Aula_06_-_CE_1_-_cap_02

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Amplificadores Operacionais
12  ‐ Amplificadores  Operacionais 2.1  ‐ Introdução 1
Amplificadores  Operacionais
2.1  – Introdução
O amplificador operacional
• foi introduzido em 1947 por John Ragazzini e seus colaboradores, em seu trabalho
sobre computadores analógicossobre computadores analógicos.
• é um elemento de circuito ativo projetado para executar operações matemáticas de
adição, subtração, multiplicação, divisão, diferenciação e integração.
• atualmente é constituído por um complexo arranjo de resistores, transistores,
capacitores e diodos  circuito integrado (CI).
 O circuito integrado representativo de um
AmpOp pode ser encontrado comer‐
cialmente sob diversas formas (encapsu‐
lamento). A figura ao lado ilustra a forma
“Dual In‐Line Package” (DIP) de oito pinos de
A Oum AmpOp.
2 22  ‐ Amplificadores  Operacionais 2.1  ‐ Introdução 2
‐ Circuito comum de um AmpOp 741 – DIP 8 pinos
33
A figura abaixo apresenta o símbolo representativo do AmpOp em circuitos.
2  ‐ Amplificadores  Operacionais 
2.1  ‐ Introdução 3
 Os terminais 1 e 5 são utilizados para ajuste 
de ‘offset’ (corrente e tensão).
‐ Tensão de ‘offset’ ‐ A saída de um
amplificador operacional ideal é nula quando
suas entradas estão em curto circuito. Nos
lifi d i d id i i l tamplificadores reais, devido principalmente a
um casamento imperfeito dos dispositivos de
entrada, normalmente diferencial, a saída do
amplificador operacional pode ser diferente dep p p
zero quando ambas entradas estão no potencial zero. Significa dizer que há uma tensão CC
equivalente, na entrada, chamada de tensão de ‘offset’. O valor da tensão de "offset" nos
amplificadores comerciais estão situado na faixa de 1 a 100 mV.
‐ Corrente de ‘offset’ ‐ O amplificador operacional ideal apresenta impedância de entrada
infinita. Os amplificadores operacionais reais, entretanto, apresentam correntes CC de
polarização em suas entradas. Essas correntes são, geralmente devidas às correntes de basep ç , g
dos transistores bipolares de entrada do amplificador operacional ou ainda correntes de
fuga da porta do transistor de efeito de campo em amplificadores dotados de FETs à
entrada. Como, na prática, os dispositivos simétricos de entrada não são absolutamente
i i d t d t d ã li i t dif t A dif diguais, as duas correntes de entrada são sempre ligeiramente diferentes. A diferença dessas
correntes é chamada de corrente de "offset" de entrada.
4 4
 Os terminais 2 e 3 se referem respectivamente às entradas inversora e não inversora.
d l d l ( l ) á
2  ‐ Amplificadores  Operacionais 
2.1  ‐ Introdução 4
Uma entrada aplicada ao terminal não inversor (terminal 3) aparecerá com a mesma
polaridade na saída (terminal 6), ao passo que uma entrada aplicada ao terminal inversor
(terminal 2) aparecerá invertida na saída.
 Sendo o AmpOp um elemento ativo, então deve
ser alimentado por uma fonte de tensão CC pelos
terminais 4 e 7, conforme ilustrado ao lado.
Utilizando a lei dos nós tem‐se que:
 O modelo de circuito equivalente de um AmpOp é apresentado na figura abaixo
  iiiii 210
 O modelo de circuito equivalente de um AmpOp é apresentado na figura abaixo
A resistência Ri é a resistência de entrada (resis‐
tência de Thévenin entre os terminais 2 e 3). R0 é a
i tê i d íd ( i t d Thé i tresistência de saída (resist. de Thévenin entre os
terminais 6 e e o terra). A tensão de entrada
diferencial vd é dada por:
vvv 
onde v1 e v2 são tensões entre os terminais e o terra.
O AmpOp detecta a diferença entre as duas
entradas multiplica a pelo ganho de tensão de
12 vvvd 
entradas, multiplica‐a pelo ganho de tensão de
circuito aberto A e tem‐se na saída:
 120 vvAv 
5 52  ‐ Amplificadores  Operacionais 2.1  ‐ Introdução 5
 Uma limitação prática do AmpOp é que a magnitude de sua tensão de saída não pode Uma limitação prática do AmpOp é que a magnitude de sua tensão de saída não pode
exceder |Vcc|. A figura ao lado ilustra os três modos possíveis de operação de um AmpOp,
dependendo da tensão de entrada diferencial vd = v2 –v1.dependendo da tensão de entrada diferencial vd v2 v1.
LinearRegião
   negativa,  Saturação   CC
VAvvV
Vv

