PEF2303 Aula 01 INTRODUCAO

Prévia do material em texto

1
PEF 2303 - ESTRUTURAS DE CONCRETO I
Universidade de São PauloUniversidade de São Paulo
Escola Politécnica Escola Politécnica -- Engenharia CivilEngenharia Civil
PEF PEF -- Departamento de Engenharia Departamento de Engenharia 
de Estruturas e Fundaçõesde Estruturas e Fundações
Introdução ao Concreto Estrutural
PEF 2303 PEF 2303 -- Estruturas de Concreto IEstruturas de Concreto I
Introdução ao Concreto EstruturalIntrodução ao Concreto Estrutural
·· MATERIAIS DE CONSTRUÇÃOMATERIAIS DE CONSTRUÇÃO
ØØConcreto EstruturalConcreto Estrutural: armado e protendido,
ØAlvenaria: tijolos e blocos,
ØAço,
ØAlumínio,
ØMadeira,
Ø ...
2
PEF 2303 PEF 2303 -- Estruturas de Concreto IEstruturas de Concreto I
Introdução ao Concreto EstruturalIntrodução ao Concreto Estrutural
• material composto, preparado por ocasião de sua aplicação,
• mistura de um aglomerante hidráulico (cimento) com 
materiais inertes (agregados) e água,
• traço do concreto: proporção entre os diversos componentes,
• fator água/cimento (a/c): parâmetro importante para a 
resistência do concreto
• aditivos: acentuar características específicas, como 
acelerador de pega, super fluidificante, etc.
44444444444 344444444444 21
4444444 84444444 76
44 344 21
Simples Concreto
argamassa
pasta
graúdo agregadomiúdo agregadoáguacimento +++
·· CONCRETOCONCRETO
PEF 2303 PEF 2303 -- Estruturas de Concreto IEstruturas de Concreto I
Introdução ao Concreto EstruturalIntrodução ao Concreto Estrutural
·· CIMENTOSCIMENTOS
Componentes básicos:Componentes básicos:
cal (CaO), sílica (SiO2), alumina (Al2O3) e óxido de ferro 
(Fe2O3), os componentes básicos são sempre os mesmos, 
variando para cada tipo a proporção em que esses 
componentes comparecem.
Cimento de endurecimento normalCimento de endurecimento normal
CP – cimento Portland (NBR 5732): CP25, CP32, CP40;
Cimentos de endurecimento lentoCimentos de endurecimento lento
AF – cimento de alto forno (NBR 5735): AF25, AF32;
POZ – cimento pozolânico (NBR 5736): POZ25, POZ32;
ARS – cimento de alta resistência a sulfatos (NBR5737);
MRS – cimento de moderada resistência a sulfatos 
(NBR5737);
Cimentos de endurecimento rápidoCimentos de endurecimento rápido
ARI – cimento de alta resistência inicial (NBR5733).
3
PEF 2303 PEF 2303 -- Estruturas de Concreto IEstruturas de Concreto I
Introdução ao Concreto EstruturalIntrodução ao Concreto Estrutural
·· AGREGADOSAGREGADOS
podem ser de origem natural (areia e pedregulho) ou 
artificial (pedrisco e pedra britada)
• agregado miúdo: qdo é retido menos do que 5% do 
total na peneira com malha de abertura de 4.8 mm;
• agregado graúdo: qdo passa menos do que 5% do 
total na peneira com malha de abertura de 4.8 mm;
·· PEDRA BRITADAPEDRA BRITADA
é classificada pelo seu diâmetro 
máximo nominal, normalmente são 
utilizadas as britas 1 e 2.
brita diâmetro nominal 
(mm)
0 4,8 a 9,5 
1 9,5 a 19
2 19 a 25
3 25 a 50
4 50 a 76
5 76 a 100
PEF 2303 PEF 2303 -- Estruturas de Concreto IEstruturas de Concreto I
Introdução ao Concreto EstruturalIntrodução ao Concreto Estrutural·· CONCRETO SIMPLES CONCRETO SIMPLES 
(características principais)(características principais)
•• boa resistência a compressãoboa resistência a compressão
fcc (tensão normal de ruptura a compressão) variando de 10 a 40 MPa.
•• baixa resistência a traçãobaixa resistência a tração
fct (tensão normal de ruptura a tração) da ordem de fcc/10.
•• módulo de elasticidademódulo de elasticidade
Ec= 20.000 MPa a 35.000 MPa, NBR 6118 – Ec = 0,9 x 6.600 (fck+3,5)1/2
•• coeficiente de dilatação térmicacoeficiente de dilatação térmica – aa t = 10-5 oC-1
Os efeitos da variação térmica são importantes, havendo necessidade, muitas 
vezes, da utilização de juntas de dilatação.
•• retração do concretoretração do concreto
Diminuição de volume no decorrer do tempo, independente de qquer solicitação, 
