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VIRANDO A PÁGINA
Matemática e Língua Portuguesa
 por Descritores
Marcos Chaves
Liduína Jovino
RICARDO DE SOUSA NEVES
Rumo ao 1º Lugar do SPAECE
Caderno de Exercícios
VIRANDO A PÁGINA
Ficha técnica
	
GOVERNO DO
ESTADO DO CEARÁ
Secretaria da Educação
	
Governador
Cid Ferreira Gomes
Vice-Governador
Francisco José Pinheiro
Secretária da Educação
Maria Izolda Cela de Arruda Coelho
Secretário Adjunto da Educação
Maurício Holanda Maia
Secretaria Executiva
Antônio Idilvan de Lima Alencar
Cristiane Holanda Arrais
Assessoria de Desenvolvimento Institucional
Maria Jeane Peixoto Sampaio
Assessoria Jurídica
Érika Chaves Fernandes Barbosa
Ouvidoria
Iranir Rodrigues Loiola
Assessoria Especial de Gabinete
José Danilo Correa Mota Filho
Assessoria de Tecnologia da Informação
Giovani Campelo Alves Filho
Coordenadoria de Planejamento e Políticas Educacionais
Nohemy Rezende Ibanêz
Coordenadoria de Desenvolvimento da Escola
Maria da Conceição Ávila de Misquita Viñas
Coordenadoria de Cooperação com os Municípios
Márcia Oliveira Cavalcante Campos
Coordenadoria de Avaliação e Acompanhamento da Educação
Ana Cristina de Oliveira Rodrigues
Coordenadoria de Gestão de Pessoas
Marta Emília Silva Vieira
Coordenadoria Administrativo-Financeira
Luís Alberto Parente
Superintendência das Escolas de Fortaleza
Lúcia Maria Gomes
	
GOVERNO DO
ESTADO DO CEARÁ
Secretaria da Educação
3a CREDE Acaraú
	
Coordenador da 3a CREDE Acaraú
Daniel Carlos da Costa
Supervisora do NRDES
Áurea Rita Silveira
Assistente Técnica do NRDES
Erlane Muniz de Araújo
Superintendentes Escolares
Geise Maria Silva
Josilene Dias de Sena
Maria Aucirene Marques
Maria do Socorro Rocha Fontenele
Marta Maria Leitão
	
Escola de Ensino Médio
RICARDO DE SOUSA NEVES
	Diretor da E.E.M. Ricardo de Sousa Neves
Marcos Antonio Chaves de Oliveira
Coordenadoras Escolares
Francisca Carla Silva
Rita Norma Jovino Neves
Terezinha de Jesus Araújo
Coordenadores de Área
Jorge Luiz Ferreira de Oliveira
Liduína Maria Osterno Jovino
Terezinha Gislene Penha
Coordenador Financeiro
Lyndon Johnson Silva Rios
Secretária Escolar
Neylândia Sampaio Sousa
APRESENTAÇÃO
Com um cenário desfavorável, não adianta cruzarmos os braços pois assim nada se resolve, muito menos em relação à Educação.
Não há nada mais esplêndido do que o AMOR, e deste, muito precisamos para sermos felizes. Na Educação, também precisamos ter este ingrediente.
Inúmeras críticas são feitas em relação aos sistemas educacionais, mas, mais valem as ações.
Muitas políticas públicas têm sido planejadas e executadas, satisfatórias ou não, são pró-ativas, pois parados não podemos ficar.
Dentre as ideias maravilhosas colocadas em prática, citamos a realização do Sistema Permanente de Avaliação da Educação Básica do Ceará, o SPAECE. Esta ferramenta, utilizada pelo Governo do Estado do Ceará, obtém (através de uma prova censitária) o retrato da realidade da aprendizagem de nossos alunos nas disciplinas de Matemática e Língua Portuguesa em nossas escolas públicas. Através deste mapeamento, a administração pública estadual obtém um norte para uma melhor alocação de seus recursos, os quais passam a ser utilizados no alvo, ou seja, aplicados onde há distorções, onde se necessita.
O Governo do Estado do Ceará através do SPAECE tem feito a máquina pública (nas escolas) andar, passando graxa em suas engrenagens. Isto do ponto de vista administrativo é de uma habilidade sem limites.
A habilidade também é mostrada quando os bons desempenhos de alunos, escolas e municípios no SPAECE são premiados. Isso motiva muito e fortifica a Educação.
Estamos muito felizes com as mudanças para melhor, promovidas pelo Governo do Estado do Ceará através da Secretaria de Educação e de suas Coordenadorias Regionais, pois amamos muito a Educação e nos entristecia demais o cenário outrora sem perspectivas.
Estamos no mesmo barco e no mesmo sentido das marés. Trabalhando juntos e para frente, pois sabemos que assim é que se anda.
Desta forma, queríamos também poder contribuir de alguma maneira para a melhoria da Educação em nosso Estado. E, sentimos em nossa Escola (EEM Ricardo de Sousa Neves, localizada na cidade do Marco-Ceará) uma deficiência por parte de nossos alunos na disciplina de Matemática, contemplada no SPAECE. Assim, resolvemos contribuir elaborando este material complementar ao livro didático e direcionado ao SPAECE.
Este material é um caderno de exercícios que contemplam os descritores avaliados nas disciplinas de Matemática e de Língua Portuguesa que formam a avaliação do SPAECE. Este caderno de exercícios é uma coletânea de questões de algumas avaliações externas (no mesmo estilo do SPAECE) e de alguns vestibulares que ocorrem no Ceará ou em outros Estados do Brasil.
Este caderno é organizado em duas unidades: a primeira de Matemática e a segunda de Língua Portuguesa. Cada unidade é iniciada pela Matriz de Referência da respectiva disciplina que tem o objetivo de facilitar o seu manuseio pelo professor e pelo aluno. Cada Matriz é organizada pela série (do aluno de ensino médio) e por seus descritores. 
Procuramos, também, facilitar a vida dos alunos e professores na organização do sumário, o qual é disposto da forma descritor-página.
O objetivo é único: ajudar. Esperamos que alcancemos. 
Boa Sorte!
OS ELABORADORES 
SUMÁRIO
Unidade 1 - Matemática
Descritores
	D11
	Ordenar ou identificar a localização de números racionais na reta numérica
	
	D16
	Estabelecer relações entre representações fracionárias e decimais dos números racionais
	
	D17
	Resolver situação-problema utilizando porcentagem
	
	D18
	Resolver situação-problema envolvendo a variação proporcional entre grandezas direta ou inversamente proporcionais
	
	D19
	Resolver problema envolvendo juros simples
	
	D20
	Resolver problema envolvendo juros compostos
	
	D21
	Efetuar cálculos com números irracionais, utilizando suas propriedades
	
	D22
	Identificar a localização de números reais na reta numérica
	
	D23
	Resolver situação-problema com números reais envolvendo suas operações
	
	D24
	Fatorar e simplificar expressões algébricas
	
	D28
	Reconhecer a representação algébrica ou gráfica da função polinomial de 1o grau
	
	D29
	Resolver situação-problema envolvendo função polinomial do 1o grau
	
	D30
	Reconhecer a representação algébrica ou gráfica da função polinomial de 2o grau
	
	D31
	Resolver situação-problema envolvendo função quadrática
	
	D32
	Resolver situação-problema que envolva os pontos de máximo ou de mínimo no gráfico de uma função polinomial do 2o grau
	
	D33
	Reconhecer a representação algébrica ou gráfica da função exponencial
	
	D34
	Resolver situação-problema envolvendo função exponencial
	
	D35
	Reconhecer a representação algébrica ou gráfica da função logarítmica
	
	D36
	Reconhecer a representação gráfica das funções trigonométricas (seno, cosseno e tangente)
	
	D37
	Resolver situação-problema envolvendo inequações do 1o ou 2o graus
	
	D38
		Resolver situação-problema envolvendo sistema de equações lineares
	
	D39
	Resolver situação-problema envolvendo propriedades de uma progressão aritmética ou geométrica (termo geral ou soma)
	
	D40
	Relacionar as raízes de um polinômio com sua decomposição em fatores do 1o grau
	
	D41
	Resolver problemas de contagem utilizando o princípio multiplicativo ou noções de permutação simples, ou combinação simples
	
	D42
	Resolver situação-problema envolvendo cálculo da probabilidade de um evento
	
	D43
	Determinar, no ciclo trigonométrico, os valores de seno e cosseno de um arco no intervalo [0, 2]
	
	D44
	Analisar crescimento∕decrescimento e∕ou zeros de funções reais apresentadas em gráficos
	
	D46
	Identificar o número de faces, arestas e vértices de figuras geométricas tridimensionais representadas por desenhos
	
	D49
	Resolver problemas envolvendo semelhança de figuras planas
	
	D50
	Resolver situação-problema aplicando o Teorema de Pitágoras ou as demais relações métricas no triângulo retângulo.
	
	D51
	Resolver problemas usando as propriedadesdos polígonos. (Soma dos ângulos internos, número de diagonais e cálculo do ângulo interno de polígonos regulares).
	
	D52
	Identificar planificações de alguns poliedros e/ou corpos redondos.
	
	D53
	Resolver situação-problema envolvendo as razões trigonométricas no triângulo retângulo (seno, cosseno, tangente).
	
	D54
	Calcular a área de um triângulo pelas coordenadas de seus vértices.
	
	D55
	Determinar uma equação da reta a partir de dois pontos dados ou de um ponto e sua inclinação.
	
	D56
	Reconhecer, dentre as equações do 2o grau com duas incógnitas, as que representam circunferências.
	
	D57
	Identificar a localização de pontos no plano cartesiano.
	
	D58
	Interpretar geometricamente os coeficientes da equação de uma reta.
	
	D64
	Resolver problema utilizando as relações entre diferentes unidades de medidas de capacidade e de volume.
	
	D65
	Calcular o perímetro de figuras planas, numa situação-problema.
	
	D67
	Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas.
	
	D68
	Resolver problemas envolvendo cálculo de área da superfície, lateral ou total, de prismas.
	
	D70
	Resolver problemas envolvendo cálculo de volume de prismas.
	
	D71
	Calcular a área da superfície total de prismas, pirâmides, cones, cilindros e esfera.
	
	D72
	Calcular o volume de prismas, pirâmides, cilindros e cones, em situação-problema.
	
	D75
	Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas ou gráficos.
	
	D76
	Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas aos gráficos que as representam e vice-versa.
	
	D78
	Resolver problemas envolvendo medidas de tendência central: média, moda ou mediana.
	
Unidade 2 – Língua Portuguesa
Descritores
	D1
	Localizar informação explícita.
	
	D2
	Inferir informação em texto verbal.
	
	D3
	Inferir o sentido de palavra ou expressão.
	
	D4
	Interpretar textos não verbais e textos que articulam elementos verbais e não-verbais.
	
	D5
	Identificar o tema ou assunto de um texto.
	
	D6
	Distinguir fato de opinião relativa ao fato.
	
	D7
	Diferenciar a informação principal das secundárias em um texto.
	
	D8
	Formular hipóteses sobre o conteúdo do texto.
	
	D9
	Reconhecer o gênero discursivo.
	
	D10
	Identificar o propósito comunicativo em diferentes gêneros.
	
	D11
	Reconhecer os elementos que compõem uma narrativa.
	
	D12
	Identificar semelhanças e/ou diferenças de ideias e opiniões na comparação entre textos.
	
	D13
	Reconhecer diferentes formas de tratar uma informação na comparação de textos de um mesmo tema.
	
	D14
	Reconhecer as relações entre partes de um texto, identificando os recursos coesivos que contribuem para sua continuidade.
	
	D15
	Identificar a tese de um texto.
	
	D16
	Estabelecer relação entre tese e os argumentos oferecidos para sustentá-la. 
	
	D17
	Reconhecer o sentido das relações lógico-discursivas marcadas por conjunções, advérbios, etc.
	
	D18
	Reconhecer o sentido do texto e suas partes sem a presença de marcas coesivas.
	
	D19
	Reconhecer o efeito de sentido decorrente da escolha de palavras, frases ou expressões.
	
	D20
	Identificar o efeito de sentido decorrente do uso da pontuação e de outras notações.
	
	D21
	Reconhecer o efeito decorrente do emprego de recursos estilísticos e morfossintáticos.
	
	D22
	Reconhecer efeitos de humor e ironia.
	
	D23
	Identificar os níveis de linguagem e/ou as marcas linguísticas que evidenciam locutor e/ou interlocutor.
	
UNIDADE 1
Matemática
MATRIZ DE REFERÊNCIA PARA AVALIAÇÃO EM MATEMÁTICA
	MATRIZ DE REFERÊNCIA PARA AVALIAÇÃO EM MATEMÁTICA
Sistema Permanente de Avaliação da Educação Básica do Ceará – SPAECE
	TEMA
	No descritor
	DESCRITOR
	DETALHAMENTO
	1º ano
	2º ano
	3º ano
	
1. INTERAGINDO COM OS NÚMEROS E FUNÇÕES
1. INTERAGINDO COM OS NÚMEROS E FUNÇÕES
	
D11
	Ordenar ou identificar a localização de números racionais na reta numérica.
	Identificar a localização de números racionais na reta numérica, considerando a sua representação geométrica.
	
X
	
	
	
	
D16
	Estabelecer relações entre representações fracionárias e decimais dos números racionais.
	Identificar o número racional na forma fracionária correspondente ou nas representações decimais ou por meio de desenhos.
	
X
	
X
	
X
	
	
D17
	
Resolver situação-problema utilizando porcentagem.
	Avaliar a capacidade de resolução de problemas em que a porcentagem é apresentada de diferentes maneiras. 
	
X
	
	
	
	
D18
	
Resolver situação-problema envolvendo a variação proporcional entre grandezas direta ou inversamente proporcionais.
	Avaliar a capacidade de resolução de problemas que envolvam grandezas diretamente proporcionais ou grandezas inversamente proporcionais, utilizando vários tipos de estratégias, incluindo a regra de três.
	
X
	
X
	
	
	D19
	Resolver problema envolvendo juros simples.
	Avaliar a capacidade de resolução de problemas envolvendo juros simples.
	X
	
	X
	
	D20
	Resolver problema envolvendo juros compostos.
	Avaliar a capacidade de resolução de problemas envolvendo juros compostos.
	
	
	
X
	
	
D21
	
Efetuar cálculos com números irracionais, utilizando suas propriedades.
	Observar a habilidade de resolução de expressões numéricas de radicais com cálculos simples e/ou aproximados, redundando em resultados decimais.
	
	
X
	
	
	
D22
	
Identificar a localização de números reais na reta numérica.
	Compreender que cada número real corresponde a um ponto na reta numérica e que cada ponto na reta numérica corresponde a um número real.
	X
	X
	
	
	
D23
	
Resolver situação-problema com números reais envolvendo suas operações.
	Efetuar cálculos com números reais envolvendo as operações adição, subtração, multiplicação, divisão e/ou potenciação, combinando, comparando e distinguindo as regras de cada uma dessas operações com números reais positivos e negativos.
	
X
	
	
	
	D24
	Fatorar e simplificar expressões algébricas.
	Avaliam a habilidade de fatoração e simplificação de expressões algébricas.
	
	
	X
	
	D28
	Reconhecer a representação algébrica ou gráfica da função polinomial de 1o grau.
	Verificar a habilidade em reconhecer a representação algébrica ou gráfica de uma função polinomial do 1o grau.
	
X
	
X
	
X
	
	
D29
	Resolver situação-problema envolvendo função polinomial do 1o grau.
	Avaliar a habilidade de resolução de problemas que envolvam função polinomial do 1o grau.
	
X
	
	
	
	
D30
	Reconhecer a representação algébrica ou gráfica da função polinomial de 2o grau.
	Verificar a habilidade em reconhecer a representação algébrica ou gráfica de uma função polinomial do 2o grau.
	
X
	
	
	
	
D31
	Resolver situação-problema envolvendo função quadrática.
	Avaliar a habilidade de resolução de problemas que envolvam função polinomial do 2o grau.
	
X
	
	
	
	
D32
	Resolver situação-problema que envolva os pontos de máximo ou de mínimo no gráfico de uma função polinomial do 2o grau.
	Avaliar a habilidade de resolução de uma situação-problema envolvendo função quadrática utilizando os conceitos de valor máximo ou de valor mínimo.
	
X
	
	
	
	D33
	Reconhecer a representação algébrica ou gráfica da função exponencial.
	Verificar a habilidade em reconhecer a representação algébrica ou gráfica de uma função exponencial.
	
X
	
	
	
	D34
	Resolver situação-problema envolvendo função exponencial.
	Avaliar a habilidade de resolução de problemas que envolvam função exponencial.
	
X
	
	
	
	
D35
	Reconhecer a representação algébrica ou gráfica da função logarítmica.
	Verificar a habilidade em reconhecer a representação algébrica ou gráfica de uma função logarítmica.
	
X
	
	
	
	
D36
	Reconhecer a representação gráfica das funções trigonométricas (seno, cosseno e tangente).
	Verificar a habilidade em reconhecer gráfica das funções trigonométricas (seno, cosseno e tangente).
	
	
X
	
	
	
D37
	Resolver situação-problema envolvendo inequações do 1o ou 2o graus.
	Avaliar a habilidade de resolução de problemas que envolvam inequações do 1o ou 2o graus.X
	
	
	
	
D38
	Resolver situação-problema envolvendo sistema de equações lineares.
	Avaliar a habilidade de resolução de problemas que envolvam sistemas lineares.
	
	
X
	
	
	
D39
	Resolver situação-problema envolvendo propriedades de uma progressão aritmética ou geométrica (termo geral ou soma).
	Avaliar a habilidade de resolução de problemas que envolvam propriedades de uma progressão aritmética ou geométrica.
	
X
	
	
	
	
D40
	Relacionar as raízes de um polinômio com sua decomposição em fatores do 1o grau.
	Compreender a relação entre as raízes de uma função polinomial com sua forma fatorada.
	
	
	
X
	
	
D41
	Resolver problemas de contagem utilizando o princípio multiplicativo ou noções de permutação simples, ou combinação simples.
	
Avaliar a habilidade de resolução de problemas que envolvam análise combinatória.
	
	
X
	
	
	
D42
	Resolver situação-problema envolvendo o cálculo da probabilidade de um evento.
	Avaliar a habilidade de resolução de problemas que envolvam o cálculo de probabilidade de um evento.
	
	
X
	
X
	
	
D43
	Determinar, no ciclo trigonométrico, os valores de seno e cosseno de um arco no intervalo [0,2π].
	
Identificar no ciclo trigonométrico a posição de valores de seno e cosseno de um arco.
	
	
X
	
	
	
D44
	Analisar crescimento/decrescimento e/ou zeros de funções reais apresentadas em gráficos.
	
Avaliar a capacidade de análise de gráficos.
	
X
	
	
	
2. CONVIVENDO COM A GEOMETRIA
	
D46
	Identificar o número de faces, arestas e vértices de figuras geométricas tridimensionais representadas por desenhos.
	Visualizar figuras tridimensionais, identificando o número de faces, arestas e vértices.
	
	
X
	
	
	
D49
	
Resolver problemas envolvendo semelhança de figuras planas.
	Avaliar a habilidade de resolução de problemas que envolvam as propriedades de semelhança de figuras plantas.
	
X
	
X
	
X
	
	
D50
	Resolver situação-problema aplicando o Teorema de Pitágoras ou as demais relações métricas no triângulo retângulo.
	Avaliar a habilidade de resolução de problemas que envolvam o Teorema de Pitágoras ou as demais relações métricas no triângulo retângulo.
	
	
X
	
X
	
	
D51
	Resolver problemas usando as propriedades dos polígonos. (Soma dos ângulos internos, número de diagonais e cálculo do ângulo interno de polígonos regulares).
	
Avaliar a habilidade de resolução de problemas utilizando as propriedades dos polígonos.
	
	
X
	
X
	
	
D52
	Identificar planificações de alguns poliedros e/ou corpos redondos.
	Reconhecer planificações de figuras tridimensionais.
	
	
X
	
X
	
	
D53
	Resolver situação-problema envolvendo as razões trigonométricas no triângulo retângulo (seno, cosseno, tangente).
	Avaliar a habilidade de resolução de problemas que envolvam as razões trigonométricas no triângulo retângulo (seno, cosseno, tangente).
	
X
	
X
	
X
	
	
D54
	Calcular a área de um triângulo pelas coordenadas de seus vértices.
	Verificar a habilidade de cálculo da área de um triângulo utilizando as coordenadas de seus vértices.
	
