matematica financeira

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Revista de Educação 
Vol. 13, Nº. 15, Ano 2010 
Flavio Roberto Faciolla 
Theodoro 
Faculdade Anhanguera de Taubaté 
flaviotheodoro@bol.com.br 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA E EDUCAÇÃO FINANCEIRA: UMA 
EXPERIÊNCIA COM O ENSINO MÉDIO 
 
RESUMO 
O presente trabalho visa apresentar aos professores algumas sugestões e 
ferramentas para se trabalhar a questão da educação financeira na escola 
por meio de conteúdos da matemática, especificamente, da matemática 
financeira. Trata-se desde o incentivo a uma cultura poupadora por meio 
de do consumo consciente, até as formas de multiplicação de poupança, 
como aplicações no mercado financeiro, por exemplo. O estudo traz idéias 
para se trabalhar a educação financeira em sala de aula e fora dela, com os 
pais de alunos, professores e membros da comunidade em geral. As 
propostas apresentadas são resultados de estudos sobre a abordagem da 
educação financeira no Brasil e em outros países, sendo que algumas 
destas experiências foram realizadas em um projeto com alunos de uma 
escola particular de Ensino Médio, no interior de São Paulo. Os resultados 
foram verificados por de depoimentos de alunos, pais e professores, que se 
demonstraram bastante motivados com o tema. O trabalho mostra como a 
educação financeira é abordada no Brasil e em outros países e como 
algumas iniciativas privadas e governamentais estão colaborando na 
divulgação deste tema nos diversos universos de ensino no Brasil. Por fim 
segue uma proposta de conteúdos teóricos e práticos para possível 
aplicação durante as aulas. 
Palavras-Chave: educação financeira; matemática; ensino; dinheiro. 
ABSTRACT 
This paper presents some suggestions for teachers and tools to address the 
issue of financial education at school through the content of mathematics, 
and more specifically, financial mathematics. This is encouraging from a 
money saving culture through conscious consumption by multiplying the 
forms of savings as the stock market, for example. The study includes 
suggestions for working on financial education in the classroom and 
beyond, with parents, teachers or other members of the whole community. 
The proposals are the result of studies on the approach to financial 
education in Brazil and other countries, and some of these experiments 
were carried out in a financial education project, held with high school 
students. The results verified by the statements of program participants, 
including students, parents and teachers. The paper also shows how 
financial education is treated in other countries and how were some 
private initiatives and government are collaborating in the dissemination 
of this topic in different universes of education in Brazil. Finally follows a 
proposal of theoretical and practical content for possible implementation 
during the lessons. 
Keywords: financial education; mathematics; education; money. 
Anhanguera Educacional Ltda. 
Correspondência/Contato 
Alameda Maria Tereza, 2000 
Valinhos, São Paulo 
CEP 13.278-181 
rc.ipade@aesapar.com 
Coordenação 
Instituto de Pesquisas Aplicadas e 
Desenvolvimento Educacional - IPADE 
Informe Técnico 
Recebido em: 15/12/2009 
Avaliado em: 30/9/2011 
Publicação: 15 de outubro de 2011 
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1. PANORAMA GERAL 
Harvey (1990) afirma que a produção de consumo pode ser atingida, em primeiro lugar, 
pela ampliação do consumo existente; em segundo lugar, pela criação de novas 
necessidades mediante a extensão das necessidades já existentes; em terceiro lugar, pela 
criação de novas necessidades. É fato a relevância do consumo para a economia do país, 
contudo, o consumismo e a falta de planejamento financeiro se tornaram parte de um 
contexto cultural. Com o advento da globalização e a estabilidade nominal da economia, 
criou-se a possibilidade de pessoas de quaisquer classes sociais terem acesso a bens de 
consumo e obtenção de créditos com mais facilidade que outrora o teriam. Esta facilidade 
pode proporcionar, às pessoas despreparadas, experiências desagradáveis no âmbito das 
finanças pessoais, ocasionando, por consequência, stress, brigas conjugais e até doenças 
ligadas a fatores emocionais. Para Cerbasi (2004), trinta por cento das brigas entre casais 
tem como essência a falta de controle financeiro. 
