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MAE-229 - Introdução à Probabilidade e à Estatística II 
5a Lista de Exercícios - 2o Sem./2012 - FEA – Diurno 
 
Profa. Lane Alencar e Profa. Gisela Tunes Silva 
 
1) Para investigar a lealdade de consumidores a um determinado produto sorteou-se 
uma amostra de 200 homens e 200 mulheres. Foram classificados como tendo 
alto grau de fidelidade 98 homens e 115 mulheres. Os dados trazem evidências 
de diferença de grau de fidelidade entre os sexos? Utilize o nível de 
significância de 5%. 
2) Um partido afirma que a porcentagem de votos masculinos a seu favor será igual 
a dos votos femininos. Em uma pesquisa feita com 400 homens, 170 votariam 
no partido, enquanto que, entre 625 mulheres, 194 lhe seriam favoráveis. A 
afirmação do partido é verdadeira ou não? Utilize o nível de significância de 
5%. 
3) Dois medicamentos para tratamento de infecções dentárias estão sendo testados 
quanto às suas eficácias. Foram atribuídos os medicamentos a pacientes 
escolhidos ao acaso e estes tiveram suas curas avaliadas após o tratamento. 
Deseja-se testar, com um nível de significância de 10%, se os medicamentos 
são equivalentes. De 50 pacientes tratados com a droga A, 32 apresentaram 
melhoras significativas e de 100 pacientes com a droga B, 48 melhoram. Qual 
deve ser a conclusão? 
4) (Magalhães e Lima) Usando os dados abaixo, verifique descritivamente se existe 
dependência entre o número de filhos e o rendimento familiar (em reais). Em 
seguida, teste tal fato considerando um nível de significância de 1%. Não se 
esqueça de formular as hipóteses. 
Renda \ Filhos 0 1 2 >2 
< 2000 15 27 50 43 
2000 a 5000 25 37 12 8 
5001 ou mais 8 13 9 10 
 
5) (Magalhães e Lima) O custo mensal de manutenção de determinado tipo de 
automóvel (excluindo-se combustível e trocas de óleo) está sendo analisado em 
função da idade do veículo. Nove automóveis fabricados em diferentes anos 
tiveram o custo averiguado. Os dados estão a seguir. 
 Idade do veículo (anos) 
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 
Custo mensal (reais) 8 13 18 20 24 26 29 32 37 
a) Faça um gráfico de dispersão, calcule o coeficiente de correlação e comente. 
b) Ajuste a reta de regressão pelo método de mínimos quadrados. Como você 
interpreta o coeficiente angular da reta? 
 
6) (Magalhães e Lima) Uma indústria submete seus novos operários a um teste de 
aptidão (X) e três meses depois mede a produtividade destes operários (Y). Os 
resultados estão na tabela a seguir. 
Operário A B C D E F 
Aptidão (X) 22 25 15 19 22 18 
Produtividade (Y) 45 37 25 40 33 30 
a) Faça o gráfico de dispersão e calcule o coeficiente de correlação. Comente o 
resultado. 
b) Ajuste um modelo linear e trace-a no gráfico de dispersão. Qual a 
interpretação de α e β? 
c) Verifique estatisticamente se a produtividade é influenciada pela aptidão. 
Use o nível de significância de 5%. Quais as suposições feitas? 
d) Para um indivíduo com aptidão igual a 20, qual seria a produtividade 
esperada?