16 TRILHA-IME-HIDROSTATICA-E-HIDRODINAMICA

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Trilha de Hidrostática e Hidrodinâmica 
para IME 2020 
Rodrigo Teruo 
Aula 16 
 
 
 
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SUMÁRIO 
BIZUÁRIO – FÍSICA IME – AULA 16 .......................................................................................... 3 
1. Dicas Preciosas ........................................................................................................................................ 4 
2. Pressão .................................................................................................................................................... 4 
3. Líquidos Acelerados ................................................................................................................................. 6 
4. Princípio de Arquimedes .......................................................................................................................... 6 
5. Hidrodinâmica ......................................................................................................................................... 7 
5. Atacando Questões ................................................................................................................................. 9 
 
 
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BIZUÁRIO – FÍSICA IME – AULA 16 
 
Olá, caros vestibulandos e futuros colegas. 
 • Primeiramente vou explanar o significado e a importância das trilhas estratégicas! 
 As trilhas estratégicas são feitas por alunos das instituições as quais o vestibulando deseja ingressar. 
Nelas é feita uma abordagem direcionada do material (coisas que mais caem e as que menos caem, “bizus” 
fortes, métodos de ataque à matéria...) por aqueles que passaram exatamente pelos mesmos “sanhas” 
(obstáculos) os quais vocês, pré-IMEanos, estão desafiando neste exato momento! 
Por meio destas vocês possuem uma ferramenta poderosa e essencial para atacar as matérias da 
forma mais adequada possível (acredite, companheiro(a), eu estive aí e errei demais até aprender o caminho 
correto a ser seguido). O único trabalho que está em suas mãos será confiar no método, segui-lo à risca e 
sua preparação será diferenciada, resultando, portanto, numa preparação mais rápida e eficiente! 
• Bom, sem mais delongas, sou o Rodrigo Teruo, aprovado em 25⁰ no vestibular do IME de 2019, 
medalhista de ouro a nível distrital e medalhista de bronze a nível nacional da OBF e estarei responsável por 
tornar a sua jornada a mais curta e categórica possível. 
“O único lugar onde o sucesso vem antes do trabalho é no dicionário” 
– Albert Einstein. 
 
 
 
 
 
 
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1. Dicas Preciosas 
 
i. Independentemente do seu nível, leia, nem que seja uma leitura 
dinâmica, todos os tópicos apresentados na aula. A aula em si apresenta 
uma teoria densa com conceitos importantes e deve ser analisada com 
calma. 
ii. Um dos meus lemas é o de que nada resiste ao esforço, a qualquer 
momento em que sentir dificuldade na matéria, releia os conceitos, 
utilize o fórum de dúvidas, não tenha medo de perguntar, ninguém está 
aqui para te julgar, e a cada dúvida evoluímos juntos, faça o maior 
número de questões possíveis. 
iii. Tenha humildade! Este é um dos pontos mais importantes para uma 
boa evolução nas matérias, não queira se adiantar sem a segurança 
suficiente para fazer isso, todos os exercícios que estão no material 
foram minunciosamente escolhidos! Se possível, faça todos. 
iv. Existe um caderninho famoso por aqueles que estudam para as provas 
do IME e do ITA, também conhecido como “caderninho de Bizus”, nele, 
tomamos nota sobre coisas importantes, as quais guardaremos para 
dar uma boa lida na véspera das provas! Como fazer o caderninho? 
Escreva resumos de uma forma bem resumida, mas “entendível”, pois 
serão anotações que irão te ajudar a revisar rapidamente a matéria nas 
semanas que antecedem a prova. Sinta-se à vontade para anotar aquilo 
que você julgar importante, entretanto, não abuse, o intuito deste 
caderninho é totalmente funcional. Ao longo das trilhas, ao ver 
#VAIPROBIZUÁRIO, são informações que eu indico que sejam anotadas 
nele. 
 
2. Pressão 
 
• Aqui estamos queridos alunos!! Sejam muito bem-vindos a mais uma aula. 
Fique ligado, tome notas, faça todas as questões e com certeza não teremos 
grandes problemas!! #VEMPROIME 
• Saiba diferenciar densidade e massa específica. 
 