Segundo a Federação do Comércio do Estado de São Paulo (FECOMERCIO, 
2009) o endividamento das famílias em São Paulo, em maio de 2009, era de cinquenta e 
dois por cento, ou seja, mais da metade das famílias paulistanas estavam com seu 
orçamento comprometido. 
Kiyosaki (2000) enfatiza a importância de começar cedo a ensinar educação 
financeira às crianças, contudo, a maioria dos pais não tem condições de assumir este 
compromisso devido ao novo panorama das famílias brasileiras, pois estão trabalhando 
cada vez mais e delegando algumas funções à escola. De acordo com a Lei de Diretrizes e 
Bases da Educação Nacional, LDB (Brasil, 1996), a educação é dever da família e do 
Estado, tendo como finalidades o pleno desenvolvimento do educando, seu preparo para 
o exercício da cidadania e sua qualificação para o trabalho. Portanto, resta aos professores, 
construtores de personalidade, ajudar interromper este ciclo vicioso, educando-se 
financeiramente e orientando os jovens a serem mais racionais e menos emotivos no 
campo das finanças, pois, é com a orientação adequada que se terá a implantação de uma 
nova cultura financeira na sociedade. 
No Brasil, alguns projetos para a inserção da Educação Financeira nos currículos 
escolares estão em andamento, por exemplo, o Projeto de Lei Federal 306/07 e o Projeto 
de Lei Estadual 834/2007 (São Paulo). Tais projetos, além de não serem priorizados nas 
pautas, encontram falhas estruturais, por exemplo, que somente economistas lecionem a 
disciplina de Educação Financeira. 
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Em países como os Estados Unidos, Reino Unido, Canadá, Austrália e Nova 
Zelândia e países da América Latina, da Europa Central e Oriental, segundo Holzmann e 
Miralles (apud SAITO, 2005), o processo de Educação Financeira está mais desenvolvido, 
sendo que no primeiro, a Educação Financeira é obrigatória no Ensino Fundamental em 
vinte e nove escolas desde 1985. Nos países do Reino Unido, a Educação Financeira não é 
obrigatória no currículo escolar. De uma forma geral, cada país desenvolve o seu 
currículo, sendo que, na Inglaterra, há iniciativas no sentido de difundir os conceitos de 
Educação Financeira por meio de disciplinas como a Matemática, a Educação Moral e 
Cívica e outras atividades curriculares. De acordo com o Financial Services Authority, a 
Educação Financeira foi introduzida de forma facultativa no sistema de ensino da 
Inglaterra, a partir de setembro de 2001 (SAITO, 2005). 
Sob a ótica do tema transversal “trabalho e consumo”, previsto nos Parâmetros 
Curriculares Nacionais de Matemática, PCN (BRASIL, 1998), é possível trabalhar 
conceitos necessários para formar nos jovens uma consciência poupadora e investidora, 
contrapondo-se aos hábitos consumistas cada vez mais acentuados na sociedade atual. O 
analfabetismo financeiro, ou seja, a falta de educação financeira é refletida em pesquisas 
que comprovam que setenta e cinco por cento dos brasileiros das classes C, D e E não se 
preocupam com o valor dos juros a ser pagos numa compra. 
Outro agravante é que o consumidor brasileiro paga os juros mais altos do 
mundo. Com a estabilidade aparente da economia, a facilidade de se obter crédito e 
devido à influência da mídia (cada vez mais voltada para o consumo), perde-se a 
percepção de controle dos gastos e fica-se cada vez mais vulneráveis ao endividamento e 
dificilmente consegue-se sair dele. 