em ambiente normal. Depende de vários fatores: umidade do meio ambiente, 
espessura das peças, etc. (es= -15x10-5 => DT=-15 oC)
•• fluência do concretofluência do concreto
incremento adicional de deformação ao longo do tempo (ecc), qdo solicitado 
permanentemente. ecc= j . ec0 , j = 2 a 3 , e = (1+ j) ec0
4
PEF 2303 PEF 2303 -- Estruturas de Concreto IEstruturas de Concreto I
Introdução ao Concreto EstruturalIntrodução ao Concreto Estrutural
·· CONCRETO ESTRUTURALCONCRETO ESTRUTURAL
baixa resistência à tração do concreto 
simples, inviabiliza o seu uso em peças 
como tirantes e vigas
IDÉIA ! associação do concreto 
simples com o aço (ótima resistência à 
tração) que constitui a armadura do 
material composto – concreto estruturalconcreto estrutural
ADERÊNCIA 
entre o concretoconcreto e a armaduraarmadura garante 
a ligação dos materiais.
COSTURA 
as armaduras devem seguir a trajetória das tensões principais de tração, 
ao ocorrer a ruptura do concreto da zona tracionada da seção, a armadura 
costura as partes resultantes, restando apenas uma fissurafissura como registro 
desta ruptura.
PEF 2303 PEF 2303 -- Estruturas de Concreto IEstruturas de Concreto I
Introdução ao Concreto EstruturalIntrodução ao Concreto Estrutural
·· CONCRETO ESTRUTURALCONCRETO ESTRUTURAL
CONCRETO ARMADOCONCRETO ARMADO CONCRETO PROTENDIDOCONCRETO PROTENDIDO
quando é utilizada na composição da peça a armadura livre 
de solicitações iniciais, tem-se o concreto armadoconcreto armado. 
Caso, contrário, isto é, quando a armadura é aplicada já com 
certo estiramento inicial, tem-se o concreto protendidoconcreto protendido
CONCRETO SIMPLES
+
ARMADURA PASSIVA
CONCRETO SIMPLES
+
ARMADURA ATIVA
5
PEF 2303 PEF 2303 -- Estruturas de Concreto IEstruturas de Concreto I
Introdução ao Concreto EstruturalIntrodução ao Concreto Estrutural
·· CONCRETO ARMADOCONCRETO ARMADO
üüAderAderêênciancia
entre o concreto e a armadura, permitindo a mobilização da 
armadura imersa na massa de concreto. Aderência Perfeita.Aderência Perfeita.
üüProteçãoProteção
da armadura pelo concreto, evitando a corrosão mesmo na 
presença de pequenas fissuras. Importância dos limites para as 
aberturas de fissurasfissuras e de cobrimentoscobrimentos adequados.
üüCoeficientes de dilatação térmicaCoeficientes de dilatação térmica
os dois materiais apresentam valores muito próximos, evitando 
problemas relativos a diminuição, ou até mesmo a eliminação, da 
aderência entre os dois materiais.
PEF 2303 PEF 2303 -- Estruturas de Concreto IEstruturas de Concreto I
Introdução ao Concreto EstruturalIntrodução ao Concreto Estrutural
·· CONCRETO ARMADOCONCRETO ARMADO
VANTAGENSVANTAGENS
ümateriais econômicos e disponíveis com abundância;
ügrande facilidade de moldagem, 
permitindo adoção das mais variadas formas;
üemprego extensivo de mão-de-obra não qualificada e
equipamentos simples;
üelevada resistência à ação do fogo e ao desgaste mecânico;
ügrande estabilidade sob a ação de intempéries,
dispensando trabalhos de manutenção;
üaumento de resistência à ruptura com o tempo;
üfacilidade e economia na construção de 
estruturas contínuas, sem juntas.
6
PEF 2303 PEF 2303 -- Estruturas de Concreto IEstruturas de Concreto I
Introdução ao Concreto EstruturalIntrodução ao Concreto Estrutural
·· CONCRETO ARMADOCONCRETO ARMADO
DESVANTAGENSDESVANTAGENS
üa maior desvantagem do concreto armado é a sua 
massa especmassa especíífica elevada (2,5 ton/mfica elevada (2,5 ton/m³³)), 
a utilização de agregados leves permite reduzir o peso do
concreto em cerca de 40%, porém esses agregados não são
geralmente disponíveis em condições competitivas.
üdificuldades para reformas ou demolições;
übaixa proteção térmica;
ünecessidade de impermeabilização de coberturas e ou 
superfícies em contato permanente comágua. 
PEF 2303 PEF 2303 -- Estruturas de Concreto IEstruturas de Concreto I
Introdução ao Concreto EstruturalIntrodução ao Concreto Estrutural
