Determine o valor de k real sabendo que os vetores (2,2,0), (k, 0, 2) e (2,2, -1) são coplanares. A 7 B -8 C 3 D 1 E -4

Vamos resolver passo a passo: Dois vetores são coplanares se o determinante formado pelos vetores e um vetor normal ao plano formado por eles for igual a zero. Dado os vetores (2,2,0), (k,0,2) e (2,2,-1), podemos montar a matriz com esses vetores: | 2 2 0 | | k 0 2 | | 2 2 -1 | Calculando o determinante dessa matriz, obtemos: 2(0 - 2) - 2(2 - 2) + 0(2 - 2) = -4 - 0 = -4 Para que os vetores sejam coplanares, o determinante deve ser igual a zero. Portanto, -4 = 0 não é satisfeito. Assim, o valor de k real que torna os vetores coplanares não está presente nas opções fornecidas.