2. APLICAÇÃO EM SALA DE AULA 
Ao analisar os PCN, constata-se a preocupaçãocom a formação do cidadão e a 
contextualização dos conteúdos, além da importância da matemática em resolver 
problemas do cotidiano. Nesse contexto, os PCN trazem em seus temas transversais uma 
gama de possibilidades de trabalhar com informações cotidianas e extremamente 
importantes para a formação do indivíduo, dentre elas destaca-se a educação para o 
consumo. Trabalhar a matemática e o consumo é contextualizar um aprendizado dentro 
de uma realidade vivenciada pelo educando, levando-o a entender como funciona a 
economia de sua casa, a conta de telefone, água, energia elétrica, entre outros, trazendo 
significados e atribuindo valores a tais conhecimentos. Ainda segundo os PCN, a 
matemática está presente na vida das pessoas, mesmo em experiências simples, como 
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comparar e contar, até cálculos relativos a salários, pagamentos e consumo. A questão dos 
cálculos de quanto se economiza e quanto se ganha ao investir estas economias são 
totalmente ligadas à matemática. Não se trata em deixar os conteúdos da matemática de 
lado, mas contextualizá-los. 
Libâneo (1991) chama a atenção para a excessiva importância que é dada à 
matéria que está nos livros, sem a preocupação de torná-la mais significativa e mais viva 
para os alunos. “Muitos professores querem, a todo custo, terminar o livro até o final do 
ano letivo como se a aprendizagem dependesse de vencer o conteúdo do livro” 
(LIBÂNEO, 1991). 
Os PCN dos terceiro e quarto ciclos (BRASIL, 1998) definem a questão do 
consumo como sendo a criação permanente de novas necessidades transformando bens 
supérfluos em vitais. 
O consumo é apresentado como forma e objetivo de vida, sendo fundamental que nossos 
alunos aprendam a posicionar-se criticamente diante dessas questões e compreendam 
que grande parte do que se consome é produto do trabalho, embora nem sempre seja 
clara esta relação no momento da compra. É preciso mostrar que o objeto de consumo, 
seja um tênis ou uma roupa de marca, um produto alimentício ou aparelho eletrônico, é 
fruto de um tempo de trabalho, realizado em determinadas condições. Quando se 
consegue comparar o custo da produção de cada um desses produtos com o preço de 
mercado é possível compreender que as regras do consumo são regidas por uma política 
de maximização do lucro e precarização do valor do trabalho (BRASIL, 1998). 
Aspectos ligados aos direitos do consumidor também necessitam da matemática 
para serem mais bem compreendidos, por exemplo, analisar a razão entre menor preço e 
maior quantidade. “Nesse caso, situações de oferta como: compre 3 e pague 2, nem 
sempre são vantajosas, pois geralmente são feitas para produtos que não estão com muita 
saída. Habituar-se a analisar essas situações é fundamental para que os alunos possam 
reconhecer e criar formas de proteção contra a propaganda enganosa e contra os 
estratagemas de marketing que são submetidas os potenciais consumidores” (BRASIL, 
1998, p.35). 
Ciente da dimensão dos problemas que a falta de educação financeira acarreta, o 
professor deve se empenhar em usar o máximo de sua criatividade para transmitir 
conceitos suficientes para que seus alunos atinjam o objetivo proposto, sendo 
multiplicadores. Uma sugestão é que os professores separem um tempo mínimo de 
algumas aulas para tratar a importância do assunto, fazendo um “link” com alguma 
reportagem ou trazendo uma situação problema. A intensificação do assunto poderia ser 
feita por meio de dos conceitos que antecedem os conteúdos de funções, ou mais 
especificamente, na matemática financeira, trabalhando situação que envolva o uso dos 
bancos, simulações de investimentos e simulações de financiamentos. 
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A parte histórica da matemática financeira e também os jogos como Banco 
Imobiliário, por exemplo, tornam o assunto bastante interessante e divertido para os 
alunos. Também o uso de planilhas eletrônicas é de bastante valia, pois é uma importante 
ferramenta, além de ser agradável aos alunos. 
