Exercícios TEMA 5 Eletrodinâmica MÓDULO 2

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MÃO NA MASSA
1. Um capacitor de placas plana e paralelas, com área de cada placa A, afastamento entre
as placas, d, e capacitância, C, é alimentado com uma diferença de potencial variável, V.
Calcule a corrente de deslocamento de Maxwell entre as placas do capacitor e escolha a
opção que melhor represente esse cálculo. Considere a permissividade elétrica .
Comentário
A alternativa "E" está correta.
A Corrente de Maxwell e o Capacitor de placas planas
A)
B)
C)
D)
E)
2. Um capacitor de placas planas e paralelas, com área de cada placa A, afastamento
entre as placas, d, foi adicionado a um circuito elétrico de uma única malha com corrente
elétrica, I. Calcule a taxa de variação do módulo do campo elétrico internamente ao
capacitor, durante seu processo de carga. Considere a permissividade elétrica .
Comentário
A alternativa "A" está correta.
A Lei de Ampère-Maxwell é:
Onde a corrente de deslocamento de Maxwell é:
O �uxo do campo elétrico para o capacitor de placas planas e área �xa A é:
Portanto,
Como a corrente de deslocamento de Maxwell, durante a carga do capacitor, é idêntica à corrente elétrica do
�
A)
B)
C)
D)
E)
circuito, temos:
Então,
3. Capacitores são acumuladores de energia elétrica. Indutores são acumuladores de
energia de origem magnética. Suponha que um indutor de autoindutância L conduza
uma corrente elétrica I variável, desde , no instante , até em um
instante t posterior. A energia magnética armazenada no indutor no intervalo
considerado é igual ao trabalho necessário para vencer a f.e.m. de retorno no indutor e
estabelecer a corrente elétrica. Calcule esse trabalho:
Comentário
A alternativa "D" está correta.
De�nimos potência como:
No indutor, a f.e.m. em seus terminais é dada pela Lei de Faraday:
O �uxo magnético é proporcional à autoindutância L, que é constante, e à corrente elétrica.
Então,
A)
B)
C)
D)
E)
Como no indutor, para superar a f.e.m. de retorno, temos:
Assim, integrando a equação para a energia,
Portanto,
4. Considere um capacitor de placas planas circulares, de raio R, em carga. Calcule o
módulo do campo magnético induzido como função da distância radial r, para r > R.
Comentário
A alternativa "B" está correta.
Equações de Maxwell ― O Campo Magnético Induzido em um Capacitor de placas
planas
A)
B)
C)
D)
E)
5. Considere uma onda plana elétrica descrita por
.
Obtenha a correspondente onda magnética associada.
A)
B)
C)
D)
E)
Comentário
A alternativa "A" está correta.
Equações de Maxwell ― Ondas Planas Eletromagnéticas
6. Usualmente, os roteadores de internet transmitem sinais eletromagnéticos com
frequências médias de 2,5 GHz. A que comprimento de onda médio do espectro
eletromagnético corresponde essa frequência média?
Comentário
A alternativa "D" está correta.
A)
B)
C)
D)
E)
A relação entre a velocidade da luz da propagação eletromagnética, a frequência e o comprimento de onda é:
Se
Ou seja, , e está compreendida na faixa eletromagnética das micro-ondas, típica das frequências de
comunicações.
TEORIA NA PRÁTICA
Um transformador de tensão ideal é um dispositivo com dois subsistemas, um primário e outro secundário, que
são circuitos enrolamentos no entorno de um núcleo de ferro, composto por lâminas de ferro separadas por
material isolante, para se evitar a perda de energia por efeito das correntes de Foucault.
O enrolamento primário, com espiras é alimentado por uma f.e.m. variável e induz uma f.e.m. variável no
sistema secundário, com espiras. Entre os subsistemas primário e secundário, não há condução elétrica,
apenas compartilham o �uxo de campo magnético de forma ideal. Obtenha uma relação entre os subsistemas
desse transformador, de forma a podermos aumentar ou abaixar a tensão de saída no secundário.
 Transformadores de tensão
Objeto com interação.
Os circuitos primário e secundário, em um transformador ideal, compartilham o �uxo de campo magnético
variável por número de enrolamentos, pois será o mesmo por cada enrolamento no primário e no
secundário. Da Lei de Faraday-Lenz, temos:
Mas, em cada enrolamento do primário e do secundário, , será o mesmo. Assim,
    e     
E, portanto,
Da relação entre o número de enrolamentos no secundário e no primário, o transformador aumentará ou
abaixará a tensão de saída no secundário.
 VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. Considere um capacitor de placas planas circulares, de raio R, em carga. Calcule o
módulo do campo magnético induzido como função da distância radial , para
 e para .
Use as constantes:
Onde C - Coulomb e A - Ampere.
A)
B)
C)
D)
E)
Comentário
Parabéns! A alternativa "E" está correta.
No interior do capacitor,
Se ,
�
2. Considere uma onda plana elétrica descrita por
̂. Obtenha a correspondente onda magnética
associada.
A)
B)
C)
D)
E)
Comentário
Parabéns! A alternativa "D" está correta.
Das Equações de Maxwell, obtivemos que:
Como essa onda elétrica propaga na direção e está polarizada em , temos: