Elementos de maquinas

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1 
 
 UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO 
 DEPARTAMENTO DE MECÂNICA 
 
 
 ESCOLA POLITÉCNICA 
 DE PERNAMBUCO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ELEMENTOS DE MÁQUINAS I 
 
 
 
 
 
 
 
ANOTAÇÕES DE AULA: 
 
- CONCEITO DE PROJETO 
- PROPRIEDADES DOS MATERIAIS 
- TABELAS TÉCNICAS 
 
 
 
 
Prof. Mário Jorge de O. Cabral 
 
 
 
 
Recife – 2009 
 
 
 
 
 ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
 
ELEMENTOS DE MÁQUINAS 1 
 
 
PROGRAMA: 
 
Ponto 1 – Considerações Gerais sobre Projetos. Estudo de Materiais 
 
Ponto 2 – Concentração de Tensões 
 
Ponto 3 – Estudo de Fadiga 
 
Ponto 4 – Cargas de Choque 
 
Ponto 5 – Flambagem de Elementos de Máquinas 
 
Ponto 6 – Fixação por Cordão de Solda 
 
Ponto 7 – Fixação por Parafusos 
 
Ponto 8 – Dimensionamento de Eixos 
 
Ponto 9 – Chavetas, Estrias , Acoplamentos 
 
Ponto10- Molas 
 
 
BIBLIOGRAFIA: 
 
Projetos Máquinas - Robert L. Norton 
 
Projetos de Engenharia Mecânica - Joseph E.Shigley, 
 Mischke , Budynas 
 
Fundamentos de Projeto de Componentes de Máquinas- Reobert C. Juvinall 
 
Bibliografia Auxiliar: 
 
Elementos de Máquinas – Sarkis Melconian 
Elementos de Máquinas - Lamartine Bezerra da Cunha 
Órgãos de Máquinas - J.R.Carvalho 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
OBSERVAÇÂO: 
 
 
As anotações, ábacos,tabelas,fotos e gráficos contidas neste texto, foram 
retiradas dos seguintes livros: 
 
 
-PROJETOS de MÁQUINAS 
Robert L. Norton- 
Editora BOOKMAN-2ª edição-2004 
 
 
-PROJETO de ENGENHARIA MECÂNICA 
Joseph E. Shigley 
Editora BOOKMAN -1ª edição-2005 
 
 
-FUNDAMENTOS do PROJETO de COMPONENTES de MÁQUINAS 
Robert C. Juvinall 
Editora LTC -1ª edição-2008 
 
 
-PROJETO MECÂNICO de ELEMENTOS de MÁQUINAS 
Jack A. Collins 
Editora LTC-1ª edição-2006 
 
 
-ÓRGÂOS de MÁQUINAS-Dimensionamento 
J.R.Carvalho; Paulo Moraes 
Editora LTC -1ª edição-1970 
 
 
-CIÊNCIA e ENGENHARIA dos MATERIAIS 
Donald R. Askeland 
Editora CENGAPE LEARNING-1ª edição-2008 
 
 
-PRINCÍPIOS de CIÊNCIA e ENGENHARIA dos MATERIAIS 
William F. Smith 
Editora Mc Graw Hill -3ª edição-1996 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
 - PROPRIEDADE DOS MATERIAIS – 90 – NAJ 
 
 Os materiais de uso mecânico mais frequentes, são classificados em cinco 
 categorias: 
 
 -Metais e suas ligas 
 -Cerâmicos e vidros 
 -Polímeros 
 -Semicondutores 
 -Materiais Compositos 
 
- A determinação do tipo de aplicação varia com o desenvolvimento constante das ligas e 
suas propriedades. 
 
- Abaixo quadro comparativo de uso dos mesmos num automóvel; tomando como base os 
anos 1977 e 1993, em Kg. 
 
MATERIAL 1977 1993 
 
aço/ferro 1.244 970 
plásticos 76 111 
alumínio 44 80 
 1.364 Kg 1.161 Kg 
 
- Quanto aos metais, classificamos os mesmos em: ferrosos e não ferrosos. 
- As ligas de ferro representam 90% da produção mundial de metais. 
 
