1_ESTAGIO-Ensino-Medio

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PLANO DE AULA N° 1 DATA DA APLICAÇÃO:
ESCOLA: 
INTEGRANTE: SÉRGIO MAGNO SILVESTRE LOPES 
DISCIPLINA: MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 
TEMA DA AULA: SEQUÊNCIAS ARITMÉTICAS
TURMA QUE O PLANO SERÁ APLICADO: Ensino Médio: 2°ANO
DURAÇÃO DA AULA: 04 AULAS DE 50minutos
UNIDADE TEMÁTICA: PROGRESSÕES ARITMÉTICAS (P.A.)
CONTEÚDO: Sequências aritméticas, Soma de termos de uma P.A, interpolação de meios 
aritméticos, soma de P.A.
HABILIDADES BNCC: (EM13MAT507):
Identificar e associar Progressões Aritméticas (PA) a funções afins de domínios discretos, para análise 
de propriedades, dedução de algumas fórmulas e resolução de problemas.
OBJETIVOS: 
Apresentar a fórmula do termo geral da P.A.. Propor problemas para fixação dos conceitos.
JUSTIFICATIVA: O estudo da progressão aritmética facilita alguns cálculos no ramo estatísticos, em 
gráficos, em progressões, e etc.
METODOLOGIAS:
O professor colaborador deverá fazer uma abordagem sobre o conteúdo de Progressão Aritmética da 
maneira tradicional, priorizando a aplicação de exercícios extraídos do livro didático. Percebemos 
certo desinteresse dos alunos, talvez justificada pela dificuldade em interpretar e resolver os 
problemas propostos.
Com base nesta realidade, resolvemos então aplicar uma atividade de P.A., focando a metodologia de 
resolução de problemas, objetivando desenvolver a habilidade como: reflexão, interpretação de 
textos, e investigação para resolver problemas matemáticos envolvendo P.A.
CRONOGRAMA: 
Sensibilização: 50 min (1° aula): Explicação detalhada sobre a disciplina abordada.
Desenvolvimento: 50 min (2° aula): Exemplos diversos e participação dos alunos na aula teórica. 
Atividade de Fixação e correção: 50 min + 50 min (3° e 4° aulas).
TERMO GERAL de uma P.A.:
 Para determinar os termos da sequência, aplica-se a seguinte fórmula,
considere uma P.A. finita qualquer (a1, a2, a3, a4, ... , an) de razão igual a r, sabemos que: 
a2 – a1 = r → a2 = a1 + r 
a3 – a2 = r → a3 – a1 – r = r → a3 = a1 + 2r 
a4 – a3 = r → a4 – a1 – 2r = r → a4 = a1 + 3r 
… 
a n = a1 + (n – 1) . r ou an = a k
 ( k – q ).r que é a fórmula geral do termo de uma P.A
AVALIAÇÃO: 
A avaliação será feita por meio da observação do docente, em relação a participação, a resolução e 
compreensão do aluno, referente às atividades propostas e trabalhos.
Verificar o progresso dos alunos na aprendizagem do conteúdo estudado, tanto ao longo das 
atividades propostas,como ao final de um ciclo ou bimestre.
RECURSOS: 
Quadro e pincel, atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não; lápis, borracha e 
caderno do aluno. 
REFERÊNCIAS: CAMPAGNER, Carlos Alberto. Progressão aritmética (P.A.): Fórmula do termo geral 
.Disponível em < 
https://educacao.uol.com.br/disciplinas/matematica/progressao-artimetica-pa-formula-da-soma-e-do-te
rmo-geral.htm > Acesso em14 de Novembro de 2017.
PLANO DE AULA N° 2 DATA DA APLICAÇÃO:
ESCOLA: 
INTEGRANTE: SÉRGIO MAGNO SILVESTRE LOPES 
DISCIPLINA: MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 
TEMA DA AULA: SEQUÊNCIAS ARITMÉTICAS
TURMA QUE O PLANO SERÁ APLICADO: ENSINO MÉDIO: 2° ANO
DURAÇÃO DA AULA: 04 AULAS DE 50minutos
UNIDADE TEMÁTICA: PROGRESSÕES GEOMÉTRICAS (P.G)
CONTEÚDO: Progressões Geométricas: termos, razão e produto dos n termos de uma P.G.
