apostilaavaliações2020[4636]

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CENTRAL BASE CURSOS & 
TREINAMENTOS 
 
 
CURSO DE PERICIAS E AVALIAÇÃO DE 
IMÓVEIS URBANOS POR INFERÊNCIA 
ESTATÍSTICA 
 
 
 
PROF. DR. CARLOS AURÉLIO NADAL 
 
NORDESTE DO BRASIL 
2020 
 
INTRODUÇÃO 
 
Este material didático do CURSO DE PERICIAS E AVALIAÇÃO DE 
IMÓVEIS URBANOS POR INFERÊNCIA ESTATÍSTICA do sistema 
Central Base Cursos & Treinamentos serve como subsidio as aulas 
prelecionadas deste Curso. 
O Curso tem por objetivo formar e treinar a nível de especialização 
Engenheiros, Arquitetos, Engenheiros Agrônomos, e outros 
profissionais como Engenheiros Avaliadores de imóveis urbanos 
com ênfase no método de avaliação comparativos de dados do 
mercado segundo o preconizado pelas normas brasileiras NBR 
14653 Partes I e II. 
Os exemplos de cálculo e documentos que são utilizados no Curso, 
bem como o uso de softwares específicos para obtenção dos 
modelos de ajuste de dados pelo método dos 
mínimos quadrados também são apresentados no Curso e 
complementam este material didático. 
A Central Base Cursos & Treinamentos tem por meta principal 
oferecer cursos completos a Profissionais, que contribuam de 
forma direta para o desenvolvimento da sociedade na qual está 
inserida. 
Outras informações sobre a Central Base Cursos & Treinamentos 
podem ser obtidas do site: 
http://www.centralbasecursos.com.br/. 
Para tirar dúvidas técnicas sobre o conteúdo do curso de 
avaliações com o Professor utilizar o seguinte e-mail: 
professor.carlos@centralbasecursos.com.br 
 
 
 
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CENTRAL BASE CURSOS & TREINAMENTOS 
CURSO DE AVALIAÇÃO DE IMÓVEIS POR INFERÊNCIA ESTATISTICA. 
PROF. DR. CARLOS AURÉLIO NADAL
ENGENHEIRO CIVIL – MESTRE E DOUTOR EM CIÊNCIAS GEODÉSICAS
INDICE página
1. Etapas para avaliação de imóveis 01
2. O Processo Judicial e a Pericia de Avaliações de Imóveis 20
3. Fotografia Técnica 35
4. Como deve ser escrito um trabalho técnico 49
5. Estatística aplicada a avaliação de imóveis NBR 14653 57
6. Regressão linear múltipla 84
7. Referencias 104
2018 1
MERCADO IMOBILIÁRIO 
- características próprias;
- qualquer mudança no ambiente altera os valores dos imóveis;
- Imóveis são "bens compostos“ tem múltiplos atributos de interesse.
FATORES QUE DIFERENCIAM OS IMÓVEIS
vida útil, a fixação espacial, a singularidade, o elevado prazo de maturação 
(produção de novas unidades) e o alto custo das unidades. 
DIFERENÇAS DE VALORES ENTRE OS IMÓVEIS
- explicada pela combinação destes fatores em um dado momento.
- existência de um "pacote" ou conjunto indissociável de atributos. 
- preços dos atributos são obtidos dos "serviços de habitação" do imóvel. 
Imóveis como maior preço tem maior quantidade global de serviços de 
habitação. 
AULA 01 - ETAPAS PARA A AVALIAÇÃO DE IMÓVEIS
PROF. DR. CARLOS AURÉLIO NADAL
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PIB Brasil em 2018 R$ 6,9 trilhões
PIB PER CAPITA R$ 31.833,50
PIB BAHIA R$ 268.661.000.000,00
PIB PERNAMBUCO R$ 181.551.000.000,00
PiB RIO GRANDE DO NORTE R$ 59.661.000.000,00
PIB PARAÍBA R$ 62.387.000.000,00
SÃO PAULO R$ 2.038.005.000.000,00
Bolívia R$ 37.510.000.000,00
Uruguai R$ 235.970.000.000,00
MERCADO IMOBILIÁRIO – BUSCA DE INFORMAÇÕES? CONFIABILIDADE?
Ex.: https://www.sinduscon-ba.com.br/ MES JANEIRO-2020
AULA 01 - ETAPAS PARA A AVALIAÇÃO DE IMÓVEIS
PROF. DR. CARLOS AURÉLIO NADAL
PREÇO DE UM IMÓVEL (P)
P = Σ (quantidade de cada serviço de habitação x preço implícito)
Preços implícitos, preços hedônicos ou "preços-sombra“ são os preços
relacionados com os atributos dos imóveis: área, idade, localização, etc. Não
são conhecidos.
Análise por inferência estatística é usada para estimar os valores dos preços
hedônicos. Modelo matemático/estatístico resultante, baseado em
determinada quantidade de transações de mercado (amostra) permite o
calcular os valores de outros imóveis.
VALOR MAIS PROVÁVEL DE UM IMÓVEL: adotado numa avaliação.
AULA 01 - ETAPAS PARA A AVALIAÇÃO DE IMÓVEIS
PROF. DR. CARLOS AURÉLIO NADAL
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Avaliação de bens: Análise técnica, realizada por engenheiro de avaliações, para
identificar o valor de um bem, de seus custos, frutos e direitos, assim como
determinar indicadores da viabilidade de sua utilização econômica, para uma
determinada finalidade, situação e data. (NBR-14653-1)
bem tangível: Bem identificado materialmente (por exemplo: imóveis,
equipamentos, matérias-primas).
bem intangível: Bem não identificado materialmente (por exemplo: fundo de
comércio, marcas e patentes).
valor de mercado: Quantia mais provável pela qual se negociaria
voluntariamente e conscientemente um bem, numa data de referência, dentro
das condições do mercado vigente. (NBR-14653-1)
formatos de avaliações: modelagem geral, em massa e individual
AULA 05 - Estatística Inferencial aplicada a Avaliações NBR 14653
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NORMAS BRASILEIRAS PARA AVALIAÇÕES
NBR 14653 – Avaliação de bens
Parte 1: Procedimentos gerais;
Parte 2: Imóveis urbanos;
Parte 3: Imóveis rurais;
Parte 4: Empreendimentos;
Parte 5: Máquinas, equipamentos, instalações e bens industriais 
em geral;
Parte 6: Recursos naturais e ambientais;
Parte 7: Patrimônios históricos.
AULA 01 - ETAPAS PARA A AVALIAÇÃO DE IMÓVEIS
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NBR 14653 – Avaliação de bens
Parte 2: Imóveis urbanos;
“INTRODUÇÃO: Nesta Norma, são utilizadas as formas verbais em
conformidade com a Diretiva ABNT, Parte 2. A forma verbal “deve” é
utilizada para indicar os requisitos a serem seguidos rigorosamente.
As formas verbais “convém que”, “é recomendável”, “é
recomendado” e “recomenda-se” são utilizadas para indicar que,
entre várias possibilidades, uma é mais apropriada, sem com isso
excluir outras, ou que um certo modo de proceder é preferível, mas
não necessariamente exigível.”
Ao usar a norma tenha clara essas formas verbais.
AULA 01 - ETAPAS PARA A AVALIAÇÃO DE IMÓVEIS
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Referencias normativas
- Leis Federais nº 6766/79 e 9785/99 – parcelamento do solo urbano
- Decreto Federal nº 81621/78 – Quadro Geral de Unidades de Medida
- Decreto-Lei nº 9760/46, - Terrenos de marinha e acrescidos de marinha
- ABNT NBR 12721-2006 – Avaliação de custos unitários e preparo de 
orçamento de construção para incorporação de edifícios em condomínio –
Procedimento
- ABNT NBR 13752 -1996 – Pericias de engenharia na construção civil
- ABNT NBR 14653-1 -2001 – Avaliação de Bens – Parte 1: Procedimentos 
gerais
- ABNT NBR 14653-4 -2002 – Avaliação de Bens – Parte 4: Empreendimentos
AULA 01 - ETAPAS PARA A AVALIAÇÃO DE IMÓVEIS
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imóvel: Bem constituído de terreno e eventuais benfeitorias a ele
incorporadas. Pode ser classificado como urbano ou rural, em função da
sua localização, uso ou vocação.
benfeitoria: Resultado de obra ou serviço realizado num bem e que não
pode ser retirado sem destruição, fratura ou dano.
Tipos de imóveis passíveis de avaliação
a) Quanto ao uso
- residencial
- Comercial
- Industrial
- Institucional
- Misto
AULA 05 - Estatística Inferencial aplicada a Avaliações NBR 14653
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b) Quanto ao tipo de imóvel
- Terreno (Lotes urbanos ou Glebas urbanizáveis)
- Apartamentos
- Casas
- Escritórios (sala ou andar corrido)
- Lojas
- Galpões industriais
- Vagas de garagem
- Misto
- Hotéis e motéis
- hospitais
- escolas
- Cinemas e teatros
- Clubes recreativos
- Prédios industriais
AULA 05 - Estatística Inferencial aplicada a Avaliações NBR 14653
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c) Quanto ao agrupamento de imóveis
- Loteamento
- Condomínio de casas
- Prédio de apartamentos
- Conjuntos habitacionais (casas, prédios ou mistos)
- Conjunto de salas comerciais
- Conjunto de prédios comerciais
- Conjunto de unidades comerciais
- Complexo industrial
AULA 05 - Estatística Inferencial aplicada a Avaliações NBR 14653
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AULA 01 - ETAPAS PARA A AVALIAÇÃO DE IMÓVEIS
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TERRENO– uma parte da terra, urbana ou rural.
GLEBA – É a área que ainda não foi objeto de arruamento ou loteamento.
GLEBA URBANIZAVEL – Onde é admitido o parcelamento do solo para fins
urbanisticos em zonas urbanas, de expansão urbana ou de urbanização
específica, assim definidas pelo plano diretor ou aprovadas por lei municipal.
PLANO DIRETOR é aprovado por lei municipal, que estabelece as diretrizes
para ocupação do solo no município.
LOTEAMENTO – É a subdivisão de gleba em lotes. Para fins de habitação,
prevendo espaços públicos e serviços, com abertura de novas vias de
circulação, prolongamento, modificação ou ampliação das vias existentes.
LOTE URBANO - fração elementar do território urbano (Planejamento
Urbano), adequado a ocupação humana, ao zoneamento uso e ocupação do
solo.
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CAMPO DE ATUAÇÃO DA ENGENHARIA DE AVALIAÇÕES
a) Compra e venda de imóveis, equipamentos.
b) Definição de valores de alugueis
c) Base de calculo de financiamentos bancários (avaliações para garantias)
d) Base para impostos devidos (IR, ITBI, etc...)
e) Divisão de bens (heranças e divórcios)
f) Prova em Pericias Judiciais
g) Avaliação de bens para leilões
h) Avaliações para seguros
i) Avaliações para urbanização (glebas urbanizáveis)
j) Avaliações especiais (meio ambiente, patrimônio histórico)
k) Plantas genéricas de valores para IPTU
AULA 01 - ETAPAS PARA A AVALIAÇÃO DE IMÓVEIS
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PREÇO é o montante em dinheiro trocado em uma negociação de produtos
ou serviços. (pedidos, oferecidos e aceitos em uma transação)
CUSTO montante em dinheiro necessário para produzir um bem ou um
serviço.
