ESTÁCIO-ARA0997-AULA 02-ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO

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AULA 02
• Estruturas de Concreto Armado:
ELU e ELS; Coeficientes de ponderação; fck e fyk;
Concreto e Armaduras; Traço do concreto;
Sistemas e Elementos Estruturais
ARA0997
PAVIMENTOS DE EDIFÍCIOS EM
CONCRETO ARMADO
Profa. MSc. Savina Laís Silva Nunes
savinalaissilva@gmail.com
Estado Limite Último - ELU
3
São aqueles que correspondem à máxima capacidade portante da estrutura, ou
seja, sua simples ocorrência determina a paralização, no todo ou em parte, do
uso da construção. São exemplos:
a) Perda de equilíbrio como corpo rígido: tombamento, escorregamento ou 
levantamento;
b) Resistência ultrapassada: ruptura do concreto;
c) Escoamento excessivo da armadura: εs > 1,0% ;
d) Aderência ultrapassada: escorregamento da barra;
e) Transformação em mecanismo: estrutura hipostática;
f) Flambagem;
g) Instabilidade dinâmica − ressonância;
h) Fadiga − cargas repetitivas.
Estado Limite de Serviço - ELS
3
São aqueles que correspondem a condições precárias em serviço. Sua
ocorrência, repetição ou duração causam efeitos estruturais que não
respeitam condições especificadas para o uso normal da construção ou que são
indícios de comprometimento da durabilidade. Podem ser citados como
exemplos:
a) Danos estruturais localizados que comprometem a estética ou a 
durabilidade da estrutura − fissuração;
b) Deformações excessivas que afetem a utilização normal da construção ou 
o seu aspecto estético − flechas;
c) Vibrações excessivas que causem desconforto a pessoas ou danos a 
equipamentos sensíveis. 
A importância do estados limites
3
Para que necessitamos tanto conhecer os estados limites?
• Porque um bom projeto estrutural deve atender aos requisitos de
segurança presentes na ANBT NBR 6118:2014, pois, quando os estados
limites são alcançados significa que o uso da edificação pode ser
inviabilizado por não garantir a segurança necessária.
• Dessa forma, primeiro analisamos a estrutura para o cálculo das
solicitações, depois dimensionamos as armaduras para que possam
funcionar no estado limite último e, por último, verificamos cada um
dos estados limites de serviço.
Diferença entre ELU e ELS
3
• A principal diferença entre o Estado Limite Último e o Estado Limite de
Serviço é que o primeiro oferece um risco iminente de ruína da
estrutura, devendo ser reparado imediatamente.
• Já o segundo estado limite de desempenho não oferece risco iminente
de ruína, estando apenas fora dos padrões normais de funcionamento.
Mesmo não oferecendo um risco iminente, o ELS não deve ser
menosprezado.
Diferença entre ELU e ELS
3
• é que o ELU é o estado limite mais indesejável para o engenheiro, pois
significa que a estrutura está sob condição última, como, por exemplo,
um pilar que ameaça romper.
• Desse modo, a estrutura corre mais perigo de colapso que no ELU que
no ELS, que praticamente está presente no nosso cotidiano,
principalmente sob a forma de fissuras.
Coeficientes de minoração e de majoração
3
• Coeficientes de ponderação/segurança usualmente adotados no
dimensionamento:
Resistência do concreto à compressão
15
Uma das mais importantes características do concreto é sua resistência à
compressão. Normalmente o concreto costuma ter as seguintes resistências
à compressão (classes (fck) do concreto):
• 100 kgf/cm2 (10 MPa) muito usada no passado;
• 150 kgf/cm2 (15 MPa) mínima resistência aceitável para um
concreto estrutural, e hoje só pode ser usada em obras provisórias;
• 200 kgf/cm2 (20 MPa) resistência mínima estrutural do concreto a partir
da norma de concreto NBR 6118/2014;
• 500 kgf/cm2 (50 Mpa) concretos especiais chamados de CAD, concreto de
alto desempenho ou mais.
Resistência do concreto à compressão
22
Resistência
• O cálculo estrutural relativo ao concreto armado é feito de acordo com as 
características arquitetônicas da construção;
• Sob esta visão, quanto maior a necessidade por vãos, mais resistente deve 
ser a estrutura;
• O mesmo deve ser observado caso haja a necessidade de suportar mais 
carga;
• Para isto, deve haver uma atenção especial sobre a resistência do concreto.
• Como é possível determinar resistência em estrutura de concreto armado?
Resistência do concreto à compressão
21
• Cada resistência do concreto exige uma determinada mistura dos
componentes e depende das características dos componentes. Para se
alcançar a resistência desejada há que se descobrir a mistura (dosagem)
correta.
• Uma dosagem muito usada é a relação volumétrica:
C : A : P (Ex.: 1 : 2 : 2,5)
ou seja, para um volume de cimento misturam-se dois volumes de areia
(agregado miúdo) e dois e meio volumes de pedra (agregado graúdo).
• A fórmula para as diferentes misturas é denominada traço;
• Alguns exemplos de traços em volume podem ser vistos na tabela a seguir:
Resistência do concreto à compressão
24
Resistência do concreto à compressão
25
Resistência do concreto à compressão
26
Resistência do concreto à compressão
Exemplo de aplicação
a) 3 kg de cimento; 7,56 kg de areia; 8,94 kg de brita; 1,5 kg de água
b) 50 kg de cimento; 126 kg de areia; 149 kg de brita; 25 kg de água
c) 150 kg de cimento; 378 kg de areia; 447 kg de brita; 75 kg de água
d) 50 kg de cimento; 149 kg de areia; 126 kg de brita; 25 kg de água
e) 150 kg de cimento; 447 kg de areia; 378 kg de brita; 75 kg de água
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Resistência do concreto à compressão
Fck
• O concreto tem grande variabilidade na sua resistência à
compressão.
