destruída; pode apenas 
ser convertida em outras formas de energia. Sabemos também da Física que, em 
um sistema mecânico, a energia mecânica em um determinado instante é dada 
pela soma da energia cinética com a energia potencial, equação 1.17. 
1 2 EM=-m·v +m·g·h 
2 
(1.17) 
Em que: 
• E . e· 't· 1 2 nerg1a me 1ca =
2 
m· v 
• Energia Potencial = m · g · h
Sendo: 
26 
• m = Massa [kg] 
• v = Velocidade [m/s] 
• g = Aceleração da gravidade [m/s2] 
• h = Altura [m] 
"Em um sistema conservativo, a energia mecânica inicial 
é igual à energia mecânica final." 
(Princípio da Conservação de Energia) 
Automação Hidráulica - Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos
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E�=E� (1.18) 
1.1. 9 Transmissão de Energia Hidráulica 
Como expresso na página 14, a hidráulica é responsável pelo conhecimen­
to das leis que regem o transporte, a conversão de energia, a regulagem e o 
controle do fluido agindo sobre suas variáveis (pressão, vazão, temperatura, vis­
cosidade etc). Nesse caso, a energia mecânica inicial gerada pela força F
1 
é con-
vertida em energia hidráulica, propagando-se pelo fluido até encontrar a plata­
forma A2 , convertendo-se novamente em energia mecânica a ser entreguepor 
meio da força F2 .
A
1 
= 1 cm 
2 
A:i=Scm 
2 
� !F, 
h
1 
= Sem 
l F, 
h2 =lcm 
F1 = 10 N
F
2 
= 50 N
r h2 V2 
v, 
Figura 1. 7 - Alavanca hidráulica. 
Lembrando ainda o célebre físico e matemático Blaise Pascal (1623-1662) 
que, ao considerar um líquido em equilíbrio colocado em um recipiente com as 
pressões hidrostáticas em dois pontos distintos, A (ponto médio) e B (fundo do 
recipiente), cujos respectivos valores mensurados fossem 0,2 atm e 0,5 atm, e 
quando, através de um êmbolo, comprimindo o líquido com uma força F, fosse 
causado um acréscimo de pressão de O, 1 atm, todos os pontos do líquido sofreri­
am o mesmo acréscimo. Portanto, os pontos A e B teriam seus valores respectivos 
elevados para 0,3 atm e 0,6 atm, declarando, assim, seu famoso princípio: 
"O acréscimo de pressão produzido num líquido em equilíbrio 
transmite-se integralmente a todos os pontos do líquido." 
Isso quer dizer que, para a alavanca hidráulica esquematizada na Figura 
1. 7, se considerarmos o raciocínio pela relação entre as forças recebidas pelo
êmbolo de área A1 e entregues pelo êmbolo de área A2, consequência da declara­
ção de Pascal, podemos confirmar sua afirmação.
Conceitos e Princípios Básicos 27 
Editora Érica - Automação Hidráulica: Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos - Arivelto Bustamante Fialho - 6ª Edição 
Há uma relação de proporcionalidade entre F 2 e F 1 que está intimamente 
ligada à razão A2/ A1. 
Isso quer dizer que: 
(1.19) 
"F
2 
é diretamente proporcional a F
1
."
Para transformar uma relação de proporção em uma relação de igualdade, 
é necessário multiplicar um dos termos por uma constante que é dada pela razão 
A2/A1. 
Assim: 
Essa relação também pode ser reescrita como: 
Lembrando então da definição de pressão: 
"Em termos de hidrostática, define-se pressão como sendo a força 
exercida pelo fluido por unidade de área do recipiente que o contém."
Assim, a relação de igualdade anterior pode ser representada por: 
(1.20) 
(1.21) 
(1.22) 
O que significa dizer que a pressão é a mesma nas plataformas A1 e A2, 
bem como em todo o espaço interno existente entre ambas plataformas da ala­
vanca hidráulica (pressão hidrostática). 
Raciocínio análogo pode ser feito entre as variáveis A1, h1 e A2, h2. Há uma 
relação de proporcionalidade entre h2 e h1 que está intimamente ligada à razão 
AifA2. 
Isso quer dizer que: 
(1.23) 
"h
2 
é diretamente proporcional a h
1
."
28 Automação Hidráulica - Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos
Editora Érica - Automação Hidráulica: Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos - Arivelto Bustamante Fialho - 6ª Edição 
Novamente para transformar uma relação de proporção em uma relação 
de igualdade, é necessário multiplicar um dos termos por uma constante que é 
dada pela razão A
1
/A
2
.