	
	
X
	
	
D55
	Determinar uma equação da reta a partir de dois pontos dados ou de um ponto e sua inclinação.
	Avaliar a habilidade de determinação da equação de uma reta quando no problema são dados dois pontos distintos ou um ponto e sua inclinação.
	
	
	
X
	
	
D56
	Reconhecer, dentre as equações do 2o grau com duas incógnitas, as que representam circunferências.
	Avaliar a competência em reconhecer a equação de uma circunferência seja na forma geral ou na forma reduzida.
	
	
	
X
	
	D57
	Identificar a localização de pontos no plano cartesiano.
	Avaliar a habilidade de identificar a localização de um ponto em um plano cartesiano.
	
X
	
	
X
	
	
D58
	
Interpretar geometricamente os coeficientes da equação de uma reta.
	Reconhecer os coeficientes angular e linear da equação da reta na forma reduzida y = mx + n e entender que a inclinação da reta depende do valor do coeficiente angular (m) e o coeficiente linear (n) indica o ponto de interseção da reta com o eixo das ordenadas.
	
	
	
X
	
3. VIVENCIANDO AS MEDIDAS
	
D64
	Resolver problema utilizando as relações entre diferentes unidades de medidas de capacidade e de volume.
	Avaliar a habilidade de resolução de problemas que utilizem relações entre diferentes unidades de medidas de capacidade e de volume.
	
	
X
	
X
	
	
D65
	Calcular o perímetro de figuras planas, numa situação-problema.
	Verificar a habilidade de cálculo do perímetro de figuras planas.
	
X
	
X
	
X
	
	
D67
	Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas.
	Verificar a habilidade de cálculo da medida da área de figuras planas.
	
X
	
X
	
X
	
	
D68
	Resolver problemas envolvendo cálculo de área da superfície, lateral ou total, de prismas.
	Verificar a habilidade de cálculo da medida da área lateral ou total de prismas.
	
	
X
	
	
	D70
	Resolver problemas envolvendo cálculo de volume de prismas.
	Verificar a habilidade de cálculo do volume de prismas.
	
	
X
	
	
	
D71
	Calcular a área da superfície total de prismas, pirâmides, cones, cilindros e esfera.
	Verificar a habilidade de cálculo da medida da área total de prismas, pirâmides, cones, cilindros e esfera.
	
	
	
X
	
	
D72
	Calcular o volume de prismas, pirâmides, cilindros e cones, em situação-problema.
	Verificar a habilidade de cálculo do volume de prismas, pirâmides, cilindros e cones, em situação-problema.
	
	
	
X
	
4. TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
	
D75
	Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas ou gráficos.
	Avaliar a habilidade de análise de dados em tabelas ou gráficos (coluna, linha e setor) para a resolução de um problema.
	
X
	
X
	
	
	
D76
	Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas aos gráficos que as representam e vice-versa.
	Avaliar a capacidade de associação de informações apresentadas em listas e∕ou gráficos.
	
X
	
X
	
X
	
	
D78
	Resolver problemas envolvendo medidas de tendência central: média, moda ou mediana.
	Avaliar a habilidade de resolução de problemas que envolvam medidas de tendência central.
	
	
	
X
	
272
MATEMÁTICA POR Descritores
Exercícios
Tema 1 
 INTERAGINDO COM OS NÚMEROS E FUNÇÕES 
Descritor 11 - Ordenar ou identificar a localização de números racionais na reta numérica.
Os itens relativos a este descritor avaliam se o estudante é capaz de localizar os números racionais na reta numérica, considerando a sua representação geométrica.
Exercícios
01. (SAERS) Jeremias plantou uma fileira de cinco árvores frutíferas distanciadas 3 metros uma da outra.
Veja abaixo a representação dessas árvores.
Qual é a distância entre a quinta árvore e a porteira?
	a) 15 m
	b) 12 m
	c) 9 m
	d) 6 m
02. (SIMAVE) Observe os pontos localizados na reta numérica abaixo.
O ponto que tem coordenada -2 está representado pela letra
	a) L
	b) M
	c) Q
	d) R
03. (SARESP) Localizando o número 3/2 na reta numérica, representada pela figura, este valor vai estar no intervalo entre os números:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 0
	 1
	 2
	 3
	 4
	 5
	A) 3 e 4
	B) 2 e 3 
	C) 1 e 2 
	D) 0 e 1 
	
04. (SARESP) A mãe de Paula, suspeitando de que sua filha estivesse doente, resolveu tomar a sua temperatura. Veja quanto marcou o termômetro.
A temperatura de Paula é:
	A) 38,2 ºC
	B) 38,3 ºC
	C) 38,7 ºC
	D) 38,8 ºC
	
05. Veja a reta numérica abaixo.
A letra T corresponde ao número
A) 0,8
B) 1,8
C) 2,5
D) 2,8
06. Na reta numérica a seguir, o ponto P representa o número 960, e o ponto U representa o número 1010.
Em qual ponto está localizado o número 990, sabendo que a diferença entre o valor de um ponto e o valor de outro ponto consecutivo é de 10 unidades?
A) T.
B) S.
C) R.
D) Q.
07. Roberto está com febre.
Veja a ilustração do termômetro que marca a temperatura dele.
Esse termômetro está marcando
A) 39º C.
B) 39,3º C.
C) 39,5º C.
D) 40º C.
08. Observe a reta numérica abaixo.
O número decimal correspondente ao ponto assinalado nessareta numérica é
(A) 0,3.
(B) 0,23.
(C) 2,3.
(C) 2,03.
09. Observe a reta numérica abaixo. 
O número 0,20 está representado pelo ponto
A) A.
B) B.
C) C.
D) D.
E) E.
10. Na reta numérica abaixo, M e N representam números inteiros.
Os números correspondentes a M e N, são, respectivamente,
A) -3 e 4.
B) -3 e 6.
C) -6 e 4.
D) -6 e 6.
Descritor 16 - Estabelecer relações entre representações fracionárias e decimais dos números racionais.
Os itens relativos a este descritor requerem do estudante a habilidade de identificar o número racional na forma fracionária correspondente ou nas representações decimais ou por meio de desenhos.
Iniciamos este item relembrando alguns básicos sobre frações e números decimais e aplicando as operações fundamentais a estes conteúdos, base para o referido descritor.
Exercícios
Frações e números decimais (Conceitos básicos e Operações fundamentais)
11. (ANRESC) Das alternativas abaixo, qual é a fração equivalente a ?
	
A) 
	
B) 
	C) 
	
D) 
	
12. (SARESP) A representação decimal da fração é:
	A) 2,1
	B) 1,2
	C) 0,5
	D) 0,2
	
13. (UFC) O valor da soma é:
	A) 5
	B) 4
	C) 3
	D) 2
	E) 1
14. Qual o valor da expressão ?
	A) 7
	B) 8,355...
	C) 9
	D) 6,5
	E) 4,78...
15. Que número obtemos simplificando a expressão ?
	a) 3
	b) 4
	c) 6
	d) 9
	
16. (SARESP) Simplifique a expressão abaixo para determinar o valor de A. A = . O valor de A é:
	A) 2–14 
	B) 2–12
	C) 212
	D) 214
	
17. (SARESP) A representação fracionária do número 0,25 é:
	A) 1/2
	B) 1/3
	C) 1/4
	D) 1/5
	
18. A que número decimal corresponde a figura a seguir?
A) 2,8
B) 0,5
C) 0,2
D) 0,1
19. (SARESP) O resultado de 0,9 x 0,08 é:
	A) 7,2
	B) 0,72
	C) 0,072
	D) 0,0072
	
20. (UECE) O valor da expressão , para x = 0,3333..., é 
 
	A) 0,909090... 
	B) 0,707070... 
	C) 0,505050... 
	D) 0,303030... 
 
Problemas com frações e com números decimais
21. (SARESP) Em uma turma há 10 meninos e 15 meninas. A fração que pode representar a relação entre o número de meninos e o total de estudantes dessa turma é:
	
A) 
	
B) 
	
C) 
	
D) 
	
22. (SARESP) Dois terços da população de um município correspondem a 36000 habitantes. Pode-se afirmar que esse município tem:
A) 18 000 habitantes
B) 36 000 habitantes
C) 48 000 habitantes
D) 54 000 habitantes
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
23. (SARESP) Uma plantação foi feita de modo a ocupar 2/5 da terça parte da área de um sítio, como mostra a figura. Em relação à área total do sítio, a fração que representa a área ocupada por essa plantação é:
A) 2/15
B) 2/3
C) 3/2
D) 3/15 	
24. (ANRESC) Observe o mapa abaixo.
 
O caminho percorrido para o automóvel chegar até a cidade B, passando pela cidade A em metros é
	A) 7726
	B) 12 386
	C) 27 870
	D) 80 156 
	
25. (ANRESC) Uma casa tem 3,88 metros de altura. Um engenheiro foi contratado para projetar um segundo andar e foi informado que a prefeitura só permite construir casa de dois andares com altura igual a 7,80 metros. Qual deve ser a altura, em metros, do segundo andar?
	A) 3,92
	B) 4
	C) 4,92
	D) 11,68
	
26. (SARESP) Em uma obra sobraram 9 kg de cimento. Quatro operários irão dividir entre si igualmente o cimento restante. A quantidade de cimento que cada um levará é:
	A) 2,1 kg
	B) 2,15 kg 
	C) 2,25 kg
	D) 2,5 kg
	
27. (SARESP) Na feira, um queijo branco foi dividido em 4 partes iguais. A quarta parte do queijo custa R$ 2,00. Quanto se pagaria por metade desse queijo?
	A) R$ 3,00
	B) R$ 4,00
	C) R$ 6,00
	D) R$ 8,00
	
28. (SARESP) Carlos fez um cálculo na calculadora e obteve resultado 2,4. Como o resultado devia ser escrito sob a forma de fração. Carlos então devia escrever
	
A) 
	
B) 
	
C) 
	
D) 
	
29. (SARESP) Em uma padaria uma coxinha custa R$ 1,80 e um pão de queijo custa R$ 1,20. Se Miguel comeu 2 pães de queijo e Pedro comeu uma coxinha, qual o total que eles gastaram?
	A) R$ 4,20
	B) R$ 4,40
	C) R$ 4,60
	D) R$ 4,80
	
30. (SARESP) Para fazer 80 casadinhos recheados com doce de leite, utilizo uma lata de desse doce. Com duas latas e meia de doce de leite, quantos casadinhos consigo fazer?
	A) 120
	B) 160
	C) 200
	D) 240
	
Descritor 17 - Resolver situação-problema utilizando porcentagem.
Os itens relativos a este descritor avaliam a habilidade de o estudante resolver problemas em que a porcentagem é apresentada de diferentes maneiras. Ele precisa ser capaz de entender a porcentagem como uma fração, na forma decimal, na forma percentual, além de entender que é também uma forma de proporcionalidade.
Exercícios
31. (SARESP) O salário de João foi aumentado em 20%. Sabendo-se que o salário era de R$ 600,00, o novo salário passou a ser:
	A) R$ 620,00 
	B) R$ 660,00
	C) R$ 700,00
	D) R$ 720,00
	
32. (ANRESC) Um circo publicou o seguinte anúncio:
	
CIRCO ALEGRE
PREÇO DA ENTREDA: R$ 10,00
GRANDE PROMOÇÃO
▪ DE TERÇA A SEXTA-FEIRA: DESCONTO DE 40%
▪ ESTUDANTES: 50% DE DESCONTO SOBRE O PREÇO DO DIA
Maria, que é estudante, foi ao circo num sábado.
Então, ela pagou pela entrada.
	A) R$ 5,00 
	B) R$ 6,00
	C) R$ 8,00
	D) R$ 9,5
	
33. (ANRESC) Um vendedor ganha R$ 150,00 fixos por mês, mas 6% de comissão sobre suas vendas. No mês de março ele vendeu R$ 1200,00 em mercadorias. Quanto recebeu no fim do mês?
	A) R$ 231,00 
	B) R$ 222,00
	C) R$ 810,00
	D) R$ 1 325,00
	
34. (SARESP) Helena vende sanduíches naturais na cantina da escola e, devido ao aumento de custos, teve que reajustar os preços em 6%. Calcule qual será o novo preço de um sanduíche que custava antes do aumento R$ 2,50.
	A) R$ 2,45 
	B) R$ 2,55
	C) R$ 2,65
	D) R$ 2,75
	
35. (SARESP) Antonio gasta do seu salário: para pagar a mensalidade de sua escola, para condução e para despesas de casa. A porcentagem que sobra do seu salário é
	A) 8%
	B) 10%
	C) 20%
	D) 22%
	
36. (SAERS) Um elástico em sua posição normal mede 300 cm. Quando esticado, o seu comprimento aumenta em 5%. 
Qual é o comprimento desse elástico depois de esticado?
A) 301 cm.
B) 305 cm.
C) 315 cm.
D) 350 cm.
E) 450 cm.
37. (SARESP) A área plantada na chácara Oliveiras está assim dividida:
30%:Alface e Rúcula
25%:Tomates
18%:Temperos
22%:Couve e escarola
Há ainda 80 m2 de área onde se produz adubo e não se planta nada.
Quantos m2 de área tem essa chácara?
(A) 800
(B) 1600
(C) 2400
(D) 3200
38. (SARESP) Quando Guilherme escolhia o sapato e a camisa que queria comprar, a vendedora da loja disse a ele:
 Se você comprar as duas peças e pagar à vista, terá desconto de 5% no preço do sapato e de 4% no preço da camisa.
Como o sapato custa R$ 80,00 e a camisa R$ 70,00, quanto Guilherme economizará no caso de resolver pagar sua compra à vista?
(A) R$ 5,70
(B) R$ 6,80
(C) R$ 7,50
(D) R$ 9,00
39. (SARESP) Na figura ao lado, você vê a foto da cobra mais venenosa do mundo: a Taipan, muito encontrada na Austrália, onde habitam 8 tipos de cobras das 10 mais venenosas do mundo.
Assim, podemos dizer que na Austrália é possível encontrar
A) 80% de todas as cobras do mundo.
B) 8% de todas as cobras mais venenosas do mundo.
C) 80% dos 10 tipos de cobras mais venenosas do mundo.
D) 8% dos 10 tipos de cobras mais venenosas do mundo.
40. (SARESP) Maria comprou um fogão novo na promoção da loja X que oferecia qualquer produto com 20% de desconto sobre o preço de tabela. Se Maria pagou R$ 360,00 pelo fogão, o preço de tabela era: 
 
A) R$ 432,00 
B) R$ 440,00 
C) R$ 450,00 
D) R$ 468,00
Descritor 18 - Resolver situação-problema envolvendo a variação proporcional entre grandezas direta ou inversamente proporcionais.
Avalia-se, por meio dos itens relativos a este descritor, a capacidade de o estudante resolver problemas que envolvam grandezas diretamente proporcionais ou grandezas inversamente proporcionais, utilizando vários tipos de estratégias, incluindo a regra de três.
Exercícios
Razão e proporção
41. (SARESP) Um mapa rodoviário possui escala 1 cm para 50 km. Se a distância entre duas cidades, medida nesse mapa, é de 2,5 cm, calcule qual é a distância entreessas cidades na realidade.
	A) 35 km 
	B) 65 km
	C) 90 km
	D) 12 km
	
42. (SARESP) Joana quer dividir um segmento AB em 5 partes iguais. Traçou então uma semi-reta, a partir de A, fazendo um ângulo agudo com AB. Também a partir de A, marcou na semi-reta 5 pontos distantes igualmente um do outro: P1, P2, P3, P4 e P5. Ligou P5 a B e traçou P1C, paralelo a P5B. Concluiu então, corretamente, que 
A) AC é a metade de AB.
B) AC é igual a AP1.
C) AC é a quinta parte de AB.
D) AC é a quarta parte de AB.
43. (SARESP) O galo maior da figura é uma ampliação perfeita do menor. Então 
	
A) .
	
	
B) .
	
	
C) PQ e são perpendiculares.
	
	
								D) e PQ não são paralelos.
	
44. (SARESP) Um motorista leva 4 horas para ir de uma cidade a outra. Dirige à velocidade média de 70 km/h e, no caminho, dá uma parada de meia hora para lanchar. Qual a distância entre as duas cidades?
	A) 175 km
	B) 200 km
	C) 245 km
	D) 260 km
	
45. (SARESP) Em uma planta de um bairro feita na escala 1/800, uma praça aparece como um retângulo de dimensões 10 cm e 6 cm. A área real dessa praça é de:
A) 3840 m2
B) 3890 m2
C) 3950 m2
D) 4020 m2
46. (FGV-SP) Em uma sala de aula, a razão entre o número de homens e o de mulheres é . Seja N o número total de pessoas (número de homens mais o de mulheres). Um possível valor para N é:
	a) 46
	b) 47
	c) 48
	d) 49
	e) 50
47. (CEFET-CE) Considere a proporção . Se t + z = x + y ≠ 0, então t – z é igual a:
	a) y - x
	b) x + y
	c) x - y
	d) –x – y
	e) xy
48. (UNIFOR) Em uma loja de artesanato, os preços de uma cesta de palha, uma garrafa colorida e uma toalha de renda são tais que a razão entre os dois primeiros preços, na ordem dada, é igual a e entre os dois últimos, na ordem dada, é igual a . Se a soma dos três preços é igual a R$ 183,00, então o preço da:
a) toalha é R$ 125,00
b) toalha é R$ 118,00
c) garrafa é R$ 45,00
d) garrafa é R$ 42,00
e) cesta é R$ 16,00
49. (UFC) Os números reais não-nulos a e b são tais que a = b . Sendo assim o valor da expressão é:
	a) 1
	b) 
	c) 2
	d) 
	e) 3
50. (UFC) Dois números não-nulos são tais que o valor absoluto de sua diferença está para 1 assim como sua soma está para 7 e assim como seu produto está para 24. O produto desses números é:
	a) 12
	b) 24
	c) 36
	d) 48
	e) 60
Regra de três / Problemas envolvendo grandezas direta ou indiretamente proporcionais
51. (SAERS) Um pintor demorou 2 horas e gastou 1 litro de tinta para pintar uma superfície de 10 m2. Nessa mesma proporção, ele projetou os gastos para pintar outras superfícies e organizou como mostra o quadro abaixo.
Para pintar 200 m2, ele gastará
A) 8 horas e gastará 4 litros.
B) 24 horas e gastará 12 litros.
C) 16 horas e gastará 8 litros.
D) 40 horas e gastará 20 litros.
52. (SIMAVE) Um eletricista cobrou R$ 20,00 por um serviço feito em 4 horas. Mantendo essa proporção, quanto ele deverá cobrar por um serviço que pode ser feito em 6 horas? 
A) R$ 24,00
B) R$ 26,00
C) R$ 28,00
D) R$ 30,00
E) R$ 32,00
53. (SARESP) O proprietário de uma pequena loja de produtos naturais emprega duas funcionárias, Joana e Carolina. No mês de julho ele decidiu dividir um bônus de R$ 160,00 entre as duas funcionárias, de forma que cada uma receberia um valor inversamente proporcional ao número de faltas naquele mês. Carolina faltou 3 vezes, e Joana faltou 2. A quantia recebida por Joana como bônus é igual a:
	A) R$ 72,00
	B) R$ 80,00
	C) R$ 96,00
	D) R$ 108,00
	
54. (SARESP) Um prêmio de loteria no valor total de R$ 500.000,00 será dividido pelo número de ganhadores de forma igual, conforme mostra a tabela abaixo: 
 
Da leitura desta tabela concluímos que: 
 
(A) quando aumenta em 1 unidade o número de ganhadores, o valor do prêmio é sempre reduzido em R$ 250 000,00. 
(B) se dobrar o número de ganhadores, o valor do prêmio será dobrado. 
(C) se triplicar o número de ganhadores, o valor do prêmio será reduzido a terça parte. 
(D) o número de ganhadores aumenta quando o valor do prêmio aumenta. 
55. (SARESP) Em uma certa cidade não há cobrança de taxa mínima de uso. O valor da conta de água é diretamente proporcional ao consumo. Dos gráficos abaixo, o que relaciona o valor da conta com o consumo é:
	A)
	
	C)
	
	B)
	
	D)
	
