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Esquematização do problema
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(1)
(2)
Considere uma planta de extração de óleo de mamona, em que o óleo 
que sai do evaporador a vácuo deve ser bombeado para um tanque 
elevado. No sistema, a tubulação é de aço comercial, com diâmetro 
nominal de 1 1/2 (Sch 40) e rugosidade de 4,6x10-5 m. 
Também, como observado na Figura 1, o sistema possui curvas de 
90°do tipo raio longo (todas iguais). O óleo se encontra a uma 
temperatura média de 40°C e, a pressão absoluta na saída do evaporador 
é de 40 kPa. A vazão no sistema é controlada por uma válvula de gaveta 
de 1 polegada, na saída do evaporador. Para uma vazão mássica de óleo 
de 7500 kg/h, determine:
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Dados do problema:
Fluido: óleo de mamona a 40ºC
⍴ = 964 kg/m^3
μ = 0,194 Pa.s
Diâmetro da tubulação = 4,089cm (diâmetro nominal 1^½ 
Pressão absoluta (saída do evaporador) = 40 kPa (40.000 Pa)
Vazão mássica do óleo = 7500 kg/h
Considerações de operação:
❏ Volume de controle: sistema estacionário entre os pontos (1) e (2).
❏ Evaporador fechado e tanque aberto, exposto à atmosfera
❏ Tubulação de aço comercial com rugosidade (ε = 4,6.10^-5 m) e tamanho nominal 1^½ (catálogo Sch. 
40)
❏ Cinco curvas de raio longo (90°)
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Dimensões do tubo 
de aço
Fonte: MCCABE;SMITH;HARRIOTT, 1991. 5
❏ Vazão volumétrica:
❏ Velocidade para vazão volumétrica :
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❏ Determinar Reynolds e 
calcular o fator de atrito:
Re < 2400
❏ Ou seja, o regime é laminar
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Equações para o cálculo de Hp:
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❏ Cálculo de H1:
❏ Cálculo de H2:
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❏ Perdas de cargas localizadas:
Comprimento total do tubo reto: 15,5 m (1,5m + 1,5m + 3,0m + 0,5m + 
2,0m + 3,0m + 1,0m + 3,0m)
Acessórios: -1 válvula de gaveta → K = ?
 -5 curvas de raio longo → K = ?
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❏ Cálculo de H_lt:
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❏ Cálculo de Hp:
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❏ Calcular o NPSH disponível e verificar se haverá cavitação
Dados do problema:
Pv = 0,33 kPa - 330 pa / P1 = 40 kPa - 40.000 pa
NPSHrequerido = 2,5 m.c.a.
z1= 1,5 m
❏ Equação aplicada para o cálculo:
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❏ Peso específico do óleo: ❏ Perda de carga entre o evaporador e 
a entrada:
L_tubo = (1,5 m + 1,5 m + 3,0 
m) = 6m
f = 0,1909
Considerando os acessórios:
 -1 válvula de gaveta → K = 1,4
 -2 curvas de raio longo 90° → K = 4,7
● NPSH - Entrada de 
sucção na bomba.
● Evaporador e entrada - 
Perda de carga 15
❏ Perda de carga no trecho:
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❏ Cálculo do NPSH disponível:
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❏ Converter o valor encontrado para metros de coluna d’água 
(m.c.a.):
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Dado tabelado:
ρ_H20 = 992,24 kg/m^3
Fonte: MCCABE;SMITH;HARRIOTT, 1991. 19
Conclusão
N disp > N req então haverá cavitação
❏ Procurar por obstruções na entrada da 
sucção, ocasionando bloqueio do 
escoamento do fluido.
❏ Verificar se está operando fora da 
vazão do projeto.
❏ Analisar se os acessórios possuem 
deficiências e assegurar a manutenção 
dos mesmos.
❏ Elevar o nível do evaporador.
❏ Trocar os acessórios.
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Referências
❏ AZEVEDO NETTO, J. M. et al. Manual de Hidráulica. 8ª. 
ed:Edgard Blucher Ltda, 1998.
❏ MCCABE, L.; SMITH, J. C.; HARRIOTT, P. Unit Operations of 
Chemical Engineering. 5ª. ed, 1993.
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