bioestatística teste Z

Prévia do material em texto

LISTA 5 BIOESTATÍSTICA:
Distribuição normal, distribuição normal reduzida
1. Um teste de Q.I. (Quociente de Inteligência) elaborado pelo psicólogo e
adestrador Stanley Coren em seu livro “A inteligência dos cães” (1996), resulta
em valores que variam de 17 pontos ou menos a 54 pontos ou mais.
Pressupondo que o Q.I. dos cães tem distribuição normal de média µ=36 e
desvio padrão σ=6, calcule:
a) Qual a proporção de cães com QI considerado brilhante (acima de 53)?
z= (53- 36) /6 = 17/6 = 2,83 (tabela)=0,4977
0,5 - 0,4977 = 0,0023 = 0,23%
b) Qual a proporção de cães deficientes em muitas áreas do Q.I (abaixo de 18
pontos)?
z= (18-36) /6 = -18/6 = -3 = 3 (tabela) =0,4987
0,5 - 0,4987 = 0,0013 = 0,13%
c) Qual a proporção de cães com Q.I. acima da média (acima de 41 pontos)?
z= (41- 36) /6 = 5 / 6 = 0,83 (tabela)=0,2967
= 0,5 - 0,2967 = 0,2033 = 20,33 %
2. Em um determinado hospital veterinário, os pacientes permanecem internados
em média 15 dias, com um desvio padrão de 3 dias. Suponha que o tempo de
permanência tem distribuição normal, qual é a probabilidade de um paciente
permanecer internado:
a) por mais de 20 dias?
z= 20 - 15 / 3 = 5/3 =1,66 (tabela)= 0,4515
0,4515 + 0,5 = 0,9515 = 95,15%
b) por menos de 20 dias?
0,5 - 0,4515 = 0,0485 = 4,85%
3. Em sua tese de mestrado, a bióloga Adriana Cunha avaliou o crescimento de
indivíduos jovens de Caesalpinia echinata (pau-brasil) expostos aos poluentes
aéreos em diferentes regiões da cidade de São Paulo. No último campo
realizado em Congonhas, as plantas jovens apresentam uma estatura média de
60,29 cm e desvio padrão de 18,34 cm (Cunha, 2006). Calcule a probabilidade
de um indivíduo escolhido aleatoriamente apresentar uma estatura:
a) inferior a 58 cm;
z= 58 - 60,29 / 18,34 = -2,29 / 18,34 = 0,1248 (tabela) = 0,0478
0,5- 0,0478 = 0,4522 = 45,22%
b) superior a 62 cm.
z= 62 - 60, 29 / 18,34 = 1,71/18,34 = 0,09 (tabela)=0,0359
0,5 - 0,0359 = 0,4641 = 46,41%
4. Cargnelutti Filho et al. (2012) estimou a média de duração dos períodos de
desenvolvimento de 2 espécies de insetos do gênero Microtheca.
a) M. semilaevis apresentou média de desenvolvimento larval de 9,321 dias e
desvio padrão de 1,331. Calcule a probabilidade da larva se desenvolver em
mais de 10 dias.
z= (10 - 9,321) / 1,331 = 0,679/1,331 = 0,51 (tabela) = 0,1950
0.5 - 0,1950 = 0,305 = 30,5%
b) M. ochroloma apresentou média de desenvolvimento pupal de 6,764 dias e
desvio padrão de 1,332. Calcule a probabilidade da pupa se desenvolver em 4
dias.
z= (4- 6,764) / 1,332 = - 2,764/ 1,332 = 2,764/ 1,332 = 2,07
(tabela) = 0,4808 =48,08%
5. Em sua tese de mestrado, a veterinária Helena Silva apresenta dados que
contribuem para o estudo de hemograma em equinos da raça PSL. Nos
resultados apresentados, o valor médio da concentração total de hemoglobina
da população de PSL estudada foi de 13,21 g/dL, com desvio padrão de 1,37
g/dL (Silva, 2011).
a) Calcule a probabilidade de um cavalo apresentar de 13,21 g/dL a 14,9 g/dL de
hemoglobina em seu sangue.
z= ( 14,9 -13,21) /1,37 = 1,69/1,37 = 1,23 (tabela) =0,3907 = 39,07%
b) Com base na questão a, desenvolva um gráfico de distribuição normal.
6. Em um artigo publicado por Maria Azevedo et al. (2006), a média do peso
corporal de cinco indivíduos de onça-pintada foi de 78500 g, com desvio padrão
de 7953 g.
a) Pressupondo distribuição normal, que proporção das onças possui mais de
90000g de peso corporal?
z= (90000 - 78500) / 7953 = 11.500/7953 = 1,44 (tabela) = 0,4251
0,5 - 0,4251 = 0,0749 = 7,49%
b) Com base na questão a, desenvolva um gráfico de distribuição normal.