• Assim, criou-se o conceito de fck, que é uma medida
estatística da resistência à compressão do concreto.
• Preparado um lote de concreto, tiram-se dele amostras
(corpos de prova) que são moldadas em cilindros e deixadas à
sombra e depois em laboratório, durante 28 dias. Depois
disso, os corpos de prova são rompidos em prensa
(compressão) e anotados os resultados.
Resistência do concreto à compressão
Fck
• Define-se como fck do lote do concreto o valor tal que no máximo cinco
por cento dos corpos de prova tenham valor inferior.
• Na prática, não se tiram centenas de corpos de prova, mas apenas alguns
exemplares e baseado nessas regras estatísticas, é possível se ter o valor
do fck.
Resistência do concreto à compressão
Resistência do concreto à compressão
Fck
• A resistência característica do concreto à compressão, fck, é um dos dados utilizados
no cálculo estrutural, onde sua unidade de medida é o MPa (Mega Pascal);
• Pascal é a pressão exercida por uma força de 1 Newton, distribuída uniformemente
sobre uma superfície plana de 1 metro quadrado de área, estando perpendicular à
direção da força;
• Sendo assim, 1 Mega Pascal equivale a 1 milhão de Pascal
• Assim, um FcK de 30 Mpa possui uma resistência à compressão de 3 kN/cm².
1 Pa = 1 N/m²
1 kPa = 1.000 N/m² = 1 kN/m²
1 MPa = 1.000.000 N/m² = 1.000 kN/m² = 0,1 kN/cm²
1 Gpa = 1.000.000.000 N/m² = 1.000.000 kN/m² = 100 kN/cm²
Resistência do concreto à compressão
Fck
Vários fatores influenciam o fck, mas os mais importantes são:
• teor de cimento por m3 do concreto;
• relação água-cimento da mistura.
O cimento é o componente mais caro do concreto e há sempre o interesse
econômico de usar o mínimo desse componente.
O uso de água na mistura auxilia a produção de um concreto mais plástico e
mais trabalhável, e, portanto, é muito tentador colocar muita água no
concreto; mas isso tem um enorme problema, pois reduz significativamente a
sua resistência.
Resistência do concreto à compressão
Fck
• Além de quantificar a resistência à compressão do concreto, o Fck também é 
importante para cotar os preços do concreto junto ao mercado;
• O valor do metro cúbico de concreto varia conforme a resistência (Fck);
• Outra informação importante sobre as propriedades de um concreto é 
conhecer a sua trabalhabilidade;
• Para a determinação da trabalhabilidade, um dos métodos mais utilizados é 
o ensaio de abatimento do concreto, também conhecido como slump test;
Resistência do concreto à compressão
SLUMP TEST
• Nesteensaio, coloca-se uma massa de concreto em uma forma cônica, em
três camadas adensadas igualmente, com 25 golpes para cada uma;
• Após o teste, o molde é retirado, havendo a comparação entre a diferença
da altura do molde e a altura da massa de concreto depois de assentada.
Resistência do concreto à compressão
SLUMP TEST
Resistência do concreto à compressão
SLUMP TEST – ENSAIO DEABATIMENTO
Resistência do concreto à compressão
SLUMP TEST – ENSAIO DEABATIMENTO
Resistência do aço à tração
3
Aço no Concreto Armado
O concreto armado usa barras de aço (liga de ferro com baixo teor de carbono) em:
•locais onde existe tração e o concreto não resiste;
•na periferia de pilares contribuindo contra o efeito de flambagem;
•em estribos que amarram a estrutura e ajudam a deixar os aços longitudinais
na posição desejada;
•eventualmente, em outras posições, como as vigas duplamente armadas,
reforçando a viga.
4
Aço no Concreto Armado
• O aço é uma liga metálica de ferro e carbono, com um percentual de
0,03% a 2,00% de carbono;
• O carbono lhe confere maior resistência ao aço, reduzindo a chance de
ruir;
• As barras de aço são classificadas conforme o valor característico da
resistência de escoamento, definido pela sigla fyk;
Resistência do aço à tração
5
Aço no Concreto Armado.
• De acordo com esta classificação, com unidade de medida em
kgf/mm², as barras ou fios de aço são denominadas como CA 25,
CA 50 e CA 60;
• CA-50: bitolas a partir de 6,3mm laminadas a quente.
• CA-60: bitolas de até 10,0mm laminadas a frio.
Resistência do aço à tração
Aço CA – 25 e CA-50
• Os vergalhões são encontrados sob a
forma de rolos para bitolas até 12,5 mm
e em barras retas ou dobradas de 12m,
em feixes de 1.000 e 2.000Kg.
Geralmente, quando se faz referência a
estes tipos de aço, costuma-se chamá-los
de barras de aço.
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Resistência do aço à tração
7
Aço CA-60
• O aço CA-60 apresenta capacidade de soldabilidade com ótimo 
dobramento e alta resistência.
• É indicado para a produção de vigotas de lajes pré-fabricadas, 
treliças, armações para tubos, pré-moldados e outras
aplicações.
Resistência do aço à tração
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Aço CA-60
• O vergalhão CA-60 está disponível em rolos de
aproximadamente 170 Kg, estocadores para
uso industrial e feixes de barras retas ou
dobradas de 12 metros com 1000 Kg.