56. (SARESP) As farmácias A, B e C de uma rede, vendem o xarope FORATOSSE e arrecadaram, no segundo quadrimestre deste ano, com a venda desse medicamento, uma quantia que variou com o número de unidades vendidas, como mostram as tabelas.
Quando uma farmácia da rede não dá algum tipo de desconto a seus clientes, a receita, quantia arrecadada com a venda desse xarope, é diretamente proporcional ao número de unidades vendidas. Nesse quadrimestre, a receita foi diretamente proporcional às unidades vendidas apenas na(s) farmácia(s):
A) B e C.
B) A e B.
C) A.
D) C.
57. (SARESP) A medida do diâmetro da base do reservatório 2, representado na figura, é o triplo da medida do diâmetro da base do reservatório 1, e ambos têm mesma altura. Se a capacidade do reservatório 1 é de 0,5 litro, qual é, em litros, a capacidade do reservatório 2?
(A) 1,5
(B) 3,0
(C) 4,0
(D) 4,5
58. (SARESP) A tabela abaixo apresenta o consumo médio (x) de um combustível de certo veículo, em função da distância percorrida (y).
É verdade que
A) x e y são diretamente proporcionais.
B) x e y são inversamente proporcionais.
C) a constante de proporcionalidade é um número maior que 10.
D) x e y não são direta e nem inversamente proporcionais.
59. (SARESP) Considere o triângulo ABC, eqüilátero, cujo lado mede 2 cm, em que D é o ponto médio de AC, e DE é perpendicular a AB. A área do triângulo BDE, em centímetros quadrados, é
	A) 
	B)
	C)
	D)
60. (SARESP) A tabela abaixo apresenta três características de Ana e Benedito: idade (A), número de horas de trabalho por dia (B) e tempo para estudos diariamente (C).
É correto afirmar que a grandeza B é
(A) inversamente proporcional à grandeza A.
(B) diretamente proporcional à grandeza C.
(C) inversamente proporcional à grandeza C.
(D) diretamente proporcional à grandeza A.
Descritor 19 - Resolver problema envolvendo juros simples.
Pode-se avaliar, por meio dos itens relativos a este descritor, a capacidade de o estudante resolver problemas envolvendo juros simples.
Exercícios
61. (SARESP) Suponha que um capital seja aplicado a juros simples, à taxa mensal de 8%. A fim de que seja possível resgatar-se o triplo da quantia aplicada, tal capital deverá ficar aplicado por um período mínimo de
(A) 2 anos e 1 mês.
(B) 2 anos.
(C) 1 ano e 2 meses.
(D) 1 ano e 3 meses.
62. (SARESP) Certo banco cobra juros simples de 0,3% ao dia para contas pagas com atraso de até 30 dias. Pedro pagou uma conta de R$ 50,00 com atraso de 12 dias. O valor pago por Pedro foi de: 
(A) R$ 51,00 
(B) R$ 51,40 
(C) R$ 51,80 
(D) R$ 52,20 
63.  (SARESP) O gráfico abaixo mostra o valor a ser pago por uma conta no valor de R$ 200,00, em função no número de dias de atraso no pagamento.
A taxa de juros diários cobrados pelo banco é de: 
A) 0,15% 
B) 0,3% 
C) 1,5% 
D) 3%
64. (UFRJ) Um comerciante vende os produtos de sua loja com pagamento para 30 dias sem juros. No 	entanto, comprando à vista, o comerciante oferece um desconto de 20%. Assim, existe, nos produtos, um juro embutido de:
	A) 15%
	B) 17,5%
	C) 20%
	D) 22,5%
	E) 25%
65. (FGV-SP) Um capital C foi aplicado a juros simples durante 10 meses, gerando um montante de R$ 10.000,00; esse montante, por sua vez, foi também aplicado a juros simples, durante 15 meses, à mesma taxa da aplicação anterior, gerando um montante de R$ 13.750,00. Qual o valor de C?
	A) R$ 10.000,00
	B) R$ 7.000,00
	C) R$ 9.000,00
	D) R$ 6.000,00
	E) R$ 8.000,00
66. (Unesp) Uma loja vende um produto no valor de R$ 200,00 e oferece duas opções de pagamento aos clientes, à vista, com 10% de desconto, ou em duas prestações mensais de mesmo valor, sem desconto, a primeira sendo paga no momento da compra. A taxa mensal de juros embutida na venda a prazo é de:
	A) 5%
	B) 10%
	C) 20%
	D) 25%
	E) 90%
67.(UECE) Aplicando R$ 10.000,00 a juros simples de 1,2% a.m. (considere 1 mês com 30 dias), durante 18 dias obtém-se um rendimento de:
	A) R$ 120,00
	B) R$ 81,00
	C) R$ 72,00
	D) R$ 68,00
	
68. (UVA) Que taxa mensal de juro simples faz com que um capital triplique de valor em 1 ano e 4 meses?
a) 12,5% ao mês
b) 8% ao mês
c) 12,8% ao mês
d) 8,25% ao mês
69. (UVA) Carlos aplicou parte de seus R$10.000,00 a 1,6% ao mês, e o restante a 2% ao mês. No final de um mês, recebeu um total de R$194,00 de juros das duas aplicações. O valor absoluto da diferença entre os valores aplicados a 1,6% e 2% é:
	A) R$ 4.000,00
	B) R$ 5.000,00
	C) R$ 6.000,00
	D) R$ 7.000,00
	
	
70. (UECE) Aplicando R$ 10.000,00 a juros simples de 1,2% ao mês (considere 1 mês com 30 dias), durante 18 dias obtém-se um rendimento de:
	a) R$ 120,00
	b) R$ 81,00
	c) R$ 72,00
	d) R$ 68,00
Descritor 20 - Resolver problema envolvendo juros compostos.
Pode-se avaliar, por meio dos itens relativos a este descritor, a capacidade de o estudante resolver problemas envolvendo juros compostos.
Exercícios
71. (SARESP) Marcos fez um empréstimo de R$ 120 000,00 que deverá pagar com juros de 1% sobre o valor emprestado a cada mês. Sabendo que ele pagou R$ 6 000,00 de juros, quantos meses levou para pagar o empréstimo?
	A) 3 meses 
	B) 4 meses
	C) 5 meses
	D) 6 meses
	
72. (SARESP) Certo investimento rende 1% ao mês. Aplicando 100 reais hoje, em um ano o valor deste investimento será:
	A) 100.(0,1)12
	B) 100.(0,01) 12
	C) 100.(1,1) 12
	D) 100.(1,01) 12
73. (SARESP) Um capital foi aplicado a juros compostos de 1% ao mês. O gráfico que melhor traduz a evolução deste capital com o tempo é:
	A)
	
	C)
	
	
	
	
	
	B)
	
	D)
	
74. (SARESP) Uma instituição financeira empresta um mesmo capital a cada uma de duas pessoas A e B, por um mesmo período de tempo t. A pessoa A toma emprestado esse capital em regime de juros simples, e B, em regime de juros compostos, ambas a uma mesma taxa anual. Decorrido o tempo t, ambas pagam um mesmo montante M (capital + juros). O gráfico que melhor representa a evolução do montante a ser pago respectivamente por A e B, nessa situação, é
	A)
	
	B)
	
	C)
	
	D)
	
75. (UFGO) Um pai combinou que pagaria a mesada de seu filho no dia 10 de cada mês, começando no dia 10 de janeiro de 2003, com R$ 100,00, sendo que o valor seria corrigido mensalmente em 1%. Em 10 de janeiro de 2004, o valor a ser pago pelo pai, em reais, será:
A) (1,10)11 x 100
B) (1,01)11 x 100
C) (1,10)12 x 100
D) (1,01)12 x 100
E) (1,01)13 x 100
76. (UFMG) Um capital de R$ 30.000,00 foi dividido em duas aplicações: a primeira pagou uma taxa de 8% de juros anuais; a outra aplicação, de risco, pagou uma taxa de 12% de juros anuais. A término de um ano, observou-se que os lucros obtidos em ambas as aplicações foram iguais. Assim sendo, a diferença dos capitais aplicados foi de:
	A) R$ 8.000,00
	B) R$ 4.000,00
	C) R$ 6.000,00
	D) 10.000,00
77. (Uneb-BA) A taxa de juros de débito de um cartão de crédito é de, aproximadamente, 10% ao mês, calculado cumulativamente. Se uma dívida for paga três meses após a data de vencimento, então terá um acréscimo de, aproximadamente:
	A) 30,3%
	B) 31,2%
	C) 32,3%
	D) 33,1%
	E) 34,3%
78. (Unicamp-SP) Um capital de R$ 12.000,00 é aplicado a uma taxa anual de 8%, com juros capitalizados anualmente. Considerando que não foram feitas novas aplicações ou retiradas, o capital acumulado após 2 anos é:
A) R$ 9.666,18
B) R$ 8.130,08
C) R$ 11.312,90
D) R$ 13.966,80
E) R$ 15.768,98
(Se necessário, use .)
79. (U.F. Santa Maria-RS) Carros novos melhoram o escoamento do trânsito e causam menos poluição. Para adquirir um carro novo, um cidadão fez um investimento de R$ 10.000,00 na poupança, a juros mensais de 1%, o qual rende, ao final de n meses, o valor de:
C(n) = 10 000.(1,01)n reais
O número mínimo de meses necessário para que o valor aplicado atinja R$ 15 000,00, é:
	A) 44
	B) 46
	C) 47
	D) 48
	E) 50
(Dados: )
80. (ENEM) João deseja comprar um carro cujo preço a vista, com todos os descontos possíveis, é de R$ 21.000,00, e esse valor não será reajustado nos próximos meses. Ele tem R$ 20.000,00, que podem ser aplicados a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, e escolhe deixar todo o seu dinheiro aplicado até que o montante atinja o valor do carro. Para ter o carro, João deverá esperar:
a) dois meses, e terá a quantia exata.
b) três meses, e terá a quantia exata.
c) três meses, e ainda sobrarão, aproximadamente, R$ 225,00.
d) quatro meses, e terá a quantia exata.
e) quatro meses, e ainda sobrarão, aproximadamente, R$ 430,00.
Descritor 21 - Efetuar cálculos com números irracionais, utilizando suas propriedades.
Pode-se avaliar, por meio dos itens relativos a este descritor, a capacidade de o estudante resolver expressões numéricas de radicais com cálculos simples e/ou aproximados, redundando em resultados decimais.
Exercícios
81. (SARESP) Um exemplo de número irracional é
	A) 3,12121212... 
	B) 3,501501501...
	C) 3,321321321...
	D) 3,290291292293...
	
82. (ANRESC) Se x e y são números positivos, tais que x2 = 5 e y2 = 2, então o número inteiro que está mais próximo de x + y é
	A) 3 
	B) 4
	C) 5
	D) 7
	
83. (ANRESC) A expressão é aproximadamente igual a:
	A) 22 
	B) 29
	C) 31
	D) 41
	
84. (SARESP) A parte decimal da representação de um número segue o padrão de regularidade indicado: 0,12112111211112... . Este número é
	A) racional não inteiro.
B) inteiro negativo.
	C) irracional negativo.
D) irracional positivo.
	
85. (SARESP) Por qual dos números abaixo deve ser multiplicada a expressão , para que seja obtido um número inteiro?
	A) 
	B) 
	C) 
	D) 
	
86. Veja os números do painel. Atribua valor 1 se ele for irracional e 2 se for racional. 
	
	0
	
	1,666...
	
	0,6
	
	
	
Qual a soma dos valores obtidos?
	a) 11
	b) 13
	c) 15
	d) 17
	e) 19
87. O valor de é um número irracional. Esse valor está localizado entre os números naturais
	A) 1 e 2
	B) 2 e 3
	C) 3 e 4
	D) 4 e 5
	E) 5 e 6
88. Racionalizando , qual o valor encontrado?
	A) 
	B) 
	C) 
	D) 1
	
89. (Uel) Observe os seguintes números.
I) 2,212121...
II) 3,212223...
III) /5
IV) 3,1416
V) 
Assinale a alternativa que identifica os números irracionais.
A) I e II
B) I e IV
C) II e III
D) II e V
E) III e V
90. (UFC) Seja A = , e B = . Então, A + B é igual a:
	a) 2
	b) 3
	c) 2
	d) 3
	e) 2
Descritor 22 - Identificar a localização de números reais na reta numérica.
Os itens relativos a este descritor avaliam a habilidade de o estudante compreender que cada número real corresponde a um ponto na reta numérica e que cada ponto na reta numérica corresponde a um número real.
Exercícios
91. (SARESP) A letra L está assinalando, na reta numérica, o número 45,477. 
Qual é o número que letra J está assinalando?
	A) 45,456 
	B) 45,454
	C) 45,435
	D) 45,404
	
92. Observe a reta numérica abaixo, na qual estão representados números equidistantes 28, F, G, H, I, J, K, L, 32.
Qual é o ponto correspondente ao número 30,5?
	a) G
	b) H
	c) I
	d) J
	e) K
93. (Fuvest) Na figura adiante estão representados geometricamente os números reais 0, x, y e 1.
Qual a posição do número xy?
a) À esquerda de 0.
b) Entre 0 e x.
c) Entre x e y.
d) Entre y e 1.
e) À direita de 1.
94. (UFRS) Considere os segmentos representados na figura abaixo.
Seguindo o mesmo padrão de construção, a soma dos comprimentos dos segmentos da quinta linha é
	a) 8/81
	b) 8/27
	c) 16/81
	d) 16/27
	e) 32/81
95. (UFMG) Observe a figura. 
Essa figura representa o intervalo da reta numérica determinado pelos números dados. Todos os intervalos indicados (correspondentes a duas marcas consecutivas) têm o mesmo comprimento.
O número correspondente ao ponto X assinalado é
	a) 47,50
	b) 50,75
	c) 48,75
	d) 54
	
96. De acordo com a representação geométrica de números reais, a seguir:
I) b/c < 1
II) a + b > 0
III) bc < c
IV) ac > b
Somente estão corretas as afirmações:
	a) I e III
	b) ) II e III
	c) I, II e IVd) III e IV
	e) I, II e III
97. (SARESP) Quatro amigas foram ao armazém comprar queijo. Veja as quantidades que cada uma comprou: Kátia: 0,51 kg; Betina: 1,73 kg; Laís: 1,37 kg; Andréia: 2,51 kg.
Qual reta numérica indica corretamente a quantidade que cada uma comprou?
A)								 C) 
B) 					 D) 
A representação abaixo encontra-se em linguagem simbólica, onde os intervalo nos itens a e b são subconjuntos de IR.
Com relação às duas retas acima, responda as questões 98 a 100.
98. Qual o subconjunto de números inteiros negativos está contido na 1a reta?
A) {0, 1}
B) {-3, 0}
C) {-3, -2}
D) {-3, -2, -1}
E) {-2, -1}
99. Qual subconjunto real que está contido no intervalo representado na 2a reta?
A) {1/2, 1/3}
B) {0,333...}
C) Ø
D) {7,22222..., 10,0000005...}
E) {6,98; 8,77...}
100. Associar as frações 3/2, 9/2 e 1/2 com as letras, segundo os seus devidos lugares na reta numerada.
a) A = 1/2, B = 9/2, C = 3/2
b) A = 9/2, B = 3/2, C = 1/2
c) A = 3/2, B = 1/2, C = 9/2
d) A = 1/2, B = 3/2, C = 9/2
e) A = 3/2, B = 9/2, C = 1/2
Descritor 23 - Resolver situação-problema com números reais envolvendo suas operações.
Os itens relativos a este descritor avaliam a capacidade de o estudante efetuar cálculos com números reais envolvendo as operações adição, subtração, multiplicação, divisão e/ou potenciação, combinando, comparando e distinguindo as regras de cada uma dessas operações com números reais positivos e negativos.
Exercícios
101. (SAERS) Na loja “Bom de bola“, o preço da bola oficial de vôlei está em promoção. Veja.
Pedro aproveitou essa promoção e comprou uma bola. Ele pagou com uma nota de 50 Reais.
Quanto Pedro recebeu de troco?
A) R$ 10,25
B) R$ 11,55
C) R$ 28,45
D) R$ 50,00
	1 KB = 1024 B
	1 MB = 1024 KB
	1 GB = 1024 MB
102. (SARESP) Em informática utiliza-se muito a unidade de medida byte (B) e seus múltiplos Kilobyte (KB), Megabyte (MB) e Gigabyte (GB). Observe a tabela de correspondência entre essas unidades:
Utilizando as informações da tabela e conhecimentos sobre potências, calcule quantos bytes (B) formam 1 Gigabyte (GB).
	A) 1024 bytes 
	B) 10242 bytes
	C) 10243 bytes
	D) 10244 bytes
	
103. O dono da padaria trocou R$ 7,00 por moedas de R$ 0,25. Quantas moedas ele recebeu?
(A) 14 
(B) 21 
(C) 28 
(D) 35 
104. Carla ganhou de presente de aniversário o Jogo da Vida. Depois de jogar uma partida, ela somou suas notas e descobriu que tinha 6.050 reais.
Como nesse jogo há somente notas de 100, de 10 reais e de 1 real, Carla ganhou 
A) 6 x 100 reais e 5 x 1 real.
B) 6 x 100 reais e 5 x 10 reais.
C) 60 x 100 reais e 5 x 10 reais.
D) 60 x 100 reais e 50 x 10 reais.
105. (SIMAVE) Na mercearia “Tudo a Mão”, as mercadorias são pesadas numa balança de dois pratos. Um vendedor observou que a balança fcava em equilíbrio, quando ele colocava de um lado 1 Kg de açúcar e do outro 4 latas de massa de tomate. 
Veja a ilustração abaixo.
Dessas latas de massa de tomate, quantas são necessárias para equilibrar 2 Kg de açúcar?
A) 2 latas.
B) 4 latas.
C) 6 latas.
D) 8 latas.
106. O quadro abaixo mostra a relação das compras que Aline fez na padaria.
Antes de passar pelo caixa da padaria, ela fez o cálculo de quanto gastará.
Quanto Aline deverá pagar?
A) R$ 10,20
B) R$ 9,00
C) R$ 6,10
D) R$ 7,90
107. As regras de um campeonato de futebol são:
Ao término do campeonato, um time obteve os seguintes resultados: 3 vitórias, 1 derrota e 2 empates.
Quantos pontos alcançou esse time?
A) -2
B) 0
C) +3
D) +5
108. Mário tem R$ 6,50 e seu irmão tem R$ 3,70. Eles querem juntar o dinheiro para comprar uma bola que custa R$ 15,00. Quantos reais faltam para eles comprarem a bola? 
A) 5,80
B) 5,00
C) 4,80
D) 4,00
109. (SARESP) Uma lata de tinta custa R$ 64,00 e, com ela, um pintor consegue cobrir perfeitamente 105 m2 de parede. Se o preço da mão de obra de pintura é de R$ 2,50 por m2, qual será o preço da pintura de uma casa com 420 m2 de paredes?
(A) R$ 518,50
(B) R$ 1050,00
(C) R$ 1306,00
(D) R$ 1612,00
110. (SARESP) O automóvel de seu Júlio tem um tanque com capacidade para 45 litros de combustível. Com esse automóvel seu Júlio realizou uma viagem de 918 km, na qual consumiu 2 tanques cheios e mais 2/5 de tanque. Qual é o consumo de combustível do automóvel de seu Júlio, medido em km/litro?
(A) 20,4
(B) 10,2
(C) 9,2
(D) 8,5
Descritor 24 - Fatorar e simplificar expressões algébricas.
Os itens referentes a este descritor avaliam a habilidade de o estudante fatorar e simplificar expressões algébricas.
Exercícios
111. (SARESP) Considere as expressões 
A = +3x4 – 2x2 + 1
B = –3x4 – 2x2 – 1
É correto dizer que A + B equivale a 
	A) –6x4 
	B) +6x4 + 2
	C) –4x2
	D) 0
	
112. (SARESP) A expressão (3x – 2) . 4y é equivalente a:
	A) 12xy – 2 
	B) 4xy
	C) 12xy – 8y
	D) 3x – 8y
	
113. (SARESP) Fatorando-se x2 + 6x + 9, obtém-se:
	A) (x + 9)2 
	B) (x + 3)2
	C) (x + 3) (x – 3)
	D) (x – 3)2
	
114. (SARESP) Considerando A = a3 – 2a2 + 3 e B = a3 – 2a2 – a + 5, termos que A – B é igual a:
	A) a – 2 
	B) – a + 8
	C) – 4a2 – a + 8
	D) 2a3 – 4a2 – a + 8
	 
115. (SARESP) A expressão x2 – a2 é equivalente a:
	A) – 2ax 
	B) (x – a)2
	C) (x + a)2
	D) (x – a) (x + a)
	
116. (SARESP) Simplifiquei uma fração algébrica e obtive: .
Qual foi a fração simplificada?
	a) 
	c) 
	
	
	b) 
	d) 
117. (Fatec) Efetuando-se (579865)2 - (579863)2, obtém-se
a) 4
b) 2 319 456
c) 2 319 448
d) 2 086 246
e) 1 159 728
118. (Cesgranrio) Simplificando , obtemos:
a) x2 + 1.
b) x2 - 1.
c) 2x2 -1.
d) 2x2 - x.
e) 2x2 +1.
119. (PUC-MG) O valor da fração , quando a = 51 e b = 49, é:
	a) 0,02
	b) 0,20
	c) 2,00
	d) 20,0
	
120. (UECE) Para valores de a diferentes de -1, 0 e 1, a expressão
é igual a
	a) 1 - 4a
	b) 1 - 4a-1
	c) a - 1
	d) a-1 - 1
	
Descritor 28 - Reconhecer a representação algébrica ou gráfica da função polinomial de 1º grau.
Avalia-se, por meio dos itens referentes a este descritor, a habilidade de o estudante reconhecer a representação algébrica ou gráfica de uma função polinomial do 1o grau.
Exercícios
121. (SARESP) Entre os gráficos abaixo, o único que representa uma função do tipo y = ax + b é:
	A) 
	
	C)
	
	B)
	
	D)
	
122.. (SARESP) Qual é a equação do gráfico da função de 1o grau representado abaixo?
A) y = 4x + 2
B) y = 2x + 4
C) y = 2x + 4
D) y = 0,5x + 4
123. (SARESP) Dentre as funções abaixo, identifique aquela que melhor representa o gráfico mostrado ao lado. 
 
