Noções de Atuária -Aula 3

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NOÇÕES DE ATUÁRIA
UNIDADE 3 - NOÇÕES GERAIS DE ATUÁRIA E SOLVÊNCIA DAS SEGURADORAS
TÓPICO 1 - PRINCÍPIOS DE ATUÁRIA 
De acordo com FEAUSP (2016), as ciências atuariais (ou atuária) caracterizam a área do conhecimento que analisa os riscos e expectativas financeiras e econômicas. Suas metodologias mais tradicionais são baseadas em teorias econômicas, envolvendo suas análises numa forte manipulação de dados, num contexto empresarial. A atuária é uma área de conhecimento multidisciplinar que tem o domínio de conceitos em economia, administração, contabilidade, matemática, finanças e estatística como requisito fundamental para o entendimento dos modelos atuariais mais elementares.
A atuária é a ciência que desenvolve técnicas específicas para a análise de riscos e expectativas, principalmente na gestão de empresas de seguros e previdência. Esta ciência aplica conhecimentos específicos das matemáticas estatística e financeira (PERES, 2016).
UNIDADE 3 - NOÇÕES GERAIS DE ATUÁRIA E SOLVÊNCIA DAS SEGURADORAS
TÓPICO 1 - PRINCÍPIOS DE ATUÁRIA 
TÓPICO 2 - A FORMAÇÃO DO PREÇO NOS SEGUROS GERAIS
TÓPICO 3 - A FORMAÇÃO DO PREÇO NOS SEGUROS DE PESSOAS E PREVIDÊNCIA 
TÓPICO 4 - SOLVÊNCIA DAS SEGURADORAS E DEMONSTRAÇÕES FINANCEIRAS
NOÇÕES DE ATUÁRIA
A atuária possibilita que a divisão das perdas ocorra antes dos sinistros, fato que estabelece outras importantes funções sociais para o setor: acumulação de recursos e geração de investimentos na economia. Peres (2016) complementa dizendo que o atuário é o profissional que mensura e administra os impactos financeiros de riscos futuros, desenvolve e valida modelos financeiros para guiara tomada de decisões.
Os cursos de formação em Ciências Atuariais, embora não sejam muito comuns, existem em vários locais do país e capacitam tecnicamento os profissionais que irão atuar nas áreas de avaliação de riscos, cálculos de prêmios de seguros, pecúlios, planos de aposentadorias e pensões, bem como de planos de financiamento e capitalização. Outra área que tem utilizado cada vez mais o profissional de atuária é o ramo de operadoras de saúde suplementar.
NOÇÕES DE ATUÁRIA
NOÇÕES DE PROBABILIDADE
Os conceitos de incerteza e chance (ou probabilidade) são tão antigos como as civilizações e encontram aplicações em diversas áreas, como a medicina, loterias e jogos, previsão do clima, finanças.
ESPAÇO AMOSTRAL
Dentro da teoria das probabilidades, o espaço amostral de um experimento aleatório é o conjunto de todos os resultados possíveis do experimento. Geralmente, o espaço amostral é denominado com S, E, Ω ou U (de "universo"). Como exemplo, tem-se o experimento de se lançar uma moeda e verificar a face voltada para cima. Neste caso, o espaço amostral será {cara ou coroa}.
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EVENTO
Pela teoria das probabilidades, um evento é um subconjunto do espaço amostral ao qual é associado um valor de probabilidade. Habitualmente, quando o espaço amostral é finito, qualquer subconjunto é um evento. Como todos os eventos são conjuntos, habitualmente são escritos entre chaves (exemplo: {1, 2, 3}). Jogar cara e coroa e cair coroa (evento)
PROBABILIDADE
A palavra probabilidade deriva do latim probare (provar ou testar). A história da teoria das probabilidades teve início com os jogos de cartas, dados e de roleta e, por isso, se utilizam muitos exemplos de jogos de azar no estudo da probabilidade. A teoria das probabilidades permite que se calcule a chance de ocorrência de um número em um experimento aleatório (aquele experimento que quando repetido em iguais condições pode fornecer resultados diferentes, ou seja, são resultados explicados ao acaso). Quando se fala de tempo e possibilidades de ganho na loteria, a abordagem envolve cálculo de experimento aleatório (SOMATEMATICA, 2016). Jogar uma vez cara e coroa a probabilidade de cair cara é 50%.