VALOR – preço mais provável a ser estabelecido entre compradores e
vendedores. É uma estimativa de preço.
Fatores: Utilidade Raridade Desejo Negociação
“PRINCIPIO DA OFERTA E DA PROCURA”
Oferta (utilidade e desejo), disponibilidade (raridade e negociação),
demanda (todos os fatores restringida por limites de negociação).
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1. FINALIDADE, OBJETIVO E CONDIÇÕES PARA A AVALIAÇÃO
Finalidade da avaliação : locação, aquisição, doação, alienação, dação em
pagamento, permuta, garantia, fins contábeis, seguro, arrematação,
adjudicação e outros.
Objetivos: valor de mercado de compra e venda ou de locação; valor em risco,
valor patrimonial, custo de reedição, valor de liquidação forçada, valor de
desmonte; indicadores de viabilidade e outros.
Condições acordadas: Explicitar o prazo limite para apresentação do laudo e
procedimentos a serem seguidas no caso de laudos de uso restrito
AULA 01 - ETAPAS PARA A AVALIAÇÃO DE IMÓVEIS
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2. ANALISE DA DOCUMENTAÇÃO DO BEM A AVALIAR
-Matricula do Imóvel no Registro de Imóveis (Certidão de Registro de Imóveis)
- Escritura de compra e venda
- Plantas, croquis, IPTU, memoriais descritivos, etc.
Quem pode pedir buscas ou certidão, quais os documentos necessários
Qualquer pessoa sem explicar o motivo (art. 17 LRP). Não é necessária a
apresentação de documentos, apenas informar dados suficientes para sua
expedição, tais como: número da matrícula do imóvel, nome do proprietário ou
o endereço completo do imóvel https://www.cartorio24horas.com.br/
Certidão de registro de imóvel (matrícula ou matrícula mãe)
documento obtido no Cartório ou Serventia de Registro de Imóveis
histórico do imóvel (a quem pertenceu), existência de impedimentos ou ônus,
(penhora judicial, hipoteca e indisponibilidade do bem).
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AULA 01 - ETAPAS PARA A AVALIAÇÃO DE IMÓVEIS
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TIPOS DE CERTIDÃO DOS CARTÓRIOS DE REGISTRO DE IMÓVEIS
certidão de inteiro teor - é a que reproduz por inteiro o registro/matrícula.
MAIS UTILIZADA NAS AVALIAÇÕES DE IMÓVEIS.
certidão de inteiro teor, ônus e ações - são as que atestam a existência ou a
inexistência de ônus e ações sobre determinado imóvel. São exigidas, entre
outros casos, para lavratura de escrituras públicas relativas a imóveis e
instrumentos particulares com força de escritura pública.
certidões vintenárias - são as que certificam os registros efetuados sobre
determinado imóvel pelo prazo de 20 (vinte) anos. Muitas vezes, abrangem
diferentes números de matrículas e transcrições. São requeridas para
comprovação da cadeia de titularidade.
certidão negativa - pesquisa para verificar se um determinado imóvel está
devidamente registrado na Serventia (Cartório) e não foi localizado.
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RELAÇÃO DE CARTÓRIOS DE REGISTRO DE IMÓVEIS
SALVADOR - BAHIA https://www.emorar.com.br/relacao-de-cartorios-de-
registro-de-imoveis-ba/
RECIFE - PERNAMBUCO https://portalfinancas.recife.pe.gov.br/cartorios
JOÃO PESSOA – PARAIBA https://www.emorar.com.br/relacao-de-cartorios-
de-imoveis-paraiba/
NATAL – RIO GRANDE DO NORTE 
https://especiais.gazetadopovo.com.br/cartorios/natal-rn
CURITIBA-PARANÁ 
http://www.ippuc.org.br/mostrarpagina.php?pagina=353&idioma=1&ampl
iar=n%E3o
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EXEMPLO DE CERTIDÃO DE REGISTRO DE IMÓVEIS (FICTICIO)
A certidão do 
registro de imóveis 
é um documento 
público
AULA 01 - ETAPAS PARA A AVALIAÇÃO DE IMÓVEIS
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35266
352.66.44.0222.00.000.8
José da Silva, brasileiro,
NOVAS FORMAS DE 
DESCRIÇÃO DE 
UM IMÓVEL
Fonte: 
http://registrodeimoveis1zona.com.br/?p=485
AULA 01 - ETAPAS PARA A AVALIAÇÃO DE IMÓVEIS
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Modelo de georreferenciamento de imóveis rurais
Fonte: RETIFICAÇÃO EXTRAJUDICIAL DE R EGISTRO E GEORREFERENCIAMENTO -MATERIAL DIDÁTICO, Eduardo Agostinho 
Arruda Augusto, Conchas, 2005. 
AULA 01 - ETAPAS PARA A AVALIAÇÃO DE IMÓVEIS
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3. VISTORIA DO IMÓVEL AVALIANDO
- Conhecimento técnico do bem (imóvel urbano) a avaliar
- Estudar e contextualizar o mercado ao qual ele pertence
- Estudar a região no entorno para tentar formar as variáveis que possam
entrar na formação do valor.
- Verificar a infraestrutura existente (transporte urbano, lixo, energia,
água, iluminação pública, infraestrutura, vizinhança).
- Estudar polos valorizantes e desvalorizantes.
- Vocação da região, equipamentos urbanos (praças, creches, escolas).
- Verificar os acessos ao Bairro, transito, etc...
- A vistoria deve ser efetivada com ficha detalhada, fotografias e mapas.
- As-built (como construído) – verificação técnica da execução de um
projeto, sua conformidade, sua precisão na mensuração de seus
componentes, verificação dos custos projetados e dos custos
executados. NBR14645-1/2/3. AULA 01 - ETAPAS PARA A AVALIAÇÃO DE IMÓVEIS
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As-built (como construído) – verificação técnica especializada da
execução de um projeto, sua conformidade, sua precisão no que concerne a
mensuração de seus componentes, verificação dos custos projetados e dos
custos executados. NBR14645-1 de 03/2001 - Elaboração do "como
construído" (as built) para edificações - Parte 1: Levantamento
planialtimétrico e cadastral de imóvel urbanizado com área até 25 000 m²,
para fins de estudos, projetos e edificação - Procedimento
Vistoria – atividade que envolve a constatação de um fato, mediante
exame circunstanciado e descrição minuciosa dos elementos que o
constituem, sem a indagação das causas que o motivaram.
A vistoria deve ser efetivada preferencialmente com Metodologia Não
Destrutiva, de forma sistemática e dentro dos padrões definidos em normas
técnicas.
AULA 02 - O PROCESSO JUDICIAL E A PERÍCIA E AVALIAÇÕES- CONSIDERAÇÕES INICIAIS
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Utilização do Google Earth PRO para descrever a região do entorno do imóvel
http://www.google.com/earth/download/gep/agree.html
Login: conta Google e a chave de licença GEPFREE
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O Street view do google Earth pro
auxilia na visualização da cidade para
planejamento de Amostra, e na
verificação da idade aparente de uma
construção e outras informações.
A função perfil de elevação, mostra o
comportamento altimétrico do terreno,
auxiliando no reconhecimentoda topografia
do terreno e da região.
AULA 01 - ETAPAS PARA A AVALIAÇÃO DE IMÓVEIS
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LAUDO TÉCNICO DE VISTORIA PARA AVALIAÇÃO DE UM IMÓVEL
NA COMERCIALIZAÇÃO DE IMÓVEIS
fornece subsídios para negociação dos imóveis tendo em vista principalmente seu
estado de conservação ou eventuais danos e reparos.
Descrição - Vistoria detalhada de imóveis, visando a caracterização das instalações,
acessórios e o estado geral de uso, manutenção e conservação.
Aplicação - Caracterizar as reais condições físicas do imóvel, criando uma
referência tecnicamente fundamentada do bem transacionado.
Época de execução -Por ocasião da compra ou venda de um imóvel
EM LOCAÇÕES DE IMÓVEIS
Vistoria inicial: caracteriza a real situação do imóvel e das benfeitorias
nele contidas no início do contrato de locação para que no final da relação não haja
exagero do proprietário, nem desleixo do locatário.
Vistoria final: deixa definida a situação no exato momento do final da
locação, para evitar que haja discussões entre locatário e locador acerca
de avarias, subtração de componentes ou modificações não-autorizadas, que poderiam
ter ocorrido tanto no curso da locação como após a entrega das chaves.
AULA 01 - ETAPAS PARA A AVALIAÇÃO DE IMÓVEIS
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4. IMPOSSIBILIDADE DE VISTORIA
- Justificativa em laudo
- Descrição interna
- Para apartamentos, escritórios e conjuntos habitacionais – vistoria externa 
das áreas comuns, outras unidades do mesmo edifício e informações da 
administração do condomínio
- Unidades isoladas – vistoria externa
- Características hipotéticas (situação paradigma) detalhada no laudo
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5. LEVANTAMENTO DE DADOS DE MERCADO
OBJETIVO: obtenção de uma amostra representativa para explicar o 
comportamento do mercado no qual o imóvel avaliando esteja inserido. 
Investigar, coletar dados e informações confiáveis, preferencialmente de 
negociações realizadas e ofertas contemporâneas a data de referencia da 
avaliação, com características físicas, econômicas e de localização.
- Pesquisa de mercado é o pilar da avalição
- Experiência do avaliador definirá as características que ache relevante
- Definição da metodologia a ser empregada
- Estabelecer uma ficha de vistoria padrão (check-list)
- Locais de pesquisa: imobiliárias, registro de imóveis, escrituras públicas, 
leilões, bancos e cooperativas de imóveis (identificadas ou não).
- Diferenciar imóveis em oferta de imóveis efetivamente negociados 
(transações efetivadas) Imóveis adquiridos a vista e a prazo.
AULA 01 - ETAPAS PARA A AVALIAÇÃO DE IMÓVEIS
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AULA 01 - ETAPAS PARA A AVALIAÇÃO DE IMÓVEIS
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A) EXEMPLO DE DADOS DE IMOBILIARIAS
http://www.imovelweb.com.br/apartamentos-venda-curitiba-pr.html
http://www.canaljudicial.com.br/offer/search.htm?key=imoveis&gclid=CMCg_bTx18
8CFUFZhgodbLMBTw
AULA 01 - ETAPAS PARA A AVALIAÇÃO DE IMÓVEIS
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Descrição detalhada do imóvel
B) EXEMPLO DE DADOS DE LEILÕES
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AULA 01 - ETAPAS PARA A AVALIAÇÃO DE IMÓVEIS
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C) EXEMPLO DE DADOS DE OBTIDOS EM CARTÓRIOS
VALOR DA NEGOCIAÇÃO
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TRATAMENTO DE DADOS
- Sumarização das informações sob a forma de gráficos (distribuição e relação entre
variáveis) que expliquem variações de preços, pontos atípicos (confrontar as respostas
do mercado com as crenças do Eng. de Avaliações)
- Tratamento por fatores conforme item 8.2.1.4.5 analisar estatisticamente a
homogeneização.