0
2
.1
AVCCAVCC
    positiva,  Saturação  
   Linear,  Região 
CC
CCdCC
Vv
VAvvV


0
0
.3
.2
 Para que o AmpOp opere na região
linear, uma restrição é imposta às tensões
de entrada v1 e v2. A restrição é baseada
em valores típicos para VCC e A (vide a
P iã litabela). Portanto, na região linear, a
magnitude da diferença entre as tensões
de entrada | | |V /A| de e serde entrada |v2–v1|=|VCC/A| deve ser
menor do que 1mV (curto‐circuito virtual).
6 62  ‐ Amplificadores  Operacionais 2.1  ‐ Introdução 6
 Como operar o AmpOp em sua região linear em um circuito qualquer ?
Para resolver o problema deve‐se utilizar uma realimentação negativa, ou seja, o sinal da
saída é utilizado para realimentar o terminal da entrada inversora. Neste caso, o sinal
realimentado da saída é subtraído do sinal de entrada e isso faz com que |v2–v1| diminua.
Como a tensão de saída é proporcional à diferença das tensões de entrada, a tensão de
saída também diminui e o AmpOp opera em sua região linear.
E í i 2 1 l f d l 741Exercício 2.1  ‐ Um amplificador operacional  741 tem 
ganho de tensão de circuito aberto igual a 2x105,  a  resis‐
tê i d t d d 2M i tê i d íd d 50tência de entrada de 2M e resistência de saída de 50 . 
Encontre o ganho de circuito fechado  vo / vs. 
Solução:
i) Desenhe o circuito equivalente
7 72  ‐ Amplificadores  Operacionais 2.1  ‐ Introdução 7
ii) L i d óii) Lei dos nós
       :1  nó    100200
10201021010 0111
102
3
01
6
1
3
1 6 vvvvvvvvvv SS  

 
(1)                                                                                       
301
100200100301200 0101
vvvvvv SS

 ó 5102001 1024001 5AvvvvO vvAd d    
  (2)                                                                                                                  
    :  nó
01
5
1
5
001
0
3
01
4011102
102400
501020
1
vv
vvvvO vvd d

 
iii)  Substituindo (1) em (2): 
  4011002001102 005   S vvv    
      2001022001102
301
55
5
5
5
0
0


v    
  210200
10400
1020021
10400
102100102,11102100301401
0
5
5
5
5
555



S
v
v
v
                                                                                 10200102002,1  Sv
8 8
2.2 ‐ AmpOp Ideal
2  ‐ Amplificadores  Operacionais 
2.2  ‐ AmpOp Ideal 8
2.2 AmpOp Ideal
O AmpOp ideal é um amplificador operacional com as seguintes características:
1. Ganho de malha aberta infinito, A  .1. Ganho de malha aberta infinito, A  .
2. Resistência de entrada infinita, Ri  .
3. Resistência de saída nula, Ro  0., o
Como consequência tem‐se:
 i = i = 0 devido ao alto valor da resistência de entrada  circuito aberto i1 = i2= 0, devido ao alto valor da resistência de entrada  circuito aberto.
 vd= v2 – v1  0  v1= v2, devido ao alto valor do ganho de malha aberta 
curto‐circuito virtual.curto circuito virtual.
O modelo do amplificador operacional ideal 
utilizado em circuitos está apresentado ao p
lado.
9 9
Exercício 2.2 ‐ O AmpOp no circuito mostrado abaixo é ideal.
2  ‐ Amplificadores  Operacionais 
2.3  ‐ Amplificador  Inversor 9
p p
a) Calcule v0 se va =1V e vb =0V .
b) Calcule v0 se va =1V e vb =2V .
c) Se v =1 5V especifique a faixa de valores parac) Se va =1,5V, especifique a faixa de valores para 
vb que impeça a saturação do amplificador.
2.3 ‐ Amplificador Inversor
A figura abaixo apresenta um circuito amplificador inversor. Nesse circuito, a entradag p p ,
não‐inversora é aterrada, a fonte de tensão vi é conectada à entrada inversora através de
R1, e o resistor de realimentação Rf é conectado entre a saída e a entrada inversora.
Admita que o AmpOp esteja operando em sua
oi vvvvii  11
Admita que o AmpOp esteja operando em sua
região linear. Aplicando a lei dos nós no nó 1,
tem‐se:
fRR
ii 1
21
 v2=0  AmpOp ideal  v1=v2=0
i
f
o
f
oi v
R
R
v
R
v
R
v
11