 
A) f(x) = 10x – 7
B) f(x) = 2x + 1
C) f(x) = x – 2
D) f(x) = 6x – 1
124. (SARESP) Qual dos gráficos seguintes representa a função de 1o grau definida pela equação y = 4x + 2?
	A)
	
	C)
	
	B)
	
	D)
	
125. (SARESP) O gráfico seguinte representa a distância s, em quilômetros, percorrida por um veículo em t horas, rodando a uma velocidade constante.
Esse gráfico permite que se conclua corretamente que as grandezas
 s e t são tais que 
	A) s = 95t
	B) s = 190t
	C) t = 95s
	D) t = 190s
126. (SARESP) A temperatura interna de uma geladeira, ao ser instalada, decresce com a passagem do tempo, conforme representado no gráfico:
A equação algébrica que relaciona a temperatura interna da geladeira (T) ao tempo (t), para o trecho representado no gráfico é
A) T = 32 2 t
B) T = 32 0,5 t
C) T = 32 4 t
D) T = 32 6 t
127. (SARESP) Sejam as funções reais definidas por f(x) = 3x 1 e g(x) = 3x + 3. Então o gráfico da função h(x) = f(x) + g(x) é uma reta
(A) paralela ao eixo das ordenadas.
(B) paralela ao eixo das abscissas.
(C) perpendicular à bissetriz dos quadrantes ímpares.
(D) que contém a origem (0 ; 0).
128. O gráfico seguinte representa a altura (h) de uma planta, dada em centímetros, em função do tempo (t), expresso em meses.
A expressão algébrica querepresenta a função esboçada é
A) h = 5t
B) h = t + 5
C) h = 2t + 10
D) h = 5t + 10
E) h = 10t + 2
129. (Cesgranrio) Uma barra de ferro com temperatura inicial de -10°C foi aquecida até 30°C. O gráfico anterior representa a variação da temperatura da barra em função do tempo gasto nessa experiência. Calcule em quanto tempo, após o início da experiência, a temperatura da barra atingiu 0°C.
a) 1 min
b) 1 min 5 seg
c) 1 min e 10 seg
d) 1 min e 15 seg
e) 1 min e 20 seg
130. (PUC-MG) O gráfico da função f(x) = ax + b está representado na figura.
O valor de a + b é:
a) -1
b) 2/5
c) 3/2
d) 2
Descritor 29 - Resolver situação-problema envolvendo função polinomial do 1o grau.
Os itens relativos a este descritor avaliam a habilidade de o estudante resolver problemas que envolvam função polinomial do 1o grau.
Exercícios
131. (SARESP) A tabela abaixo mostra pares de valores correspondentes de duas grandezas relacionadas X e Y. 
 
 A relação algébrica entre X e Y pode ser expressa como:
 
A) Y = 2X
B) Y = X2 – X + 2
C) Y = 4X – 4
D) Y = 3X – 2 
132. (SARESP) No início do dia, às 6:00 da manhã, o nível da caixa de água da cidade era de 15,0 m de altura. À medida que o tempo foi passando, o nível da água foi baixando na caixa, conforme registrado na tabela:
Se chamarmos as horas do dia de H e o nível da água na caixa de N, qual é a equação matemática que poderemos escrever para relacionar H e N?
A) N = 2,5H + 2,5
B) N = 2,5H – 2,5
C) N = –2,5H + 30
D) N = –2,5H – 2,5
133. (SARESP) Para estipular o preço por seu trabalho, o pintor de paredes André cobra uma taxa fixa de R$ 50,00 e mais uma taxa de R$ 10,00 por m2 pintado. André vai pintar uma parede de 10m2. Quanto André cobrará por esse trabalho? 
(A) R$ 50,00 
(B) R$ 100,00 
(C) R$ 150,00 
(D) R$ 200,00 
	PESO (EM GRAMAS)
	PREÇO (EM REAIS)
	100
	3,60
	200
	7,20
	250
	9,00
	300
	10,80
	400
	14,40
	500
	18,00
134. (SARESP) A tabela ao lado dá o preço de bolinhos de bacalhau em gramas, vendidos na fábrica. A expressão que representa a quantia (P) a ser para em reais, em função do peso (x) de bolinhos comprados em quilogramas, é:
A) P = 0,36 x
B) P = 3,6 x
C) P = 36 x	
D) P = 18 x
135. (SARESP) Denominando a, o número de saltos, e b, a distância alcançada por um jovem que se exercita, qual das tabelas indica, de forma correta, a relação entre a e b dada pela sentença algébrica b = 1,5 a
	A) 
	Número de saltos
	6
	12
	24
	48
	
	Distância (m)
	4,0
	8,0
	16,0
	32,0
	B)
	Número de saltos
	2
	4
	6
	8
	
	Distância (m)
	3,0
	6,0
	9,0
	12,0
	C
	Número de saltos
	3
	6
	15
	18
	
	Distância (m)
	2,0
	2,0
	5,0
	6,0
	D
	Número de saltos
	4
	8
	10
	20
	
	Distância (m)
	2,0
	5,0
	8,0
	10,0
136. (SARESP) A tabela abaixo mostra o número de dias N em que uma quantidade fixa de leite é consumida pelo número n de pessoas, supondo que cada pessoa consuma a mesma quantidade de leite.
	Número de dias
	28
	49
	70
	84
	Número de pessoas
	4
	7
	10
	12
A sentença algébrica que expressa, de forma correta, a relação ente N e n é 
	a) N = 28 – 7n
	b) n = 7N
	
c) = 4
	
d) = 7
137. (UERJ) Em uma partida, Vasco e Flamengo levaram ao Maracanã 90.000 torcedores. Três portões foram abertos às 12 horas e até as 15 horas entrou um número constante de pessoas por minuto. A partir desse horário, abriram-se mais 3 portões e o fluxo constante de pessoas aumentou.
Os pontos que definem o número de pessoas dentro do estádio em função do horário de entrada estão contidos no gráfico a seguir:
Quando o número de torcedores atingiu 45.000, o relógio estava marcando 15 horas e:
a) 20 min
b) 30 min
c) 40 min
d) 50 min
138. (UFF) Um grande poluente produzido pela queima de combustíveis fósseis é o SO2‚ (dióxido de enxofre).
Uma pesquisa realizada na Noruega e publicada na revista "Science" em 1972 concluiu que o número (N) de mortes por semana, causadas pela inalação de SO2, estava relacionado com a concentração média (C), em mg/m¤, do SO2‚ conforme o gráfico a seguir: os pontos (C, N) dessa relação estão sobre o segmento de reta da figura.
Com base nos dados apresentados, a relação entre N e C (100 ≤ C ≤ 700) pode ser dada por:
a) N = 100 - 700 C
b) N = 94 + 0,03 C
c) N = 97 + 0,03 C
d) N = 115 - 94 C
e) N = 97 + 600 C
139. (UFRN) Um comerciante decidiu fabricar camisetas de malha para vendê-las na praia, ao preço de R$ 8,00 a unidade. Investiu no negócio R$ 320,00. Sabendo que o lucro(y) obtido é função da quantidade de unidades vendidas(x), o gráfico que mais se aproxima da representação dessa função é:
Resposta: B
140. (UVA) Estima-se que o número necessário de homens-hora para distribuir catálogos de telefones novos entre x por cento de moradores numa certa comunidade rural seja dado pela função f(x) = . Qual a porcentagem de moradores da comunidade que recebeu catálogo novo, quando o número de homens-hora foi de 120?
	a) 50
	b) 60
	c) 40
	d) 30
Descritor 30 - Reconhecer a representação algébrica ou gráfica da função polinomial de 2o grau.
Avalia-se, por meio dos itens referentes a este descritor, a habilidade de o estudante reconhecer a representação algébrica ou gráfica de uma função polinomial do 2o grau.
Exercícios
141. (SARESP) Dentre os gráficos abaixo, o único que pode representar a função y = x2 – 4 é: 
	A)
	
	C)
	
	B)
	
	D)
	
142. (SARESP) Dentre as funções abaixo, a única que pode representar o gráfico da figura é:
A) y = x2 – 3 
B) y = x2 + 3
C) y = (x – 3)2
D) y = 3 – x2
143. (SARESP) Qual dos seguintes gráficos de parábolas melhor representa a função
 y = x2 4x?
	a)
	
	c)
	
	
	
	
	
	b)
	
	d)
	
144. (SARESP) Qual dos gráficos abaixo pode representar a variação da área A de um quadrado em relação à variação da medida L, do seu lado? (Lembre-se que A = L2)
Resposta: A.
145. (SARESP) Um fabricante calculou que se cada objeto que produz for vendido por x reais, os consumidores comprarão todas as 120 – x unidades fabricadas em um mês. Assim, a receita mensal desse fabricante, que é a quantia arrecadada com a venda de todas as unidades, pode ser representada pela sentença
Receita = x2 + 120x cujo gráfico é:
	A)
	
	
	
	B)
	
	
	
	C)
	
	
	
	D)
	
146. O esboço do gráfico que melhor representa a função do 2o grau definida por 
 y = x2 – x – 1 é
	
	
147. Observe o gráfico abaixo.
A função correspondente a esse gráfico é
A) f(x) = x2 – x + 4
B) f(x) = x2 – 4
C) f(x) = x2 + 4x – 4
D) f(x) = x2 – 3x – 4
E) f(x) = x2 – x – 4
148. Qual é o gráfico que melhor representa a função f(x) = x2 + 5x + 6?
	
	
149. (PUC-MG) No gráfico, estão representadas as funções f(x) = 4 x2 e g(x) = 3x.
O conjunto solução da equação f(x) = g(x) é:
a) {1, 4}
b) {-1, 4}
c) {-1, -4}
d) {1, - 4}
150. (UFC) Na observação de um processo de síntese de uma proteína por um microorganismo, verificou-se que a quantidade de proteína sintetizada varia com o tempo t através da seguinte função:
Q (t) = a + bt – ct2, onde a, b e c são constantes positivas e o tempo t é medido em minutos.
Assinale a alternativa na qual consta o gráfico cartesiano que melhor representa o fenômeno bioquímico acima descrito.
Resposta: E.
Descritor 31 - Resolver situação-problema envolvendo função quadrática.
Os itens relativos a este descritor avaliam a habilidade de o estudante resolver problemas que envolvam função polinomial do 2o grau.
Exercícios
151. (Cesgranrio) Uma partícula se move sobre o eixo das abscissas, de modo que sua velocidade no instante t segundos é v = t2 metros por segundo.
A aceleração dessa partícula no instante t = 2 segundos é, em metros por segundo quadrado, igual a:
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 6.
152. (Faap-SP) A água que está esguichando de um bocal mantido horizontalmente a 4 metros acima do solo descreve uma curva parabólica com o vértice no bocal. Sabendo-se que a corrente de água desce 1 metro medido na vertical nos primeiros 10 metros de movimento horizontal, conforme a figura a seguir:
Podemos expressar y comofunção de x:
a) y = -x2 + 4x + 10
b) y = x2 - 10x + 4
c) y = (-x2/10) + 10
d) y = (-x2/100) + 10x + 4
e) y = (-x2/100) + 4
153. Uma casa retangular com 15 metros de comprimento e 10 metros de largura possui um jardim ao seu redor, como mostra a figura a seguir.
A expressão do valor da área A do jardim, em função de x, é
a) A(x) = 4x2 + 50x
b) A(x) = 5x2 + 25x
c) A(x) = 10x2 + 4x
d) A(x) = 15x2 + 10x
154. (PUC-SP) Um veículo foi submetido a um teste para a verificação do consumo de combustível. O teste consistia em fazer o veículo percorrer, várias vezes, em velocidade constante, uma distância de 100 km em estrada plana, cada vez a uma velocidade diferente. Observou-se então que, para velocidades entre 20 km/h e 120 km/h, o consumo de gasolina, em litros, era função da velocidade, conforme mostra o gráfico seguinte.
Se esse gráfico é parte de uma parábola, quantos litros de combustível esse veículo deve ter consumido no teste feito à velocidade de 120 km/h?
a) 20
b) 22
c) 24
d) 26
e) 28
155. (UERJ) Numa partida de futebol, no instante em que os raios solares incidiam perpendicularmente sobre o gramado, o jogador "Chorão" chutou a bola em direção ao gol, de 2,30m de altura interna. A sombra da bola descreveu uma reta que cruzou a linha do gol. A bola descreveu uma parábola e quando começou a cair da altura máxima de 9 metros, sua sombra se encontrava a 16 metros da linha do gol. Após o chute de "Chorão", nenhum jogador conseguiu tocar na bola em movimento.
A representação gráfica do lance em um plano cartesiano está sugerida na figura a seguir: 
A equação da parábola era do tipo: y = (-x2/36) + c
O ponto onde a bola tocou pela primeira vez foi:
a) na baliza
b) atrás do gol
c) dentro do gol
d) antes da linha do gol
156. (UFSM) Um laboratório testou a ação de uma droga em uma amostra de 720 frangos. Constatou-se que a lei de sobrevivência do lote de frangos era dada pela relação v(t) = at2 + b, onde v(t) é o número de elementos vivos no tempo t (meses). Sabendo-se que o último frango morreu quando t = 12 meses após o início da experiência, a quantidade de frangos que ainda estava viva no 10o mês é
a) 80
b) 100
c) 120
d) 220
e) 300
157. (UFES) Um portal de igreja tem a forma de um arco de parábola. A largura de sua base AB (veja figura) é 4m e sua altura é 5m. Qual a largura XY de um vitral colocado a 3,2m acima da base?
	A) 2,4 m
	B) 1,2 m
	C) 3,6 m
	D) 5,2 m
	E) 4,8m
158. (UFMG) Um certo reservatório, contendo 72 m3 de água, deve ser drenado para limpeza. Decorridas t horas após o início da drenagem, o volume de água que saiu do reservatório, em m3, é dado por V(t) = 24t - 2t2. Sabendo-se que a drenagem teve início às 10 horas, o reservatório estará completamente vazio às:
a) 14 horas.
b) 16 horas.
c) 19 horas.
d) 22 horas.
159. (Faap-SP) Uma indústria produz, por dia, x unidades de um determinado produto, e pode vender tudo o que produzir a um preço de R$ 100,00 a unidade. Se x unidades são produzidas a cada dia, o custo total, em reais, da produção diária é igual a x2 + 20x + 700. Portanto, para que a indústria tenha um lucro diário de R$ 900,00, o número de unidades produzidas (e vendidas) por dia, deve ser igual a: 
	A) 40
	B) 50
	C) 60
	D) 70
	E) 80
160. (U. F. Viçosa-MG) Uma empresa produz e vende um determinado produto. A quantidade que ela consegue vender varia em função do preço segundo a relação: a um preço x ela consegue vender y unidades do produto, de acordo com a equação y = 100 – 2x. Sabendo que a receita obtida (quantidade vendida vezes o preço de venda) foi de R$ 1.250,00, a quantidade vendida é igual a:
	A) 30
	B) 40
	C) 20
	D) 60
	E) 50
Descritor 32 - Resolver situação-problema que envolva os pontos de máximo ou de mínimo no gráfico de uma função polinomial do 2º grau.
Os itens relativos a este descritor avaliam a habilidade de o aluno resolver uma situação-problema envolvendo função quadrática utilizando os conceitos de valor máximo ou de valor mínimo.
Exercícios
161. (SARESP) Considere o retângulo 
 
Se 0 < x < 4, a maior área possível desse retângulo é de: 
A) 24cm2
B) 28cm2
C) 216cm2
D) 264cm2
 
162. (SARESP) Quais são as coordenadas do ponto A assinalado na figura, referente ao gráfico da função y = – 2x2 – 6x + 8 ?
(A) ( – 2, 8)
(B) ( – 1, 6)
(C) ( – 3, 8)
(D) ( – 3, 6)
163. (UFPE) O custo C, em reais, para se produzir n unidades de determinado produto é dado por:
C = 2510 - 100n + n2.
Quantas unidades deverão ser produzidas para se obter o custo mínimo?
	A) 50 u
	B) 60 u
	C) 70 u
	D) 80 u
	E) 90 u
164. (Faap-SP) Supondo que no dia 5 de dezembro de 1995, o Serviço de Meteorologia do Estado de São Paulo tenha informado que a temperatura na cidade de São Paulo atingiu o seu valor máximo às 14 horas, e que nesse dia a temperatura f(t) em graus é uma função do tempo "t" medido em horas, dada por f(t) = -t2 + bt - 156, quando 8 < t < 20.
Obtenha a temperatura máxima atingida no dia 5 de dezembro de 1995.
	A) 40
	B) 35
	C) 30
	D) 25
	E) 20
165. (UFRS) Um menino chutou uma bola. Esta atingiu altura máxima de 12 metros e voltou ao solo 8 segundos após o chute. Sabendo que uma função quadrática expressa a altura y da bola em função do tempo t de percurso, esta função é
a) y = - t2 + 8t
b) y = - 3/8 t2 + 3t
c) y = - 3/4 t2 + 6t
d) y = - 1/4 t2 + 2t
e) y = - 2/3 t2 + 16/3t
166. (Unirio) 
A figura anterior representa a trajetória parabólica de um projétil, disparado para cima, a partir do solo, com uma certa inclinação. O valor aproximado da altura máxima, em metros, atingida pelo projétil é:
a) 550
b) 535
c) 510
d) 505
e) 500
167. (UFPB) A função L(x) = -100x2 + 1200x - 2700 representa o lucro de uma empresa, em milhões de reais, onde x é a quantidade de unidades vendidas. Nesse contexto, considere as seguintes afirmações:
I. Se vender apenas 2 unidades, a empresa terá lucro.
II. Se vender exatamente 6 unidades, a empresa terá lucro máximo.
III. Se vender 15 unidades, a empresa terá prejuízo.
Está(ão) correta(s) apenas:
	a) I
	b) II
	c) III
	d) I e II
	e) II e III
168. (UVA) Um dia a temperatura em uma certa cidade atingiu o seu valor máximo às 14 horas. Supondo que neste dia a temperatura f (t) em graus era função do tempo t medido em horas, dado por f (t) = – t2 + 28t – 156 quando 8 t 20; pede-se: a temperatura máxima atingida neste dia.
	a) 32º 
	b) 35º 
	c) 42º 
	d) 40º 
169. (UVA) Se x + y = 1, então o maior valor de xy é:
a) 1
b) 0,5
c) 0,25
d) Um número irracional aproximado igual a 0,4
170. (UVA) Aproveitando uma parte de um muro já existente e 100m de tela de arame, deseja-se construir uma cerca retangular para guarecer uma quadra de tênis (conforme a figura abaixo). nessas condições, a área máxima cercada é igual a:
a) 1275m2
b) 1250m2
c) 1225m2
d) 1245m2
Descritor 33 - Reconhecer a representação algébrica ou gráfica da função exponencial.
Os itens relativos a este descritor avaliam a habilidade de o estudante reconhecer a expressão algébrica ou gráfica de uma função exponencial.
Exercícios
171. Entre os seguintes gráficos, aquele que melhor representa a função y = 7x é
	
	
172. Uma dose de penicilina é injetada em um animal. Nesse instante, sua concentração no sangue do animal é igual a 10 unidades/ml. Sabe-se que a concentração de penicilina no sangue cai continuamente e, a cada hora, reduz-se à metade. Assinale o gráfico que ilustra mais adequadamente a redução da concentração, C, de penicilina no sangue desse animal, em função do tempo t
	