• PROPRIEDADES DA PRESSÃO: 
o T(IME), vamos lá, alguns conceitos aqui apresentados, vocês devem 
tê-los na ponta da língua, o embasamento teórico desse tópico é 
importantíssimo para compreender o comportamento da pressão nos 
fluídos. 
o Podemos destacar as seguintes ideias: 
▪ Isotropicidade (conceito). 
▪ Pressão uniforme na mesma horizontal (somente o resultado). 
▪ Perpendicularidade da pressão (conceito). 
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▪ Pressão e altura (IMPORTANTE, anote a fórmula e saiba, a 
partir dela, depreender os resultados discutidos em aula). 
▪ Pressão maior que o peso do próprio líquido (É um resultado 
não intuitivo que pode vir a aparecer numa questão 
conceitual da primeira fase do IME, ou de forma quantitativa, 
numa questão da segunda fase do IME! Já caiu no meu 
simulado e eu não sabia resolvê-la na época, dê uma certa 
atenção caso você tenha entendido de forma satisfatória os 
conceitos mais básicos. Se você teve dificuldade com os 
conceitos básicos, deixe esse assunto para posteriori). 
▪ #VAIPROBIZUÁRIO. 
o Faça a questão de memorização. 
 
• LEI DE PASCAL: 
o Em primeira instância parece ser um conceito de enunciado 
complicado, entretanto, sua aplicação é bem simples e direta, fazer a 
questão para memorização já te fornecerá o norte a ser seguido nesse 
assunto. 
 
• MEDIDAS DE PRESSÃO: 
o Guarde: 
▪ 𝑃𝐴𝐵𝑆𝑂𝐿𝑈𝑇𝐴 = 𝑃𝑀𝐴𝑁𝑂𝑀É𝑇𝑅𝐼𝐶𝐴 + 𝑃𝐴𝑇𝑀𝑂𝑆𝐹É𝑅𝐼𝐶𝐴 (Importante 
saber o que significa cada uma delas). 
o Muita atenção aos exemplos de manômetros fornecidos em aula, 
ambos trabalham com o conceito de pressão uniforme na mesma 
horizontal. 
o Não perca as questões para memorização, são excelentes questões! 
(Sim, querido(a) aluno(a) eu peço para que façam muitas questões, 
confia em mim, o segredo da aprovação está no volume de exercícios 
focados na matéria). 
 
• DIAGRAMAS E PRESSÃO EM BARRAGENS PLANAS: 
▪ Força sobre a superfície plana imersa: 
• Caso você tenha dificuldade é de valor revisar o 
conteúdo sobre integração. 
• Entenda bem o método utilizado na primeira 
demonstração do tópico 1.5.2, as demais 
demonstrações seguirão a mesma linha de raciocínio. 
• Anote no seu bizuário o método de demonstração 
geral da pressão manométrica e do ponto de aplicação 
da força. 
#VAIPROBIZUÁRIO 
• Anote também os casos específicos que se sucedem 
(não precisa anotar a demonstração de cada um, elas 
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são oriundas do caso geral, anote somente os 
resultados encontrados em cada exemplo). 
#VAIPROBIZUÁRIO 
• O exercício para memorização aqui apresentado é 
muito importante, não deixe de fazê-lo. 
3. Líquidos Acelerados 
• MOVIMENTO HORIZONTAL COM ACELERAÇÃO CONSTANTE, MEGA 
IMPORTANTE!! Vamos criar um passo a passo de solução para esse tipo de 
questão: 
o Faça a composição das acelerações (gravitacional + aceleração inercial 
devido ao movimento do carrinho). 
o Utilizar o fato que a gravidade aparente será perpendicular à 
superfície livre do líquido. 
o Utilizar a conservação de volumes para determinar grandezas que 
podem ser cobradas na questão. 
o As demais contas realizadas advêm do passo a passo que acabamos de 
fazer, entretanto, são de iguaisimportância. 
• Anote no seu bizuário o passo a passo com a demonstração. 
#VAIPROBIZUÁRIO 
 
• ROTAÇÃO DE UM LÍQUIDO: 
o Lembro que na minha época de cursinho, achei esse problema 
totalmente contra intuitivo, até questionei se valia a pena aprendê-lo 
ou não. Mas, fazendo um mutirão de provas antigas vi que esse 
problema já caiu no vestibular do IME há algum tempo e já apareceu 
na prova do ITA. Logo, uma vez já tendo aparecido no radar do ITA e 
do IME, pode ser que apareça novamente, assim, é importante que o 
saibamos. 
o Anote no seu bizuário o problema apresentado em aula bem como 
sua resolução. Preste bastante atenção no desenho, ele é meio 
caminho andado para a solução do problema. 
#VAIPROBIZUÁRIO. 
4. Princípio de Arquimedes 
 
