GABARITO - SEMANA 4 - CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSO

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GABARITO – SEMANA 4 – CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSO 
 
PERGUNTA 1 
 
O gráfico de controle para medidas individuais é uma opção adequada para os seguintes casos, 
entre outros: quando não é conveniente coletar amostras com mais de uma observação ou 
quando as amostras são coletadas de um mesmo container (com em processos químicos) e as 
diferenças entre as medições são devidas aos erros envolvidos na análise. Em algumas 
aplicações, é conveniente utilizar o gráfico da média móvel (gráfico MR). Os limites de controle 
deste gráfico podem ser calculados conforma a seguir: 
 e , sendo a amplitude móvel média, e . 
Considere, agora, os dados da Tabela 1, que mostra o teor de um certo elemento presente em 
uma substância. 
 
Tabela 1. Dados do processo 
Semana 
mg por 1.000 
litros 
1 402 
2 382 
3 389 
4 412 
5 399 
6 395 
7 387 
8 389 
9 400 
10 398 
Média 395,3 
Com base nas informações acima e no conteúdo estudado, assinale com V (verdadeiro) ou F 
(falso) as afirmações abaixo. 
 
( ) A linha central do gráfico MR é igual a 10. 
( ) O limite superior de controle do gráfico MR é igual a 30. 
( ) Há pelo menos um ponto acima do limite de controle no gráfico MR. 
( ) A amplitude móvel na semana 2 é igual a 20. 
 
A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é: 
 
 
 
V – V – F – F. 
 
 
V – V – V – F. 
 
 
V – F – F – V. 
 
 
F – F – V – F. 
 
 
F – V – F – V. 
PERGUNTA 2 
 
Leia o texto a seguir: 
 
“Ao se lidar com uma característica da qualidade que é uma variável, é usualmente necessário 
o monitoramento tanto do valor médio da característica da qualidade quanto da sua variabilidade. 
O controle da média do processo, ou do nível médio da qualidade, é usualmente feito através do 
gráfico de controle para médias, ou gráfico de controle . A variabilidade do processo pode ser 
monitorada tanto através do gráfico de controle para o desvio padrão, chamado de gráfico de 
controle , quanto pelo gráfico para a amplitude, chamado de gráfico de controle R.” 
 
Fonte: C., MONTGOMERY, D. Introdução ao Controle Estatístico da Qualidade, 7. ed. Grupo GEN, 2016. [Minha 
Biblioteca]. 
 
No texto acima, Montgomery (2016) cita duas formas usuais de monitorar a variabilidade de 
processos. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre gráficos de controle 
para variáveis, é correto afirmar que o desvio padrão é mais eficiente do que a amplitude para 
estimar a variabilidade quando: 
 
 
 
as amostras possuem pelo menos 10 observações. 
 
 
todas as amostras possuem o mesmo tamanho. 
 
 
há pelo menos 5 observações por amostra. 
 
 
o número de observações por amostra é menor do que 5. 
 
 
há apenas uma observação por amostra. 
 
 
PERGUNTA 3 
 
Leia o trecho a seguir: 
 
“Um processo pode estar fora de controle mesmo quando todos os pontos amostrais se situam 
entre os limites de controle, pois pode haver ausência de aleatoriedade nos pontos ou padrão de 
repetição, com a presença de comportamento cíclico ou sazonalidade.” 
 
Fonte: L., LOUZADA, Francisco; DINIZ, Carlos A.R.; FERREIRA, Paulo H.; FERREIRA, E. Controle Estatístico de 
Processos - Uma Abordagem Prática para Cursos de Engenharia e Administração. Grupo GEN, 2013. [Minha Biblioteca]. 
 
