No estudo das sequências, analisar o termo geral pode nos auxiliar a procurar evidências da convergência ou divergência da sequência. Inicie em n =...
No estudo das sequências, analisar o termo geral pode nos auxiliar a procurar evidências da convergência ou divergência da sequência. Inicie em n = 0 e encontre o termo geral da sequência (0,2,6,12,20,30,...).
a) an= n²
b) an=n²+n
c) an=n²+2n
d) an=2n
a) an= n²
b) an=n²+n
c) an=n²+2n
d) an=2n
💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar o termo geral da sequência (0, 2, 6, 12, 20, 30, ...), podemos observar que cada termo é obtido somando um número ímpar consecutivo ao termo anterior. Podemos verificar isso calculando as diferenças entre os termos consecutivos: 2 - 0 = 2 6 - 2 = 4 12 - 6 = 6 20 - 12 = 8 30 - 20 = 10 Podemos observar que as diferenças são números ímpares consecutivos (2, 4, 6, 8, 10, ...). Isso nos indica que o termo geral da sequência é dado pela fórmula an = n² + 2n. Portanto, a alternativa correta é a letra c) an = n² + 2n.
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