- Tratamento científico obtendo o modelo do mercado. O modelo é uma representação
simplificada, não é possível a obtenção de todas as informações.
- O poder de predição do modelo verificado em gráfico no qual na abcissa (preços
observados no mercado) e na ordenada (preços preditos pelo modelo) os dados devem
estar próximos a bissetriz do primeiro quadrante.
- Qualidade da amostra: correta identificação dos dados de mercado, com especificação,
quantificação das variáveis levantadas mesmo que não utilizadas no modelo.
- Semelhança entre a amostra e avaliando: localização, destinação, grau de
aproveitamento, características físicas (diferenças devem ser tratadas nos modelos).
AULA 01 - ETAPAS PARA A AVALIAÇÃO DE IMÓVEIS
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MONTAGEM DE UM BANCO DE DADOS AMOSTRAL
Exemplo: Imóvel avaliando: área total: 151m2, área privativa: 92m2, número 
de dormitórios: 3, padrão construtivo: alto, vagas de garagem: 2; valor mensal 
do condomínio: R$ 650,00, distância a polo valorizante área de lazer da 
cidade: 1,5 km.
2) Buscar imóveis similares ao avaliando para o banco de dados
Área total
m2
Área 
privativa m2
Número de 
dormitórios
Padrão 
construtivo
Vagas de 
garagem
Condominio
R$
Distância a 
área de lazer 
(m)
Valor total 
do imóvel
R$
133 87 03 2 1 600,00 1950 395000,00
128 84 03 3 1 580,00 910 435000,00
142 89 02 3 2 790,00 635 392000,00
174 114 03 3 2 710,00 1350 5155600,00
Padrão construtivo: alto =3, médio =2, baixo=1
Distância obtida a partir do endereço do imóvel, utilizo o GOOGLE EARTH PRO para medi-la Informação por 
visita ao local
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6. VISTORIA DOS ELEMENTOS DA AMOSTRA
- Diversidade das fontes de informações: imóvel novo, imóvel usado
- Possíveis variáveis que explicarão os preços
- Ficha de vistoria padrão de imóveis (check list)
- Origem da informação elementos de oferta e elementos de transações 
efetivadas (estas mais importante pois já foi discutido entre o vendedor e o 
comprador com o valor final do produto) no caso de oferta é apenas a 
intenção de preço. (mesclar a amostra com os dois tipos)
AULA 01 - ETAPAS PARA A AVALIAÇÃO DE IMÓVEIS
PROF. DR. CARLOS AURÉLIO NADAL
7. ESCOLHA DA METODOLOGIA AVALIATÓRIA NBR 14653-1
VALOR DE MERCADO (VM)
Método comparativo direto de dados de mercado
VM por meio de tratamento técnico dos atributos dos elementos comparáveis,
constituintes da amostra.
Método Involutivo VM alicerçado no aproveitamento eficiente, baseado em
modelo de estudo de viabilidade técnico-econômica, usa um empreendimento
hipotético compatível com as características do bem e com o mercado no qual está
inserido, com cenários viáveis para execução e comercialização do produto.
Método evolutivo VM é o somatório dos valores de seus componentes, deve ser
considerado o fator de comercialização.
Método da capitalização da renda VM com base na capitalização presente da
sua renda líquida prevista, considerando-se cenários viáveis.
AULA 01 - ETAPAS PARA A AVALIAÇÃO DE IMÓVEIS
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8. CUSTOS DE UM BEM
- Método comparativo direto de custos (elementos comparáveis)
- Método da quantificação de custos (orçamentos)
9. DEFINIÇÃO DAS VARIAVEIS A SEREM UTILIZADAS
- Variáveis quantitativas
- Variáveis dicotômicas (binárias)
- Variáveis Próxi (utiliza-se no lugar de outra de difícil mensuração)
- Variáveis qualitativas
10. APRESENTAÇÃO DO LAUDO DE AVALIAÇÃO
AULA 01 - ETAPAS PARA A AVALIAÇÃO DE IMÓVEIS
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SINTESE DO TRABALHO DE UM ENGENHEIRO DE AVALIAÇÃO NA 
DETERMINAÇÃO DO VALOR DE UM IMÓVEL URBANO
1. DEFINIR O OBJETIVO E FINALIDADE DA AVALIAÇÃO
2. ANALISAR A DOCUMENTAÇÃO DO BEM A AVALIAR
3. VISTORIAR O IMÓVEL AVALIANDO (A SER AVALIADO)
4. COLETAR DADOS DE DIFERENTES FONTES E TIPOS E ORGANIZAR UM BANCO 
DE DADOS COMPATÍVEL COM O SOFTWARE A SER UTILIZADO
5. VISTORIAR OS IMÓVEIS QUE COMPÕE A AMOSTRA (DEPENDE DO TIPO DA 
AVALIAÇÃO A SER EFETIVADA)
6. ESCOLHER O MÉTODO DE AVALIAÇÃO NBR 14653-1
7. DEFINIR AS VARIAVEIS A SEREM UTILIZADAS
8. ELABORAR E APRESENTAR UM LAUDO DE AVALIAÇÃO OU UM PARECER 
TÉCNICO SOBRE A AVALIAÇÃO.
AULA 01 - ETAPAS PARA A AVALIAÇÃO DE IMÓVEIS
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PROCESSO É UMA CATEGORIA JURÍDICA 
FUNDAMENTO: “o procedimento em contraditório”.
Processos estatais - conduzidospelo Estado, 
Processos não-estatais - todos os participantes são particulares (arbitragem 
regulada pela Lei 9307/96) só pode ser usada no caso de direitos 
disponíveis.
PROCESSO ADMINISTRATIVO - é bilateral (Administração Pública e
interessados)
- pode se iniciar de ofício; decorrência da parcialidade do órgão julgador
na esfera administrativa, não há a produção de coisa julgada.
- Administração Pública é, ao mesmo tempo, julgadora e interessada.
Fonte: http://www.direitonet.com.br/artigos/exibir/1946/A-unidade-do-processo-judicial
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LAUDO
PROCESSO JUDICIAL é trilateral (juiz, acusação e defesa) 
PARTE A (ACUSAÇÃO) PARTE B (DEFESA)
JUIZO
ASSISTENTE TÉCNICO
PERITO
ASSISTENTE TÉCNICO
4) PARECER TÉCNICO 5) PARECER TÉCNICO
1) ELABORA OS QUESITOS 
PARA INICIO DO PROCESSO
2) ELABORA OS QUESITOS 
PARA CONTINUIDADE DO 
PROCESSO3) RESPONDE OS 
QUESITOS 
COLABORANDO PARA 
SOLUÇÃO DO 
PROCESSO
PARECER TÉCNICO CONCORDANTE, 
DISCORDANTE OU PARCIALMENTE 
CONCORDANTE
PARECER TÉCNICO CONCORDANTE, 
DISCORDANTE OU PARCIALMENTE 
CONCORDANTE
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MINISTÉRIO PÚBLICO
VISTORIA
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Profissional habilitado, idôneo e especialista
convocado pelo Juiz para realizar uma perícia
(experto)
Profissional habilitado, indicado pela parte para
orientá-la, assistir os trabalhos periciais em todas as
fase, emitir parecer técnico
DENOMINAÇÃO PROFISSIONAL
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Parecer técnico escrito e fundamentado,
Emitido por um especialista indicado por autoridade,
relatando resultados de exames e vistorias,
avaliações.
Parecer técnico escrito e fundamentado, emitido por
um especialista contatado por uma das partes.
Pode ser uma produção antecipada de provas ou
servir para fundamentar a abertura de um
processo.
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LEI Nº 13.105, DE 16 DE MARÇO DE 2015
Código de Processo Civil
Interesse do Perito:
DAS NORMAS FUNDAMENTAIS DO PROCESSO
CIVIL
Art. 1o O processo civil será ordenado, disciplinado e interpretado
conforme os valores e as normas fundamentais estabelecidos na
Constituição da República Federativa do Brasil, observando-se as
disposições deste Código.
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SEÇÃO II – DO PERITO
Art. 156. O juiz será assistido por perito quando a prova do fato depender de
conhecimento técnico ou científico.
O QUE É O CONHECIMENTO TÉCNICO OU CIENTÍFICO – IMPLICA NO DOMINIO
DO ASSUNTO.
Como dominar o assunto avaliações de imóveis urbanos e rurais para cumprir
o “múnus pericial”?
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COMO É NOMEADO UM PERITO
§ 1o Os peritos serão nomeados entre os profissionais legalmente habilitados
e os órgãos técnicos ou científicos devidamente inscritos em cadastro mantido
pelo tribunal ao qual o juiz está vinculado.
§ 2o Para formação do cadastro, os tribunais devem realizar consulta pública,
por meio de divulgação na rede mundial de computadores ou em jornais de
grande circulação, além de consulta direta a universidades, a conselhos de
classe, ao Ministério Público, à Defensoria Pública e à Ordem dos Advogados
do Brasil, para a indicação de profissionais ou de órgãos técnicos interessados.
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ONDE SE CADASTRAR:
- CADASTRO COMO PERITO JUDICIAL NO TRIBUNAL DE JUSTIÇA DO RIO 
GRANDE DO NORTE
- CADASTRO COMO PERITO JUDICIAL NAS VARAS FEDERAIS – JUSTIÇA 
FEDERAL E JUSTIÇA FEDERAL DO TRABALHO
- CADASTRO DAS VARAS DE FAZENDA PÚBLICA
https://www.centralbasecursos.com.br/cadastro-de-perito
PERITO CRIMINAL – Concurso Público 
- Policia Federal.
- Policia Civil ou Policia Científica dos Estados.
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COMO UM PROFISSIONAL É MANTIDO NA LISTA DE PERITOS
§ 3o Os tribunais realizarão avaliações e reavaliações periódicas para
manutenção do cadastro, considerando a formação profissional, a
atualização do conhecimento e a experiência dos peritos interessados.
§ 4o Para verificação de eventual impedimento ou motivo de suspeição, nos
termos dos artigos 148 e 467, o órgão técnico ou científico nomeado para
realização da perícia informará ao juiz os nomes e os dados de qualificação
dos profissionais que participarão da atividade.
§ 5o Na localidade onde não houver inscrito no cadastro disponibilizado pelo
tribunal, a nomeação do perito é de livre escolha pelo juiz e deverá recair
sobre profissional ou órgão técnico ou científico comprovadamente detentor
do conhecimento necessário à realização da perícia.
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SUSPEIÇÃO OU IMPEDIMENTO DO PERITO
ART. 148 - A parte interessada deverá arguir o impedimento ou a suspeição,
em petição fundamentada e devidamente instruída, na primeira
oportunidade em que lhe couber falar nos autos.