Geralmente, quando se faz referência a este
tipo de aço, costuma-se chamá-lo de fios de
aço, por serem mais delgados que os aços CA-
25 e CA-50.
Resistência do aço à tração
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Curva Tensão x Deformação
• Os valores de carga e deslocamento são medidos continuamente ao longo 
do ensaio e traçada a curva de comportamento.
• As máquinas e equipamentos convencionais utilizados no ensaio de tração
podem ser combinadas com equipamentos auxiliares que geram a curva
de comportamento, tomando os valores de engenharia tanto para a
tensão como para a deformação.
• Pode-se dizer que para materiais metálicos existem dois formatos típicos
de curvas: as curvas para os metais dúcteis e as curvas para os metais
frágeis.
Resistência do aço à tração
14
• Pode-se dizer que para materiais metálicos existem
dois formatos típicos: os metais dúcteis e os metais
frágeis.
• Um material dúctil é aquele que pode ser alongado,
flexionado ou torcido, sem se romper de imediato. Ele
admite deformação plástica permanente, após a
deformação elástica.
• Na curva tensão deformação destes materiais, a
região plástica é identificável. O ponto de
escoamento determina a transição o entre as fases
elástica e plástica (com ou sem patamar na curva).
Resistência do aço à tração
• Já um material frágil rompe-se facilmente, ainda na
fase elástica. Para estes materiais o domínio plástico
é praticamente inexistente, indicando sua pouca
capacidade de absorver deformações permanentes.
• Na curva tensão deformação, a ruptura se situa na
fase elástica ou imediatamente ao fim desta, não
havendo fase plástica identificável.
33
Resistência do aço à tração
13
As deformações resultantes dos campos de 
força podem ser classificadas em dois
tipos:
•Deformação elástica: é reversível, ou
seja, quando a carga é retirada, o
material volta às suas dimensões originais;
•Deformação plástica: é irreversível, ou
seja, quando a carga é retirada, o
material não recupera suas dimensões
originais.
Resistência do aço à tração
22
Módulo de Elasticidade (E)
• Quanto maior o módulo, mais rígido será o material ou menor será a 
deformação elástica;
• O módulo do aço (≈ 200 GPa) é cerca de 3 vezes maior que o correspondente
para as ligas de alumínio (≈ 70 GPa), ou seja, quanto maior o módulo de 
elasticidade, menor a deformação elástica resultante.
• O módulo de elasticidade corresponde a rigidez ou uma resistência do
material à deformação elástica.
Resistência do aço à tração
Módulo de Elasticidade (E)
• Se compararmos a ordem de grandeza dos
módulos de elasticidade do aço e da borracha,
podemos dizer que o aço é um material de
elevado módulo de elasticidade e a borracha
um material de módulo de elasticidade muito
baixo.
• Por outras palavras: o aço é um material pouco
elástico; a borracha é um material de elevada
elasticidade.
36
Resistência do aço à tração
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Curva Tensão x Deformação do Aço
• O limite de escoamento é o ponto onde começa o
fenômeno escoamento, a deformação irrecuperável do corpo de prova,
A partir do qual só se recuperará a parte de sua deformação
correspondente à deformação elástica, resultando uma deformação
irreversível.
• Este fenômeno se situa logo acima do limite elástico, e se produz um
alongamento muito rápido sem que varie a tensão aplicada em um
ensaio de tração. Mediante o ensaio de tração se mede esta deformação
característica que nem todos os materiais experimentam.
Resistência do aço à tração
Curva Tensão x Deformação do Aço
21
Resistência do aço à tração
Existem, no mercado brasileiro de aço, aços dos tipos:
26
Resistência do aço à tração
NBR 7480 – Aço destinado as armaduras para estruturas de concreto armado - Especificações 27
Resistência do aço à tração
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Fyk
• A NBR 7480, barras e fios de aço destinados à armadura para concreto 
armado, normatiza a utilização do aço no concreto armado;
• Marcas de laminação, identificando o produto e a categoria do
material, devem ser inscritas em barras de diâmetro igual ou superior a
10 mm;
• Por outro lado, os de diâmetros inferior a 10 mm e os fios de aço
deverão ser identificados por cores, com sua pintura no topo da peça;
• Pode ser usado o valor de 7.850 kg/m³, para a massa específica do aço
de armadura passiva.
Resistência do aço à tração
- barra de diâmetro 5 mm só é usada para estribos e só existe na categoria 
CA60.
- Para aço de armadura principal de lajes, vigas e pilares, o diâmetro mínimo 
da norma é de 6,3 mm.
33
Aço no Concreto Armado.
- As bitolas comerciais mais comuns das barras de aço em milímetros e sua 
correspondência em polegadas são:
Resistência do aço à tração
34
Aço no Concreto Armado.
- A norma fixa critérios de uso dos vários 
diâmetros.
- O aço CA25 tem superfície 
obrigatoriamente lisa e atualmente é
pouco utilizado nos projetos de armação,
embora possa ser usado em qualquer
obra.
- É utilizado como barra de transferência
para pisos.
Resistência do aço à tração
Aço no Concreto Armado.
- Os aços CA50 e CA60 têm superfície rugosa 
ver item 8.3.2 da NBR 6118.
- O aço CA-60 é utilizado concomitante com 
o CA-50 nos projetos de armação.
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Resistência do aço à tração
Aço no Concreto Armado.
