Gabarito Física

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II
Olá Estudante, seja muito bem-vindo(a)!
Estamos iniciando o 4º bimestre de 2021. Chegar até aqui não foi fácil, não é mes-
mo? Por isso, estamos muito orgulhosos de você e de seu desempenho. Agora que 
mais um bimestre vai começar é hora de preparar a mente para novos conhecimen-
tos e o coração para novas aventuras. 
Para isso, preparamos o Plano de Estudos Tutorado – Volume 4. Um material cheio 
de propostas de atividades instigantes e inovadoras para você. São histórias, 
situações-problemas, exercícios, imagens, pesquisas, desafios, temas e textos 
que irão orientá-lo (a) na aquisição de conhecimentos e habilidades importantes 
para que você se torne um cidadão cada vez mais curioso, pesquisador, autônomo 
e atuante em nossa sociedade. 
Atenção, algumas das várias experiências de aprendizagem que você encontrará 
no PET 4 irão abordar a temática da Consciência Negra, pois o mês de novembro 
é dedicado a pensarmos em questões importantes como: racismo, discriminação, 
igualdade social e a cultura afro-brasileira.
Seu professor(a) irá acompanhá-lo (a) nesta jornada de conhecimentos do PET 4 
por meio de alguns canais de comunicação como o APP Conexão 2.0, o site https://
estudeemcasa.educacao.mg.gov.br. Ah! Acompanhe também as aulas na TV Minas, 
todas as manhãs de segunda à quinta-feira. Elas irão auxiliá-lo(a) na resolução das 
atividades propostas no PET.
Estamos gratos de poder contribuir com seus estudos em tempos de Pandemia 
da Covid 19, mas a nossa expectativa é que no próximo ano nossas esperanças 
sejam renovadas. 
E você é a nossa maior motivação e esperança de um futuro melhor!
Boas aprendizagens nesta 4ª etapa escolar!
117
PLANO DE ESTUDO TUTORADO
SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS
SEMANA 1
EIXO TEMÁTICO: 
II. Transferência, Transformação e Conservação da Energia.
TEMA/TÓPICO: 
5. Calor e Movimento. / 14. Máquinas Térmicas.
HABILIDADE(S): 
14.1.5. Compreender que o funcionamento de máquinas térmicas requer sempre troca de calor entre duas 
fontes, uma quente e outra fria. 
14.1.6. Compreender que, numa máquina térmica, só uma parte do calor fornecido é transformado em traba-
lho. BNCC: EM13CNT102, EM13CNT301, EM13CNT307.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Trabalho, Calor, Conversão de energia em um sistema.
INTERDISCIPLINARIDADE: 
História, Sociologia, Matemática.
TEMA: Calor e Movimento I
Querido(a) estudante, iniciamos o quarto bimestre e, nesta primeira semana, você vai entender como 
o calor -energia térmica - pode ser transformado em trabalho mecânico, utilizado, por exemplo, para 
movimentar turbinas em usinas termelétricas.
O CALOR COMO ENERGIA 
O calor passou a ser entendido como forma de energia desde que, em 1798, Benjamim Thompson- Con-
de de Rumford- ao estudar a fabricação de canhões, percebeu que a perfuração das peças causava 
aumento de temperatura no material perfurado e que esse aumento de temperatura só poderia vir da 
energia mecânica das brocas. Mais tarde, por volta de 1840, Julius Robert Mayer e James Prescott Joule 
estabeleceram a equivalência entre o calor e a energia mecânica. As experiências realizadas por Joule, 
naquela época, acabaram estabelecendo, definitivamente, que o calor é uma forma de energia.
COMPONENTE CURRICULAR: FÍSICA
ANO DE ESCOLARIDADE: 2º ANO – EM
PET VOLUME: 04/2021
NOME DA ESCOLA:
ESTUDANTE:
TURMA:
BIMESTRE: 4º
NÚMERO DE AULAS POR SEMANA: 
TURNO:
TOTAL DE SEMANAS: 
NÚMERO DE AULAS POR MÊS: 
118
A MÁQUINA DE HERON
Ainda que somente no séc. XIX o calor tenha sido concebido definitivamente 
como forma de energia, desde a Antiguidade ele já era utilizado para produzir o 
vapor que seria usado na realização de trabalho mecânico. 
No séc. I d. C, Heron de Alexandria construiu um dispositivo, como o represen-
tado na figura 1, que utilizava o vapor produzido no aquecimento da água que, ao 
escapar pelos orifícios da esfera de metal, colocava essa esfera em rotação.
Esse dispositivo é constituído por uma esfera oca com tubos curvados por onde 
o vapor é expelido, uma bacia com água e uma fonte de calor. 
Figura 1:Modelo da primeira máquina térmica, projetada por Heron, no séc 1 d.C. Disponível em: 
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Aeolipile_illustration.png. Acesso em: 20 jul. 2021.
FUNCIONAMENTO 
A água é aquecida na bacia que está ligada à esfera giratória por um par de tubos que também servem 
como eixo para a esfera. O vapor que sai por ambos os furos tem a mesma pressão, logo, o que a faz 
mover é justamente a pressão do vapor que sai dos tubos. 
Atualmente, sabemos que esse aparelho projetado por Heron é um modelo de máquina térmica, pois 
esse dispositivo transforma calor em trabalho mecânico. 
MÁQUINAS TÉRMICAS - EVOLUÇÃO, USOS E SOCIEDADE 
A partir do séc XVIII, inicia-se a utilização das primeiras máquinas térmicas em escala industrial, mas 
essas, ainda apresentavam rendimentos muito baixos , pois consumiam grande quantidade de combus-
tível para produzir pouco trabalho. 
Por volta de 1770, o inventor escocês James Watt (1736-18190) apresentou um modelo mais eficiente de 
máquina térmica que utilizava vapor proveniente de uma caldeira onde a água era aquecida. Esse mo-
delo apresentava vantagens e, por isso, substituiu as então existentes. O modelo de máquina de Watt foi 
inicialmente empregado para movimentar moinhos e, posteriormente, em locomotivas e barcos a vapor. 
Na Primeira Revolução Industrial que iniciou na Inglaterra no séc XVIII, a utilização da máquina a va-
por permitiu a automatização do modo de produção industrial que passou do método artesanal para o 
método de produção por máquinas. Isso alterou completamente o modo de vida das pessoas. Foi uma 
verdadeira transformação social, pois essas máquinas ocuparam o lugar da força de trabalho majorita-
riamente feminino e infantil nas fábricas têxteis inglesas .
 Os modelos de máquinas térmicas a vapor são pouco utilizados atualmente. Mas, a energia térmica do 
vapor continua sendo empregada nas usinas termelétricas para movimentar turbinas. Além disso, no 
decorrer do séc. XX, outros tipos de máquinas térmicas foram desenvolvidos, como o motor a explosão, 
que utiliza a gasolina como combustível e é parte fundamental para o funcionamento de automóveis.
RENDIMENTO DE UMA MÁQUINA TÉRMICA
Analisando o funcionamento das máquinas térmicas, verificamos que todas operam em ciclos. Isto é, 
retornam periodicamente a condição inicial. A cada ciclo, a máquina retira calor de uma fonte, denomi-
nada fonte quente, utiliza parte desse calor para realizar um trabalho e rejeita uma quantidade de calor 
para uma fonte fria. 
