gabarito (1)

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ELETRÔNICA ANALÓGICA II
2021
GABARITO DAS 
AUTOATIVIDADES
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ELETRÔNICA ANALÓGICA II
UNIDADE 1
TÓPICO 1
1 O que diferencia sinais analógicos de sinais digitais?
a) ( ) A velocidade.
b) ( ) A precisão.
c) ( ) A amplitude.
d) (X) Sinais analógicos variam no tempo e sinais digitais têm 
apenas dois estados, 0 e 1.
e) ( ) Sinais analógicos têm dois estados, 0 e 1. Sinais digitais va-
riam no tempo.
2 O controlador do tipo dimmer ou regulador de potência de lâmpa-
das incandescentes e o interruptor de uma lâmpada funcionam por 
processos equivalentes a:
a) (X) Analógico (dimmer) e digital (interruptor).
b) ( ) Digital (dimmer) e digital (interruptor).
c) ( ) Dimmer e interruptor são analógicos.
d) ( ) Dimmer e interruptor são digitais.
e) ( ) Dimmers e interruptores não são analógicos nem digitais.
3	 O	componente	eletrônico	apresentado	na	figura	a	seguir	é:
FONTE: <https://bit.ly/3obhzOs>. Acesso em: 20 mar. 2021
3
ELETRÔNICA ANALÓGICA II
a) ( ) Inversor de frequência.
b)	(X)	 Amplificador	operacional.
c) ( ) Redutor de tensão.
d) ( ) Transformador.
e) ( ) Medidor de fase.
4	 O	circuito	de	fotocélula	da	figura	a	seguir:
FONTE: <https://bit.ly/3ubNSyi>. Acesso em: 20 mar. 2021.
a) ( ) É um circuito comparador.
b)	(			)	 Utiliza	amplificador	operacional.
c) ( ) Tem um LDR como sensor de luminosidade.
d) (X) As três alternativas anteriores estão corretas.
e) ( ) Nenhuma das alternativas anteriores está correta.
5	Os	elementos	LS1	e	LS2	e	os	elementos	PB1	e	PB2	da	figura	a	se-
guir	possuem	configuração:
FONTE: <https://bit.ly/3f5G1wy>. Acesso em: 20 mar. 2021.
4
ELETRÔNICA ANALÓGICA II
a) ( ) OU.
b) ( ) E.
c) ( ) OU e E.
d) (X) E e OU.
e) ( ) Nenhuma das respostas anteriores está correta.
6	O	gráfico	a	seguir	apresenta	a	tensão	de	saída	(Vo)	em	relação	à	ten-
são	de	entrada	(Vi)	de	um	circuito	com	amplificadores	operacionais.													
FONTE: < https://bit.ly/3he84wk>. Acesso em: 20 mar. 2021.
A	curva	demonstrada	no	gráfico	é	característica	do	circuito	com	
AmpOps na topologia:
a) (X) inversora.
b) ( ) não inversora.
c)	(			)	 buffer.
d) ( ) diferencial.
e) ( ) de instrumentação.
R.:	É	possível	notar	pelo	gráfico	que:	para	valores	negativos	de	Vi,	a	
saída	Vo	tem	valores	positivos.	Com	o	aumento	da	tensão	de	entrada	
Vi,	a	saída	diminui	até	mudar	de	sinal	quando	Vi	se	torna	positivo.	
Isso	é	a	característica	de	um	AmpOp	na	topologia	inversora,	em	que	
o sinal muda de sinal em relação à entrada. Nota-se, ainda, os pontos 
de	saturação	positivos	e	negativos	no	sinal	de	saída.
O	AmpOp	não	inversor	tem	o	comportamento	inverso.	O	buffer	tem	
tensão	de	saída	idêntica	à	entrada.
Os	AmpOps	diferenciais	e	de	instrumentação	têm	uma	saída	que	de-
pende de duas entradas, e não de apenas uma.
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ELETRÔNICA ANALÓGICA II
7	Calcule	a	saída	Vo do circuito a seguir, sabendo que a tensão de 
entrada	Vi	é	igual	a	+2,8V.													
FONTE: <https://bit.ly/3uFsq5y>. Acesso em: 20 mar. 2021.
a)	(			)	 +5,6V.
b)	(X)	 +2,8V.
c)	(			)	 -5,6V.
d)	(			)	 -2,8V.
e)	(			)	 +11,2V.
8	Calcule	a	saída	Vout do circuito com dois estágios a seguir, sabendo 
que	a	tensão	de	entrada	Vin	é	igual	a	+1,5V	e	que	os	AmpOps	são	
alimentados	com	uma	fonte	simétrica	de	+12V	e	-12V.
FONTE: <https://bit.ly/3heRUTr>. Acesso em: 20 mar. 2021.
a)	(			)	 +6V.
b)	(			)	 +9V.
c)	(			)	 -6V.
d)	(X)	 -9V.
e)	(			)	 -3V.														
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ELETRÔNICA ANALÓGICA II
9	Calcule	a	tensão	de	saída	do	AmpOp	de	instrumentação	apresen-
tada no circuito a seguir. Considere que os AmpOps são alimenta-
dos	com	uma	fonte	simétrica	de	+25V	e	-25V.						
FONTE: <https://bit.ly/3bgzttQ>. Acesso em: 20 mar. 2021.
a)	(			)	 +20V.
b)	(			)	 +22V.
c)	(			)	 -20V.
d)	(X)	 -22V.
e)	(			)	 -18V.
R.:O	circuito	apresentado	é	um	amplificador	de	instrumentação	em	
que os resistores do estágio diferencial (R3 e R4) têm todos o mesmo 
valor,	de	maneira	que	é	possível	aplicar	a	fórmula:
R.:O	circuito	apresentado	é	composto	por	dois	estágios:	um	AmpOp	
não inversor no primeiro estágio seguido de um AmpOp inversor.
							Considerando	a	entrada	Vi	de	+	2,8V	no	primeiro	estágio:
Vo	=	(1	+	(20kΩ/10kΩ)).(+1,5)	=	+4,5V
Dessa	forma,	a	saída	do	primeiro	estágio	tem	o	valor	de	+	4,5V.	Apli-
cando esse valor como entrada do segundo estágio, tem-se:
Vo	=	-	(30kΩ/15kΩ).(+4,5)	=	-9,0V
Portanto,	a	tensão	de	saída	do	circuito	terá	valor	igual	a	-9,0	volts.
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ELETRÔNICA ANALÓGICA II
FONTE: <https://bit.ly/3vPoYoY>. Acesso em: 20 mar. 2021.
Vo	=	(1+	(2.R2/R1))	.	(R4/R3)	.	(V2-V1)
Do	circuito,	sabe-se	que	R2	=	10kΩ,	R1	=	2kΩ,	R3	=	R4	=	10kΩ,	a	tensão	
de	entrada	V1	=	4V	e	a	tensão	de	entrada	V2	=	2V
Aplicando na fórmula:
Vo	=	(1+	(2.10kΩ/2kΩ))	.	(10kΩ/10kΩ).(2	-	4)	=	(1	+	10)	.	1	.	-2	=	-22V
Portanto,	a	tensão	de	saída	será	de	-22	volts.
							A	 saída	não	 irá	 saturar,	pois	o	 circuito	 está	 alimentado	em	+25V	e	
-25V.
10	Calcule	a	tensão	de	saída	do	circuito	amplificador	diferencial	a	
seguir,	considerando	as	seguintes	tensões	de	entrada:	Va	=	-2V	e	Vb 
=	3V														.
R.:O	circuito	apresentado	é	um	amplificador	diferencial,	de	maneira	
que	é	possível	calcular	a	tensão	de	saída	Vo com a seguinte fórmula:
Vo	=	(R2/R1)	.	(V2	-	V1)
Do circuito, sabe-se que R2	=	30kΩ,	R1	=	10kΩ,	V1	=	-2V	e	V2	=	3V
Aplicando na fórmula:
Vo	=	(30kΩ/10kΩ)	.	(3-(-2))	=	3.	(3	+	2)	=	+15V
a)	(			)	 +12V.
b)	(X)	 +15V.
c)	(			)	 -15V.
d)	(			)	 +3V.
e)	(			)	 -3V.
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ELETRÔNICA ANALÓGICA II
TÓPICO 2
1	Amplificadores	operacionais	podem	ser	utilizados	em	três	modos	
diferentes	de	operação:	malha	aberta,	com	realimentação	positiva	e	
com	realimentação	negativa.
No	entanto,	apenas	o	modo	de	operação	com	realimentação	nega-
tiva	permite	que	o	amplificador	operacional	trabalhe	como	um	cir-
cuito linear, pois:
a) ( ) leva o circuito à instabilidade, permitindo que ele trabalhe 
como um oscilador.
b)	(X)	 a	realimentação	negativa	estabiliza	o	ganho	de	malha	aberta	
e	permite	o	controle	de	ganho	em	malha	fechada.
c)	(			)	 permite	que	o	amplificador	operacional	trabalhe	com	a	sua	
saída	sempre	em	saturação,	funcionando	como	um	compara-
dor.
d) ( ) limita o ganho de tensão, levando o circuito à instabilidade.
e) ( ) estabiliza a tensão de entrada, embora inverta a tensão de 
saída	em	todas	as	configurações.
