ICF2-AD1-2013-2oSemestre-v1 5

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IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas 
2o Semestre de 2013 AD1 de ICF2 e de ICF2Q 
V 1.5 
Coordenação: Angelo Gomes 
 
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COMO FAZER A AD1 
A sua nota da AD1 será composta por questões obrigatórias e por uma questão optativa. A 
questão optativa será desenvolvida na Oficina de Campos elétricos e na Sala da Disciplina na 
plataforma CEDERJ. As questões obrigatórias da AD1 valem 10 pontos e a questão optativa vale 4 
extras. Os pontos extras da AD1 multiplicados por 0,25 serão adicionados à sua nota da AP1. Os 
pontos extras só serão adicionados à AP1 se o aluno fizer a AP1. 
Não dispense a ajuda da tutoria presencial, nem da tutoria à distância para fazer a sua AD1. 
Você pode entrar em contado com os tutores à distância pelo telefone 0800-2823939 ou pelas 
ferramentas da plataforma denominadas Sala de Tutoria” e Chat. Lá você pode colocar a sua 
dúvida. Utilize também os recursos (vídeos, exemplo etc) disponíveis na Sala da Disciplina de 
ICF2 da Plataforma Cederj. 
Se você tem grandes dificuldades em Matemática não deixe de estudar os textos que estão 
na Sala de Disciplina em Revisões de Matemática 
 Faça a Ad1 à medida que você for estudando. 
 
 
 
MÓDULO 4 
Segunda-feria 
da semana Provas Atividades 
Laboratórios e 
oficinas 
Feriados 
22/07/13 AD1-PLA Aulas 1 e Aula 2 Oficina de Campo elétrico 
29/07/10 Aula 2 Oficina de Campo elétrico 
05/08/13 Aula 3 Lab 1 – Aula 4 - Exp.de 1-2 
 
12/08/13 Aulas 5 e Aula 7 até pg-132 Lab 1 – Aula 4 - Exp.de 1-2 
 
19/08/13 
Entrega 
AD1 
19/08 
Aulas 7 
Lab 2 – Aula 6 - 
Exp.de 3-6 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Quinzena: 22/07 à 4/08 
Oficina de Campos elétricos: Esta oficina é optativa. Ela será realizada no seu polo. O dia da 
oficina será marcado pelo polo. A questão da Oficina de Campos Elétricos vale 3 pontos para os 
alunos que tiverem presença na oficina e entregarem a questão. A questão da oficina foi postada 
na Sala da Disciplina na mesma pasta da AD1. Ela tem que ser entregue no dia da oficina. 
Questão 1 e 2: Faça essas questões depois de estudar as Aulas 1 e Aula 2 do Módulo 4. 
Questão 3 : Faça esta questão depois de estudar a Aulas 2 do Módulo 4 e ler o textos que serão 
adicionados ao estudo do campo elétrico na próxima edição do Módulo 4. Esses textos serão 
novas aulas. Elas foram colocadas na Sala da Disciplina com os seguintes nomes: 
Módulo 4- Aula 4.1- Linhas de campo elétrico. 
Módulo 4- Aula 4-2- Condutores em equilíbrio eletrostático. 
Quinzena: 5/08 à 18/08 
 
Questão 3: Faça essa questão depois de fazer o laboratório 1 da Aula 4. Você pode assistir o 
vídeo sobre esse laboratório na Sala da Disciplina. 
Questão 4 :Faça a Questão 4 depois e estudar a Aula 5 e a Aula 7 até pg-132. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Nome:________________________________ 
 
 Pólo: _________________________________ 
 
 
 
 
Instruções 
 
 
Esta AD contém quatro questões. As questões devem ser resolvidas a partir dos conceitos 
definidos e das leis da Eletricidade. Ela deve ser entregue no polo no dia 23/07 (sexta-feira) até 
20h. Se ela for enviada por correio, ela deve ser postada até dia 21 de julho . NÃO 
ACEITAREMOS AD’s DIGITALIZADAS NEM ESCANEADAS . RESPONDA AS QUESTÕES NOS 
ESPAÇOS RESERVADOS. 
 
