prova 2 - fenômenos de transporte

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DA GRANDE DOURADOS FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA
 ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
#ATIVIDADE - 2
DISCIPLINA: FENÔMENOS DE TRANSPORTES
PROFESSOR: Dr.Wilson Espindola Passos					 ANO:	2021
1- Um jato livre de agua, com área de seção transversal constante igual a , é defletido por uma placa suspensa de de comprimento, suportada por uma mola de constante e comprimento destentido . Determine o ângulo de deflexão em função da velocidade do jato. Determine também qual a velocidade para um ângulo de 10°.
=
 
2- A figura mostra um esquema de um jato livre de agua com vazão e a velocidade , chocando se contra uma placa inclinada estacionária. Considerando que o jato se divide em dois , determine essa divisão do escoamento e a força exercida pelo jato sobre a placa.
Como o regime é permanente, tem-se que a derivada 
Ou seja
Tem-se uma equação com duas incógnitas. Para obter outra equação aplicamos a componente da equação do momento linear na direção t dada por
Como é um jato livre, na direção t não há força exercida pela placa sobre o escoamento, e tem-se que
E sendo o regime permanente, obtém-se
Assim, resulta um sistema de duas equações com duas incógnitas
De forma que a divisão do escoamento é dada por
A força exercida pela placa sobre o jato livre, que é perpendicular à placa, é determina através da aplicação da componente da equação do momento linear na direção n dada por
A taxa de variação é nula, e nula , e como a força resultante que atua sobre o fluido dentro do volume de controle na direção n é a força Fp exercida pela placa sobre o jato, obtém-se
Fj exercida pelo jato sobre a placa é a reação da força Fp, resultando
 
3- Considere um escoamento permanente, incompressível e laminar de um fluido newtoniano com viscosidade constante, no interior de um duto horizontal de seção circular constante de raio interno R. Determine a distribuição de velocidade de escoamento numa seção, a partir das equações de Navier-Stokes, considere o gradiente de pressão constante ao longo do escoamento.
Vz=((p1-p2). R^2) /4μL [1-(r/R) ^2]
4- Uma parede, de espessura t1 = 0,10 m e condutividade térmica k1 = 70 W/mK, separa dois meios de temperaturas TE = 150 C e TD = 40 C, cujos coeficientes de troca de calor por convecção são hE = 40 W/m2K e hD = 200 W/m2K. Percebe-se que o calor trocado nestas condições é superior ao desejado e resolve-se utilizar isolantes, que serão colocados no lado direito da parede. Deseja-se reduzir o calor trocado para um valor de 40% do anterior, sem isolante, usando-se apenas um tipo de isolante, entre as seguintes opções:
Determine qual é a melhor opção para ser utilizada, o fluxo de calor obtido e os custos, sabendo-se que a perda de 1 W/m2 custa R$10,00 reais por m2.
Rc1=0,025m2K/W
Rk1=0,00143m2K/W
Rc2=0,005m2K/W
Resultando em q = 3500W. Nesta situação, a perda de energia custa cerca de R$ 35.000,00. Ou seja, se não usarmos isolante, nossos custos serão desta ordem.
	Isolante
	Isolante 1
	Isolante 2
	Isolante 3
	Unidades
	L
	0,0042
	0,0098
	0,0012
	m
	k
	0,04
	0,08
	0,05
	W/m. K
	Rk
	0,105
	0,1225
	0,024
	m2K/W
	 
	 
	 
	 
	 
	Novo q trocado
	806,3
	714,6
	1984,5
	W/m2
	Custos
	 
	 
	 
	 
	Da perda de calor
	 R$ 8.062,83 
	 R$ 7.146,17 
	 R$ 19.845,36 
	 
	Do isolante
	 R$ 5.000,00 
	 R$ 10.000,00 
	 R$ 50.000,00 
	 
	Na situação
	 R$ 21,00 
	 R$ 98,00 
	 R$ 60,00 
	 
	Total:
	 R$ 8.083,83 
	 R$ 7.244,17 
	 R$ 19.905,36 
	 
5- Considere uma parede plana de espessura , com um eixo “x” perpendicular às suas superfícies, tendo sua superfície esquerda, situada em , mantida á uma temperatura constante, enquanto sua superfície direita, localizada em , permanece com temperatura constante, sendo . A condutividade térmica varia com a temperatura segundo a relação , onde e são constantes, e a área da seção transversal decresce linearmente de um valor em até em . Considerando que a condução de calor é unidimensional (na direção x) determine o fluxo de calor.
6- A parede de um forno industrial é construida de um tijolo de de espessura, com condutividade térmica de . As temperaturas nas faces internas e externa da parede são respectivamente e . Qual é a perda de calor através de uma parede de por ?
Φ=K.A.(θ1-θ2)/L
Φ=Fluxo de calor por conduçao [W]
K=condutividade termica do material [W/m.K]
A=area transversal ao fluxo de calor [m²]
Δθ=diferença de temperatura entre as extremidade da parede [K]
L=comprimento longitudinal [m]
Dados:
K=1,7Wm.K
A=0,5 por 3m
Δθ=1.400 e 1150°K
L=0,15m
Ф=?
Área transversal :
0,5 * 3=1,5
A=1,5m²
         Φ=K.A.(θ1-θ2)/L
  Φ=1,7*1,5 *(1.400 -1.150)/0,15
  Φ=1,7*1,5*250/0,15
  Φ=637,5/0,15
  Φ=4.250W.
7- Considere uma parede plana como mostra a figura. Determine a densidade de fluxo de calor e a distribuição de temperatura a partir da lei de Fourier. 
K e a condutividade térmica [w/(m ⸰c)]
K (fe a 300k) = 80,2w/ (m ⸰c)
K (água a 300k) = 5,9* w/ (m ⸰c)
K (ar a 300k) =2,6*w/ (m ⸰c)
8- Assinale as afirmativas corretas em relação a transferência de massa.
a) Transferência de massa é um fenômeno ocasionado pela diferença de concentração, maior para menor, de um determinado soluto em um certo meio. 
b) transporte de massa pode também estar associado à convecção, processo este no qual porções do fluído são transportadas de uma região a outra do escoamento em escala macroscópica.
c) Contribuição difusiva: transporte de matéria devido às interações moleculares.
d) Contribuição convectiva: auxílio ao transporte de matéria como consequência do movimento do meio. 
e) O processo de transferir massa tem uma relação direta com a segunda lei de Newton.