O texto acima deixa claro que ter todos os pontos dentro dos limites de controle nem sempre é 
uma condição suficiente para indicar se um processo está sob controle estatístico. Na prática, a 
interpretação é feita com o uso de um conjunto de regras conhecidas como regras 
sensibilizantes. 
 A Figura abaixo mostra os gráficos de controle para a média (gráfico ) e para o desvio padrão 
(gráfico s) usados para monitorar o diâmetro de um parafuso. Para construir o gráfico, 20 
amostras (cada uma contendo 10 parafusos) foram retiradas do processo para medição. 
Considere que as retiradas das amostras foram feitas a cada 15 minutos a partir de um momento 
em que o processo estava supostamente sob controle e que os resultados das medições foram 
usados para determinar os seguintes parâmetros do gráfico: linha central (LC), limite superior de 
controle (LSC) e limite inferior de controle (LIC). O gráfico foi dividido em 3 zonas (A, B e C) 
acima e abaixo da linha central. 
 
 
 
 Figura. Gráfico e s para monitoramento do diâmetro de um parafuso. Fonte: autor 
 
Considerando os dados indicados e o conteúdo estudado sobre regras sensibilizantes, analise 
as afirmativas a seguir. 
 
I – O processo está fora de controle, pois no gráfico há 2 em 3 pontos consecutivos na zona 
A. 
II – O processo está fora de controle, pois no gráfico há 7 pontos consecutivos abaixo de 
LC. 
III – O processo está fora de controle, pois no gráfico s há 4 pontos consecutivos crescentes. 
IV – O processo está sob controle, pois todos os pontos do gráfico Ӿ e do gráfico s estão entre 
LSC e LIC. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 
 
 
I e II. 
 
 
II e IV. 
 
 
I e III. 
 
 
II e III. 
 
 
I e IV. 
 
 
PERGUNTA 4 
 
O gráfico de controle do desvio padrão (gráfico s) é uma das formas de monitorar a variabilidade 
de um processo quando há pelo menos 10 observações em cada amostra. Para amostras 
menores, o uso da amplitude (gráfico R) é mais eficiente. Ao fazer a escolha de como a 
variabilidade será medida, é importante também levar em consideração as consequências do 
uso de amostras maiores. 
Considerando as informações acima e o conteúdo estudado sobre o assunto, é correto afirmar 
que uma consequência do aumento do tamanho das amostras, levando em consideração que a 
quantidade de itens inspecionados por hora deve ser mantida, é: 
 
 
 
a redução do tempo de reação do gráfico. 
 
 
o aumento da produtividade do processo. 
 
 
a redução da resolução do gráfico. 
 
 
a redução do custo de inspeção. 
 
 
a redução do tempo de inspeção. 
 
 
PERGUNTA 5 
 
A Figura 1 apresenta um gráfico de controle utilizado para monitorar o diâmetro de uma peça. O 
gráfico mostra o diâmetro médio de cada amostra, a linha central (LC), o limite inferior de controle 
(LIC) e o limite superior de controle (LSC). 
 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, considere verdadeiras (V) ou falsas 
(F) as afirmações abaixo. 
 
( ) A amostra 35 pode ser um alarme falso. 
( ) O processo está sob controle estatístico. 
( ) A característica da qualidade é um atributo. 
( ) O tamanho da amostra é constante. 
 
A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é: 
 
 
 
V – F – F – V 
 
 
F – V – F – V 
 
 
V – V – F – F 
 
 
V – V – V – F 
 
 
F – F – V – F 
PERGUNTA 6 
 
A Tabela 1 mostra 5 opções de amostragem que estão sendo consideradas para a análise de 
uma determinada característica da qualidade. As letras m e n indicam, respectivamente, a 
quantidade de amostras coletadas para análise e o tamanho de cada amostra. Considere que o 
tempo de inspeção de cada unidade, para qualquer configuração, é igual a 15 minutos. 
 
