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CONTEÚDO PROGRAMÁTICO AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 1 ÍNDICE Proposição ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Valores Lógicos das Proposições Compostas – Tabela-Verdade ���������������������������������������������������������������������������������2 Tabela-verdade���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Valor da Conjunção (P ∧ Q) ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Valor da Disjunção (P v Q)�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3 Valor da Disjunção Exclusiva (P v Q) �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3 Valor da Condicional (P → Q) ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3 Valor da Bicondicional (P ↔ Q)����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3 Quadro Resumo das Proposições Compostas �����������������������������������������������������������������������������������������������������������3 AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 2 Proposição Valores Lógicos das Proposições Compostas – Tabela-Verdade Os valores lógicos das proposições compostas dependem dos valores das proposições simples eu a compõem e dos conectivos utilizados� Se não tiver os valores das proposições simples, o valor da proposição composta será dado pela tabela-verdade, logo só é necessária a tabela-verdade quando não se sabem os valores lógicos das proposições simples� Tabela-verdade Duas coisas são importantes saber a respeito da tabela-verdade: o número de linhas e o preenchi- mento do cabeçalho e da tabela� Número de Linhas: 2n (cujo “n” é o número de proposições simples diferentes) – o número de linhas é importante, pois como não se sabem os valores das proposições simples, deve-se trabalhar com todas as relações de valores entre elas� Cabeçalho e Tabela: o preenchimento do cabeçalho segue algumas regras que veremos agora: 1) Proposições simples e suas negações (se houver)� 2) Regra da expressão numérica (limitadores): (), [], {}� 3) Conjunções e disjunções� 4) Condicional� 5) Bicondicional e disjunção exclusiva� 6) Conectivo principal (o que é feito por último, o mais externo aos limitadores) 7) Última coluna (a última coluna da tabela-verdade é a coluna de toda a proposição composta)� ˃ Ex.: (p→q) ∧ r ↔ (p ∧ ~r) p q r (p→q) ∧ r ↔ (p ∧ ~r) Valor da Conjunção (P ∧ Q) P Q P ∧ Q AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 3 Valor da Disjunção (P v Q) P Q P v Q Valor da Disjunção Exclusiva (P v Q) P Q P v Q Valor da Condicional (P → Q) P Q P → Q Valor da Bicondicional (P ↔ Q) P Q P ↔ Q Quadro Resumo das Proposições Compostas Conectivo Verdade Quando... Falso Quando... Conjunção Disjunção Disjunção Exclusiva Condicional Bicondicional AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 4 Exercícios 01. Supondo que P, Q e R são sentenças proposicionais simples presentes na fórmula (P ∧ ¬Q → ¬R) e que representam: ˃ P = Dois é par� ˃ Q = Três é par� ˃ R = Seis é par� A sentença que representa a fórmula em linguagem natural e seu respectivo valor lógico está na alternativa: a) Se dois é par e três não é par então seis não é par, tem valor lógico verdadeiro� b) Se dois é par e três não é par então seis não é par, tem valor lógico falso� c) Dois é par, mas se três não é par então seis não é par, tem valor lógico verdadeiro� d) Dois é par, mas se três não é par então seis não é par, tem valor lógico falso� e) Se dois é par ou três não é par então seis não é par, tem valor lógico verdadeiro� 02. A tabela a seguir mostra as três primeiras colunas das 8 linhas das tabelas-verdade das propo- sições P ∧ (Q ∨ R) e (P ∧ Q) → R, em que P, Q e R são proposições lógicas simples� Julgue o item que se segue, completando a tabela, se necessário� Na tabela, a coluna referente à proposição lógica P ∧ (Q ∨ R), escrita na posição horizontal, é igual a Certo ( ) Errado ( ) 03. A tabela a seguir mostra as três primeiras colunas das 8 linhas das tabelas-verdade das propo- sições P ∧ (Q ∨ R) e (P ∧ Q) → R, em que P, Q e R são proposições lógicas simples� Julgue o item que se segue, completando a tabela, se necessário� AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 5 Na tabela, a coluna referente à proposição lógica (P ∧ Q) → R, escrita na posição horizontal, é igual a 04. Proposição CG1A5AAA A qualidade da educação dos jovens sobe ou a sensação de segurança da sociedade diminui� A quantidade de linhas da tabela-verdade correspondente à proposição CG1A5AAA é igual a a) 2� b) 4� c) 8� d) 16� e) 32� 05. Considere verdadeira a afirmação (I) e falsa a afirmação (II): I. Marcelo nasceu em São José dos Campos� II. Raquel nasceu em Taubaté� Com base nas informações apresentadas, assinale a alternativa que contém uma afirmação ne- cessariamente verdadeira� a) Raquel não nasceu em Taubaté e é enfermeira� b) Marcelo não nasceu em Taubaté ou é engenheiro� c) Marcelo e Raquel nasceram na mesma cidade� d) Marcelo e Raquel não nasceram na mesma cidade� e) Raquel trabalha em São José dos Campos e Marcelo, em Taubaté� Gabarito 01 - B 02 - Certo 03 - Certo 04 - B 05 - B
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