Modelo de Plano de Ensino_Seq&Series_45h_2021 1_atualizado

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
 
UNIVERSIDADE DA INTEGRAÇÃO INTERNACIONAL DA LUSOFONIA AFRO-BRASILEIRA 
Pró-Reitoria de Ensino de Graduação
Coordenação de Ensino de Graduação
PLANO DE ENSINO
I – DADOS DE IDENTIFICAÇÃO: 
• Curso: Eng. de Energias e Eng. de Computação
[X] Bacharelado [ ] Licenciatura
• Código: BCT
• Unidade Acadêmica: UNILAB • Semestre: 4º
• Modalidade: [ ] Presencial [ ] Semi-Presencial [ X ] Remoto
• Turno(s): [ X ] Matutino [ ] Vespertino [ ] Noturno [ ]Não se aplica
• Componente: Sequências e Séries • Código: BCT138
• Docente: Antonio Alisson Pessoa Guimarães
• CH: 45 Distribuição CH: [45] Aulas teóricas [ ] Aulas Práticas
• Caráter da oferta do componente: 
[X] Disciplina obrigatória [ ] Disciplina optativa [ ] Disciplina eletiva [ ] Curso
;
Justificativa do componente: 
• Desenvolver conceitos de sequências e séries numéricas e de funções.
• Estudar testes de convergência de séries numéricas e de funções.
• Investigar propriedades de integração e diferenciação das series.
• Desenvolver conceito de séries de potências.
• Estudar as propriedades das séries de potências.
• Aplicar as séries de Taylor no desenvolvimento de funções elementares.
• Introduzir as propriedades e conceitos fundamentais sobre Série de Fourier.
Ementa: 
Sequências. Séries. Séries de potência. Séries de Taylor e McLaurin. Aplicações do
polinômio de Taylor. Série de Fourier. 
Objetivos e Conteúdos:
Objetivo(s) Conteúdo(s) das Aulas Teóricas –
Programação Semanal de Atividades
No de
horas-
aula 
Fundamentar-se sobre
os resultados básicos de
sequências numéricas
para serem aplicados
nas Unidades
subsequentes 
Unidade 1 – Sequências numéricas
1. Definição de sequências
2. Convergência
3. Propriedades dos limites
4. Teorema do confronto
5. Limites básicos
1
Identificar os tipos
básicos de séries
numéricas e aplicar os
testes de convergências
Unidade 2 – Séries numéricas
1. Séries fundamentais e teste básico de
convergência
2. Teste da integral
3. Teste da comparação
4. Teste do limite assintótico
5. Séries alternadas
6. Convergência absoluta
7. Testes da razão e da raiz
Compreender como se
representa uma
determinada função em
termos de séries de
potência.
Unidade 3 – Séries de potências
1. Introdução as séries de potências
2. Raio e intervalo de convergência
3. Representação de funções como séries
de potências
4. Séries de Taylor e de MacLaurin
5. Aplicações do polinômio de Taylor
Compreender alguns
fenômenos periódicos
como aplicação das
séries de Fourier. 
Unidade 4 – Séries de Fourier
1. Funções periódicas
2. Funções pares e ímpares. 
3. Caracterização de uma série de Fourier
4. Coeficientes de Fourier
5. Convergência da Série de Fourier e o
fenômeno de Gibbs
6. Séries do seno e do cosseno
7. Extensões periódicas
Competências e Habilidades de Aprendizagem:
Competências (Aulas Teóricas): Habilidades (Aulas Teóricas): 
- Dominar princípios gerais e
fundamentos sobre Séries numéricas, de
potências e de Fourier;
- Descrever, formular matematicamente
e propor soluções de fenômenos
naturais e problemas de engenharia em
termos de conceitos e teorias das Séries.
- Utilizar a matemática como uma
linguagem para a expressão dos
fenômenos naturais e problemas de
engenharia;
- Prever e avaliar situações teóricas e em
engenharia que envolvam a aplicação de
séries numéricas ou de funções. 