Tabela 1. Opções de amostragem 
m n 
25 4 
20 5 
10 10 
5 20 
4 25 
 
Com base nas informações acima e no conteúdo estudado sobre gráficos de controle, é correto 
afirmar que a opção que resulta em menor tempo de reação do gráfico de controle é a que possui: 
 
 
 
m = 5 e n = 20. 
 
 
m = 25 e n = 4. 
 
 
m = 10 e n = 10. 
 
 
m = 4 e n = 25. 
 
 
m = 20 e n = 5. 
 
 
PERGUNTA 7 
 
A Tabela 1 mostra os dados da concentração de um determinado elemento químico em um 
produto. Estes dados serão utilizados para calcular os parâmetros do gráfico da amplitude móvel 
(gráfico MR). Para as condições dadas, os seguintes fatores podem ser utilizados: D3 = 0 e D4 = 
3,267. 
Tabela 1. Dados de concentração. Fonte: autor 
Número 
do lote 
Concentração 
(partes por 
milhão) 
1 500 
2 450 
3 410 
4 480 
5 390 
6 430 
7 400 
8 490 
9 430 
10 520 
Com base nas informações acima e no conteúdo estudado sobre o gráfico daamplitude móvel, 
considere verdadeiras (V) ou falsas (F) as afirmações abaixo. 
 
( ) A linha central do gráfico MR é igual a 50. 
( ) O limite inferior de controle do gráfico MR é igual a 0. 
( ) Há pelo menos um ponto fora dos limites de controle do gráfico MR. 
( ) A amplitude móvel do lote 9 é igual a 60. 
 
A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é: 
 
 
F – V – F – V 
 
 
V – V – V – F 
 
 
F – F – V – F 
 
 
V – F – F – V 
 
 
V – V – F – F 
 
 
PERGUNTA 8 
 
Considere que a variabilidade de uma determinada característica da qualidade deve ser 
monitorada com o uso de um gráfico de controle para o desvio-padrão (gráfico s). Para 
estabelecer os limites de controle, 30 amostras (cada um com n = 10 observações) foram 
coletadas para análise. A soma dos desvios-padrão de todas as amostras coletadas foi igual a 
360,720. Para n = 10, os fatores que dependem do tamanho da amostra são: B4 = 1,716 e B3 = 
0,284. 
Com base nessas informações e no conteúdo estudado sobre gráficos de controle para o desvio-
padrão, é correto afirmar que o limite inferior de controle, a linha central e o limite superior de 
controle do gráfico s são: 
 
 
 
LIC = 0,284; LC = 12,024; LSC = 1,716 
 
 
LIC = 12,024; LC = 18,034; LSC = 36,074 
 
 
LIC = 0; LC = 12,024; LSC 24,048 
 
 
LIC = 3,415; LC = 12,024; LSC = 20,633 
 
 
LIC = 2,720; LC = 14,041; LSC = 23,604 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PERGUNTA 9 
 
A Tabela 1 mostra a média e o desvio-padrão de cada uma das 8 amostras coletadas de um 
processo para análise. Cada amostra contém 10 observações. 
 
Tabela 1. Médias e desvios-padrão das amostras analisadas. Fonte: autor 
Número 
da 
amostra 
Média Desvio-
padrão 
1 22,9 2,07 
2 22,1 2,49 
3 22,1 1,16 
4 23,2 1,86 
5 22,8 2,91 
6 22,2 1,55 
7 23,4 1,34 
8 23,0 1,66 
 
Considerando que o desvio-padrão do processo não é conhecido e que ele pode ser estimado a 
partir do desvio-padrão médio amostral ( ) e um fator c4 que depende do tamanho das amostras 
(para n = 10, c4 = 0,9727), é correto afirmar que uma estimativa correta para o desvio-padrão do 
processo, , é igual a: 
 
 
 
0,67 
 
 
2,95 
 
 
0,97 
 
 
1,88 
 
 
1,93 
 
PERGUNTA 10 
 
O quadro abaixo mostra os resultados da análise de duas amostras coletadas de um processo 
produtivo. 
Amostra 1 5,0 4,8 4,8 6,3 
Amostra 2 4,8 4,4 5,4 6,0 
Com base nessas informações e no conteúdo estudado sobre gráficos para variáveis, é correto 
afirmar que: 
 
 
a média da amostra 2 é maior do que a da amostra 1. 
 
 
as duas amostras possuem a mesma amplitude. 
 
 
o desvio-padrão da amostra 1 é maior do que o da amostra 2. 
 
 
as duas amostras possuem o mesmo desvio-padrão. 
 
 
a amplitude da amostra 1 é maior do que a da amostra 2. 
 
