MÁQUINAS DE FLUXOS - MULTIVIX

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FACULDADE BRASILEIRA 
 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Máquinas de Fluxo 
 
ATIVIDADE AVALIATIVA PROCESSUAL 
 
 
 
 
 
 
ARTHUR ZORZAL ZOBOLE 
DIOGO ANTONIO SPERANDIO XAVIER 
IGOR MEIRA BONFIM 
ISAIAS DE OLIVEIRA BESSA 
JOSHUA DA VITORIA JANDOSO 
SICILIA MARQUES GIACOMAZZA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VILA VELHA - ES 
 
2021 
 
 
2 
 
 
ATIVIDADE AVALIATIVA PROCESSUAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ARTHUR ZORZAL ZOBOLE 
DIOGO ANTONIO SPERANDIO XAVIER 
IGOR MEIRA BONFIM 
ISAIAS DE OLIVEIRA BESSA 
JOSHUA DA VITORIA JANDOSO 
SICILIA MARQUES GIACOMAZZA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho de Graduação de Curso de 
Engenharia Mecânica apresentado à 
Faculdade Brasileira – MULTIVIX, como 
requisito parcial para obtenção do título 
de Bacharel em Engenharia Mecânica. 
Orientador: Filipe Dondoni Ramos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VILA VELHA - ES 
 
2021 
 
 
3 
 
 
Sumário 
 
Cálculo da Velocidade Sucção Gasolina ..................................................................... 9 
Fator de Atrito Sucção Gasolina .................................................................................. 9 
Perdas de Cargas Sucção Gasolina ......................................................................... 11 
Cálculo da Velocidade Recalque Gasolina ............................................................... 13 
Fator de Atrito Recalque Gasolina ............................................................................ 13 
Perdas de Cargas Recalque Gasolina ...................................................................... 14 
Cálculo da Velocidade Sucção Etanol Anidro ........................................................... 19 
Fator de Atrito Sucção Etanol.................................................................................... 19 
Perdas de Cargas Sucção Etanol ............................................................................. 21 
Cálculo da Velocidade Recalque Etanol ................................................................... 23 
Fator de Atrito Recalque Etanol ................................................................................ 23 
Perdas de Cargas Recalque Etanol .......................................................................... 24 
Cálculo da Altura Manométrica Gasolina e Etanol .................................................... 29 
Cálculo Potência da Bomba ...................................................................................... 30 
Referências ............................................................................................................... 32 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
 
ATIVIDADE PROCESSUAL – Máquina de Fluxos 
 
Valor: 10,0 pontos Nota: 
 
Entrega: 11/09/2021 
 
Grupo: 
 
 
ORIENTAÇÕES: 
 
• A avaliação Processual será expressa em notas de 0 (zero) a 10,0 (dez). 
• Atividade deve ser desenvolvida em grupo de até 5 (cinco) estudantes. 
• O período de realização e a entrega desta atividade no AVA seguirá o 
estabelecido pela coordenação de curso, juntamente com o professor da disciplina, 
respeitando a data limite prevista no Calendário Acadêmico. 
• A postagem deve ser realizada por apenas um dos alunos, descrevendo no 
arquivo e na postagem o nome dos demais integrantes do trabalho (não serão 
aceitas inserções de nomes de integrantes depois da entrega); 
• No arquivo deve conter na primeira página o nome dos integrantes. Caso 
não tenha o nome dos integrantes no arquivo, não será corrigido. 
• O formato de entrega deve ser um arquivo em PDF (outro formato não será 
aceito); 
• Se houver postagem do mesmo arquivo para grupos diferentes, para ambos 
a atividade será zerada. 
• Os itens que não apresentarem toda a metodologia de cálculo, fonte de 
qualquer informação adicional que utilizaram além do que consta no enunciado ou 
mesmo omissão de qualquer base de cálculo que seja utilizada, terá a nota zero 
atribuída à questão. 
 
1. Estudo de caso: Seleção de bombas centrífugas para abastecimento de 
caminhão tanque. 
 
Dois tanques de armazenamento, de capacidade volumétrica de 1200 m3, com D = 
11,30 m e altura de 12 m, armazenam gasolina e etanol anidro, respectivamente. Os 
tanques estão dispostos a 200 m de distância do ponto de abastecimento dos 
caminhões e o volume armazenado é variável com o tempo. É necessário garantir 
uma vazão de 30 m3/h em cada boca de abastecimento, considerando que deve 
respeitar o percentual de 27% de etanol anidro misturado na gasolina dentro do 
caminhão tanque. As tubulações são novas, de Aço Schedule 40, variando apenas 
o seu diâmetro. Os dados do sistema de abastecimento e dos fluidos são dados 
abaixo. Determine a altura manométrica necessária para abastecimento dos 
 
 
5 
 
 
caminhões e a potência estimada para as bombas para a condição do tanque 
no maior nível e no menor nível de fluido. Considere a eficiência do motor e da 
bomba de 0,83 e 0,92 respectivamente. Para determinar o fator de atrito da tubulação 
para o cálculo da perda de carga e utilize a fórmula Darcy-Weisbach (fórmula 
universal) e o diagrama de Moody dado. Considere a rugosidade relativa da 
tubulação de 0,000005. Os dispersores estão instalados a 12 m acima do nível da 
bomba. Na ausência de informação, considere o comprimento equivalente unitário 
da válvula limitadora de vazão igual a 7,88 m. 
 
Gasolina: 
Temperatura: 32°C; 
Densidade relativa: 0,72; 
Densidade de referência: 1.000,9072 Kg/m3; 
Viscosidade absoluta: 0,468 cP; 
Viscosidade cinemática: 0,65 cSt; 
Pressão de vapor: 0,7 kgf/cm2. 
 