NOÇÕES DE ATUÁRIA
Peres (2016) acrescenta que a probabilidade é um número associado à ocorrência de um evento. Ela se destina a medir sua possibilidade de ocorrência, e fica compreendida no intervalo [0,1] ou [0,100%]. Dessa forma, não existe probabilidade negativa nem maior que 1 (100%). Matematicamente, a probabilidade é calculada através da seguinte relação:
ESPERANÇA MATEMÁTICA
A esperança matemática também é conhecida por valor esperado. Trata-se de um conceito estatístico que caracteriza a soma das probabilidades de cada possibilidade de saída de um experimento aleatório multiplicada pelo seu valor. Isto é, representa o valor médio esperado de uma experiência se ela for repetida muitas vezes. Em atuária, esperança matemática é basicamente o resultado que se espera obter com uma variável aleatória, ou um conjunto delas, multiplicado pela probabilidade de ocorrência dessas variáveis, acrescido de um fator de capitalização financeira, que visa manter o valor do dinheiro durante o tempo. Por representar o valor de equilíbrio entre receitas e despesas de determinado produto, a esperança matemática também é conhecida como preço puro ou preço de custo. Exemplo: se jogar 100 vezes a moeda qual o % que será cara.
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TÓPICO 2 - A FORMAÇÃO DO PREÇO NOS SEGUROS GERAIS
A determinação de preços não é uma tarefa fácil. Além dos aspectos técnicos ou estatísticos, outros fatores precisam ser considerados. Assim como em qualquer outro negócio, cada produto tem um custo de desenvolvimento e manutenção. Também é necessário observar o que a concorrência está oferecendo e que preços vem praticando, o que a seguradora deseja alcançar com cada produto e se as suas expectativas de retorno são mais imediatas ou de longo prazo.
Teoria Geral do Seguro atribui a nomenclatura de Valor Matemático do Risco para a probabilidade de ocorrência de um sinistro. Essa probabilidade é obtida a partir da adoção de modelos matemáticos habitualmente utilizados para estudar experimentos ou fenômenos aleatórios (TEIXEIRA, 2016).
NOÇÕES DE ATUÁRIA
Teixeira (2016) trata da abordagem para a determinação dos valores de probabilidades de ocorrência de eventos sob o enfoque da frequência relativa, que é determinada com base na coleta de dados ou na observação. Para se chegar ao Valor Matemático do Risco, parte-se do levantamento de um grande número de riscos semelhantes e, em seguida, verifica-se a quantidade de sinistros ocorridos nessa amostra.
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PRÊMIOS ESTATÍSTICO, COMERCIAL E BRUTO
 Sabemos que prêmio de seguro significa preço de seguro, ou seja, é aquilo que o segurado paga para adquirir garantias. Em contrapartida, em caso de sinistro, o valor que receberá da seguradora denomina-se indenização. 
PRÊMIO ESTATÍSTICO
 Conceitualmente, o Prêmio Estatístico (PE) corresponde ao valor que deve ser cobrado de cada segurado para que possam ser pagas todas as indenizações. Desta forma, o Prêmio Estatístico pode ser obtido pela seguinte relação:
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PRÊMIO COMERCIAL 
O prêmio comercial corresponde ao valor que realmente será apresentado à pessoa interessada em contratar um seguro. Já sabemos que o prêmio estatístico representa a parcela destinada a pagar a conta dos sinistros, mas as seguradoras possuem outras despesas a serem pagas, e é claro que elas precisarão entrar no preço. 
Conforme Teixeira (2016, p. 64), “o Prêmio Comercial (PC), também denominado Prêmio Tarifário ou Prêmio Líquido, é aquele que se obtém acrescentando-se ao Prêmio Estatístico três parâmetros que compõem o chamado carregamento comercial (c)”.
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PRÊMIO BRUTO
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PRAZO DE VIGÊNCIA DO SEGURO 
Em geral, o prazo de vigência dos contratos de seguro é de um ano. Entretanto, também é possível que sejam contratados seguros com prazos inferiores ou superiores a um ano, dependendo das regras específicas de cada ramo e da aceitação (ou não) da seguradora pelo risco e pelo prazo desejado. Como regra geral,os prêmios de seguro são calculados para um ano e, por isso, para prazos diferentes, deverão ser ajustados.
Seguro a Prazo Curto 
Os seguros contratados por prazo inferior a um ano são denominados de seguros a prazo curto. O prêmio é calculado em função de uma tabela de prazo curto e não de forma proporcional entre o prazo de vigência e o período padrão de um ano. Comparativamente, a tabela de prazo curto agrava o prêmio, ou seja, em termos relativos, os prêmios a prazo curto são agravados em relação ao prêmio anual. Observa-se, no quadro a seguir, que um seguro contratado para seis meses (180 dias) custa 70% do prêmio anual, enquanto que se fosse calculado proporcionalmente, custaria apenas 50% do prêmio anual (ou de 12 meses).