PERGUNTA 11 
 
O tipo adequado de gráfico de controle para analisar um processo depende de dois fatores 
importantes: a natureza dos dados e a quantidade de dados disponíveis. Para características da 
qualidade classificadas como variáveis, que são em geral medidas contínuas (como por 
exemplo o peso, o diâmetro e o volume), o monitoramento pode ser feito com dois tipos 
de gráficos: o gráfico de controle para a média, que mede a tendência central dos dados, em 
conjunto com gráficos que acompanham a variabilidade, como o gráfico do desvio padrão 
(quando há pelo menos 10 observações por amostra) ou o gráfico da amplitude (quando há 
menos de 10 observações por amostra). Quando o há apenas uma observação por amostra, o 
gráfico da amplitude móvel é uma opção mais efetiva. 
 Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do trecho: 
 variáveis... a média... a dispersão... da amplitude... do desvio padrão... da amplitude móvel 
 variáveis... a média... variabilidade... do desvio padrão... da amplitude... da amplitude móvel 
 atributos... a amplitude... a média... da amplitude móvel… do desvio padrão... da variabilidade 
 
atributos... medidas individuais... a média... da amplitude... da amplitude móvel... do desvio 
padrão 
 
variáveis... a variabilidade... a média... do desvio padrão... da amplitude... da amplitude 
móvel 
 
PERGUNTA 12 
 
Considere que uma característica da qualidade de um determinado produto é monitorada com o 
uso de cartas de controle e s. Após serem coletadas 20 amostras, cada uma contendo n=12 
itens, o seguinte resultado foi obtido: 
 
sendo si o desvio padrão amostral da i-ésima amostra. 
Sabendo que para n=12 os fatores para o cálculo dos limites de controle são B3=0,354 
e B4=1,646, é correto afirmar que o limite superior de controle (LSC = ) do gráfico s é igual 
a: 
 6,203 
 10,210 
 3,202 
 9,030 
 2,196 
PERGUNTA 13 
 
Quando o desvio padrão de um processo não é conhecido, é possível estimá-lo com o uso da 
seguinte expressão: 
 
em que é a estimativa do desvio padrão do processo, é o desvio padrão médio amostral e 
c4 é um fator que depende do tamanho da amostra, n. 
A Tabela1 mostra os valores da média amostral e do desvio padrão amostral de 10 
amostras (cada uma contendo 10 observações) retiradas de um determinado processo para 
análise. 
 
Tabela 1. Média amostral e desvio padrão amostral 
Amostra 
1 45,7 3,11 
2 44,2 3,73 
3 44,2 1,74 
4 46,4 2,81 
5 45,6 4,36 
6 44,3 2,32 
7 46,4 2,01 
8 46,0 2,47 
9 44,9 3,08 
10 44,3 2,32 
Sabendo que c4=0,9727 para amostras com n=10, uma estimativa correta para o desvio padrão 
do processo é: 
 2,80 
 2,32 
 3,08 
 2,87 
 3,53 
 
 
 
 
 