119
A figura a seguir mostra o esquema de uma máquina térmica: 
Figura 2: Representação esquemática de uma máquina térmica. Fonte: <https://www.infoescola.com/wp-content/uploads/2009/08/
maquina_termica1.jpg>. Acesso em: 20 jul. 2021.
Uma fonte quente na parte superior,(Q1); no centro, a máquina térmica; a parte inferior representa a 
fonte fria (Q2). As setas indicam o sentido do fluxo de calor. A máquina térmica ideal seria aquela que 
conseguisse converter totalmente o calor retirado da fonte quente em trabalho realizado. Uma máquina 
assim teria 100% de rendimento e eficiência. No entanto, cientistas perceberam que é impossível cons-
truir uma máquina que apresente um rendimento de 100%. 
CÁLCULO DO RENDIMENTO DE UMA MÁQUINA TÉRMICA 
Denomina-se rendimento R de uma máquina térmica a relação entre o trabalho τ realizado em cada 
ciclo e o calor Q1, absorvido da fonte quente, em cada ciclo. Isto é: 
Logo, para determinada quantidade de calor absorvido, quanto maior for o trabalho realizado, maior 
será o rendimento (a eficiência) dessa máquina térmica!
PARA SABER MAIS: 
Para aprofundar no funcionamento de uma máquina térmica, sugestão de vídeos: 
“Máquinas Térmicas, funcionamento e usos, parte I”. Disponível em : https://youtu.be/rxTov7BDlOk . 
Acesso em: 22 jul. 2021.
“Como funciona a locomotiva”. Disponível em: https://youtu.be/9CaQfq05GLo . Acesso em: 22 jul. 2021.
Para aprofundarmais, sugestão de leitura: SILVA, J; PINTO, A. C; LEITE.C. Calor: o motor das revolu-
ções. São Paulo: Ed. do Brasil, 2000.
120
ATIVIDADES
Agora é a sua vez de exercitar. Releia o texto, procure outras fontes, mostre o que você aprendeu 
essa semana. 
1 - O rendimento de uma máquina térmica é medido em porcentagem e é definido pelo quociente entre 
o trabalho realizado e a quantidade de calor absorvido da fonte quente. Assim, uma máquina que retira 
600 cal da fonte quente e realiza um trabalho de 1600 J tem um rendimento de: Lembre-se: 1 cal equivale 
a 4,2 J) 
a) 82 %. b) 64 %. c) 60 %. d) 15 %. e) 45 %.
As questões 2 e 3 referem-se à figura a seguir: 
A figura abaixo representa o esquema de uma usina termoelétrica: 
Fonte imagem: ufmg-2019-ufmg-processo-seletivo-ebap-2019-prova.pdf/pag.36 
2 - Identifique, a partir desta imagem, o que corresponde a cada uma dessas funções relacionadas 
abaixo:
a) A fonte quente:___________________________________________________
b) A fonte fria:______________________________________________________ 
c) O trabalho realizado:_______________________________________________
3 - Analise o esquema da usina termelétrica apresentado e indique as transformações de energia que 
ocorrem a cada ciclo do funcionamento da usina: 
η = τ/Q
η = 1600
 600 . 4,2
η = 16
 25,2
η = 0,63
caldeira
condensador
gerador
Elenice
Linha
Elenice
Linha
Elenice
Carimbo
Elenice
Texto digitado
energia térmica
Elenice
Caixa de texto
energia cinética
Elenice
Texto digitado
Elenice
Caixa de texto
energia elétrica
121
4 - Pesquise os motores elétricos de automóveis e compare-os em relação à eficiência e à autonomia, 
com os motores a combustão interna. Quais são as vantagens e desvantagens desses tipos de motores?
(Retirada do livro: Matéria, Energia e Vida. Uma abordagem interdisciplinar - Materiais e energia: Transformações e Conservação 
- Ed. Scipione, São Paulo 2020 - página 126)
Sugestão de site para pesquisa;
https://cidade.news/carros-eletricos-conheca-as-vantagens-e-desvantagens/
122
SEMANA 2
EIXO TEMÁTICO: 
II. Transferência, Transformação e Conservação da Energia.
TEMA/TÓPICO: 
5. Calor e Movimento. / 14. Máquinas Térmicas.
HABILIDADE(S): 
14.1. Aplicar o conceito de energia e suas propriedades para compreender situações envolvendo máquinas 
térmicas.
14.1.3 Compreender que o sistema cilindro-gás poderá representar uma máquina térmica se o pistão voltar à 
sua posição inicial para realizar a expansão novamente, em ciclos sucessivos.
BNCC: EM13CNT102, EM13NT301, EM13CNT302.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Ciclo de Carnot e 2ª Lei da Termodinâmica.
INTERDISCIPLINARIDADE: 
Matemática.
TEMA: Calor e Movimento II
Querido(a) estudante, na semana 2 você compreenderá mais sobre o rendimento de uma máquina tér-
mica e conhecerá a máquina de Carnot. a 1. Conhecerá a Segunda Lei da Termodinâmica aplicada às 
máquinas térmicas. Leia os textos explicativos, pesquise as sugestões de leitura e vídeo de acordo com 
a seção “Para saber mais” e resolva as atividades propostas. Tudo isso enriquecerá ainda mais seus es-
tudos, o que te proporcionará mais conhecimentos.
MÁQUINAS TÉRMICAS E A CONSERVAÇÃO DA ENERGIA
O Princípio da Conservação da Energia aplica-se ao funcionamento das máquinas térmicas e, devido a 
esse Princípio, teremos que Q1 = τ + Q2. Ou τ = Q1 - Q2.
Então, podemos expressar o rendimento de uma máquina térmica da seguinte maneira:
LEMBRETE: τ = Trabalho Q1 = Calor absorvido da fonte quente Q2 = Calor cedido à fonte fria
COMO SE FAZ?
Vejamos o exemplo a seguir, em que calcularemos o rendimento de uma máquina térmica:
Um motor a diesel funciona realizando, em cada ciclo, um trabalho de 1000 J. A quantidade de calor, 
em calorias, que o motor recebe da fonte quente equivale a 625 cal e a quantidade de calor rejeitada 
equivale 375 cal, a cada ciclo.
123
Determine o rendimento desse motor:
RESOLUÇÃO: 
R= 1 - 375 cal = 1 - 0,60 logo: R = 0,40 Portanto, o rendimento desse motor é de 40%
 625 cal
A SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA
O processo pelo qual uma máquina térmica funciona constitui um processo cíclico. Isto é, inicia-se 
um ciclo e, após passar por transformações, retorna-se ao seu estado inicial. Vimos que, a cada ciclo, 
a máquina retira calor da fonte quente, transforma uma parte dele em trabalho e rejeita o restante desse 
calor para uma fonte fria. Assim, uma máquina térmica teria rendimento de 100% se ela transformasse 
todo o calor retirado da fonte quente em trabalho. Entretanto, existe na natureza uma Lei que não pode 
ser violada. A essa lei, os cientistas deram o nome de Segunda Lei da Termodinâmica e ela nos mostra 
que qualquer dispositivo existente na natureza, ao efetuar um ciclo, não conseguirá transformar total-
mente em trabalho o calor retirado da fonte quente. Para completar o ciclo, sempre será necessário 
rejeitar calor para a fonte fria. 
