Encontre uma fórmula para o termo geral an da sequência

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Encontre uma fórmula para o termo geral 𝑎𝑛 da sequência, 
assumindo o que o padrão dos primeiros termos continue: 
 {𝟏,
𝟏
𝟑
,
𝟏
𝟓
,
𝟏
𝟕
,
𝟏
𝟗
, … }
𝑎𝑛
2𝑛 − 1
𝑎𝑛 =
1
2𝑛−1
 
𝑎𝑛
𝑎𝑛 = 𝑎1 + 𝑟 ∙ (𝑛 − 1)
𝑎1 = 5
𝑎𝑛 = 5 + 3(𝑛 − 1)
𝑎𝑛 = 5 + 3𝑛 − 3
𝑎𝑛 = 2 + 3𝑛
 {
𝟏
𝟐
, −
𝟒
𝟑
,
𝟗
𝟒
, −
𝟏𝟔
𝟓
,
𝟐𝟓
𝟔
, … }
𝑎𝑛
(−1)𝑛+1
𝑎𝑛 = (−1)
𝑛+1 ⋅
𝑛2
𝑛 + 1
 
𝑎𝑛
𝑛2 − 1
𝑎𝑛 = 𝑛
2 − 1
 
𝑎1 = −3
𝑎𝑛 = 𝑎1 + 𝑟(𝑛 − 1)
𝑎𝑛 = −3 + 1(𝑛 − 1)
𝑎𝑛 = −3 + 𝑛 − 1
𝑎𝑛 = 𝑛 − 4