Etanol Anidro: 
Temperatura: 32°C; 
Densidade: 809,3 Kg/m3; 
Viscosidade absoluta: 1,2 cP; 
Viscosidade cinemática: 1,48 cSt 
Pressão de vapor: 0,13 kgf/cm2. 
 
Tubulação de sucção: 
Comprimento total de 200 metros (para um tanque); 
Diâmetro de 6"; 
Uma entrada no tanque; 
Duas válvulas gaveta; 
Um cotovelo de 90º. 
 
Tubulação de recalque: 
Diâmetro de 4"; 
Uma linha de abastecimento, alimentando 4 dispersores; 
Cada linha possui uma válvula gaveta, uma válvula de retenção e dois cotovelos de 
90º (até o primeiro dispersor); 
Cada dispersor possui uma conexão em T (menos o último, com um cotovelo de 
90º), uma válvula gaveta, uma válvula limitadora de vazão e uma saída (dispersor). 
 
Tanques: 
1.200 m3 de capacidade; Pressão atmosférica; 
Volume variável; 
 
 
6 
 
 
 
As vistas esquemáticas do sistema de abastecimento estão sendo mostradas nas 
figuras abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
 
Cálculo da Velocidade Sucção Gasolina 
 
𝑉𝑎𝑧ã𝑜 𝑛𝑎 𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 𝑑𝑒 𝑔𝑎𝑠𝑜𝑙𝑖𝑛𝑎 
 
“É necessário garantir uma vazão de 30 m³/h em cada boca de abastecimento, 
considerando que deve respeitar o percentual de 27% de etanol anidro misturado na 
gasolina dentro do caminhão tanque.” 
 
𝑄𝑔 = 21,9 𝑚
3 ∙ 4 𝑏𝑜𝑐𝑎𝑠 = 87,6𝑚³/ℎ 
𝑄𝑔 =
87,6𝑚³/ℎ
3600
∴ 𝑄𝑔 = 0,0243 𝑚
3/𝑠 
 
𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑆𝑢𝑐çã𝑜 
 
𝐷𝑠 = 6" 
𝐷𝑠 = 
(25,4 ∙ 6)
1000
∴ 𝐷𝑠 = 0,1524 𝑚 
 
𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑆𝑢𝑐çã𝑜 𝐺𝑎𝑠𝑜𝑙𝑖𝑛𝑎 
 
𝑉 =
𝑄
𝐴
 
𝑉 =
(4 ∙ 0,0243)
(𝜋 ∙ 0,1524²)
=
0,0972
0,0729
∴ 𝑉 = 1,333 𝑚/𝑠 
 
 
Fator de Atrito Sucção Gasolina 
 
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑅𝑒𝑦𝑛𝑜𝑙𝑑𝑠 
 
𝑅𝑒 =
𝜌 ∙ 𝑉 ∙ 𝐷
𝜇
=
𝑉 ∙ 𝐷
𝑣
 
𝑅𝑒 = 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑅𝑒𝑦𝑛𝑜𝑙𝑑𝑠 
𝜌 = 𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎 
𝑉 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 (𝑚/𝑠) 
𝐷 = 𝐷𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 (𝑚) 
𝜇 = 𝑉𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑛â𝑚𝑖𝑐𝑎 
𝑣 = 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑛𝑒𝑚á𝑡𝑖𝑐𝑎 (𝑚2/𝑠) 
 
 
“Viscosidade cinemática: 0,65 cSt;” 
 
 
10 
 
 
𝑅𝑒 =
𝑉 ∙ 𝐷
𝑣
 
 
𝑉𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑛𝑒𝑚á𝑡𝑖𝑐𝑎: 0,65 𝑐𝑆𝑡 = 6,5𝑥10−7 𝑚²/𝑠𝑅𝑒 =
1,333 ∙ 0,1524 
6,5 × 10−7 
∴ 𝑅𝑒 = 3,12𝑥105 
 
“Considere a rugosidade relativa da tubulação de 0,000005.” 
 
𝑅𝑢𝑔𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 =
𝜀
𝐷
= 0,000005 
 
𝐷𝑒 𝑎𝑐𝑜𝑟𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑚 𝑜 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑀𝑜𝑜𝑑𝑦, 𝑜 𝐹𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝐴𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜 𝑆𝑢𝑐çã𝑜: 𝑓 = 0,0145 
 
 
 
 
11 
 
 
Perdas de Cargas Sucção Gasolina 
 
“Tubulação de sucção 
Comprimento total de 200 metros 
(para um tanque); 
Diâmetro de 6"; 
Uma entrada no tanque; 
Duas válvulas gaveta; 
Um cotovelo de 90º.” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para encontrar os respectivos K dos acessórios, utilizou-se a tabela fornecida na 
apresentação “Instalação de bombeamento, Alturas de elevação, Potências e 
Rendimentos” do professor Filipe. 
 