	
Resposta: A.
173. (Fuvest) Das alternativas abaixo, a que melhor corresponde ao gráfico da função a seguir é:
Resposta: C.
174. (Mackenzie) A melhor representação gráfica da função real definida por 
y = (22x – 4.2x + 3)/(2x – 1), x ≠ 0, é:
Resposta: C.
175. (Mackenzie) Analisando os gráficos das funções de IR em IR definidas por 
g(x) = -x2 + x e f(x) = 2x, considere as afirmações a seguir.
I) f (x) > g (x), x IR.
II) Não existe x IR | f (x) = g (x).
III) f (x) eg (x) são inversíveis.
Então:
a) somente a (I) é verdadeira.
b) somente a (II) é verdadeira.
c) somente (I) e (II) são verdadeiras.
d) somente (I) e (III) são verdadeiras.
e) somente (II) e (III) são verdadeiras.
176. (Uel) Considere a função de IR em IR dada por f(x) = 5x + 3. Seu conjunto-imagem é
a) ]-¶; 3[
b) ]- ¶; 5[
c) [3; 5]
d) ]3; +¶[
e) ]5; +¶[
177. (UFRRJ) O gráfico a seguir descreve a função f(x) = a2x-1, em que a é positivo. Nessas condições qual o valor de a?
a) - 3
b) – 2
c) 2
d) 3
e) 4
178. (UFRRJ) O gráfico que melhor representa a função mostrada na figura adiante, é:
Resposta: B.
179. (Mackenzie) 
Na figura, temos os esboços dos gráficos das funções f e g, sendo f(x) = ax. O valor de g(g (-1)) + f(g (3)) é:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 3/2
e) 5/2
180. (UECE) Sejam a e b números reais, com a > 0. A interseção do gráfico da função f : R → R, definida por f(x) = ax + b, com os eixos coordenados são os pontos P e Q. Se as coordenadas não nulas de P e Q são os números 2 e 3, então o valor de f(3) é 
	a) 0
	b) 4
	c) 8
	d) 12
Descritor 34 - Resolver situação-problema envolvendo função exponencial.
Os itens relativos a este descritor avaliam a habilidade de o estudante manipular de forma algébrica e/ou numérica a expressão de uma função exponencial com a finalidade de resolver uma situação-problema.
Iniciamos este item contemplando exercícios sobre potências e radicais e equações exponenciais, base para o referido descritor. 
Exercícios
Potências e Radicais
181. (Fatec-SP) Se x e y são números reais tais que x = (0,25)0,25 e y = 16-0,125, é verdade que:
a) x = y
b) x y
c) x.y = 2
d) x – y é um número irracional
e) x + y é um número racional não inteiro
182. (UFMG) O valor da expressão (a-1 + b-1)-2 é:
a) 
b) 
c) a2 + b2
d) 
183. (UESC-BA) Considerando-se a expressão M = , pode-se afirmar que o valor de M é:
	a) -14
	b) -2
	c) 0,5
	d) 2
	e) 14
184. (UECE) Uma certa árvore frutífera cresce e desenvolve-se anualmente segundo as seguintes características:
· a cada ano, o número de seus galhos triplica com relação ao ano anterior.
· por ano, cada galho produz 30 frutos.
Se no ano 2000 esta árvore produziu 2.430 frutos, então no ano 2003 o número de galhos dessa árvore foi:
	a) 729
	b) 2.187
	c) 4.433
	d) 6.561
185. (UFC) Dentre as alternativas a seguir, encontre aquela que contém o maior número.
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 
	e) 
186. (Cesgranrio) Se a = e b = , então o valor de a-1 + b-1 é:
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 
	e) 
187. (URCA) O número é igual a:
	a) 27
	b) 9
	c) 3
	d) 81
	e) 10
188. (UNIFOR) O número está compreendido entre:
	a) 0 e 100
	b) 100 e 300
	c) 300 e 500
	d) 500 e 1000
	e) 1000 e 2000
189. (UECE) A expressão numérica 5 3 é igual a:
	a) 
	b) 
	c) 2
	d) 2
190. (UECE) A expressão é:
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 
 
Equações Exponenciais
191. (SARESP) Determine todos os números reais x tais que = .
	a) 1
	b) 2
	c) 0 e 1
	d) 0 e 2
	
192. (PUC-RJ) Uma das soluções da equação é:
A) x = 0 ou x = 2
B) x = 2 ou x = -2
C) x = -3 ou x = 4
D) x = 4 ou x = 4
E) x = 1 ou x = -1
193. (UFSC) O valor de x, que satisfaz a equação 22x+1 3.2x+2 = 32, é:
	A) 0
	B) 1
	C) 2
	D) 3
	E) 4
194. (Fuvest-GV) Dado o sistema:
pode-se dizer que x + y é igual a:
	a) 18
	b) –21
	c) 27
	d) 3
	e) –9
195. O conjunto verdade da equação 2x – 2­x = 5(1 – 2­x) é:
	a) {1, 4}
	b) {1, 2}
	c) {0, 1}
	d) {0, 2}
	e) { }
196. A solução da equação 272x-1 = (3)x é um elemento de:
a) {x ; - 2 < x < - 1} 
b) {x ; - 1 < x < 0} 
c) {x ; 0 < x < 1}
d) {x ; 1 < x < 2}
e) {x ; x > 2}
197. (UFC) O número real que é raiz da equação 5x+2 + 5x-1 + 5x+1 + 5x = 780 é:
	a) 1
	b) 2
	c) 3
	d) 4
	e) 5
198. (UFMG) O produto das raízes da equação 3x + = é
199. (UECE) A soma da raízes reais da equação 9x – 22.3x + 21 = 0 pertence ao intervalo aberto:
	a) (0, 1) 
	b) (1, 2)
	c) (2, 3)
	d) (3, 4)
200. (UECE) A raiz da equação (5x + )(5x − ) = 620 é um número 
a) irracional. 
b) inteiro par. 
c) racional, não inteiro. 
d) inteiro negativo. 
 
 
 
Problemas envolvendo função exponencial
201. O número de bactérias Q em certa cultura é uma função do tempo t e é dado por 
onde t é medido em horas.
O tempo t, para que se tenham 48600 bactérias, é
A) 1 hora.
B) 2 horas.
C) 3 horas.
D) 81 horas.
E) 600 horas.
202. (SARESP) A população de bactérias em um meio pode ser modelada, sob certas condições, por uma função exponencial. Sabendo que a cada hora esta população duplica e que no tempo t = 0 existem 100 bactérias, a função P(t) que representa a população em função do tempo t (em horas) é: 
A) P(t) = 100.2t
B) P(t) = 100 + 2t
C) P(t) = 2t + 99
D) P(t) = 2t
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO
(Puccamp) Pesquisadores da Fundação Osvaldo Cruz desenvolveram um sensor a laser capaz de detectar bactérias no ar em até 5 horas, ou seja, 14 vezes mais rápido do que o método tradicional. O equipamento, que aponta a presença de microorganismos por meio de uma ficha ótica, pode se tornar um grande aliado no combate às infecções hospitalares.
			
(Adaptado de Karine Rodrigues. http:www.estadão.com.br/ciência/notícias/2004/julho/15)
203. Suponha que o crescimento de uma cultura de bactérias obedece à lei
N(t) = m . ,
na qual N representa o número de bactérias no momento t, medido em horas. Se, no momento inicial, essa cultura tinha 200 bactérias, ao fim de 8 horas o número delas era
	a) 3.600
	b) 3.200
	c) 3.000
	d) 2.700
	e) 1.800
204. (PUC-MG) Uma população de bactérias começa com 100 e dobra a cada três horas. Assim, o número n de bactérias após t horas é dado pela função 
n(t) = 100.
Nessas condições, pode-se afirmar que a população será de 51.200 bactérias depois de:
	a) 1 dia e 3 horas
	b) 1 dia e 9 horas
	c) 1 dia e 14 horas
	d) 1 dia e 19 horas
205. (PUC-RS) Uma substância que se desintegra ao longo do tempo tem sua quantidade existente, após "t" anos, dada por
M(t) = Mo ,
onde Mo representa a quantidade inicial. A porcentagem da quantidade existente após 1000 anos em relação à quantidade inicial Mo é, aproximadamente,
	a) 14%
	b) 28%
	c) 40%
	d) 56%
	e) 71%
206. (Uel) O crescimento de uma colônia de bactérias é descrito por P(t) = .4xt  onde t 0 é o tempo, dado em horas, e P(t) é a população de bactérias no instante t. Se, após 4 horas, a população inicial da colônia triplicou, após 8 horas o número de bactérias da colônia será:
	a) 6
	b) 8
	c) 9
	d) 8 - 4
	e) + 8
207. (UFF) A população de marlim-azul foi reduzida a 20% da existente há cinqüenta anos (em 1953).
Adaptado da Revista Veja, 09 de julho de 2003.
Newsweek, 26 de maio de 2003.
Considerando que foi constante a razão anual (razão entre a população de um ano e a do ano anterior) com que essa população decresceu durante esse período, conclui-se que a população de marlim-azul, ao final dos primeiros vinte e cinco anos (em 1978), ficou reduzida a aproximadamente:
a) 10% da população existente em 1953
b) 20% da população existente em 1953
c) 30% da população existente em 1953
d) 45% da população existente em 1953
e) 65% da população existente em 1953
208. (UFSM) Num raio de x km, marcado a partir de uma escola de periferia, o Sr. Jones constatou que o número de famílias que recebem menos de 4 salários mínimos é dado por N(x) = K . 22x, onde K é uma constante e x > 0. Se há 6.144 famílias nessa situação num raio de 5 km da escola, o número que você encontraria delas, num raio de 2 km da escola, seria
	a) 2.048
	b) 1.229
	c) 192
	d) 96
	e) 48
209. (UFC) Uma substância radioativa de massa inicial Mo se transforma em outra substância não radioativa. Para cada instante t 0, dados em segundo, a massa M(t) da substância radioativa restante obedece à lei M(t) = Mo.32t. Nessas condições, qual o tempo, em segundos, necessário para que a massa da substância radioativa seja reduzida a um terço da massa inicial?
	a) 1,2
	b) 5,3
	c) 0,5
	d) 4,2
	e) 2,7
210. (UECE) A massa de uma substância volátil está decrescendoem função do tempo, em horas, de acordo com a função m(t) = 32t 3t+1 + 108. Podemos afirmar, corretamente, que o tempo necessário para que, teoricamente, a massa da substância se anule é 
a) inferior a 45 minutos. 
b) maior do que 45 minutos e menor do que 100 minutos. 
c) maior do que 100 minutos e menor do que 130 minutos. 
d) superior a 130 minutos.
Descritor 35 - Reconhecer a representação algébrica ou gráfica da função logarítmica.
Os itens relativos a este descritor avaliam a habilidade de o estudante reconhecer a expressão algébrica ou gráfica de uma função logarítmica.
Iniciamos este item contemplando exercícios sobre a operacionalização dos logaritmos, base para o referido descritor. 
Exercícios
Logaritmos
211. (UNIFOR) O valor de logaritmo de na base 2 é:
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 3
	e) 
212. (UNIFOR) Se 16x = , o valor de é:
	a) -1
	b) 
	c) 
	d) 1
	e) 2
213. (UECE) Se K = , então 5K + 5–K é igual a:
	a) 6
	b) 8
	c) 12
	d) 16
214. (UECE) Se a = 2m e b = 2n com m e n números positivos, então o valor de é:
	a) m + n
	b) m – n
	c) m . n
	d) 
215. (UECE) Se x2 – y2 = 80 e x – y = 8, então é aproximadamente igual a:
	a) 1
	b) 2
	c) 3
	d) 4
216. (UFC) Considere a função real de variável real definida por (x) = 3 + 2x.
 Então é igual a:
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 
	e) 4
217. (UVA) Se o par ordenado (xo; yo) é a solução do sistema 
então xo + yo é igual a:
	a) 5
	b) 4
	c) 10
	d) 12
218. (UVA) Se calcule 
	a) 6,88
	b) 6,88
	c) 5,88
	d) 5,88
219. (UVA) O valor de é:
	a) 2n2
	b) 3n2
	c) 2n
	d) n
220. (UFC) O valor da soma é:
	a) 0
	b) 1
	c) 2
	d) 2
	e) 3
 
Função Logarítmica
221. (SARESP) Observe os gráficos abaixo: 
Os que podem representar uma função logarítmica são: 
A) I, apenas
B) II, apenas
C) I e II, apenas
D) II e III, apenas
222. Qual é a representação gráfica da função f(x) = ?
	
	
223. Dada a função f(x) = 3x 
Qual é a melhor representação gráfica da função f1(x)?
	
	
224. (UECE) Na figura a seguir estão representados seis retângulos com lados paralelos aos eixos coordenados e vértices opostos sobre o gráfico da função
f(x) = , x 0.
A soma das áreas dos seis retângulos é igual a
a) 2 unidades de área
b) 3 unidades de área
c) 4 unidades de área
d) 5 unidades de área
225. (U	ERJ) A intensidade I de um terremoto, medida pela escala Richter, é definida pela equação a seguir, na qual E representa a energia liberada em kWh.
O gráfico que melhor representa a energia E, em função da intensidade I, sendo Eo igual a 103 kWh, está indicado em:
Resposta: B.
226. (Uel) A população do Brasil, em 1900, era de 17.438.434. Em cinqüenta anos a população passou a ser 51.944.397. Em 1970, quando o Brasil ganhou o tricampeonato, e toda a torcida brasileira cantava "90 milhões em ação", isto correspondia a 93.139.037 habitantes. Em 2000, a população já contava com 169.590.693 pessoas. A previsão para 2050 é que a população será de 259.800.000 brasileiros.
	
Fonte: http://www.ibge.gov.br/ibgeteen/pesquisas/demograficas.html - acessada em 20/08/2006. 
No gráfico seguinte, são apresentados os pontos que representam a população em cada um destes anos e esses pontos são aproximados por uma função.
Com base na figura, considere as afirmações sobre a função que aproxima esses pontos.
I. A função pode ser a exponencial:
y = aebx, com a 0 e b 0.
II. A função pode ser a polinomial de grau 3:
y = ax3 + bx2 + cx + d, com a 0.
III. A função pode ser a polinomial de grau 2:
y = ax2 + bx + c, com a 0.
IV. A função pode ser a logarítmica:
y = a, com a 0 e b 0.
Estão corretas apenas as afirmativas:
a) I e III.
b) II e IV.
c) I e II.
d) III e IV.
e) I e IV.
227. (UFMG) Neste plano cartesiano, estão representados o gráfico da função e o retângulo ABCD, cujos lados são paralelos aos eixos coordenados:
Sabe-se que
- os pontos B e D pertencem ao gráfico da função ; e
- as abscissas dos pontos A e B são, respectivamente, e 8.
Então, é CORRETO afirmar que a área do retângulo ABCD é
	a) 38,75
	b) 38
	c) 	38,25
	d) 38,5
	
228. (UFRRJ) O gráfico que melhor representa a função mostrada na figura adiante, é:
Resposta: B.
229. (UFSM) O gráfico mostra o comportamento da função logarítmica na base a. Então o valor de a é
	a) 10
	b) 2
	c) 1
	d) 
	e) -2 
230. (UVA) Na figura, temos o esboço do gráfico da função definida por .
O valor de a + b é:
a) 4
b) 2
c) 3
d) 5
 
Descritor 36 - Reconhecer a representação gráfica das funções trigonométricas (seno, cosseno e tangente).
Os itens relativos a este descritor avaliam a habilidade de o estudante diferenciar os gráficos das funções seno, cosseno e tangente. Deve ser claro para o estudante que as funções seno e cosseno têm o mesmo período, podem ser calculadas para qualquer número real, mas têm valores somente entre -1 e 1, crescem e decrescem, mas não são iguais. No caso da função tangente, o estudante deve reconhecer que ela também tem um período no qual seu gráfico se repete, mas não está definida para qualquer número real, embora tenha como resultado qualquer número real. 
Exercícios
231. (SARESP) Entre os gráficos abaixo, o que pode representar a função y = sen x é:
	A)
	
	B)
	
	C)
	
	D)
	
232. (SARESP) A figura abaixo mostra o gráfico da função f(x) = cos x. O número a assinalado no eixo das abscissas é: 
	A) 
	B) 
	C) 
	D) 2
233. (SARESP).Qual é o valor de p + m no gráfico da função y = sen x, representado abaixo?
	a) 180º 
	b) 150º 
	c) 120º 
	d) 135º 
234. (SARESP) A respeito do gráfico cartesiano da função y = 2cosx no intervalo [0, 2] é correto afirmar que
(A) corta o eixo das abscissas em 4 pontos.
(B) é sempre crescente.
(C) sua imagem é o conjunto {y R / 2 ≤ y ≤ 2}.
(D) tem valor mínimo para x = .
235. (SARESP) O gráfico seguinte mostra parte do gráfico de uma função f, de R em R.
Relativamente à função f, é verdade que
A) o conjunto imagem é o intervalo [-1, 1].
B) é positiva para todo x .
C) é dada por f(x) = 2.cos .
D) seu período é .
236. (Faap) Considerando 0 ≤ x ≤ 2, o gráfico a seguir corresponde a:
a) y = sen (x + 1)
b) y = 1 + sen x
c) y = sen x + cos x
d) y = sen2x + cos2x
e) y = 1 - cos x
237. O gráfico abaixo representa o esboço, no intervalo [0, 2], da função
	a) y = - cos x
	b) y = sen (- x)
	c) y = sen 2x
	d) y = 2.sen x
238. (Puccamp) Observe o gráfico a seguir.
A função real de variável real que MELHOR corresponde a esse gráfico é
	a) y = cos x
	b) y = sen x
	c) y = cos 2x
	d) y = sen 2x
	e) y = 2 sen x
239. (Puccamp) Na figura a seguir tem-se o gráfico de uma função f, de A IR em IR.
É correto afirmar que
a) f é crescente para todo x real tal que /6< x < 2/3.
b) f é positiva para todo x real tal que 0 < x < 5/12.
c) o conjunto imagem de f é IR - {0}.
d) o domínio de f é IR - {(/2) + k, com k Z}
e) o período de f é /2.
240. (UFRS) O gráfico a seguir representa a função real f.
Esta função é dada por:
a) f(x) = 1 - cos x
b) f(x) = 1 + cos x
c) f(x) = cos (x +1)
d) f(x) = cos (x - 1)
e) f(x) = cos (x + )
Descritor 37 - Resolver situação-problema envolvendo inequações do 1º ou 2º graus.
Avalia-se, por meio dos itens relativos a este descritor, a habilidade de o aluno, resolver situação-problema que envolva inequações do 1o ou 2o graus.
Iniciamos este item contemplando exercícios sobre equações do 1o e 2o graus, base para o referido descritor. 
Exercícios
 Equações do 1o grau
241. (SARESP) O valor de x que satisfaz a equação: 23 = 2. + 3. 
é um número
A) natural.
B) irracional.
C) ímpar.
D) negativo.
242. (SARESP) O valor de x que satisfaz a equação é:
	A) 0
	B) 5
	C) 10
	D) 50
	
243. (SARESP) Para igualar o peso de dois sacos de arroz, um vendedor teve de passar 2,1 kg de um deles para o outro. Isto porque o saco mais pesado tinha mais 
	A) 2,1 kg que o outro.
B) 4,2 kg que o outro.
	C) 1,05 kg que o outro.
D) 1,2 kg que ooutro.
	 