Segundo Cury (2004), a aprendizagem se torna significativa se envolvida da 
emoção e o aluno o centro de um debate. Para tanto, cresce em importância se trabalhar 
com exemplos do cotidiano dos alunos para que os mesmos se identifiquem com o 
assunto e interajam com o professor. O professor Dr. João Luiz, da Universidade 
Mackenzie, expressa: 
Acredito que a matemática deveria ser utilizada como uma disciplina mais diretamente 
relacionada ao mundo no qual vivemos. Sua associação com os conceitos da educação 
financeira, adequados para crianças de diferentes faixas etárias, poderia facilitar muito 
esse trabalho. Para tanto poderiam ser feitos projetos através dos quais se simulassem ou 
se dramatizassem situações do cotidiano e ainda, em que se fizessem visitas a 
estabelecimentos comerciais com o intuito de educar as crianças para o consumo 
consciente e o equilíbrio das finanças1. 
Em algumas situações percebemos como a matemática financeira é uma 
ferramenta útil na análise de algumas alternativas de investimentos ou financiamentos de 
bens de consumo. Ela consiste em empregar procedimentos matemáticos para simplificar 
a operação financeira. Logo, para aplica-la em sala de aula de maneira efetiva, 
primeiramente deve-se convencer o aluno da importância da matemática financeira, de 
acordo com a realidade deles. Isso poderá ser dado pela seguinte ilustração: 
Imagine que se queira comprar uma bicicleta de R$ 250,00, um vídeogame de 
R$1.000,00 e um celular de R$ 250,00 e com uma mesada de R$ 100,00 ao mês. No entanto, 
gasta-se R$ 30,00 com outras despesas (lanche na escola, por exemplo), sobrando R$ 70,00 
da mesada. Ao escolher comprar o celular primeiro, como só se pode pagar R$ 70,00 por 
mês e o juro do mercado é estimado em 3,5% ao mês, pagar-se-ia R$ 350,00 pelo celular 
em 5 vezes. Idem para a bicicleta totalizando 10 meses e R$ 700,00 (se o preço permanecer 
estável). Dez meses depois depois comprar-se-ia o vídeo game em 30 parcelas de R$ 68,34 
(considerando os juros em 3,5% a.m). Resultado: pagar-se-ia 40 parcelas (3 anos e 4 meses) 
- o celular já estaria sem crédito, a bicicleta estaria com o pneu gasto e o video game 
estaria desinteresse, pois não haveria dinheiro para adquirir novos jogos. Como 
solucionar o problema exposto? R: Usando a matemática financeira! Ao investir R$ 70,00 
por mês em uma renda fixa de 1,2% ao mês (títulos do governo federal, por exemplo), em 
vinte meses, ou seja, metade do tempo em que foi pago os produtos ter-se-ia R$ 1.570,00 e 
poderia comprar tudo à vista, sobrando ainda R$ 70,00 para outras despesas e o valor da 
mesada integral daí em diante. Para explicar aos alunos como chega-se a esses resultados 
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o professor usaria as formulas dos juros simples e compostos e suas variações, sempre 
dentro de contextos. 
Halfeld (2000) aponta que o maior desafio para se construir uma poupança está 
na dor que imediatamente é sentida quando se renuncia ao consumo imediato, na 
esperança de ser recompensada em um futuro ainda mais distante. Para jovens, 
principalmente, esse é um desafio muitas vezes insuportável. Alguns exercícios adaptados 
de Crespo (1995), Tosi (1993) e Gimenes (2006), poderão mostrar por meio de números 
que vale a pena renunciar um consumo em curto prazo e se investir em prol de algo 
maior. A estes exercícos, deverá ser inseridas situações práticas a serem discutidas em sala 
de aula. 
Partindo de um possível endividamento, passando pela capitalização e 
culminando com o investimento, utilizando-se dos juros para fazer o dinheiro crescer, 
seguem abaixo algumas orientações, fruto de estudosdas sugestões de grandes 
especialistas em finanças pessoais e experimentadas durante aulas com alunos do Ensino 
Médio. As orientações podem ser abordadas por “temas abertos”, onde o professor 
poderá usá-los para introduzir ou aprofundar a educação financeira com seus alunos, 
assim como trabalhar outros assuntos, como valores éticos, por exemplo. 