- Abaixo, idéia de valores dos metais mais freqüentemente usados: 
 
 Tipo US$/Kg ( preço médio entre 1998 e 2002 ) 
 
 Aço - 0,22 
 Chumbo - 0,99 
 Alumínio - 1,32 
 Cobre - 1,57 
 Estanho - 5,34 
 Titânio - 8,82 
 Níquel - 9,07 
 Berílio - 771,62 
 
 AÇOS 
 
 CARACTERÍSTICAS FÍSICAS 
 
 Peso Especifico  = 7,8 Kg/dm3 E = 2,1 x 106 Kgf/cm2 = 210 Gpa 
 Temp. Fusão = 1.5380 C G = 0,85x 106 Kgf/cm2 = 85 GPa 
 
 Aço Fundido: Fácil fundição em moldes de areia. 
 Podem ter baixo, médio ou alto teor de carbono 
 Podem ser fundidos com outros elementos de liga, aumentando sua 
 resistência mecânica e à temperatura. 
 
 
 
 
 
5 
 
 
 Aço Conformado : Laminado a Quente ou Laminado a Frio 
 
 Laminado a Quente- Lingotes de aço quente transformam-se em vigas 
 chapas, barras redondas / quadradas, cantoneiras... 
 Acabamento rugoso devido a oxidação a altas temperaturas. 
 Propriedades mecânicas baixas, porque o material termina o 
 processo em um estado recozido. 
 
 Laminado a Frio - Produzido a partir do lingote LQ, tem sua forma final 
 após rolamento entre rolos cilíndricos endurecidos ou 
 prensagem através de matrizes a temperatura ambiente. 
 - Dureza elevada devido as deformações residuais. 
 
 
 
 
 TIPOS LIGAS AÇO NORMALIZADAS 
 
 Série 10 xx – Aço Carbono -Significados: 
 Série 13 xx – Aço Manganês 1º numero significa tipo do aço 
 Série 43 xx – Aço Níquel 2º representa material da liga 
 Série 46 xx – Aço Níquel 3º e 4º números, representam 
 Série 50/52 xx – Aço Carbono percentual de carbono 
 Série 86/88 xx – Aço Níquel 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
Tabela de BACH 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 TITANIO 
 
Descoberto em 1791, somente veio a ser industrializado a partir de 1940. Suas ligas 
são similares ao aço, com boa resistência a corrosão,baixa condutibilidade térmica. 
 
CARCTERISTICAS FISICAS 
 
Peso especifico  = 4,43 Kg/dm3 E = 1,20 x 106 Kgf/cm2 = 120 Gpa 
Temp. Fusão = 1.6680 C G = 0,43x 106 Kgf/cm2 = 43 GPa 
 
- Muito resistente a corrosão, amagnético, atóxico e baixo condutor de calor (12W/m-0C), 
permite seu uso em produtos ácidos e básicos, alimentícios ou químicos e também dentro 
do corpo humano, como próteses. 
 
- Sua resistência ( Sut=1.103 MPa) supera no dobro a resistência dos aços médios. 
 
 
 FERRO FUNDIDO 
 
 
 CARCTERISTICAS FISICAS 
 
 Peso Especifico  = 7,0 Kg/dm3 E = 1,034 x 106 Kgf/cm2 = 103,4 Gpa (cinzento) 
 G = 0,404 x 106 Kgf/cm2 = 40,4 GPa ( “ ) 
 
- Material largamente aplicado nas construções mecânicas, onde tem como características: 
 
 Resistência ao desgaste 
 Resistência a abrasão 
 Resistência a corrosão 
 Pouco resistente ao choque 
 Boas propriedades de deslizamento 
 Boa resistência a tração e a compressão (3 a 5t) 
 Não obedecem a Lei de HOOK 
 
Ainda destacamos: 
 
- A tensão de tração cai a partir de 400ºC. 
- Com dureza acima de 240 HB, torna-se difícil a usinagem. 
- Melhores fundições produzem f ºf º com boa resistência a flexão. 
Ex.: Fabricação de girabrequins 
 
 
TIPOS DE FERRO FUNDIDO 
 
TIPOS %C t (Mpa) 
Branco 1,8 a 3,6 
Cinzento 2,5 a 4,0 179 a 293 
Maleável 2,0 a 2,6 345 a 621 
Dúctil (nodular) 3,0 a 4,0 414 a 828 
 
 
 
 
 
 
8 
 
- FºFº BRANCOS 
 
 Usados por sua excelente resistência ao desgaste e a abrasão; 
 São matéria prima dos ferros maleáveis; 
 
- FºFº CINZENTO 
 
 Forma mais aplicada na engenharia 
 Baixo custo e boa usinabilidade; 
 Excelente capacidade de amortecimento de vibração; 
 Usados para: bases de máquina, blocos de motores, engrenagens e rodas, discos e 
tambores de freio. 
 Classificados pelo ASTM com numeração: 20,25,30,35,40 e 50. Estenúmero representa 
sua resistência a tração, em kpsi. 
 Pela norma DIN , classificação é dada por GG- xx. com os números representando a 
resistência em kgf/ mm2. 
 