 
PERGUNTA 14 
A natureza dos dados e a quantidade de dados disponíveis são dois fatores importantes para a 
escolha do tipo de gráfico de controle mais adequado para avaliar o comportamento de 
características da qualidade. 
Com base nas informações acima e no conteúdo estudado sobre gráficos de controle para 
variáveis, analise as afirmações a seguir. 
 I – O tipo de gráfico mais adequado para monitorar o volume de um recipiente é o gráfico de 
controle para atributos. 
II – O gráfico de controle da média fornece informações a respeito da tendência central dos dados 
que estão sendo analisados. 
III – Quando há mais de 10 observações em uma amostra, o gráfico do desvio-padrão é uma 
opção efetiva para analisar a variabilidade. 
IV – Ter todos os pontos entre os limites de controle é uma condição necessária e suficiente para 
que o gráfico esteja sob controle estatístico. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 II e III. 
 I e II. 
 I e IV. 
 I e III. 
 II e IV. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PERGUNTA 15 
 
A Figura 1 mostra gráficos para a média e para o desvio-padrão de uma determinada 
característica da qualidade. Cada amostra possui 10 observações e a coleta foi realizada em 
intervalos regulares. 
 
 
 
 Figura 1. Gráficos para a média (a) e para o desvio-padrão (b). 
 
Os limites de controle do gráfico para a média são: 
 Limite inferior de controle: 41,5 
 Linha central: 48,3 
 Limite superior de controle: 55,1 
Os limites de controle do gráfico para o desvio-padrão são: 
 Limite inferior de controle: 0 
 Linha central: 5,1 
 Limite superior de controle: 10,7 
 
Com base nessas informações e no conteúdo estudado, é correto afirmar que: 
 
 
 a maioria dos pontos no gráfico da média estão abaixo da linha central. 
 
 o desvio-padrão da amostra 3 está acima do limite superior de controle. 
 
 a amostra 3 possui média abaixo do limite inferior de controle. 
 
 o gráfico do desvio-padrão está sob controle estatístico. 
 
 os desvios-padrão das amostras 4, 8 e 10 estão abaixo do limite inferior de controle. 
 
 
PERGUNTA 16 
A Figura 1 apresenta gráficos de controle utilizados para monitorar uma determinada 
característica da qualidade com o uso de 4 processos distintos. Nos gráficos estão indicados os 
limites de controle (LC = Linha Central; LIC = Limite Inferior deControle e LSC = Limite Superior 
de Controle) e os desvios-padrão (σ) de cada processo. 
 
 
Com base nas informações acima e no conteúdo estudado sobre gráficos de controle, considere 
as afirmações abaixo como verdadeiras (V) ou falsas (F). Ao analisar se um processo está sob 
controle estatístico, leve em consideração as regras adicionais para os gráficos de controle. 
( ) O processo 1 está fora de controle. 
( ) O processo 2 está sob controle. 
( ) O processo 3 está sob controle. 
( ) O processo 4 está fora de controle. 
A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é: 
 
 F – F – V – F 
 
 V – V – F – F 
 
 V – F – F – V 
 
 F – V – F – V 
 
 V – V – V – F 
 
 
 
 
 
PERGUNTA 17 
 
Um critério básico para identificar se um processo está sob controle estatístico é que todos os 
pontos do gráfico de controle estejam entre limites de controle que são usualmente definidos por 
3 desvios padrão acima e abaixo da média ( ). Um ponto acima ou abaixo dos limites de 
controle indica, portanto, que há instabilidade no processo devida a uma causa especial de 
variação. No entanto, é preciso notar que um ponto isolado fora dos limites pode indicar também 
um alarme falso, cuja probabilidade de ocorrência é de 0,27% (1 ponto fora dos limites a cada 
aproximadamente 370 observações). 
Com base nas informações acima e no conteúdo estudado, é correto afirmar que uma possível 
consequência de um alarme falso é 
 
 
 
Intervir no processo sem necessidade. 
 
 
Aumentar da capacidade do processo. 
 
 
Estabilizar a média do processo. 
 
 
Reduzir a variabilidade natural do processo. 
 