1) Consciência – o primeiro passo para se resolver um problema financeiro é 
assumi-lo. Muitos têm dificuldade de admitir sua falência, prorrogando seu sofrimento e 
prejudicando quem está a sua volta, outros, sequer se dão conta da dimensão do déficit 
em seu orçamento, enganando a si mesmo. Segundo o Hospital das Clinicas de São Paulo, 
a aneomania é uma patologia relacionada aos compradores compulsivos e atinge cerca de 
três por cento da população brasileira. Portanto, em outras palavras, é preciso descobrir a 
complexidade do problema para então tentar solucioná-lo. 
2) Organização – ao se conscientizar do problema, torna-se fundamental a 
organização para solucioná-lo. Listar todos os débitos e definir qual a prioridade para 
quitação dos mesmos é importantíssimo. É interessante começar pagando as contas que 
incida maiores juros e organizar as compras no cartão de crédito e cheque especial, tendo 
em vista suas altas taxas. Em se tratando de contas atrasadas, vale uma conversa franca 
com credores e tentando negociar novas taxas de juro e prazo. Eliminar o máximo de 
despesas e se desfazer de algum bem material temporariamente, além de eliminar uma 
eventual prestação mensal, automaticamente será eliminada a despesa causada por esse 
bem. 
 
 
1 Disponível em: <http://www.planetaeducacao.com.br>. Acesso em: ago. 2009. 
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3) Orçamento – o orçamento doméstico é o item mais importante para o controle 
financeiro. E através dele que se consegue monitorar as despesas e prever eventuais 
situações de dificuldade. Kiyosaki (2000) chama a atenção para a importância de um 
orçamento. Para o autor, um orçamento deve ser composto de receitas, que é a 
composição de todos os rendimentos obtidos. As despesas também devem ser 
pormenorizadas no orçamento, de preferência utilizando uma planilha eletrônica 
relacionando o percentual da receita total que esta sendo gasto com cada despesa. 
4) Pesquisa – Uma boa pesquisa para se informar sobre os preços praticados no 
mercado é de suma importância para uma boa compra e para não se deixar levar por 
estratégias de vendas do tipo: “ de R$ 100,00 por R$ 80,00 ( sendo que o valor de mercado 
é R$ 70,00); ou do tipo: só hoje! ( sendo que muitas vezes a mercadoria está saindo de 
linha e na semana seguinte estará mais barato). Uma lista de compras onde se tem o preço 
dos principais produtos da cesta básica em lojas diferentes poderá orientar sobre as 
diferenças de preços e proporcionar economia. 
5) Controle – O controle e a disciplina são fundamentais para a busca de 
qualquer objetivo, inclusive no campo financeiro. Uma sugestão para manter o controle 
dos gastos é anotá-los em uma agenda e, no final de cada mês, somá-los e lançá-los na 
planilha de orçamento. O resultado dessa atitude será surpreendente. “É muito comum, 
ao final do mês, os gastos serem maiores do que o previsto, e isso acontece porque, 
simplesmente, nos esquecemos de certas despesas na hora de preencher a planilha: os 
gastos invisíveis” (ALVES, 2007). 
6) Meta – As metas devem ser quantificadas e específicas, ou seja, não basta dizer 
que quer comprar uma casa, deve-se calcular quanto tempo e qual o valor a se guardar 
por mês para se comprar a casa. 