HABILIDADES BNCC: (EM13MAT508)
Identificar e associar progressões geométricas (PG) a funções exponenciais de domínios discretos, 
para análise de propriedades, dedução de algumas fórmulas e resolução de problemas.
OBJETIVOS: Desenvolvimento do Raciocínio Lógico Matemático, juntamente com 
situações-problemas cotidianos, dentro da realidade de cada aluno, a ser desenvolvida dentro e fora 
da sala de aula, abordando o tema: PROGRESSÕES GEOMÉTRICAS. 
METODOLOGIAS:
O professor colaborador deverá fazer uma abordagem sobre o conteúdo de P.G.( Progressão 
Geométrica, da maneira tradicional, priorizando a aplicação de exercícios extraídos do livro didático. 
Percebemos certo desinteresse dos alunos, talvez justificada pela dificuldade em interpretar e resolver 
os problemas propostos.
Com base nesta realidade, resolvemos então aplicar uma atividade de P.G., focando a metodologia de 
resolução de problemas, objetivando desenvolver a habilidade como: reflexão, interpretação de 
textos, e investigação para resolver problemas matemáticos do cotidianos.
CRONOGRAMA: 
Sensibilização: 50 min (1° aula): Explicação detalhada sobre a disciplina abordada.
Desenvolvimento: 50 min (2° aula): Exemplos diversos e participação dos alunos na aula teórica. 
Atividade de Fixação e correção: 50 min + 50 min (3° e 4° aulas).
Classificação das Progressões Geométricas
De acordo com o valor da razão (q), podemos dividir as Progressões Geométricas (PG) em 4 tipos:
PG Crescente
Na PG crescente a razão é sempre positiva (q > 0) formada por números crescentes, por exemplo:
(1, 3, 9, 27, 81, ...), onde q = 3
PG Decrescente
Na PG decrescente, a razão é sempre positiva (q > 0) e diferente de zero (0) formada por números 
decrescentes.
 
Ou seja, os números da sequência são sempre menores do que seus antecessores, por exemplo:
(-1, -3, -9, -27, -81, ...) onde q = 3
PG Constante:
Na PG constante, a razão é sempre igual a 1 formada pelos mesmos números a, por exemplo:
(5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, ...) onde q = 1
Fórmula do Termo Geral para encontrar qualquer elemento da PG, utiliza-se a expressão:
an = a1 . q(n-1) Onde:
an: número que queremos obter
a1: o primeiro número da sequência
q(n-1): razão elevada ao número que queremos obter, menos 1
Assim, para identificar o termo 20 de uma PG de razão q = 2 e número inicial 2, 
calcula-se:
PG: (2,4,8,16, 32, 64, 128,...)
a20 = 2 . 2(20-1)
a20 = 2 . 219
a20 = 1048576
AVALIAÇÃO: 
A avaliação será feita por meio da observação do professor em relação a participação, a resolução e 
compreensão do aluno, referente às atividades propostas. 
 Verificar o progresso dos alunos na aprendizagem do conteúdo estudado, durante todas as atividades 
propostas, como ao final de um ciclo ou bimestre.
RECURSOS: 
Quadro e pincel, atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não; lápis, borracha e 
caderno do aluno. 
REFERÊNCIAS (BNCC): http://basenacionalcomum.mec.gov.br/a-base
PLANO DE AULA N° 3 DATA DA APLICAÇÃO:
ESCOLA: 
INTEGRANTE: SÉRGIO MAGNO SILVESTRE LOPES 
DISCIPLINA: MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 
TEMA DA AULA: MATEMÁTICA FINANCEIRA 
TURMA QUE O PLANO SERÁ APLICADO: Ensino Médio: 1°ANO
DURAÇÃO DA AULA: 04 AULAS DE 50minutos
UNIDADE TEMÁTICA: JUROS SIMPLES, EM GRÁFICOS E PLANILHAS
CONTEÚDO: Situações que envolvam JUROS SIMPLES, em meio a representações gráficas ou em 
análise de planilhas. 