R.: A realimentação negativa permite estabilizar o ganho de tensão 
de	malha	aberta,	o	qual	normalmente	tende	ao	infinito.	Dessa	forma,	
baseando-se	 na	 topologia	 do	 circuito	AmpOp	 utilizado,	 é	 possível	
controlar	o	ganho	de	malha	fechada	de	maneira	que	a	saída	do	circui-
to	não	sature.	Cada	topologia	apresentará	um	tipo	de	saída	diferente,	
possibilitando o controle de ganho de modo distinto.
A realimentação positiva torna o circuito instável, permitindo que ele 
trabalhe como oscilador.
Em malha aberta, o circuito opera com o ganho elevado de malha 
aberta,	de	maneira	que	a	saída	tenda	a	saturar,	permitindo	sua	utili-
zação como comparador de tensão.
Portanto,	a	tensão	de	saída	será	de	+15V.
A	 saída	não	 irá	 saturar,	pois	o	 circuito	 está	 alimentado	em	+18V	e	
-18V.
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ELETRÔNICA ANALÓGICA II
2	Uma	das	características	dos	amplificadores	operacionais	com	rea-
limentação	negativa	é	apresentarem	a	propriedade	do	curto-circuito	
virtual ou terra virtual.
Circuitos	 amplificadores	 em	malha	 aberta	 ou	 com	 realimentação	
positiva não apresentam essa propriedade, portanto, tais circuitos 
são	incapazes	de:
a) (X) operar dentro da linearidade.
b) ( ) operar dentro da região de saturação.
c)	(			)	 ter	características	oscilatórias.
d) ( ) ser utilizados como comparadores.
e) ( ) existir de maneira real, apenas idealizados.
R.:	Circuitos	integrados	(CIs)	amplificadores	operacionais	tendem	a	
ter	características	que	os	aproximam	de	um	AmpOp	ideal,	podendo	
ser utilizados em três modos de operação: malha aberta, com reali-
mentação positiva e com realimentação negativa.
É	importante	ressaltar	que	circuitos	amplificadores	operacionais	em	
malha aberta ou com realimentação positiva (exclusivamente)não 
apresentam as propriedades de curto-circuito virtual ou terra virtual. 
Em	outras	palavras,	 tais	circuitos	não	operam	como	amplificadores	
lineares.
Os	circuitos	amplificadores	em	malha	aberta	tendem	a	operar	na	re-
gião	de	saturação,	uma	vez	que	o	ganho	em	malha	aberta	é	extrema-
mente alto, sendo costumeiramente utilizados como comparadores 
de tensão.
Os circuitos com realimentação positiva são instáveis e tendem a ge-
rar	saídas	oscilatórias	nos	amplificadores.
3	A	imagem	a	seguir	apresenta	o	símbolo	esquemático	do	amplifica-
dor (a) e seu circuito equivalente (b). 
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ELETRÔNICA ANALÓGICA II
FONTE: <https://bit.ly/3wdjiX7>. Acesso em: 20 mar. 2021.
														Considerando	que	o	circuito	representa	um	amplificador	operacio-
nal ideal, os valores de Rin, Rout e Avol são respectivamente:
a)	(			)	 infinito,	infinito	e	infinito.
b)	(			)	 zero,	infinito	e	infinito.
c)	(			)	 zero,	infinito	e	zero.
d)	(X)	 infinito,	zero	e	infinito.
e)	(			)	 infinito,	zero	e	zero.
R.:	Amplificadores	 operacionais	 são	 circuitos	 complexos	 à	 base	 de	
transistores, os quais idealmente deveriam ter as seguintes caracte-
rísticas:	 impedância	de	 entrada	 infinita,	 impedância	de	 saída	nula,	
ganho	de	tensão	em	malha	aberta	infinito,	resposta	em	frequência	de	
ganho	unitário	infinito,	corrente	de	polarização	de	entrada	nula,	cor-
rente	de	offset	de	entrada	nula	etc.
Dessa	forma,	entende-se	que	a	impedância	de	entrada,	dada	por	Rin, 
deve	ser	infinita,	a	impedância	de	saída,	dada	por	Rout, deve ser nula 
(zero) e o ganho de tensão em malha aberta, dada por Avol, deve ser 
infinito.
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ELETRÔNICA ANALÓGICA II
FONTE: <https://bit.ly/3rGNNBf>. Acesso em: 20 mar. 2021.
Analisando	essa	imagem,	é	possível	inferir,	em	relação	ao	ganho	
de	tensão	de	malha	fechada,	dado	pela	razão	entre	a	tensão	de	
saída	e	a	tensão	de	entrada	(Avf), que:
a)	(			)	 ele	é	função	das	tensões	de	entrada	Vi	e	de	realimentação	Vf.
b) ( ) o ganho de tensão em malha aberta Avo	é	o	fator	predominan-
te no ganho de tensão em malha fechada.
c)	(X)	 ele	é	dependente	basicamente	do	circuito	de	realimentação	B.
d)	(			)	 ele	varia	com	a	variação	da	tensão	de	entrada	Vi.
e) ( ) ele depende exclusivamente do fator de realimentação B e da 
tensão	de	erro	Vd.
R.:	Da	imagem	é	possível	inferir	que	o	ganho	de	malha	fechada	é	uma	
razão	da	tensão	de	saída	pela	tensão	de	entrada: Vo/Vi = Avf .O erro de 
tensão	Vd	é	a	diferença	entre	a	tensão	Vi e a tensão realimentada Vf: 
Vd = Vi - Vf
A	tensão	de	saída	Vo	é	dada	pela	multiplicação	de Vd pelo ganho em 
malha aberta: Vo = Vd . Avo
A	tensão	de	realimentação	Vf	é	dada	pela	multiplicação	de	Vo pelo fa-
tor de realimentação B: 
Vf = Vo . B
Pela	análise	das	equações	obtidas,	é	possível	inferir	que	o	ganho	de	
malha fechada Vo/Vi	é	dado	por:	
Vo/Vi = (Avo)/(1+B.Avo)
4	A	realimentação	negativa	foi	inventada	em	1927	por	Harold	Black.	
Ele	patenteou	a	realimentação	negativa	que	estabiliza	o	ganho	de	
tensão, aumenta a impedância de entrada e diminui a impedância 
de	saída.	A	figura	a	seguir	apresenta	o	esquema	básico	de	realimen-
tação	negativa	proposto	por	Black.
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ELETRÔNICA ANALÓGICA II
E, como o ganho de tensão em malha aberta Avo tende	a	infinito,	tem-
-se que:
Vo/Vi = 1/B
Portanto, o ganho de tensão em malha fechada pode ser controlado 
diretamente pelo circuito de realimentação negativa, representado 
por B,	não	sendo	dependente	das	tensões Vf, Vi e Vd nem tendo o ga-
nho em malha aberta um efeito predominante no cálculo do ganho 
em	malha	fechada.	Além	disso,	ele	é	constante	e	não	varia	com	a	en-
trada.	Uma	variação	na	entrada	gera	uma	variação	na	saída.
5	Circuitos	amplificadores	operacionais	com	realimentação	negati-
va	podem	ser	utilizados	como	amplificadores	de	tensão,	de	corren-
te, de transcondutância ou de transresistência.
O	tipo	de	 realimentação	que	produz	uma	 impedância	de	entrada	
infinita	e	impedância	de	saída	nula	é	denominado:
a)	(X)	 VCVS.
b)	(			)	 ICVS.
c)	(			)	 CSIV.
d)	(			)	 VCIS.
e)	(			)	 ICVS.
R.:	O	VCVS	 tem	ganho	de	 tensão	 estável,	 impedância	de	 entrada	
infinita	 e	 impedância	 de	 saída	 nula,	 sendo	 considerado	 um	
amplificador	 de	 tensão	 ideal.	 O	 segundo	 tipo	 de	 realimentação	
produz	 os	 circuitos	 fonte	 de	 tensão	 controlada	 por	 corrente	 (ICVS	
– Current-controled voltage source).	O	ICVS	tem	uma	saída	dada	pela	
razão	da	tensão	de	saída	pela	corrente	de	entrada,	medida	em	Ohms,	
sendo	chamado	de	amplificador	de	 transresistência.	O	terceiro	 tipo	
de realimentação produz os circuitos fonte de corrente controlado por 
tensão	(VCIS	–	Voltage-controled voltage source).	O	VCIS	tem	uma	saída	
dada	pela	razão	da	corrente	de	saída	pela	tensão	de	entrada,	medida	
em	 siemens,	 sendo	 chamado	de	 amplificador	 de	 transcondutância.	
O quarto tipo de realimentação produz os circuitos fonte de corrente 
controlado	 por	 corrente	 (ICIS	 –	Current-controled voltage source). O 
ICIS	 tem	ganho	de	 corrente	 estável,	 impedância	de	 entrada	nula	 e	
impedância	de	saída	infinita,	sendo	considerado	um	amplificador	de	
corrente ideal.
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ELETRÔNICA ANALÓGICA II
TÓPICO 3
1	As	 características	 ideais	 de	 um	 amplificador	 operacional	 (Am-
pOp)	são	distintas	na	prática.	Para	um	AmpOp	real,	com	relação	a	
suas	características,	assinale	a	alternativa	CORRETA:
a)	(			)	 Tensão	diferencial	de	offset	entre	os	terminais	de	entrada	é	
zero.
b)	(			)	 Corrente	nos	terminais	de	entrada	é	zero.
c)	(			)	 Saturação	do	sinal	de	saída	igual	à	tensão	de	alimentação.
d)	(X)	 Impedância	de	entrada	é	finita.
e)	(			)	 Impedância	de	saída	é	igual	à	zero.