 
- FºFº MALEÁVEL 
 
 Boa usinabilidade, elevada resistência mecânica, (345 a 827MPa) 
 Excelente alongamento, atingindo até 18% 
 Usados para: mancais pesados, equipamento de ferrovia, equipamento agrícola. 
 
- FºFº DÚCTIL (nodular) 
 
 Boa resistência ao desgaste; 
 Elevada resistência à tração - 480 a 930 MPa 
 Maior módulo de elasticidade - 172 MPa 
 Algumas propriedades semelhantes ao aço, tais como: tenacidade, dutibilidade, 
deformabilidade a quente e temperabilidade; 
 Usados para: engrenagens pesadas, dobradiças, girabrequins. 
 
 
- ALUMÍNIO 
 
 
CARACTERÍSTICAS FÍSICAS E PROPRIEDADES 
 
Peso Especifico  = 2,70 Kg/dm3 ; E = 7,0 x 105 Kgf/cm2 = 70 GPa 
Temp. Fusão = 660º C G = 2,68 x 105 Kgf/cm2 = 26,8 GPa 
 
 É o elemento mais abundante na natureza; 
 Sua obtenção demanda grandes quantidades de energia elétrica; 
 Por não ser tóxico, tem grande aplicabilidade nas embalagens; 
 Resistente a corrosão; 
 Boa condutibilidade elétrica e térmica. (em torno de 60% x Cu); 
 Boa soldabilidade autógena; 
. 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
 APLICAÇÃO: 
 
- Utensílios domésticos; 
- Peças de movimento rápido; 
- Peças sob baixas temperaturas; 
- Indústria aeronáutica; 
- Embalagens. 
 
 GRUPOS DE LIGAS 
 
- Suas ligas são identificadas por quatro números; as quais identificam seus componentes. 
 
 Ex.: Liga Al puro 1 xxx 
 Liga Cu 2 xxx 
 Liga Mg 5 xxx 
 
 
 CARACTERÍSTICAS FÍSICAS/APLICAÇÃO 
 
LIGA IDENT. COMP. t (Mpa) APLICAÇÃO 
 
Al puro 1 xxx 99,8% Al 90 Chapas finas 
Cobre 2 xxx 4,5% Cu 220 Indústria Aeronáutica 
Magnésio 5 xxx 5% Mg 193 Indústria Naval 
Zinco 7 xxx 5,6% Zn 276 Estrutura avião 
 
- Sua liga mais antiga é a 2024, com 4,5% Cu; 1,5% Mg; 0,8% Mn, após temperada sua 
resistência a tração alcança 483 MPa. 
 
- As liga da série 7000, são chamadas de ligas Aeronáuticas com Sut= 676 MPa e tensão de 
fadiga chegando a 152 MPa para 108 ciclos. 
 
- A liga comercialmente muito usada é o DURALUMÍNIO-2017, a qual contém: 
 
 3,5 a 4,5% Cu 
 0,2 a 0,75% Mg 
 0,4 a 1,0% Mn t = 28.000 psi = 197 Mpa 
 
- As ligas de Alumínio de alta resistência são cerca de 1,5 vezes mais duras do que as de 
aço mole e com tratamentos de superfície como anodização profunda, podem tornar a 
superfície do alumínio mais dura do que o mais duro aço. 
 
