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MATEMÁTICA COMPUTACIONAL
3a aula
Lupa
Exercício: CCT0750_EX_A3_202101180186_V1 30/10/2021
Aluno(a): GALILEU DOS SANTOS LIRA 2021.3 EAD
Disciplina: CCT0750 - MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 202101180186
Com base no conjunto A={x,y,z}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA?
R = {(y, x), (x, y), (x, z), (z,x)}
R = { (x, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)}
R = {(y, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)}
R = { (x, z), (x,x), (z, x)}
R = { (x, z), (y, z), (z, x) }
Respondido em 30/10/2021 12:55:16
Explicação:
Na relação não há pares como (a,b ) e (b,a) , sendo a diferente de b .
Uma relação R em um conjunto A é considerada uma relação de equivalência se ela for:
reflexiva, antissimétrica e transitiva em A.
reflexiva, simétrica e transitiva em A.
antissimétrica e transitiva em A.
simétrica e transitiva em A.
reflexiva e transitiva em A.
Respondido em 30/10/2021 12:55:19
Explicação:
Conforme exposto em BROCHI (p. 80), uma relação R em um conjunto A é considerada uma relação de equivalência se
ela for reflexiva, simétrica e transitiva em A.
As operações da álgebra relacional são normalmente divididas em dois grupos. Um dos grupos, inclui um conjunto de
operações da teoria de conjuntos: UNIÃO, INTERSEÇÃO, DIFERENÇA e PRODURO CARTESIANO. Com base neste conceito
faça: Dado os conjuntos A={1,3,5,6}, B={2,4,6} e C={0,1,2,3,4,5,6,7}. Determine: "(A∩C) - B" , marcando a seguir a
opção correta.
Questão1
Questão2
Questão3
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30/10/2021 12:03 EPS
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{0,1,3}
{0,1,2,3,4,5,6,7}
{1,3,6}
{1,3,5}
{1,3,}
Respondido em 30/10/2021 12:55:24
1. O número de relações de A = {a, b, c} para B = {1, 2} é:
a) 32
e) 62
b) 3 . 2
d) 26
c) 23
Respondido em 30/10/2021 12:55:27
Explicação:
As possíveis relações de A para B são os possíveis subconjuntos de pares ordenados resultantes produro cartesiano A x
B .
O produto cartesiano A x B gera : n(A) x n(B) = 3 x 2 = 6 pares ordenados (x,y) . Qualquer subconjunto desse conjunto
de pares ordenados é uma relação. A em B.
Sabemos que o número total de subconjunto possíveis em um conjunto é calculado como 2n , sendo n = número de
elementso do conjunto.
Neste caso o número de elementos é n = 6 pares ordenados. Então o número de relações possíveis é 26 = 64 .
Uma relação R no conjunto não vazio A em que, para todo x ∈ A, conseguimos encontrar x R x, isto é, todo valor x
relaciona-se consigo é dita uma relação:
reflexiva
transitiva
comutativa
simétrica
associativa
Respondido em 30/10/2021 12:55:29
Explicação:
O enunciado apresenta a definição de relação reflexiva (ver BROCHI, p. 70)
Dados os conjuntos A e B, o objeto (a, b), em que o elemento "a" pertence A e o elemento "b" pertence B, determine os
pares ordenados (a,b) do produto cartesiano A X B sendo A = { 0, 1, 2} e B = { 1,2}
{(0,1), ( 0,2), (1,3), (1,2), (2,1), (2,2)}
N. D. A ( nenhuma das alternativas)
{(0,1), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
{1,2), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,0), (0,2)}
{(1,0), (2,0), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
Respondido em 30/10/2021 12:55:32
Explicação:
Questão4
Questão5
Questão6
30/10/2021 12:03 EPS
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Nos pares ordenados (a,b) do produto cartesiano AxB temos a= cada elemento de A e b= cada elemento de B.
Dados A = {a,b,c} e B = {1,2}, qual das alternativas representa uma relação R binária, sendo um subconjunto da
relação AXB?
R = {(a,1), (a,2), (b,1), (2,b)}
R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (c,1), (c,2)}
R = {(1,a), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)}
R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)}
R = {(1,a), (2,a), (1,b), (2,b), (1,c), (2,c)}
Respondido em 30/10/2021 12:55:39
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma relação antissimétrica?
R = {(a,a),(d,c),(c,d)}
R = {(a,b),(b,c),(c,b)}
R = {(a,d),(b,b),(d,a)}
R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)}
R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)}
Respondido em 30/10/2021 12:55:43
Explicação:
Não há dois elementos como (a,b ) e (b,a) , sendo a diferente de b .
Questão7
Questão8
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