R.:	A	característica	de	impedância	de	entrada	é	finita.	As	demais	op-
ções	são	características	ideais	dos	amplificadores	operacionais.
Nos	amplificadores	operacionais	reais,	a	saturação	da	saída	apresenta	
valores	menores	que	as	tensões	de	alimentação,	e	não	iguais,	como	se	
espera	de	um	amplificador	ideal.	Além	disso,	a	tensão	de	offset,	cor-
rentes	de	polarização	e	a	impedância	de	saída	são	diferentes	de	zero.
2	Um	amplificador	(AmpOp)	operacional	hipotético	tem	um	grande	
degrau	de	 tensão	como	 tensão	de	entrada.	A	 tensão	de	saída	 tem	
uma	forma	de	onda	exponencial	que	varia	até	0,45V	em	0,3µs.	Qual	
o Slew Rate desse AmpOp?
a)	(			)	 0,15V/ms.
b)	(			)	 0,85V/µs.
c)	(			)	 0,65V/ms.
d)	(X)	 1,5V/µs.
e)	(			)	 1,7V/µs.
R.: O Slew Rate pode ser encontrado pela seguinte equação:
14
ELETRÔNICA ANALÓGICA II
3	O	amplificador	operacional	LF411	apresenta	um	Slew Rate de 15 
V/µs	e	 está	 conectado	a	um	circuito	que	proporciona	uma	 tensão	
de	saída	com	4,5V	de	tensão	de	pico.	Qual	é	a	largura	de	banda	de	
potência?
a) ( ) 150kHz.
b) ( ) 333kHz.
c)	(X)	 530kHz.
d) ( ) 650kHz.
e) ( ) 875kHz.
R.:	A	largura	de	banda	máxima	que	pode	ser	obtida	é	encontrada	pela	
seguinte equação:
4	Para	um	determinado	AmpOP,	foram	especificados	um	Slew Rate 
de	100V/µs	e	um	ganho	máximo	em	malha	aberta	de	125dB.	Deter-
mine, aproximadamente, a largura de banda de potência para uma 
variação	da	tensão	de	saída	de	20V	pico	a	pico	e	o	ganho	do	Am-
pOp	no	ponto	da	frequência	de	corte,	supondo	que	esteja	em	malha	
aberta. 
a) ( ) 79,5kHz e 138dB.
b) ( ) 159kHz e 128dB.
c) ( ) 795kHz e 120db.
d)	(X)	 1,59MHz	e	122dB.
e) ( ) 7,95MHz e 125dB.
R.: Para encontrar a frequência máxima, deve-se aplicar a seguinte 
equação:
Entretanto,	deve-se	lembrar	que	a	tensão	de	pico	Vp	é	metade	da	ten-
são	de	pico	a	pico,	ou	seja,	metade	de	20V.	Assim,	fica:
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ELETRÔNICA ANALÓGICA II
FONTE: <https://bit.ly/3vQY7cn>. Acesso em: 20 mar. 2021.
a)	(			)	 -270,9	mV.
b)	(			)	 -330,7	mV.
c)	(X)	 -460,9	mV.
d)	(			)	 -480,2	mV.
e)	(			)	 -520,2	mV.
R.: Usando a equação:
onde,	VBE	 é	a	 tensão	base-emissor	do	 transistor,	K	é	a	constante	de	
Boltzmann	(	1,381.10-23	joule/°K),	T	é	a	temperatura	absoluta	em	graus	
Kelvin	(°K),	q	é	a	carga	do	elétron	(q=1,602.10-19	coulombs	[C]).
Já	o	ganho	de	tensão	na	frequência	de	corte	é	dado	por:
5	Amplificadores	logarítmicos	são	aplicados	nas	áreas	de	medição	
devolume	de	 som,	 instrumentação	nuclear,	 equipamentos	de	 ra-
dar,	entre	outros.	A	figura	apresenta	uma	configuração	básica	de	um	
circuito	logarítmico.	Determine	a	tensão	de	saída,	em	condição	de	
temperatura	ambiente	(25	°C),	quando	Vi	=	100	mV,	R1	=	20	KΩ	e	IES 
= 0,1pA.
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ELETRÔNICA ANALÓGICA II
6	 Um	 amplificador	 anti-logarítmico	 é	 um	 circuito	 eletrônico	 que	
produz	uma	saída	que	é	proporcional	ao	anti-logaritmo	da	entrada	
aplicada.	Determine	a	tensão	de	saída,	em	condição	de	temperatura	
ambiente	(25	°C),	quando	Vi	=	200	mV,	R1	=	10	kΩ	e	IES = 0,5 pA.
a)	(			)	 -5,5	µV.
b)	(			)	 -7,7	µV.
c)	(			)	 -	9,0	µV.
d)	(X)	 -10,9	µV.
e)	(			)	 -13,6	µV.
R.: Usando a equação:
Em que, K	 é	 a	 constante	 de	 Boltzmann	 (1,381.10-23	 joule/°K),	T	 é	 a	
temperatura	 absoluta	 em	graus	Kelvin	 (°K),	 q	 é	 a	 carga	do	 elétron	
(q=1,602.10-19	coulombs	[C]).
Então:
7	Um	conversor	digital-analógico	de	4	bits,	como	o	da	figura,	con-
verte	os	bits	para	um	intervalo	de	 tensão	de	0	a	6,75	V.	Calcule	a	
resolução	desse	conversor	digital-analógico.
FONTE: <https://bit.ly/3sVvXeY>. Acesso em: 20 mar. 2021.
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ELETRÔNICA ANALÓGICA II
a)	(			)	 0,25	V.
b)	(			)	 0,30	V.
c)	(			)	 0,35	V.
d)	(			)	 0,40	V.
e)	(X)	 0,45	V.
R.:	A	resolução	é	dada	em	termos	do	número	de	bits	do	conversor	
(tipicamente	8,	12,	16	bits,	...).	O	número	de	combinações	com	N	bits	
é	encontrado	por:
A	sensibilidade	ou	resolução	é	dada	pelo	intervalo	de	tensão	da	saída	
pelo	número	de	combinações	menos	1:
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ELETRÔNICA ANALÓGICA II
UNIDADE 2
TÓPICO 1 
1	Em	uma	aplicação	de	um	amplificador	somador	com	três	sinais	de	
áudio	de	instrumentos	musicais,	calcule	a	tensão	de	saída	do	Am-
pOp	para	o	circuito	representado	na	figura	a	seguir,	considerando	
os valores das variáveis. 
FONTE: <https://bit.ly/33wApWM>. Acesso em 21 mar. 2021.
Assinale	a	alternativa	que	contém	a	resposta	CORRETA:
a)	(			)	 -0,86Vpp.
b)	(X)	 -1,06Vpp.
c)	(			)	 -1,1Vpp.
d)	(			)	 -1,16Vpp.
e)	(			)	 -1,3Vpp.
R.:
 Vo = - 1060 mV = - 1,060 V
19
ELETRÔNICA ANALÓGICA II
2	Considere	um	circuito	amplificador	somador	de	duas	tensões	de	
entrada	V1	=	500mV	e	V2	=	350mV	com	resistências	de	entrada	idên-
ticas	de	20kΩ	e	ganho	de	tensão	de	10	vezes.
FONTE: <https://bit.ly/3o1N6C8>. Acesso em: 21 mar. 2021.
Para uma resistência de carga RL	de	30kΩ,	qual	a	corrente	na	saída	
i0	do	amplificador?														
a) ( ) -0,275mA.
b) (X) -0,325mA.
c) ( ) -0,435mA.
d) ( ) -0,515mA.
e) ( ) -0,550mA.
R.:	O	ganho	de	tensão	A	é	igual	a	10,	assim:
A	corrente	na	saída	io	do	amplificador	no	circuito:
20
ELETRÔNICA ANALÓGICA II
Considerando	a	propriedade	de	terra	virtual,	a	tensão	no	ponto	a va= 
0V:
3	Para	um	projeto	de	circuito	com	amplificador	operacional	em	que	
a	tensão	de	saída	é	representada	pela	equação	Vo	=	5(V₂	-	V₁),	assi-
nale a alternativa CORRETA: 
a)	(			)	 A	única	opção	é	a	configuração	com	um	amplificador	diferen-
ciador ou subtrator com duas entradas.
b)	(			)	 O	projeto	pode	ser	um	amplificador	somador	não	inversor.
c)	(			)	 O	projeto	pode	ser	um	amplificador	somador	inversor.
d)	(X)	 O	projeto	tem	duas	soluções:	uma	configuração	subtrator	ou	
diferenciador	com	um	amplificador	e	uma	configuração	em	
cascata	com	dois	amplificadores	(somador	e	inversor).
e)	(			)	 O	projeto	tem	três	soluções	possíveis:	uma	configuração	sub-
trator,	uma	configuração	em	cascata	com	dois	amplificadores	
(somador	e	inversor)	e	uma	configuração	diferencial.
R.:	Esse	circuito	pode	ser	construído	de	duas	formas.
Pode-se	usar	um	amplificador	operacional	na	configuração	diferen-
ciador ou subtrator com duas entradas, representada pela equação:
Em	que	a	relação	R₁/R₂	é	igual	a	5.
Ou,	ainda,	pode	ser	construído	com	dois	amplificadores	operacionais	
em	cascata,	um	amplificador	inversor	e	um	amplificador	somador	in-
versor de duas entradas.