·· CONCRETO PROTENDIDOCONCRETO PROTENDIDO
ØSendo concreto um material de propriedades tão diferentes à
compressão e à tração, o seu comportamento pode ser melhorado 
aplicando-se uma compressão prévia (isto é, pré-tensão ou protensão)
nas regiões onde as solicitações produzem tensões de tração.
Øa protensão pode ser definida como um artifício de introduzir, numa 
estrutura, um estado prévio de tensões, de modo a melhorar sua resistência 
ou comportamento, sob a ação de diversas solicitações.
Øa protensão do concreto é realizada, na prática, por meio de cabos de 
aço de alta resistência, tracionados e ancorados no próprio concreto.
Sistemas de ProtensãoSistemas de Protensão
· Pré-tracionado
· Pós-tracionado
7
PEF 2303 PEF 2303 -- Estruturas de Concreto IEstruturas de Concreto I
Introdução ao Concreto EstruturalIntrodução ao Concreto Estrutural
·· CONCRETO PROTENDIDOCONCRETO PROTENDIDO
Sistemas de Protensão Sistemas de Protensão -- PréPré--tracionadotracionado
•as armaduras de aço (1) são 
esticadas entre dois encontros 
(2), ficando ancoradas 
provisoriamente nos mesmos,
•o concreto (3) é colocado 
dentro das formas, envolvendo 
as armaduras,
•após o concreto haver 
atingido resistência suficiente, 
soltam-se as ancoragens dos 
encontros (2), transferindo-se 
a força para a viga, por 
aderência (4) entre o aço e o 
concreto.
PEF 2303 PEF 2303 -- Estruturas de Concreto IEstruturas de Concreto I
Introdução ao Concreto EstruturalIntrodução ao Concreto Estrutural
·· CONCRETO PROTENDIDOCONCRETO PROTENDIDO
Sistemas de Protensão Sistemas de Protensão -- PósPós--tracionadotracionado
•o concreto (3) é moldado e 
deixado endurecer; cabos de aço 
(1) são colocados no interior das 
bainhas (2); podendo deslocar-se 
no interior da viga; ,
•após o concreto haver atingido a 
resistência suficiente, os cabos 
são esticados pelas extremidades 
até atingir o alongamento 
desejado; 
•os cabos são ancorados nas 
faces da viga com dispositivos 
mecânicos, aplicando um esforço 
de compressão no concreto.
8
PEF 2303 PEF 2303 -- Estruturas de Concreto IEstruturas de Concreto I
Introdução ao Concreto EstruturalIntrodução ao Concreto Estrutural
·· NOTAÇÃO INTERNACIONALNOTAÇÃO INTERNACIONAL
Recomendações do CEB (Comité Européen du Béton)
ü a letra principal deve ser escolhida conforme 
§ a tabela 1 que fornece o guia para a escolha do seu tipo; e 
§ as tabelas 2 a 5 que fornecem o seu significado;
ü os índices mais comuns são indicados nas tabelas 6 a 8;
ü algarismos podem ser usados como índices;
ü pode haver mais de um índice (separados ou não por vírgulas) 
num mesmo símbolo; neste caso, 
o primeiro índice indica a situação e os índices seguintes a causa;
ü não havendo possibilidade de confusão, índices podem ser omitidos,
por exemplo: 
fccd (resistência do concreto à compressão em valor de cálculo - “design”)® fcd;
ü convenciona-se o sinal (+) para a tração e o sinal (-) para a compressão.
PEF 2303 PEF 2303 -- Estruturas de Concreto IEstruturas de Concreto I
Introdução ao Concreto EstruturalIntrodução ao Concreto EstruturalTABELA 1TABELA 1
Guia para a escolha do tipo da letra principal (CEB/72)
Tipo de letra Significado
Maiúscula
romana
· Força cortante, força normal, carga
concentrada, carga total, reação, momento
· Área, momento estático, momento de inércia
· Módulo de deformação, temperatura
Minúscula
romana
· Momento por unidade de largura,força ou carga
por unidade de comprimento
· Dimensões lineares
· Resistência
· Tempo, frequência, velocidade, aceleração
· Índices
Maiúscula grega · Expressões matemáticas
Minúscula grega · Coeficientes e relações adimensionais
· Deformações
· Ângulos
· Densidade
· Tensões
9
PEF 2303 PEF 2303 -- Estruturas de Concreto IEstruturas de Concreto I
Introdução ao Concreto EstruturalIntrodução ao Concreto EstruturalTABELA 2TABELA 2
Significados das letras maiúsculas romanas (CEB/72)
Letra Significado 
A 
C 
E 
F 
G 
I 
K 
L 
 
