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10/03/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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Módulo 1 – SISTEMAS DE UNIDADES
 
1.1 Como medir
Na engenharia estamos sempre medindo alguma grandeza física como: comprimento, temperatura, pressão, entre outras. Mas o que é medir? Medir nada mais é do que fazer uma comparação. Quando
medimos o comprimento de um duto, na verdade, estamos comparando o comprimento do duto com um padrão de comprimento, chamado metro. Por exemplo: Quando medimos o comprimento de um duto e
o resultado é igual a 8 metros, na verdade estamos comparando o comprimento daquele duto com o padrão de comprimento: metro. Portanto, o meu duto é 8 vezes maior do que o comprimento padrão
denominado metro.
Já que medir é comparar, quando nos propomos medir algo, podemos compará-lo com qualquer coisa. O rei George III da Inglaterra decidiu que o galão (medida de volume) deveria ser igual ao volume do
seu urinol. Sendo assim, foi estipulado o padrão de medida: “galão imperial”.
Para efetuar medidas é necessário fazer uma padronização, escolhendo bases para cada grandeza. Antes da instituição do Sistema Métrico Decimal (final do século XVIII), as unidades de medidas eram
definidas de maneira arbitrária, variando de um país para outro, dificultando as transações comerciais e o intercâmbio científico entre eles.
As unidades de comprimento, por exemplo, eram quase sempre derivadas das partes do corpo do rei de cada país: a jarda, o pé, a polegada e outras. Até hoje, estas unidades são usadas nos EUA, embora
definidas de uma maneira menos individual, mas por meio de padrões restritos às dimensões do meio em que vivem e não mais as variáveis desses indivíduos.
 
1.2 Bases dos sitemas de unidades
Medir uma grandeza é compará-la com outra da mesma espécie considerada a unidade padrão. Logo, é de suma importância ter respostas aos problemas acompanhadas de uma unidade adequada à
grandeza envolvida. Por exemplo, um tubo com comprimento de 10 cm.
Um sistema de unidades deve conter unidades necessárias e suficientes para medir as grandezas classificadas como fundamentais e derivadas.
Na mecânica dos fluidos, as grandezas fundamentais (também chamadas de base), são:
 
 
M, L, T M = massa L = comprimento T = tempo
 
 
Base: ou
 
 
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F,L,T F = força L = comprimento T = tempo
 
 
 
Todas as demais são relações entre as grandezas da base.
 
Exemplo:
Área: F0L2T0 ou simplesmente L2
 
Volume: F0L3T0 ou simplesmente L3
 
Velocidade: F0L1T-1 ou simplesmente LT-1
 
 
De uma base para a outra, a conversão se faz mediante a 2a Lei de Newton:
 
 F = m.a
 
Exemplo:
 
 dim F= MLT-2 na base M, L, T
 
 dim M= FL-1T2 na base F, L, T
 
1.3 Principais grandezas fundamentais e derivadas:
 
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1.4 EXERCÍCIOS RESOLVIDOS:
 
01) Escrever as fórmulas dimensionais das seguintes grandezas na base MLT:
 
a) Área: M 0 L2 T 0
 
b) Volume: M 0 L3 T 0
 
c) Velocidade angular: M 0 L0 T 1
 
d) Aceleração angular: M 0 L 0 T 2
 
e) Aceleração linear: M 0 L 1 T 2
 
 
02) Pesquisadores estudaram um fenômeno e chegaram a um parâmetro hipotético chamado Andaluz (A). Andaluz é o produto da massa pela aceleração angular. Na base FLT, qual a
dimensão resultante da grandeza Andaluz?
 
A M .T 2 mas F MLT 2 ou M F / LT 2
 
Logo :
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 A (FT 2 / LT 2) FL 1
 
Exercício 1:
O regime de escoamento em um tubo (laminar ou turbulento) é deterinado pelo número de Reynolds:
sendo: ρ = massa específica; V = velocidade; D = diâmetro e μ = viscosidade absoluta. A dimensão da grandeza viscosidade absoluta (μ) na base FLT é:
 
A)
F T L3
 
B)
F T L4
 
C)
F L3 T4
 
D)
F L-2 T
 
E)
F L T2
 
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Exercício 2:
A densidade, segundo o sistema internacional de unidades, é expressa em quilograma por metro cúbico - kg/m³. Podemos dizer que na base FLT ela pode ser expressa por:
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A)
FLT
 
B)
FLT2
 
C)
F2L2T
 
D)
FL
 
E)
FL-4T2
 
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Exercício 3:
 A unidade de pressão, no sistema internacional (SI) é N/m², que pode ser representada na base FLT como:
 
 
A)
FLT
 
B)
FL-2T0
 
C)
FL-2T2
 
D)
FL-3T2
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E)
F2L-2T2
 
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Exercício 4:
No sistema internacional (SI) o momento polar produzido por uma força, pode ser expresso na base FLT por:
 
 
A)
FLT0
 
B)
FLT2
 
C)
F3LT2
 
D)
F3L4T2
 
E)
F3L4T3
 
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Exercício 5:
No experimento de medição de velocidades na seção transversal de um conduto no laboratório de fluidos, utilizando um tubo de Pitot e um manômetro diferencial de pressão, obteve-
se a leitura de pressão de 800 Pa. Essa leitura, em kgf/cm² vale:
 
A)
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0,0081
 
B)
81,5772
 
C)
8,1577
 
D)
0,1160
 
E)
16,7083
 
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Exercício 6:
Um manômetro indica uma pressão de 6 Bar. Esta leitura em KPa vale:
 
A)
600000
 
B)
600
 
C)
60
 
D)
450
 
E)
6118
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Exercício 7:
A potência de um motor elétrico é de 16 CV. Esta potência em W, vale:
 
A)
11,77
 
B)
11767,98
 
C)
15,78
 
D)
1177
 
E)
2,81
 
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Exercício 8:
Um cilindro possui volume de 10.000 dm³, seu volume em m³ vale:
 
A)
10
 
B)
10000000
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C)
10000
 
D)
353,14
 
E)
2641,72
 
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