O	amplificador	 inversor	 teria	como	entrada	apenas	a	 tensão	v2,sem 
ganho de tensão, representado pela equação:
Sendo	R₂/R₁	igual	a	1.
v01 = - v₂
A	tensão	de	saída	do	amplificador	somador	poderia	ser:
v01 = v₂–R₂
R₁
21
ELETRÔNICA ANALÓGICA II
Aplicando	o	ganho	de	5	vezes	no	amplificador	somador:
vo = –5 (v1 – v2) = 5 (v2 –v1)
4	A	realimentação	negativa	em	um	amplificador	operacional	é	res-
ponsável	por	garantir	um	ganho	estável	na	tensão	de	saída.	Supo-
nha	que	um	amplificador	operacional,	alimentado	com	vCC	+15V	
e	vEE	=	-	15V,	tenha	um	sinal	senoidal	cuja	tensão	de	pico	seja	de	
1V	aplicada	à	entrada	não	 inversora,	e	a	entrada	 inversora	 ligada	
ao	 terra.	Os	 resistores	de	 alimentação	utilizados	 foram	Rf	 =	 1,8	 =	
200Ω1	kΩ	e	R.
Qual	é	o	ganho	em	malha	fechada	e	a	 tensão	de	pico	do	sinal	de	
saída?						
a)	(X)	 AMF	=	10	e	Vout (p)	=	10V.							
b)	(			)	 AMF	=	9		e	Vout (p)	=	9V.							
c)	(			)	 AMF	=10	e	Vout (p)	=		0,1V.							
d)	(			)	 AMF=	9	e	Vout (p)	=	0,1V.							
e)	(			)	 AMF	=	1,1	e	Vout (p)	=	1,1V.							
R.:	Utilizando	a	equação	da	tensão	de	saída	em	função	dos	resistores	
de realimentação:
Vou(tp)=	10V
O	ganho	é	dado	pela	parcela	entre	parênteses, ou seja, AMF = 10.
5	Devido	às	propriedades	internas	dos	amplificadores	operacionais,	
estes apresentam uma região linear delimitada por seus componen-
tes.		Considere	o	circuito	a	seguir,	no	qual	RMF=	20	e	fMF=	20	KHz.
Qual	deve	 ser	 a	máxima	 tensão	 aplicada	 à	 entrada	não	 inversora	
para	que	não	haja	saturação	na	tensão	de	saída?	Veja	mais	detalhes	
na imagem a seguir:
22
ELETRÔNICA ANALÓGICA II
a)	(			)	 510mV.
b)	(			)	 -	15V.
c)	(			)	 30V.
d)	(			)	 +	15V.
e)	(X)	 290mV.
R.:	Para	que	não	haja	saturação	na	saída,	a	tensão	deve	ser	limitada	
pelas	tensões	de	alimentação.	Logo,	o	maior	valor	de	tensão	de	saída	
possível	é	+	15V.	O	ganho	de	malha	fechada	pode	ser	determinado	
pelo valor dos resistores da realimentação:
Portanto, AMF = 51.
Pela	definição	de	ganho,	é	possível	determinar	a	tensão	máxima	de	
entrada,	de	modo	que	não	haja	saturação	na	saída:
Portanto,	Vin 	=	294,12	mV	≈	290mV.
FONTE: <https://bit.ly/2SDWOPI>. Acesso em: 21 mar. 2021.
23
ELETRÔNICA ANALÓGICA II
6	Entre	as	propriedades	de	um	amplificador	operacional,	o	curto-
-circuito virtual permite que projetos sejam executados sem a ne-
cessidade	de	analisar	complexos	circuitos	transistorizados.
Sobre	essa	propriedade,	é	possível	dizer	que:
a)	(			)	 quando	a	entrada	não	inversora	for	zero,	a	saída	tenderá	ao	
infinito.
b)	(			)	 um	curto-circuito	na	saída	provoca	uma	alta	corrente	nos	
terminais de entrada.
c) ( ) não circula corrente nas entradas quando estas têm o mesmo 
potencial	elétrico.
d) ( ) um curto-circuito nas entradas provoca uma alta corrente no 
terminal	de	saída.
e) (X) não circula corrente nas entradas quando as entradas têm 
diferentes	potenciais	elétricos.
R.:	Devido	à	alta	impedância	de	entrada	e	do	isolamento	galvânico	
interno	de	um	amplificador	operacional,	não	há	circulação	de	corren-
te nos terminais de entrada. Entretanto, como as entradas estão inter-
ligadas	por	essa	impedância,	quando	um	sinal	é	ligado	à	entrada	não	
inversora,	o	potencial	elétrico	desse	sinal	estará	presente	em	ambas	as	
entradas.	Essa	propriedade	é	chamada	de	curto-circuito	virtual,	pois,	
em contrapartida ao curto-circuito tradicional, não há circulação de 
corrente.
7	Em	um	amplificador	operacional	ideal,	a	aplicação	de	um	degrau	
de	tensão	na	entrada	provocaria	um	degrau	de	tensão	na	saída.	En-
tretanto,	nos	amplificadores	operacionais	reais,	essa	variação	súbita	
não	é	permitida,	sendo	chamada	de	taxa	de	inclinação	a	maior	va-
riação	de	tensão	em	curta	duração.	Qual	propriedade	justifica	esse	
fato? 
a)	(			)	 A	capacitância	de	entrada.
b)	(X)	 A	capacitância	de	saída.
c)	(			)	 A	impedância	de	entrada.
d)	(			)	 A	impedância	de	saída.
e)	(			)	 A	impedância	do	sinal	de	entrada.
24
ELETRÔNICA ANALÓGICA II
TÓPICO 2
1	Para	garantir	que	o	sinal	de	entrada	não	sofra	deformações	na	sa-
ída,	o	seu	ganho	deve	ser	projetado	a	partir	de	certas	características	
intrínsecas.	Considere	um	amplificador	inversorque	tem	largura	de	
banda	de	100kHz	e	ganho-largura	de	banda	de	20,1MHz.	Qual	é	o	
seu	ganho	em	malha	fechada?							
a) ( ) 202.
b) ( ) 201.
c) ( ) 100.
d) (X) -200.
e) ( ) -202.
R.: Utilizando a equação da largura de banda, em função do ganho:
AMF = funitário/fMF –	1	=	(20,1MHz)/(100kHz)	–	1.
Portanto, AMF = 200.
Como	o	amplificador	é	inversor,	deve-se	usar	o	sinal	negativo.	Por-
tanto:
AMF = –200.
2	Devido	a	características	do	circuito	interno	ao	amplificador	opera-
cional,	para	que	haja	reprodução	fiel	de	um	sinal	de	entrada,	deve-
-se	limitar	o	ganho	aplicado	a	ele	além	de	sua	frequência.	Um	am-
plificador	inversor	com	largura	de	banda	de	80kHz	e	ganho-largura	
de	banda	de	12,1MHz	teve	um	sinal	de	amplitude	10mV	aplicado	
na	entrada.	Inicialmente,	esse	sinal	tem	frequência	de	50kHz.	Após	
um determinado intervalo de tempo, sua frequência aumentou para 
150kHz.	Qual	é	a	amplitude	da	tensão	de	saída	para	ambos	os	casos,	
respectivamente?
R.:	A	capacitância	presente	na	saída	dos	amplificadores	faz	com	que	
variações	bruscas	na	 tensão	de	entrada	não	sejam	reproduzidas	na	
tensão	de	saída.	O	parâmetro	taxa	de	inclinação	(slew rate) dos am-
plificadores	operacionais	reais	determina	a	maior	variação	de	tensão	
possível,	em	volt/segundo.
25
ELETRÔNICA ANALÓGICA II
a)	(			)	 –2,4V	e	–0,8V.
b)	(			)	 –2,4V	e	–1,5V.
c)	(X)	 –1,5V	e	–0,8V.
d)	(			)	 –1,5V	e	–2,4V.
e)	(			)	 –0,8V	e	–1,5V.
R.: Primeiramente, calculando o ganho em malha fechada:
AMF = funitário/fMF	–	1	=	(12,1MHz)/(80kHz)	–	1	≈	150.	Portanto	AMF = –150.
No	primeiro	caso,	a	frequência	do	sinal	é	menor	que	a	largura	de	ban-
da,	portanto,	não	há	modificação	no	ganho.	Assim:
vout =	(−150)(10mV),	portanto vout =	–1,5V.
No segundo caso, com a frequência acima da largura de banda, o 
novo ganho deve ser determinado:
A’MF = funitário/f’MF	–	1	=	(12,1MHz)/(150kHz)	–	1	≈	80,	Portanto,	AMF = –80.
E	a	tensão	de	saída:
vout =	(−80)(10mV),	portanto,	vout	=	–0,8V.
3	As	características	de	um	amplificador	operacional	comercial	de-
vem ser consideradas durante um projeto para que o sinal de entra-
da	não	sofra	deformações	na	saída.	Considere	o	circuito	de	um	am-
plificador	inversor,	cuja	impedância	de	entrada	é	2kΩ,	utilizando	o	
amplificador	operacional	LF357,	o	qual	apresenta	ganho-largura	de	
banda	20MHz.	Qual	deve	ser	o	resistor	de	realimentação	para	que	
sua	largura	de	banda	seja	de	1MHz?							
a)	(			)	 105Ω.
b)	(			)	 210Ω.
c)	(			)	 2kΩ.
d)	(			)	 4kΩ.
e)	(X)	 38kΩ.