- O Aço CA-60 é indicado para a
produção de vigotas de lajes
pré-fabricadas, treliças,
armações para tubos, pré-
moldados e outras aplicações.
36
- As barras de aço são fornecidas
ou em barras ou em rolos.
Resistência do aço à tração
Aço no Concreto Armado.
- Com o arame recozido e uma turquesa, o
Armador faz a amarração dos elementos
de aço (barras, estribos), montando as
peças.38
Resistência do aço à tração
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Tabela Métrica
Ela indica os diâmetros das barras de aço em milímetros e mostra a
antiga correspondência com a expressão da bitola em medidas
americanas com o uso da expressão em polegadas.
Resistência do aço à tração
Tabela Métrica
41
Resistência do aço à tração
Tabela Métrica
41
Resistência do aço à tração
Tabela Métrica
42
Resistência do aço à tração
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Resistência do aço à tração
Aço no Concreto Armado.
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Resistência do aço à tração
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Exercício
Uma carga vai ser levantada por barras de aço de concreto armado. A
carga é de 8.900 kgf. Admitamos que usaremos o aço CA50 e com o
diâmetro de 10 mm. Quantas barras teremos de usar?
Resistência do aço à tração
Exercício
Como vamos usar o aço CA50 barra de 10 mm de diâmetro, esta tem
uma superfície de 0,8 cm2. O aço CA50 resiste a uma carga (minorada)
de 4350kgf/cm2 ou, mais preciso, 4.348kgf/cm2 (5000kgf/cm2 / 1,15).
46
Resistência do aço à tração
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Exercício
Admitindo um coeficiente de segurança na carga de 1,4, a carga de 
dimensionamento vira 8.900 x 1,4 = 12.460 kgf.
A área necessária de resistência é de 12.460/4.348 = 2,87 cm2
Como a barra de 10 mm tem área de 0,8 cm2, precisamos usar quatro 
barras.
Resistência do aço à tração
Armaduras nos elementosestruturais
A Armadura na Seção do Concreto
• O aço é utilizado em estruturas principalmente para suprir a baixa resistência à
tração apresentada pelo concreto. No entanto, como o aço resiste bem tanto a
tração como a compressão, poderá absorver esforços também em regiões
comprimidas do concreto. Os aços para concreto armado são fornecidos sob a
forma de barras e fios de seção circular, com propriedades e dimensões
padronizadas pela norma NBR 7480 daABNT.
3
Armaduras Negativas ePositivas
• O concreto armado é dimensionado para tirar o máximo proveito das
características do concreto e do aço;
• O concreto resiste bem aos esforços de compressão e não resiste bem
aos esforços de tração, por outro lado o aço resiste bem aos esforços
de tração. Por isso, o aço é posicionado, dentro das peças
estruturais, onde os esforços de tração são predominantes.
Armaduras nos elementosestruturais
Armaduras Negativas e Positivas
Momento Fletor Positivo
Momento FletorNegativo
Armaduras nos elementosestruturais
Armaduras Negativas e Positivas
• A armadura positiva é aquela posicionada para vencer esforços de
tração devido ao momento fletor positivo.
Armaduras nos elementosestruturais
Armaduras Negativas e Positivas
• Por outro lado, o aço posicionado para vencer esforços de tração
devido ao momento fletor negativo é denominado armadura
negativa.
Armaduras nos elementosestruturais
Armaduras Negativas e Positivas
• A armadura está posicionada nos elementos
estruturais de concreto armado para
absorver os esforços provenientes do
momento fletor positivo ou negativo;
• É a armadura responsável por controlar a
fissuração exagerada dos elementos
estruturais que estão na proximidade dos
apoios, na área superior das peças
estruturais.
Armaduras nos elementosestruturais
Armadura de Pele
• A armadura de pele são barras posicionadas nas laterais das
vigas de concreto armado e a função é combater a abertura
de fissuras; Barras de alta aderência em CA-50 ou CA-60;
• Cada face lateral da viga: armadura com área igual ou
superior a 0,10% da área da seção do concreto e igual ou
inferior a 5 cm²/m por face;
• Espaçamento entre as barras não deve ser superior a
20 cm ou um terço da altura útil da viga (d/3);
• Para vigas com altura inferior a 60 cm, a armadura de
pele pode ser dispensada. No entanto, recomenda-se
que aplicação em vigas com altura a partir de 50 cm,
para evitar o aparecimento de fissuras superficiais nas
faces laterais verticais.
Armaduras nos elementosestruturais
Armação Transversal de Estribos na Absorção do Cisalhamento
• As vigas são submetidas a momento fletor e a força cortante;
• As vigas recebem armaduras com barras longitudinais tracionadas e com
estribos, para resistir aos esforços de flexão e de cisalhamento,
respectivamente;
• Em pilares, os estribos auxiliam também na resistência à instabilidade lateral, 
conhecida como flambagem.
Armaduras nos elementosestruturais
Ancoragem nos Apoios
• Define a NBR 6118 que, todas as barras da armadura
devem ser ancoradas de modo que os esforços sejam
integralmente transmitidos ao concreto:
• Comprimento de ancoragem básico:
{
• Comprimento de ancoragem necessário:
Armaduras nos elementosestruturais
18
O diâmetro das barras Øt que constituem os estribos deve ser igual ou superior
a Ø5,0 mm, não podendo ultrapassar um décimo do valor da largura da alma
viga (bw), conforme o item 18.3.3.2 da NBR 6118:2014.