M 
N 
P 
Q 
S 
T 
V 
W 
X 
Y 
Z 
área 
momento de inércia à torção 
módulo de deformação 
ação (cargas e deformações impostas) 
módulo de deformação transversal; carga permanente 
momento de inércia 
coeficiente com dimensões 
pode ser usado como “vão; comprimento de um 
elemento” no lugar de l 
momento fletor 
esforço normal 
força de protensão 
carga variável 
momento estático; esforço solicitante 
momento de torção; temperatura 
esforço cortante 
carga de vento 
reações e forças em geral, paralelas ao eixo x 
reaçoes e forças em geral, paralelas ao eixo y 
reações e forças em geral, paralelas ao eixo z 
 
PEF 2303 PEF 2303 -- Estruturas de Concreto IEstruturas de Concreto I
Introdução ao Concreto EstruturalIntrodução ao Concreto EstruturalTABELA 3TABELA 3
Significado das 
letras minúsculas 
romanas (CEB/72)
Letra Significado 
a 
b 
c 
d 
e 
f 
g 
h 
i 
j 
k 
l 
m 
n 
p 
q 
r 
s 
t 
u 
v 
w 
x 
y 
z 
flecha; distância 
largura 
cobrimento de concreto 
altura útil; diâmetro 
excentricidade 
resistência 
carga permanente distribuida; aceleração da gravidade 
altura total; espessura 
raio de giração 
número de dias 
coeficientes com dimensões 
vão; comprimento de um elemento 
momento fletor por unidade de comprimento ou de largura 
força normal por unidade de comprimento ou de largura 
 
carga acidental distribuida 
raio 
desvio padrão; afastamento; espaçamento 
tempo; momento de torção por unidade de comprimento ou de 
largura 
perímetro 
força cortante por unidade de comprimento ou de largura 
carga distribuida de vento; abertura de uma fissura 
coordenada; altura da linha neutra 
coordenada; altura do diagrama retangular 
coordenada; braço de alavanca 
 