244. (SARESP) Um livro de 600 páginas foi entregue a datilógrafos que batem, cada um, 8 páginas por hora. Considerando n o número de datilógrafos e t o tempo em horas, a relação entre n e t é:
	
A) t = 75n
	
B) t = n + 75
	
C) t = n
	
D) t = 
	
245. (SARESP) A soma das mesadas de Marta e João é R$ 200,00. No mês passado, Marta gastou R$ 70,00, e João gastou R$ 40,00 e, ao final do mês, estavam com as mesmas quantias. A mesada de Marta é:
	A) R$ 115,00
	B) R$ 120,00
	C) R$ 135,00
	D) R$ 152,00
	
246. (ANRESC) Fábio adora matemática e propôs aos seus colegas o seguinte desafio: “o número que estou pensando é igual ao dobro desse número, mais a sua metade subtraída de 15”. Rafael, que é esperto, logo respondeu 10, e explicou para a turma que usou uma equação. Para achar esse valor, ele usou a equação
	
A) x = 2x + 
B) x = 2x + – 15
	
C) x = – 15
D) x = 2x + x – 
	
247. (SARESP) Zeca entrou num jogo com certo número de fichas. Na primeira rodada, perdeu a terça-parte, mas na segunda rodada ganhou três fichas, ficando com 11 fichas no final. As fichas de Zeca no início do jogo eram em número de:
	A) 11
	B) 12
	C) 14
	D) 20
	
	Segunda-feira
(a)
	Terça-feira
(b)
	Quarta-feira 
(c)
	1
	4
	5
248. (SARESP) Veja a quantidade de visitantes no Museu Mazzaropi em uma semana do mês de maio:
A expressão que representa, nesses dias, a relação entre as visitas ao Museu é 
	A) c = a + b
	B) c = a – b
	C) c = a x b
	D) c = a ÷ b
	
249. (SARESP) Priscila receberia o triplo de medalhas de Tuca nos jogos das Olimpíadas do colégio, mas perdeu duas medalhas porque dois jogos foram anulados. Miriam ganhou o dobro das medalhas de Tuca e recebeu o mesmo número de medalhas de Priscila. A expressão que representa relação entre as medalhas ganhas por cada um é
A) x = 3x – 2 + 2x e x = 3.
B) 3x – 2 = 2x e x = 2.
C) 3x = 2x + 2 e x = 2.
D) 2x = (x + 2).3 e x = 6.
250. (ANRESC) Antônio gastou 20 reais na compra de quatro litros de leite a 1 real cada um e x pacotes de balas a 2 reais cada um.
Uma equação que permite calcular o número x de pacotes de balas que ele comprou é:
A) x + 4 = 20
B) 4x + 2 = 20
C) 3x = 20
D) 2x – 4 = 20
Equações do 2o grau
251. (SARESP) Do total de moedas que Fausto tinha em sua carteira, sabe-se que: o seu quíntuplo era igual ao seu quadrado diminuído de 6 unidades. Assim sendo, o número de moedas que Fausto tinha na carteira era
	A) 1
	B) 2
	C) 5
	D) 6
	
252. Maria disse a seus colegas:
Estou pensando num número que, somado ao seu quadrado, é igual a 20. 
Esse número expressa a quantidade de bombons que tenho.
Quantos bombons Maria tem?
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
253. Suponha que, num dia de outono, a temperatura f(t), em graus, era uma função do tempo t, medido em horas, dada por f (t) = t2 - 7t.
A que horas desse dia a temperatura era igual a 18ºC? 
A) Às 2 horas.
B) Às 5 horas.
C) Às 6 horas.
D) Às 7 horas.
E) Às 9 horas.
254. Rose multiplicou a idade atual de seu filho pela idade que ele terá daqui a 5 anos e obteve como resultado 14 anos. 
Qual é a idade atual do filho de Rose?
A) 2 anos.
B) 5 anos.
C) 7 anos.
D) 9 anos.
255. (SARESP) A equação x2 + 3x = 0
	A) não tem raízes reais.
B) tem uma raiz nula e outra
 negativa.
	C) tem uma raiz nula e outra positiva.
D) tem duas raízes reais simétricas.
256. (FEI-SP) Em um colégio, no período da manhã, estudam 420 alunos em n salas com n + 1 alunos por sala. Qual o valor de n?
	a) 10
	b) 20
	c) 30
	d) 40
	e) 50
257. A área de um retângulo, em cm2, é 3t2 + 5t – 2, e a área de um triângulo, em cm2, é t2 – 4. Sabendo que a razão da área do retângulo para a área do triângulo é igual a 8, conclui-se que a área do retângulo é:
	a) 40 cm2
	b) 48 cm2
	c) 22 cm2
	d) 24 cm2
	e) 96 cm2
258. A área de um triângulo é igual a 24 cm2. Sabendo que as medidas da base e da altura desse triângulo são respectivamente números pares consecutivos, seus valores, respectivamente, medem:
	a) 6cm e 8cm
	b) 7cm e 9cm
	c) 3cm e 5cm
	d) 1cm e 2cm
	e) 4cm e 10cm
259. (Univali-SC) Uma agência de turismo organizou uma excursão para uma turma de estudantes. A despesa total será de R$ 3.600,00. Como 6 estudantes não poderão ir ao passeio, a parte de cada um aumentou em R$ 20,00. O número de estudantes é:
	a) 40
	b) 28
	c) 25
	d) 36
	e) 30
260. (UECE) A soma dos quadrados das raízes da equação .= 5 é 
	a) 2
	b) 2,5
	c) 3
	d) 3,5
Inequações do 1o grau
261. (SIMAVE) Hoje tenho x anos e daqui a 20 anos minha idade será maior que duas vezes a que tenho hoje. Uma inequação que expressa esta situação é
A) x + 20 > 2x
B) x + 20 < 2x
C) x < 20 - 2x
D) x > 20 - 2x
262. (SARESP) Uma companhia de telefonia celular possui dois planos de tarifação para seus usuários: Plano I: taxa de R$ 20,00 por mês, mais R$ 0,30 por minuto de conversação Plano II: sem taxa mensal e R$ 0,50 por minuto de conversação O plano I é o mais vantajoso para as pessoas que, por mês, falam 
A) mais do que 100 minutos 
B) menos do que 100 minutos 
C) mais do que 40 minutos 
D) menos do que 40 minutos 
263. (SARESP) O preço de uma corrida de táxi é composto de uma parte fixa, chamada de bandeirada, de R$ 3,00, mais R$ 0,50 por quilômetro rodado. Uma firma contratou um táxi para levar um executivo para conhecer a cidade, estipulando um gasto menor que R$ 60,00. O número x de quilômetros que o motorista do táxi pode percorrer nesse passeio é representado por:
	A) x < 50
	B) x < 60
	C) x < 114
	D) x < 120
	
264. (SARESP) Quantos números inteiros satisfazem a inequação: 5 2x + 1 3 ?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
265. (PUC-MG) Para se tornar rentável, uma granja deve enviar para o abate x frangos por dia, de modo que seja satisfeita a desigualdade 1,5x + 80 2,5x – 20. Nessas condições, pode-se afirmar que o menor valor de x é:
	a) 100
	b) 200
	c) 300
	d) 400
266. (UEPA) Nas feiras de artesanato de Belém do Pará, é comum, no período natalino, a venda de árvores de natal feitas com raiz de patchouli. Um artesão paraense resolveu incrementar sua produção investindo R$ 300,00 na compra de matéria-prima para confeccioná-las ao preço de custo de R$ 10,00 a unidade. Com a intenção de vender cada árvore ao preço de R$ 25,00, quantas deverá vender para obter lucro?
a) Mais de 8 e menos de 12 árvores.
b) Mais de 12 e menos de 15 árvores.
c) Mais de 15 e menos de 18 árvores.
d) Mais de 18 e menos de 20 árvores.
e) Mais de 20 árvores.
267. (Mackenzie) Locadora X
Taxa fixa: R$ 50,00
Preço por quilômetro percorrido: R$ 1,20
Locadora Y
Taxa fixa: R$ 56,00
Preço por quilômetro percorrido: R$ 0,90
Observando os dados anteriores, referente aos valores cobrados por duas locadoras X e Y de veículos, é CORRETO afirmar que, 
a) para exatamente 20 quilômetros percorridos, esses valores são iguais. 
b) a partir de 20 quilômetros rodados, o custo total em X é menor do que em Y. 
c) para X, o custo total é sempre menor. 
d) a partir de 15 quilômetros rodados, o custo total em Y é menor do que em X. 
e) até 32 quilômetros rodados, o custo total em X é menor do que em Y.
268. (PUC-SP) Uma empresa concessionária de telefonia móvel oferece as seguintes opções de contratos:
X: R$ 60,00 pela assinatura mensal e mais R$ 0,30 por minuto de conversação;
Y: R$ 40,00 pela assinatura mensal e mais R$ 0,80 por minuto de conversação.
Nessas condições, a partir de quantos minutos de conversação em um mês, a opção pelo contrato X se torna mais vantajosa do que a opção por Y?
	a) 20
	b) 25
	c) 40
	d) 45
	e) 60
269. (UFPE) Um provedor de acesso à Internet oferece dois planos para seus assinantes:
Plano A - Assinatura mensal de R$ 8,00 mais R$ 0,03 por cada minuto de conexão durante o mês.
Plano B - Assinatura mensal de R$ 10,00 mais R$ 0,02 por cada minuto de conexão durante o mês.
Acima de quantos minutos de conexão por mês é mais econômico optar pelo plano B?
	a) 160
	b) 180
	c) 200
	d) 220
	e) 240
270. (SARESP) A região pintada no gráfico representado abaixo corresponde a uma inequação de 1o grau. Qual é a inequação?
A) y ≥ x + 2
B) y ≥ x
C)x + 2 ≥ 0
D) x + y ≥ 2
Inequações do 2o grau
271. O quadrado de um número somado ao seu dobro é maior que o quádruplo desse número.
Esse número pertence ao intervalo
A) {x Є IR / 0 < x < 2}
B) {x Є IR / x < 0 ou x > 2}
C) {x Є IR / x ≤ 0 ou x ≥ 6}
D) {x Є IR / 0 < x < 6}
E) {x Є IR / x <0 ou x >6}
272. (SARESP) Uma bolinha é atirada para o alto a partir do solo, de modo que sua altura, em metros, após t segundos, é dada pela expressão 40t – 5t2. Para calcular os instantes em que a bolinha está acima dos 60 metros basta resolver a inequação: 
A) – 5t2 – 40t – 60 0
B) – 5t2 + 40t – 60 0
C) 5t2 + 40t – 60 0
D) 5t2 – 40t – 60 0
273. (UNIFOR) O número de soluções inteiras da inequação x2 6 – x é:
	a) 1
	b) 2
	c) 3
	d) 4
	e) 5
274. (FGV) A receita mensal (em reais) de uma empresa é R = 20000p – 2000p2, em que p é o preço de venda de cada unidade (0 p 10). Para que valores de p a receita é inferior a R$ 37.500,00?
a) p R$ 2,50 ou p R$ 7, 50
b) p R$ 7, 50
c) p R$ 2,50
275. (UEMS) Pode-se afirmar que o conjunto solução da inequação (x – 3)(x2 – 7x + 12) 0 é:
a) S = {x / 3 x 4}
b) S = {x / x 3 ou x 4}
c) S = {x / x 3 e x ≠ 0}
d) S = {x / x 4 e x ≠ 3}
e) S = {x / x 4}
276. (UNIFOR) No universo R, o conjunto solução da inequação 1 3 é:
a) ] 1, 1[
b) 
c) ] 1, 1[
d) [3, +[ {1, 1}
e) [3, 1] {1}
277. (UNIFOR) O domínio da função real de variável real f(x) = é:
a) O intervalo aberto (2, 4).
b) O intervalo aberto (2, 3).
c) O intervalo fechado à direita (2, 3].
d) O intervalo fechado à esquerda [2, 3).
278. (FGV) Um importante conceito usado em economia para analisar o quanto uma variação do preço unitário p 0 influencia na variação da receita é o de elasticidade da demanda, denotado por E(p), uma vez que a elasticidade E é dada em função de p. Se E(p) 1, então se diz que a demanda é elástica, o que quer dizer que um pequeno aumento do preço unitário resulta em uma diminuição da receita, ao passo que um pequeno decréscimo do preço unitário irá causar um aumento da receita. Admitindo a elasticidade da demanda dada por E(p) = , então, o intervalo de p para o qual a demanda é elástica é:
a) ]-1+, +[
b) 
c) 
d) ]2, +[
e) 
279. (UECE) O conjunto {x R / x . (x + 1)2 x} é igual a:
	a) R
	b) R – {–1}
	c) [–2, +)
	d) [1, +)
280. (UVA) Os números reais x e y são tais que: y = . Nessas condições, tem-se y 0 se, e somente se, x satisfazer a condição:
a) 3 x ou x 
b) 3 x ou x 
c) 3 x ou x 
d) x 3 ou x 
Descritor 38 - Resolver situação-problema envolvendo sistema de equações lineares.
Os itens relativos a este descritor avaliam a habilidade de o aluno construir a estrutura de um sistema linear e resolvê-lo com a finalidade de resolver uma situação-problema.
Iniciamos este item com alguns exercícios sobre o estudo dos sistemas lineares, base para o referido descritor.
Exercícios
Sistemas Lineares
281. (SARESP) O par (x ; y) = (3 ; 6) é solução do sistema de equações
A) 
B) 
C) 
D) 
282. (SARESP) Considere o sistema .
A única alternativa correta é:
A) o sistema é impossível.
B) x = 2 e y = 1 é uma solucao do sistema.
C) x = 1 e y = 2 é a única solucao do sistema.
D) existem infinitas solucoes deste sistema.
283. (SARESP) O sistema pode ser representado por:
A) 
B) 
C) 
D) 
284. (SARESP) Considere a sistema de três equacoes e três incógnitas representado a seguir na forma matricial:
 .
Podemos afirmar que:
A) (4, 0, -1) é uma solução.
B) o sistema tem uma única solução.
C) o sistema é impossível.
D) o sistema é indeterminado.
285. (SARESP) Sobre o sistema nas variáveis x e y
 em que k é uma constante real, é verdade que o sistema
(A) admite uma única solução, se k ≠ 1.
(B) admite infinitas soluções, quaisquer que sejam os valores de k.
(C) é impossível, quaisquer que sejam os valores de k.
(D) admite uma única solução, se k = 1.
286. (SARESP) Sendo (a, b, c) a solução do sistema de equações lineares qual é o valor da soma a + b + c?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
287. A solução do sistema é
A) (-1,-2,1)
B) (1,2,-1)
C) (1,0,1)
D) (-1,2,1)
E) (-1, 0, 1)
288. (UnB) O sistema 
a) tem uma única solução.
b) não tem soluções reais.
c) tem três soluções infinitas.
d) tem infinitas soluções reais.
289. (UNIFOR) Se a terna (a, b, c) é solução do sistema 
, então:
a) a + c = -1
b) a + b = 1
c) b + c = 2
d) 2a = 2
e) 3b = 3
290. (UVA) Se (x, y) é a solução do sistema e x.y ≠ 0, o valor de 3x – y é:
	a) 
	b) 1
	c) 0
	d) 3
Problemas envolvendo sistemas lineares
291. (UNIFOR) Filó cobra R$ 4,50 pela digitação de uma página simples de um texto e R$ 6,00 pela digitação de uma página que contenha figuras. Se ela recebeu R$ 216,00 pela digitação das 46 páginas de um trabalho, o número de páginas simples que ela digitou foi
	a) 42
	b) 40
	c) 38
	d) 36
	e) 34
292. (UECE) Três lápis de tamanhos diferentes são tais que o segundo é 2 cm maior que o primeiro e o terceiro ultrapassa o segundo em 3 cm. Se a soma dos comprimentos dos três lápis é 28 cm, determine, em cm, o comprimento do lápis intermediário.
	a) 7
	b) 8
	c) 9
	d) 10
	
293. (Covest-PE) Um nutricionista pretende misturar três tipos de alimentos (A, B e C) de forma que a mistura resultante contenha 3.600 unidades de vitaminas, 2.500 unidades de minerais e 2.700 unidades de gorduras. As unidades por gramas de vitaminas, minerais e gorduras dos alimentos constam da tabela a seguir:
	
	Vitaminas
	Minerais
	Gordura
	A
	40
	100
	120
	B
	80
	50
	30
	C
	120
	50
	60
Quantos gramas do alimento C devem compor a mistura?
	a) 10 g
	b) 200 g
	c) 30 g
	d) 100 g
	e) 20 g
294. (UEPA) Uma empresa de telefonia móvel cobra de seus clientes R$ 0,20 por minuto, para ligações entre telefones habilitados por ela, e R$ 0,30 por minuto, para ligações entre telefones habilitados por ela e outras operadoras. Um cliente dessa empresa pagou R$ 24,00 referentes a 100 minutos de ligações efetuadas nos dois modos. O número de minutos que esse cliente utilizou, ligando para telefones de outras operadoras é:
	a) 15
	b) 30
	c) 40
	d) 55
	e) 60
295. (UFC) Para uma festinha foram encomendados 90 refrigerantes, 230 salgados e 120 doces. Os convidados foram divididos em 3 faixas: crianças, senhores e senhoras. Cada criança deverá consumir exatamente 2 refrigerantes, 8 salgados e 4 doces; cada senhor deverá consumir exatamente 3 refrigerantes, 5 salgados e 3 doces; cada senhora deverá consumir exatamente 3 refrigerantes, 6 salgados e 3 doces. Qual deverá ser o total de convidados para que não sobrem nem faltem refrigerantes, salgados e doces?
	a) 25
	b) 35
	c) 45
	d) 55
	e) 65
296. (UVA) Uma pessoa tem 32 moedas, sendo x de 5 centavos, y de 10 centavos e z de 25 centavos, totalizando a quantia de R$ 4,95. Considerando os possíveis valores de x, y e z que satisfazem as condições dadas, qual das sentenças seguintes NUNCA poderia ser verdadeira?
a) y + z = 20
b) x + z = 25
c) x + z = 17
d) y + z = 25
297. (UVA) Um engenheiro estudando a resistência de uma viga de certo material, obteve os seguintes dados:
O engenheiro suspeita que a deformação D pode ser dada em função do peso 
x por uma expressão do tipo D(x) = ax2 + bx + c. Usando os dados da tabela, 
ele escreve um sistema de equações lineares e determina os valores dos 
coeficientes a, b e c. O valor de a é:
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 10
298. (Puccamp) Um certo número de alunos fazia prova em uma sala. Em um dado momento, retiraram-se da sala 15 moças, ficando o número de rapazes igual ao dobro do número de moças. Em seguida, retiraram-se 31 rapazes, ficando na sala igual ao número de moças e rapazes. O total de alunos que fazia prova nessa sala era
	a) 96
	b) 98
	c) 108
	d) 116
	e) 128
299. (Uel) Um lojista pretende colocar um certo número de agasalhos em algumas prateleiras, de modo que o número de peças em cada prateleira seja o mesmo. Se colocar 9 agasalhos em cada prateleira, duas delas deixarão de ser usadas; entretanto,se colocar 7 em cada uma, usará todas as prateleiras. O número de agasalhos que ele deve acomodar é
	a) 52
	b) 56
	c) 58
	d) 61
	e) 63
300. (UFPE) Perguntado sobre a idade de seu filho Júnior, José respondeu o seguinte: "Minha idade quando somada à idade de Júnior é igual a 47 anos; e quando somada à idade de Maria é igual a 78 anos. As idades de Maria e Júnior somam 39 anos." Qual a idade de Júnior?
	a) 2 anos
	b) 3 anos
	c) 4 anos
	d) 5 anos
	e) 10 anos
Descritor 39 - Resolver situação-problema envolvendo propriedades de uma progressão aritmética ou geométrica (termo geral ou soma).
Avalia-se, por meio dos itens relativos a este descritor, a habilidade de o aluno trabalhar com progressão aritmética (P.A.) e progressão geométrica (P.G.) na resolução de problemas.
Iniciamos este item contemplando exercícios sobre sequências, base para o referido descritor. 
Exercícios
Sequências 
301. (ANRESC) Observando o desenho e sabendo que: 
Roberta é vizinha de Júlia e que Júlia mora ao lado da prefeitura. 
Descubra onde mora Roberta.
	A) Na casa 1. 
	B) Na casa 2.
	C) Na casa 3.
	D) Na casa 4.
	
302. (SARESP) Dada a sequência definida por:
O sexto termo é: 
A) 10
B) 11
C) 13
D) 17
303. (SARESP) Uma possível expressão para o termo geral da seqüência 1,3,7,15,... é: 
A) an = 2n – 1 
B) an = 2n – 1 
C) an = – 1 
D) an = 2n-1– 1 
304. (SARESP) Considerando n um número natural diferente de zero, a expressão (3n + 1) é adequada para indicar os números da seqüência numérica
	A) 4, 7, 10, 13, ... 
B) 3, 5, 7, 9, 11, ...
	C) 4, 6, 8, 10, 11, ...
D) 6, 9, 12, 15, 18, ...
	