Armaduras nos elementosestruturais
Emendas por Traspasse de Armadura Tracionada
• Quando o comprimento da armadura não é suficiente para vencer o vão de
projeto dos elementos estruturais, faz-se necessária a execução de emendas
por traspasse;
• O comprimento da emenda deve ser suficiente para que os esforços consigam
ser transferidos de uma barra a outra, sem sobrecarregar a região, ou ainda,
transferir indevidamente esforços de tração para o concreto;
• A transferência da força de uma barra para outra numa emenda por traspasse
ocorre por meio de bielas inclinadas de compressão.
Armaduras nos elementosestruturais
Emendas por Traspasse de Armadura Tracionada
Armaduras nos elementosestruturais
Emendas por Traspasse de Armadura Tracionada
As barras a serem emendadas devem ficar próximas entre si, numa distância
não superior a 4 Փ (Figura). Barras com saliências podem ficar em contato
direto, dado que as saliências mobilizam o concreto para a transferência da
força.
Armaduras nos elementosestruturais
Armadura das vigas
Armaduras nos elementosestruturais
Armadura das vigas
Armaduras nos elementosestruturais
Armadura das vigas
Armaduras nos elementosestruturais
500
470
Armadura das vigas • Qual o comprimento da armadura 
longitudinal positiva?
• Quantas barras de armadura de pele
essa viga precisa?
• Quais as dimensões da seção 
transversal?
• Qual o valor do cobrimento dessa viga?
• Qual o comprimento total da viga?
• Quantos estribos essa viga precisa?
• Quais são os apoios dessa viga?
• Qual o comprimento de ancoragem da
armadura longitudinal negativa?
• Existe necessidade de traspasse nessa 
viga?
Armaduras nos elementosestruturais
Armadura das vigas • Qual o comprimento da
armadura longitudinal positiva? 
6,35 m
• Quantas barras de armadura de 
pele essa viga precisa? 6 barras
• Quais as dimensões da seção
transversal? 15 x 70 cm
• Qual o valor do cobrimento
dessa viga? 2,5 cm
• Qual o comprimento total da
viga? 535 cm + 2,5 cm + 2,5
cm = 540 cm = 5,40 m
Armaduras nos elementosestruturais
Armadura das vigas • Quantos estribos essa viga 
precisa? 23 estribos
• Quais são os apoios dessa viga?
Os pilares PT96 e PT97
• Qual o comprimento de
ancoragem da armadura
longitudinal negativa? 50cm
• Existe necessidade de traspasse
nessa viga?
Não, as barras de aço são
fornecidas em comprimentos
de 12 m e nenhuma armadura
ultrapassa essa medida.
Armaduras nos elementosestruturais
Qualidade da estrutura de concreto
As estruturas de concreto, delineadas pelo projeto estrutural, devem
obrigatoriamente apresentar qualidade no que se refere aos seguintes quesitos:
a) Capacidade Resistente: significa que a estrutura deve ter a capacidade de
suportar as ações previstas que ocorrerem na construção, com conveniente
margem de segurança contra a ruína ou a ruptura;
b) Desempenho em Serviço: consiste na capacidade da estrutura manter-se em
condições plenas de utilização durante toda a sua vida útil, não devendo
apresentar danos que comprometam em parte ou totalmente o uso para o qual
foi projetada;
c) Durabilidade: consiste na capacidade da estrutura resistir às influências
ambientais previstas e definidasentre o engenheiro estrutural e o contratante.
Qualidade da estrutura de concreto
AGRESSIVIDADE DO AMBIENTE
• A agressividade do meio ambiente está relacionada às ações físicas e
químicas que atuam sobre as estruturas de concreto, independentemente
das ações mecânicas, das variações volumétricas de origem térmica, da
retração hidráulica e outras previstas no dimensionamento das estruturas
de concreto.
• Nos projetos das estruturas correntes, a agressividade ambiental deve ser
classificada de acordo com o apresentado na Tabela a seguir e pode ser
avaliada, simplificadamente, segundo as condições de exposição da
estrutura ou de suas partes.
Qualidade da estrutura de concreto
AGRESSIVIDADE DO AMBIENTE
(NBR 6118/2014)
Qualidade da estrutura de concreto
QUALIDADE DO CONCRETO DE COBRIMENTO
(NBR 6118/2014)
Qualidade da estrutura de concreto
ESPESSURA DO COBRIMENTO DAARMADURA
Para determinar a espessura do cobrimento é necessário antes definira
classe de agressividade ambiental a qual a estrutura está inserida.
Qualidade da estrutura de concreto
ESPESSURA DO COBRIMENTO DAARMADURA
(NBR 6118/2014)
Qualidade da estrutura de concreto
COBRIMENTO DA ARMADURA -ESPASSADORES
A elaboração de um projeto estrutural consiste, basicamente, nas seguintes etapas: 
Projetos Estruturais
CONCEPÇÃO
AÇÕES E 
COMBINAÇÕES
ANÁLISE 
ESTRUTURAL
DIMENSIONAMENTO 
E DETALHAMENTO
EMISSÃO DAS 
PRANCHAS
• Escolha dos materiais a utilizar, tipo de laje,
lançamento preliminar das formas, pré-
dimensionamento;
• Levantamento das ações na estrutura, geração
das combinações de ações;
• Obtenção da “resposta” da estrutura perante as
ações atuantes. Exemplos: esforços,
deslocamentos, modos de vibração, etc.
• Escolha final das formas, cálculo de armaduras,
escolha de perfis, etc.
• Produto final, que será entregue ao construtor
para execução da obra. Contém todas as
informações necessárias para a execução da
estrutura da obra.