 Assim, de acordo com a Segunda Lei da Termodinâmica, conclui-se que é impossível construir uma 
máquina térmica que apresente 100% de rendimento. Na realidade, os rendimentos das máquinas tér-
micas mais utilizadas até a atualidade estão muito abaixo desse limite. As locomotivas a vapor, por 
exemplo, conhecidas como “Maria Fumaça”, tem rendimento em torno de 10% somente. Já os motores 
a diesel nunca ultrapassam os 40%.
MÁQUINA DE CARNOT
Muitos cientistas empenharam-se no estudo do desenvolvimento de máquinas térmicas, com o obje-
tivo de aprimorarem um modelo realmente eficiente. Dentre eles, destacou-se o engenheiro francês 
Sadi Carnot, que foi quem descreveu e apresentou um modelo de máquina que operava com o máximo 
rendimento possível. Esse modelo ficou conhecido como Máquina de Carnot . 
A Figura 3, apresentada a seguir, mostra o Ciclo de Carnot para 
um sistema cilindro- gás ideal. Esse ciclo corresponde ao ren-
dimento máximo que uma máquina pode obter operando entre 
duas fontes térmicas. Ele consiste em duas transformações iso-
térmicas alternadas com duas transformações adiabáticas.
Na transformação isotérmica AB, o gás absorve calor da fonte 
quente enquanto se expande. Em BC, o sistema não troca calor 
com a vizinhança e a temperatura cai. Essa transformação é uma 
expansão adiabática. Em CD, o gás sofre uma compressão iso-
térmica e cede calor para a fonte fria. E, finalmente, em DA, o gás 
sofre uma compressão adiabática e sua temperatura aumenta. 
Assim, completa-se o ciclo. 
FIG. 3: Ciclo de Carnot. Fonte: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4e/Carnot-cycle-p-V-diagram.svg/206px-
Carnot-cycle-p-V-diagram.svg.png. Acesso em: 22 jul. 2021.
124
Carnot mostrou que o rendimento máximo de uma máquina térmica é sempre menor que 1 e relaciona-se 
com as temperaturas Tq ( da fonte quente) e Tf ( da fonte fria), de acordo com a seguinte expressão:
η = 1 - Tf
 Tq
Tf = temperatura da fonte fria ( medida em Kelvin).
Tq = temperatura da fonte quente (medida em Kelvin).
η = rendimento) da máquina térmica.
Nessa expressão, para o cálculo do rendimento de uma máquina de Carnot, as temperaturas devem ser 
expressas na unidade Kelvin.
PARA SABER MAIS:
Sugestão de leituras: “Ciclos Termodinâmicos “. Mayara Cardoso. Disponível em: www.infoescola.com/
fisica/ciclos-termodinamicos/ . Acesso em: 22 jul. 2021.
“Segunda Lei da Termodinâmica”. Carla Evangelista. Disponível em: www.infoescola.com/fisica/se-
gunda-lei-da-termodinamica/-. Acesso em: 22 jul. 2021.
O Ciclo de Carnot. Thomas Carvalho. Disponível em: www.infoescola.com/fisica/ciclo-de-carnot/. 
Acesso em 22 jul. 2021.
ATIVIDADES
Agora chegou a sua vez de aplicar os conhecimentos adquiridos nesta semana. Procure sempre pes-
quisar sobre os assuntos apresentados, busque a orientação do seu professor e tire suas dúvidas. 
A resolução das atividades te ajudará a fixar todo o conteúdo estudado. Então, vamos lá!
1 - Uma máquina de Carnot opera entre uma fonte quente, cuja temperatura é 400 K e uma fonte fria a 
280 k. Determine o rendimento dessa máquina:
a) 60%. b) 32%.c) 30%. d) 40%. e) 44%.
2 – Um motor térmico trabalha nas temperaturas de 2000 K e 700K apresentando um rendimento de 40%. 
Esse rendimento que o motor apresenta é o máximo que ele pode alcançar? Justifique sua resposta:
3 - Uma máquina a vapor, em cada ciclo, retira 100 cal da fonte quente e realiza um trabalho de 90J. Com 
base nessas informações, calcule: (1 cal = 4,18J)
a) O rendimento dessa máquina:
b) A quantidade de calor, em calorias, que ela rejeita para a fonte fria:
η = 20 - 7
 20
η = 13/20
η = 0,65
Não, o máximo rendimento que este motor pode alcançar é de 65%
e não 40%.
η = 1 - Tf
 Tq
η = 1 - 280
 400
η = 40 - 28
 40
η = 12/40 η = 0,3
η = 1 - Tf
 Tq
η = 1 - 700
 2000
η = 1 - 7
 20
η = τ
 Q
η = 90
 100 . 4,18
η = 0,2153
η = 21,53%
τ = Q1 - Q2
 90 = 100 - Q2
4,18
Q2 = 100 - 21,5
Q2 = 78,47 cal 
Elenice
Linha
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4 - Em uma feira científica, um participante afirmou ter construído uma máquina térmica que, a cada ciclo, 
retirava a quantidade de 60 cal de calor da fonte quente e realizava um trabalho de 250 J. Com base no 
que você aprendeu sobre a Segunda Lei da Termodinâmica, seria possível a máquina desse participante? 
Justifique a sua resposta:
5 - (ENEM - 2014) As máquinas térmicas foram aprimoradas durante a primeira Revolução Industrial, 
iniciada na Inglaterra no século XVIII. O trabalho do engenheiro francês Nicolas Léonard Sadi Carnot, 
que notou a relação entre a eficiência da máquina a vapor e a diferença de temperatura entre o vapor e 
o ambiente externo, foi fundamental para esse aprimoramento.
A solução desenvolvida por Carnot para aumentar a eficiência da máquina a vapor foi:
a) Reduzir o volume do recipiente sob pressão constante.
b) Aumentar o volume do recipiente e reduzir a pressão proporcionalmente.
c) Reduzir o volume do recipiente e a pressão proporcionalmente.
d) Reduzir a pressão dentro do recipiente e manter seu volume.
e) Aumentar a pressão dentro do recipiente e manter seu volume.
η = τ 
 Q
η = 250
 60 . 4,18
η = 1
 
Não, de acordo com a Segunda Lei da Termodinâmica, conclui-se que é impossível 
construir uma máquina térmica que apresente 100% de rendimento.
η = τ 
 Q 
τ = p . ΔV
I) p e ΔV cte
II) p e ΔV
III) p cte e ΔV
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SEMANA 3
EIXO TEMÁTICO:
IV. Luz, som e calor.
TEMA/TÓPICO: 
10. Ondas/ 24. Ondas.
HABILIDADE(S): 
24.1. Compreender o comportamento das ondas.
24.1.1. Compreender como as ondas transferem energia sem transferir matéria.
24.1.2. Saber explicar o que significa a frequência, o período, o comprimento de ondas e a amplitude de 
uma onda.
24.1.3. Conhecer e saber usar na solução de problemas simples a relação entre velocidade, frequência e com-
primento de onda.
BNCC: EM13CNT301, EM13CNT306, EM13CNT307.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Mecânica, propriedades ondulatórias da matéria, Movimento Harmônico.
INTERDISCIPLINARIDADE: 
Matemática.
TEMA: Ondas - parte 1
Caro (a) estudante, nesta semana você compreenderá melhor os fenômenos ondulatórios, conhecerá 
os tipos de ondas e os conceitos básicos do movimento ondulatório. Assim como saber relacionar as 
grandezas físicas envolvidas nesses fenômenos.
