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Fadiga dos Materiais Metálicos - Prof. Carlos Baptista
Fadiga dos Materiais Metálicos
Prof. Carlos A. R. P. Baptista
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Fadiga dos Materiais Metálicos - Prof. Carlos Baptista
APRESENTAÇÃO DO PROFESSOR
- Engenheiro Civil (UFSCar, 1987)
- Mestre em Engenharia Mecânica (Unesp/FEG, 1993)
- Doutor em Engenharia de Materiais (Faenquil, 2000)
- Livre-Docente em Resistência dos Materiais (Unesp/FEG, 2009)
Áreas de Atuação:- Mecânica dos Materiais
- Caracterização Mecânica
- Fadiga e Mecânica da Fratura
Orientações/supervisões concluídas:
IC = 19; TCC = 7; Mestrado = 15; Doutorado = 5; Pós-Doutorado = 2
Contato: Prof. Dr. Carlos A. R. P. Baptista
Departamento de Engenharia de Materiais
email: carlos.baptista@usp.br
Fone: 3159.9914 (sala) ou 3159.9928 (Lab.)
mailto:carlos.baptista@usp.br
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Programa da Disciplina
- Introdução ao Estudo da Fadiga (inclui Análise de Tensões)
- Método Tensão-Vida
- Método Deformação-Vida
- Propagação de Trincas por Fadiga
- Progressos Recentes
- Fadiga por Fretting
- Efeitos de Entalhe e Tensões Residuais
- Efeitos de Temperatura
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Cap. 1: INTRODUÇÃO AO ESTUDO DA FADIGA
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O FENÔMENO DA FADIGA
Ocorrência
- Processo de Dano devido a Cargas Cíclicas
- Alteração Estrutural Progressiva por Deformações Flutuantes
- Ocorre mesmo a Tensões inferiores ao Limite de Escoamento
- Desenvolve-se em Estágios parcialmente sobrepostos:
i. Amolecimento/Endurecimento Cíclico;
ii. Iniciação de Microtrincas;
iii. Propagação de uma ou mais Macrotrincas;
iv. Ruptura Final.
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PRIMÓRDIOS DO ESTUDO DA FADIGA DE METAIS
Wilhelm Albert (1787-1846) August Wöhler (1819-1914) James Alfred Ewing (1855-1935)
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FALHAS POR FADIGA
Modos de falha por fadiga em metais:
- Nucleação de trincas
- Propagação de trincas por fadiga
- Carregamentos uniaxiais ou multiaxiais,
de amplitude constante ou variável
- Corrosão-fadiga
- Fadiga por fretting
- Fadiga térmica
- Interações fadiga-fluência:
- Isotérmica
- Termo-mecânica
Fadiga é o modo mais comum de falha mecânica 
( ~90% dos casos)
Exemplo: falha por fadiga de
braços de manivela de bicicleta
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MÉTODOS DE PROJETO EM FADIGA
Modelos de vida em fadiga
- Tensão-vida (S/N), formulado no séc. XIX
- Deformação local-vida (/N), anos 1960s
- Propagação de trincas por fadiga, anos 1960s
- Modelo de dois estágios (iniciação-propagação)
Critérios de projeto em fadiga
- Vida infinita
- Vida segura (safe life)
- Falha segura (fail safe)
- Tolerância ao dano
Exemplo: diagrama de blocos 
de projeto em fadiga (SAE)
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ENSAIOS DE FADIGA
Objetivos
-Propriedades dos materiais (dados de projeto)
-Avaliar processo tecnológico
-Verificar o comportamento de componentes e estruturas
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• Exemplos de Ensaios
- Material
- Produto Acabado
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• Exemplo de Ensaio de Fadiga
- Soldagem a laser de reforçadores longitudinais em revestimento de avião
- Substituição do método
convencional com rebites 
- Ensaio de corpo-de-prova para avaliar o novo processo
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CARACTERIZAÇÃO DAS SOLICITAÇÕES CÍCLICAS
Definições
- Vida em fadiga de um corpo-de-prova ou estrutura
- Ciclo de carregamento
Exemplo: Carregamento cíclico estacionário
controlado pela tensão, com onda senoidal.
O Carregamento Cíclico é Função de Dois Parâmetros
( )
2
minmax
m