• EMPUXO: 
o Um dos assuntos queridinhos de nossos vestibulares, as questões 
mais simples nos cobrarão apenas saber que é uma força que aponta 
para cima (caso o líquido não esteja acelerado), e que o seu módulo é 
dado por: 𝑬 = 𝝆 ⋅ 𝒈 ⋅ 𝑽𝒔𝒖𝒃𝒎𝒆𝒓𝒔𝒐 
o É interessante perceber que as forças horizontais se cancelam, e que 
somente trabalharemos com a força vertical para cima que atua na 
base do cilindro. 
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o As questões mais elaboradas acerca desse assunto serão aquelas que 
envolvem o ponto de exato de aplicação do empuxo e os equilíbrios a 
ele relacionados. Se for seu primeiro contato com a matéria, 
aconselho que foque mais na base que estamos estudando durante 
essa aula e volte, assim que mais fortificado com a sua base, a esse 
assunto! E não deixe de lê-lo e de se maravilhar com a beleza teórica 
que temos aqui. 
o O equilíbrio translacional é de suma importância, sabendo as 
fórmulas e experienciando diversos exercícios, você saberá lidar com 
todos elementos teóricos com mais naturalidade, sentindo 
dificuldade em sua primeira lida, não de descabele ou roa todas as 
unhas, os exercícios terão papel fundamental na sua melhora e 
maturidade na matéria. 
o A análise do equilíbrio translacional vai ser, em sua grande parte, 
focada na densidade do corpo e na densidade do líquido analisado. 
Quando a densidade do corpo for menor do que a densidade do 
líquido, ele ficará em equilíbrio com apenas uma parte do corpo 
submersa, assim como foi dito em aula. Assim, deslocando de um 
pouco o corpo na vertical, teremos um movimento harmônico simples 
como veremos na solução dos exercícios. 
o O equilíbrio rotacional já apareceu em provas. O entendimento do 
centro de aplicação do empuxo (Carena) e o como ele influencia no 
movimento do corpo é importante e pode voltar a aparecer em 
prova. Mas você só priorizará tal conteúdo quando tiver esgotado os 
demais assuntos aqui abordados sobre hidrostática!! 
o Leia e faça todos os exercícios para memorização! Dê uma atenção 
especial aos exercícios 9 e 11. 
5. Hidrodinâmica 
• Veremos na resolução dos problemas que as soluções de questões dessa 
matéria seguem um caminho padrão que devemos decorar. 
 
• EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE: 
o Podemos imaginar que o volume de água que passa por uma seção de 
área é o mesmo que passa por outra seção de área subsequente, dado 
que o fluxo é estacionário e constante. 
𝐴1 ⋅ 𝒅𝟏 = 𝐴2 ⋅ 𝒅𝟐 
 Dividindo os dois lados da equação por ∆𝑡, temos: 
 𝐴1 ⋅ 𝒗𝟏 = 𝐴2 ⋅ 𝒗𝟐 
 Anote no seu bizuário a equação da continuidade e atente-se às 
. conclusões que daqui podemos extrair 
 #VAIPROBIZUÁRIO. 
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• EQUAÇÃO DE BERNOULLI: 
o Anote no seu bizuário a equação de Bernoulli, você não pode ir para o 
vestibular sem sabê-la. 
o Anote também o que cada componente da soma representa, 
conforme dito em aula. 
#VAIPROBIZUÁRIO. 
 
o TUBO DE VENTURI, TUBO DE PITOT E EQ. DE TORRICELLI: 
▪ Faça no bizuário um esquema do passo a passo o qual deve ser 
seguido para solucionarmos cada questão e se atente para o 
fato de que cada problema possui condições específicas para 
serem resolvidos. 
#VAIPROBIZUÁRIO. 
▪ Lembre-se, o nosso objetivo é escolher dois pontos de fácil 
análise, e esses pontos serão sempre os mesmos, não invente 
moda, confie no método. Depois de escolhidos os pontos, faça 
o passo a passo. 
▪ Refaça a solução desses problemas pelo menos três vezes para 
fixar, e lembre de dar uma lida para rever os pontos bizurados 
de ataque. 
 
o FORÇA DE REAÇÃO DEVIDO À EJEÇÃO DE UM LÍQUIDO: 
▪ Você deve saber fazer a demonstração do cálculo da força, 
anote a fórmula pronta no seu bizuário! 
#VAIPROBIZUÁRIO. 
▪ A demonstração dessa fórmula, ou melhor, a linha de 
raciocínio por ela seguida pode vir a ser cobrada no vestibular, 
fique atento! 
• A questão para memorização é excelente para sintetizar parte do que vimos 
em aula não deixe de fazê-la. 
• APLICAÇÕES DE HIDRODINÂMICA: 
o Importante saber como, a partir da equação de Bernoulli, o professor 
concluiu que quanto maior a velocidade no ponto analisado, menor a 
pressão! Anote no seu bizuário. 
#VAIPROBIZUÁRIO. 
o Em relação aos exemplos fornecidos, atente-se sobre força de 
sustentação de um avião, sobre a aproximação de objetos, sobre 
como entra ar na toca do coelho. É bom ter ouvido falar desses 
exemplos uma vez na vida por mais que eles sejam mais a cara do ITA, 
podem calhar a aparecer na primeira fase do IME. 
o Atenção especial ao efeito Magnus, você deve realmente entendê-lo. 
 