Assim: 
(1.24) 
Essa relação também pode ser reescrita como: 
(1.25) 
Lembrando da geometria espacial que o volume de um sólido regular é: 
V=A·h (1.26) 
Volume = área da base x altura 
Pode-se concluir da relação 1.25 que os volumes V 
1 
e V 
2 
indicados na figu­
ra são iguais. 
(1.27) 
O que foi exposto em relação à Figura 1.6 pode ser demonstrado pelos va­
lores numéricos nela apontados. 
• A1 = 1 cm
2
• A
2 
= 5 cm2
• h
1 
= 5 cm
• h2 = 1 cm
• 
• F
2 
= 50 N
Supondo que quiséssemos conhecer a intensidade da força F2 , ou a carga 
máxima capaz de ser suspensa pela plataforma A2, sabendo que a intensidade da 
força F1 = 10 N e as áreas A1 e A2 são, respectivamente, 1 cm
2 e 5 cm2 .
Solução 
Fazendo uso da equação 1.20, teremos: 
5cm2
F 
2 = 2 
· 1 O N => F 
2 = 
50 N
1cm 
Supondo agora que quiséssemos conhecer o valor da pressão hidrostática, 
comprovando a relação P 1 = P 2 .
Conceitos e Princípios Básicos 29 
Editora Érica - Automação Hidráulica: Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos - Arivelto Bustamante Fialho - 6ª Edição 
Solução 
da: 
Fazendo uso da equação 1.21, teremos; 
!i_ _ � lON _ 50N 10_Ii_ _ 10_Ii_ _ p _ p - � - � - - 1- 2A1 A2 lcm
2 5cm2 cm2 cm2 
A igualdade entre os volumes V 1 e V 2 pode ser assim também demonstra-
h h 
2 2 3 3 
2 · A2 = 1 · A1 � 1 cm· 5 cm = 5 cm· 1 cm � 5 cm = 5 cm = V 2 = V1
1.1.10 Vazão 
Define-se vazão como sendo o volume de fluido descarregado pela bomba 
por unidade de tempo, equação 1.28, ou ainda o produto entre a velocidade com 
que um fluido se desloca em uma tubulação e a seção transversal desta, equação 
1.29. Sua unidade no S.I. é dada em [m3/s], embora seja comum encontrar em 
hidráulica unidades como [Vmin] ou galões por minuto [g.p.m.]. 
V A-h 
Q----- -
t t 
Q=v·A 
(1.28) 
(1.29) 
1.1.11 Viscosidade de um Fluido 
A viscosidade é a propriedade dos fluidos correspondente ao transporte 
microscópico de quantidade de movimento por difusão molecular. Ou seja, quan­
to maior a viscosidade, menor a velocidade em que o fluido se movimenta. Sua 
definição pela lei de Newton é expressa por: 
't"=µ-
ây 
(1.30) 
Em que a constante µ é o coeficiente de viscosidade, viscosidade absoluta
ou viscosidade dinâmica. Muitos fluidos, como a água ou a maioria dos gases, 
satisfazem os critérios de Newton, sendo conhecidos como fluidos newtonianos. 
Os fluidos não newtonianos têm um comportamento mais complexo e não linear. 
A lei de Newton estabelece que, para uma dada velocidade de deformação 
angular de um fluido, a tensão de cisalhamento 't" é diretamente proporcional à 
viscosidade µ. 
30 Automação Hidráulica - Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos
Editora Érica - Automação Hidráulica: Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos - Arivelto Bustamante Fialho - 6ª Edição 
A resistência de um fluido ao cisalhamento depende da coesão e da veloci­
dade de transferência de quantidade de movimento molecular. Num fluido líqui­
do, cujas moléculas estão muito mais próximas que num gás, existem forças de 
coesão muito menores que nos gases. A coesão parece ser a causa predominante 
da viscosidade num fluido líquido e, como a coesão diminui com a temperatura, 
a viscosidade segue o mesmo comportamento. 
Com um grosseiro modelo da maneira pela qual a transferência de quanti­
dade de movimento dá origem a uma tensão de cisalhamento aparente, conside­
remos duas placas paralelas, inicialmente em repouso e sobrepostas, cuja interfa­
ce está coberta por certo lubrificante. A placa superior inicia movimento de 
deslizamento para direita. 
Dentro de um fluido existe sempre movimento de moléculas de um lado 
para o outro de qualquer superfície fictícia tomada nesse fluido. Assim, ao movi­
mentar-se a placa superior, sua superfície inferior em contato com o fluido adja­
cente gera transferência de quantidade de movimento molecular de um lado para 
o outro, de maneira a surgir uma tensão de cisalhamento aparente que reduz o
movimento relativo e tende a igualar as velocidades de camadas adjacentes, co­
mo representado na figura. A medida do movimento de uma camada em relação
a outra é du/dy.