+
= minmax  −=
( )
2
minmax
a


−
=
max
minR


=
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CARREGAMENTOS DE AMPLITUDE VARIÁVEL
Dano em fadiga
-Modelos de dano acumulado
Carregamentos de amplitude variável
-Sobrecargas e/ou subcargas periódicas
-Blocos de carregamentos
-Espectros de carregamento “aleatório”
-Contagem de ciclos (ASTM E1049):
- Level Crossing
- Range Couting
- Rainflow Method
-Amplitude constante “equivalente” (RMS)
Exemplo: Método “level Crossing”
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MÁQUINAS PARA ENSAIOS DE FADIGA
Máquinas Convencionais
- Ação direta (uniaxial)
- Flexão rotativa
- Flexão alternada
- Tensões combinadas (multiaxiais)
Máquina uniaxial eletromecânica
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• Máquinas para Ensaios de Fadiga (continuação)
Máquinas Servo-Hidráulicas
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• Máquinas para Ensaios de Fadiga (continuação)
Componentes de uma Máquina Servo-Hidráulica
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• Máquinas para Ensaios de Fadiga (continuação)
Vibróforo de Amsler
Frequência do carregamento depende da
rigidez e da massa do sistema oscilante
Emprega a ressonância eletromagnética
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• Máquinas para Ensaios de Fadiga (continuação)
Máquina Eletrodinâmica (polímeros, compósitos)
Este tipo de máquina emprega motor linear e atuadores elétricos
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• Máquinas para Ensaios de Fadiga (continuação)
Máquinas de Alta Capacidade
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• Máquinas para Ensaios de Fadiga (continuação)
Máquinas de Flexão Rotativa
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• Máquinas para Ensaios de Fadiga (continuação)
Máquinas de Flexão Alternada
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• Máquinas para Ensaios de Fadiga (continuação)
Máquina para Ensaios Multiaxiais (axial-torcional)
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• Máquinas para Ensaios de Fadiga (continuação)
Exemplo: Bancada Pneumática para Ensaios de Pressurização em altas Temperaturas
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CARREGAMENTO CÍCLICO E COMPORTAMENTO MECÂNICO
Estágio Inicial da Fadiga
- Mudanças nas propriedades dos materiais
- Endurecimento e/ou amolecimento cíclico
- Evolução da estrutura de defeitos

0
0
0 0
0
0
a
−a


t t
t t
t t

a
−a


Função controlada: tensão Função controlada: deformação
 Endurecimento cíclico;
variável dependente: deformação Endurecimento cíclico;
variável dependente: tensão
 Amolecimento cíclico;
variável dependente: tensão Amolecimento cíclico;
variável dependente: deformação
( a )
( b )
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CARREGAMENTO CÍCLICO E COMPORTAMENTO MECÂNICO
Deformação Plástica Cíclica
- Laços de histerese
- Estrutura de discordâncias
- Escorregamento com desvio
- Energia de falha de empilhamento
- Efeito de precipitados
200
100
50
20
10
10
5
10
6
10
7
10
-3
10
-3
10
-4
10
-4
5
Nf
Células
 
[e
rg
 c
m
]
-2
B A
CArranjos Planares
Estruturas Mistas
ap-Cu
ap-Cu-Zn
Cu
Cu-Zn
 Veios,
bandas irregulares
D
B
O
A
C


