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03-Proposições- Tabela Verdade - Valores Lógicos das Proposições Compostas

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CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
1
ÍNDICE
Proposição ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
Valores Lógicos das Proposições Compostas – Tabela-Verdade ���������������������������������������������������������������������������������2
Tabela-verdade���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
Valor da Conjunção (P ∧ Q) ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
Valor da Disjunção (P v Q)�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3
Valor da Disjunção Exclusiva (P v Q) �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3
Valor da Condicional (P → Q) ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3
Valor da Bicondicional (P ↔ Q)����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3
Quadro Resumo das Proposições Compostas �����������������������������������������������������������������������������������������������������������3
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2
Proposição
Valores Lógicos das Proposições Compostas – Tabela-Verdade
Os valores lógicos das proposições compostas dependem dos valores das proposições simples eu 
a compõem e dos conectivos utilizados�
Se não tiver os valores das proposições simples, o valor da proposição composta será dado pela 
tabela-verdade, logo só é necessária a tabela-verdade quando não se sabem os valores lógicos das 
proposições simples�
Tabela-verdade
Duas coisas são importantes saber a respeito da tabela-verdade: o número de linhas e o preenchi-
mento do cabeçalho e da tabela�
Número de Linhas: 2n (cujo “n” é o número de proposições simples diferentes) – o número de 
linhas é importante, pois como não se sabem os valores das proposições simples, deve-se trabalhar 
com todas as relações de valores entre elas�
Cabeçalho e Tabela: o preenchimento do cabeçalho segue algumas regras que veremos agora:
1) Proposições simples e suas negações (se houver)�
2) Regra da expressão numérica (limitadores): (), [], {}�
3) Conjunções e disjunções�
4) Condicional�
5) Bicondicional e disjunção exclusiva�
6) Conectivo principal (o que é feito por último, o mais externo aos limitadores)
7) Última coluna (a última coluna da tabela-verdade é a coluna de toda a proposição composta)�
 ˃ Ex.: (p→q) ∧ r ↔ (p ∧ ~r)
p q r (p→q) ∧ r ↔ (p ∧ ~r)
Valor da Conjunção (P ∧ Q)
P Q P ∧ Q
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3
Valor da Disjunção (P v Q)
P Q P v Q
Valor da Disjunção Exclusiva (P v Q)
P Q P v Q
Valor da Condicional (P → Q)
P Q P → Q
Valor da Bicondicional (P ↔ Q)
P Q P ↔ Q
Quadro Resumo das Proposições Compostas
Conectivo Verdade Quando...
Falso 
Quando...
Conjunção
Disjunção
Disjunção Exclusiva
Condicional
Bicondicional
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4
Exercícios
01. Supondo que P, Q e R são sentenças proposicionais simples presentes na fórmula (P ∧ ¬Q → ¬R) e 
que representam: 
 ˃ P = Dois é par�
 ˃ Q = Três é par�
 ˃ R = Seis é par�
A sentença que representa a fórmula em linguagem natural e seu respectivo valor lógico está na 
alternativa:
a) Se dois é par e três não é par então seis não é par, tem valor lógico verdadeiro�
b) Se dois é par e três não é par então seis não é par, tem valor lógico falso�
c) Dois é par, mas se três não é par então seis não é par, tem valor lógico verdadeiro�
d) Dois é par, mas se três não é par então seis não é par, tem valor lógico falso�
e) Se dois é par ou três não é par então seis não é par, tem valor lógico verdadeiro�
02. A tabela a seguir mostra as três primeiras colunas das 8 linhas das tabelas-verdade das propo-
sições P ∧ (Q ∨ R) e (P ∧ Q) → R, em que P, Q e R são proposições lógicas simples�
Julgue o item que se segue, completando a tabela, se necessário�
Na tabela, a coluna referente à proposição lógica P ∧ (Q ∨ R), escrita na posição horizontal, é igual a
Certo ( ) Errado ( )
03. A tabela a seguir mostra as três primeiras colunas das 8 linhas das tabelas-verdade das propo-
sições P ∧ (Q ∨ R) e (P ∧ Q) → R, em que P, Q e R são proposições lógicas simples�
Julgue o item que se segue, completando a tabela, se necessário�
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5
Na tabela, a coluna referente à proposição lógica (P ∧ Q) → R, escrita na posição horizontal, é 
igual a
04. Proposição CG1A5AAA 
A qualidade da educação dos jovens sobe ou a sensação de segurança da sociedade diminui�
A quantidade de linhas da tabela-verdade correspondente à proposição CG1A5AAA é igual a
a) 2�
b) 4�
c) 8�
d) 16�
e) 32�
05. Considere verdadeira a afirmação (I) e falsa a afirmação (II): 
I. Marcelo nasceu em São José dos Campos�
II. Raquel nasceu em Taubaté�
Com base nas informações apresentadas, assinale a alternativa que contém uma afirmação ne-
cessariamente verdadeira�
a) Raquel não nasceu em Taubaté e é enfermeira�
b) Marcelo não nasceu em Taubaté ou é engenheiro�
c) Marcelo e Raquel nasceram na mesma cidade�
d) Marcelo e Raquel não nasceram na mesma cidade�
e) Raquel trabalha em São José dos Campos e Marcelo, em Taubaté�
Gabarito
01 - B
02 - Certo
03 - Certo
04 - B
05 - B

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