HABILIDADES BNCC (EM13MAT303): Interpretar e comparar situações que envolvam juros simples 
com as que envolvem juros compostos, por meio de representações gráficas ou análise de planilhas, 
destacando o crescimento linear ou exponencial de cada caso.
OBJETIVOS GERAIS: Compreender a construção do gráfico de funções de 1° Grau, sabendo carac- 
terizar o crescimento, o decrescimento e a taxa de variação; Compreender a construção do gráfico de 
funções de 2° Grau como expressões de proporcionalidade entre uma grandeza e o quadrado de 
outra, sabendo caracterizar os intervalos de crescimento e decrescimento, os sinais da função e os 
valores extremos (pontos de máximo ou de mínimo).
METODOLOGIA: Aulas Expositivas; Diálogo e troca de ideias entre os próprios alunos e o professor; 
Sessões de resolução de problemas; Leitura e interpretação de textos; Atividade de pesquisa e 
experimentação; Trabalhos em grupo; Sequência de exercícios; Utilização de recursos eletrônicos, 
como a calculadora e o computador.
CRONOGRAMA: 
Sensibilização: 50 min (1° aula): Explicação detalhada sobre a disciplina abordada.
Desenvolvimento: 50 min (2° aula): Exemplos diversos e participação dos alunos na aula teórica. 
FINALIDADES:A BNCC estimula o uso de calculadoras e planilhas eletrônicas, para avaliar e 
comparar resultados que auxiliam na construção de grácos para as mais diversas aplicações. 
O uso de pesquisas e censos como os do Instituto Brasileiro de Geograa e Estatística (IBGE) pode 
oferecer contextos muito úteis para a abordagem desses conceitos em sala de aula. Aqui destacamos 
mais uma oportunidade para abordar o temaMatemática Financeira.
GRÁFICOS DE JUROS SIMPLES:
As curvas apresentadas na planilha, não representam apenas os juros simples ou compostos, mas o 
montante sobre determinado capital e taxa, num período estabelecido de 24 meses para o primeiro 
plano e de 45 dias para o segundo plano.
A curva gerada a partir da aplicação de juros simples é linear, basta observar que o cálculo do 
montante a juros simples é dado pela função linear (função polinomial do 1º grau): M=C⋅(1+i)⋅t.
 M = Montante;
 C = capital principal (valor inicial);
 i = taxa (porcentagem);
 t = período (em dias, meses, anos.)
A justificativa por apresentar dois planos de gráficos foi justamente para evidenciar: No primeiro plano, 
a comparação de que em período superior a 1 mês (contados em unidades de 1 mês), a curva de juros 
compostos estará sempre acima da curva de juros simples.
No segundo plano, as duas curvas terão dois pontos em comum, o primeiro ponto antes de que passe 
a primeira unidade (1 dia) e o segundo ponto assim que completar 30 unidades (1 mês). 
E ainda, entre estes dois pontos a curva de juros compostos estará sempre abaixo da curva de juros 
simples.
Esta observação gráfica pode ser verificada, ao ampliar a planilha e verificar o segundo plano, para 
valores como os do exemplo (capital principal = 5.000,00 e taxa = 3%):
Está observação gráfica pode ser verificada, 
ao ampliar a planilha e verificar o segundo 
plano, para valores como os do exemplo 
(capital principal = 5.000,00 e taxa = 3%)
A construção dos gráficos é simples. Basta 
selecionar as três colunas (Período, Simples e 
Composto). Clicar em inserir, clicar em gráfico, 
escolher o tipo de gráfico "X Y (Dispersão") e 
escolher um dos modelos neste tipo de gráfico 
e pronto o gráfico será adicionado à planilha. 
Depois basta realizar algumas poucas edições 
para deixá-lo de modo mais visível ao que se 
desejar.
AVALIAÇÃO: DIAGNÓSTICA: presta-se ao mesmo objetivo: diagnosticar, verificar e levantar os 
pontos fracos e fortes do aluno em determinada área de conhecimento. FORMATIVAS: Nesta etapa
a avaliação inicialmente diagnóstica, evolui para uma avaliação formativa, onde o processo de 
descoberta que induz a novas elaborações de aprendizado, sempre mediadas pelo professor, é o que 
de fato importa e conta. SOMATIVAS: tem como objetivo alcançar através da média da somatória de 
trabalhos individuais, trabalhos em grupo, debates, provas e análise de atividades desenvolvidas 
dentro de sala de aula, com o objetivo de montar uma nota conceitual pelo percentual de objetivos de 
aprendizado alcançado/desenvoldido/demonstrado pelo aluno.