Dimensão y 
Placa superior (20) 
(movimento) 
/ 
Placa inferior (20) 
(estacionária) 
Tensão de 
cisalhamento, "C 
Figura 1.8 - Modelo de estudo de tensão de cisalhamento em transferência de 
quantidade de movimento molecular em fluido líquido entre duas placas paralelas.
A International Organization for Standardization (ISO) elaborou um sis­
tema de classificação para lubrificantes líquidos de uso industrial integrados na 
DIN 51519, em 1976, usada desde então para todos os óleos lubrificantes e ado­
tada internacionalmente. A classificação define 18 categorias de viscosidade entre 
2 a 1500 mm2/s(cSt) a 40ºC, conforme a Tabela A.2 (ver apêndice A). 
A seguir, é apresentada uma pequena tabela simplificada para a seleção de 
viscosidades indicadas a sistemas hidráulicos, em função do tipo de bomba ado­
tado, entretanto ela só deve ser utilizada quando não houver recomendações do 
fabricante. 
Conceitos e Princípios Básicos 31 
Editora Érica - Automação Hidráulica: Projetos, Dimensionamentoe Análise de Circuitos - Arivelto Bustamante Fialho - 6ª Edição 
Vis�osidade Cinemática de Operação 
do Oleo em Função do Tipo de Bomba 
1 Viscosidade ISO ( cSt) 1 
Tipo de Bomba 1 Temperatura de Operação 1 
SºC a 40ºC 1 40
ºC a 85ºC 1 
de palhetas 
Pressão de operação: Abaixo de 70 kgf/cm2 32 -68 46-100
Acima de 70 kgf/cm2 68 -100 68 -100
de engrenagens (todos os tipos) 32 -68 100 -150 
de pistão (dependendo do projeto) 32-68 100 -220 
Tabela 1.1 - Viscosidades recomendadas em cSt (centistokes).
Observação: Recomendações específicas dos fabricantes das bombas sempre terão 
precedência sobre as recomendações genéricas. 
1.1.12 Conversão de Viscosidade Cinemática (cSt) em 
Dinâmica (cp) 
A conversão de viscosidade cSt em viscosidade cp é obtida multiplicando a 
massa específica do fluido por sua viscosidade em cSt., deste modo teremos 
[ cp = p · cSt] . Isso quer dizer que se considerarmos como referência a massa es-
pecífica do óleo SAE 10 (p = 881.1 kg/m3), a conversão da viscosidade cinemáti­
ca em dinâmica pode ser feita pela seguinte relação: 
11[ cp] = 881,1 · u[ cSt] 4 (1.31) 
1.1.13 Equação de Poiseulli 
Equação que permite conhecer o fluxo do fluido (vazão) em uma tubulação 
cilíndrica relacionando as variáveis, diferença de pressão (�P), raio (r) e compri-
4 
32 
A expressão de conversão de viscosidade Cst em Cp pode ser comprovada experimentalmente por uma
planilha eletrônica em que é tabulada a massa específica e a viscosidade Cst e Cp do óleo, para diferentes
temperaturas. Nessa planilha a coluna da massa específica p é então multiplicada pela coluna Cst e compa­
rada percentualmente à coluna Cp. Os desvios obtidos são todos inferiores a 0,1 % e o produto das unida­
des resulta na unidade de Cp, como pode ser visto em seguida. 
Unidade de Cp � [N.s/m2] = [kg/s.m]
Unidade de Cst � [m2/s]
Unidade de massa específica p � [kg/m3]
[ kg l [m2 l [ kg lCp = p·Cst� m3�· � = s-m�
Automação Hidráulica - Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos
Editora Érica - Automação Hidráulica: Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos - Arivelto Bustamante Fialho - 6ª Edição 
menta da tubulação (L), com a viscosidade dinâmica (T])5 do fluido que por ela 
circula. 
n· r 4 . �p 
Q=--8·T]·L 
1.1.14 Equação da Continuidade 
(1.32) 
A Figura 1.18 em seguida apresenta um tubo em que um fluido incompres­
sível (massa específica constante) escoa ao longo de seu comprimento. É analisa­
da então uma quantidade de fluido de massa e identidade fixa em dois momen­
tos diferentes. O que quer dizer que o volume de fluido por unidade de tempo 
que escoa pelas regiões 1 e 2 é o mesmo. 