 
12 
 
 
𝐸𝑥𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝐺𝑒𝑟𝑎𝑙 𝑑𝑎𝑠 𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 
 
ℎ𝑓 = 𝐾 ∙
𝑉2
2 ∙ 𝑔
 
ℎ𝑓 = 𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑎 (𝑚) 
𝐾 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑎𝑐𝑡𝑒𝑟í𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑎 𝑠𝑖𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 (𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙) 
𝑉 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 (𝑚/𝑠) 
𝑔 = 𝐴𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 (𝑚/𝑠²) 
 
𝐻𝑓 = (
𝑓 ∙ 𝐿 ∙ 𝑉2
2 ∙ 𝐷 ∙ 𝑔
) 
 
𝐻𝑓 = 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑎𝑜 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑜 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 (𝑚𝑐𝑎) 
𝑓 = 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝐷𝑎𝑟𝑐𝑦 − 𝑊𝑒𝑖𝑠ℎ𝑏𝑎𝑐ℎ (𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙) 
𝐿 = 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 (𝑚) 
𝑉 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑛𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑑𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 (𝑚/𝑠) 
𝐷 = 𝑑𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑑𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 (𝑚) 
𝑔 = 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 (𝑚/𝑠2) 
 
 
𝐻𝑓14 = (
𝑓 ∙ 𝐿 ∙ 𝑉2
2 ∙ 𝐷𝑠 ∙ 𝑔
)
14
+ (
𝐾1 ∙ 𝑉
2
2 ∙ 𝑔
)
1
+ (
𝐾2 ∙ 𝑉
2
2 ∙ 𝑔
)
2
+ (
𝐾3 ∙ 𝑉
2
2 ∙ 𝑔
)
3
+ (
𝐾4 ∙ 𝑉
2
2 ∙ 𝑔
)
4
 
 
𝐻𝑓14 = (
0,0145 ∙ 200 ∙ 1,3332
2 ∙ 0,1524 ∙ 9,8
) + (
0,5 ∙ 1,3332
2 ∙ 9,8
)
1
+ (
0,2 ∙ 1,3332
2 ∙ 9,8
)
2
 
 
+ (
0,9 ∙ 1,3332
2 ∙ 9,8
)
3
+ (
0,2 ∙ 1,3332
2 ∙ 9,8
)
4
= 
 
𝐻𝑓14 = (
5,153
2,98
) + (
0,888
19,6
) + (
0,355
19,6
) + (
1,599
19,6
) + (
0,355
19,6
) = 
 
= 1,729 + 0,045 + 0,018 + 0,081 + 0,018 
 
𝐻𝑓14 = 1,891 𝑚 = 𝐽𝑎 
 
 
 
 
 
 
 
 
13 
 
 
Cálculo da Velocidade Recalque Gasolina 
 
𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑅𝑒𝑐𝑎𝑙𝑞𝑢𝑒 
 
𝐷𝑟 = 4" 
 
𝐷𝑟 = 
(25,4 ∙ 4)
1000
∴ 𝐷𝑟 = 0,1016 𝑚 
 
𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑅𝑒𝑐𝑎𝑙𝑞𝑢𝑒 𝐺𝑎𝑠𝑜𝑙𝑖𝑛𝑎 
 
𝑉 =
𝑄
𝐴
 
 
𝑉 =
(4 ∙ 0,0243)
(𝜋 ∙ 0,1016²)
=
0,0972
0,0324
∴ 𝑉 = 3,000 𝑚/𝑠 
 
 
Fator de Atrito Recalque Gasolina 
 
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑅𝑒𝑦𝑛𝑜𝑙𝑑𝑠 
 
𝑅𝑒 =
𝜌 ∙ 𝑉 ∙ 𝐷
𝜇
=
𝑉 ∙ 𝐷
𝑣
 
𝑅𝑒 = 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑅𝑒𝑦𝑛𝑜𝑙𝑑𝑠 
𝜌 = 𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎 
𝑉 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 (𝑚/𝑠) 
𝐷 = 𝐷𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 (𝑚) 
𝜇 = 𝑉𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑛â𝑚𝑖𝑐𝑎 
𝑣 = 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑛𝑒𝑚á𝑡𝑖𝑐𝑎 (𝑚2/𝑠) 
 
 
“Viscosidade cinemática: 0,65 cSt;” 
𝑅𝑒 =
𝑉 ∙ 𝐷
𝑣
 
 
𝑉𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑛𝑒𝑚á𝑡𝑖𝑐𝑎: 0,65 𝑐𝑆𝑡 = 6,5𝑥10−7 𝑚²/𝑠 
 
𝑅𝑒 =
3,000 ∙ 0,1016 
6,5 × 10−7 
∴ 𝑅𝑒 = 4,68𝑥105 
 
“Considere a rugosidade relativa da tubulação de 0,000005.” 
 
 
14 
 
 
𝑅𝑢𝑔𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 =
𝜀
𝐷
= 0,000005 
 
𝐷𝑒 𝑎𝑐𝑜𝑟𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑚 𝑜 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑀𝑜𝑜𝑑𝑦, 𝑜 𝐹𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝐴𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜 𝑅𝑒𝑐𝑎𝑙𝑞𝑢𝑒: 𝑓 = 0,014 
 
 
 
Perdas de Cargas Recalque Gasolina 
 
“Tubulação de recalque: 
Diâmetro de 4"; 
Uma linha de abastecimento, alimentando 4 dispersores; 
Cada linha possui uma válvula gaveta, uma válvula de retenção e dois cotovelos de 
90º (até o primeiro dispersor); 
Cada dispersor possui uma conexão em T (menos o último, com um cotovelo de 
90º), uma válvula gaveta, uma válvula limitadora de vazão e uma saída (dispersor) “ 
 
 
15 
 
 
Para encontrar os respectivos K dos acessórios, utilizou-se a tabela fornecida na 
apresentação “Instalação de bombeamento, Alturas de elevação, Potências e 
Rendimentos” do professor Filipe. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 
 
 
Para encontrar o K da Válvula Limitadora de Vazão, utilizou-se o gráfico abaixo da 
Válvula de Controle de Vazão modelo VA-160 da Bermad. 
 