CLASSIFICAÇÃO GEOMÉTRICA
A classificação dos
elementos estruturais
segundo a sua geometria se
faz comparando a ordem de
grandeza das três dimensões
principais do elemento
(comprimento, altura e
espessura), com a seguinte
nomenclatura:
Revisão de Mecânica dos sólidos/Análise Estrutural
Elementos tridimensionais, bidimensionais (planos) e unidimensionais (lineares).
Tridimensionais
▪Elementos com as três dimensões da mesma ordem de
grandeza. Ex.: Elementos de fundação, de arrimo
(gravidade) ou de barragens.
Bidimensionais (planos)
▪Elementos com duas dimensões preponderantes em relação
à terceira. Ex.: Chapas ou paredes, placas, cascas.
Unidimensionais (lineares)
▪Elementos com uma dimensão preponderante em relação às
outras duas. Submetidos a carregamentos no eixo
longitudinal (barras, colunas/pilares ou tirantes) ou
transversais (vigas).
CLASSIFICAÇÃO GEOMÉTRICA
Revisão de Mecânica dos sólidos/Análise Estrutural
• Os elementos estruturais são vinculados entre si;
• O vínculo mais simples entre duas peças é a articulação,
que não permite rotações;
• Quando há restrição de movimento em uma direção,
cria-se um apoio simples;
• Quando é imposta restrição de movimento em duas direções, 
cria-se um apoio duplo;
• Quando há restrição em todos os movimentos, há um
engastamento;
Revisão de Mecânica dos sólidos/Análise Estrutural
Vínculos
São dispositivos estruturais que têm por função restringir certos movimentos e
permitir outros. Os vínculos são classificados de acordo com o grau de liberdade (gl)
que possibilitam. Ex.: A ligação entre uma laje e uma viga; Uma viga e um pilar;
Uma viga com outra viga.
Movimentos impedidos Reação correspondente
translação em y Ry (RV)
translações em x e y Rx (RH), Ry (RV)
translações em x e y Rx (RH), Ry (RV), Mz (RM)
e rotação em z
x
yz
Revisão de Mecânica dos sólidos/Análise Estrutural
• Em estruturas de concreto armado, há
engastamento em maior ou menor grau,
havendo transmissão dos esforços de flexão
devido à rigidez das peças envolvidas;
• Estas características podem ser vistas na lajes
maciças, nos pilares e nas vigas em concreto
armado.
Revisão de Mecânica dos sólidos/Análise Estrutural
De maneira geral, e simplificada, pode-se dizer que a
estrutura de sustentação de uma edificação segue a seguinte
ordem:
Laje ⇒Viga ⇒Pilar ⇒Fundação ⇒ Solo
Principais elementos estruturais
Infraestrutura x Superestrutura
Infraestrutura/Subestrutura: é a divisão inferior de uma
edificação (suas fundações), construída parcial ou
completamente abaixo da superfície do solo. Sua função
primária consiste em sustentar e ancorar a superestrutura, além
de transmitir suas cargas para o solo com segurança.
Superestrutura: comprimento vertical da edificação acima das
fundações, é formada pelas vedações externas e pela estrutura
interna que define a forma da edificação, bem como por seu
leiaute e sua composição espaciais.
Elementos Estruturais de Infraestrutura
Fundações rasas:
Fundações profundas:
Elementos Estruturais de Infraestrutura
▪ Laje: Elemento plano bidimensional, apoiado em
seu contorno nas vigas, constituindo os pisos dos
compartimentos; recebe as cargas (ações
gravitacionais) do piso transferindo-as para as vigas
de apoio; submetida predominantemente à flexão
nas duas direções ortogonais (Mx e My).
▪ Viga: Elemento de barra sujeito
predominantemente à flexão (M, V), apoiada em
pilares e, geralmente, embutida nas paredes;
transfere para os pilares o peso da parede apoiada
diretamente sobre ela e as reações das lajes.
▪ Pilar: Elemento de barra sujeito
predominantemente à flexo-compressão (N, M),
fornecendo apoio às vigas; transferem as cargas
para as fundações.
Elementos Estruturais de Superestrutura
Outros Elementos Estruturais
Estruturas Usuais de Edifícios Residenciais
Ático:
• Reservatório (Caixa d´água)
• Casa de máquinas
• Depósitos
Pavimentos tipo: 
• Mesma arquitetura 
Pavimento térreo: 
• Recepção
• Sala de estar
• Salão de jogos, festas
• Piscina
Subsolo:
• Garagens
Alternativas para Sistemas Estruturais
❑ Estrutura de concreto moldado in loco
Alternativas para Sistemas Estruturais
❑ Estrutura de concreto pré-fabricado
Alternativas para Sistemas Estruturais
❑ Concreto armado ❑ Concreto protendido
Alternativas para Sistemas Estruturais
❑ Estrutura metálica
Alternativas para Sistemas Estruturais
❑ Estrutura mista de aço e concreto ❑ Estrutura de madeira
Alternativas para Sistemas Estruturais
❑ Alvenaria Estrutural
Alternativas para Sistemas Estruturais
❑ Paredes de concreto
LAJES
• Elementos planos que se destinam a receber a maior parte das ações
aplicadas numa construção (pessoas, móveis, pisos, paredes, e os
mais variados tipos de carga que podem existir em função da
finalidade arquitetônica do espaço físico que a laje faz parte)
• Definição estrutural: Segundo a ABNT, as lajes ou placas são
“elementos de superfície plana sujeitos principalmente a ações
normais a seu plano”.