Art. 157. O perito tem o dever de cumprir o ofício no prazo que lhe designar
o juiz, empregando toda sua diligência, podendo escusar-se do encargo
alegando motivo legítimo. (desculpar-se por não poder ou querer)
§ 1o A escusa será apresentada no prazo de 15 (quinze) dias, contado da
intimação, da suspeição ou do impedimento supervenientes, sob pena de
renúncia ao direito a alegá-la.
§ 2o Será organizada lista de peritos na vara ou na secretaria, com
disponibilização dos documentos exigidos para habilitação à consulta de
interessados, para que a nomeação seja distribuída de modo equitativo,
observadas a capacidade técnica e a área de conhecimento.
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Art. 158. O perito que, por dolo ou culpa, prestar informações inverídicas
responderá pelos prejuízos que causar à parte e ficará inabilitado para atuar
em outras perícias no prazo de 2 (dois) a 5 (cinco) anos, independentemente
das demais sanções previstas em lei, devendo o juiz comunicar o fato ao
respectivo órgão de classe para adoção das medidas que entender cabíveis.
CREA – Processo ético disciplinar: advertência, reservada, censura pública.
Suspensão do exercício profissional por tempo determinado ou processo
para o cancelamento do registro.
O PERITO É UM AUXILIAR DA JUSTIÇA
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CUIDADOS A SEREM SEGUIDOS NUMA PERICIA
- Sistema Internacional de Unidades (SI) – em todas as etapas de uma
pericia ou trabalhos técnicos de avaliações deve obrigatoriamente ser
utilizado o SI - INMETRO (Metrologia Legal).
- PERICIA é atividade utilizando vistoria realizada por profissional
especialista, legalmente habilitado, com rigor técnico.
As análises de uma pericia devem-se ater à matéria técnica de sua
especialidade, sem emitir julgamentos e sem adentrar às questões de
Direito.
- ATA NOTARIAL instrumento público, por cujo meio o tabelião de notas
acolhe e relata, na forma legal adequada, fato ou fatos jurídicos que ele vê
e ouve com seus próprios sentidos, quer sejam fatos naturais quer sejam
fatos humanos, esses últimos desde que não constituam negócio jurídico.
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Comunicação Juízo-Perito
NOMEÇÃO DO PERITO
Exemplo fictício:
JUSTIÇAFEDERAL
AUTOS Nº 2008.70.13.000210-8/BA
REQUERENTE: Estado da Bahia
REQUERIDO OU INTERESSADO: LAÉRCIO DA SILVA
JOÃO TENÓRIO
DESPACHO
Nomeio o perito Engenheiro Civil do Juizo Sr.___________________, a quem
competirá realizar a perícia técnica para: a) avaliar o aluguel do imóvel objeto
destes autos (para ser utilizado como Secretária de Estado), na data do inicio dos
trâmites em 10 de agosto de 2008. b) responder aos quesitos apresentados pelo
Estado da Bahia e pelos requeridos. Indefiro o quesito item “i” da petição fls.
429/430 por ser impertinente. (não ser técnica admissível ou tem efeito protelatório)
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A Secretaria para que nesta ordem:
a) Intime-se os réus sobre a decisão do item “i”;
b) Intime-se o perito a respeito de sua nomeação....
c) Apresentado o Laudo, intime-se as partes, advertindo-as que se responsabilizam
pela apresentação de eventuais pareceres de seus respectivos assistentes
técnicos, no prazo de 10 (dez) dias, no termos do parágrafo único do artigo 433 do
CPC
d) Decorrido o prazo estabelecido do item procedente, intimem-se as partes para que
se manifestem sobre o laudo e sobre os pareceres técnicos, no prazo sucessivo de
10 (dez) dias, a começar pela autora. Quando da intimação, da requerente, esta
deverá ser intimada a depositar o valor referente a segunda metade dos honorários
periciais
e) Por fim voltem os autos conclusos.
Salvador
Juiz Federal
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INICIO DA PERICIA
Exemplo fictício
JUSTIÇA FEDERAL
CARTA DE INTIMAÇÃO
AUTOS Nº 2008.70.13.000210-8/PR
REQUERENTE: Estado da Bahia
REQUERIDO OU INTERESSADO: LAÉRCIO DA SILVA
JOÃO TENÓRIO 
Senhor Perito:
Por ordem do MM. Juiz Federal desta Vara, INTIMO Vossa Senhoria acerca de sua 
nomeação para funcionar como perito nos autos em epígrafe, devendo Vossa Senhoria 
cumprir o encargo escrupulosamente, conforme cópia anexa do despacho, independente 
do termo de Compromisso (artigo 422, CPC) e realizar perícia judicial na__________, 
ficando ciente de que a escusa do munus somente poderá ocorrer nas hipóteses do art. 
157 do CPC, bem como as penalidades constantes do artigo 158 também do CPC.
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Outrossim, informo Vossa Senhoria de que deverão
ser respondidos os quesitos apresentados, um a um, com subsídios da petição inicial e da
contestação e que o laudo deverá ser apresentado em Secretaria no prazo de 90 (noventa)
dias, independente do termo de compromisso e audiência de instalação de perícia segundo
o artigo 422 do CPC.
Fica vossa senhoria autorizada a levantar metade do valor requerido para realização
da perícia no momento de entrega do laudo.
Curitiba...
José Joaquim dos Anjos
Diretor de Secretaria
Ilustríssimo Senhor
Engenheiro...
N/Capital
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Laudo de Avaliação
OBJETIVOS
CARACTERIZAÇÃO DA MICRORREGIÃO
CARACTERIZAÇÃO DO IMÓVEL AVALIANDO
DOCUMENTAÇÃO FOTOGRÁFICA COLOCADA AO LONGO DO TEXTO
METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO
ELEMENTOS DE PESQUISA
DETERMINAÇÃO DE VALORES
AVALIAÇÃO E CONCLUSÕES
A N E X O S
- Matrícula do imóvel
- Memória de cálculos
- Pesquisa de imóveis (detalhes)
- ART do Profissional (não precisa assinatura do Juiz, juntar cópia do Oficio de 
nomeação).
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OBJETIVO
O presente Laudo de Avaliação tem por objetivo a determinação do valor de
mercado do imóvel de propriedade da H.B.55 S.A., constituído pelo Edifício São
João da Barra, situado à Rua 7 de setembro esquina Rua São João – Centro,
Município de Salvador, Estado da Bahia.
O Edifício São João da Barra de propriedade da H.B.55 S.A., constituído pelo
matriculado no Cartório de Registro de Imóveis da 8ª Circunscrição da Comarca
de Salvador/Ba sob número 60.432, possuindo área total de terreno de
2.219,50 metros quadrados e área total edificada 7.420,52 metros quadrados.
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CARACTERIZAÇÃO DA MICRORREGIÃO
O imóvel avaliando esta localizado Rua 7 de setembro esquina Rua São João,
ambas pavimentadas, revestidas com concreto asfáltico, contendo
melhoramentos públicos: iluminação pública, energia elétrica, linhas
telefônicas, passeios com meio fio, rede coletora de água pluvial, rede de água
tratada e rede de esgoto sanitário.
A microrregião onde esta localizado o imóvel avaliando é mista
residencial/comercial, sendo considerada polo de expansão da cidade, pois
abriga além de edifícios residenciais espaços empresariais de alto padrão
construtivo, hotéis e rede bancária.
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Na microrregião também observam-se estabelecimentos comerciais e de
prestação de serviços de pequeno e médio porte e edifícios comerciais e
residenciais de médio e alto padrão construtivo.
Aqui pode-se descrever outros edifícios e comércios importantes ou atividades
industriais de relevância para a cidade.
CARACTERIZAÇÃO DA EDIFICAÇÃO
Neste espaço deve-se descrever pormenorizadamente a edificação, ilustrando
suas partes componentes, equipamentos (elevadores, hall de entrada, redes
de abastecimento, etc...)
RESPOSTAS AOS QUESITOS FORMULADOS
Copiar o quesito e colocar a resposta.
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FORMULAÇÃO DE QUESITOS
1) Assistente técnico da parte que inicia o processo civil - REQUERENTE
Quesitos para a inicial – deve ser efetivado para subsidiar o advogado com
questões simples e lógicas que auxiliem a esclarecer os fatos e a necessidade de
judicialização da causa.
Os quesitos devem ser bem elaborados, com embasamento técnico cientifico e
passiveis de serem eventualmente respondidos por um perito.
2) Assistente técnico da Contestação – REQUERIDO
A ideia básica da contestação é a de descaracterizar a inicial e inibir o processo.
Os quesitos neste caso devem ser extremamente técnicos e científicos e auxiliar
o advogado para entender o problema técnico da ação proposta em seus
detalhes, para que possa elaborar a contestação e deve ser passiveis de serem
eventualmente respondidos por um perito.
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.QUESITO 01
Queira o Sr. Perito, após efetuar vistorias e todos os levantamentos
de campo que se fizerem necessários, proceder a descrição e caracterização do imóvel que
constitui o objeto da presente lide (área de terreno, área edificada, padrão construtivo, estado
de conservação, etc.).
• QUESITO 02
Queira o Sr. Perito caracterizar e descrever a microrregião onde localiza-se o imóvel objeto da
presente ação.
• QUESITO 03
Existem características do imóvel objeto da presente ação que influenciam na formação de seu
valor de mercado? Em caso afirmativo, favor descrever e justificar.
• QUESITO 04
Adotando-se o método comparativo direto de dados de
mercado, com elementos de amostra de imóveis semelhantes localizados na microrregião do
imóvel avaliando, tratados para obtenção de modelo matemático de acordo com as
metodologias preconizadas pelas Normas da ABNT NBR14.653-2, queira o Sr. Perito determinar
qual o valor de mercado do imóvel que constitui o objeto da presente ação. Descrever e justificar
a metodologia utilizada.
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VALOR DA HORA TÉCNICAUtilizando-se da Lei Federal n° 5.194/66 nos termos da letra “r” do artigo 34
esse Perito vem demonstrar a composição de seus honorários periciais.
A remuneração é calculada em função da fração do salário mínimo profissional
vigente, fixado pelas Leis Federais n° 5194/66 e 4950/66, como segue:
- Hora técnica – 8% (oito por cento) do salário mínimo profissional de 6 horas
(6 s.m.p – salário mínimo profissional) .
Tendo em vista que o Louvado irá realizar os seguintes trabalhos técnicos:
estudos minuciosos da documentação técnica constante do processo, pesquisa
em literatura, pesquisa de mercado do mercado imobiliário, efetuar cálculos,
simulações e análises de resultados, confecção de laudo técnico, digitação,
vistoria do imóvel avaliando, e de constantes da amostra a ser utilizada, com
levantamentos métricos e fotográfico, obtenção de novos documentos em
cartórios, prefeitura municipal e outros órgãos.