PRODUZINDO ONDAS
Para produzir algumas ondas, você pode, por exemplo, segurar uma das extremidades de uma corda 
fixa e oscilar a sua mão para cima e para baixo. Você verá que alguns pulsos são produzidos e eles se 
propagam ao longo dessa corda, como mostram as figuras abaixo:
 
Imagens: http://www.gta.ufrj.br/grad/; http://www.geocities.ws/luzdoser/ser/frequencia/ondas_na_corda.jpg. Acesso em: 23 jul. 2021.
127
Uma série de pulsos como esses constitui uma onda propagando-se na corda. Os pontos mais altos da 
onda são denominados cristas e os mais baixos, são os vales. 
Ao se propagar, a onda transporta energia, mas não transporta matéria. Podemos definir as ondas 
como: oscilações que se propagam em um meio transportando energia, sem o transporte de matéria.
As ondas são classificadas de acordo com:
A) Natureza da propagação: 
• Ondas mecânicas: Necessitam de um meio material para se propagarem. Ex: ondas em cordas, 
ondas sonoras, o ultrassom, o infrassom, dentre outras.
• Ondas eletromagnéticas: São ondas geradas a partir das oscilações de campos elétricos e mag-
néticos. Não necessitam de meio material para se propagarem. Ex.: Luz, micro-ondas, raios-X, 
ultravioleta, ondas de rádio, dentre outras.
• Ondas gravitacionais: São vibrações que se propagam no rígido tecido do espaço-tempo causadas 
por explosões ou colisões de corpos altamente massivos tais como estrelas ou buracos negros.
B) Direção de propagação da vibração: 
• Longitudinais: a vibração ocorre na mesma direção de propagação da onda.
• Transversais: a vibração se propaga perpendicularmente à direção de propagação da onda.
C) Direção de propagação no espaço: 
• Unidimensionais: a vibração se propaga em uma dimensão. Exemplo: Ondas em uma corda.
• Bidimensionais: a vibração se propaga em duas dimensões.Exemplo: Ondas na superfície da água.
• Tridimensionais: a vibração se propaga em três dimensões. Exemplo: Ondas eletromagnéticas.
GRANDEZAS FÍSICAS ASSOCIADAS ÀS ONDAS
AMPLITUDE: É a máxima distância que cada ponto do meio material por onde a onda se propaga pode 
apresentar em relação à sua posição de equilíbrio.
FREQUÊNCIA DA ONDA: Corresponde ao número de oscilações completas que uma onda executa por 
unidade de tempo. As unidades de medida de frequência mais utilizadas são: Hertz (Hz) ou Rotações por 
minuto (rpm).
PERÍODO DA ONDA: Tempo gasto para efetuar uma oscilação completa, geralmente medido em segundos.
COMPRIMENTO DE ONDA : Representada pela letra grega λ (lâmbda), o comprimento de onda equivale à 
distância entre dois vales ou duas cristas consecutivos. A figura abaixo mostra o comprimento de onda:
Fonte: https://static.mundoeducacao.uol.com.br/mundoeducacao/conteudo_legenda/643047ea97fc86ad36abaa4594eb88ed.jpg. 
Data de acesso: 27/07/2021.
128
VELOCIDADE: A velocidade da onda é definida pelo produto do seu comprimento de onda (λ) multipli-
cado pela sua frequência f. Assim, temos que: 
v = λ . f
Com V medido em m/s ; λ medido em metros e f medida em Hertz .
As ondas estão muito presentes em nosso cotidiano. A luz visível, as ondas de rádio, que permitem o 
funcionamento dos GPS, o som, as ondas sísmicas, o infravermelho nos leitores de códigos de barras, 
as ondas do mar, são alguns exemplos. Por fazer parte dos fenômenos naturais, o ser humano teve a 
curiosidade de investigar os comportamentos e as naturezas das ondas, o que possibilitou inúmeros 
avanços científicos e tecnológicos.
ALGUNS FENÔMENOS ASSOCIADOS AO MOVIMENTO ONDULATÓRIO:
a) REFLEXÃO DE ONDA: Ocorre quando a onda encontra um obstáculo em seu caminho de pro-
pagação. A onda bate no obstáculo, muda de direção ou sentido de propagação, sem mudar de 
meio. A velocidade, a frequência e o comprimento de onda não são alterados. Esse fenômeno 
obedece às Leis da Reflexão.
b) REFRAÇÃO DE ONDA: Ocorre quando a onda muda de meio de propagação. Isso provoca a mu-
dança no valor da velocidade e do comprimento de onda, mas a frequência não se altera. Esse 
fenômeno obedece às Leis da Refração.
c) INTERFERÊNCIA: Acontece quando há uma superposição de ondas. Dependendo de sua conse-
quência, ela pode ser de dois tipos: Interferência construtiva: as duas ondas se somam, aumentan-
do o tamanho. Interferência destrutiva: as duas ondas se anulam, diminuindo ou desaparecendo.
PARA SABER MAIS:
MARTINS, L.: Ondulatória. Disponível em: https://www.infoescola.com/fisica/ondulatoria-ondas. 
Acesso em: 29 jul. 2021.
Simulador que possibilita criar ondas e pulsos e visualizar alguns dos fenômenos ondulatórios: 
Disponível em: https:// phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/wave-on-a-string.Acesso em: 29 jul. 2021.
ATIVIDADES
Para resolver as atividades propostas, releia o texto, pesquise outras fontes e siga as orientações de 
seu professor. 
1 - (ENEM 2021)Para se deslocar e obter alimentos, alguns mamíferos, como morcegos e golfinhos, 
contam com a sofisticada capacidade biológica de detectar a posição de objetos e animais pela emissão 
e recepção de ondas ultrassônicas.
O fenômeno ondulatório que permite o uso dessa capacidade biológica é a
a) Reflexão.
b) Difração.
c) Refração. 
d) Dispersão.
e) Polarização.
129
2 - Sobre as ondas sonoras é correto afirmar que elas não podem se propagar:
a) Na água.
b) Nos materiais metálicos.
c) Na madeira.
d) No vácuo.
e) Nos gases.
3 - Um trem de ondas se propaga em uma corda com velocidade de 2,0 m/s. Sabendo que cada onda 
tem comprimento de 0,8 m, determine:
a) A frequência das ondas em Hertz:
b) O período da onda em segundos:
4 - Considere uma onda cuja frequência é de 40 Hz. Podemos afirmar que sua frequência em rpm 
equivale a:
a) 1200 rpm.
b) 360 rpm.
c) 2400 rpm.
d) 800 rpm.
e) 4800 rpm.
5 - Pesquise a diferença entre as ondas mecânicas e as ondas eletromagnéticas e cite alguns exemplos 
de como esses dois tipos de ondas podem fazer parte do nosso dia a dia:
T = 1/f
T = 1/2,5
T = 0,4 s
V = γ . f
2 = 0,8 . f
f = 2/0,8
f = 2,5 Hz
1 Hz = 60 rpm
 40 Hz x
60x = 40
x = 2 400 rpm
Sugestão de leitura: 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/ondas.htm#:~:text=Ondas%20mec%C3%A2nicas%3A%20s%C3%A3o%20as%20ondas,
ondas%20sonoras%2C%20ondas%20s%C3%ADsmicas%20etc.&text=Ondas%20eletromagn%C3%A9ticas%3A%20s%C3%A3
o%20resultado%20da,meio%20material%20para%20propagar-se.