Questão 1( 3 pontos) 
Um sistema é formado pelas cargas elétricas e q2 = 25q (ver figura 1-a) . As 
coordenadas dos pontos onde estão as cargas elétricas são: x1=0, y1=0 e x2=6a, y2=-4a. As 
coordenadas do ponto P são: 
Considere a conhecidos k,q e a. A constante k é igual a 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
q
1
= q> 0
xP = 3a, yP = 0.
k = 1
4πεo
.
Questão 
Nota Rubrica 
1a 
2a 
3a 
4 a 
5 a 
Total 
 
UFRJ 
Figura-1-a 
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1) Desenhe na Figura1-a os campos elétricos criados pelas cargas elétricas q1 e q2 no ponto 
P. 
2) Calcule os campos elétricos criados pelas cargas elétricas q1 e q2 no ponto P. Escreva 
esses campos elétricos em termos dos vetores unitários e 
 
 
 
 
 
 
3) Desenhe na Figura 1-a o campo elétrico resultante que atua no ponto P. 
4) Calcule o campo elétrico resultante no ponto P. Escreva esse campo em termos dos 
vetores unitários e . 
 
5) Calcule a força elétrica que atua na carga elétrica Q colocada no ponto P. Escreva essa 
força em termos do vetor unitário e 
 
6) Desenhe na Figura 1-b a força resultante que atua em uma carga elétrica Q>0 colocada 
no ponto P . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
)
i ĵ.
)
i ĵ
î ĵ.
Q > 0
Figura 1-b 
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Questão 2 ( 2 pontos) 
 
Existe um procedimento experimental que permite visualizar de forma qualitativa o campo elétrico 
produzido por terminais condutores carregados . O método utiliza uma cuba de acrílico com óleo 
de rícino, sementes de grama, terminais condutores e uma fonte que fornece tensão alta (da 
ordem de 6000V). Quando os terminais são ligados à fonte, eles adquirem cargas elétricas com 
módulos iguais e sinais contrários criando um campo elétrico. Esse campo elétrico modifica as 
posições das sementes formando linhas. Essas linhas são parecidas com as linhas do campo 
elétrico. Por isso, você pode retirar das linhas formadas pelas sementes de grama informações 
qualitativas sobre o campo elétrico produzido pelos terminais. 
 
Na Sala da Disciplina ICF2 existem vários vídeos relativos à aplicação desse método a terminais 
com formas diferentes. Assista ao vídeo denominado “Linhas de Campo elétrico-Carga elétrica 
pontual e anel carregado”. A seguir, assista ao vídeo denominado “Linhas e campo elétrico- Linhas 
de cargas paralelas” e retire desse vídeo as informações sobre o campo elétrico criado por 
terminais lineares carregados. 
Atenção: A informações solicitadas não devem ser re tiradas das linhas de campo elétrico 
desenhadas nos livros. Elas devem ser retiradas das linhas formadas pelas semente de 
grama do vídeo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 3 (3,0 pontos): Só ganham pontos na questão os alunos que fizeram experimento 
1 da Prática 1. 
 
1. Qual é o objetivo do experimento 1? 
 
2. Descreva resumidamente o procedimento experimental do experimento 1. 
 
3. Construa uma tabela com os seus dados do experimento 1. 
Utilize o modelo databela desenhada a seguir: 
 
x[m] [m] V [V] [V] 
 
 
 
 
 
 
 