 
Para encontrar o K da Saída, utilizou-se a tabela da apresentação de perdas de 
cargas da USP “Perda de carga”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17 
 
 
𝐸𝑥𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝐺𝑒𝑟𝑎𝑙 𝑑𝑎𝑠 𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 
 
ℎ𝑓 = 𝐾 ∙
𝑉2
2 ∙ 𝑔
 
ℎ𝑓 = 𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑎 (𝑚) 
𝐾 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑎𝑐𝑡𝑒𝑟í𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑎 𝑠𝑖𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 (𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙) 
𝑉 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 (𝑚/𝑠) 
𝑔 = 𝐴𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 (𝑚/𝑠²) 
 
𝐻𝑓 = (
𝑓 ∙ 𝐿 ∙ 𝑉2
2 ∙ 𝐷 ∙ 𝑔
) 
𝐻𝑓 = 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑎𝑜 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑜 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 (𝑚𝑐𝑎) 
𝑓 = 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝐷𝑎𝑟𝑐𝑦 − 𝑊𝑒𝑖𝑠ℎ𝑏𝑎𝑐ℎ (𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙) 
𝐿 = 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 (𝑚) 
𝑉 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑛𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑑𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 (𝑚/𝑠) 
𝐷 = 𝑑𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑑𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 (𝑚) 
𝑔 = 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 (𝑚/𝑠2) 
 
 
𝐿 = 5 + 8 + 10 + 5 + 5 + 5 + 4 + 4 + 4 + 4 
𝐿 = 54 𝑚 
 
 
𝐻𝑓120 = (
𝑓 ∙ 𝐿 ∙ 𝑉2
2 ∙ 𝐷𝑟 ∙ 𝑔
)
120
+ (
𝐾 ∙ 𝑉2
2 ∙ 𝑔
)
1
+ (
𝐾 ∙ 𝑉2
2 ∙ 𝑔
)
2
+ (
𝐾 ∙ 𝑉2
2 ∙ 𝑔
)
3
+ (
𝐾 ∙ 𝑉2
2 ∙ 𝑔
)
4
+ 
 
+ (
𝐾 ∙ 𝑉2
2 ∙ 𝑔
)
5
+ (
𝐾 ∙ 𝑉2
2 ∙ 𝑔
)
6
+ (
𝐾 ∙ 𝑉2
2 ∙ 𝑔
)
7
+ (
𝐾 ∙ 𝑉2
2 ∙ 𝑔
)
8
+ (
𝐾 ∙ 𝑉2
2 ∙ 𝑔
)
9
+ 
 
+ (
𝐾 ∙ 𝑉2
2 ∙ 𝑔
)
10
+ (
𝐾 ∙ 𝑉2
2 ∙ 𝑔
)
11
+ (
𝐾 ∙ 𝑉2
2 ∙ 𝑔
)
12
+ (
𝐾 ∙ 𝑉2
2 ∙ 𝑔
)
13
+ (
𝐾 ∙ 𝑉2
2 ∙ 𝑔
)
14
+ 
 
+ (
𝐾 ∙ 𝑉2
2 ∙ 𝑔
)
15
+ (
𝐾 ∙ 𝑉2
2 ∙ 𝑔
)
16
+ (
𝐾 ∙ 𝑉2
2 ∙ 𝑔
)
17
+ (
𝐾 ∙ 𝑉2
2 ∙ 𝑔
)
18
+ (
𝐾 ∙ 𝑉2
2 ∙ 𝑔
)
19
+ 
 
+ (
𝐾 ∙ 𝑉2
2 ∙ 𝑔
)
20
= 
 
 
 
 
 
18 
 
 
𝐻𝑓120 = (
0,014 ∙ 54 ∙ 32
2 ∙ 0,1016 ∙ 9,8
) + (
2,5 ∙ 32
2 ∙ 9,8
)
1
+ (
0,2 ∙ 32
2 ∙ 9,8
)
2
+ (
0,9 ∙ 32
2 ∙ 9,8
)
3
+ (
0,9 ∙ 32
2 ∙ 9,8
)
4
+ 
 
+ (
1,8 ∙ 32
2 ∙ 9,8
)
5
+ (
0,2 ∙ 32
2 ∙ 9,8
)
6
+ (
1,5 ∙ 32
2 ∙ 9,8
)
7
+ (
1 ∙ 32
2 ∙ 9,8
)
8
+ (
1,8 ∙ 32
2 ∙ 9,8
)
9
+ 
 
+ (
0,2 ∙ 32
2 ∙ 9,8
)
10
+ (
1,5 ∙ 32
2 ∙ 9,8
)
11
+ (
1 ∙ 32
2 ∙ 9,8
)
12
+ (
1,8 ∙ 32
2 ∙ 9,8
)
13
+ (
0,2 ∙ 32
2 ∙ 9,8
)
14
+ 
 
+ (
1,5 ∙ 32
2 ∙ 9,8
)
15
+ (
1 ∙ 32
2 ∙ 9,8
)
16
+ (
0,9 ∙ 32
2 ∙ 9,8
)
17
+ (
0,2 ∙ 32
2 ∙ 9,8
)
18
+ (
1,5 ∙ 32
2 ∙ 9,8
)
19
+ 
 
+ (
1 ∙ 32
2 ∙ 9,8
)
20
= 
 
𝐻𝑓120 = (
6,804
2
) + (
22,5
19,6
) + (
1,8
19,6
) + (
8,1
19,6
) + (
8,1
19,6
) + 
 