10
PEF 2303 PEF 2303 -- Estruturas de Concreto IEstruturas de Concreto I
Introdução ao Concreto EstruturalIntrodução ao Concreto EstruturalTABELA 4TABELA 4
Significados das 
letras gregas 
minúsculas 
(CEB/72)
Letra Símbolo Significado 
alfa a ângulo; relação; coeficiente 
beta b ângulo; relação; coeficiente 
gama g peso específico; deformação angular; 
coeficiente de majoração ou redução 
delta d coeficiente de variação; coeficiente 
epsilon e deformação 
zeta z coeficiente 
eta h coeficiente de redução do esforço cortante 
teta q rotação 
iota i 
kapa k 
lambda l esbeltez; coeficiente 
mu m coeficiente de atrito; momento fletor relativo 
nu n coeficiente de Poisson; esforço normal relativo 
ksi x coeficiente 
omicron o 
pi p 
ro r porcentagem geométrica de armadura 
sigma s tensão normal 
tau t tensão tangencial 
upsilon u 
fi j coeficiente de fluência 
qui c 
psi y coeficiente 
omega w porcentagem mecânica de armadura 
 
PEF 2303 PEF 2303 -- Estruturas de Concreto IEstruturas de Concreto I
Introdução ao Concreto EstruturalIntrodução ao Concreto Estrutural
TABELA 5TABELA 5
Significado de símbolos matemáticos e especiais (CEB/72)
Símbolo Significado 
å soma 
D diferença; acréscimo 
F diâmetro de uma barra de 
armadura ou de um cabo 
( )’ compressão (significado) 
e 2,7172... 
p 3,1415... 
n número 
 
11
PEF 2303 PEF 2303 -- Estruturas de Concreto IEstruturas de Concreto I
Introdução ao Concreto EstruturalIntrodução ao Concreto Estrutural
TABELA 6TABELA 6
Índices gerais (CEB/72)
Letra Significados 
a 
b 
c 
d 
e 
f 
g 
h 
i 
j 
k 
l 
m 
n 
o 
p 
q 
r 
s 
t 
u 
v 
w 
x 
y 
z 
0, 1, 2, ... 
recalque de apoio; adicional 
aderência 
concreto, compressão 
valor de cálculo (“design”) 
elástico, efetivo 
forças e outras ações; mesa; atritocarga permanente 
horizontal, gancho 
inicial 
número de dias 
valor característico 
longitudinal 
valor médio; materiais 
 
número zero 
protensão 
carga acidental 
fissuração (“riss”) 
aço (“steel”) 
torção, tração; transversal 
último 
cisalhamento; vertical 
vento (“wind”) 
coordenada linear 
escoamento; coordenada linear 
coordenada linear 
valores particulares das quantidades 
 
PEF 2303 PEF 2303 -- Estruturas de Concreto IEstruturas de Concreto I
Introdução ao Concreto EstruturalIntrodução ao Concreto Estrutural
TABELA 7TABELA 7
Índices para cargas e 
outras ações (CEB/72)
Letra Significado 
g 
q 
s 
w 
ep 
eq 
ex 
im 
carga permante 
carga acidental 
neve (“snow”) 
vento 
empuxo de terra 
tremor de terra 
explosão 
choque 
a 
p 
cc 
cs 
te 
recalque de apoio 
protensão 
fluência do concreto 
retração do concreto 
temperatura 
 