 
Aumentar a produtividade do processo. 
PERGUNTA 18 
 
Leia o texto a seguir: 
 
“Ao se lidar com uma característica da qualidade que é uma variável, é usualmente necessário 
o monitoramento tanto do valor médio da característica da qualidade quanto da sua variabilidade. 
O controle da média do processo, ou do nível médio da qualidade, é usualmente feito através do 
gráfico de controle para médias, ou gráfico de controle . A variabilidade do processo pode ser 
monitorada tanto através do gráfico de controle para o desvio padrão, chamado de gráfico de 
controle , quanto pelo gráfico para a amplitude, chamado de gráfico de controle R.” 
 
Fonte: C., MONTGOMERY, D. Introdução ao Controle Estatístico da Qualidade, 7. ed. Grupo GEN, 2016. [Minha 
Biblioteca]. 
 
No texto acima, Montgomery (2016) cita duas formas usuais de monitorar a variabilidade de 
processos. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre gráficos de controle 
para variáveis, é correto afirmar que o desvio padrão é mais eficiente do que a amplitude para 
estimar a variabilidade quando: 
 
 
 
todas as amostras possuem o mesmo tamanho. 
 
 
há apenas uma observação por amostra. 
 
 
há pelo menos 5 observações por amostra. 
 
 
o número de observações por amostra é menor do que 5. 
 
 
as amostras possuem pelo menos 10 observações. 
PERGUNTA 19 
 
Para analisar o processo de envase de uma bebida armazenada em garrafas de vidro, 10 
amostras (cada uma contendo 10 garrafas) foram analisadas e os resultados são mostrados na 
Tabela 1, que indica a quantidade de líquido (em ml) por garrafa. 
 
AMOSTRA X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 
 s 
 01 104,4 89,4 96,9 105,6 93,2 92,5 88,1 86,8 95,6 99,4 95,2 6,49 
 02 95,6 88,8 99,3 90,0 85,0 96,3 81,8 89,3 96,8 105,0 92,1 7,78 
 03 96,8 96,2 93,7 92,5 86,3 91,2 91,7 94,3 86,4 91,2 92,0 3,56 
 04 96,9 100,6 94,3 103,1 93,1 85,9 98,7 101,8 89,4 101,8 96,6 5,78 
 05 99,4 84,3 76,2 108,7 101,2 98,8 98,8 93,7 93,7 95,6 95,0 9,10 
 06 92,5 80,6 89,5 86,2 93,1 80,0 85,0 85,4 80,9 95,0 86,8 5,50 
 07 100,6 90,0 91,4 98,1 98,2 95,2 103,1 99,3 93,1 97,5 96,7 4,16 
 08 93,1 86,9 103,7 98,7 90,6 100,6 100,0 95,0 92,5 96,8 95,8 5,14 
 09 86,2 102,5 94,3 82,5 95,6 93,7 88,7 91,9 99,4 100,6 93,5 6,42 
 10 85,6 96,2 87,5 91,8 93,7 86,2 90,6 96,2 93,2 100,6 92,2 4,83 
 Tabela 1. Dados para análise do processo de envase 
 
Para obter os parâmetros dos gráficos de controle para a média (gráfico ) e para o desvio 
padrão (gráfico s), utilize as informações abaixo e os seguintes fatores 
(n=10): 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, assinale com V (verdadeiro) ou F 
(falso) as afirmações abaixo. 
 
( ) A média da amostra 6 está abaixo do LIC. 
( ) O desvio padrão da amostra 6 está abaixo da LC. 
( ) A LC do gráfico é igual a 5,877. 
( ) A décima amostra gera um alarme falso. 
 
A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é: 
 
 
 
F – V – F – V. 
 
 
V – V – V – F. 
 
 
V – V – F – F. 
 
 
V – F – F – V. 
 
 
F – F – V – F. 
PERGUNTA 20 
A Figura 1 mostra gráficos para a média (gráfico ) e para o desvio padrão (gráfico s) de uma 
determinada característica da qualidade. Os gráficos foram construídos com dados de 10 
amostras (cada uma contendo 10 observações) extraídas do processo em intervalos regulares. 
 