+ (
16,2
19,6
) + (
1,8
19,6
) + (
13,5
19,6
) + (
9
19,6
) + (
16,2
19,6
) + 
 
+ (
1,8
19,6
) + (
13,5
19,6
) + (
9
19,6
) + (
16,2
19,6
) + (
1,8
19,6
) + 
 
+ (
13,5
19,6
) + (
9
19,6
) + (
8,1
19,6
) + (
1,8
19,6
) + (
13,5
19,6
) + (
9
19,6
) = 
 
𝐻𝑓120 = 3,41 + 1,14 + 0,09 + 0,4 + 0,4 + 0,82 + 0,09 + 0,68 + 0,45 + 0,82 + 0,09 + 
 
+0,68 + 0,45 + 0,82 + 0,09 + 0,68 + 0,45 + 0,41 + 0,09 + 0,68 + 0,45 = 
 
𝐻𝑓120 = 13,19 𝑚 = 𝐽𝑟 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19 
 
 
Cálculo da Velocidade Sucção Etanol Anidro 
 
𝑉𝑎𝑧ã𝑜 𝑛𝑎 𝐵𝑜𝑚𝑏𝑎 𝑑𝑒 𝐸𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 
 
“É necessário garantir uma vazão de 30 m3 /h em cada boca de abastecimento, 
considerando que deve respeitar o percentual de 27% de etanol anidro misturado 
na gasolina dentro do caminhão tanque.” 
 
𝑄𝑒 = 8,1 𝑚
3 ∙ 4 𝑏𝑜𝑐𝑎𝑠 = 32,4 𝑚³/ℎ 
𝑄𝑒 =
32,4 𝑚³/ℎ
3600
∴ 𝑄𝑒 = 0,009 𝑚
3/𝑠 
 
𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑆𝑢𝑐çã𝑜 
 
𝐷𝑠 = 6" 
𝐷𝑠 = 
(25,4 ∙ 6)
1000
∴ 𝐷𝑠 = 0,1524 𝑚 
 
𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑆𝑢𝑐çã𝑜 𝐸𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 
 
𝑉 =
𝑄𝑒
𝐴
 
 
𝑉 =
(4 ∙ 0,009)
(𝜋 ∙ 0,15242)
=
0,03600,0729
∴ 𝑉 = 0,493 𝑚/𝑠 
 
 
Fator de Atrito Sucção Etanol 
 
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑅𝑒𝑦𝑛𝑜𝑙𝑑𝑠 
 
𝑅𝑒 =
𝜌 ∙ 𝑉 ∙ 𝐷
𝜇
=
𝑉 ∙ 𝐷
𝑣
 
𝑅𝑒 = 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑅𝑒𝑦𝑛𝑜𝑙𝑑𝑠 
𝜌 = 𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎 
𝑉 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 (𝑚/𝑠) 
𝐷 = 𝐷𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 (𝑚) 
𝜇 = 𝑉𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑛â𝑚𝑖𝑐𝑎 
𝑣 = 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑛𝑒𝑚á𝑡𝑖𝑐𝑎 (𝑚2/𝑠) 
 
“Viscosidade cinemática: 1,48 cSt;” 
 
 
20 
 
 
𝑅𝑒 =
𝑉 ∙ 𝐷
𝑣
 
𝑉𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑛𝑒𝑚á𝑡𝑖𝑐𝑎: 1,48 𝑐𝑆𝑡 = 1,48𝑥10−6 𝑚²/𝑠 
 
𝑅𝑒 =
0,493 ∙ 0,1524 
1,48 × 10−6 
∴ 𝑅𝑒 = 5,07𝑥104 
 
“Considere a rugosidade relativa da tubulação de 0,000005.” 
 
𝑅𝑢𝑔𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 =
𝜀
𝐷
= 0,000005 
 
𝐷𝑒 𝑎𝑐𝑜𝑟𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑚 𝑜 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑀𝑜𝑜𝑑𝑦, 𝑜 𝐹𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝐴𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜 𝑆𝑢𝑐çã𝑜: 𝑓 = 0,022 
 
 
21 
 
 
Perdas de Cargas Sucção Etanol 
 
“Tubulação de sucção 
Comprimento total de 200 metros (para 
um tanque); 
Diâmetro de 6"; 
Uma entrada no tanque; 
Duas válvulas gaveta; 
Um cotovelo de 90º.” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para encontrar os respectivos K dos acessórios, utilizou-se a tabela fornecida na 
apresentação “Instalação de bombeamento, Alturas de elevação, Potências e 
Rendimentos” do professor Filipe. 
 
 
 
22 
 
 
𝐸𝑥𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑔𝑒𝑟𝑎𝑙 𝑑𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 
 
ℎ𝑓 = 𝐾 ∙
𝑉2
2 ∙ 𝑔
 
ℎ𝑓 = 𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑎 (𝑚) 
𝐾 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑎𝑐𝑡𝑒𝑟í𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑎 𝑠𝑖𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 (𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙) 
𝑉 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 (𝑚/𝑠) 
𝑔 = 𝐴𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 (𝑚/𝑠²) 
𝐻𝑓 = (
𝑓 ∙ 𝐿 ∙ 𝑉2
2 ∙ 𝐷 ∙ 𝑔
) 
 
𝐻𝑓 = 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑎𝑜 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑜 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 (𝑚𝑐𝑎) 
𝑓 = 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝐷𝑎𝑟𝑐𝑦 − 𝑊𝑒𝑖𝑠ℎ𝑏𝑎𝑐ℎ (𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙) 
𝐿 = 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 (𝑚) 
𝑉 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑛𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑑𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 (𝑚/𝑠) 
𝐷 = 𝑑𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑑𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 (𝑚) 
𝑔 = 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 (𝑚/𝑠2) 
 