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Salário Mínimo em 2020 R$ 1.045,00
Salario Mínimo de Engenheiro 6xs.m por 6h diárias
R$ 6.270,00
Hora Técnica 8% S.M.P R$ 501,60
Horas 
trabalhadas/Dia
Quantidade de 
salários mínimos
Valor do salario
mínimo vigente
S.M.P
06h 6 R$ 1.045,00 R$ 6.270,00
07h 7,5 R$ 1.045,00 R$ 7.837,50
08h 9 R$ 1.045,00 R$ 9.405,00
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CUSTOS E ORÇAMENTO DE UMA PERICIA
ATIVIDADE quantidades VALOR 
UNITÁRIO (R$)
CUSTO (R$)
1) Horas a trabalhar 12 501,60 6019,20
2) Deslocamentos (km) 150 5,00 750,00
3) Equipamentos 3 100,00 300,00
4) Serviços a contratar 1 1000,00 1.000,00
SUB-TOTAL 8.069,20
Impostos e taxas IR 27,5% 3.060,73
TOTAL 11.129,93
- O valor da hora do perito pode ser parametrizado por associações de classe como 
sindicato dos Engenheiros.
- O valor de deslocamentos pode ser calculado com base em tarifas de taxis.
- O valor de equipamentos devem ser calculados por sua amortização pelo profissional
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Para as vistorias em campo e confecção do laudo técnico serão necessárias
12h de trabalho técnico efetivo. Somando-se todos os deslocamentos
necessários efetuaremos 150km.
Utilizar-se-ão os seguintes equipamentos: computador, licença de software
especifico para avaliações, trena eletrônica, câmara digital profissional, epis,
cujos valores a serem cobrados por seus usos encontram-se em anexo.
Serão contratados os seguintes serviços terceirizados de apoio: auxiliar de
escritório, cadista, secretária e topógrafo.
No total, como será pago a pessoa física pela Vara Cível incidirá imposto de
renda na fonte proporcional ao valor total pago em índices de 27,5%, o qual
não será pago ao perito mas recolhido diretamente pela Vara Cível a RECEITA
FEDERAL.
Obs.: não esquecer de obter o comprovante de recolhimento de IR pela Vara
Cível, para posterior declaração de rendas.
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ATIVIDADES E TRABALHOS A SEREM DESENVOLVIDOS HORAS
Leitura e interpretação técnica do processo 5
Planejamento dos trabalhos periciais e comunicação aos Assistentes Técnicos das 
partes sobre as datas de vistoria
2
Elaboração de petições e correspondências 1
Realização de diligências, exames de documentos, pesquisa, exame de livros e 
outros documentos técnicos
3
Vistoria Técnica do imóvel avaliando 4
Elaboração do Laudo técnico de vistoria 2
Coleta e análise de dados amostrais do mercado 3
Determinação do melhor modelo de ajuste para a micro região onde está inserido o 
imóvel (cálculos)
3
Analises dos resultados obtidos em relação a Norma técnica especifica 3
Preparação de anexos, montagem e redação do Laudo Técnico 9
Total de horas a serem trabalhadas 35
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Valor total: R$ 24.215,17 IR: R$ 6.659,17 Valor Liquido: R$ 17.556,00 
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35
HONORÁRIO DA JUSTIÇA GRATUÍTA – CONSELHO NACIONAL DE JUSTIÇA 
RESOLUÇÃO 232 13/07/2016
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TOMADA DA FOTO TÉCNICA
Circular o objeto a ser fotografado cobrindo todo o espaço possível.
Um maior número de fotos permite a obtenção de pelo menos uma foto 
representativa do objeto.
F
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)(6)
AULA 03 - FOTOGRAFIA TÉCNICA
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70
69
70
36
Fotos do mesmo objeto tirado de diferentes posições
AULA 03 - FOTOGRAFIA TÉCNICA
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FOTOGRAFIA TÉCNICA DE UM OBJETO ESPECIFICO
Tomar uma foto que cubra todo o local envolvido e uma que descreva
graficamente o problema.
A foto distante deve evidenciar o local de forma que possa ser facilmente
encontrado e a foto próxima enfatiza o problema de forma especifica.
O IDEAL É QUE NA FOTO APAREÇA SEMPRE ALGO QUE POSSA FORNECER
IDEIA DE ESCALA, de preferencia métrica.
AULA 03 - FOTOGRAFIA TÉCNICA
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71
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FOTO TÉCNICA EM UM PROCESSO JUDICIAL
Placa contendo detalhes do processo
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Representação de Fissuras
(Use informações gráficas
e numéricas)
Mofo na parede, indicio 
de umidade
Área do retângulo 1cm2
5mm
1cm
AULA 03 - FOTOGRAFIA TÉCNICA
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MICROFOTOGRAFIA TÉCNICA
(DETALHES)
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73
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Foto técnica apresentada com uma trena ou com lupa graduada 
para mostrar a dimensão aproximada da fissura ou rachadura
AULA 03 - FOTOGRAFIA TÉCNICA
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1 cm
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MICROFISSUROMETRO
WILD
A ESCALA ESTÁ 
GRAVADA NA LENTE 
OBJETIVA E COM A 
OCULAR FOCA-SE A 
ESCALA E A FISSURA
76
75
76
39
Monitoramento de abertura de fissura com paquímetro.
77
Determinação da direção de uma fissura a 45º 
78
77
78
40
Utilização de esquadro de carpinteiro para detalhes
79
Foto técnica mostrando o local do problema (não visível de certo ponto de 
vista).
Detritos de 
construção civil
AULA 03 - FOTOGRAFIA TÉCNICA
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Depósito de entulhos encontrados no Bloco V.
Foto técnica de detalhe enfatizado
AULA 03 - FOTOGRAFIA TÉCNICA
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Modelo para apresentação de fotos técnicas num relatório técnico de
vistoria de imóvel para venda
AULA 03 - FOTOGRAFIA TÉCNICA
PROF. DR. CARLOS AURÉLIO NADAL
Foto 1
Foto 1 – Sala de estar do apartamento
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81
82
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MONTAGEM DE UM MOSAICO DIGITAL FOTOS INDIVIDUAIS
AULA 03 - FOTOGRAFIA TÉCNICA
PROF. DR. CARLOS AURÉLIO NADAL
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MOSAICO OBTIDO A PARTIR DAS TRÊS IMAGENS
UTILIZANDO O SOFTWARE ICE DA MICROSOFT
AULA 03 - FOTOGRAFIA TÉCNICA
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http://research.microsoft.com/en-us/downloads/69699e5a-5c91-4b01-
898c-ef012cbb07f7/
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83
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43
SIMULAÇÃO DE UMA LENTE OLHO DE PEIXE
- Utilizada para fotografar ambientes de pequenas dimensões.
AULA 03 - FOTOGRAFIA TÉCNICA
PROF. DR. CARLOS AURÉLIO NADAL
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FACHADA DE EDIFICIOS
AULA 03 - FOTOGRAFIA TÉCNICA
PROF. DR. CARLOS AURÉLIO NADAL
86
85
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AULA 03 - FOTOGRAFIA TÉCNICA
PROF. DR. CARLOS AURÉLIO NADAL
FACHADA MONTADA A PARTIR DAS TRES IMAGENS
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Imagem digital retificada
AULA 03 - FOTOGRAFIA TÉCNICA
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Foto original
Para retificação 
mediu-se as 
dimensões da 
placa “perigo”
47cm x 66,5 cm
Utilizou-se o 
software QGIS
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87
88
45
Retificação da
fachada de um
edifício do efeito
perspectivo por
transformação
projetiva.
AULA 03 - FOTOGRAFIA TÉCNICA
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115
140
Dimensões de uma janela retirada de uma fachada georreferenciada
AULA 03 - FOTOGRAFIA TÉCNICA
PROF. DR. CARLOS AURÉLIO NADAL
90
89
90
46
Mosaico de Fachada 
de Edifício alto obtida 
com o software ICE
91
Com base nas medidas da janela a
fachada é retificada do efeitoperspectivo
por transformação projetiva e a seguir
georreferenciado. Neste caso foi utilizado
o software QGIS.
AULA 03 - FOTOGRAFIA TÉCNICA
PROF. DR. CARLOS AURÉLIO NADAL
92
91
92
47
AULA 03 - FOTOGRAFIA TÉCNICA
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Imagem georreferenciada associada a um reticulado ou grid
0,00 0,50 1,00 1,40
0,80
0,50
0,00
93
CONFECÇÃO DE MODELO 3D COM SKETCHUP
AULA 03 - FOTOGRAFIA TÉCNICA
PROF. DR. CARLOS AURÉLIO NADAL
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AULA 03 - FOTOGRAFIA TÉCNICA
PROF. DR. CARLOS AURÉLIO NADAL
UTILIZAÇÃO DE IMAGENS DO GOOGLE EARTH PRO E DE VANTE
- Imagens de satélite e de vante são fundamentais para a localização de imóveis 
tanto urbanos como rurais
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Imagens obtidas a partir de VANT – BR 135 – Barreiras - Ba
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FOTOGRAFIA DE VANTE GEORREFERENCIADA
AULA 03 - FOTOGRAFIA TÉCNICA
PROF. DR. CARLOS AURÉLIO NADAL
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O trabalho técnico pericial
• O engenheiro deve escrever claro e em linguagem técnica.
• Define-se como linguagem técnica aquela em que os termos podem ser definidos de
forma universal, de preferência seguindo a terminologia proposta nas normas técnicas
em vigor.
• Sugerimos a sequência a seguir retirada de Cervo e Bervian (1983)
1) IMPERSONALIDADE - Redação na 3a Pessoa 
2) OBJETIVIDADE - Linguagem objetiva, precisa, isenta de qualquer ambiguidade
3) MODÉSTIA E CORTESIA - Uma pesquisa científica se impões por si mesma.
4) INFORMATIVA - Descrição dos passos da pesquisa e transmissão de seus resultados
5) CLARA E DISTINTA
6) PRÓPRIA OU CONCRETA
7) TÉCNICO - conhecer a terminologia
8) FRASES SIMPLES E CURTAS (contendo uma ideia)
AULA 04 - COMO DEVE SER ESCRITO UM TRABALHO TÉCNICO
PROF. DR. CARLOS AURÉLIO NADAL
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TIPOS DE LAUDOS E PARECERES TÉCNICOS
1) LAUDOS E PARECERES JUDICIAIS
2) LAUDOS TÉCNICOS DE AVALIAÇÕES PARA OUTRAS FINALIDADES – NBR 
14653-1
a) Simplificado – contem de forma sucinta as informações necessárias ao 
seu entendimento.
b) Completo – contem todas as informações necessárias e suficientes para 
ser auto explicável.
c) Laudo de Avaliação de uso restrito – obedece a condições especificas 
pré-combinadas entre as partes contratantes e não tem validade para 
outros usos ou exibição para terceiros, fato que deve ser enfatizado no 
laudo.