(1.33) 
Lembrando que volume por unidade de tempo é o mesmo que vazão: 
(1.34) 
E a vazão, como em 1.29, é também uma função da seção transversal do 
duto e da velocidade com que o fluido se desloca em seu interior, dando origem 
à conhecida Relação de Continuidade ou Equação da Continuidade.
5 
I 1 
CD : i
• !
p 
• 1 
1 i 
1 . 
1
1 . 
' 1 
' 1 
. .
1 1 
;�LI----+; 
® ,'\ 
·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·L
I 
p 
1 1 
---Lz---: 
Figura 1.9 - Relação de continuidade. 
Unidade de viscosidade dinâmica (ri)� cp = 10- 3 N.s/m2. Veja a Tabela A.3, Apêndice A. 
Conceitos e Princípios Básicos 
(1.35) 
Editora Érica - Automação Hidráulica: Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos - Arivelto Bustamante Fialho - 6ª Edição 
33 
1.2 Classificação dos Sistemas Hidráulicos 
Os sistemas hidráulicos podem ser classificados de diversas maneiras. 
1.2.1 De Acordo com a Pressão 
Segundo a J.I.C. (Joint Industry Conference), extinta em 1967 e atual 
N.F.P.A. (National Fluid Power Association), os sistemas hidráulicos são classifi­
cados de acordo com a pressão nominal da seguinte forma: 
Pressão 
Classificação 
1 bar 1 psi 
O a 14 O a 203,10 Sistemas de baixa pressão 
14 a35 203,10 a 507, 76 Sistemas de média pressão 
35 a84 507, 76 a 1218,68 Sistemas de média-alta pressão 
84 a 210 1218,68 a 3046,62 Sistemas alta pressão 
Acima de 210 Acima de 3046,62 Sistemas de extra-alta pressão 
Tabela 1.2 - Classificação dos sistemas segundo a N.F.P.A.
1.2.2 De Acordo com a Aplicação 
São classificados em sistemas de pressão contínua ou em sistemas de pres­
são intermitente. 
1.2.3 Quanto ao Tipo de Bomba 
Sistemas de vazão constante ou vazão variável. 
1.2.4 Quanto ao Controle de Direção 
Sistemas controlados por válvulas de uma via ou controlados por válvulas 
de duas vias ( com bombas reversíveis). 
1.3 Esquema Geral de um Sistema Hidráulico 
De acordo com o tipo de aplicação, existe uma infinidade de tipos de cir­
cuito hidráulico, porém todos eles seguem sempre um mesmo esquema, os quais 
podem ser divididos em três principais. São eles: 
34 Automação Hidráulica - Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos
Editora Érica - Automação Hidráulica: Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos - Arivelto Bustamante Fialho - 6ª Edição 
1.3.1 Sistema de Conversão Primária 
Constituído por reservatório, filtros, bombas, motores, acumuladores, inten­
sificadores de pressão e outros acessórios. 
1.3.2 Sistema de Distribuição e Controle 
Constituído por válvulas controladoras de vazão, pressão e válvulas dire­
cionais. 
1.3.3 Sistema de Aplicação de Energia 
Formado pelos atuadores, que podem ser cilindros (atuadores lineares), 
motores hidráulicos e osciladores. 
Esquematicamente um sistema hidráulico pode ser representado conforme 
a Figura 1.10. 
'I Sistema de Sistema de 
Sistema Transmissão Transmissão 
Distribuição � Aplicação de 
Gerador 
- -
_, 
e Controle Energia 
Figura 1.10 - Esquema de um sistema hidráulico.
1.4 Vantagens e Desvantagens dos Sistemas 
Hidráulicos 
Normalmente recorremos à utilização dos sistemas hidráulicos quando o em­
prego de sistemas mecânicos e/ou elétricos toma-se impossível ou necessitamos 
aplicar grandes esforços aliados a uma área de trabalho relativamente pequena. 
Fazendo uma comparação entre esses três sistemas, analisamos as vanta­
gens e as desvantagens do emprego dos sistemas hidráulicos. 
1.4.1 Vantagens 
• Fácil instalação dos diversos elementos, oferecendo grande flexibilidade,
inclusive em espaços reduzidos. O equivalente em sistemas mecânicos já
não apresenta a mesma flexibilidade.
• Devido à baixa inércia, os sistemas hidráulicos permitem uma rápida e
suave inversão de movimento, embora, nos sistemas mecânicos, os
atuais motores de passo e servomotores também permitam uma rápida
inversão.
Conceitos e Princípios Básicos 35 
Editora Érica - Automação Hidráulica: Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos - Arivelto Bustamante Fialho - 6ª Edição 
• Permitem ajustes de variação micrométrica na velocidade.