RECURSOS: Computador, calculadora científica, utilização da lousa e pincel, atividades impressas 
em folhas, coladas no caderno ou não; lápis, borracha e caderno do aluno. 
REFERÊNCIAS (BNCC): http://basenacionalcomum.mec.gov.br/a-base
PLANO DE AULA N° 4 DATA DA APLICAÇÃO:
ESCOLA: 
INTEGRANTE: SÉRGIO MAGNO SILVESTRE LOPES 
DISCIPLINA: MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 
TEMA DA AULA: MATEMÁTICA FINANCEIRA 
TURMA QUE O PLANO SERÁ APLICADO: Ensino Médio: 1°ANO
DURAÇÃO DA AULA: 02 AULAS DE 50minutos
UNIDADE TEMÁTICA: JUROS COMPOSTOS, EM GRÁFICOS E PLANILHAS. 
CONTEÚDO: Situações que envolvam JUROS COMPOSTOS, em meio a representações gráficas ou 
em análise de planilhas. 
HABILIDADES BNCC (EM13MAT303): Interpretar e comparar situações que envolvam juros simples 
com as que envolvem juros compostos, por meio de representações gráficas ou análise de planilhas, 
destacando o crescimento linear ou exponencial de cada caso.
OBJETIVOS GERAIS: Compreender e elaborar gráfico de funções do 1° Grau e 2° Grau utilizando
 e fazendo leituras das taxas de acréscimos e decréscimos, como expressões de proporcionalidade 
entre uma grandeza e o quadrado de outra, sabendo caracterizar os intervalos de crescimento e 
decrescimento, os sinais da função e os valores extremos.
AVALIAÇÃO: DIAGNÓSTICA: presta-se ao mesmo objetivo: diagnosticar, verificar e levantar os 
pontos fracos e fortes do aluno em determinada área de conhecimento. FORMATIVAS: Nesta etapa
a avaliação inicialmente diagnóstica, evolui para uma avaliação formativa, onde o processo de 
descoberta que induz a novas elaborações de aprendizado, sempre mediadas pelo professor, é o que 
de fato importa e conta. SOMATIVAS: tem como objetivo alcançar através da média da somatória de 
trabalhos individuais, trabalhos em grupo, debates, provas e análise de atividades desenvolvidas 
dentro de sala de aula, com o objetivo de montar uma nota conceitual pelo percentual de objetivos de 
aprendizado alcançado/desenvoldido/demonstrado pelo aluno.
RECURSOS: Computador, calculadora científica, utilização da lousa e pincel, atividades impressas 
em folhas, coladas no caderno ou não; lápis, borracha e caderno do aluno. 
REFERÊNCIAS (BNCC): http://basenacionalcomum.mec.gov.br/a-base
METODOLOGIA: Aulas Expositivas; Diálogo e troca de ideias entre os próprios alunos e o professor; 
Sessões de resolução de problemas; Leitura e interpretação de textos; Atividade de pesquisa e 
experimentação; Trabalhos em grupo; Sequência de exercícios; Utilização de recursos eletrônicos, 
como a calculadora e o computador.
CRONOGRAMA: 
Sensibilização: 50 min (1° aula): Explicação detalhada sobre a disciplina abordada.
Desenvolvimento: 50 min (2° aula): Exemplos diversos e participação dos alunos na aula teórica. 
FINALIDADES: A BNCC estimula o uso de calculadoras e planilhas eletrônicas, para avaliar e 
comparar resultados que auxiliam na construção de grácos para as mais diversas aplicações. 
O uso de pesquisas e censos como os do Instituto Brasileiro de Geograa e Estatística (IBGE) pode 
oferecer contextos muito úteis para a abordagem desses conceitos em sala de aula. Aqui destacamos 
mais uma oportunidade para abordar o temaMatemática Financeira.