AULA 04 - COMO DEVE SER ESCRITO UM TRABALHO TÉCNICO
PROF. DR. CARLOS AURÉLIO NADAL
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EXEMPLO DE LAUDO TÉCNICO AVALIAÇÕES DE IMÓVEIS URBANOS
PARA AÇÕES JUDICIAIS
Aos quatorze dias do mês de outubro do ano
de 2008, o infra firmado João da Silva,
Engenheiro Civil CREA 111111/D-PR, nomeado
perito dos autos do Processo
2002.22.13.000222-7, Seção Judiciária do
Paraná, Subseção de Curitiba, que tem como
Requerente o SR JOSÉ SAMIR JR. e como
Requeridos LAERCIO SANTOS, VALDECI
QUERINO E JUAREZ JEAN, procedeu,
diligências, vistorias, análise de documentos,
coleta de dados em campo e medições, passa a
relatá-los minuciosamente , com verdade e
com todas as circunstâncias, da forma como
segue:
AULA 04 - COMO DEVE SER ESCRITO UM TRABALHO TÉCNICO
PROF. DR. CARLOS AURÉLIO NADAL
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MOTIVO DA PERÍCIA: A perícia solicitada tem por objetivos (atendimento ao solicitado 
pelo juiz e resposta dos quesitos formulados).
VISTORIAS EFETIVADAS
SERVICOS TÉCNICOS REALIZADOS
FORMAÇÃO DA AMOSTRA
ANALISE DAS AMOSTRA E VALIDAÇÃO DOS RESULTADOS
CONCLUSÕES
Após os trabalhos efetivados, mostra-se que..
E são essas as declarações que em sua consciência tem o Perito a fazer. Por nada 
mais haver, deu-se por findo o presente laudo, que vai impresso sobre 17 (dezessete) 
folhas deste papel, dele ficando cópia fiel ao original. Acompanham-no anexos: 
ANEXOS:
a) documentos comprobatórios das amostras
b) Atas da vistoria efetuada assinada também pelos assistentes técnicos.
c) outros documentos importantes e comprobatórios da pericia
d) ART do profissional devidamente assinada pelo Juiz, ou pela Vara 
OBS. Assinar ou rubricar com rubrica legível todas as páginas dos laudo, e seus anexos.
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UTILIZAÇÃO DE FOTOS TÉCNICAS NOS LAUDOS
Chamar a foto no texto antes da mesma
...na figura 01 a seguir mostra-se uma patologia na fachada sul do imóvel 
avaliando....
Figura 01 – Fachada sul do imóvel avaliando com patologia aparente, perda de 
revestimento 
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Laudos Padronizados de avaliações
NBR14653-2
Itens da Norma Técnica
10 Apresentação do laudo de avaliação 
10.1 Laudo de avaliação completo 
10.2 Laudo de avaliação simplificado 
10.3 Anexos
Nbr-10719 – APRESENTAÇÃO DE RELATÓRIOS TÉCNICOS-CIENTIFICOS–1989
AULA 04 - COMO DEVE SER ESCRITO UM TRABALHO TÉCNICO
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ETAPAS SUGERIDAS PARA UM LAUDO DE AVALIAÇÕES PARA GARANTIA
1. INTERESSADO: (quem contratou o trabalho)
2. PROPRIETÁRIO: (quem detém a propriedade do imóvel)
3. IMÓVEL OBJETO DA AVALIAÇÃO: (venda, locação, garantia)
4. TIPOLOGIA E DESCRIÇÃO DO IMÓVEL:
(Apartamento residencial, casa, loja, barracão, cinema, teatro, igreja, outro)
5. LOCALIZAÇÃO URBANA DO IMÓVEL:
Endereço: Rua , número, quadra, bairro, cidade, estado
6. LOCALIZAÇÃO DO IMÓVEL NO CONDOMINIO:
Nome do condominio, número do apartamento ou casa,
nome da rua interna se houver.
AULA 04 - COMO DEVE SER ESCRITO UM TRABALHO TÉCNICO
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7. FINALIDADE: (Garantia Hipotecária, venda, locação,)
8. DIMENSÕES DO IMÓVEL
Frente do terreno ou testada em metros
Fundos do terreno em metros (ou fundo equivalente)
Área total em metros quadrados (m²)
Área privativa em metros quadrados (m²)
Área de uso comum em metros quadrados (m²)
Área útil em metros quadrados (m²)
Fração ideal do terreno em percentagem (%)
9. TITULARIDADE DO IMÓVEL
número da Matrícula, Cartório de Registro de Imóveis da Circunscrição, data da
certidão negativa.
10. OCUPAÇÃO ATUAL DO IMÓVEL:
nome do ocupante do imóvel, tipo de ocupação, residência do proprietário, locação,
comercial
AULA 04 - COMO DEVE SER ESCRITO UM TRABALHO TÉCNICO
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11. VISTORIA DO IMÓVEL AVALIANDO
Data da vistoria e breve descrição do procedimento
Descrição da Região: descrever os equipamentos urbanos de infra estrutura, os
serviços públicos essenciais e a atratividade de moradia, de comércio ou ambas.
Descrição do Terreno:
Descrever área, frente, confrontações, topografia.
Descrição do Condomínio:
Descrever idade aparente, estado de conservação, padrão de acabamento,
quantidade de blocos, quantidade de pavimentos do edifício, ou quantidade de
casas, número de elevadores quantidade total de unidades residenciais ou
comerciais, quantidade de unidades por andar, equipamentos de lazer existentes
no condomínio e na unidade a avaliar e outras informações necessárias.
AULA 04 - COMO DEVE SER ESCRITO UM TRABALHO TÉCNICO
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Descrição do Apartamento, casa, barracão, loja, etc:
Quantificar as áreas conforme documentos legais, plantas, certidão do registro
de imóveis ou por as-built enfatizando as áreas: privativa, útil, de uso comum,
total, vagas de garagem. (no caso da vaga de garagem ter escritura separada do
apartamento efetuar sua descrição separadamente).
Descrever a divisão interna, os acabamentos, definir o padrão e a conservação,
os equipamentos existentes (aquecedor, triturador,etc).
12. DIAGNÓSTICO DO MERCADO:
Descrever o mercado imobiliário atual, se aquecido, recessivo ou normal.
Dizer se há demanda o bastante e se existem números abundantes de oferta e
de procura. Estimar um prazo provável para comercialização do imóvel.
AULA 04 - COMO DEVE SER ESCRITO UM TRABALHO TÉCNICO
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13. METODO EMPREGADO NA AVALIAÇÃO:
Discorrer sobre o método utilizado na avaliação e justificar o seu uso neste
tipo de avaliação.
14. PESQUISA DE MERCADO E TRATAMENTO DEDADOS:
Descrever a forma como foi efetuada a pesquisa, quais as fontes utilizadas,
descrever as principais características destas fontes e suas diferenças refletidas
nos dados. Descrever a utilização de parâmetros e outras formas de
tratamento dos dados (ex.: oferta e transação efetiva).
15. ESPECIFICAÇÕES DO MÉTODO AVALIAÇÃO:
Grau de Fundamentação: de acordo com classificação descrita na NBR 14653-
2 da ABNT e a planilha de classificação encontra-se anexa a este trabalho.
Grau de Precisão: Na avaliação do imóvel, sendo a amplitude total do
intervalo de confiança igual a 1% (grau III).
AULA 04 - COMO DEVE SER ESCRITO UM TRABALHO TÉCNICO
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16. VALOR DO IMÓVEL AVALIANDO:
O valor do imóvel foi definido a partir da equação de regressão abaixo descrita,
que contemplou as seguintes variáveis (DESCREVER AS VARIAVEIS UTILIZADAS
dependente (valor ou valor unitário) e independentes.
Lembrar que no caso de códigos alocados deve ser explicitado cada um dos
códigos utilizados.
Colocar a equação de regressão explicitando (Y) obtida pelo método adotado.
Substituindo-se os atributos do imóvel a avaliar na equação retro mencionada
e adotando-se uma confiabilidade de 80%, obtém-se o seguinte intervalo
global de confiança de:
Limite (inferior) Médio (calculado) Limite (superior)
Se for necessário usar o campo de arbítrio na avaliação, justificar.
AULA 04 - COMO DEVE SER ESCRITO UM TRABALHO TÉCNICO
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17. CONCLUSÕES:
Diante do exposto, o imóvel é avaliado para pagamento à vista, tendo como referência a
presente data em:
R$ 00,00 (por extenso). (arrendar em até 1%)
18. ANEXOS:
Anexo I – Mapa de localização, plantas e fotografias do imóvel avaliando;
Anexo II – Caracterização dos dados formadores da amostragem;
Anexo III – Planilhas de cálculos de Regressão e Inferência Estatística
Anexo IV - Documentação do Imóvel;
Anexo V – ART do Profissional devidamente assinada pelo contratante (2ª via)
local e data.
Profissional
Engenheiro Civil CREA BA-0000/D
AULA 04 - COMO DEVE SER ESCRITO UM TRABALHO TÉCNICO
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ITEM OPCIONAL NO LAUDOS E PARECERES PARTICULARES
a) PRINCÍPIOS NORTEADORES DO LAUDO OU PARECER
Este Parecer Técnico, devidamente paginado, enfocando o caso particular a 
que está adstrito, está fundamentado criteriosamente nos seguintes 
princípios:
• Os honorários profissionais não refletem e nem estão sujeitos às conclusões
apresentadas neste trabalho;
• O profissional não tem nenhum interesse no bem imóvel objeto deste laudo;
• O profissional não obterá a qualquer momento vantagens financeiras e 
técnicas em relação à matéria envolvida neste laudo;
• As análises técnicas expressas no presente trabalho são resultados dos 
trabalhos desenvolvidos na avaliação ou seja obtenção de dados utilizados na 
amostra, vistorias, diligencias, pesquisas, levantamentos e cálculos.
• O profissional tem seu trabalho regido pelo Códigos de Ética Profissional do 
Conselho Federal de Engenharia (CONFEA).
AULA 04 - COMO DEVE SER ESCRITO UM TRABALHO TÉCNICO
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b) Ressalvas ao laudo técnico ou ao parecer técnico
... o profissional foi contratado para realizar o presente parecer com as seguintes 
condições:
- O imóvel avaliando foi considerado livre e desembaraçado de ônus ou 
responsabilidades de qualquer natureza, foro ou pensão e hipoteca.
- A vistoria foi efetuada na em 11 de janeiro de 2108.
- Foram utilizados dados e informações fornecidas por terceiros, na forma de 
documentos, entrevistas e entrevistas com o cliente.
- Documentos relacionados no Anexo A foram fornecidos pelo cliente:
Matricula no 22222 da 4ª Circunscrição do Registro de Imóveis de Curitiba. 
IPTU do imóvel e Projeto de layout do edifício (dwg).
Dada as especificidades da finalidade da presente avaliação, das 
características do imóvel avaliando e do mercado onde está inserido, fica vedada 
a utilização do presente laudo para qualquer outra finalidade diferente da do 
objeto do presente tais como: seguro, discuções judiciais, etc.