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5. Atacando Questões 
 
❖ Questões “Fáceis”: 1, 3, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 14, 21, 23 (Boa questão, se sentir dificuldade revise esse tópico 
da matéria), 26, 30, 39 (conceitual), 42, 63. 
❖ Questões “Médias”: 2, 4, 5 (Lembre-se sempre da propriedade do centro de carena), 8, 13, 15 (Atente-
se à geometria), 16, 17 (muita conta, tenha fé, questões de conta podem vir a aparecer na segunda fase 
do IME), 18, 20, 24 (resolvida em aula, não podemos errar), 28, 29, 31, 32, 33, 37, 41 (Atente-se à solução 
do professor, muito boa), 43, 45, 46, 47, 48, 54, 55, 56 (Verifique a importância de selecionar bem os dois 
pontos de análise), 57, 58, 59, 60, 64, 65, 66, 67, 70, 71 (questão excelente, não deixe de lê-la), 72 (é a cara 
do ITA), 73, 74. 
❖ Questões “Difíceis”: 19, 22 (Muito difícil porém é uma boa questão), 25 (conceitual), 27, 34, 35, 36, 38 
(ideia nova, fique atento), 40, 44, 49 (interessante pois trabalha com densidade variável), 50, 51 (resolvido 
em aula), 52 (ideia muito interessante, tenha atenção), 53, 61, 62 (boa questão sobre barragem), 68, 69, 
75. 
❖ Comece pelas questões fáceis, são todas bem rápidas, cronometre e tente manter o tempo mais 
baixo possível (As Teóricas podem vir a aparecer na primeira fase do IME). Siga para as médias, é 
comum existir alguma dificuldade, mas a maioria das questões devem “sair”, caso contrário, revise a 
matéria e faça novamente. Por último temos as questões difíceis, comentei algumas no bizuário, não 
deixe de ler as que comentei, vá para as demais após ter concluído as anteriores. Eu sei que são 
muitas questões, faça a maior quantidade possível, se estiver muito seguro na matéria, faça uma 
leitura dinâmica, imagine a solução na cabeça e olhe para ver se o gabarito seguiu a mesma linha 
de raciocínio, pode poupar tempo para aqueles já BEM familiarizados com a matéria! Tenha 
Humildade! 
❖ Caro(a) Pré-Imeano(a), o que te leva à aprovação não são as questões mais complicadas com 
ideias insanas. Sim, eu concordo contigo que elas são lindas apesar de nos assustar, mas lembre-se, 
o que te levaà aprovação é uma base bem estruturada. Imagine que a aprovação seja como uma 
casinha, vamos chamá-la de “casinha da aprovação”, não queira colocar os telhados sem antes 
construir as janelas e paredes, ela não sustentará e desabará, construa tijolo por tijolo um alicerce 
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seguro, vá para as paredes, janelinhas... às vezes a maioria esmagadora da prova está englobada 
somente nesses conceitos, o resto serão assuntos que um ou outro saberá, pense nisso... 
❖ Devido ao tempo de 4 horas para a resolução da prova de Física da segunda fase do IME, é comum 
que sejam abordadas questões mais elaboradas, dê atenção às difíceis, mas com objetividade. 
 
❖ Algumas das últimas questões são bem difíceis, lembre-se que tempo é algo preciosismo, bem 
como algo que devemos aproveitar demasiadamente. Tente essas questões de 5 a 10 minutos. Caso 
não obtenha nenhum êxito, vá direto à solução, absorva-a e tente reproduzi-la! Não é hora de 
termos orgulho de forçar até o final para fazermos por nós mesmos, primeiro vamos passar no 
vestibular e depois você pode tirar um dia inteiro para brincar com questões se quiser! Mas agora, 
foco na missão #VEMPROIME. 
 
	BIZUÁRIO – FÍSICA IME – AULA 16
	1. Dicas Preciosas
	2. Pressão
	3. Líquidos Acelerados
	4. Princípio de Arquimedes
	5. Hidrodinâmica
	5. Atacando Questões