7) Investimento – Dentre os investimentos possíveis destacam-se os imóveis, 
negócio próprio, fundos de renda fixa e renda variável, poupança, títulos do governo, 
mercado de ações, etc. Outro investimento possível e mais importante é a educação. A 
educação é o investimento mais seguro que se pode fazer, portanto, partindo-se do 
princípio de que já se está investindo nesse setor, pode-se buscar outras formas para 
diversificação. Destacam-se os investimentos no mercado de ações e os fundos da dívida 
pública do governo, o Tesouro Direto, por exemplo. Contudo, por diversas razões o 
mercado de capitais é visto pelo Brasileiro como algo inalcançável ou “coisa de 
milionário”, ou ainda, como um “jogo”. Mas essa mentalidade começou a mudar graças à 
propaganda nos meios de comunicação e devido a projetos de popularização 
desenvolvidos pela BOVESPA. Ao contrário daquilo que pensa a maioria, para se investir 
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em ações, não é necessário muito dinheiro (existem ações que custam abaixo de R$ 10,00), 
logo, é necessário muita informação. Uma boa forma de começar a familiarizar-se com o 
assunto é fazer simulações. O folhainvest∗ é uma iniciativa da Folha de São Paulo, 
juntamente com a Bovespa, no qual, no ato do cadastramento, é dada ao investidor uma 
determinada quantidade de capital virtual (em dinheiro e em ações); a partir daí, pode-se 
começar a negociar no mercado de ações com todos os elementos de uma negociação real. 
3. RESULTADOS E CONCLUSÕES 
Grande parte das idéias e sugestões apresentadas foi experimentada em um projeto numa 
escola particular com alunos do Ensino Médio. Foi observado por meio de relatos que, 
após as informações divulgadas, alguns pais e professores adquiriram o hábito de 
pesquisar e pechinchar, conseguindo diferenças de preços de até sessenta por cento no 
mesmo produto. Ao planejar os gastos, eles passaram a usufruir horas de lazer sem culpa, 
pois estava previsto no orçamento. Isso, segundo eles, ocasionou uma revolução na 
qualidade de vida. Foi também foi relatada uma diminuição nos conflitos conjugais 
relacionados a dinheiro. 
O trabalho, realizado em 2008, contou com aulas em sala e fora dela sobre 
finanças pessoais e investimentos e culminou com a participação dos alunos no Desafio 
Bovespa, uma competição sobre mercado de ações, organizada pela Bolsa de Valores de 
São Paulo, BOVESPA, onde mais de quinhentas escolas disputam um premio de 
R$25.000,00 em ações para ser investido em clube de investimento entre os alunos. Na 
ocasião conseguiu-se a sexta colocação na competição, onde se classificavam cinco escolas. 
No mesmo ano este projeto foi apresentado em um Simpósio Internacional de Ensino e 
Pesquisa da Universidade Federal Rural de Pernambuco (UFRPE), o SIPEMAT. 
As sugestões mostradas até aqui não encerram este assunto, entretanto, poderá 
servir de suporte um aprimoramento do planejamento financeiro doméstico e iniciar uma 
nova cultura relacionada a consumo. Não se trata aqui de fórmula para enriquecimento, 
ao contrário, trata-se de muito trabalho e um constante duelo entre presente e futuro 
(comprar ou esperar), onde cada indivíduo saberá o que é melhor para si. O tema 
discutido até aqui é mais um entre outros temas relevantes como: meio ambiente, esporte, 
cultura; ligados à promoção da cidadania, contudo, não são priorizados, restando à 
sociedade tornar-se parte do problema e agir. 
 
 
2 O Folhainvest é uma plataforma onde o investidor compra e vende ações com dinheiro virtual 
(http://folhainvest.folha.com.br). 
 
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A criança é “terreno fértil” para novas realizações, basta motivá-las e ensiná-las o 
caminho e elas formarão novas mentalidades em todos os seguimentos da sociedade. O 
professor torna-se a “semente” para essas realizações. Que este trabalho sirva de 
“fertilizante” e que se tenham boas “safras”. 
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Flavio Roberto Faciolla Theodoro 
Formado em Matemática pela UNESP e Pós 
Graduado e Educação Matemática, com vários 
cursos sobre Investimentos na FGV, Bovespa e 
Andima, leciona Matemática Aplicada, 
Matemática Financeira, Administração Financeira 
e Análise de Investimentos para os cursos de 
Ciências Contábeis e Administração na Faculdade 
Anhanguera de Taubaté - unidade 1.