 
Com base nos gráficos acima e nos conteúdos estudados sobre o assunto, analise as afirmações 
a seguir e a relação proposta entre elas. 
O processo está sob de controle estatístico 
PORQUE 
Todas as médias amostrais no gráfico estão entre os limites de controle. 
Analisando estas afirmações, conclui-se que: 
 as duas afirmações são falsas. 
 as duas afirmações são verdadeiras e a segunda justifica a primeira. 
 a primeira afirmação é verdadeira e a segunda é falsa. 
 a primeira afirmação é falsa e a segunda é verdadeira. 
 as duas afirmações são verdadeiras e a segunda não justifica a primeira. 
PERGUNTA 21 
 
A tabela mostra os dados obtidos ao analisar 8 amostras de uma determinada característica da 
qualidade. Como indicado na tabela, as amostras foram coletadas do processo em intervalos 
regulares. Sabe-se, ainda, que o desvio-padrão médio (considerando as 8 amostras 
analisadas) é igual a 0,78. 
 
Tabela 1. Dados das amostras coletadas. Fonte: autor 
Horário de 
coleta da 
amostra 
Observação 
Média 
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 
13:00 10,0 9,0 9,0 10,0 9,0 9,0 9,0 8,0 9,1 
14:00 9,0 8,0 10,0 9,0 8,0 9,0 8,0 9,0 8,8 
15:00 9,0 9,0 9,0 9,0 8,0 9,0 9,0 9,0 8,9 
16:00 9,0 10,0 9,0 10,0 9,0 8,0 9,0 10,0 9,3 
17:00 10,0 8,0 7,0 10,0 10,0 9,0 9,0 9,0 9,0 
18:00 9,0 9,0 9,0 8,0 9,0 7,0 8,0 8,0 8,4 
19:00 10,0 9,0 9,0 9,0 9,0 9,0 10,0 10,0 9,4 
20:00 9,0 8,0 11,0 9,0 9,0 10,0 10,0 6,0 9,0 
 
Para o cálculo dos parâmetros dos gráficos de controle, considere os seguintes fatores (tamanho 
da amostra igual a 8): A3 = 1,099; B3 = 0,185; B4 = 1,815. 
Com base nos dados acima e nos conteúdos estudados sobre o assunto, analise as afirmações 
a seguir e a relação proposta entre elas: 
O processo não está sob controle estatístico. 
 
Porque 
 
O desvio padrão da oitava amostra está acima do limite superior de controle do gráfico s. 
Analisando essas afirmações, conclui-se que: 
 
 
 
as duas afirmações são verdadeiras e a segunda justifica a primeira. 
 
 
as duas afirmações são verdadeiras e a segunda não justifica a primeira. 
 
 
a primeira afirmação é verdadeira e a segunda é falsa. 
 
 
as duas afirmações são falsas. 
 
 
a primeira afirmação é falsa e a segunda é verdadeira. 
 
 
 
 
 
 
 
 
PERGUNTA 22 
 
Um critério básico para identificar se um processo está sob controle estatístico é que todos os 
pontos do gráfico de controle estejam entre limites de controle que são usualmente definidos por 
3 desvios padrão acima e abaixo da média ( ). Um ponto acima ou abaixo dos limites de 
controle indica, portanto, que há instabilidade no processo devida a uma causa especial de 
variação. No entanto, é preciso notar que um ponto isolado fora dos limites pode indicar também 
um alarme falso, cuja probabilidade de ocorrência é de 0,27% (1 ponto forados limites a cada 
aproximadamente 370 observações). 
Com base nas informações acima e no conteúdo estudado, é correto afirmar que uma possível 
consequência de um alarme falso é: 
 
 
 
Intervir no processo sem necessidade. 
 
 
Aumentar da capacidade do processo. 
 
Aumentar a produtividade do processo. 
 
 
 
Estabilizar a média do processo. 
 
 
Reduzir a variabilidade natural do processo.