130
SEMANA 4
EIXO TEMÁTICO: 
IV. Luz, som e calor.
TEMA/TÓPICO: 
10. Ondas/ 24. Ondas.
HABILIDADE(S): 
24.1. Compreender o comportamento das ondas.
24.1.1. Compreender como as ondas transferem energia sem transferir matéria.
24.1.2. Saber explicar o que significa a frequência, o período, o comprimento de ondas e a amplitude de 
uma onda.
24.1.3. Conhecer e saber usar na solução de problemas simples a relação entre velocidade, frequência e com-
primento de onda.
BNCC: EM13CNT301, EM13CNT306, EM13CNT307
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Mecânica, propriedades ondulatórias da matéria, Movimento Harmônico.
INTERDISCIPLINARIDADE: 
Matemática.
TEMA : Ondas - parte 2
Caro (a) estudante, nesta semana você vai conhecer alguns dos fenômenos ondulatórios que fazem par-
te do mundo à nossa volta e reconhecê-los em situações vivenciadas no cotidiano. Assim, poderá ob-
servá-los e analisá-los do ponto de vista científico. 
FENÔMENOS ONDULATÓRIOS
Na semana anterior, foram apresentados alguns fenômenos ondulatórios. Agora, vamos analisar alguns 
deles e procurar identificá-los em situações cotidianas.
Refração de ondas 
Independente do tipo de onda, todas elas refratam-se ao mudar de meio de propagação. 
A figura 1, a seguir, mostra a refração de uma onda. Nela, pode-se observar dois meios diferentes: meio 
1 e meio 2. Esses meios podem ser, por exemplo, o ar ( meio 1) e água ( meio 2) ou ar e vidro ou, ainda, 
vidro e água, ou quaisquer outros meios diferentes. Há uma superfície de separação entre eles e quan-
do a onda, que se propagava inicialmente no meio 1, encontra-se com essa superfície de separação, 
a partir daí, passa a se propagar no meio 2. Esses dois meios de propagação, que podem ser materiais 
ou não, apresentam características diferentes e, por isso, a onda apresenta comportamentos diferen-
tes em cada um deles.
131
Nessa figura, observa-se o vetor V1, que é a velocida-
de da onda no meio 1, e o comprimento dessa onda no 
meio 1 é λ1 . Note que, ao se propagar no meio 2, a ve-
locidade e o comprimento de onda se alteram, passan-
do aos valores V2 e λ2 . Nesse caso, ambos diminuíram. 
A direção da trajetória da onda também se altera por 
meio de um desvio angular. Caso a onda incida de ma-
neira perpendicular, não haverá desvio na trajetória, 
mas V e λ serão modificados.
Tudo isso caracteriza uma refração: a velocidade, o 
comprimento de onda e a direção de propagação são 
alterados.
Mas, o que pode-se dizer sobre a frequência das ondas 
no caso de uma refração? 
A frequência das ondas não se altera na refração. Isto 
é, ela se mantém constante. Isso ocorre porque a fre-
quência só depende da fonte que produz as ondas. Assim, de acordo com a equação v = λ. f, a velocidade 
e o comprimento de ondas são diretamente proporcionais. 
Portanto, se em uma refração o comprimento de onda diminuir, sua velocidade também irá diminuir, na 
mesma proporção. E, do contrário, se o comprimento de onda aumentar, a velocidade também aumen-
tará proporcionalmente.
Exemplo:
Na figura 1, suponha que a frequência e a velocidade da onda no meio 1 sejam, respectivamente, 20 Hz e 
8,0 m/s. Sabendo que, ao se refratar, sua velocidade diminuiu para 4,0m/s, determine: 
A frequência da onda no meio 2:
O comprimento de onda no meio 2:
Solução:
A frequência da onda no meio 2 é de 20 Hz, pois na refração a frequência permanece constante.
Pela expressão v = λ. f, concluímos que, no meio 1, o comprimento de onda tem valor igual a 0,4m.
Ao se refratar, a velocidade da onda diminuiu 0,5 vezes, passando de 8,0 m/s para 4,0 m/s. Portanto, seu 
comprimento de onda também diminuirá 0,5 vezes e passará a valer 0,2 m.
REFRAÇÃO NO DIA A DIA
Se pegarmos um lápis inteiro e mergulharmos somente a sua metade dentro de um 
copo com água, será possível observar um fato curioso, como o representado na 
figura 2. Teremos a impressão de que o lápis está quebrado. Mas, sabemos que, na 
verdade, não está. Isto ocorre porque a luz, que é uma onda eletromagnética, refra-
ta-se e sua velocidade de propagação dentro da água é menor que sua velocidade 
de propagação no ar. 
O arco íris é outro fenômeno que também está relacionado com a refração da luz. 
Figura 2: Refração da luz. Imagem: https://cdn.pixabay.com/photo/2017/06/14/23/11/pencil-2403662_1280.jpg. 
Acesso em: 27 jul. 2021 .
Figura 1: Uma onda refrata-se ao mudar de meio 
de propagação. Disponível em: <https://static.
mundoeducacao.uol.com.br/mundoeducacao/conteudo_
legenda/ce2668cd72ffbe6132603c1f032c4006.jpg. 
Acesso em: 28 jul. 2021.
132
A refração ocorre, também, no caso de uma onda mecânica que se propaga em cordas de densidades 
lineares diferentes, como observa-se na figura 2.
Um pulso, inicialmente na corda mais fina, encontra 
uma corda mais grossa. Haverá, portanto, mudança de 
meio de propagação, pois o pulso, que antes se propa-
gava na corda fina, agora passa a se propagar, também, 
na corda mais grossa (mais densa). Note que parte do 
pulso será refletida e outra parte será refratada. 
Na refração em cordas, observa-se que a velocidade 
da onda diminui, se essa passar de uma corda fina para 
uma corda mais grossa. Do contrário, a velocidade au-
mentará quando a onda passar de uma corda grossa 
para uma fina.
Figura 3: Refração em cordas de densidades diferentes. Imagem: https://s3.static.brasilescola.uol.com.br/img/2017/10/onda-corda.
jpg>. Acesso em: 27 jul. 2021 .
LEI DA REFRAÇÃO
A refração, assim como todos os fenômenos físicos, ocorre obedecendo leis. No caso da refração da 
luz, a Lei de Snell- Descartes nos permite calcular o desvio na trajetória de um raio luminoso, ao ser 
transmitido de um meio para outro. Essa Lei nos diz que:
Onde:
i - é o ângulo de incidência da onda incidente
r - é o ângulo de refração da onda refratada
n1 - é o índice de refração do meio 1
n2 - é o índice de refração do meio 2
v1 - é a velocidade de propagação da onda no meio 1
v2 - é a velocidade de propagação da onda no meio 2
O índice de refração (n) é uma característica do meio de propagação da luz. É um número adimensional 
e está relacionado à velocidade da luz naquele meio. 
DENSIDADE LINEAR DE CORDAS
A densidade linear de uma corda é a relação entre sua massa e seu comprimento. Essa relação é expres-
sa por μ = m/L , onde μ é a densidade linear da corda, m é a massa e L o seu comprimento. Ou seja,quanto 
mais pesada for a corda, maior a sua densidade linear. Ao unir cordas de densidades lineares diferentes, 
ocorrerá a refração, caso uma onda seja transmitida da corda mais fina para a mais grossa ou vice-versa.