• São sistemas autolubrificados, o que não ocorre com os mecânicos e
elétricos.
• Relação (peso x tamanho x potência consumida) muito menor que os
demais sistemas.
• São sistemas de fácil proteção contra esforços excessivos.
• Devido à ótima condutividade térmica do óleo, geralmente o próprio
reservatório acaba eliminando a necessidade de um trocador de calor.
1.4.2 Desvantagens 
• Elevado custo inicial, quando comparados aos sistemas mecânicos e
elétricos.
• Transformação da energia elétrica em mecânica e mecânica em hidráu-
lica para, posteriormente, ser transformada novamente em mecânica.
• Perdas por vazamentos internos em todos os componentes.
• Perdas por atritos internos e externos.
• Baixo rendimento em função dos três fatores citados anteriormente.
• Perigo de incêndio devido ao óleo ser inflamável.
1.5 Como Surge a Pressão 
A pressão resulta da resistência oferecida ao fluxo do fluido, sendo a resis­
tência função: 
• Da carga do atuador, Figura 1.11;
• De uma restrição (ou orifício) na tubulação, Figuras 1.12, 1.13 e 1.14.
P = 
f = lO.OOON = 100__!!_ = lOO barA 10 cm2 cm2 
Já nas Figuras 1.12, 1.13 e 1.14 temos representado um detalhe de um sis­
tema, composto por uma bomba, uma válvula de segurança (descarga) e um 
registro, indicando as seguintes situações: 
A bomba desloca paraa tubulação de pressão uma certa quantidade de 
fluido e a válvula de segurança (descarga ou limitadora de pressão) foi ajustada 
para abrir-se a uma pressão de 70 bar, porém o registro está totalmente aberto e, 
portanto, a pressão indicada pelo manômetro será zero. 
36 Automação Hidráulica - Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos
Editora Érica - Automação Hidráulica: Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos - Arivelto Bustamante Fialho - 6ª Edição 
F=l0.000 N 
A=lücm
:1 
l 
Atuador 
Figura 1.11 - Pressão devido à ação do atuador. 
Manômetro Válvula de Descarga (Registro 70 bar: 
Figura 1.12 - O registro começa a ser fechado, provocando uma restrição 
na tubulação, assim o manômetro começa a indicar uma elevação na pressão. 
Manômetro 
P>Orntr
\) 
8 
Válvula de Descarga (Registro 70 bar: 
Válvula Registro 
(fechando) 
ILc I I 
Figura 1.13 
Conceitos e Princípios Básicos 
Editora Érica - Automação Hidráulica: Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos - Arivelto Bustamante Fialho - 6ª Edição 
37 
Manômetro 
P-70bm-b
8 
[ 
Válvula de Descarga (Registro 70 bar: 
Válvula Registro 
(quase totalmente 
fechada) 
/ 
ILC 1 1 
J 
Figura 1.14 - O registro foi quase totalmente fechado, assim quando a pressão atingir os
70 bar, provocará a abertura da válvula de segurança, descarregando o fluido no tanque.
1.6 Fluxo em Paralelo 
Uma característica intrínseca de todos os líquidos é o fato de que sempre 
procuram os caminhos que menor resistência oferecem. 
38 
1 
1 Reservatório 1
l------------· 
Válvula regulada p/ 210 bar (Fechada: 
Figura 1.15 - O fluxo se dá pela via de menor pressão,
que aparece indicada no manômetro. 
Manômetro 
P=l40 bar 
1 
1 Reservatório 1
l------------· 
Válvula regulada pi 70 bar (Bloqueada: 
Válvula regulada p/ 210 bar (Fechada) 
Figura 1.16 - Bloqueando a via de menor pressão, haverá uma elevação dela
até atingir a pressão regulada para a via intermediária e assim por diante. 
Automação Hidráulica - Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos
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As Figuras 1.15 e 1.16 apresentaram um sistema com três vias de fluxo, 
havendo em cada via uma válvula de descarga regulada com uma determinada 
pressão. 
1.7 Fluxo em Série 
Quando as resistências ao fluxo estão ligadas em série, somam-se as pres­
sões. A Figura 1.17 mostra as mesmas válvulas da Figura 1.11, porém ligadas em 
série e agora com novas regulagens. Os manômetros localizados nas linhas indi­
cam a pressão normalmente suficiente para superar cada resistência da válvula, 
mais a contrapressão que cada válvula sucessiva ofereça. A pressão no manôme­
tro da bomba indica a soma das pressões necessárias para abrir cada válvula in­
dividualmente. 
''A" 
P=30 bar 
"B" 
P=60 bar 
"C
u 
P=90 bar 
/ Não há resistência ao fluxo aqui, assim ...