305. (SARESP) Para obter qualquer termo da sequência de números ímpares (1, 3, 5, 7, 9,...) na qual n representa a posição do número na seqüência, devemos usar a seguinte regra:
	A) 2 (n+ 1)
	B) 2n + 1
	C) 2n – 1 
	D) 2 (n – 1)
	
306. (SARESP) .Se o termo geral de uma seqüência (Xn) , n ≥ 1 tal que Xn = n3 n2 , então X4 X3 é
(A) 28
(B) 29
(C) 30
(D) 31
307. As figuras mostradas abaixo estão organizadas dentro de um padrão que se repete.
Mantendo esta disposição, a expressão algébrica que representa o número de pontos N em função da ordem n (n = 1, 2, ...) é
A) N= n + 1
B) N = n2 - 1
C) N = 2n + 1
D) N = n2 + 1
308. (UECE) O valor da soma
1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + 9 + 10 – 11 – 12 + 13 + 14 – ... + 301 + 302,
 é igual a: 
	a) 300
	b) 301
	c) 302
	d) 303
309. (UVA) A expressão K é o produto de 20 números: 
K = 
O valor de K é:
	a) 443
	b) 445
	c) 441
	d) 439
310. (UFRS) Na seqüência de figuras, cada quadrado tem 1 cm2 de área.
Supondo que as figuras continuem evoluindo no mesmo padrão aqui encontrado, a área da figura 20 terá valor
a) entre 0 e 1000
b) entre 1000 e 10.000
c) entre 10.000 e 50.000
d) entre 50.000 e 100.000
e) maior que 100.000
Progressão Aritmética (P.A.)
Definição, Classificação e Propriedades de uma P.A.
311. (SARESP) Considere o evento: "Um atleta corre sempre 200 metros a mais do que no dia anterior". É verdade que, o número de metros percorridos a cada dia, constituem os termos de uma progressão
a) geométrica de razão 2.
b) aritmética de razão 2.
c) geométrica de razão 200.
d) aritmética de razão 200.
312. (UVA) O casal Roberta tem sete filhos de idades distintas e deseja distribuir entre eles 707 moedas de ouro iguais, começando pelo filho mais moço e, por ordem crescente das idades, o casal distribuirá as moedas, de modo que cada filho receberá uma moeda a mais do que o irmão imediatamente mais novo. Quantas moedas receberá o filho mais velho?
	a) 105
	b) 103
	c) 104
	d) 102
313. (UVA) A seqüência (log 20, log 200, log 2000, ...) é uma:
a) progressão geométrica de razão log 10.
b) progressão aritmética de razão 1.
c) progressão aritmética de razão 1 + log 2.
d) progressão geométrica de razão 10.
314. (UVA) Três pessoas têm, atualmente idades que estão em uma progressão aritmética de razão 4. Daqui a cinco anos, suas idades:
a) estarão em uma progressão aritmética de razão 3.
b) estarão em uma progressão aritmética de razão 5.
c) não estarão em progressão aritmética.
d) estarão em uma progressão aritmética de razão 4.
315. (UNIFOR) Em um restaurante, os preços de três pratos estão em progressão aritmética de razão R$ 12,00. Se o primeiro e o segundo pratos custam juntos R$ 42,00, então o segundo e o terceiro custam juntos
	a) R$ 70,00
	b) R$ 68,00
	c) R$ 66,00
	d) R$ 60,00
	e) R$ 54,00
316. (Fesp-SP) Se 17 – x, 6 + 2x e 1 + 6x são termos consecutivos de uma progressão aritmética, então o valor de x é:
	a) 0
	b) -1
	c) 1
	d) 3
	e) 2
317. (UPF-RS) Em relação à sequência an = 3n + 5, com n E N*, a alternativa incorreta é:
a) a razão da P.A. é um número par.
b) A sequência é uma P.A. crescente.
c) O quinto termo da P.A. é um múltiplo de 4.
d) A soma dos seis primeiros termos é 93.
e) an não admite termos negativos.
318. (UFRS) Em uma progressão aritmética de n termos, sendo n ímpar, o termo central é:
a) a diferença entre os termos extremos divididos por n.
b) a média aritmética entre todos os termos multiplicada por dois.
c) o dobro da soma dos termos dividido por n.
d) a média aritmética de qualquer par de termos equidistantes dos extremos.
e) a soma dos n termos dividida por 2.
319. (ITA) O valor de n que torna a sequência 2 + 3n, 5n, 14n uma progressão aritmética pertence ao intervalo:
	a) [2, 1]
	b) [1, 0]
	c) [0, 1]
	d) [1, 2]
	e) [2, 3]
320. (UFRJ) Os números a, b e c são tais que seus logaritmos decimais log a, log b e log c, nesta ordem, estão em progressão aritmética. Sabendo que log b = 2, o produto abc é igual a:
	a) 100
	 b) 102
	c) 104
	d) 106
	e) 108
Termo Geral de uma P.A.
321. (SARESP) Qual o termo geral da Progressão Aritmética (15, 9, 3, 3, ...) ?
A) an = 15 + (n + 1).6
B) an = 15 + (n 1).3
C) an = 15 + (n 1).6
D) an = 15 + (n + 1).3
322. O primeiro e o sétimo termos de uma progressão aritmética são, respecti-vamente, 8 e 22. O quinto termo dessa progressão aritmética é 
A) 10
B) 12
C) 16
D) 17
E) 48
323. (ANRESC) Um corredor está se preparando para correr uma maratona e preparou um programa de treinamento da seguinte maneira. Na 1ª semana, ele ocorre 10 km por dia. A cada semana que passa ele acrescenta 5 km por dia. O programa deve durar 8 semanas. Se n representa a semana, então o número de quilômetros an que o corredor deve correr na n-ésima semana pode ser expresso por:
	A) 10 + 5n 
	B) 10 + 5(n – 1)
	C) 5n
	D) 10n + 5
	
324. Um avô deu de presente a cada um de seus 25 netos uma quantia em dinheiro. Considerou os netos em ordem de idade, de modo que cada um recebeu R$ 2,50 a mais que o imediatamente mais novo. Sabendo que o neto mais novo recebeu R$10,00, qual a quantia recebida pelo mais velho?
	a) R$ 62,50
	b) R$ 70,00
	c) 72,50
	d) R$ 85,00
	e) R$ 87,50
325. (SARESP) As figuras abaixo formam uma seqüência infinita.
O número de hexágonos que formam a figura que ocupa a posição n nessa seqüência pode ser dado pela expressão
	a) n + 1
	b) 6n
	c) 1 + 6n
	d) 6n 5
326. (UVA) O vigésimo quinto termo da sequência (cos 30º, cos 60º, cos 90º, ...) é:
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 
327. (UVA) Qual o valor da razão da progressão aritmética de que se conhece A3n-6 = 60 e A5n+10 = 140.
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 
328. (UVA) Na seqüência: (2, 4, 7, 11, ...) as diferenças entre termos consecutivos estão em progressão aritmética. Determine o termo geral da seqüência.
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 
329. (UVA) O terceiro termo de uma progressão aritmética é 4x + y e o oitavo termo é 9x + 6y. Podemos concluir que a razão é:
	a) x + y 
	b) 2x + 3y
	c) x + 2y
	d) 2x + 4y
330. (UECE) 0 17o termo da sequência , é:
	a) 9 
	b) 18
	c) 27
	d) 36
Soma dos n primeiros termos de uma P.A.
331. (SARESP) Um Professor de Educação Física sugeriu a um nadador que adotasse o programa de condicionamento para o Estilo Livre (sua especialidade de competição), conforme ilustrado na tabela abaixo, durante 10 dias seguidos sempre acrescentando 200m a cada dia. Quantos quilômetros terá oatleta nadado, ao final desses 10 dias? 
A) 15 km
B) 10 km
C) 5,4 km
D) 3,6 km
332. (UECE) Numa urna há 1.600 bolinhas. Retirando, sem reposição, 3 bolinhas na primeira vez, 6 bolinhas na segunda, 9 na terceira, e assim sucessivamente, o número de bolinhas que restarão, após a 32a retirada é:
	a) 16 
	b) 26
	c) 36
	d) 46
333. (UECE) Do conjunto {1, 2, 3, ..., 100} retiram-se cinco números em progressão aritmética. Se a soma dos números restantes no conjunto é 4745, o terceiro termo da progressão retirada é:
	a) 57
	b) 59
	c) 61
	d) 63
334. (UnB-DF) Se 1 + 2 + 3 + ... + n = 105, então o valor de n é:
	a) 12
	b) 14
	c) 13
	d) 11
	e) 15
335. (UECE) Considere as sequências de conjunto: {1}, {2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9, 10}, {11, 12, 13, 14, 15}, ...
Desta sequência, seja U o conjunto cujo maior elemento é o número 91. A soma dos elementos de U é:
	a) 110
	b) 1105
	c) 1110
	d) 1115
336. (AFA) Se a soma dos 6 primeiros termos de uma progressão aritmética é 21, e o sétimo termo é o triplo da soma do terceiro com o quarto termo, então o primeiro termo dessa progressão é:
	a) -7
	b) -8
	c) -9
	d) -10
337. (UEPB) Um agricultor pretende plantar mudas de laranja obedecendo o seguinte critério: planta-se uma muda na primeira linha, duas na segunda, três na terceira e assim sucessivamente. Assinale a alternativa que apresenta a quantidade de linhas que serão necessárias para plantar 171 mudas de laranja.
	a) 2
	b) 19
	c) 20
	d) 18
	e) 22
338. (PUC-SP) Um pêndulo, oscilando, percorre sucessivamente 18 cm, 15 cm, 12 cm, ... A soma dos percursos até o repouso é:
	a) 45 cm
	b) 63 cm
	c) 90 cm 
	d) 126 cm
	e) 150 cm
339. (UFV-MG) Numa caixa há 1000 bolinhas de gude. Retiram-se 15 bolinhas na primeira vez, 20 na segunda, 25 na terceira e assim sucessivamente na mesma razão. Após a décima quinta retirada, sobrarão na caixa:
a) 250 bolinhas
b) 200 bolinhas
c) 300 bolinhas
d) 500 bolinhas
e) 750 bolinhas
340. (UERJ) Leia com atenção a história em quadrinhos. 
Considere que o leão da história acima tenha repetido o convite por várias semanas. Na primeira, convidou a Lana para sair 19 vezes; na segunda semana, convidou 23 vezes; na terceira, 27 vezes e assim sucessivamente, sempre aumentando em 4 unidades o número de convites feitos na semana anterior.
Imediatamente após ter sido feito o último dos 492 convites, o número de semanas já decorridas desde o primeiro convite era igual a:
	a) 10
	b) 12
	c) 14
	d) 16
Progressão Geométrica
Definição, Classificação e Propriedades de uma P.G.
341. (SARESP) Amadeu comprou um notebook e vai pagá-lo em seis prestações crescentes de modo que a primeira prestação é de R$ 120,00, e cada uma das seguintes é o dobro da anterior.
As prestações, que Amadeu vai pagar, constituem os termos de uma progressão
a) geométrica de razão 4.
b) aritmética de razão 4.
c) geométrica de razão 2.
d) aritmética de razão 2.
342. (UNIFOR) Subtraindo-se um mesmo número de cada termo da sequência (13, 7, 5) obtém-se uma progressão geométrica. A razão dessa progressão é:
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 
	e) 
343. (UNIFOR) Para todo número inteiro n, n 0, a sequência cujo termo geral é an = 21n é uma progressão
a) geométrica de razão 2.
b) aritmética de razão -3/2.
c) aritmética de razão -1/2.
d) geométrica de razão -1/2.
e) geométrica de razão 1/2.
344. (PUC/Campinas-SP) Pode-se estimar o crescimento de uma população supondo que ele ocorra em P.G. Nessas condições, a tabela abaixo deve ser completada com o número:
Ano
Número de
 habitantes
1988
1989
1990
110.000
121.000
.............
a) 128.600
b) 130.900
c) 132.000
d) 133.100
e) 231.000
345. (UFRS) Considere esta progressão geométrica: 3; 0,3; 0,03; 0,003; ... Os logaritmos decimais de cada um desses números, na ordem em que estão dispostos, formam uma:
a) progressão geométrica de razão 0,01.
b) progressão geométrica de razão 0,1.
c) progressão aritmética de razão 0,01.
d) progressão aritmética de razão 1.
e) progressão geométrica de razão 1.
346. (UNIFOR) Um turista anotou diariamente, por 5 dias, seus gastos na compra de artesanato e percebeu que essas quantias formavam uma progressão geométrica de razão 2. Se o gasto total foi de R$ 465,00, a maior quantia gasta em um dia na compra de artesanato foi
	a) R$ 202,00
	b) R$ 208,00
	c) R$ 210,00
	d) R$ 225,00
	e) R$ 240,00
347. (UVA) Em um teste da loteria esportiva (13 jogos), houve K1 , resultados na coluna 1, K2 resultados na coluna do meio e K3 resultados na coluna 2. Se K1, K2 e K3 , nesta ordem estão em progressão geométrica crescente, sua razão é:
	a) 3
	b) 4
	c) 5
	d) 6
348. (UFV) Na seqüência de quadrados representada nas figuras a seguir, cada novo quadrado tem seus vértices nos pontos médios do quadrado que o antecede.
Se o perímetro do primeiro quadrado é P e supondo que essa seqüência continue indefinidamente, o perímetro do terceiro quadrado é:
	a) P
	b) 2P
	c) 
	d) 
	e) 
349. (UECE) Seja (t1, t2, t3, t4, t5) uma progressão geométrica de termos positivos. Se t1 . t2 . t3 . t4 . t5 = 610, então é igual a:
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 2
	