PARA SABER MAIS:
Para se aprofundar um pouco mais, algumas sugestões: de leituras: 
Ondas Mecânicas. Texto disponível em: https://www.infoescola.com/fisica/ondas-mecanicas/. Aces-
so em: 28 jul. 2021. 
Interferência entre ondas. Texto disponível em: https://www.infoescola.com/fisica/interferencia-en-
tre-ondas/. Acesso em: 28 jul. 2021.
A Física e as ondas do mar. Texto disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/a-fisica-as-on-
das-no-mar.htm. Acesso em: 28 jul. 2021.
Imagem: https://
mundoeducacao.uol.com.br/
upload/conteudo/images/ro1.jpg. 
Acesso em: 27 jul. 2021
133
ATIVIDADES
Agora, chegou sua vez de colocar em prática o que você aprendeu. Leia o texto, pesquise outras fontes 
de seu interesse. Peça orientações ao seu professor. A prática de exercícios ajuda a fixar o conteúdo 
estudado.
1 - (FGV) Verifica-se que, ao sofrer refração, um trem de ondas mecânicas apresenta um novo perfil 
de oscilação, em que a distância entre duas cristas consecutivas de suas ondas tornou-se maior. 
Comparativamente ao que possuía o trem de ondas antes da refração, a frequência se ______, a velocidade 
de propagação se _______ e a amplitude se manteve, já que o novo meio é ________ refringente.
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas.
a) alterou … alterou … menos
b) alterou … manteve … mais
c) manteve … alterou … mais
d) manteve … alterou … menos
e) manteve … manteve … mais
2 - A figura 3 da leitura desta semana representa um pulso que se propaga inicialmente em uma corda 
fina e, em seguida, esse pulso é transmitido para uma corda grossa. Trata-se, portanto, do fenômeno 
da refração de ondas. Suponha que uma onda esteja se propagando na corda fina com velocidade v= 1,5 
m/s e que o comprimento de onda vale λ = 30 cm. 
a) Qual a frequência com que um ponto qualquer da corda fina está oscilando? __________________
b) Qual o tempo que a onda gasta para efetuar uma oscilação completa? _________________________
c) A onda continua se propagando e é transmitida para corda grossa. Qual a frequência da onda na 
corda grossa? _____________________________________
d) Sendo 1,0 m/s a velocidade de propagação da onda na corda grossa, determine a distância entre 
duas cristas consecutivas dessa onda na corda grossa. _______________________________
3 - Uma rolha de cortiça está flutuando na água contida em um tanque. Bate-se com uma régua, na 
superfície da água, de 20s em 20 s, de modo a produzir uma onda de pulsos retos tais que a distância entre 
duas cristas consecutivas dessa onda seja de 5,0 cm. (Retirada do livro: Física contextos & aplicações - 
Volume 2- MÁXIMO, A. ALVARENGA, B. Editora Scipione)
a) Qual o período da onda? __________________________
b) Descreva o movimento da rolha enquanto a onda passa por ela. _____________________________
___________________________________________________________
c) Quantas oscilações por segundo a rolha efetua em seu movimento? ________________________
d) Qual é a velocidade de propagação da onda? _____________________________________________
V = λ . f 
1,5 = 0,3 . f
f = 1,5/ 0,3
f = 5 Hz
T = 1/5 T = 0,2 s
F = 5 Hz
T = 20s
A rolha sobe e desce, pois a onda transporta
energia, mas não transporta matéria, ou seja, não translada a rolha.
f = 1/20 f = 0,05 Hz
V = λ . f 
1 = λ . 5
λ = 1/5
λ = 0,2 m
V = λ . f
V = 0,05 . 0,05
V = 2,5 . 10 m/s -3
134
SEMANA 5
EIXO TEMÁTICO:
IV. Luz, som e calor.
TEMA/TÓPICO: 
10. Ondas. / 25. Som.
HABILIDADE(S): 
25.1 Compreender as propriedades e efeitos das ondas sonoras.
25.1.1. Compreender como o som provoca a vibração do tímpano.
25.1.4. Explicar a relação entre a intensidade do som e a amplitude da vibração.
25.1.5. Conhecer a relação entre o som grave, agudo e a frequência.
BNCC: EM13CNT301, EM13CNT306, EM13CNT307.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Movimento Ondulatório, Aparelho Auditivo.
INTERDISCIPLINARIDADE: 
Biologia.
TEMA: Ondas sonoras 
Caro (a) estudante, nesta semana você vai compreender o que são as ondas sonoras, como os materiais 
oscilam e produzem o som e, finalmente, como os escutamos. 
ONDAS SONORAS
As ondas sonoras são produzidas por oscilações de objetos materiais. De fato, o som é a propagação de 
ondas mecânicas e, portanto, os fenômenos sonoros estão relacionados com as oscilações em meios 
materiais (sólidos, líquidos ou gasosos).
Por exemplo, quando uma pessoa fala, o som emitido é produzido pelas oscilações das cordas vocais. 
O som de um violão é produzido pela oscilação das cordas desse instrumento. Quando batemos em um 
pedaço de madeira, ou de metal, esses objetos vibram e emitem som. É necessário ter matéria para 
emitir ondas sonoras, sendo assim, não é possível produzir som no vácuo.
COMO OUVIMOS OS SONS?
Observe a figura abaixo que é uma representação da orelha humana subdividida em três partes: orelha 
externa, orelha média e orelha interna:
135
Fonte: https://www.infoescola.com/wp-content/uploads/2010/08/anatomia-orelha-ouvido-780609469-1000x768.jpg. 
Acesso em: 28 jul. 2021.
As ondas sonoras, ao atingir a orelha externa, são dirigidas para o interior do canal auditivo (meato 
acústico externo) na extremidade do qual há a membrana timpânica. Essa membrana é tão delicada e 
sensível que pequenas variações de pressão de ondas sonoras já podem colocá-la em vibração.
Essas vibrações são, por sua vez, comunicadas a um pequeno osso chamado de martelo. A partir daí, 
outros ossos do interior da orelha média são acionados e, nesse processo, as vibrações são sucessiva-
mente amplificadas e isso faz com que nossa orelha perceba sons de intensidades muito baixas.
Finalmente, as oscilações amplificadas chegam até a orelha interna. No interior da cóclea existe um 
líquido que facilita a propagação do som.
O QUE É O SOM?
O som é classificado como uma onda mecânica, longitudinal cuja frequência está compreendida, apro-
ximadamente, na faixa de 20 hertz a 20.000 hertz. Uma onda longitudinal propagando-se com frequên-
cias abaixo de 20 hertz é denominada INFRASSOM e aquelas cujas frequências estão acima de 20.000 
hertz são denominadas ULTRASSOM.
O infrassom e o ultrassom não provocam sensação sonora ao atingirem a orelha humana. Entretanto, al-
guns animais são capazes de perceber o ultrassom, como por exemplo, cachorros, morcegos e golfinhos.
O morcego consegue voar no escuro sem colidir em algum objeto, porque emite um ultrassom que, após 
ser refletido pelo obstáculo, volta a ele, possibilitando a localização desse objeto. 