,/ � � (i)-Este manômetro registra P=O
00 
o o P=Obar
00 õ - Válvula de Descarga regulada para abertura a P=30 bar
0--- Este manômetro registrará P=30 bar
0 0 P=30 bar 
00 
o o Válvula de Descarga regulada para abertura a P=60 bar
00 
00 
Figura 1.17 - Fluxo em série (resistências em série somam pressões).
Conceitos e Princípios Básicos
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39 
1.8 Queda de Pressão por meio de uma 
Restrição (Orifício) 
Um orifício é uma passagem restrita de uma linha hidráulica ou em um 
componente, utilizado para controlar o fluxo ou criar uma diferença de pressão 
(queda de pressão). Para que haja fluxo de óleo através de um orifício, precisa 
haver uma diferença ou queda de pressão. Do mesmo modo, se não houver flu­
xo, não haverá queda de pressão. 
As Figuras 1.18, 1.19 e 1.20 apresentadas em seguida consideram as três 
situações, as quais passamos a analisar. 
40 
I
Nâo hã fluxo neste ponto 
P
1
;;;; 10 bar
-�---"'----
ili 
rP,=10 ba, 
-
--
--� Restrlçao {O,lfklo) 
Figura 1.18 -A pressão nos dois lados da tubulação é igual; 
assim sendo, não haverá fluxo do fluido pela restrição. 
A diferença de pressão causará o fluxo
Figura 1.19 -A pressão maior força mais o sentido à direita 
e o óleo passa através da restrição (orifício). 
Não há fluxo neste ponto 
P2;;;;5Q bar
Bloqueio 
Restriçilo (Oriíício) 
Figura 1.20 - Se por algum motivo o fluxo na tubulação à direita da 
restrição for bloqueado, a pressão iguala-se imediatamente nos dois lados.
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1.9 Função Velocidade 
A função velocidade pode ser definida como uma grandeza física que dá 
uma ideia da rapidez com que uma massa varia sua posição ou espaço com o 
passar do tempo. 
Considere a massa citada. Por definição, sua velocidade escalar média é 
calculada como: 
�s vm = �t
(1.36) 
Na prática, quando desejamos obter a velocidade com que uma massa se 
desloca, utilizamos instrumentos como o velocímetro. O dado obtido é conhecido 
como velocidade instantânea, pois o �t é tão pequeno que tende a zero. Assim, 
matematicamente, define-se a velocidade instantânea como: 
1. 
�s 
1m­
M�o �t 
No S.I. a unidade de medida utilizada para velocidade é [ :�. 
(1.37) 
Em se tratando de hidráulica, podemos ainda escrever a velocidade em 
função da vazão e da seção transversal do duto por onde o fluido escoa. Lem­
brando a equação 1.29, podemos escrever que: 
V=
-
1.10 Exercícios 
1. Conceitualmente podemos dizer que o termo automação é:
(1.38) 
a) Os meios, instrumentos, máquinas, processos de trabalho, ferramentas ou
recursos graças aos quais a ação humana, em um determinado processo,
fica reduzida, eliminada ou potencializada.
b) A associação organizada dos automatismos para a consecução dos objeti­
vos do progresso humano.
c) É um simples sistema destinado a produzir a igualdade de esforço físico e
mental e um maior volume de trabalho.
Conceitos e Princípios Básicos 41 
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2. Quanto ao "grau real de automação" obtido e capaz de obter-se em um pro­
cesso, podemos afirmar que:
a) Está exatamente representado pela evolução relativa da proporção de
trabalho humano que o sistema automático é suscetível de eliminar pela
complexidade absoluta das funções que o automatismo considerado as­
sume.
b) Conta muito menos automatizar totalmente uma operação relativamente
simples que automatizar somente 50% de um processo complexo e de di­
fícil realização.
c) A economia possível de ser obtida para automatizar um processo, bem
como sua viabilidade, não é fator decisivo para ele.
3. Quanto ao conceito de fluido, é correto afirmar que:
a) É qualquer substância líquida capaz de escoar e assumir a forma do reci­
piente que a contém.
b) É qualquer substância gasosa capaz de escoar e assumir a forma do reci­
piente que a contém.
c) É qualquer substância capaz de escoar e assumir a forma do recipiente
que a contém.
4. Calcule a pressão em psi que um fluido confinado a um reservatório aberto
exerce contra o fundo dele. Considere os seguintes dados:
• Massa específica do fluido {p = 881 kg/m3)
• Nível do fluido no tanque (H = 5 m)
• Aceleração da gravidade (g = 9,81 m/s2)
• Diâmetro do tanque (D = 3 m)
5. Suponha que na parede do tanque do exercício anterior seja aberto um furo
de 5 cm de diâmetro bem rente à base. Calcule a vazão (Q) em Vmin e o
tempo (t) em minuto para que ele esvazie totalmente.