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CARREGAMENTO CÍCLICO E COMPORTAMENTO MECÂNICO
Interação entre precipitados Mg2Si e discordâncias em fadiga
em liga Al-Si-Mg sob amplitude de tensão de 115 MPa.
Estrutura de discordânicas em cobre policristalino
após 15.000 ciclos de carregamento em R = 0,5.
Grão ferrítico em aço bifásico
após 8% da vida esperada em fadiga
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INICIAÇÃO DA TRINCA
Fadiga: processo sensível à superfície
- Acabamento e/ou tratamento de superfície
- Fatores Macroscópicos
- Entalhes, furos, ...
- Momentos de desalinhamento
- Fatores Microscópicos
- Topografia de superfície- Partículas de segunda fase
- Degraus devidos à deformação
- Casos em que não ocorre na superfície
- Materiais não homogêneos
- Fadiga por contato
- Defeitos internos pré-existentes
Bandas de deslizamento em titânio
Trinca de fadiga iniciada em furo
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INICIAÇÃO DA TRINCA
S1
S1
S2
1
1
2
2
2
2
3 4
I
E
2
1
1
1
1
S2 S2
S1 S1
Mecanismos de nucleação de trincas
- Modelos especulativos
- Intrusões-extrusões
- Diferença entre intrusão e microtrinca?
Nucleação de trincas nas interfaces BDP-matriz em cobre 
após 7,2104 ciclos com amplitude de deformação igual 210-3
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INICIAÇÃO DA TRINCA
Trincas iniciando a partir de descontinuidades
- Diferença entre componentes e testes de laboratório
Furo mal-executado
Inclusão sub-superficial
Trinca iniciando em poro
Partícula fraturada
Trincas iniciadas em riscos
na superfície interna de furo
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PROPAGAÇÃO DA TRINCA
Estágios da propagação
- Inicialmente na direção dos planos de escorregamento
- Segundo estágio: perpendicular à máxima tensão de tração
Modelo de C. Laird para propagação da trinca
Estágio II
Estágio I


( a )
( b )
( c )
( d )
( e )
( f )
Pequena Curta
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PROPAGAÇÃO DA TRINCA
Marcas de praia em 
fratura por fadiga
Caminho da trinca
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RESUMO DOS MODELOS DE VIDA EM FADIGA
Modelo tensão nominal versus vida (S-N)
- Tensões governam a falha quando a deformação plástica devida
ao carregamento cíclico é pequena.
- Ensaios usualmente empregam carregamento totalmente reverso
- Relaciona-se um parâmetro da tensão 
com a vida em fadiga 
- Na representação gráfica usa-se escala log-linear ou log-log.



−=
=
1R
0m
 máxa ou 
 ff N2ouN
Note que, na escala linear,
os valores de Nf não são
lidos com precisão.
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Modelo deformação local versus vida (-N)
- Morrow: junção das equações de Basquin e Coffin-Manson
- As 4 propriedades básicas de fadiga são determinadas
E
a
ae