AULA 04 - COMO DEVE SER ESCRITO UM TRABALHO TÉCNICO
PROF. DR. CARLOS AURÉLIO NADAL
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111
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METODOLOGIA PROPOSTA PELA NBR 14653-2
Métodos para identificar o valor de um bem, de seus 
frutos e direitos 
Método comparativo direto de dados de mercado
Método involutivo
Método da renda
Método evolutivo
Métodos para identificar o custo de um imóvel
Método da quantificação do custo 
Método comparativo direto de custo
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ESTATÍSTICA APLICADA A AVALIAÇÃO DE IMÓVEIS
Objetivos: compilar, organizar, processar, analisar e interpretar dados para
deduzir características de uma amostra ou de um grupo de amostras e inferir
o valor de um determinado imóvel com base nesta amostra.
ESTATÍSTICA DESCRITIVA – Organiza, reúne e comunica uma informação
numérica a respeito da amostra
ESTATÍSTICA INFERENCIAL – Conduz a partir da amostra conclusões sobre a
população estudada.
população
amostra
dados
Estatística Descritiva
Estatística Inferencial
113
114
58
ESTATÍSTICA DESCRITIVA
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL – substitui o amostra por um valor
Média – primeiro modelo matemático utilizado na Estatística
Mediana – posição central de uma amostra organizada
Moda – valor que se repete numa amostra
MEDIDAS DE DISPERSÃO – indicam quão variáveis são nossos dados
Variância – é um indicativo da variação da média
Desvio padrão é a raiz quadrada da variância
Amplitude da amostra (valor máximo - valor mínimo)
MEDIDAS DE DISTRIBUIÇÃO
como se comportam os valores de uma determinada amostra em 
função de distribuições matematicamente obtidas.
INFERÊNCIA ESTATÍSTICA
Parte da ciência estatística que permite extrair conclusões sobre a
população a partir de amostra.
População estatística: todo o mercado imobiliário e suas
características (desconhecido)
Amostra ou amostragem: quantidade limitada de imóveis a ser
utilizada como representativa do mercado
AULA 05 - Estatística Inferencial aplicada a Avaliações NBR 14653
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TIPOS DE VARIAVEIS UTILIZADAS NAS REGRESSÕES
Variável texto: informativa na avaliação não é levada em conta no
modelo matemático/estatístico gerado.
variável dependente: Variável que se pretende explicar pelas
variáveis independentes. (valor R$ ou valor unitário R$/m2, aluguel R$
ou aluguel unitário R$/m2, preço R$ ou preço unitário R$/m2).
variáveis independentes: Variáveis que dão conteúdo lógico à
formação do valor do imóvel objeto da avaliação. Podem ser:
CLASSIFICAÇÃO DE VARIAVEIS UTILIZADAS NAS REGRESSÕES
Variável numérica ou quantitativa: simbolizada por um numeral
utilizada nas análises estatísticas, que podem ser medidas ou
contadas (por exemplo: área privativa, número de vagas de garagem).
variáveis qualitativas: que não podem ser medidas ou contadas, mas
apenas ordenadas ou hierarquizadas, de acordo com atributos
inerentes ao bem (por exemplo: padrão construtivo)
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CLASSIFICAÇÃO DAS VARIAVEIS INDEPENDENTES 
QUANTITATIVAS
variável dicotômica: Variável que assume apenas dois valores.
Ex. com suite(1) sem suite (0).
códigos alocados: Ordenação numeral (notas ou pesos) para
diferenciar as características qualitativas dos imóveis.
códigos ajustados: ordenação numeral com notas e pesos ajustados
através de classes.
variável proxy: Variável utilizada para substituir outra de difícil
mensuração e que se presume guardar com ela relação de
pertinência.
variáveis-chave: Utilizadas no modelo, são variáveis que, a priori e
tradicionalmente, são importantes para a formação do valor do imóvel.
AULA 05 - Estatística Inferencial aplicada a Avaliações NBR 14653
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Nome Tipo Classificação Descrição
Endereço Texto Texto Endereço completo do imóvel
Complemento Texto Texto Número do apartamento,bloco
Bairro Texto Texto Bairro onde se localiza o dado
Informante Texto Texto Nome da pessoa que informou o dado
Telefone Texto Texto Telefone de contato do informante
Oferta independente Dicotomica Dado ofertado=1; dado transacionado=2
Idade 
Aparente
independente Quantitativa Indica a idade estimada do dado em anos
Idade real independente Quantitativa Data do habite-se
Área privativa independente Quantitativa Área privativa construída do apartamento
Padrão independente Proxi/código 
alocado
Padrão de acabamento do Imóvel – CUB
baixo=1277,53;médio=1508,91;alto=1892,07
Conservação independente Código Alocado Novo=6;bom=5;regular=4;reparos=3;reparos 
fundamentais=2;ruim=1
Valor Total dependente numérica Valor total do imóvel
EXEMPLO DE QUADRO DE VARIAVEIS
AMOSTRA – PLANEJAMENTO DA AVALIAÇÃO
OBJETIVO: AVALIÇÃO DE UM IMÓVEL (IMÓVEL AVALIANDO)
- amostra de dados de mercado de imóveis com
características semelhantes à do avaliando.
- Definição das variáveis a serem utilizadas em função da
vistoria do imóvel avaliando.
- caracterização e delimitação do mercado em análise
(procurar por experiência de avaliador delimitar uma região
geográfica, que influencie no valor do imóvel avaliando)
- AIDA – área de influência direta da avaliação
- AIIA - área de influência indireta da avaliação
AULA 05 - Estatística Inferencial aplicada a Avaliações NBR 14653
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Estudo geográfico da amostragem
Curitiba - Paraná
MÓVEL AVALIANDO SITUADO
NO BAIRRO BATEL
AIDA – Bairro Batel
AIIA - todo município
Fonte: IPPUC – Prefeitura de Curitiba
QUANTIDADE MINIMA DE DADOS EM UMA AMOSTRA 
SEGUNDO A NBR14653-2
AULA 05 - Estatística Inferencial aplicada a Avaliações NBR 14653
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AULA 05 - Estatística Inferencial aplicada a Avaliações NBR 14653
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EXEMPLO DE AMOSTRA E QUANTIDADE MÍNIMA DE DADOS DO MERCADO 
k Grau III
6 (k+ 1)
Grau II
4 (k + 1)
Grau I
3 (k+1)
1 12 8 6
2 18 12 9
3 24 16 12
4 30 20 15
n informante Endereço Telefone Área total area útil distância piscina aluguel
X1 (m2) X2 (m2) a praia X3 (m) X4 sim=1 Y (R$)
1 Imobiliaria A Rua A... 04199... 150 118 1500 0 750
2 CRI 7a Rua A... 04199... 135 89 350 1 950
3 CRI 7a Rua A... 04199... 133 87 2000 0 580
4 Imobiliaria B Rua A... 04199... 135 91 1800 0 630
5 Leilão 1VJT Rua A... 04199... 139 90 410 1 800
6 Leilão 2VJT Rua A... 04199... 130 78 2200 0 650
Ex. GRAU I -> K=1 n=6
VARIÁVEL INDEPENDENTE
QUANTITATIVA = ÁREA
VARIAVEL DEPENDENTE
QUANTITATIVA = ALUGUEL
MODELAGEM ESTATISTICA
RESULTADO = MODELO + ERROS
PRIMEIRO MODELO ESTATISTICO
MÉDIA ARITMÉTICA TRATA TODAS AS OBSERVAÇÕES COM IGUAL CONFIABILIDADE.
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
0 2 4 6 8 10 12 14
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
0 2 4 6 8 10 12 14
média = 2,5
Desvio padrão = 0,65 Desvio padrão =1,12
Modelo com maior aderência resíduo = valor observado - média
123
124
63
Amostra com valores de terrenos semelhantes ao imóvel avaliando
Terreno Valor observado (R$)
1 235650,00
2 260810,00
3 249700,00
4 287530,00
5 254652,00
6 274120,00
soma 1562462,00
A melhor estimativa para o valor do imóvel seria a média aritmética
Valor médio do Imóvel = 1562462,00 / 6
Valor médio do Imóvel = R$ 260410,33 
Ῡ �
⅀��
�
Yi = valor observado
n= número de observações
AULA 05 - Estatística Inferencial aplicada a Avaliações NBR 14653
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Média aritmética
CONTROLE DE QUALIDADE EM AVALIAÇÕES DE IMÓVEIS
Qual a variação dos preços em torno da média?
terreno valor observado (Y) valor médio (Ȳ) desvio (Y-Ȳ)
1 235650,00 260410,33 -24760,33
2 260810,00 260410,33 399,67
3 249700,00 260410,33 -10710,33
4 287530,00 260410,33 27119,67
5 254652,00 260410,33 -5758,33
6 274120,00 260410,33 13709,67
soma= 1562462,00 1562462,00 0,00
desvio = valor observado (Y) – valor médio (Ῡ)
Como a soma dos desvios é nula não nos indica as variações procuradas.
AULA 05 - Estatística Inferencial aplicada a Avaliações NBR 14653
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terreno
valor observado 
(Y)
valor médio 
(Ȳ)
desvio 
(Y-Ȳ)
desvio ao 
quadrado(Y-Ȳ)2
1 235650,00 260410,33 -24760,33 613074106,78
2 260810,00 260410,33 399,67 159733,44
3 249700,00 260410,33 -10710,33 114711240,11
4 287530,00 260410,33 27119,67 735476320,11
5 254652,00 260410,33 -5758,33 33158402,78
6 274120,00 260410,33 13709,67 187954960,11
soma= 1562462,00 1562462,00 0,00 1684534763,33
A variação total dos valores observados em torno da média 
R$2 1.684.534.763,33.
Previsão: existência de uma ou mais variáveis responsáveis por esta variação.
O QUE ACONTECE QUANDO AUMENTA A AMOSTRA?
AULA 05 - Estatística Inferencial aplicada a Avaliações NBR 14653
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Dispersão dos dados da amostra
Variância
σ2 = 1.684.534.763,33/5
σ2 = R$2 336906952,70 com n=6
Erro médio quadrático de uma observação isolada – desvio padrão
σ = R$ 18355,03
Erro médio quadrático da média
σm = ±R$ 135,48
Σ (Y-Ȳ)2σ2 = 
n – 1
σ = √σ²
σσm = 
√n
127
128
65
REGRESSÃO LINEAR
Modelo utilizado para representar determinado fenômeno, com
base numa amostra, considerando-se as diversas
características influenciantes.
VARIÁVEIS DO MODELO
Dependente, explicada ou resposta (Y)
preço total ou valor (R$)
Preço unitário ou valor unitário (R$/m2)
Independentes, explicativa ou preditora (Xi, com i=1,2,...n)
características físicas ( área, frente)
localização (bairro, logradouro, distância a pólo de influência, etc)
econômicas (oferta ou transação, época e condição do negócio – à
vista ou a prazo).
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AMOSTRA/VARIAVEIS NUMÉRICAS
Valor, dimensão, frente, 
profundidade, topografia, 
localização, coeficiente de 
Aproveitamento,uso do solo 
Regressão linear múltipla
y=a+b1x1+b2x2+...+bnxn+ v
RELAÇÕES ENTRE VARIAVEIS
Determinística ou funcional (relação exata)
comprimento de uma circunferência y = 2 π x ∴ c = 2 π R
Estatística ou estocástica 
-É uma relação não exata, aproximada dentro de probabilidades esperadas.
