GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR - AV 2

Prévia do material em texto

09/11/2021 01:48 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/5
 
Simulado AV
Teste seu conhecimento acumulado
 
Disc.: GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR 
Aluno(a): MARCELO DOS SANTOS 202101132467
Acertos: 10,0 de 10,0 09/11/2021
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o valor de k real sabendo que os vetores ( 2, - 2 , 0 ), ( k , 0, 2) e ( 2, 2 , - 1 ) são
coplanares.
1
-4
 -8
7
3
Respondido em 09/11/2021 01:37:11
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o valor da constante k para que os vetores ( 3 , 4 , - 5) e ( 5k + 2, 1, 7 - k) sejam
ortogonais.
1
0
 5/4
1/2
2/5
Respondido em 09/11/2021 01:40:17
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Sejam as matrizes A= e B= , com a,b,c,d,e,f reais. A matriz A é simétrica e a Matriz
B é triangular superior. Determine o valor de 2(A+B)T .
→
u
→
v
→
w
→
u
→
v
[
6 6 10
−6 6 4
4 6 0
]
 Questão1
a
 Questão2
a
 Questão3
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
09/11/2021 01:48 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 2/5
 
Respondido em 09/11/2021 01:41:14
 
 
Explicação:
Uma matriz diz-se simétrica se coincidir com a sua transposta, ou seja, se {\displaystyle A=A^{T}.}
 -->> a =2 , b = 3 e c = 2 na matriz A
 Uma matriz é triangular quando os elementos acima ou abaixo da diagonal principal são zero --> e = d
=f = 0 na matriz B
A matriz A = 
 
A matriz B = 
 
A matriz (A + B) = 
E a transposta de (A + B) multiplicada por 2 será = 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
O ponto P ( - 4 , k, p) pertence a reta que passa no ponto ( 1 , 3 ,4) e apresenta vetor diretor v=
(-1,2,1) Determine o valor de k + p, com k e p reais.
 
16
18
14
 22
12
Respondido em 09/11/2021 01:43:11
 
 
Explicação:
[
6 6 10
6 6 6
4 4 10
]
[
6 0 10
−6 6 4
−1 8 0
]
[
6 6 −10
5 6 6
4 0 4
]
[
6 4 4
6 6 4
10 6 4
]
[
1 2 3
2 2 2
3 2 1
]
[
2 1 2
0 1 1
0 0 1
]
[
3 3 5
2 3 3
2 2 2
]
[
6 4 4
6 6 4
10 6 4
]
 Questão4
a
09/11/2021 01:48 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 3/5
Quando temos um ponto pertencente e o vetor diretor da reta, conseguimos encontrar a equação da reta ,
então basta substituir o ponto P na reta e encontramos o valor de k
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja a parábola de equação x2 + 4x = 8y + 4. Determine a equação da reta diretriz da parábola.
x+3=0
 y+3=0
x-y-3=0
y-3=0
x-3=0
Respondido em 09/11/2021 01:45:43
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a equação das retas assíntotas da hipérbole vertical de centro em ( 2,2), excentricidade 2 e eixo
imaginário valendo 6.
 
Respondido em 09/11/2021 01:46:34
 
 
Explicação:
Aplicação de expressão disponível em http://ecalculo.if.usp.br/funcoes/inverso/hiperbole.htm, acesso em 27
SET 20
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A matriz P = MNT. Sabe-se que a matriz N tem tamanho 3 x 2 e que a matriz PT tem número de colunas igual
a 7. Determine o tamanho da matriz M.
 7 x 2
7 x 3
3 x 7
2 x 7
7 x 5
Respondido em 09/11/2021 01:47:04
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos A=(1,3) e B=(-5,1)
 
x + √(3)y + 1 = 0; x − √(3)y + 1 = 0
√3x − y + (2√3 − 2) = 0; √3x + y + (2√3 + 2) = 0
x − √3y + (2√3 − 2) = 0; x + √3y + (2√3 + 2) = 0
√3x − y + 2√3 = 0; √3x + √3y + 2√3 = 0
x + √3y + (2√3 − 2) = 0; x − √3y + (2√3 + 2) = 0
 Questão5
a
 Questão6
a
 Questão7
a
 Questão8
a
09/11/2021 01:48 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 4/5
Respondido em 09/11/2021 01:47:53
 
 
Explicação:
m = (y - y0) / (x - x0) = (1-3) / (-5 - 1) = 1/3
(y - y0) = m (x - x0)
(y - 3) = 1/3 . (x - 1)
y = 1/3 (x - 1) + 3
y = (1/3)x -1/3 + 3
y - (1/3)x - 8/3 = 0
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a equação reduzida da reta dada pela equação 
 
Respondido em 09/11/2021 01:44:16
 
 
Explicação:
 
 Questão9
a
09/11/2021 01:48 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 5/5
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine os autovalores do sistema linear de equações
2 e 6
 4 e 6 
4 e 5
3 e 7 
1 e 4 
Respondido em 09/11/2021 01:39:15
 
 
Explicação:
-
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Questão10
a
javascript:abre_colabore('38403','271721881','4971676823');