 =
( ) ( )cffbf
f
a N2N2
E


 +

=
RESUMO DOS MODELOS DE VIDA EM FADIGA
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Propagação de trinca por fadiga
- Previsão da vida restante de peças contendo trincas.
- Inspeção não-destrutiva.
- Conhecer a velocidade de crescimento da trinca.
- Relação entre da/dN e K sob amplitude constante.
Tamanho crítico
Limite de
detecção
Crescimento
da trinca
Período para detecção
Carga máxima de projeto
Resistência
residual
Nível de falha segura
Tempo
T
e
n
s
ã
o
T
a
m
a
n
h
o
 d
a
 t
ri
n
c
a
 Tamanho da
trinca, a (mm) 
2a
 Liga
Al-Cu-Mg
30
20
10
2
100 200
max=12kg/mm
2 max=8kg/mm
2
R=0 R=0
10 ciclos
3
da
dN
( ) / ciclo 
K(kg/mm )
3/2
20KTh 30 40 50 100 200
10
10
0
10
-1
10
-2
(a) (b)
aYK máxmáx =
aYK minmin =
minKKK máx −=
RESUMO DOS MODELOS DE VIDA EM FADIGA
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FALHA POR FADIGA: OS ACIDENTES COM O COMET
Uma Nova Era na História da Aviação
- O de Havilland Comet foi o primeiro avião a jato para vôos comerciais.
- Motor a jato: taxa de consumo de combustível é duas vezes maior que num motor 
a pistão. Para compensar, o avião precisa voar o mais rápido e alto possível.
- Aviões a jato: velocidade tipicamente Mach 0,9 e altitude 10.000 a 12.000 m.
- Necessário controlar a pressão e temperatura no interior da cabine. Ciclos de 
pressão na cabine a cada vôo podem induzir tensões de fadiga. Os engenheiros 
da época não consideraram que isso pudesse causar algum problema.
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OS ACIDENTES COM O COMET
Falhas Catastróficas
- Em 2/5/1953 um Comet desintegrou no ar logo após decolar de Calcutá. O 
acidente foi atribuído ao mau tempo no momento do vôo.
- Em 10/1/1954 um Comet explodiu a 8.300 m de altitude sobre o Mediterrâneo.
- Em 8/4/1954 um Comet explodiu no ar após decolar de Roma. Os destroços 
desse avião caíram em águas profundas e não puderam ser recuperados.
- Foram renovados os esforços para recuperar os destroços do segundo avião, nas 
vizinhanças da ilha de Elba. Evidências de que a seção traseira estava 
relativamente intacta, separando do resto da cabine antes da desintegração.
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OS ACIDENTES COM O COMET
Falhas Catastróficas
- Para investigar as causas da explosão da cabine, um Comet foi submetido a 
pressurização repetida, em solo, pelo bombeamento de água. Simultaneamente, 
as asas foram submetidas a carregamentos por atuadores, para simular as 
tensões durante um vôo típico. Após 3.000 ciclos de pressurização, uma trinca de 
fadiga com origem numa janela avançou, cortando a fuselagem.
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OS ACIDENTES COM O COMET
Falhas Catastróficas
- As análises concluíram os acidentes ocorreram devido a trincas de fadiga, 
favorecidas pela concentração de tensão nos furos de rebites localizados 
próximos às janelas. As trincas podem ter iniciado em defeitos que provavelmente 
presentes desde a fabricação do avião, e não teriam sido um problema nos aviões 
anteriores, em que os requisitos de pressão da cabine eram menores.
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FALHA POR FADIGA: CHINA AIRLINES VÔO 611
Descrição
- Em 25/05/2002 um Boeing 747-200, fazendo a rota de Taipei a Hong Kong 
desapareceu sobre o estreito de Taiwan.
- O avião se desintegrou no ar, a 31.900 pés de altitude, matando 225 pessoas.
- Os destroços foram recuperados e permitiram determinar as causas do acidente.
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CHINA AIRLINES VÔO 611
Análise
- A gravação de áudio da cabine mostrou que tudo estava normal até o instante do 
acidente, quando foi registrada uma assinatura de som característica de evento 
ocorrido longe da cabine, em área pressurizada do avião.
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CHINA AIRLINES VÔO 611
Análise
- Trincas de fadiga e marcas de fretting foram encontradas junto a um doubler
(reparo) executado em maio de 1980, ou seja, 22 anos antes do acidente.
- O avião foi adquirido em 1979. No dia 7/2/1980, ao pousar em Hong Kong, 
ocorreu um tail strike (raspagem da traseira na pista), causando riscos profundos 
na fuselagem.
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CHINA AIRLINES VÔO 611
Análise
- A trinca de fadiga iniciou num risco, próximo à extremidade do doubler, e não 
apresentava características típicas. As marcas de fretting foram devidas ao 
contato compressivo repetido, com pequeno deslizamento, entre o doubler e a 
chapa original.
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CHINA AIRLINES VÔO 611
Análise
- Os riscos do tail strike não foram totalmente removidos antes da aplicação do 
doubler e os rebites do reparo estavam dentro da área riscada.
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CHINA AIRLINES VÔO 611
Conclusão
- O doubler não cobriu toda a região danificada no tail strike. As tensões devidas 
aos ciclos de pressão/descompressão não foram aliviadas pelo doubler. Os 
riscos remanescentes atuaram como concentradores de tensão. 
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Conclusão
- O atrito (fretting) entre o doubler e a chapa contribuiu para impedir que a trinca de 
fadiga fosse exposta. Dano cresceu indetectado por anos até a falha catastrófica.
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FALHA POR FADIGA: PARAQUEDAS MOTORIZADO
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FALHA POR FADIGA: PARAQUEDAS MOTORIZADOEEL
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FALHA POR FADIGA: PARAQUEDAS MOTORIZADO
“The fracture surface was smooth, flat, and perpendicular to
the principal axis of the bolt. Crack progression marks
(beach marks) extended radially from one side of the bolt
and covered approximately 90% of the fracture surface area.
The remaining small region towards the outer edge of the
bolt exhibited features consistent with an overstress failure.
The large area of fatigue cracking and small overstress area
indicated that failure of the bolt was due to high cycle low
stress fatigue cracking”. Investigation Number: AE-2015-075
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FIM DA AULA 1