 
COBRE 
 
CARACTERÍSTICAS FÍSICAS E PROPRIEDADES 
 
 Peso Especifico  = 8,9 Kg/dm3 ; E = 1,207 x 106 Kgf/cm2 = 120,7 GPa 
 Temp. Fusão = 1.085º C G = 0,447 x 106 Kgf/cm2 = 44,7 GPa 
 
 
 
 
 
 
 
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Grande aplicabilidade industrial, caracterizando-se por: 
 
 Boa condutibilidade térmica e elétrica; 
 Boa resistência a corrosão; 
 Boa soldabilidade; 
 Fácil processamento industrial 
 
Pode ser processado na forma de: 
 
 Prensado Injetado Estriado Fundido Forjado Laminado 
 
- Suas ligas são classificadas pela CDA (Cooper Development Association) 
 
Ex.: C 10 100 a C 79 900 - ligas para trabalho mecânico 
 C 80 000 a C 99 900 - ligas para fundição 
 C1 xxxx - liga cobre t = 220 / 345 Mpa 
 C2 xxxx - cobre/zinco (latão) t = 345 / 525 Mpa 
 C6 xxxx - cobre/alumínio t = 550 / 615 Mpa 
 
- Sua liga mais resistente é o Cobre-Berílio com limite de rotura a tração, 
 atingindo valor de 200 kpsi = 1.380 MPa. 
 
 
CERÂMICOS 
 
- Materiais de baixo custo porém de transformação morosa e dispendiosa. 
- Maioria das peças é danificada por ação de impacto já que sua dutilidade é baixa ou 
 quase nula. 
 
 CARACTERÍSTICAS FÍSICAS 
 
 Peso Especifico  = 2,4 Kg/dm3 ; E = 0,7 a 1,0 x 106 Kg/cm2 
 
 Elevada dureza; 
 Grande resistência mecânica a alta temperatura; 
 Alta resistência química e dielétrica; 
 Fragilidade; 
 Boa propriedade isolante; 
 Baixo peso, porosidade e baixa resistência a tração. 
 
TIPOS: 
- cristalinos 
- não cristalinos 
- mistura de ambos 
- Quando vitrificados, obtém ótima resistência a compressão; c = 45 Kgf/mm
2 =450 MPa 
- 
- Exemplos de Aplicação: 
 
 
- Alumina (Al2O3) - Com temperatura de fusão de 2.000ºC,são usados para fabricação 
 de refratários de fornos,isolamento de velas de ignição... 
 
 
 
 
 
11 
 
 
- Dioxido de Titanio ( TiO2) - Com temperatura de fusão de 1.840ºC,são usados para 
 fabricação de cerâmicos eletrônicos, pigmentos de tintas, 
 protetores solares de raios UV... 
 
- Silica ( SiO2) - Com temperatura de fusão de 1.650ºC são principal matéria prima para 
 fabricação do vidro, fabricação de isolantes refratários,fibraótica,fabricação 
 de pneus e tintas. 
 
 
 PLÁSTICOS 
 
- Constitui um vasto grupo de material sintético, que são processados por injeção ou 
 moldagem de modo a adquirirem determinada forma. 
 
CARACTERÍSTICAS FÍSICAS 
 
 Peso Especifico  = 0,92 a 2,4 Kg/dm3 ; E = 0,6 a 1,0 x 105 Kgf /cm2 = 60 a 100MPa 
 
 Baixa condutor de eletricidade; 
 Resistência química em diversos meios; 
 Leveza; 
 Facilidade de processamento; 
 Transparência; 
 Capacidade de coloração; 
 Resistência a umidade; 
 Baixo coeficiente de atrito; 
 Resistência mecânica; 
 Rigidez e tenacidade 
 
 
 TIPOS: - termoplásticos 
 termoendurecíveis 
 
 
- Termoplásticos : Podem ser repetidamente fundidos e solidificados. 
 Fáceis de moldar e seus refugos podem ser reaproveitados. 
 
Ex.: Poliamidas,Poliacetatos,Policarbonatos,Polissulfonas. 
 
 
- Termoendureciveis ou Termofixos - Não são remoldados, pois em um aquecimento 
 posterior os mesmos irão queimar. 
 
Ex.: Elastomeros,Epoxis,Poliésteres,Silicones,Fenólicos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12 
 
 
 
 CARACTERÍSTICAS FÍSICAS 
 
 Produto Sut (MPa) Alongam.(%) Densid.(g/cm
3) 
 
 PEBD 21 800 0,92 
 PEAD 38 130 0,96 
 PVC 62 100 1,40 
 PA(Poliamida-Nylon) 83 300 1,14 
 PC(Policarbonato) 76 130 1,20 
 POLIESTERES 90 3 1,28 
 PU(Poliuretano) 69 6 1,30 
 SILICONE 28 0 1,56 
 