RESULTADO = MODELO + ERROS 
ESTATÍSTICA INFERENCIAL 
VALOR DO 
IMÓVEL AVALIANDO
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terreno Valor (Y) R$ Área (X) m2
1 235650,00 220
2 260810,00 250
3 249700,00 235
4 287530,00 270
5 254652,00 240
6 274120,00 260
220000,00
230000,00
240000,00
250000,00
260000,00
270000,00
280000,00
290000,00
300000,00
210 220 230 240 250 260 270 280
VALORES DO TERRENO X ÁREA
O valor do terreno é 
dependente da área.
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GRÁFICO OU DIAGRAMA DE 
DISPERSÃO
Mostra quanto uma variável é 
afetada por outra
GRÁFICO DE DISPERSÃO - permite uma análise preliminar de correlação
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y
x
Sem correlação
yy
x
Correlação positiva forte
x
Correlação positiva média
y
x
Correlação negativa forte
x
Correlação negativa média
y
131
132
67
Y
X
Y = a + b X
220
235650,00
270
287530,00
a
i
b = tg i
ADOTANDO-SE UMA RETA QUALQUER COMO MODELO MATEMÁTICO, 
PASSANTE NOS PONTOS EXTREMOS DA AMOSTRA
terreno Valor (Y) R$ Área (X) m2
1 235650,00 220
4 287530,00 270
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1
4
C
D
E
��� �
	
�	
OS PARAMETROS a e b PODEM SER
EXTRAIDOS GRAFICAMENTE.
Tem-se o seguinte sistema de equações:
Y = a + b X 
(valor do terreno = a + b x área do terreno)
235650,00 = a + b x 220 
287530,00 = a + b x 270 
Solução: a = 235650,00 – b x 220
287530,00 = 235650,00 – b x 220 +b x 270
b = 51880/50 ∴ b = 1037,6
Resolvendo obtém-se:
a = 7378 (intercepto)
b = 1037,6 (coeficiente angular)
MODELO MATEMÁTICO ADOTADO
VALOR DO TERRENO = 7378+ 1037,6 x ÁREA DO TERRENOAULA 05 - Estatística Inferencial aplicada a Avaliações NBR 14653
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133
134
68
Exemplo Avaliar com o modelo um imóvel cuja área é 230 m2
VALOR DO TERRENO = 7378+ 1037,6 X ÁREA DO TERRENO
VALOR DO TERRENO = 7378+ 1037,6 X 230
VALOR DO TERRENO = R$ 246.026,00 (valor estimado do terreno)
VALIDAÇÃO DO MODELO (utilização de um dado amostral não utilizado no
modelo) NBR 14653-2
VALOR OBSERVADO DE UM OUTRO IMÓVEL NÃO UTILIZADO NO MODELO
aréa do terreno = 250m2 , valor observado= R$ 260.810,00
VALOR ESTIMADO COM O MODELO = R$ 266.778,00
DIFERENÇA = 266.778,00 - 260.810,00
DIFERENÇA = R$ 5.968,00
O valor obtido com o modelo supera em 2,3% o valor observado
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220000,00
230000,00
240000,00
250000,00
260000,00
270000,00
280000,00
290000,00
300000,00
210 220 230 240 250 260 270 280
valores do terreno x área
A média de preços terrenos, R$ 260.410,33, foi considerada constante 
para qualquer que fosse o terreno, a variação total dos valores em torno 
da média foi obtida (somando-se os quadrados dos desvios).
Variação total R$2 = 1.684.534.763,33.
Média
260410,33
v1
v4
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135
136
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A reta que resolve o problema é aquela que apresenta a menor Variação
Total, ou seja, aquela que mais se aproxime de cada um dos valores
observados. Reflete à média procurada.
onde: 
v = resíduo da regressão
Supõe-se que v é um erro aleatório, com distribuição normal, média zero e
variância constante e a covariância de vi e vj é nula ou seja não são
correlacionados.
MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS: (GAUSS)
(SOMATÓRIO DOS QUADRADOS DOS RESÍDUOS É 
MÍNIMO)
 v ² = min
Y = a + b X + v
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MODELO AJUSTADO – com valor estimado de Ŷ
Ŷ= a + b X + v
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Y = a + b X
∑vi
2 = mínimo
Y
X
v1
v2
v3
v4
v5
v6
X1
Y1
X6
Y6
X5
Y5
X4X3X2
Y3
Y4
Y2
Valor observado ou real (Y)
Valor estimado (Ŷ)
v= resíduo=Y-Ŷ
137
138
70
 v ² =  (Y - Ŷ)² = min
Y = a + b X + v
v = Y - a - b X
Para determinar-se a condição de mínimo tem-se:
F =  v2 = (Yi - a - b Xi )2
F = (y1 – a – b x1) 2 +(y2 – a – b x2) 2+ .... + (yn – a – b xn) 2
�F
��
=0 e 
�F
�
=0 para se obter o mínimo de uma função a derivada primeira é 
nula
Tem-se como resultado o sistema de equações (duas equações a duas 
incógnitas):
Y = a n + b X
 XY = a X + b X ²
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Y = a n + b X
 XY = a X + b X²
Resolvendo o sistema:
Sistemas de equações normais:
� �
[( X2)( Y) − ( X)( XY)] 
n( X2) −( X)² 
� �
n( X Y) − ( X)( Y) 
n( X2) −( X)² 
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Terreno Valor (Y) R$ Área (X) m2 X.Y X2
1 235650,00 220 51843000,00 48400,00
2 260810,00 250 65202500,00 62500,00
3 249700,00 235 58679500,00 55225,00
4 287530,00 270 77633100,00 72900,00
5 254652,00 240 61116480,00 57600,00
6 274120,00 260 71271200,00 67600,00
soma 1562462,00 1475,00 385745780,00 364225,00
Y = 1562462,00 X = 1475,00 
X2=364225,00 XY =385745780,00
a =11588,3239 b=1012,16 
MODELO OBTIDO POR REGRESSÃO LINEAR PELO M.M.Q.
Ŷ = 11588,3239 + 1012,16 X
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230000
240000
250000
260000
270000
280000
290000
300000
210 220 230 240 250 260 270 280
Reta de menor variação total obtida pelo M.M.Q.
Modelo adotado: Ŷ = 11588,3239 + 1012,16 X (inferência estatística
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Variação total média Vtm= R$2 1.684.534.763,33
Variação total regressão Vtr = R$2 24.051.869,88
Variação Explicada Ve = Vtm-Vtr
Ve= 1.684.534.763,33 – 24.051.869,88
Ve = 1.660.482.893,45
R2 = 
Ve
Vtm
R2 = 0,9857 
terreno Valor (Y) R$ Valor (Ŷ) R$ Y-Ŷ (Y-Ŷ)2
1 235650,00 234262,94 1387,06 1923947,28
2 260810,00 264627,66 -3817,66 14574493,72
3 249700,00 249445,3 254,70 64874,32
4 287530,00 284870,8 2659,20 7071333,70
5 254652,00 254506,08 145,92 21291,99
6 274120,00 274749,23 -629,23 395928,87
SOMA 1562462,00 1562462,00 0,00 24051869,88
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COEFICIENTE DE DETERMINAÇÃO (R2)
R2 = 0,9857
pode-se afirmar que 98,57% das variações dos valores dos terrenos da amostra
em torno de sua média aritmética foi explicada pela variação da área total dos
mesmos.
Variação não explicada
Vne= 100%- R2%
Vne = 1,43%
A variação não explicada pode ser atribuída:
- a outras características que foram deixadas de observar
- a própria aleatoriedade na amostra.
COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO (R)
R =e R2 R = 0,9928
representa o poder de explicação das variáveis independentes sobre a variável
dependente
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COEFICIENTE DE DETERMINAÇÃO
0 ≤ R2 ≤ 1
Ŷ = variável dependente estimada 
Y = média da variável dependente
Y = variável dependente
Traduz numericamente o percentual da variável que está sendo explicitada 
pela equação ajustada de regressão ou mede o percentual da variação de y 
que é explicado pela variação de x
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R2 = 
(Ŷ − Ῡ)² 
(Y − Ῡ)2 
R2 = 
[XY − X Y/n]� 
[X� − (X)�/n] [Y� − (Y)�/n] 
R² = 0,9793
1.000,00
1.500,00
2.000,00
2.500,00
3.000,00
3.500,00
4.000,00
4.500,00
5.000,00
5.500,00
6.000,00
0 100 200 300 400 500 600 700
A
lu
gu
el
área do imóvel
R² = 0,7519
1.000,00
1.500,00
2.000,00
2.500,00
3.000,00
3.500,00
4.000,00
4.500,00
5.000,00
5.500,00
6.000,00
0 200 400 600 800
A
lu
gu
el
área do imóvel
VARIAÇÃO DO 
COEFICIENTE DE 
DETERMINAÇÃO
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COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO DE PEARSON
Traduz numericamente quanto as variáveis estão relacionadas
-1 ≤ R ≤ 1
Se R > 0 correlação direta as variáveis variam no mesmo sentido
Se R < 0 correlação inversa as variáveis variam em sentidos opostos
Se R = 0 correlação nula
R = 0.............nula
0 < R ≤ 0,30.....fraca
0,30 ≤ R ≤0,60.... Média
0,60 ≤ R ≤ 0,90...forte
0,90 ≤ R ≤ 0,99 ...fortíssima
R = 1 ... perfeita
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NBR 14653-2
R P 0,75
R = SR2
CRITÉRIOS PARA ANÁLISE DE VARIANCIA – NBR 14653-2
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α= NIVEL DE SIGNIFICÂNCIA 
probabilidade de rejeitar a 
hipótese nula quando ela é 
verdadeira (erro do tipo I)
-PROBABILIDADE DE ERRO
1- α = NÍVEL DE CONFIANÇA
-PROBABILIDADE DE ACERTO
147
148
75
SEQUENCIA PRÁTICA DE UM TESTE DE HIPÓTESES
Ho = hipótese nula Ha = hipótese alternativa 
Pode-se analisar as hipóteses nulas: Ho: μ = μo ∴ Ho: μ ≥ μo ∴ Ho : μ ≤ μo
e para a hipótese alternativa: Ha: μ ≠ μo ∴ Ha: μ < μo ∴ Ha : μ > μo
Para o cálculo do valor observado em uma determinada distribuição utilizam-se as 
equações:
Fazer um gráfico da distribuição com a região critica em função da hipótese alternativa
Obter o valor critico de uma tabela em função de α nível de significância marque o valor 
e observado no gráfico e conclua
(z) (t) =
 –μo
�
Sn 
RC
α
Teste unicaudal à 
esquerda Ha <
RC
α
Teste unicaudal
à direita Ha >
RC
α/2
Teste bicaudal 
Ha ≠
α/2
RC
K = número de variáveis independentes 
n = número de dados da amostra
Fcalc > Ftab aceita-se