136
A VELOCIDADE DO SOM
Durante uma tempestade, o relâmpago e o trovão ocorrem no mesmo instante. É um fato curioso que 
só conseguimos ouvir o trovão certo tempo após termos visto o relâmpago. Ou seja, primeiro vemos o 
relâmpago e, só um tempo após, podemos ouvir o trovão. Isso é devido à velocidade da luz ser muito 
maior que a velocidade do som. A percepção da luz do relâmpago é, praticamente, instantânea. O in-
tervalo entre a percepção do relâmpago e a do trovão é o tempo que a onda sonora leva para chegar até 
nossas orelhas.
No séc. XVII cientistas realizaram experimentos para medir a velocidade do som e obtiveram, em 1685, 
o valor aproximado de 450 m/s. Medidas mais recentes, realizadas com mais precisão, mostraram que 
essa velocidade é de 340m/s, no ar, à temperatura de 20° C. 
INTENSIDADE DO SOM
A intensidade é uma propriedade da onda sonora que está relacionada com a energia que a onda trans-
porta. Mas, para todos os fenômenos ondulatórios, quanto maior a energia transportada, maior a am-
plitude da onda. Assim, conclui-se que: A intensidade de um som é tanto maior quanto maior for a 
amplitude da onda sonora.
Mas, na prática, o que é intensidade do som? 
Uma música tocada no rádio, em seu volume máximo, possui maior intensidade que o som emitido pelo 
tic-tac dorelógio. No entanto, é preciso tomar certo cuidado para não confundir a intensidade do som 
com a altura do som. São duas propriedades distintas.
A ALTURA DO SOM
A altura do som é uma propriedade da onda sonora que está relacionada com sua frequência. Podemos 
distinguir os sons graves de sons agudos: o som grave, como o emitido pelos tambores, é de menor 
frequência e, portanto, é um som baixo. Já o som emitido pelas cordas de um violino é um som agudo, 
de maior frequência e, portanto, é um som alto. A frequência de um som caracteriza sua altura.
PARA SABER MAIS
Sugestão de leitura: Ondas Sonoras. Luiz Guilherme Rezende Rodrigues. Texto disponível em: https://
www.infoescola.com/fisica/ondas-sonoras. Acesso em: 28 jul. 2021.
Velocidade do som. Luiz Bruno Vianna. Texto disponível em: https://www.infoescola.com/fisica/velo-
cidade-do-som. Acesso em: 28 jul. 2021.
137
ATIVIDADES
1 - Após ler o texto apresentado na semana 5, analise as alternativas abaixo e marque aquela que você 
julga ser a correta. Esse exercício te ajudará a fixar os conceitos abordados sobre as ondas sonoras.
a) O som é um tipo de onda mecânica, bidimensional e longitudinal. As ondas sonoras propagam-se 
mais rápido em meios gasosos do que em meios sólidos.
b) O som é um tipo de onda mecânica, tridimensional e longitudinal. As ondas sonoras propagam-se 
mais rápido em meios gasosos do que em meios sólidos.
c) O som é um tipo de onda mecânica, tridimensional e longitudinal. As ondas sonoras propagam-se 
mais rápido em meios sólidos do que em meios líquidos.
d) O som é um tipo de onda mecânica, tridimensional e transversal. As ondas sonoras propagam-se 
mais rápido em meios sólidos do que em meios gasosos.
e) O som é um tipo de onda mecânica, unidimensional e longitudinal. As ondas sonoras propagam-se 
mais rápido em meios gasosos do que em meios sólidos.
2 - Para realizar a atividade a seguir, procure fazer uma pesquisa sobre a velocidade do som nos diferentes 
meios onde ele pode se propagar: líquidos, gasosos e sólidos, identificando os fatores que podem 
interferir nas velocidades de propagação em cada um. Peça também, a orientação de seu professor.
A seguir, são feitas algumas afirmações sobre as ondas sonoras. Marque V para as informações verda-
deiras e F para as falsas.
( ) As ondas sonoras, assim como qualquer tipo de onda, podem sofrer polarização.
( ) A velocidade do som nos sólidos é maior que a velocidade do som nos líquidos.
( ) A velocidade máxima possível para o som no ar é de 340 m/s.
( ) Quanto maior a temperatura de um gás, maior será a velocidade de propagação das ondas sonoras nele.
( ) A velocidade do som na água fria é maior que a velocidade do som na água quente.
a) V V V V F. b) V F F V V. c) F V F F F. d) F V V V F. e) F V F V F.
3 - Uma fonte de ondas sonoras está imersa em água, emitindo ondas a uma frequência de 740 Hz. Sabendo 
que o comprimento de onda das ondas produzidas pela fonte é de 200 cm. Determine a velocidade de 
propagação das ondas sonoras na água.
a) 1400 m/s. b) 1480 m/s. c) 1500 m/s. d) 340 m/s. e) 7400 m/s.
4 - Sobre o ouvido humano, assinale a alternativa que completa a frase abaixo:
Os pequenos ossos encontrados na orelha média têm a função de transmitir as vibrações sonoras
a) do tímpano para o nervo auditivo.
b) da aurícula para o tímpano.
c) do canal auditivo para o nervo auditivo.
d) do tímpano para a janela oval.
e) da orelha média para o tímpano.
F
V
V
F
V = λ . f
V= 2 . 740
V = 1 480 m/s
F
138
SEMANA 6
EIXO TEMÁTICO:
IV. Luz, som e calor.
TEMA/TÓPICO: 
10. Ondas/ 25. Som.
HABILIDADE(S): 
25.1. Conhecer as propriedades e efeitos das ondas sonoras.
25.1.4. Explicar a relação entre a intensidade do som e a amplitude da vibração.
25.1.5. Conhecer a relação entre som grave, agudo e a frequência.
BNCC: EM13CNT301, EM13CNT306, EM13CNT307.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Movimento Ondulatório.
INTERDISCIPLINARIDADE: 
Música.
TEMA: As propriedades do som
Caro (a) estudante, nesta semana você conhecerá ainda mais algumas das propriedades do som e sa-
berá relacioná-las com suas aplicações nos instrumentos musicais. Além disso, entenderá o fenômeno 
denominado Efeito Doppler do som.
ALTURA DO SOM: NOTAS MUSICAIS
Altura do som é uma qualidade das ondas que nos permite distinguir um som grave de um som agudo. 
Quanto mais agudo for o som, mais elevada será a sua frequência. Assim, na linguagem musical, um som 
agudo é alto e um som grave é baixo. Note que essa é uma classificação diferente daquela utilizada para 
a intensidade do som, que foi apresentada na semana anterior. 
As notas musicais Dó, Ré, Mi, Fa, Sol, Lá, SI, são caracterizadas por suas frequências. Cada uma dessas 
notas emite uma onda que vibra numa frequência específica. As notas de menores frequências são as 
notas graves, e as de maiores frequências, são as agudas.
A tabela ao lado apresenta as notas musicais e os valores das 
frequências de cada uma delas. A nota Dó, cuja frequência vale 
264 Hertz é classificada como grave e a nota Si, de frequência 
igual a 495 hertz é uma nota aguda. 
O TIMBRE
Se emitirmos a nota Ré por um piano e essa mesma nota for 
emitida, na mesma intensidade, por um violino, conseguire-
mos distinguir o som do piano do som do violino. Isso é possível 
porque esses dois instrumentos possuem timbres diferentes. 
Isso se aplica, também nos demais instrumentos musicais. 