10102  ‐ Amplificadores  Operacionais 2.4  ‐ Amplificador  Não‐Inversor 10
O ganho do amplificador é dado pela razão Rf /R1.f 1
 A relação entre vo e vi apresentada no slide anterior é valida somente para AmpOp
ideal. Para um AmoOp real esta relação fornece apenas uma aproximação. Neste caso,
se o ganho real A for elevado, podemos especificá‐lo pelos resistores externos R1 e Rf. Og , p p p 1 f
limite superior para o ganho Rf /R1 é determinado pelas tensões da fonte de alimentação
e pelo valor da tensão vi. Admitindo tensões iguais nas fontes de alimentação, isto é, V +
=V- =VCC, obtém‐seCC
i
CCf
CCi
f
CCo v
V
R
R
Vv
R
R
Vv 
11
                     
2.4 ‐ Amplificador Não‐Inversor
A figura abaixo apresenta um circuito
amplificador não‐inversor. Nesse circuito, a
tensão de entrada vi é aplicada diretamente
i l d d ã iao terminal da entrada não‐inversora e o
resistor R1 é conectado entre o terra e o
terminal inversor. O resistor Rf é conectado
t íd t d ientre a saída e a entrada inversora.
11112  ‐ Amplificadores  Operacionais 2.4  ‐ Amplificador  Não‐Inversor 11
Admitindo que o AmpOp esteja operando em sua região linear e aplicando a lei dos nósAdmitindo que o AmpOp esteja operando em sua região linear e aplicando a lei dos nós
no terminal inversor, tem‐se:
A O id l
f
o
R
vv
R
vii  1
1
1
21
0
 v2=vi  AmpOp ideal  v1=v2=vi
i
f
o
f
oi v
R
R
v
R
v
R
v



 
11
1
 Para que o amplificador não‐inversor opere na região linear:
i
CCf
v
V
R
R 


 
1
1
 Perceba que se o resistor de realimentação R 0 (curto circuito) ou R  (circuito Perceba que se o resistor de realimentação Rf =0 (curto‐circuito) ou R1= (circuito
aberto), o circuito amplificador não‐inversor se torna um circuito denominado seguidor de
tensão, vide figura (a). Este tipo de circuito possui alta impedância de entrada e, portanto,
é útil como um amplificador de estágio intermediário (buffer) para isolar um circuito doé útil como um amplificador de estágio intermediário (buffer) para isolar um circuito do
outro, vide figura (b). O seguidor
de tensão minimiza a interação
entre os dois estágios e eliminaentre os dois estágios e elimina
a carga entre estágios.
12122  ‐ Amplificadores  Operacionais 2.5  ‐ Amplificador  Somador 12
2.5 ‐ Amplificador Somador
Admita que o AmpOp esteja operando em sua
p
O amplificador somador é uma variação do amplificador inversor, observe o circuito abaixo.
q p p j p
região linear. Aplicando a lei dos nós no a, tem‐
se: iiii 
que é equivalente a
321 iiii 
321 vvvvvvvv aaaoa 
Mas va=0, então:
321 RRRRf




  3
3
2
2
1
1
v
R
R
v
R
R
v
R
R
v fffo
3
3
2
2
1
1
R
v
R
v
R
v
R
v
f
o 
 O número de tensões na entrada pode ser aumentado conforme necessário.