 
 RESISTÊNCIA a 23ºC 
 
 
 LIGA MOD. FLUÊNCIA (MPa) (10H) t (MPa) TEMP. 
 UTIL.ºC 
 
 Polietileno 430 7 80/120 
 Polipropileno 530 10 105/150 
 Nylon 850 7 82/150 
 Policarbonato 2.300 20 120 
 Nylonc/ fibra vidro 4.820 28 
 Poliestireno Thermo-compressão 12.400 35 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13 
 
 EQUIVALENCIAS DE DUREZAS 
 
 Dureza Brinell 
 
 Em 1900  J.A. Brinell  O ensaio foi muito aceito, porque permite relacionar o 
 valor de dureza com a resistência à tração 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 CÁLCULO dos VALORES ESTIMADOS de TENSÕES 
 
 Para Aço - Sut ≈ 0,36. HB ( kgf / mm
2) 
 
 Sut ≈ 3,45.HB +/- (0,2. HB) ( MPa) 
 
 Sut ≈ 500. HB +/- (30. HB) ( psi ) 
 
 Tensão de Escoamento do aço → Sy= 1,05. Sut – 30.000 ( psi ) 
 
 Para Fo Fo Sut ≈ 1,58. HB - 86 ( MPa) 
 
 Sut ≈ 230. HB – 12.500 ( psi ) 
 
 
 
 Fonte. Robert L. Norton – pag. 68 
 
 
 
 
 
 
14 
 
 
 
TABELAS DE FATORES DE CONCENTRAÇÃO DE TENSÕES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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18 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
21 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Valores de q para aços 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22 
 
 Fator de Correção de Fadiga pelo acabamento da peça 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fator de correção do acabamento, pela equação Csup = A.(Sut )
b 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23 
 
 Ábaco para determinação do fator de correção por tamanho 
 
 
 
Equação para determinação fator de correção de tamanho 
 
 d≤ 8,0 mm Ctamanho= 1 
 8,0≤ d≤ 250 mm Ctamanho= 1,189.d
-0,097 
 0,3 in≤ d≤ 10 in Ctamanho= 0,869.d
-0,097 
 d≥ 250mm Ctamanho= 0,6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fatores de correção para temperatura 
 
 t ≤ 4500 C Ctemp. = 1 
 4500 C < t ≤ 5500 C Ctemp. = 1- 0,0058.(t - 450) 
 
 
 
 
 
24 
 
 Fator de confiabilidade (Shigley-327) 
 
Confiabilidade, % Valor de ke 
 
50 1,000 
90 0,897 
95 0,868 
99 0,814 
99,9 0,753 
99,99 0,702 
99,999 0,659 
99,9999 0,620 
 
 
 
 
Foto de avião danificado por Fadiga- (McGraw-Hill-1998) 
 
 
 
 
 
 
 
 
Informativo sobre custo da Fadiga 
 
 
 
 
 
 
25 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
26 
 
 
Ex. Composição de aço liga SAE 4340 
 
0,40 % C ; 0,55 % Mn ; 0,25 % Si ; 1,80 % Ni ; 0,80 % Cr ; 0,25 % Mo 
 
 
 Função dos elementos químicos nas ligas de aço 
 
 
 
 
 Mn - Aumenta a temperabilidade, soldabilidade e resistência à abrasão. 
 
 Si - Aumenta a resistência à tração e limite de escoamento e diminui 
 a condutibilidade térmica. 
 
 Ni - Aumenta a tenacidade e combinado com o Cr aumenta a dureza. 
 
 Cr - Aumenta a dureza, temperabilidade e resistência à tração. 
 
 Mo - Aumenta a resistência à quente, na presença de Ni e Cr, aumenta a resistência 
 à tração e escoamento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
27 
 
 
 PROPRIEDADES dos CORDÕES de SOLDA - Torção 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Obs.: A área de solda correta da figura L, é: A = 0,707 h(b+d) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
28 
 
 
 
PROPRIEDADES dos CORDÕES de SOLDA - Flexão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
29 
 
 
 
 
 Valores de Resistência de Eletrodos e Tensões Admissíveis 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
30 
 
 
 
 Tabela de Parafusos (Pol) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
31 
 
 Tabela de Parafusos (mm) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Parafusos de Alta Resistência – SAE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
32 
 
 Parafusos de Alta Resistência – ISO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Tensões de Fadiga para aços de Parafusos de Alta Resistência 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Equivalências entre normas: 
 
 SAE 1  ISO 4.6  ASTM A 307 
 
 SAE 5  ISO 8.8  ASTM A 325 
 
 SAE 8.2  ISO 10.9  ASTM A 490 
 
 
 
 
 
 
 
33 
 
 Tabela de Chavetas Planas 
 
 
 
 
 
 
 Chavetas Woodruff 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
34 
 
 
 Estrias 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
35 
 
ACOPLAMENTOS 
 
Órgãos de máquinas usados nos sistemas de transmissão para ligar eixos entre si, com 
caracter de permanência. 
 