R.: A partir da informação da largura de banda e do ganho-largura de 
banda	do	LF357,	é	possível	determinar	o	ganho	em	malha	fechada:
AMF = funitário/fMF	–	1	=	(20MHz)/(1MHz)	–	1	=	19.
Portanto, AMF	=	−19.
Pela equação do ganho em malha fechada, em função do resistor de 
realimentação:
Rf = −AMF∙R1 =	−(−19)(2kΩ),	portanto,	Rf	=	38	kΩ.
26
ELETRÔNICA ANALÓGICA II
FONTE: <https://bit.ly/2Rhp7Tm>. Acesso em: 21 mar. 2021.
O sinal v₁	deve	ter	ganho	de	100%,	enquanto	o	sinal	V₂	deve	ter	
ganho	de	200%.	Considerando	que	o	sinal	é	senoidal,	qual	é	a	taxa	
de	variação	para	um	sinal	de	20kHz	se	ambos	sinais,	na	entrada,	
têm	tensão	de	pico	de	0,1V?
a)	(X)	 37,70V/ms.
b)	(			)	 62,83V/ms.
c)	(			)	 18,85V/µs.
d)	(			)	 31,42V/µs.
e)	(			)	 62,84V/µs.
R.: O slew rate pode ser dado em função da frequência e da tensão de 
pico	de	saída.	Assim,	encontrando	a	tensão	de	saída	e	utilizando	a	
equação	do	amplificador	somador: 
 vout =	−(Av1 v1 + Av2 v2)	=	−[(100/100)(0,1V)	+(200/100)(0,1V)] 
 Portanto, vout =	−0,3V.
Aplicando na equação do slew rate e utilizando o módulo da tensão 
de	saída: 
 SR = 2π∙fmax∙VP =	2π(20kHz)(0,3V) 
 Portanto, SR	=	37,70	V/ms.
4	Um	laboratório	de	acústica	quer	combinar	dois	 sinais	de	áudio	
usando o circuito a seguir:
27
ELETRÔNICA ANALÓGICA II
5	Os	circuitos	integradores	são	responsáveis	por	realizar	a	operação	
de	 integração	no	 tempo	a	um	sinal	aplicado	em	sua	entrada.	Um	
gerador	de	sinal	configurado	para	uma	onda	quadrada	alimenta	a	
entrada	Vi do circuito a seguir.
FONTE: <https://bit.ly/3upBISC>. Acesso em: 21 mar. 2021.
Suponha	que	a	onda	quadrada	tem	tensão	de	2V	durante	1ms,	e	
0V	durante	1ms,	repetindo-se	de	forma	periódica.	Sabendo	que	o	
capacitor	da	realimentação	tem	capacitância	C	=	20µF,	determine	o	
valor	de	R	para	que	a	tensão	de	saída	seja	−5V	no	instante	1ms?
R.:	A	tensão	de	saída	do	circuito	integrador	é	dada	pela	equação:
vO = (−1/RC) ∫vidt.
A integral deve ser dividida em duas partes, uma para cada metade 
do	período.	Como	a	segunda	metade	é	zero,	a	integral	pode	ser	des-
considerada. Assim:
vO = (−1/RC)(∫vidt)
6	Para	que	os	circuitos	integradores	não	saturem	sua	saída,	um	re-
sistor	é	adicionado	à	realimentação,	em	paralelo	com	um	capacitor.
Para	garantir	a	estabilidade	de	um	sinal	senoidal	de	10kHz,	dimen-
sione	o	capacitor	a	ser	utilizado	de	forma	que	a	frequência	limite	
seja	10%	da	frequência	do	sinal	utilizado,	o	resistor	de	entrada	seja	
R	=	10kΩ	e	a	resistência	da	realimentação	seja	20x	a	resistência	de	
entrada. 
28
ELETRÔNICA ANALÓGICA II
R.:	A	frequência	limite	para	um	circuito	integrador	estável	é	dada	por:
fL = 1/(2πR1C)
Em que R1	é	a	resistência	do	resistor	em	paralelo	com	o	capacitor	C da 
realimentação. Em função de C:
C = 1/(2πR1fL) = 1/[2π(20∙10kΩ)(0,1∙10kHz)]
C	=	795,8pF
7	A	utilização	de	uma	rede	de	atraso	em	um	circuito	derivador	é	res-
ponsável	por	garantir	que	a	saída	do	amplificador	operacional	não	
sature. Considere um circuito derivador cuja resistência de reali-
mentação	é	de	200kΩ	e	o	capacitor	de	entrada	é	de	100pF.	O	resistor	
da	rede	de	atraso	é	de	1%	do	resistor	da	realimentação.
Qual	é	a	faixa	de	frequência	em	que	esse	circuito	opera	como	deri-
vador, considerando um sinal senoidal de entrada? 
R.:	A	faixa	de	frequência	limite	para	um	circuito	integrador	estável	é	
dada por:
f < fL = 1/(2πR1C)
Em que R1	é	a	resistência	do	resistor	em	série	com	o	capacitor C de 
entrada. Assim:
f < 1/(2πR1C)
f < 1/[2π(0,01∙200kΩ)(100pF)]
f < 795,77kHz
8	Os	circuitos	amplificadores	inversores,	integradores	e	derivadores	
podem	 ser	utilizados	no	 controle	de	 sistemas,	 sendo	uma	 imple-
mentação	eletrônica	de	um	controlador	PID.	Suponha	que	você	dis-
ponha	de	um	potenciômetro	triplo,	no	qual	as	três	saídas,	quando	
ajustadas, têm o mesmo valor de resistência. Esse potenciômetro foi 
usado para controlar as constantes de cada termo de um controlador 
PID	e,	nas	condições	atuais,	mede	250Ω.
Considere	que	a	resistência	da	realimentação	do	controlador	P	tem	
valor	R2	 =	 1kΩ,	os	 capacitores	dos	 controladores	 I	 e	D	 tenham	o	
mesmo	valor,	C	=	5nF,	e	que	as	tensões	de	ajuste	e	de	condição	ini-
cial	dos	controladores	P	e	I	sejam	0.	Determine	o	valor	de	KP, KI e 
KD.
29
ELETRÔNICA ANALÓGICA II
R.: A constante proporcional KP	é	dada	em	função	da	resistência	de	
realimentação R2 e pela resistência do potenciômetro R1, como mostra 
a equação:
KP = R2/R1 = (1kΩ)/(250Ω), logo, KP = 4
A constante integral KI	é	dada	em	função	da	resistência	do	potenciô-
metro R	e	da	capacitância	de	realimentação	C, como mostra a equa-
ção:
KI = 1/RC = 1/(250Ω)(5nF), logo, KI = 800.000
A constante derivativa KD	 é	 dada	 em	 função	da	 resistência	 do	 po-
tenciômetro na realimentação negativa R2	e	da	capacitância	de	entra-
da C, como mostra a equação:
KD = R2C = (250Ω)(5nF), logo, KD = 1,25∙10−6
TÓPICO 3
1	 Considere	o	circuito	amplificador	diferencial	a	seguir:
FONTE: <https://bit.ly/39RsiYj>. Acesso em: 21 mar. 2021.
 
Ambos	transistores	Q1	e	Q2	são	idênticos	e	apresentam	resistên-
cia de entrada ri	=	20	kΩ	e	ganho	β	=	80.	Suponha	que	na	entrada	
Vi1	foi	ligado	um	sinal	com	amplitude	200	mV	e	na	entrada	Vi2 foi 
30
ELETRÔNICA ANALÓGICA II
ligado	um	sinal	com	amplitude	150	mV.	É	necessário	obter	uma	
saída	diferencial	com	amplitude	de	+5	V.
Qual	deve	ser	o	valor	do	resistor	de	coletor?						
R.: A	partir	da	equação	do	ganho,	com	entrada	e	saída	diferencial,	é	
possível	determiná-lo:
AD(O)	 =	 (Vo1	 –	 Vo2)/(Vi1	 –	 Vi2)	 =	 (5V)/(200mV	 –	 150mV),	 portanto,AD(O) = 100.
Aplicando na equação do ganho em função dos resistores:
AD(O)	=	RC/re	=	RC/(ri/β),	logo,	RC	=	(AD(O)∙ri)/β	=	(100)(20kΩ)/(80),	
e,	portanto:	RC	=	25kΩ.
2	Como	definição	de	projeto,	seu	amplificador	diferencial	deve	ter	
CMRR de 40 dB. Sabendo que os transistores são iguais com resis-
tência	de	entrada	2	kΩ	e	ganho	β	=	200,	qual	deve	ser	a	resistência	
ligada ao emissor dos transistores? 
R.: A	partir	do	CMRR	em	dB,	deve-se	determinar	seu	valor	adimen-
sional:
CMRR(dB)	 =	 20	 log(CMRR),	 logo:	 CMRR	 =	 10CMRR(dB)/20	 =	
10(40/20),	portanto,	CMRR	=	100.
Em	função	dos	resistores,	o	CMRR	é	dado	por:
CMRR	=	RE/(ri/β),	logo,	RE	=	CMRR∙(ri/β)	=	(100)(2kΩ)/(200),	e,	por-
tanto,	RE	=	1kΩ.
3	Um	amplificador	diferencial	tem	CMRR	de	50,	quando	o	resistor	
ligado	a	seu	emissor	tem	valor	5	kΩ.	Sua	impedância	de	entrada	é	
de	20	kΩ.	Qual	a	resistência	interna	de	entrada	do	transistor	e	seu	
ganho	β?																					