𝐻𝑓14 = (
𝑓 ∙ 𝐿 ∙ 𝑉2
2 ∙ 𝐷𝑠 ∙ 𝑔
)
14
+ (
𝐾1 ∙ 𝑉
2
2 ∙ 𝑔
)
1
+ (
𝐾2 ∙ 𝑉
2
2 ∙ 𝑔
)
2
+ (
𝐾3 ∙ 𝑉
2
2 ∙ 𝑔
)
3
+ (
𝐾4 ∙ 𝑉
2
2 ∙ 𝑔
)
4
 
 
𝐻𝑓14 = (
0,022 ∙ 200 ∙ 0,4932
2 ∙ 0,1524 ∙ 9,8
)
14
+ (
0,5 ∙ 0,4932
2 ∙ 9,8
)
1
+ (
0,2 ∙ 0,4932
2 ∙ 9,8
)
2
 
+ (
0,9 ∙ 0,4932
2 ∙ 9,8
)
3
+ (
0,2 ∙ 0,4932
2 ∙ 9,8
)
4
= 
 
𝐻𝑓14 = (
1,069
2,98
) + (
0,121
19,6
) + (
0,048
19,6
) + (
0,218
19,6
) + (
0,048
19,6
) =
= 0,358 + 0,006 + 0,002 + 0,011 + 0,002 
 
𝐻𝑓14 = 0,379 𝑚 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23 
 
 
Cálculo da Velocidade Recalque Etanol 
 
𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑅𝑒𝑐𝑎𝑙𝑞𝑢𝑒 
 
𝐷𝑟 = 4" 
 
𝐷𝑟 = 
(25,4 ∙ 4)
1000
∴ 𝐷𝑟 = 0,1016 𝑚 
 
𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑅𝑒𝑐𝑎𝑙𝑞𝑢𝑒 𝐸𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 
 
𝑉 =
𝑄
𝐴
 
 
𝑉 =
(4 ∙ 0,009)
𝜋 ∙ (0,1016)2
=
0,036
0,032
∴ 𝑉 = 1,125 𝑚/𝑠 
 
Fator de Atrito Recalque Etanol 
 
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑅𝑒𝑦𝑛𝑜𝑙𝑑𝑠 
 
𝑅𝑒 =
𝜌 ∙ 𝑉 ∙ 𝐷
𝜇
=
𝑉 ∙ 𝐷
𝑣
 
𝑅𝑒 = 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑅𝑒𝑦𝑛𝑜𝑙𝑑𝑠 
𝜌 = 𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎 
𝑉 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 (𝑚/𝑠) 
𝐷 = 𝐷𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 (𝑚) 
𝜇 = 𝑉𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑛â𝑚𝑖𝑐𝑎 
𝑣 = 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑛𝑒𝑚á𝑡𝑖𝑐𝑎 (𝑚2/𝑠) 
 
“Viscosidade cinemática: 1,48 cSt;” 
𝑅𝑒 =
𝑉 ∙ 𝐷
𝑣
 
 
𝑉𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑛𝑒𝑚á𝑡𝑖𝑐𝑎: 1,48 𝑐𝑆𝑡 = 1,48𝑥10−6 𝑚²/𝑠 
 
𝑅𝑒 =
1,125 ∙ 0,1016 
1,48𝑥10−6 
∴ 𝑅𝑒 = 7,7𝑥104 
 
“Considere a rugosidade relativa da tubulação de 0,000005.” 
 
 
 
24 
 
 
𝑅𝑢𝑔𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 =
𝜀
𝐷
= 0,000005 
 
𝐷𝑒 𝑎𝑐𝑜𝑟𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑚 𝑜 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑀𝑜𝑜𝑑𝑦, 𝑜 𝐹𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝐴𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜 𝑅𝑒𝑐𝑎𝑙𝑞𝑢𝑒: 𝑓 = 0,020 
Perdas de Cargas Recalque Etanol 
 
“Tubulação de recalque: 
Diâmetro de 4"; 
Uma linha de abastecimento, alimentando 4 dispersores; 
Cada linha possui uma válvula gaveta, uma válvula de retenção e dois cotovelos de 
90º (até o primeiro dispersor); 
Cada dispersor possui uma conexão em T (menos o último, com um cotovelo de 
90º), uma válvula gaveta, uma válvula limitadora de vazão e uma saída (dispersor) “ 
 
 
 
25 
 
 
 
Para encontrar os respectivos K dos acessórios, utilizou-se a tabela fornecida na 
apresentação “Instalação de bombeamento, Alturas de elevação, Potências e 
Rendimentos” do professor Filipe. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
26 
 
 
Para encontrar o K da Válvula Limitadora de Vazão, utilizou-se o gráfico abaixo da 
Válvula de Controle de Vazão modelo VA-160 da Bermad. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para encontrar o K da Saída, utilizou-se a tabela da apresentação de perdas de 
cargas da USP “Perda de carga”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
27 
 
 
𝐸𝑥𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝐺𝑒𝑟𝑎𝑙 𝑑𝑎𝑠 𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 
 
ℎ𝑓 = 𝐾 ∙
𝑉2
2 ∙ 𝑔
 
ℎ𝑓 = 𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑎 (𝑚) 
𝐾 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑎𝑐𝑡𝑒𝑟í𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑎 𝑠𝑖𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 (𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙) 
𝑉 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 (𝑚/𝑠) 
𝑔 = 𝐴𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 (𝑚/𝑠²) 
 