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Prêmio de Seguro Pro Rata Temporis (em Proporção ao Tempo)
 Os seguros calculados à base pro rata são aqueles em que a cobrança ocorre de forma proporcional entre o tempo de vigência contratado e o período padrão de um ano. Isto ocorre em situações habitualmente aceitas pela seguradora, por exemplo, quando o segurado deseja que seus seguros tenham vencimento sempre na mesma data. Tomemos como exemplo um segurado que possui seus seguros vencendo de forma unificada em 30.11. Se em 24.07 ele estiver adquirindo um novo veículo e desejar que a vigência também se encerre em 30.11, o seguro poderá ser cobrado de forma proporcional entre 24.07 e 30.11 (129 dias) e os 365 dias do padrão anual. Em situações de endossos com cobrança ou com restituição de prêmio (por exemplo, a substituição de um veículo na apólice de automóvel) também se utiliza a base proporcional ou pro rata temporis, como é conhecida.
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Seguro a Prazo Longo (Plurianual) 
Nos seguros contratados por prazo superior a um ano, utiliza-se uma Tabela de Prazo Longo que diminui, em termos relativos, o valor do prêmio em relação ao prêmio anual. O Seguro a Prazo Longo só pode ser contratado pelo prazo máximo de cinco anos. Observa-se no quadro a seguir que um seguro contratado para dois anos (24 meses) custaria 190% (ou 1,9 vezes) do prêmio anual ao invés de 200% (ou duas vezes).
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TÓPICO 3 - A FORMAÇÃO DO PREÇO NOS SEGUROS DE PESSOAS E PREVIDÊNCIA 
Ao tratar dos métodos para precificação de seguros, Peres (2016) comenta que o cálculo do prêmio é uma das atividades mais importantes de uma seguradora. O princípio básico desse cálculo, visto no dimensionamento do prêmio estatístico, vem do conceito de se cobrar o suficiente para cobrir todas as indenizações oriundas dos sinistros a pagar. Se isso não ocorrer, obviamente, a seguradora poderá ficar insolvente (incapacitada de honrar seus compromissos). 
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Diversos são os conceitos e metodologias envolvidos no cálculo do prêmio, no entanto, a citação a seguir destaca quatro métodos de precificação:
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TÁBUAS DE MORTALIDADE
Conforme Peres (2016), as tábuas de mortalidade são instrumentos destinados a medir as probabilidades de sobrevivência e de morte. São construídas a partir de um instrumental técnico e científico e refletem as mudanças que a sociedade vem sofrendo, com o aumento da expectativa de vida, melhorias sanitárias e o avanço da medicina. Elas apresentam o número de pessoas vivas e de pessoas mortas, em ordem crescente de idade, desde a origem até a extinção do grupo. Peres (2016) acrescenta que existem várias tábuas de mortalidade para medir a sobrevida, ou seja, quanto uma pessoa de determinada idade provavelmente ainda vai viver. 
As tábuas têm denominações usando abreviatura, como AT (Annuity Table), acrescentando-se o ano em que foi finalizada. Pode também haver alguma outra diferenciação no nome da tábua, por exemplo, o sexo do segurado ou se ele é ou não fumante. No Brasil, as mais utilizadas são as tábuas AT-83 Male (para mortalidade masculina) ou AT-83 Female (para mortalidade feminina) e AT2000 Male (vide Anexo 3) ou AT-2000 Female
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ELEMENTOS DE UMA TÁBUA DE MORTALIDADE 
A construção de uma tábua de mortalidade parte do conhecimento da taxa de mortalidade (qx ) para cada idade do grupo em estudo. As tábuas de mortalidade se compõem, basicamente, de duas colunas: idade e probabilidade de morte, mas podem, também, apresentar mais três elementos: número de mortos, número de sobreviventes e probabilidade de sobrevivência. Conforme Peres (2016), os símbolos (abaixo) utilizados nas tábuas para representar tais elementos são universais:
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REGIMES FINANCEIROS
Os regimes financeiros são modelos que possibilitam estabelecer o equilíbrio entre as receitas (prêmios) e despesas (sinistros pagos) de um plano de seguro ao longo de um determinado período de cobertura. Em outras palavras, pode-se dizer que regime financeiro é a maneira pela qual o seguro será financiado. Dependendo do regime financeiro adotado, o valor do prêmio cobrado pela seguradora poderá financiar os sinistros ocorridos durante o período de competência do prêmio pago ou ser suficiente para cobrir um período maior. Enquanto no primeiro caso não há acúmulo de recursos, no segundo caso a seguradora deve provisionar uma parcela do prêmio pago para ser utilizada no futuro. De acordo com Peres (2016, p. 30-31, grifos do original), existem três regimes financeiros: repartição simples, repartição de capitais de cobertura e capitalização.