R.: A resistência interna de entrada do transistor pode ser determi-
nada	diretamente	pela	impedância	de	entrada:
Zin	=	2ri,	logo,	ri	=	Zin/2	=	(20kΩ)/2,	e,	portanto,	ri	=	10kΩ.
O	ganho	β	do	transistor	pode	ser	encontrado	pelo	CMRR:
CMRR	=	RE/(ri/β),	logo,	β	=	(CMRR∙ri)/RE	=	(50)(10kΩ)/(5kΩ),	e,	por-
tanto,	β	=	100.
4	Um	 amplificador	 operacional	 é	 um	 componente	 cuja	 entrada	 é	
composta	 por	 um	 amplificador	 diferencial.	 Sua	 folha	 de	 dados	
informa	que	 seu	ganho	de	 entrada	diferencial	 é	de	 150.000	 e	 seu	
CMRR	é	de	80	dB.	Qual	seu	ganho	em	modo	comum?
31
ELETRÔNICA ANALÓGICA II
R.:	O	CMRR	é	dado	como	a	razão	entre	o	ganho	de	entrada	diferen-
cial	e	o	ganho	em	modo	comum.	Como	o	CMRR	é	informado	em	dB,	
deve ser convertido para um valor adimensional. Assim, o ganho em 
modo	comum	é	dado	por:
AC	=	AD/CMRR	=150.000/(1080/20),	portanto,	AC	=	15.
5	Um	amplificador	diferencial	utiliza,	no	lugar	do	resistor	de	emis-
sor,	um	espelho	de	corrente,	no	qual	seu	transistor	apresenta	resis-
tência	de	saída	de	200	kΩ.	Determine	a	razão	de	rejeição	em	modo	
comum	se	os	transistores	do	amplificador	diferencial	têm	como	pa-
râmetros	ri	=	10	kΩ	e	β	=	100.							
R.:	Pela	definição,	a	razão	de	rejeição	em	modo	comum	é	dada	pela	
razão entre a resistência ligada aos emissores e a resistência interna 
dos	transistores	pelo	seu	ganho	β.	Nesse	circuito,	o	resistor	de	emis-
sor	foi	substituído	por	um	espelho	de	corrente.	Nesse	caso,	para	efei-
tos	matemáticos,	a	resistência	de	saída	desse	transistor	pode	ser	con-
siderada como a resistência de emissor. Assim:
CMRR	=	RE/(ri/β)	=	(200kΩ)/(10kΩ/100),	portanto:	CMRR	=	2000.
32
ELETRÔNICA ANALÓGICA II
UNIDADE 3
TÓPICO 1
1	Os	filtros	 podem	 ser	 classificados	 de	 acordo	 com	 a	 função	que	
executam, de acordo com sua topologia ou de acordo com as frequ-
ências	que	atenuam.	Sobre	este	último,	os	filtros	são	separados	e	
definidos	como:
a)	(			)	 filtro	de	baixas	frequências	e	filtro	de	altas	frequências.
b)	(X)	 filtro	passa-baixa,	filtro	passa-alta	e	filtro	passa-faixa.
c)	(			)	 filtro	baixo,	filtro	alto	e	filtro	médio.
d)	(			)	 filtro	passa-frequência	e	filtro	passa-tensão.
e)	(			)	 filtro	pequeno	e	filtro	grande.
R.:	Os	filtros	passa-baixas	atenuam	frequências	acima	da	frequência	
de corte fc.	Os	filtros	passa-altas	atenuam	frequências	inferiores	à	fre-
quência de corte fc.	Os	filtros	passa-faixas	atenuam	frequências	infe-
riores à frequência de corte inferior fc1 e superiores à frequência de 
corte superior fc2.
2	Os	filtros	ativos	de	segunda	ordem	têm	uma	equação	característica	
de	grau	2	e,	por	isso,	propiciam	atenuação	duas	vezes	mais	rápida	
que	os	filtros	de	primeira	ordem.	Sobre	eles,	pode-se	afirmar	que:
a)	(			)	 diferem	dos	filtros	ativos	de	primeira	ordem	apenas	nos	seus	
zeros.
b)	(X)	 têm	o	dobro	da	taxa	de	atenuação	quando	comparados	aos	
filtros	de	primeira	ordem.
c)	(			)	 diferem	dos	filtros	ativos	de	primeira	ordem,	pois	não	são	
construídos	com	amplificadores.
d)	(			)	 os	filtros	ativos	de	segunda	ordem	precisam	de	amplificado-
res de instrumentação para funcionarem corretamente.
e)	(			)	 diferem	dos	filtros	ativos	de	primeira	ordem	apenas	pelo	
ganho.
33
ELETRÔNICA ANALÓGICA II
R.:	Quanto	maior	a	ordem	do	filtro,	maior	sua	 taxa	de	atenuação	e	
mais	próximo	do	filtro	ideal	sua	resposta	está.	Um	filtro	de	primeira	
ordem	permite	atenuação	de	um	sinal	de	20db/década,	enquanto	um	
filtro	de	segunda	ordem	permite	que	o	sinal	seja	atenuado	à	taxa	de	
40	db/década.
3	A	aproximação	de	Chebyshev	foi	desenvolvida	buscando-se	me-
lhores	respostas	em	frequências	próximas	à	frequência	de	corte.	A	
figura	a	seguir	apresenta	a	resposta	do	filtro	Chebyshev	de	diversas	
ordens.
FONTE: <https://bit.ly/3t6eGjm>. Acesso em: 23 mar 2021.
							Com	base	nas	suas	respostas,	pode-se	afirmar:
a) ( ) Apresenta poucos ripples na banda passante e na banda de 
corte,	porém,	na	frequência	de	corte,	se	aproxima	de	um	filtro	
ideal e apresenta decaimento perfeitamente angulado, assim 
como	Butterworth.
b)	(			)	 Apresenta	maiores	oscilações,	porém,	na	frequência	de	corte,	
apresenta	decaimento	mais	abrupto	que	o	filtro	por	Cauer.
c)	(X)	 Apresenta	rápida	resposta,	principalmente	quando	utiliza-
do em ordem mais baixa.
d) ( ) Apresenta ripples na banda passante e na banda de corte 
quando	em	filtros	de	ordem	elevada;	além	disso,	na	frequên-
cia	de	corte,	apresenta	decaimento	menos	abrupto	que	o	filtro	
por	Butterworth.
e) ( ) Apresenta ripples na banda passante e na banda de corte, 
porém,	na	frequência	de	corte,	apresenta	decaimento	mais	
abrupto	que	o	filtro	por	Butterworth.
34
ELETRÔNICA ANALÓGICA II
R.: Em	termos	de	frequência	de	corte,	o	filtro	de	Chebyshev	é	melhor,	
pois sua transição na frequência de corte será muito mais aguda do 
que	no	caso	do	filtro	de	Butterworth.	Por	isso,	utilizando	essa	apro-
ximação,	tem-se	um	gráfico	bem	angulado,	em	que	a	região	de	decai-
mento se aproxima de uma reta vertical.
4	A	ponte	de	Wien	é	um	circuito	composto	por	uma	rede	de	avanço-
-atraso	RC,	sendo	utilizada	como	gerador	de	sinais	senoidais	quan-
do	ligada	a	um	amplificador	operacional.	Para	projetar	um	oscilador	
senoidal	utilizando	ponte	de	Wien	para	uma	frequência	de	20kHz,	
qual	deve	ser	o	valor	do	capacitor	utilizado	no	circuito	RC,	sabendo	
que	o	resistor	é	de	100kΩ?
R.:	A	frequência	de	ressonância	da	rede	de	avanço-atraso	RC	é	aquela	
na	qual	 o	 sinal	 senoidal	na	 saída	do	amplificador	operacional	 será	
gerado.	Sua	equação	é:
f	=	1/2πRC
Colocando	em	função	de	C:
C	=	1/2πfR	=	1/2π(20kHz)(100kΩ),	logo,	C	=	79,57pF.
5	Os	osciladores	senoidais	duplo-T	utilizam	arranjos	com	resistores	
e	capacitores	de	forma	em	que	atuam	como	um	filtro	rejeita	faixa.	
Determine	o	valor	de	R	para	um	oscilador	senoidal	duplo-T	cujo	
sinal	de	saída	tenha	frequência	de	600Hz,	utilizando	um	capacitor	
de	100nF.	Considere	todos	os	resistores	do	circuito	como	fixos.
R.:	A	equação	da	frequência	do	oscilador	duplo-T	é:
f	=	1/2πRC
Colocando	em	função	de	R:
R	=	1/2πfC	=	1/2π(600Hz)(100nF)
R	=	2,65kΩ
6	O	oscilador	Colpitts	 é	 responsável	 por	 gerar	 sinais	 senoidais	 a	
partir	de	circuitos	LC	denominados	tanque.	Determine	o	valor	dos	
capacitores	do	oscilador	Colpitts	da	figura	a	seguir	de	forma	que	ele	
gere	tensão	senoidal	de	frequência	10MHz.	Considere	o	indutor	de	
100µH	e	que	existe	uma	relação	entre	as	capacitâncias	de	C1	=	10∙C2.
35
ELETRÔNICA ANALÓGICA II
FONTE: <https://bit.ly/2RaWrey>. Acesso em: 23 mar. 2021.