PLANO DE AULA N° 5 DATA DA APLICAÇÃO:
ESCOLA: 
INTEGRANTE: SÉRGIO MAGNO SILVESTRE LOPES 
DISCIPLINA: MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 
TEMA DA AULA: 
TURMA QUE O PLANO SERÁ APLICADO: Ensino Médio: 2° Ano
DURAÇÃO DA AULA: 04 AULAS DE 50minutos
UNIDADE TEMÁTICA : Áreas de figuras planas e Geometria Espacial.
CONTEÚDO: Relações métricas fundamentais em triângulos não retângulos, especialmente a Lei dos 
Senos e a Lei dos Cossenos; Construir polígonos regulares e reconhecer suas propriedades 
fundamentais; Aplicar as propriedades dos polígonos regulares no problema da pavimentação 
de superfícies; Calcular de modo compreensivo a área e o volume de um cilindro.
HABILIDADES BNCC (EM13MAT105) Utilizar as noções de transformações isométricas (translação, 
reflexão, rotação e composições destas) e transformações homotéticas para analisar diferentes 
produções humanas como construções civis, obras de arte, entre outras.
OBJETIVOS GERAIS: Compreender e elaborar gráfico de funções do 1° Grau e 2° Grau utilizando
 e fazendo leituras das taxas de acréscimos e decréscimos, como expressões de proporcionalidade 
entre uma grandeza e o quadrado de outra, sabendo caracterizar os intervalos de crescimento e 
decrescimento, os sinais da função e os valores extremos.
OBJETIVOS DA AULA: Saber identificar propriedades características, calcular relações métricas 
fundamentais (comprimentos, áreas e volumes) de sólidos como o prisma, utilizando-as em diferen-
tes contextos.
AVALIAÇÃO: DIAGNÓSTICA: presta-se ao mesmo objetivo: diagnosticar, verificar e levantar os 
pontos fracos e fortes do aluno emdeterminada área de conhecimento. FORMATIVAS: Nesta etapa
a avaliação inicialmente diagnóstica, evolui para uma avaliação formativa, onde o processo de 
descoberta que induz a novas elaborações de aprendizado, sempre mediadas pelo professor, é o que 
de fato importa e conta. SOMATIVAS: tem como objetivo alcançar através da média da somatória de 
trabalhos individuais, trabalhos em grupo, debates, provas e análise de atividades desenvolvidas 
dentro de sala de aula, com o objetivo de montar uma nota conceitual pelo percentual de objetivos de 
aprendizado alcançado/desenvoldido/demonstrado pelo aluno.
RECURSOS: Computador, utilização da lousa e pincel, atividades impressas em folhas, coladas no 
caderno ou não; lápis, borracha e caderno do aluno. 
REFERÊNCIAS (BNCC): http://basenacionalcomum.mec.gov.br/a-base
METODOLOGIA: Aulas Expositivas; Diálogo e troca de ideias entre os próprios alunos e o professor; 
Sessões de resolução de problemas; Leitura e interpretação de textos; Atividade de pesquisa e 
experimentação; Trabalhos em grupo; Sequência de exercícios; Utilização de recursos eletrônicos, 
como a calculadora e o computador.
CRONOGRAMA: 
Sensibilização: 50 min (1° aula): Explicação detalhada sobre a disciplina abordada.
Desenvolvimento: 50 min (2° aula): Exemplos diversos e participação dos alunos na aula teórica. 
FINALIDADES: A BNCC estimula o uso de calculadoras e planilhas eletrônicas, para avaliar e 
comparar resultados que auxiliam na construção de grácos para as mais diversas aplicações. 
O uso de pesquisas e censos como os do Instituto Brasileiro de Geograa e Estatística (IBGE) pode 
oferecer contextos muito úteis para a abordagem desses conceitos em sala de aula. 
Aqui destacamos mais uma oportunidade para abordar o temaMatemática Financeira.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
CURRICULO ESTADO DE SÃO PAULO, MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS. 
São Paulo,2019
Anexo para consulta BNCC): http://basenacionalcomum.mec.gov.br/a-base
http://basenacionalcomum.mec.gov.br/a-base