𝐻𝑓 = (
𝑓 ∙ 𝐿 ∙ 𝑉2
2 ∙ 𝐷 ∙ 𝑔
) 
𝐻𝑓 = 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑎𝑜 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑜 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 (𝑚𝑐𝑎) 
𝑓 = 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝐷𝑎𝑟𝑐𝑦 − 𝑊𝑒𝑖𝑠ℎ𝑏𝑎𝑐ℎ (𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙) 
𝐿 = 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 (𝑚) 
𝑉 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑛𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑑𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 (𝑚/𝑠) 
𝐷 = 𝑑𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑑𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 (𝑚) 
𝑔 = 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 (𝑚/𝑠2) 
 
 
𝐿 = 5 + 8 + 10 + 5 + 5 + 5 + 4 + 4 + 4 + 4 
𝐿 = 54 𝑚 
 
𝐻𝑓120 = (
𝑓 ∙ 𝐿 ∙ 𝑉2
2 ∙ 𝐷𝑟 ∙ 𝑔
)
120
+ (
𝐾 ∙ 𝑉2
2 ∙ 𝑔
)
1
+ (
𝐾 ∙ 𝑉2
2 ∙ 𝑔
)
2
+ (
𝐾 ∙ 𝑉2
2 ∙ 𝑔
)
3
+ (
𝐾 ∙ 𝑉2
2 ∙ 𝑔
)
4
+ 
 
+ (
𝐾 ∙ 𝑉2
2 ∙ 𝑔
)
5
+ (
𝐾 ∙ 𝑉2
2 ∙ 𝑔
)
6
+ (
𝐾 ∙ 𝑉2
2 ∙ 𝑔
)
7
+ (
𝐾 ∙ 𝑉2
2 ∙ 𝑔
)
8
+ (
𝐾 ∙ 𝑉2
2 ∙ 𝑔
)
9
+ 
 
+ (
𝐾 ∙ 𝑉2
2 ∙ 𝑔
)
10
+ (
𝐾 ∙ 𝑉2
2 ∙ 𝑔
)
11
+ (
𝐾 ∙ 𝑉2
2 ∙ 𝑔
)
12
+ (
𝐾 ∙ 𝑉2
2 ∙ 𝑔
)
13
+ (
𝐾 ∙ 𝑉2
2 ∙ 𝑔
)
14
+ 
 
+ (
𝐾 ∙ 𝑉2
2 ∙ 𝑔
)
15
+ (
𝐾 ∙ 𝑉2
2 ∙ 𝑔
)
16
+ (
𝐾 ∙ 𝑉2
2 ∙ 𝑔
)
17
+ (
𝐾 ∙ 𝑉2
2 ∙ 𝑔
)
18
+ (
𝐾 ∙ 𝑉2
2 ∙ 𝑔
)
19
+ 
 
+ (
𝐾 ∙ 𝑉2
2 ∙ 𝑔
)
20
= 
 
 
 
𝐻𝑓120 = (
0,020 ∙ 54 ∙ 1,1252
2 ∙ 0,1016 ∙ 9,8
) + (
2,5 ∙ 1,1252
2 ∙ 9,8
)
1
+ (
0,2 ∙ 1,1252
2 ∙ 9,8
)
2
+ (
0,9 ∙ 1,1252
2 ∙ 9,8
)
3
+ 
 
 
28 
 
 
+ (
0,9 ∙ 1,1252
2 ∙ 9,8
)
4
+ (
1,8 ∙ 1,1252
2 ∙ 9,8
)
5
+ (
0,2 ∙ 1,1252
2 ∙ 9,8
)
6
+ (
0,25 ∙ 1,1252
2 ∙ 9,8
)
7
+ 
 
+ (
1 ∙ 1,1252
2 ∙ 9,8
)
8
+ (
1,8 ∙ 1,1252
2 ∙ 9,8
)
9
+ (
0,2 ∙ 1,1252
2 ∙ 9,8
)
10
+ (
0,25 ∙ 1,1252
2 ∙ 9,8
)
11
+ 
 
+ (
1 ∙ 1,1252
2 ∙ 9,8
)
12
+ (
1,8 ∙ 1,1252
2 ∙ 9,8
)
13
+ (
0,2 ∙ 1,1252
2 ∙ 9,8
)
14
+ (
0,25 ∙ 1,1252
2 ∙ 9,8
)
15
+ 
 
+ (
1 ∙ 1,1252
2 ∙ 9,8
)
16
+ (
0,9 ∙ 1,1252
2 ∙ 9,8
)
17
+ (
0,2 ∙ 1,1252
2 ∙ 9,8
)
18
+ (
0,25 ∙ 1,1252
2 ∙ 9,8
)
19
+ 
 
+ (
1 ∙ 1,1252
2 ∙ 9,8
)
20
= 
 
 
𝐻𝑓120 = (
1,36
2
) + (
3,15
19,6
) + (
0,25
19,6
) + (
1,13
19,6
) + (
1,13
19,6
) + 
 
+ (
2,26
19,6
) + (
0,25
19,6
) + (
0,31
19,6
) + (
1,26
19,6
) + (
2,26
19,6
) + 
 
+ (
0,25
19,6
) + (
0,31
19,6
) + (
1,26
19,6
) + (
2,26
19,6
) + (
0,25
19,6
) + 
 
+ (
0,31
19,6
) + (
1,26
19,6
) + (
1,13
19,6
) + (
0,25
19,6
) + (
0,31
19,6
) + (
1,26
19,6
) = 
 
𝐻𝑓120 = 0,68 + 0,16 + 0,01 + 0,05 + 0,05 + 0,11 + 0,01 + 0,01 + 0,06 + 0,11 + 0,01 + 
 