 
Denominamos a incerteza na posição e a incerteza e de a incerteza no potencial elétrico 
 
 
xδ Vδ
xδ Vδ
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 4. Calcule a incerteza relativa da posição e a incerteza relativa 
do potencial . Qual delas é menor? 
 5. Faça um gráfico em um papel milimetrado do potencial versus a posição. Não 
esqueça de colocar as barras de incerteza nos pontos. (Utilize o complemento do Módulo 1 
denominado “Construção e um gráfico”. Ele foi disponibilizado na Aula 4 da Sala da disciplina). 
 6. Ajuste os seus pontos experimentais por uma reta. A reta deve cortar o maior número 
de barras de incerteza. A partir da reta traçada, determine o seu coeficiente angular. Que grandeza 
o coeficiente angular desta reta fornece? 
 7. Utilize a reta do seu gráfico para estimar o potencial elétrico no ponto x=2,5cm. 
 8. Estime o campo elétrico entre os terminais lineares, nos pontos próximos à região 
central da cuba de acrílico utilizando a reta que você traçou. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 9. O método dos mínimos quadrados é um método numérico que ajusta uma reta aos 
pontos experimentais . De uma maneira simplificada, podemos dizer que este ajuste é realizado 
minimizando a soma dos quadrados das distâncias dos valores dos pontos experimentais à 
melhor reta. Na figura 3 foram representados os pontos experimentais ( ) e a 
melhor reta . 
O método minimiza a seguinte expressão , onde é o valor da 
grandeza obtida utilizando-se a função que define a reta, é a medida experimental associada à 
medida , é a incerteza da medida experimental associada à medida e N é o número de 
medidas experimentais da grandeza y. 
Ele fornece os coeficientes angular (a) e linear (b) da melhor reta. Também s ão fornecidos as 
incertezas do coeficiente angular e do coeficiente linear . Ele só fornece bons 
resultados quando uma das incertezas relativas é muito menor do que a outra. Na internet 
existem páginas que têm o método dos mínimos quadrados. Utilize o método dos mínimos 
quadrados que está disponível na página da internet 
http://omnis.if.ufrj.br/~carlos/applets/reta/reta.html 
para obter o coeficiente angular da melhor reta com a sua incerteza.Não esqueça de colocar no 
eixo das ordenadas a grandeza com a menor incerteza. Em alguns destes programas os dados 
devem ser escritos com pontos e não com vírgulas (por exemplo: número 1,2 deve ser escrito 
como 1.2). 
xx /δ
VV /δ
5511 yxyx ,,..,,
bxaxy +=)(
( )
( )∑=
−=
N
1i
2
i
2
ii2
y
yxy
δ
χ )( )( ixy
iy
ix iyδ iy
aδ bδ
Figura-3 
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Calcule o campo elétrico entre os terminais lineares, nos pontos próximos à região central da 
cuba de acrílico utilizando os resultados que o programa da internet forneceu. 
Compare os resultados obtidos em 6 e 7. Qual dos resultados você acha que é mais preciso? 
 
 
Questão 4: (2 pontos) 
 
A extremidade de um fio de alumínio cujo diâmetro é de 2,0 mm é soldado à 
extremidade de um fio de cobre com o mesmo diâmetro. Uma corrente elétrica de 
2,0 A passa pelo fio composto. A corrente elétrica convencional I que atravessa os 
fios foi desenhada na figura 4. As resistividades do alumínio e do cobre são 
respectivamente iguais a O módulo da 
carga do elétron é 1,6.10−19C . O número de transportadores de corrente elétrica da 
alumínio é igual a e do cobre é igual a 
Forneça todas as respostas com apenas um algarismo 
significativo. 
a) Qual é o módulo do vetor densidade de corrente elétrica em cada fio? 
 
 
b) Desenhe os vetores densidade de corrente elétrica nos fios de cobre e de 
alumínio e desenhe na Figura 4. 
c) Desenhe na Figura 4 o sentido da corrente elétrica dos elétrons. 
d) Calcule as velocidades de deslocamento dos elétrons de condução 
(elétrons livres) nos fios de cobre e alumínio. Desenhe esses vetores na 
Figura 4. 
 
 
e) Calcule o vetor campo elétrico no fio de cobre e no fio de alumínio. 
Desenhe os esses vetores na Figura 4. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ρAl = 2, 75.10
−8Ω.m eρCu =1,69.10
−8Ω.m.
6,0×1028(elétrons livres)/m3
8,5×1028(elétrons livres)/m3.
j
r
Figura 4 
I