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NOÇÕES DE ATUÁRIA
No regime de repartição de capitais de cobertura, a seguradora precisa separar recursos numa provisão técnica, denominada Provisão Matemática de Benefícios Concedidos para o equilíbrio da operação. Essa provisão é necessária para que a seguradora possa cumprir com a obrigação de pagar o benefício em parcelas durante o período determinado no plano (vitalício ou temporário).
INSS x Prev. Privada - Os regimes financeiros da previdência social brasileira (repartição simples) e da previdência complementar (acumulação) representam uma das principais, ou talvez a maior, diferença entre ambos os modelos. Todas as contribuições que um trabalhador possa ter feito ao longo de sua vida laboral serviram para pagar os benefícios dos que já se encontravam aposentados, dos afastados do trabalho ou de dependentes dos mesmos. Ao se aposentar ou se afastar do trabalho, essa pessoa só conseguirá receber seus benefícios se houver uma massa de contribuintes que continuem a dividir a conta. Esse é o grande problema dos planos previdenciários pelo mundo afora: o aumento da quantidade de aposentados e da sua sobrevida associado à redução de pessoas em fase laboral a quem cabe pagar os benefícios dos inativos. 
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TÓPICO 4 - SOLVÊNCIA DAS SEGURADORAS E DEMONSTRAÇÕES FINANCEIRAS
As organizações de seguros que apresentam tanto balanços fortes como resultados fortes irão se tornar ainda mais fortes no futuro. Elas estão bem posicionadas para reforçar seu vigor financeiro e tirar vantagens de oportunidades de desenvolvimento. As companhias com balanços fortes, mas resultados fracos, precisam fazer mudanças em suas organizações para continuar a crescer. Finalmente, as companhias com balanços e resultados fracos não conseguirão prosseguir no ambiente competitivo atual. Na verdade, já assistimos ao desmantelamento ou a falência de algumas delas (BRANDON, 2001).
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PROVISÕES TÉCNICAS
Como as seguradoras assumem riscos que podem ocorrer ao longo de determinado período, normalmente um ano, evidentemente elas não podem gastar de imediato (e sem qualquer critério) os valores (prêmios) que recebem de seus segurados, pois isso implicaria na possibilidade de faltar recursos para honrar com os compromissos assumidos.
Segundo Arruda (2005), “as provisões técnicas têm por finalidade garantir o pagamento de ocorrências futuras, não permitindo que a parcela destinada a cobrir os riscos assumidos (prêmio puro) seja consumida antes do final de vigência do seguro”.
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MARGEMDE SOLVÊNCIA
Em outras palavras, margem de solvência pode ser entendida como o principal indicador da saúde financeira de uma seguradora, empresa de previdência ou capitalização. Este indicador está disciplinado, também, pela Resolução CNSP 321/2015, que, no seu Capítulo V, trata do Capital Mínimo Requerido (CMR), do Capital de Risco (CR) e do Plano de Regularização de Solvência (PRS).
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PLANO DE CONTAS DAS SEGURADORAS 
A estruturação adequada de um plano de contas é muito importante para que os gestores tenham clareza contábil e gerencial a respeito das finanças de sua empresa, mas também é importante para a transparência e acesso às informações por todos os demais interessados, sejam eles acionistas, investidores, corretores ou os próprios segurados. 
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INDICADORES DE DESEMPENHO 
Os indicadores de desempenho organizacional são ferramentas básicas utilizadas para o gerenciamento do sistema organizacional. Eles são essenciais ao planejamento e controle dos processos das organizações, possibilitando o estabelecimento de metas e o seu desdobramento. Os resultados observados são fundamentais para a análise crítica dos desempenhos, para a tomada de decisões e para um novo ciclo de planejamento. Os indicadores de desempenho organizacional são utilizados pelos gestores da alta administração para trabalhar de maneira eficiente conquistando todos os objetivos almejados. A utilização de indicadores poderá ter grande relevância no sucesso de uma empresa, visto que eles são usados como ferramenta de estratégia em diferentes níveis de departamentos organizacionais. Por isso que é conveniente que a empresa faça uso de mais de um indicador, com o intuito de realizar uma tomada de decisão eficaz (WIKIPÉDIA, 2016)
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