R.:	A	equação	da	frequência	de	saída	do	gerador	Colpitts	é:
fsaída	=	1/2πraiz((LC1C2)/(C1+C2))
Substituindo	a	 relação	de	 capacitâncias,	 a	 equação	é	 simplificada	e	
em	função	de	C2:
fsaída	 =	 1/1,91πraiz(LC2),	 logo,	 C2	 =	 1/L(1,91πfsaída)2	 =	 1/(100µH)
[1,91π(10MHz)]2
C2 = 2,777pF
Logo:
C1	=	10∙C2	=	10(2,777pF),	logo,	C1 = 27,77pF.
7	Os	osciladores	duplo-T	utilizam	um	filtro	rejeita-faixa	em	sua	en-
trada,	como	mostra	a	figura	a	seguir.	De	forma	a	gerar	frequência	de	
600Hz,	qual	deve	ser	o	valor	de	R,	considerando	C	=	100	nF?
36
ELETRÔNICA ANALÓGICA IIFONTE: <https://bit.ly/3fTGELv>. Acesso em: 23 mar. 2021.
R.: A	frequência	de	ressonância	do	circuito	duplo-T	é	aquela	na	qual	
o	amplificador	operacional	oscilará:
f	=	1/2πRC
Colocando	em	função	de	R:
R	=	1/2πfC	=	1/2π(600Hz)(100nF),	logo,	R	=	2,65kΩ.
8	Os	osciladores	com	circuitos	deslocadores	de	fase	são	projetados	
acoplando-se vários estágios RC de forma que o sinal senoidal de 
saída	esteja	em	fase.	Para	o	projeto	de	um	oscilador	com	deslocador	
de	fase	de	3	estágios,	cujo	circuito	é	mostrado	a	seguir,	para	gerar	
frequência	de	300Hz,	qual	deve	ser	o	valor	de	R	e	o	valor	mínimo	do	
resistor	de	realimentação,	C	=	10µF?	Considere	Ri	=	100∙R.
FONTE: <https://bit.ly/2QZRB4p>. Acesso em: 23 mar. 2021.
37
ELETRÔNICA ANALÓGICA II
TÓPICO 2
1	Os	comparadores	são	aplicações	dos	amplificadores	operacionais	
que	utilizam	seu	alto	ganho	em	malha	aberta	de	forma	a	operar	nas	
regiões	de	saturação	negativa	e	positiva.	Suponha	que	um	amplifi-
cador	operacional,	de	ganho	em	malha	aberta	de	106dB,	tenha	sua	
entrada não inversora ligada ao referencial de terra.
Sabendo	que	a	 tensão	de	saturação	desse	componente	é	de	±15V,	
qual	é	a	menor	tensão	a	ser	aplicada	na	entrada	inversora	capaz	de	
levá-lo	à	saturação	negativa?						
R.:	Utilizando	a	definição	do	ganho	em	malha	aberta,	em	decibel:
AMA(dB) = 20 log(vO/v−), logo, v− = vO/10(AMA(dB)/20)
v− = vO/10(AMA(dB)/20)	=	(±15V/10106/20)
v−	=	±75,18µV
Como	 é	 um	 amplificador	 inversor,	 a	 menor	 tensão	 que	 faz	 com	
que o comparador sature negativamente deve ser positiva, ou seja, 
+75,18µV.
2	A	referência	de	um	comparador	não	inversor	é	dada	pelo	nível	de	
tensão	aplicado	à	entrada	inversora,	podendo	vir	de	fontes	externas	
ou	de	um	divisor	de	tensão	a	partir	de	sua	alimentação.	No	circuito	
a	seguir,	considere	R2	=	1kΩ	e	que	a	alimentação	do	amplificador	
R.: O valor de R pode ser determinado pela equação da frequência 
de	saída:
fO	=	1/2π∙raiz(2N)RC,	logo,	R	=	1/2π∙raiz(2N)fOC	=	1/2π∙raiz(6)
(300Hz)(10µF)
R	=	21,66Ω
O ganho do circuito deve ser maior que 29,2dB para atenuar o ganho 
negativo do deslocador de fase: 
20 log(Rf/Ri)	≥	29,2dB,	logo,	Rf/Ri	≥	10(29,2dB/20)
Rf	≥	28,84Ri	=	28,84(100R)	=	(28,84)(100)(21,66Ω)
 Rf	≥	62,47kΩ
38
ELETRÔNICA ANALÓGICA II
operacional	é	feita	por	uma	fonte	simétrica	de	±15V	com	frequência	
de	ondulação	de	240Hz.
Desejando	projetar	um	comparador	para	5V,	determine	os	valores	
de	R1	e	CBY	considerando	uma	frequência	de	corte	de	20%	da	fre-
quência	de	ondulação	da	fonte.
FONTE: <https://bit.ly/3s63UIA>. Acesso em: 23 mar. 2021.
R.:A	tensão	de	referência	positiva	é	calculada	utilizando:
Vref+ = VCC(R2/(R1 + R2)), logo, R1 = R2(VCC/Vref+ − 1).
R1 = (1kΩ)(15V/5V − 1), portanto, R1 = 2kΩ.
O capacitor de desvio pode ser determinado, então:
fC = (R1 + R2)/(2πR1R2CBY) = 0,2fondulação,logo, CBY = (R1 + R2)/
(2πR1R20,2fondulação)
CBY = (2kΩ + 1kΩ)/[2π(2kΩ)(1kΩ)0,2(240Hz)], portanto, CBY = 4,97μF.
3 Os comparadores de janela inversores são circuitos que respon-
dem	com	uma	saída	positiva	quando,	na	entrada,	for	aplicada	uma	
tensão	que	estiver	fora	de	uma	faixa	especificada.
Em	seu	circuito,	qual	componente	é	responsável	por	fazer	com	que	
a	tensão	de	saída	seja	zero,	caso	a	tensão	de	entrada	esteja	dentro	
da janela?
39
ELETRÔNICA ANALÓGICA II
R.:	Quando	uma	tensão	de	entrada	é	aplicada	no	comparador	de	ja-
nela inversor, de forma que seu valor seja maior que o limite inferior 
(LTP)	e	menor	que	o	limite	superior	(UTP),	ambos	os	amplificadores	
operacionais saturam negativamente. Isso faz com que os diodos en-
trem na região de bloqueio, fazendo com que não haja uma tensão 
propriamente	dita	aplicada	na	saída.	O	resistor	de	pull-down	é,	então,	
responsável	por	garantir	que	o	terminal	de	saída	do	comparador	não	
flutue	e	seja	mantido	em	zero.
4 Os circuitos comparadores de janela não inversores são aqueles 
que	apresentam	uma	tensão	de	saída	positiva	quando	um	sinal	de	
entrada se encontra dentro de sua janela. Seja uma forma de onda 
de	tensão	dente	de	serra,	cujo	período	tem	1ms,	dada	pela	equação	
a	seguir,	em	que	k	representa	a	quantidade	de	períodos.
 v(t) = 10 . 103 V	/	s)t,	0	<	t	<	1ms
	 v[t	+	k	(1ms)]	=	V(t),	k	=	0,1,	2,	…
Considere	um	 comparador	de	 janela	 com	 limite	 inferior	de	 5V	 e	
superior	de	8V.	Durante	quanto	tempo	a	saída	do	comparador	de	
janela	será	positiva	a	cada	período?
R.:	Para	que	a	saída	do	comparador	de	janela	seja	positiva,	sua	tensão	
deve estar dentro da faixa de tensão estabelecida, ou seja, deve ser 
maior	que	5V	e	menor	que	8V.	Assim,	basta	determinar	o	intervalo	de	
tempo que compreende esses valores de tensão:
tLTP = v(tLTP)/(10∙103V/s) = 5V/(10∙103V/s), logo, tLTP = 0,5ms.
tUTP = v(tUTP)/(10∙103V/s) = 8V/(10∙103V/s), logo, tLTP = 0,8ms.
Esse intervalo de tempo será, então:
Δt = tUTP − tLTP = 0,8 ms – 0,5ms
Δt = 0,3ms
5	Os	amplificadores	operacionais,	quando	utilizados	como	compa-
radores,	idealmente	alternam	entre	as	saturações	negativa	e	positiva	
quando um sinal de entrada ultrapassa sua referência. Entretanto, 
os componentes reais apresentam uma região linear na qual ocorre 
essa	transição.	Considere	um	amplificador	operacional	com	ganho	
40
ELETRÔNICA ANALÓGICA II
FONTE: <https://bit.ly/3239Kjn>. Acesso em: 23 mar. 2021.
em	malha	aberta	de	114dB,	e	que	sua	região	linear	é	delimitada	pe-
las	tensões	de	entrada	de	±20µV.
Qual	é	o	nível	de	tensão	de	saturação	desse	amplificador?
R.: A partir do valor em decibel do ganho em malha aberta, deve-se 
encontrar seu valor adimensional:
AMA(dB)	=	20∙log(AMA), ou seja, AMA = 10AMA(dB)/20 = 10114/20
AMA = 501.187
Aplicando	a	definição	de	ganho:
AMA	=	Vout/Vin
Em	que	a	 tensão	de	 saída,	quando	a	 tensão	de	entrada	estiver	nos	
limites	da	região	linear,	é	a	tensão	de	saturação.	Logo:
Vsat = AMA∙Vin	=	(501.187)(±20	µV)
Vsat	=	±10,02V
6	Os	comparadores	com	histerese	são	utilizados	quando	sinais	de	
entrada	ruidosos	podem	vir	a	disparar	a	saída	de	um	comparador	
convencional.	 Para	 um	 comparador	 Schmitt	 trigger	 com	 saída	 in-
versora,	como	o	da	figura	a	seguir,	deseja-se	que	a	histerese	esteja	
compreendida	na	faixa	de	±2V.