+0,01 + 0,06 + 0,11 + 0,01 + 0,01 + 0,06+ 0,05 + 0,01 + 0,01 + 0,06 = 
 
𝐻𝑓120 = 1,65 𝑚 = 𝐽𝑟 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
29 
 
 
Cálculo da Altura Manométrica Gasolina e Etanol 
 
Gasolina Tanque Cheio 
 
𝐻 = −12 + ℎ𝑟 + 𝐽𝑎 + 𝐽𝑟 +
𝑉0
2
2𝑔
 
 
𝐻 = −12 + 12 + 1,891 + 13,19 +
1,3332
2 ∙ 9,8
 
 
𝐻 = 15,081 + 0,090 ∴ 𝐻 = 15,171 𝑚 
 
Gasolina Tanque Vazio 
 
𝐻 = 0 + ℎ𝑟 + 𝐽𝑎 + 𝐽𝑟 +
𝑉0
2
2𝑔
 
 
𝐻 = 0 + 12 + 1,891 + 13,19 +
1,3332
2 ∙ 9,8
= 
 
𝐻 = 27,081 + 0,090 ∴ 𝐻 = 27,171 𝑚 
 
 
Etanol Tanque Cheio 
 
𝐻 = −12 + ℎ𝑟 + 𝐽𝑎 + 𝐽𝑟 +
𝑉𝑜
2
2𝑔
 
 
𝐻 = −12 + 12 + 0,379 + 1,65 +
0,4392
2 ∙ 9,8
 
 
𝐻 = 2,029 + 0,009 ∴ 𝐻 = 2,04 𝑚 
 
Etanol Tanque Vazio 
 
𝐻 = 0 + ℎ𝑟 + 𝐽𝑎 + 𝐽𝑟 +
𝑉𝑜
2
2𝑔
 
 
𝐻 = 0 + 12 + 0,379 + 1,65 +
0,4392
2 ∙ 9,8
 
 
𝐻 = 14,029 + 0,009 ∴ 𝐻 = 14,04 𝑚 
 
 
30 
 
 
Cálculo Potência da Bomba 
 
A potência estimada para as bombas para a condição do tanque no maior nível e no 
menor nível de fluido. 
 
𝑁 =
𝛾 ∙ 𝑄 ∙ 𝐻
75 ∙ 𝜂
 
 
𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑎 𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝐺𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙 
 
“Considere a eficiência do motor e da bomba de 0,83 e 0,92 respectivamente.” 
 
𝜂 = 𝜂𝑚 ∙ 𝜂𝑏 
 
𝜂 = 0,83 ∙ 0,92 ∴ 𝜂 = 0,76 
 
𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑜 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑎 𝐺𝑎𝑠𝑜𝑙𝑖𝑛𝑎 
 
“Densidade relativa: 0,72; 
Densidade de referência: 1.000,9072 Kg/m3;” 
 
𝛾 = 𝜌 ∙ 𝑔 ∙ 𝐷𝑟 
 
𝛾 = 1000,9072 ∙ 9,8 ∙ 0,72 ∴ 𝛾 = 7062,50 𝑛/𝑚³ 
 
𝛾 =
7062,50 𝑛/𝑚³
9,8
∴ 𝛾 = 720,65 𝑘𝑔𝑓/𝑚³ 
 
 
𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑎 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝐺𝑎𝑠𝑜𝑙𝑖𝑛𝑎 𝑇𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 𝐶ℎ𝑒𝑖𝑜 
 
𝑁 =
720,65 ∙ 0,0243 ∙ 15,17
75 ∙ 0,76
 
 
𝑁 = 4,6 𝑐𝑣 
 
𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑎 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝐺𝑎𝑠𝑜𝑙𝑖𝑛𝑎 𝑇𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 𝑉𝑎𝑧𝑖𝑜 
 
𝑁 =
720,65 ∙ 0,0243 ∙ 27,171
75 ∙ 0,76
 
 
𝑁 = 8,3 𝑐𝑣 
 
 
31 
 
 
 
𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑜 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑜 𝐸𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 
 
“Densidade: 809,3 Kg/m3;” 
 
 
𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑎 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝐸𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 𝑇𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 𝐶ℎ𝑒𝑖𝑜 
 
𝑁 =
809,3 ∙ 0,009 ∙ 2,04
75 ∙ 0,76
 
 
𝑁 = 0,26 𝑐𝑣 
 
𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑎 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝐸𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 𝑇𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 𝑉𝑎𝑧𝑖𝑜 
 
𝑁 =
809,3 ∙ 0,009 ∙ 14,04
75 ∙ 0,76
 
 
𝑁 = 1,80 𝑐𝑣 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
32 
 
 
Referências 
 
BARRAL, M. USP: Perda de carga, c2021. Disponível em: 
<http://www.leb.esalq.usp.br/leb/disciplinas/Fernando/leb472/Aula_7/Perda_de_car
ga_Manuel%20Barral.pdf>. Acesso em: 08 de set. de 2021. 
 
 
BERMAD MINERAÇÃO. Linha Valloy 100: Válvula Limitadora de Vazão Modelo: 
VA-160, c2021. Disponível em: <https://www.bermad.com/app/uploads/sites/8/MG-
VA-160.pdf> Acesso em: 08 de set. de 2021. 
 
 
 
 
 
 
 
http://www.leb.esalq.usp.br/leb/disciplinas/Fernando/leb472/Aula_7/Perda_de_carga_Manuel%20Barral.pdf
http://www.leb.esalq.usp.br/leb/disciplinas/Fernando/leb472/Aula_7/Perda_de_carga_Manuel%20Barral.pdf
https://www.bermad.com/app/uploads/sites/8/MG-VA-160.pdf
https://www.bermad.com/app/uploads/sites/8/MG-VA-160.pdf