6. Que volume de óleo em m3 escoará em 1 hora por um tubo de comprimento
L=200 cm e diâmetro interno 12 mm, se a diferença de pressão dentro do
tubo é de 60 bar? Adote a viscosidade cinemática do óleo como 50 cSt.
7. Considerando o desenho esquemático representado na Figura 1.11, calculea
potência necessária à bomba, de modo que o atuador suspenda o bloco a uma
distância �y( cm) , dentro de um tempo t( s), conforme os dados seguintes:
42 Automação Hidráulica - Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos
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• Distância /'J.y � 30 cm
• Tempo t � 5 s
• Diâmetro da tubulação d � 18 mm
• Diâmetro do atuador D � 70 mm
• Perda de carga hL � 3 m2 / s2
• Massa específica p � 881,1 Kg/m3
• Gravidade g � 9,81 m/ s2
8. Para a questão anterior, determinar a velocidade do fluido dentro da tubula­
ção de diâmetro 18 mm.
9. Sabendo que em uma tubulação cujo diâmetro permanece constante durante
todo o seu comprimento de 10m flui 20 1/min de óleo a uma viscosidade de
45 cSt e pressão de 120 bar, pede-se determinar esse diâmetro.
10.Utilizando dados da questão anterior, determine a viscosidade do óleo em
(cSt), supondo uma vazão de 501/min.
Conceitos e Princípios Básicos 43 
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Dimensionamento de Atuadores 
Hidráulicos Comercias 
2.1 Dimensionamento dos Atuadores 
2 .1.1 Diagrama Trajeto x Passo 
Quando idealizamos um projeto hidráulico, é sempre conveniente de início 
elaborar seu diagrama trajeto x passo, pois ele tem o objetivo de representar gra­
ficamente a sequência de movimentos os quais pretendemos que o projeto execu­
te. Com ele é possível visualizar cada um dos movimentos executados, o momen­
to em que eles ocorrem, sua função e tempo de duração. 
44 
� 
� 
El -
Fixação 
A 
lll Dobra 
B 
1 
1 
E6 E5 
Parada Emergência 
E7 
Chapa de aço 2 mm 
2ª Dobra 
e 
Figura 2.1 - Dispositivo de dobra.
Automação Hidráulica - Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos
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A Figura 2.1 demonstra um dispositivo idealizado para realizar uma opera­
ção de dobramento de uma chapa de aço. Essa operação é realizada em seis 
passos, que podem ser claramente vistos em seu diagrama trajeto x passo, Figura 
2.2. 
1. A chapa é posicionada manualmente sobre a mesa do dispositivo. Um encos­
to ao fundo e outro ao lado garantem o paralelismo e o perpendicularismo da
dobra.
2. Um botão de partida EO é acionado para ativar o ciclo de dobra, que só pode
ser iniciado se os atuadores A, B e C estiverem recuados e pressionando os
fins de curso El, E3 e ES.
3. Há ainda um botão E7 que ativa a parada de emergência.
• Passo 1 - dada a partida, o atuador A se distende, fixando por pressão
a chapa sobre a mesa.
• Passo 2 - ao fixar a chapa, o atuador A pressiona o fim de curso E2 que
dispara o atuador B para realizar a primeira dobra.
• Passo 3 - ao final da primeira dobra, o atuador B pressiona o fim de
curso E4 que provoca seu retomo, e ao pressionar E3, ativa o atuador
e.
• Passo 4 - o atuador C se distende e realiza a segunda dobra.
• Passo 5 - o retomo do atuador C será dado pelo fim de curso E6.
• Passo 6 - ao retomar, o atuador C pressiona ES que provoca o retomo
do atuador A que, ao pressionar novamente El, encerra o ciclo.
Componentes 
Tempo (s) 
00 03 08 11 16 19 22 
Designação/Função Notação Estado Passo 
1 2 3 4 5 6 7-1 
Cilindro de simples Avançado J \efeito A I 
(F1Xação da peça) Recuado I ' I 
Cilindro de duplo 
Avançado 
/ \ B 
efeito (11! dobra) Recuado I 
Avançado 
J \ Cilindro de duplo c 
efeito (21! dobra) 
Recuado / \ 
1 Ciclo completo 
Figura 2.2 - Diagrama trajeto x passo.