Laje de concreto
LAJES
• Espessuras que normalmente variam de 7cm a 15cm.
• Uma laje é o elemento estrutural de uma edificação
responsável por transmitir as ações que nela chegam
para as vigas que a sustentam.
Laje de concreto
• Quanto maiores as lajes, mais possibilidades do surgimento de
deformações;
• Utilizando lajes maciças retangulares, recomenda-se a dimensão
mínima do lado menor equivalente a 2,5 metros e a dimensão máxima
do lado menor equivalente a 6 metros;
• Para economia, na construção, recomenda-se dimensões entre 3,5 e 5
metros para o lado menor.
LAJES
Laje de concreto
Tipos de laje de concreto
❑ Laje maciça apoiada sobre vigas:
São placas de concreto armado, geralmente horizontais e de espessura constante. Podem ser apoiadas em
vigas locadas no seu contorno ou podem apoiar-se diretamente sobre os pilares, quando recebem o nome
de lajes lisas (sem capitéis) ou lajes cogumelo (com capitel).
Tipos de laje de concreto
❑ Laje maciça apoiada diretamente
sobre pilaressem capitel (laje lisa):
❑ Laje maciça apoiada diretamente sobre
pilares com capitel (laje cogumelo):
Tipos de laje de concreto
❑ Laje nervurada apoiada sobre vigas:
Consistem em uma placa superior mais fina sob a qual há uma série
de pequenas vigas, chamadas nervuras. Para adquirir esta
conformação, são utilizados moldes (geralmente cubetas plásticas
ou blocos de isopor) removíveis, que deixam vazios entre as
nervuras, aliviando o peso próprio da laje. As armaduras positivas
de tração ficam alojadas dentro das nervuras.
Tipos de laje de concreto
❑ Laje nervurada
apoiada sobre vigas-
faixa protendidas:
Tipos de laje de concreto
❑ Laje pré-moldada de vigota pré-fabricada:
São lajes formadas por vigotas pré-fabricadas de concreto armado, blocos
de enchimento (cerâmicos, de concreto ou de isopor), e uma capa de
concreto lançado no local. São bastante empregadas em residências e
outras construções de menor porte.
❑ Laje pré-moldada de vigota pré-fabricada:
São lajes formadas por vigotas pré-fabricadas de concreto armado, blocos
de enchimento (cerâmicos, de concreto ou de isopor), e uma capa de
concreto lançado no local. São bastante empregadas em residências e
outras construções de menor porte.
Tipos de laje de concreto
❑ Laje pré-fabricada:
Alveolar
Duplo T (π)
Tipos de laje de concreto
• Definição estrutural: “são elementos lineares em que a flexão é
preponderante”.
• Destinadas a receber ações das lajes, de outras vigas, de paredes de
alvenaria, e eventualmente de pilares, etc.
• A função das vigas é basicamente vencer vãos e transmitir as ações nelas
atuantes para os apoios, geralmente os pilares.
VIGAS
Vigas de concreto
VIGAS
Vigas de concreto
• A altura de uma viga, na prática, é de 1/10 da largura do vão 
entre os pilares.
VIGAS
Vigas de concreto
• De maneira geral, as vigas apresentam a altura (h) maior que a largura
(bw), em que uma boa razão entre elas é entre: 2 ≤ (h/bw) ≤ 5.
• Para o elemento ser considerado como viga, a largura (bw) tem que ser
maior ou igual a 12cm (bw ≥ 12) e a altura maior ou igual a 30cm (h ≥
30).
• As vigas altas possuem mais resistência e vencem vãos maiores que as vigas
mais largas e baixas;
• As vigas, preferencialmente, devem manter a mesma altura para a
padronização das formas;
VIGAS
Vigas de concreto
Tipos de Vigas - Apoios
➢Viga em balanço diz-se de uma
viga de edificação com um só apoio.
➢Viga bi-apoiada diz-se das vigas de 
edificações com dois apoios.
➢Viga continua diz-se das vigas de 
edificações com multiplos apoios.
VIGAS
Vigas de concreto
PILARES
• Elementos que transmitem as cargas verticais para os
elementos de fundação.
• Definição estrutural: “elementos lineares de eixo reto,
usualmente dispostos na vertical, em que as forças normais
de compressão são preponderantes” (NBR 6118).
• Destinados a transmitir as ações às fundações, embora
possam também transmitir para outros elementos de
apoio.
• As ações são provenientes geralmente das vigas.
Pilares de concreto
✓ Os efeitos dessas ações laterais tornam-se mais significativos à medida que aumentam a sua intensidade e
a esbeltez da estrutura. Edifícios em que a relação altura/maior lado é grande correm risco de sofrer
instabilidade, podendo chegar ao colapso.
✓ Para garantir a estabilidade, os edifícios altos devem conter suficiente
rigidez aos esforços horizontais, o que pode ser obtido por meio de
pórticos, pilares-parede, núcleos de rigidez ou sistemas treliçados.
Pilares de concreto
Carregamentos
CARGAS VERTICAIS
Para o devido dimensionamento de lajes, pilares e vigas, é necessário utilizar,
como base, a carga vertical em KN/m² definida para cada tipo de edificação
segundo a NBR 6120/2019. Sendo assim, tempos, por exemplo:
• Escritórios: 2,5 KN/m²;
• Banheiros: 1,5 - 2,0 KN/m²
• Sala com estantes de livro (biblioteca) / 6KN/m²;
• Plateia com assentos fixos (cinema) / 4KN/m²;
• Edifícios residenciais (sala, copa, cozinha…) / 1,5 – 3,0KN/m²
✓ As estruturas estão sempre sujeitas a ações gravitacionais e laterais. No mínimo, tem-se as ações laterais
provocadas pelo vento.