Imagem: https://mundoeducacao.uol.com.br/upload/conteudo/images/nota-e-frequencia(1).jpg. Data de acesso: 30 jul. 2021.
139
Cada um emite uma onda que apresenta uma forma própria, característica daquele instrumento. 
No caso de seres humanos, cada pessoa apresenta um timbre de voz próprio. E é por esse motivo, que 
reconhecemos uma pessoa por sua voz. 
A imagem a seguir mostra as formas próprias de ondas sonoras emitidas, na mesma frequência, ou 
seja, na mesma nota musical, por 3 instrumentos musicais diferentes: diapasão, flauta e violão, além da 
voz humana. As ondas se diferem pelos formatos das suas cristas e dos seus vales. Portanto, cada uma 
apresenta um timbre diferente.
Imagem disponível em: https://s2.static.brasilescola.uol.com.br/be/2020/02/timbre.jpg. Data de acesso: 30 jul. 2021.
O EFEITO DOPPLER
A imagem a seguir representa duas pessoas: Cristina e Pedro. Ambos observam uma ambulância que se 
movimenta com sua sirene ligada. Essa ambulância se afasta de Cristina, enquanto se aproxima de Pedro .
Imagem: https://www.infoescola.com/wp-content/uploads/2007/11/efeito-doppler-658148101-600x400.jpg. 
Data de acesso: 30 jul. 2021.
Na situação descrita acima, podemos considerar a ambulância como uma fonte sonora. Cristina e Pe-
dro são os observadores. 
Como a fonte sonora está se afastando de Cristina, ela irá perceber o som da sirene com menor fre-
quência. Isto significa que o número de ondas sonoras( emitidas pela sirene) que chegam às suas ore-
lhas, por segundo, é menor que o número de ondas sonoras que chegam, por segundo, nas orelhas de 
Pedro, pois, para ele, a fonte sonora está se aproximando. 
140
Há, portanto, uma variação aparente da frequência do som, causada pelo movimento da fonte sonora.
Isso ocorreria, também, caso a fonte estivesse em repouso e os observadores em movimento. Esse 
efeito é denominado Efeito Doppler e foi analisado no séc.XIX pelo físico austríaco Christian Doppler, 
que concluiu: o som de uma fonte sonora parece mais agudo se ela se aproxima do observador e parece 
estar mais grave, no caso em que a fonte se afasta. 
EFEITO DOPPLER DA LUZ
O Efeito Doppler não é um fenômeno específico do som. Ele ocorre, também, com outras ondas. No caso 
da luz, a faixa de onda de menor frequência é a do vermelho, enquanto que a faixa luminosa de maior 
frequência é a do violeta, de acordo com o espectro da luz visível. Mas, o efeito doppler da luz seria mais 
facilmente percebido se a fonte luminosa se movimentasse com uma velocidade tão elevada quanto a 
da luz (3,0 x108 m/s). Percebe-se esse efeito no caso de estrelas e galáxias que seafastam da Terra. 
Quando a fonte luminosa se aproxima, a frequência da luz percebida pelo observador é aparentemente 
maior que a frequência emitida. Haverá, então, um desvio para o azul e este fenômeno é conhecido 
como blue shift. Em caso contrário, quando a fonte se afasta do observador, há um desvio para o ver-
melho e, esse, é chamado de red shift. 
PARA SABER MAIS: 
Sugestão de leitura: 
Texto Efeito Doppler. RODRIGUES. Luiz G.R. Disponível em: https://www.infoescola.com/fisica/efeito-
-doppler/. Acesso em : 28 jul 2021. 
Texto: O espectro da luz visível - CAVALHEIRO; Carlos A. Disponível em: <https://www.infoescola.com/
fisica/espectro-visivel/>.Acesso em : 28 jul. 2021. 
ATIVIDADES
Agora, é o momento de você testar o que aprendeu. Leia o texto, pesquise outras fontes e peça orienta-
ções ao seu professor. Resolvas as atividades propostas a seguir. Bons estudos!
1 - (UFSCar- 2018) Um homem adulto conversa com outro de modo amistoso e sem elevar o nível sonoro 
de sua voz. Enquanto isso, duas crianças brincam emitindo gritos eufóricos, pois a brincadeira é um 
jogo interessante para elas. O que distingue os sons emitidos pelo homem dos emitidos pelas crianças
a) É o timbre, apenas.
b) É a altura, apenas.
c) São a intensidade e o timbre, apenas.
d) São a altura e a intensidade, apenas.
e) São a altura, a intensidade e o timbre.
141
2 - (IFRS) O som é a propagação de uma onda mecânica longitudinal apenas em meios materiais. O som 
possui qualidades diversas que o ouvido humano normal é capaz de distinguir. Associe corretamente 
as qualidades fisiológicas do som apresentadas na coluna da esquerda com as situações apresentadas 
na coluna da direita.
Qualidades fisiológicas
(1) Intensidade
(2) Timbre
(3) Frequência
Situações
( ) Abaixar o volume do rádio ou da televisão.
( ) Distinguir uma voz aguda de mulher de uma voz grave de homem.
( ) Distinguir sons de mesma altura e intensidade produzidos por vozes de 
pessoas diferentes.
( ) Distinguir a nota Dó emitida por um violino e por uma flauta.
( ) Distinguir as notas musicais emitidas por um violão.
A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:
a) 1 – 2 – 3 – 3 – 2 b) 1 – 3 – 2 – 2 – 3 c) 2 – 3 – 2 – 2 – 1 d) 3 – 2 – 1 – 1 – 2 e) 3 – 2 – 2 – 1 – 1
3 -. (PUCCAMP-SP) Um professor lê o seu jornal sentado no banco de uma praça e, atento às ondas 
sonoras, analisa três eventos:
I – O alarme de um carro dispara quando o proprietário abre a tampa do porta-malas.
II –Uma ambulância se aproxima da praça com a sirene ligada.
III – Um mau motorista, impaciente, após passar pela praça, afasta-se com a buzina permanentemente ligada.
O professor percebe o efeito Doppler apenas:
a) no evento I, com frequência sonora invariável.
b) nos eventos I e II, com diminuição da frequência.
c) nos eventos I e III, com aumento da frequência.
d) nos eventos II e III, com diminuição da frequência em II e aumento em III.
e) nos eventos II e III, com aumento da frequência em II e diminuição em III.
Caro(a) estudante, você chegou ao final de mais uma etapa importante de sua jornada na Educação. 
Eu gostaria de continuar a te encorajar, pois, juntos, venceremos todos esses desafios que nos foram 
impostos nesses últimos meses deste ano. Acredite, todo conhecimento que você adquire por meio de 
seus estudos, por meio da escola, pode sim, te ajudar a transformar sua vida! Deixo aqui, meus votos 
de felicidades! Até breve!
REFERÊNCIAS:
MÁXIMO, A., ALVARENGA B. Curso de Física. Volume 2, 1ª Ed. São Paulo: Scipione, 2010.
MAGIE, W. A Source Book in Physics, McGraw-Hill, New York, 1935; Pg 151 
MORTIMER, E.; HORTA, A.;MATEUS, A.; PANZERA, A.; GARCIA, E.; PIMENTA, M.; MUNFORD, D.; 
FRANCO, L.; MATOS, S. Matéria, Energia e Vida Uma Abordagem Interdisciplinar. 1ª Ed. São Paulo: 
Scipione, 2020.
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