Dimensionamento de Atuadores Hidráulicos Comerciais 45 
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2.1.2 Pressão Nominal 
A pressão nominal [PN] é obtida em função do tipo de aplicação, conforme 
a Tabela 1.2 do capítulo 1. 
2 .1.3 Pressão de Trabalho Estimada e Perda de Carga Estimada 
A partir da pressão nominal PN, deve-se obter a pressão de trabalho esti­
mada P
To
, que é dada pela pressão nominal multiplicada pelo rendimento total 
17T do sistema. Esse rendimento total, que é da ordem de 65% para um sistema 
hidráulico, leva em consideração a perda de carga total no sistema, assunto que 
abordaremos no capítulo 4. Assim, 17 T = 0,65. 
(2.1) 
1 Observação: A pressão na bomba pode ter valor maior que Ptb· 
2.1.4 Força de Avanço 
É a força efetiva (Fa) que o cilindro hidráulico deve desenvolver a fim de rea­
lizar o trabalho para o qual foi projetado. Pode ser obtida por uma variada gama 
de equações. Entre elas, Física estática, Resistência dos materiais, Usinagem etc. 
2.1.5 Diâmetro Comercial Necessário ao Pistão 
Conhecidas a força de avanço Fa e a pressão de trabalho estimada PTb, é 
possível determinar o diâmetro necessário ao pistão que será dado pela equação 
seguinte, em que 1lat corresponde ao rendimento do atuador e que é da ordem de 
90% devido às perdas por atrito do êmbolo. Assim, 1lat = 0,90. 
(2.2) 
Entretanto, esse diâmetro calculado não é o definitivo do pistão. É apenas 
uma referência a qual utilizaremos para consultar o catálogo do fabricante e defi­
nir qual cilindro hidráulico possui diâmetro de pistão no mínimo igual ou ligeira­
mente maior que o calculado. Nesse caso o cilindro que será utilizado no projeto 
deve observar a seguinte relação: 
DP comercial � DP calculada (2.3) 
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2 .1. 6 Pressão de Trabalho 
Definido o diâmetro D
P 
comercial, devemos recalcular a pressão de traba­
lho, que será a regulada no sistema. Assim: 
p = 4. Fa · 11at (-1-J 
Tb 
7t D 2 
p 
(2.4) 
2.1.7 Dimensionamento da Haste pelo Critério de "Euler" 6
para Deformação por Flambagem 
A configuração da fixação do cilindro hidráulico no projeto é de extrema 
importância no seu dimensionamento, pois é a partir dela que será determinado 
o diâmetro mínimo de haste, uma vez que os cilindros hidráulicos são projetados
para suportar unicamente cargas de tração e compressão.
A análise de deformação por flambagem baseia-se normalmente na fórmu­
la de "Euler", uma vez que as hastes dos êmbolos têm um diâmetro pequeno em 
relação ao comprimento. 
A carga de flambagem de acordo com Euler é obtida por: 
n2·E·J 
K=-­À2 (2.5) 
Isso significa que com essa carga ocorre a flambagem da haste. A carga 
máxima de trabalho, ou máxima força Fa de avanço permitida, será dada por: 
6 
Sendo: 
F = 
K
a 
S 
• À = Comprimento livre de flambagem (cm), Tabela 2.1
(2.6) 
• E= Módulo de elasticidade do aço (módulo de Young) = 2,1 x 107 N/cm2
• S = Coeficiente de segurança (3,5)
• J = Momento de inércia axial para seção circular (cm4)
A utilização do Critério de Euler para o dimensionamento da haste do pistão é altamente recomendada, 
pois dá ao projetista a certeza do diâmetro mínimo necessário e seguro para o tipo de aplicação em função 
da fixação escolhida para o pistão. Veja a Tabela A.8 no Apêndice A 
Dimensionamento de Atuadores Hidráulicos Comerciais 47 
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.. 
ta 
48 
Cargas de Euler 
Caso 1 Caso 2 Caso 3 
Uma extremidade (Caso básico) Uma extremidade 
livre e a As duas extremi- articulada e a 
outra fixa dades articuladas outra fixa 
F F 
Comprimento Livre de Flambagem 
À=2L li À = L li À = L. (0,S )º's 1 
1:==================: 
1 
F i F 
1 1 
1 1 
'' 
� 
1 1 
1 1 
1 1 
1 1 
1 1 
'' 
Guiar a carga 
com cuidado, 
porque há 
possibilidade de 
travamento. 
Tabela 2.1 - Exemplos de Carga de Euler. 
(2.7) 
Caso 4 
As duas extremi-
...J 
dades fixas 
F 
À= U2 
' ' 
! 
' 
1 ' 
1 1 
1 ' 
1 1