Metodologias de Ensino:
2
A disciplina será desenvolvida usando Ambientes Virtuais de Aprendizagem (AVA):
SIGAA acadêmico/UNILAB e/ou Google Meet para atividades síncronas. Também
será usado recurso computacional em aula, se possível.
A disciplina utilizará metodologias que permitam ao aluno relacionar e aplicar os
conceitos apreendidos com a realidade profissional. Serão utilizadas as seguintes
técnicas:
- Vídeos sugeridos pelo professor como apoio ao processo de Ensino-aprendizagem.
- Material didático;
- Postagem de textos;
- Postagem de Guia de Estudo;
- Postagem de mensagens;
Recursos Didáticos: textos, vídeos, internet, e equipamentos de web-conferência. 
Avaliação da Aprendizagem: 
A disciplina constará de 03 Avaliações Parciais: 
• Primeira Avaliação Parcial ( ), para a Unidade 2.
• Segunda Avaliação Parcial ( ), para a Unidade 3.
• Terceira Avaliação Parcial ( ), para a Unidade 4.
As avaliações serão do tipo escrita individual. Além disso, para cada avaliação parcial
haverá uma lista associada com pontuação máxima de 1,0 ponto a ser acrescida à
nota da prova. Portanto, haverá 03 listas, a saber:
• Primeira lista ( );
• Segunda lista ( );
• Terceira lista ( ).
Notas das avaliações:
• Se a nota da Avaliação Parcial for inferior a 3,0, então a nota da lista
correspondente será automaticamente zero.
• O ponto de cada lista não acumulativo. 
Notas das avaliações:
•
•
•
3
Média da disciplina:
A média parcial ( ) da disciplina será calculada de duas formas distintas
dependendo do caso:
• Se o valor de , ou for inferior a 3,0 a média será dada por: 
• Caso contrário, se todas as notas , e forem maiores ou iguais a 3,0,
a média será calculada pela média aritmética das duas maiores notas obtidas.
Sendo, portanto, e as duas maiores notas do conjunto , a
média será dada por: 
O estudante que obtiver será aprovado por média e o aluno que obtiver
 fará exame final. A média final deverá ser obtida pela média
entre a média parcial e a Avaliação Final , em que a aprovação estará
condicionada à obtenção da .
Data das Avaliações
• Primeira Avaliação Parcial ( ): 23/nov/2021
• Segunda Avaliação Parcial ( ): 16/dez/2021
• Terceira Avaliação Parcial ( ): 20/jan/2022 
• Avaliação Final (AF): 27/jan/2022 
Registro de Frequência 
O registro de frequência será dado pela participação das aulas síncronas durante a 
disciplina, pela entrega das lista e pelas avaliações.
Bibliografia Básica:
• STEWART, J. Cálculo. 7.ed. Vol. 2. Cengage Learning, 2013.
• CULLEN, M.; ZILL, D. Equações Diferenciais. 3 ed. Vol. 2. Pearson, 2001.
• BOYCE, W.E.; DIPRIMA, R.C. Equações diferenciais elementares e
problemas de valores de contorno. 9.ed. LTC, 2011.
Bibliografia Complementar:
• THOMAS, G. B.; WEIR, M. D.; HASS, J.; GIORDANO, F., R. Cálculo. 11.ed.
Vol. 2. Addison Weslley, 2009.
• LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. Vol. 2. Harbra, 2004.
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• Aprovação pela Unidade Acadêmica:
Nº da ata da Reunião: _____/_______ Data de Aprovação: ____/____/_____.
_____________________________________
Coordenador (a) do Curso
Portaria Nº ______/_______
(assinatura e carimbo)
• Aprovação pela Câmara de Ensino: 
Nº da ata da Reunião: _____/_______ Data de Aprovação: ____/____/_____.
Assinatura dos Membros da Câmara de Ensino:
5