Ações permanentes:
• Peso próprio;
• Revestimento;
• Paredes de alvenaria, etc.
Ações variáveis:
• Carga acidental (sobrecarga de utilização,
como pessoas, móveis, etc.);
• Vento;
Carregamentos
➢ Pórticos (Estrutura composta de vigas e pilares conectadas rigidamente): A estabilidade global do
edifício é conferida por pórticos planos dispostos nas duas direções ortogonais, constituindo um pórtico
tridimensional.
Formação de pórticos para o enrijecimento lateral do edifício.
Sistemas Estruturais para Resistir à Ação do vento
Pórtico espacial
Sistemas Estruturais para Resistir à Ação do vento
➢ Pórticos (Estrutura composta de vigas e pilares conectadas rigidamente).
➢ Núcleos de rigidez: Além dos pórticos, o sistema pode apresentar um núcleo estrutural rígido, composto
por pilares de grande inércia das caixas de escadas e ou de elevadores.
Sistemas Estruturais para Resistir à Ação do vento
➢ Núcleos de rigidez
Sistemas Estruturais para Resistir à Ação do vento
➢ Pilares-parede (pilar em que 1 dimensão é pelo menos 5x maior que a outra):
Também podem ser utilizados pilares-parede colocados em posições adequadas para melhor
enrijecimento lateral do edifício.
Sistemas Estruturais para Resistir à Ação do vento
➢ Pilares-parede (pilar em que 1 dimensão é pelo menos 5x maior que a outra):
Também podem ser utilizados pilares-parede colocados em posições adequadas para melhor
enrijecimento lateral do edifício.
Sistemas Estruturais para Resistir à Ação do vento
➢ Sistemas treliçados: normalmente utilizados em estruturas metálicas, visam também proporcionar 
maior rigidez à estrutura.
Sistemas Estruturais para Resistir à Ação do vento
Obrigada pela atenção!
Contato: savinalaissilva@gmail.com
	Slide 1
	Slide 2: Estado Limite Último - ELU
	Slide 3: Estado Limite de Serviço - ELS
	Slide 4: A importância do estados limites
	Slide 5: Diferença entre ELU e ELS
	Slide 6: Diferença entre ELU e ELS
	Slide 7: Coeficientes de minoração e de majoração
	Slide 8: Resistência do concreto à compressão
	Slide 9: Resistência do concreto à compressão
	Slide 10: Resistência do concreto à compressão
	Slide 11: Resistência do concreto à compressão
	Slide 12: Resistência do concreto à compressão
	Slide 13: Resistência do concreto à compressão
	Slide 14: Resistência do concreto à compressão
	Slide 15: Resistência do concreto à compressão
	Slide 16: Resistência do concreto à compressão
	Slide 17: Resistência do concreto à compressão
	Slide 18: Resistência do concreto à compressão
	Slide 19: Resistência do concreto à compressão
	Slide 20: Resistência do concreto à compressão
	Slide 21: Resistência do concreto à compressão
	Slide 22
	Slide 23
	Slide 24
	Slide 25: Resistência do aço à tração
	Slide 26: Resistência do aço à tração
	Slide 27
	Slide 28
	Slide 29
	Slide 30
	Slide 31: Resistência do aço à tração
	Slide 32: Resistência do aço à tração
	Slide 33
	Slide 34: Resistência do aço à tração
	Slide 35
	Slide 36: Resistência do aço à tração
	Slide 37
	Slide 38
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	Slide 41
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	Slide 43: Resistência do aço à tração
	Slide 44
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	Slide 49
	Slide 50
	Slide 51: Resistência do aço à tração
	Slide 52
	Slide 53: Resistência do aço à tração
	Slide 54: Resistência do aço à tração
	Slide 55
	Slide 56: Armaduras nos elementos estruturais
	Slide 57: Armaduras nos elementos estruturais
	Slide 58
	Slide 59: Armaduras nos elementos estruturais
	Slide 60: Armaduras nos elementos estruturais
	Slide 61: Armaduras nos elementos estruturais
	Slide 62: Armaduras nos elementos estruturais
	Slide 63: Armaduras nos elementos estruturais
	Slide 64: Armaduras nos elementos estruturais
	Slide 65: O diâmetro das barras Øt que constituem os estribos deve ser igual ou superior a Ø5,0 mm, não podendo ultrapassar um décimo do valor da largura da alma viga (bw), conforme o item 18.3.3.2 da NBR 6118:2014.Slide 66: Armaduras nos elementos estruturais
	Slide 67
	Slide 68: Armaduras nos elementos estruturais
	Slide 69
	Slide 70
	Slide 71
	Slide 72: Armaduras nos elementos estruturais
	Slide 73: Armaduras nos elementos estruturais
	Slide 74: Armaduras nos elementos estruturais
	Slide 75: Qualidade da estrutura de concreto
	Slide 76: Qualidade da estrutura de concreto
	Slide 77: Qualidade da estrutura de concreto
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	Slide 79: Qualidade da estrutura de concreto
	Slide 80: Qualidade da estrutura de concreto
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	Slide 88: Principais elementos estruturais
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	Slide 118
	Slide 119: Carregamentos
	Slide 120: Carregamentos
	Slide 121
	Slide 122
	Slide 123
	Slide 124
	Slide 125
	Slide 126
	Slide 127
	Slide 128: Obrigada pela atenção!