Considerando	que	o	amplificador	operacional	utilizado	sature	em	
±10V	e	que	o	resistor	R1	=	2kΩ,	determine	o	valor	do	resistor	R2.
41
ELETRÔNICA ANALÓGICA II
R.: Os	limites	superior	e	inferior	em	um	Schmitt trigger com	saída	
inversora usam, essencialmente, a mesma equação para serem de-
terminados,	havendo	apenas	variação	do	sinal	positivo/negativo.	
O	resistor	que	liga	a	entrada	não	inversora	ao	terra	é	R1. Assim, 
utilizando a equação do limite superior e isolando R2:
UTP	=	VSAT(R1/(R1+R2)), assim, R2 = R1(VSAT/UTP	–	 1)	 =	 (2kΩ)((10V)/
(2V)	–	1)
R2	=	8kΩ
7	Certas	aplicações	necessitam	de	uma	tensão	de	referência	para	o	
comparador	que	seja	diferente	de	zero,	obtido	pela	ligação	com	o	
terra.	Dessa	forma,	essa	referência	é	obtida	utilizando	um	divisor	
de	tensão	na	entrada	não	inversora.	Seu	amplificador	operacional	é	
alimentado	com	tensão	simétrica	de	±15V	e	você	deseja	que	a	tensão	
de	referência	seja	de	+5V.
Sabendo	que	o	divisor	de	tensão	é	composto	por	um	resistor	R1 liga-
do	à	tensão	de	alimentação	positiva,	e	um	resistor	R2 ligado ao terra, 
qual	é	a	combinação	de	resistores	mais	adequada	quando	você	dis-
põe	de	resistores	de	1,0kΩ;	1,5kΩ;	3,0kΩ;	3,6kΩ	e	4,7kΩ?
R.:	A	 tensão	de	 referência	 quando	 se	deseja	 que	 ela	 seja	positiva	 é	
calculada:
vref	=	+VCC(R2/(R1 + R2))
A equação pode ser rearranjada para que o valor de R1	fique	em	fun-
ção do valor de R2:
R1 = R2(VCC/vref – 1) = R2((+15V)/(+5V)	–	1)
R1 = 2R2
Ou seja, o resistor R1 deve ser o dobro de R2.	Entre	as	opções	dispo-
níveis,	apenas	os	resistores	de	1,5kΩ	e	3,0kΩ	podem	ser	utilizados,	
desde que R1	=	3,0kΩ	e	R2	=	1,5kΩ.
8	Nos	circuitos	comparadores	cuja	referência	é	dada	por	um	divi-
sor de tensão, na entrada não inversora são ligados capacitores de 
desvio	com	o	propósito	de	filtrar	o	ruído	da	fonte	de	alimentação,	
o	qual	pode	causar	disparos	indesejados	na	saída	do	amplificador	
operacional.	Suponhaque	a	alimentação	é	feita	a	partir	de	uma	fon-
42
ELETRÔNICA ANALÓGICA II
TÓPICO 3
1	O	oscilador	de	relaxação	é	responsável	por	gerar	uma	forma	de	
onda	retangular.	Esse	circuito	é	composto	por	duas	redes	de	reali-
mentação.	A	rede	de	realimentação	positiva	está	relacionada	com	a	
saturação	do	amplificador	operacional	e	a	histerese	do	Schmitt	tri-
gger.	Já	a	rede	de	realimentação	negativa	é	composta	por	um	resis-
tor	e	capacitor.	Este	capacitor	carrega	e	descarrega,	caracterizando	
a	oscilação	da	forma	de	onda	retangular.	Com	relação	à	rede	RC	na	
realimentação	negativa	do	oscilador	de	relaxação,	selecione	a	alter-
nativa correta.
te	de	tensão	simétrica	de	±20V	que	produz	uma	oscilação	de	120Hz.	
Você	deseja	que	a	tensão	de	referência	seja	de	+5V	e	o	resistor	liga-
do	entre	a	entrada	não	inversora	e	o	terra	tenha	valor	de	2kΩ.
Especifique	o	valor	do	capacitor	de	desvio	e	do	resistor	a	ser	ligado	
entre	a	alimentação	e	a	entrada	não	inversora.	Considere	que	a	fre-
quência	de	corte	deve	ser	de	25%	da	frequência	de	oscilação.							
R.:	Considerando	o	resistor	a	ser	ligado	entre	a	alimentação	e	a	entra-
da não inversora como R1, este pode ser determinado:
vref	=	+VCC(R2/(R1 + R2))
A equação pode ser rearranjada para que o valor de R1	fique	em	fun-
ção do valor de R2:
R1 = R2(VCC/vref	–	1)	=	(2kΩ)((+20V)/(+5V)	–	1)
R1	=	6kΩ
A seguir, o capacitor pode ser dimensionado a partir da equação da 
frequência de corte:
fC = (R1 + R2)(2πR1R2CBY)
Ou seja:
CBY = (R1 + R2)(2πR1R2fC)	=	(6kΩ	+	2kΩ)[2π(6kΩ)(2kΩ)(0,25∙120Hz)]
CBY	=	3,54µF
43
ELETRÔNICA ANALÓGICA II
a) ( ) Um potenciômetro pode ser utilizado no lugar da resistência 
para alterar a razão de trabalho do oscilador.
b)	(			)	 Aumentar	a	capacitância	irá	reduzir	a	frequência	do	circuito,	
uma vez que seu tempo de carga e descarga irá reduzir
c) ( ) Um capacitor variável pode ser utilizado para alterar a razão 
de trabalho do oscilador.
d)	(X)	 Aumentar	a	resistência	irá	reduzir	a	frequência	do	circuito,	
uma	vez	que	seu	tempo	de	carga	e	descarga	irá	aumentar.
e)	(			)	 Aumentar	a	capacitância	irá	aumentar	a	frequência	do	circui-
to, uma vez que seu tempo de carga e descarga irá reduzir.
R.: O aumento da resistência aumenta o tempo de carga e descarga 
no	capacitor,	implicando	maior	período	de	comutação	e	redução	da	
frequência. Nesse circuito, a razão de trabalho não pode ser alterada 
apenas	pela	variação	dos	valores	de	resistência	e	capacitância.
2	Um	engenheiro	precisa	de	um	sinal	específico;	para	obtê-lo,	utili-
zará	um	conversor	de	sinais	composto	por	um	circuito	integrador,	
com	amplificador	operacional,	cujo	sinal	de	entrada	será	uma	onda	
retangular.	Qual	sinal	será	obtido	na	saída	do	conversor?
R.: Triangular.
Quando	o	sinal	da	onda	retangular	é	positivo,	o	capacitor	é	carregado,	
reduzindo	gradativamente	a	tensão	na	saída	do	integrador.	Quando	
o sinal da onda retangular se torna negativo, o capacitor passa a ser 
descarregado	e	a	elevar	gradativamente	a	tensão	na	saída	do	integra-
dor.	O	crescimento	e	decrescimento	gradativo	na	 saída	do	 integra-
dor caracteriza a onda triangular. Assim, as formas de onda senoidal, 
quadrada,	retangular	e	pulsante	não	serão	saídas	do	integrador.
3	Um	circuito	grampeador	positivo	de	precisão	é	aplicado	a	um	sinal	
triangular	cuja	tensão,	pico	a	pico	vale	100	mV.	A	saída	do	grampea-
dor	ainda	é	conectada	a	um	superdiodo.	Determine	a	tensão	pico	do	
sinal	na	saída	do	superdiodo.
R.: O circuito grampeador positivo de precisão soma uma componen-
te	CC,	de	amplitude	igual	ao	valor	pico	do	semiciclo	negativo	do	sinal	
de	entrada,	que	no	exercício	vale	100	mV.	Logo,	o	sinal	de	saída	do	
grampeador	será	um	sinal	triangular	que	se	mantém	entre	0	V	e	200	
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ELETRÔNICA ANALÓGICA II
FONTE: <https://bit.ly/31YrmNq>. Acesso em: 23 mar. 2021.
R.:	Para	que	a	razão	cíclica	seja	de	10%,	basta	que	a	tensão	do	sinal	
triangular	seja	maior	que	a	tensão	de	referência,	durante	90%	do	pe-
ríodo	de	comutação;	ou	seja,	a	 tensão	de	referência	deve	valer	90%	
da	tensão	pico,	que,	no	exemplo,	será	de	9	V.	Como	Vcc	vale	10	V,	R2	
deve ser 9 vezes maior que R1.
mV.	Como	o	sinal	é	estritamente	positivo,	o	superdiodo	não	irá	alte-
rar	a	forma	do	sinal.	Assim,	a	tensão	pico	do	sinal	na	saída	do	super-
diodo	será	de	200	mV.
4	Determine	R2,	em	função	de	R1,	para	que	o	conversor	de	forma	de	
onda	triangular	para	pulsante,	mostrado	na	figura	a	seguir,	opere	
com	razão	cíclica	de	10%.	Dados:	tensão	Vcc	igual	a	10	V	e	tensão	
pico	a	pico	do	sinal	triangular	igual	a	10	V.