12
PEF 2303 PEF 2303 -- Estruturas de Concreto IEstruturas de Concreto I
Introdução ao Concreto EstruturalIntrodução ao Concreto Estrutural
TABELA 8TABELA 8
Índices formados por 
abreviaturas (CEB/72)
Abreviatura Significado 
adm 
cal 
crit 
exc 
ext 
inf 
int 
lat 
lim 
max 
min 
obs 
sup 
tot 
var 
admissível, tolerável 
calculado 
crítico 
excepcional 
externo 
inferior, abaixo 
interno 
lateral 
limite 
máximo 
mínimo 
observado 
superior, acima 
total 
variável 
 
PEF 2303 PEF 2303 -- Estruturas de Concreto IEstruturas de Concreto I
Introdução ao Concreto EstruturalIntrodução ao Concreto Estrutural
• NORMAS TÉCNICAS
Os projetos envolvem uma série de critérios. É, altamente, desejável que eles sejam 
padronizados visando a uniformização do nível de qualidade da obra. Estes critérios 
normatizados constituem as diversas Normas de Projeto. 
Para o projeto de estruturas de concreto interessam, diretamente, as seguintes Normas 
Brasileiras:
·NBR-6118 - Projeto e execução de obras de concreto armado. Fixa condições gerais 
que devem ser obedecidas no projeto, na execução e no controle de obras de concreto 
armado, excluidas aquelas em que se empregue concreto leve ou outros concretos 
especiais
·NBR-6120 - Cargas para o cálculo de estruturas de edificações. Fixa condições 
exigíveis para determinação dos valores das cargas que devem ser consideradas no 
projeto de estrutura de edificações, qualquer que seja sua classe e destino, salvo os 
casos previstos em normas especiais
·NBR-6123 - Forças devidas ao vento em edificações. Fixa condições exigíveis na 
consideração das forças devidas à ação estática do vento, para efeitos de cálculo de 
edificações, e aplicável exclusivamente a edificações em que o efeito dinâmico do vento 
pode ser desprezado
·NBR-7197 - Projeto de estruturas de concreto protendido. Fixa condições gerais 
exigíveis no projeto e estabelece certas exigências a serem obedecidas na execução e 
controle de obras de concreto protendido por armadura, excluidas aquelas em que se 
empregue concreto leve ou outros concretos especiais.
13
PEF 2303 PEF 2303 -- Estruturas de Concreto IEstruturas de Concreto I
Introdução ao Concreto EstruturalIntrodução ao Concreto Estrutural
Comprimento: m (cm, mm)
força normal: kN = 103 N (@ 0,1 tf)
força cortante: kN, kN/m
momento: kN.m; kN.m/m; kN.cm/m
carga concentrada: kN
carga distribuida: kN/m; kN/m2
peso específico: kN/m3
resistência, tensão: kN/cm2,
1 MPa = 106 N/m2 = 0,1 kN/cm2 (@ 10 fg/cm2)
10 MPa = 1 kN/cm2
·· SISTEMAS DE UNIDADESSISTEMAS DE UNIDADES
PEF 2303 PEF 2303 -- Estruturas de Concreto IEstruturas de Concreto I
Introdução ao Concreto EstruturalIntrodução ao Concreto Estrutural·· APLICAÇÕES DO APLICAÇÕES DO 
CONCRETO ARMADOCONCRETO ARMADO
VIGASVIGAS
14
PEF 2303 PEF 2303 -- Estruturas de Concreto IEstruturas de Concreto I
Introdução ao Concreto EstruturalIntrodução ao Concreto Estrutural·· APLICAÇÕES DO APLICAÇÕES DO 
CONCRETO ARMADOCONCRETO ARMADO
LAJESLAJES
PEF 2303 PEF 2303 -- Estruturas de Concreto IEstruturas de Concreto I
Introdução ao Concreto EstruturalIntrodução ao Concreto Estrutural
·· APLICAÇÕES DO APLICAÇÕES DO 
CONCRETO ARMADOCONCRETO ARMADO
PILARESPILARES