Funções: 
 
•Ligar eixos de mecanismos diferentes; 
 
•Permitir a sua separação para manutenção; 
 
•Ligar peças de eixos (que pelo seu comprimento não seja viável ou 
 vantajosa a utilização de eixos inteiriços); 
 
•Minimizar as vibrações e choques transmitidas ao eixo movido; 
 
•Compensar desalinhamentos dos eixos ou introduzir flexibilidade mecânica 
 
 
TIPOS DE DESALINHAMENTO 
 
Paralelos– Quando os dois eixos não coincidem e são paralelos. 
 
Angular– Quando os eixos dos eixos formam um ângulo entre si. 
 
Axial– Quando o centro de dois eixos não coincidem. 
 
Torcional– Quando os eixos rodam a uma velocidade diferente um do outro. 
 
 
TIPOS DE UNIÃO 
 
 
Uniões Rígidas –Não facultam qualquer tipo de flexibilidade. 
 
 
Uniões Móveis –Permitem desalinhamento por movimento relativo de peças 
 móveis, intermédias ou não. 
 
Uniões Elásticas –Permitem desalinhamentos por meio de elementos elásticos 
 intermédios. 
 
Uniões de Segurança –Facultam a interrupção/limitação do binário transmitido 
 para um dado valor limite deste. 
 
Hidráulicas– Facultam arranques suaves dos sistemas com grande inércia permitindo 
 o uso de motores de pequeno binário de arranque. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
36 
 
Uniões Rígidas 
 
A união entre eixos não tem flexibilidade axial, lateral, angular ou torcional. 
Os dois eixos devem estar perfeitamente alinhados para que não surjam cargas secundárias 
importantes quer nos apoios, nos eixos ou ainda nas próprias uniões. 
 
A união rígida mais vulgar é a 
união de pratos, consiste num 
dispositivo composto por dois 
pratos enchavetadas nos eixos, ligadas entre si 
por parafusos. 
Utilizado para grandes potências. 
 
Outras uniões rígidas: 
 
De Manga Simples; de Meias-Mangas; 
de pressão Tipo “Keller” e de pressão 
Tipo “Seller”. 
 
 
 
 
-União rígida de pratos 
 
 
 Uniões Móveis 
 
Permitem, dentro de certoslimites, o desalinhamento dos eixos (axial, lateral e angular), sem 
recurso a propriedades elásticas, mas sim por movimento relativo de elementos intermédios. 
 
Abaixo acoplamento por corrente e acoplamento por engrenagem. Nas uniões por 
engrenagem e corrente o elemento intermédio da transmissão é metálico. Estas uniões 
têm grande capacidade de transmissões de binário, admitem grandes potências e 
velocidades.Permitem corrigir apenas desalinhamentos torcionais muito pequenos. 
 
 
 
 
 
 
 
As uniões 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
37 
 
Oldham permitem desalinhamentos torcionais muito pequenos e transmitem grandes 
potências,ao mesmo tempo que admitem desalinhamentos paralelos e axiais consideráveis. 
Nestas uniões existem dois elementos enchavetados ou aparafusados aos eixos e um 
elemento intermédio metálico/flexível móvel. 
Este elemento móvel necessita de ser lubrificado e pode ser substituído quando desgastado. 
Permitem desalinhamentos laterais 
 
 
 
 
 
 
 
Silenciosas; Pequenas Potências 
 
 
 
 
 
 
 
 
Uniões Hidráulicas 
 
•Facultam arranques suaves dos sistemas com grandes 
inércias, permitindo o uso de motores de pequeno binário 
de arranque. 
 
•Protegem quanto a sobrecargas e amortecem choques. 
 
•Proporcionam o embraiamento progressivo, com motores 
de binário crescente. 
 
•O binário pode ser alterado por variação da quantidade de óleo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
38 
 
Tabela de acoplamento: 
 
 
 
 
 
 
 
39 
 
 Tipos de Molas Helicoidais e Espirais 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Feixe de Molas Planas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
40 
 
 
 
 
 
Mola Fechada→ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Mola Prato→ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
41 
 
 
 
 
 
 
42 
 
Tabela de Comprimentos de Molas Helicoidais 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NOTAS: 
1)Extremidades em ponta devem ser evitadas, em geral. 
 
2)Extremidades em esquadro em geral são satisfatórias. 
 
3)Extremidades em ponta ,esmerilhadas, não oferecem muita 
vantagem,comparando-se com as “em ponta”,simplesmente. 
 
4)Extremidades em esquadro,esmerilhadas,são indicadas quando se deseja 
precisão no trabalho da mola ou quando a mola é esbelta e tende a flambar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
43 
 
 
 
 
 
 
 Valores das equações de flexão e deformações de molas planas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
44 
 
 
Carregamento nas Vigas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
45 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
46 
 
Equações para Momentos de Torção com diferentes formas de eixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
47 
 
 TABELAS DE CONVERSÕES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(a) SI units 
Quantity 
 
Unit 
 
SI symbol 
 
Formula 
SI base units 
Length 
Mass 
Time 
Temperature 
SI supplementary 
 unit 
Plane angle 
SI derived units 
Energy 
Force 
Power 
Pressure 
Work 
 
meter 
kilogram 
second 
kelvin 
 
 
radian 
 
joule 
newton 
watt 
pascal 
joule 
 
m 
kg 
s 
K 
 
 
rad 
 
J 
N 
W 
Pa 
J 
 
- 
- 
- 
- 
 
 
- 
 
N-m 
kg-m/s
2
 
J/s 
N/m
2
 
N-m 
 
(b) SI prefixes SI symbol 
Multiplication factor Prefix for prefix 
1 000 000 000 000 = 10
12
 
1 000 000 000 = 10
9
 
1 000 000 = 10
6
 
1 000 = 10
3
 
100 = 10
2
 
10=10
1
 
0.1=10
-1
 
0.01=10
-2
 
0.001=10
-3
 
0.000 001 = 10
-6
 
0.000 000 001 = 10
-9
 
0.000 000 000 001= 10
-12
 
tera 
giga 
mega 
kilo 
hecto 
deka 
deci 
centi 
milli 
micro 
nano 
pico 
T 
G 
M 
k 
h 
da 
d 
c 
m 
µ 
n 
p 
 
(a) Fundamental conversion factors 
 English unit Exact SI value Approximate SI 
value 
Length 
Mass 
Temperature 
1 in 
1 lbm 
1 deg R 
0.0254 m 
0.453 592 37 kg 
5/9 K 
- 
0.4536 kg 
- 
 
(b) Definitions 
 
Acceleration of gravity 
Energy 
1g=9.8066 m/s
2
 (32.174 ft/s
2
) 
Btu (British thermal unit)amount of energy required to 
raise 1 lbm of water 1 deg F (1 Btu = 778.2 ft-lbf) 
kilocalorie  amount of energy required to raise 1 kg of 
water 1 K (1 kcal=4187 J) 
Length 1 mile=5280 ft; 1 nautical mile = 6076.1 ft. 
Power 1 horsepower = 550 ft-lbf/s 
Pressure 1 bar  105 Pa 
Temperature degree Fahrenheit tF=9/5tC+32 (where tC is degrees) 
(Celsius) 
degree Rankine tR=tF+459.67 
Kelvin tK=TC+275.15 (exact) 
Kinematic viscosity 1 poise  0.1 kg/m-s 
1 stoke  0.0001 m2/s 
Volume 1 cubic foot = 7.48 gal 
 
(c) Useful conversion factors 
 
 1 ft = 0.3048 m 
1 lbf = 4.448 N 
1 lbf = 386.1 lbm-in/s
2
 
1 kgf = 9.807 N 
1 lbf/in
2
 = 6895 Pa 
1 ksi = 6.895 Mpa 
1 Btu = 1055 J 
1 ft-lbf = 1.356 J 
1 hp = 746 W = 2545 Btu/hr 
1 kW = 3413 Btu/hr 
1 quart = 0.000946 m
3
 = 0.946 liter 
1 kcal = 3.968 Btu