350. (UFRN) A seqüência de figuras abaixo representa os cinco primeiros passos da construção do conjunto de Sierpinski. Os vértices dos triângulos brancos construídos são os pontos médios dos lados dos triângulos escuros da figura anterior. Denominamos a1, a2, a3, a4 e a5, respectivamente, as áreas das regiões escuras da primeira, segunda, terceira, quarta e quinta figuras da seqüência.
Podemos afirmar que a1, a2, a3, a4 e a5 estão, nessa ordem, em progressão geométrica de razão
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 
Termo Geral de uma P.G.
351. (SARESP) Dada a progressão geométrica 2, 8, 32, 128,... O sexto termo é: 
	a) 2048
	b) 1024
	c) 512
	d) 256
352. (PUC-SP) Numa progressão geométrica de termos positivos, o primeiro termo é igual à razão, e o segundo termo é 3. Qual é o oitavo termo da progressão?
	a) 81
	b) 37
	c) 27
	d) 
	e) 333
353. Denise precisa resolver exercícios de matemática. Para incentivá-la, sua professora montou um esquema diferente de estudo, como mostra o quadro abaixo.
Qual operação deve ser feita para determinar o número de exercícios que Denise resolverá no 10o dia de estudo?
	a) 3 x 11
	b) 3 x 10
	c) 3 x 9
	d) 310
	e) 39
354. (UECE) Se x, y e z são números reais não nulos, que formam, nesta ordem, uma progressão geométrica, então o resultado da divisão de x + y + z por é
	a) x2
	b) xy
	c) y2
	d) z2
355. (UNIFOR) Em um jogo, caso não haja vencedores em uma rodada, é dobrado o valor do prêmio da rodada seguinte. Suponha que, certo dia, durante dez rodadas sucessivas não houve vencedores e que na primeira delas o valor do prêmio era R$ 50,00. Nessas condições, na última dessas dez rodadas o valor do prêmio era
a) R$ 28.200,00
b) R$ 25.600,00
c) R$ 12.680,00
d) R$ 2.820,00
e) R$ 2.560,00
356. (UNIFOR) Seja an o termo geral de um progressão geométrica de razão q e primeiro termo igual a 1. Seja bn o termo geral de um progressão geométrica de razão q2 e primeiro termo igual a . Se a4 = b4, então:
	a) b6 = 32
	b) b8 = 128
	c) a9 = 144
	d) a7 = 64
	e) a5 = 12
357. (Unesp) Várias tábuas iguais estão em uma madeireira. A espessura de cada tábua é 0,5 cm. Forma-se uma pilha de tábuas colocando-se uma tábua na primeira vez e, em cada uma das vezes seguintes, tantas quantas já houveram sido colocadas anteriormente.
Ao final de 9 dessas operações, quantas tábuas terá a pilha?
	a) 16
	b) 32
	c) 64
	d) 128
	e) 256
358. (Uel) A seqüência (2x + 5, x +1, x/2, ...), com x IR, é uma progressão geométrica de termos positivos. O décimo terceiro termo dessa seqüência é
	a) 2
	b) 3-10
	c) 3
	d) 310
	e) 312
359. (FUVEST-SP) No primeiro dia do mês, um frasco recebe 3 gotas de um remédio. No segundo dia ele recebe 9 gotas, no terceiro dia ele recebe 27 gotas, e assim por diante. No dia em que recebeu 2187 gotas, ficou completamente cheio. Em que dia do mês isso aconteceu?
	a) 6
	b) 7
	c) 8
	d) 9
	e) 10
360. (UFRGS-RS) Dada a progressão geométrica
..., 1,, ...,
O termo que precede 1 é:
	a) 
	b) 1 
	c) 1
	d) 
	e) 1 + 
Soma dos n primeiros termos de uma P.G.
361. (SARESP) Qual o valor da soma dos dez primeiros termos da Progressão Geométrica , , , ...? 
a) (210 + 1) / 3 
b) (-2-10 - 1) / 9
c) 2(2-10 - 1) / 9
d) -2(2-10 - 1) / 9
362. (Fei) Dada a progressão geométrica 1, 3, 9, 27, ..... se a sua soma é 3280, então ela apresenta:
a) 9 termos
b) 8 termos
c) 7 termos
d) 6 termos
e) 5 termos
363. Um biólogo verificou que o número de bactérias de uma colônia, a cada hora, aumentava de acordo com a progressão geométrica (100, 300, 900, 2 700,...).
Nesse caso, o número de bactérias ao final de 8 horas é
	a) 6.400
	b) 8.000
	c) 218.700
	d) 328.000
	e) 656.100
364. Um vazamento em um tanque de gasolina provocou a perda de 2 litros no 1o dia. Como o orifício responsável pelas perdas foi aumentando, no dia seguinte o vazamento foi o dobro do dia anterior. Se essa perda foi dobrando a cada dia, quantos litros de gasolina foram desperdiçados no total, após o 10o dia?
	a) 512
	b) 1024
	c) 256
	d) 2046
	e) 4098
365. (UFSM-RS) Numa plantação de eucaliptos, as árvores são atacadas por uma praga, semana após semana. De acordo com observações feitas, uma árvore adoeceu na primeira semana; outras duas, na segunda semana; mais quatro, na terceira semana e, assim por diante, até que, na décima semana, praticamente toda a plantação ficou doente, exceto sete árvores. Pode-se afirmar que o número total de árvores dessa plantação é:
a) Menor que 824.
b) Igual a 1030.
c) Maior que 1502.
d) Igual a 1024.
e) Igual a 1320.
366. (Uel) Marlene confecciona leques artesanais com o formato de um setor circular, como representado na figura a seguir.
Para enfeitar os leques, usa pequenas contas brilhantes que dispõe da seguinte maneira: no vértice do leque, primeira fileira, coloca apenas uma conta; na segunda fileira horizontal posterior coloca duas contas; na terceira fileira horizontal coloca quatro, na quarta fileira horizontal dispõe oito contas e assim sucessivamente. Considere que Marlene possui 515 contas brilhantes para enfeitar um leque.
Com base nessas informações, é correto afirmar que o número máximo de fileiras completas nesse leque é:
	a) 7
	b) 8
	c) 9
	d) 10
	e) 11
367. (FGV-SP) Num apiário há seis viveiros. O número de abelhas em cada viveiro está indicado na tabela abaixo:
Machos
Fêmeas
1o viveiro
3
2
2o viveiro
6
6
3o viveiro
12
18
...
...
...
Supondo que os valores variam segundo progressões geométricas, quantas abelhas há, ao todo, no apiário?
	a) 947
	b) 918
	c) 920
	d) 917
	e) 915
368. (PUC-RS) A soma dos termos da sequência numérica (1, 1, 1, 1, 1, ...,(1)n) com n N é:
	a) 1
	b) 0
	c) 1
	d) 1 ou 1
	e) 0 ou 1
369. (Mackenzie) Se k e n são números naturais tal qual é mostrado na figura a seguir,
então (n - 2)! é igual a:
	a) 2
	b) 6
	c) 24
	d) 120
	e) 720
370. (UFC) Se x = 1 + 10 + 102 + ... + 10n-1 e y = 10n + 5. O valor da expressão é:
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 
	e) 
Soma dos termos de uma P.G.infinita (série geométrica convergente)
371. (Enem) Fractal (do latim "fractus", fração, quebrado) - objeto que pode ser dividido em partes que possuem semelhança com o objeto inicial. A geometria fractal, criada no século XX, estuda as propriedades e o comportamento dos fractais - objetos geométricos formados por repetições de padrões similares.
O triângulo de Sierpinski, uma das formas elementares da geometria fractal, pode ser obtido por meio dos seguintes passos:
1. comece com um triângulo equilátero (figura 1);
2. construa um triângulo em que cada lado tenha a metade do tamanho do lado do triângulo anterior e faça três cópias;
3. posicione essas cópias de maneira que cada triângulo tenha um vértice comum com um dos vértices de cada um dos outros dois triângulos, conforme ilustra a figura 2;
4. repita sucessivamente os passos 2 e 3 para cada cópia dos triângulos obtidos no passo 3 (figura 3).
De acordo com o procedimento descrito, a figura 4 da sequência apresentada acima é
Resposta: C.
372. (UECE) Determine 512ª , onde a = 0,1 + 0,01 + 0,001 + 0,0001 + ...
	a) 1
	b) 2
	c) 5,12
	d) 512
373. (UECE) A sequência a1, a2, a3, a4,… é constituída por números reais e é definida por a1 = e, para n > 1, an = . Se S é a soma dos termos da seqüência, então é igual a 
	a) 1
	b) 31
	c) 1
	d) 0
374. (UVA) Uma pessoa x chega às 14 horas para um encontro que havia marcado com uma pessoa y. Como y não chegara ainda, x resolveu esperar um tempo t1 igual a meia hora e, após isso, um tempo t2 = t1e, após, um tempo t3 = t2 e assim por diante. Se y não veio ao encontro, quanto tempo x esperou até ir embora?
a) cerca de um ano.
b) o resto da vida.
c) 1 hora.
d) 25 horas.
375. (UECE) O resultado da soma infinita sen2a + sen4a + ... + sen2na + ... onde n N*, a ≠ + k com k Z, é:
	a) tg2a
	b) tg 2ª
	c) sec2a
	d) sec 2a
376. (UFC) Considere a função real de variável real definida por f(x) = 2x. O valor da expressão f(0) – f(1) + f(2) – f(3) + f(4) – f(5) + ... é igual a:
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 
	e) 
377. (CEFET-CE) O valor da soma S = é:
	a) 0
	b) 1
	c) 
	d) 
378. (Uel) Na figura abaixo, a aresta do cubo maior mede a, e os outros cubos foram construídos de modo que a medida da respectiva aresta seja a metade da aresta do cubo anterior. Imaginando que a construção continue indefinidamente, a soma dos volumes de todos os cubos será:
a) 0
b) 
c) 
d) 
e) 2a3
379. (UERJ) O fractal chamado floco de neve de Koch é obtido a partir de um triângulo eqüilátero, dividindo-se seus lados em 3 partes iguais e construindo-se, sobre a parte do meio de cada um dos lados, um novo triângulo eqüilátero.
Este processo de formação continua indefinidamente até a obtenção de um floco de neve de Koch.
Supondo que o lado do triângulo inicial meça 1 unidade de comprimento, a área do floco de neve de Koch formado será, em unidades quadradas, equivalente a:
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 
380. (UFPel) A figura a seguir mostra quadrados inscritos em circunferências cuja medida dos lados são termos de uma sequência infinita, em que a1 = 4 cm, a2 = 2 cm, a3 = 1 cm, a4 = 0,5 cm, 
Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a soma de todas as áreas dos círculos delimitados por essas circunferências converge para:
	a) cm2
	b) cm2
	c) cm2
	d) 16 cm2
	e) 32 cm2
Descritor 40 - Relacionar as raízes de um polinômio com sua decomposição em fatores do 1º grau.
Os itens relativos a este descritor avaliam a habilidade de o estudante relacionar as raízes de uma função polinomial de grau n com sua decomposição em fatores do 1o grau.
Acrescentamos a este item, alguns exercícios complementares sobre a teoria dos polinômios.
Exercícios
Decomposição de um polinômio em fatores do 1º grau
381. Qual é a forma fatorada do polinômio p(x) = x² + 3x - 4?
A) (x-1) (x+4)
B) (x-1) (x-3)
C) (x+1) (x-4)
D) (x+3) (x-4)
E) (x-3) (x+4)
382. Um polinômio p(x) de terceiro grau tem raízes iguais a - 3, 2 e 4.
Das expressões abaixo, a que pode representar p(x) é
A) (x - 3) (x + 2) (x + 4)
B) (x + 3) (x - 2) (x - 4)
C) (x + 3) (x + 2) (x + 4)
D) (x - 3) (x - 2) (x - 4)
E) (x - 3) (x - 2) (x + 4)
383. As raízes do polinômio (x - 1)(x + 4)(x - 2) = 0 são, respectivamente
A) -1, 4, - 2
B) 1, 4, - 2
C) 1, - 4, - 2
D) 1, - 4, 2
E) - 1, 4, 2
384. (UVA) O número de raízes reais do polinômio P(x) = (x2 – 1)(x – 2)(x + 3) é:
	a) 1
	b) 3
	c) 2
	d) 4
385. A fatoração do polinômio P(x) = 2x4 – 20x3 + 70x2 – 100x + 48, cujas raízes são 1, 2, 3 e 4, é dada pelo item:
a) P(x) = 2(x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 4)
b) P(x) = 3(x – 2)(x – 4)(x – 6)
c) P(x) = 4(x – 1)(x – 6)
d) P(x) = 5x(x – 3)(x – 5)(x – 7)
e) P(x) = 6(x – 7)(x – 9)(x – 11)
386. O conjunto-solução da equação 4(x – 1)(x + 2)(x – 3) = 0 é:
a) S = {0, 1, 2}
b) S = {–1, 0, 1}
c) S = {–2, 1, 3}
d) S = {–3, 0, 5}
e) S = {–4, 0, 4}
387. O número de soluções da equação 3(x – 1)(x + 1)(x – i)(x + i) = 0 é:
	a) 0
	b) 1
	c) 2
	d) 3
	e) 4
388.(PUC-SP) Em relação ao polinômio P(x) = (x – 1)2(x – 1), o que se pode afirmar sobre o número 1?
a) é raiz simples.
b) é raiz dupla.
c) é raiz tripla.
d) é raiz quádrupla.
e) não é raiz.
389. (UNIFOR) Quantas raízes reais e distintas tem o polinômio 
p = (x – 1).(3x3 + 4x2 + 2x)?
	a) 0
	b) 4
	c) 3
	d) 2
	e) 1
390. (UFC) A alternativa com todas as raízes reais do polinômio 
P(x) = (x8 – 1)(x2 + 4)(x3 + x2 – 12x) é:
a) -4, -1, 0, 1, 3
b) -4, 0, 3
c) -5, -4, -1, 0, 1, 3, 4, 5
d) 0, 2, 4, 6, 8, 10
e) -1, 0, 1, 3, 5
Polinômios
391. (SARESP) O valor numérico do polinômio P(x) = x3 – 2x2 + 2 para x = 1 é
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
392. (SARESP) Sabendo-se que o resto da divisão de um polinômio P(x) de grau maior ou igual a 1 por um polinômio Q(x) = x – a é igual a P(a), calcule o resto da divisão de x5 – 3x4 + 6x2 – 5 por x – 2.
(A) 2 
(B) 3 
(C) 4 
(D) 5 
393. (UVA) Um polinômio p(x) tem resto A, quando dividido por (X – A), e resto B, quando dividido por (X – B), sendo A e B números reais. Se o polinômio p(x) é divisível por (X – A).( X – B), então:
a) A = B = 0
b) A = B = 1
c) A = 0 e B = 1
d) A = 1 e B = – 1
394. (UVA) O polinômio P(x) = ax3 + bx2 + cx + d é idêntico a Q(x) = 5x2 – 3x + 4. Então, temos que a + b + c + d é igual a:
	a) 6
	b) 5
	c) 8
	d) 4
395. (UVA) Sendo P(x) = Q(x) + x2 + x + 1 e sabendo-se que 2 é a raiz de P(x) e que 1 é raiz de Q(x) então P(1) – Q(2) vale:
	a) 0
	b) 2
	c) 3
	d) 10
396. (UVA) P(x) é um polinômio do 2° grau e K um número real não nulo. Se P(k) = 0, P(– k) = 2k2 e P(x)= P(k – x) para todo x real, então o resto da divisão de P(x) por x –1 é igual a:
	a) 2
	b) 3
	c) 1 – k
	d) – k
	
	
	
	
397. (UVA) Os valores de k, k1 e k2 que tornam o polinômio P(x) = 4x5 + 2x4 – 2x3 + kx2 + k1x + k2 divisível por Q(x) = 2x3 + x2 – 2x + 1 satisfazem as desigualdades: 
a) k > k2 > k1
b) k1 > k > k2
c) k > k1 > k2
d) k2 > k > k1
398. (UFC) Se a expressão , onde a e b são constantes, é verdadeira para todo número real x ≠ 1/2, então o valor de a + b é:
	a) 2
	b) 1
	c) 1
	d) 2
	e) 3
399. (UECE) Se m e n são números reais tais que o polinômio P(x) = x5 + 3x2 + mx + n é divisível por x2 – 3x + 2 então m + n é igual a:
	a) –4
	b) 4
	c) –6
	d) 6
400. (UECE) O polinômio p(x) = x3 – (2a + b)x2 + (a – 5b)x + 3 é divisível pelo polinômio q(x) = x2 – 2x – 3. A soma a + b é um número:
a) Irracional positivo
b) Natural
c) Inteiro negativo
d) Racional não inteiro
Descritor 41 - Resolver problemas de contagem utilizando o princípio multiplicativo ou noções de permutação simples, ou combinação simples.
Os itens relativos a este descritor avaliam a habilidade de o estudante resolver problemas usando princípios de contagem. 
Exercícios
401. (SIMAVE) Sr. Mário ganhou na loteria um carro novo. Na hora de receber o prêmio, fcou sabendo que poderia fazer sua escolha entre 4 modelos diferentes: Gol, Fiesta, Palio ou Corsa e também poderia escolher uma das 6 cores: azul, amarelo, verde, preto, cinza ou vermelho.
De quantas maneiras diferentes Sr. Mário poderá escolher o seu carro?
	a) 10
	b) 24
	c) 34
	d) 36
	e) 64
402. (SARESP) No final de um programa de televisão ficaram 5 candidatos. Um será escolhido campeão e outro será vice-campeão. O número de resultados possíveis para os dois premiados é:
	a) 9
	b) 10
	c) 20
	d) 25
403. (SARESP) Quantos números entre 10 e 99 possuem os dois algarismos distintos?
	a) 72
	b) 81
	c) 89
	d) 90
404. (SARESP) De quantos sabores diferentes pode-se preparar um suco, usando-se três frutas distintas entre abacaxi, acerola, goiaba, laranja, maca, mamão e melão?
	a) 21
	b) 35
	c) 210
	d) 5040
405. (SARESP) Na festa junina de sua escola, o Diretor quer organizar um bingo para distribuir entre os vencedores os brinquedos recebidos por doação. Para isso, ele dispõe de 9 bolinhas numeradas de 1 a 9 e precisa, agora, confeccionar cartelas que contenham 5 números diferentes entre os numerados nas bolinhas, para que os alunos possam realizar suas apostas. O número total de cartelas diferentes que podem ser confeccionadas é:
	a) 100
	b) 126
	c) 144
	d) 210
406. (SARESP) Selma descobriu que, de todas as palavras que podem ser escritas, apenas trocando de lugar as letras de seu nome, a palavra LESMA representa
A) do total.
B) do total.
C) do total.
D) do total.
407. (SARESP) Sejam Lucianópolis, Garça e Guaimbê, três cidades do Estado de São Paulo. Se existissem 3 estradas ligando Lucianópolis-Garça, 5 ligando Garça-Gaimbê e 3 ligando Lucianópolis-Guaimbê, de quantas maneiras distintas uma pessoa poderia viajar de Lucianópolis a Guaimbê?
	a) 12
	b) 14
	c) 16
	d) 18
408. (SARESP) Ao lançar dois dados de cores diferentes, o número total de resultados possíveis é:
	A) 6 
	B) 12
	C) 18
	D) 36
	
409. (SARESP) Está ocorrendo eleição em um clube e há três candidatos a presidente: Rui, Nei, Clara, e dois candidatos a tesoureiro: Lia e João. As duplas: presidente, tesoureiro, nesta ordem, de formação possível são:
A) Rui e Lia e Nei e João.
B) Rui e Clara; Nei e Lia; Rui e João.
C) Lia e Rui; João e Nei; João e Clara; Rui e Nei e Clara e Lia.
D) Rui e Lia; Nei e Lia; Clara e Lia; Rui e João; Nei e João e Clara e João.
410. (SARESP) Na cidade de Itapipoca utilizam-se somente as letras A, B e C nas placas dos carros. Em quantas maneiras podemos combinar estas 3 letras?
	A) 10
	B) 9
	C) 7
	D) 6
	
Descritor 42 - Resolver situação-problema envolvendo o cálculo da probabilidade de um evento.
Os itens relativos a este descritor avaliam a habilidade de o estudante determinar a probabilidade de ocorrência de um evento.
Exercícios
411. (SARESP) Num saco, há 5 bolas pretas e 2 brancas, todas iguais. A probabilidade de uma pessoa tirar uma bola branca do saco, de olhos fechados, é de:
	
A) 
	
B) 
	
C) 
	
D) 
	
412. (SARESP) Após corrigir as provas de 30 alunos da mesma classe de 8ª série, a professora de Matemática anotou, em ordem crescente, as notas a eles atribuídas:
1,0 – 2,0 – 2,5 – 3,0 – 3,0 – 4,0 – 4,0 – 4,0 – 4,0 – 5,0
5,0 – 5,0 – 5,5 – 5,5 – 6,0 – 6,0 – 6,0 – 6,0 – 6,0 – 6,5
6,5 – 7,0 – 7,5 – 7,5 – 7,5 – 8,0 – 8,0 – 8,5 – 9,0 – 9,0
Seja a professora sortear uma dessas 30 provas, a probabilidade de que a nota a ela atribuída seja maior do que 6,5 é 
	
A) 
	
B) 
	
C) 
	
D) 
	
413. (SIMAVE) Paulo está tentando se lembrar do número de telefone de um amigo, mas não se lembra do último dígito, sabe apenas que é um número ímpar. Sendo assim, resolve escolher um dígito ímpar qualquer como último dígito e tentar ligar.
Qual a probabilidade de Paulo conseguir acertar o telefone de seu amigo nessa única tentativa?
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 
	e) 
414. (SARESP) Em uma prova de múltipla escolha com 4 opções em cada questão, um aluno não Sabe responder a 3 questões. Ele então vai marcar ao acaso uma opção em cada. Uma dessas três questões. A probabilidade de que ele erre as três é de:
	a) 42%
	b) 48%
	c) 54%
	d) 60%
415. (SARESP) De um grupo de 28 jogadores de futebol, 12 jogaram em times de São Paulo, 10 em times do Rio de Janeiro e 4 já jogaram nas duas cidades. Um jogador do grupo é escolhido, ao acaso. A probabilidade de que ele tenha jogado nas duas cidades é
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 
416. (SARESP) Considere o seguinte experimento aleatório E: "Lançam-se um dado (não viciado) e uma moeda (não viciada), simultaneamente".
Qual a probabilidade de obter "6 pontos" no dado e "cara" na moeda?
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 
417. (SARESP) Num baile estão presentes 80 rapazes e 120 moças. Para dançar, cada rapaz escolhe uma moça, ao acaso, formando um par. A probabilidade de que uma determinada moça esteja dançando no instante em que todos os 80 rapazes estão dançando é
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 
418. (SARESP) Dois prêmios iguais são sorteados entre 10 pessoas, sendo 4 homens e 6 mulheres. Supondo que uma mesma pessoa não possa ganhar os dois prêmios, qual a probabilidade de um homem e uma mulher serem sorteados?
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 
419. (SARESP) Podemos construir um dado emforma de dodecaedro, isto é, de um poliedro de 12 faces. Um desses dados, com as faces numeradas de 1 a 12, será lançado e, quando parar, será observado o número na face voltada para a frente.
Qual é a probabilidade do número observado 
ser múltiplo de 3?
A) 
B) 
C) 
D) 
420. (SARESP) De uma coletânea de 8 livros de Português, 7 de Matemática e 5 de Física, retira-se um livro, ao acaso. A probabilidade desse livro ser de Matemática ou de Física é
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 
Descritor 43 - Determinar, no ciclo trigonométrico, os valores de seno e cosseno de um arco no intervalo [0, 2].
Os itens relativos a este descritor avaliam a habilidade de o aluno ser capaz de determinar a posição de valores do seno e cosseno de um arco no ciclo trigonométrico. 
Acrescentamos neste item a avaliação da capacidade do estudante em outros tópicos relacionados a este descritor, tais como: transformar valores de graus para radianos ou vice-versa, estabelecer a posição de um determinado arco à sua representação algébrica, entre outros; e, finalizamos com exercícios complementares.
Exercícios
421. Qual é a medida, em graus, do arco rad ?
	a) 77
	b) 210
	c) 252
	d) 420
	e) 650
422. (UFAL) O seno de um arco de medida 2340° é igual a
	a) -1
	b) 
	c) 0
	d) 
	e) 
423. O valor de y = cos 150° + sen 300° tg 225° cos 90° é
	a) 
	b) + 1
	c) 1
	d) 1
424. O número N = pertence ao intervalo
	a) ] 4 , 3 [
	b) [3 , 2 [
	c) [2 , 1 ]
	d) ] 1 , 0 ]
425. (UFLavras) A figura MNPQ é um retângulo inscrito em um círculo. Se a medida do arco AM é rad, as medidas dos arcos AN e AP, em radianos, respectivamente, são:
a) e 
b) e 
c) e 2
d) e 
e) e 
426. Observe o círculo trigonométrico abaixo.
O arco rad está associado ao ponto
	a) M
	b) P
	c) Q
	d) R
	e) S
427. Observe o ciclo trigonométrico abaixo.
O seno do arco rad corresponde ao cosseno de
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 
	e) 
428. (Uel) Dos números a seguir, o mais próximo de sen 5 é
	a) 1
	b) 
	c) 0
	d) 
	e) 1 
429. (UFRS) Considere as seguintes afirmações para arcos medidos em radianos:
I) sen 1 < sen 3
II) cos 1 < cos 3
III) cos 1 < sen 1
Quais são verdadeiras?
a) Apenas I é verdadeira.
b) Apenas II é verdadeira.
c) Apenas III é verdadeira.
d) São verdadeiras apenas I e II.
e) São verdadeiras I, II e III.
430. (Mackenzie) 
I) cos 225° < cos 215°
II) tg > sen 
III) sen 160° > sen 172°
Das afirmações acima:
a) todas são verdadeiras.
b) todas são falsas.
c) somente II e III são verdadeiras.
d) somente II é verdadeira.
e) somente I e II são verdadeiras.
Exercícios complementares
431. Na figura, P e Q são pontos da circunferência trigonométrica de centro O e raio unitário.
sen : ordenada do ponto P
cos : abscissa do ponto P
sen : ordenada do ponto Q
cos : abscissa do ponto Q
O valor de + em radianos, é
	a) 2
	b) 
	c) 	
	d) 
432. (UFLavras) Às 11 horas e 15 minutos, o ângulo (figura abaixo) formado pelos ponteiros de um relógio mede
a) 90°
b) 112° 30'
c) 82° 30'
d) 120°
e) 127° 30'
433. (UFRS) Se o ponteiro menor de um relógio percorre um arco de rad, o ponteiro maior percorre um arco de
	a) rad
	b) rad
	c) rad
	d) rad
	e) rad
434. (Enem) Nos X-Games Brasil, em maio de 2004, o skatista brasileiro Sandro Dias, apelidado "Mineirinho", conseguiu realizar a manobra denominada "900", na modalidade skate vertical, tornando-se o segundo atleta no mundo a conseguir esse feito. A denominação "900" refere-se ao número de graus que o atleta gira no ar em torno de seu próprio corpo, que, no caso, corresponde a
a) uma volta completa.
b) uma volta e meia.
c) duas voltas completas.
d) duas voltas e meia.
e) cinco voltas completas.
435. (Fuvest) Considere um arco AB de 110° numa circunferência de raio 10 cm. Considere, a seguir, um arco A'B' de 60° numa circunferência de raio 5 cm.
Dividindo-se o comprimento do arco AB pelo do arco A'B' (ambos medidos em cm), obtém-se:
	a) 
	b) 2
	c) 
	d) 
	e) 11
436. (U	ERJ) A Terra pode ser representada por uma esfera cujo raio mede 6.400 km.
Na representação abaixo, está indicado o trajeto de um navio do ponto A ao ponto C, passando por B.
Qualquer ponto da superfície da Terra tem coordenadas (x ; y), em que x representa a longitude e y, a latitude. As coordenadas dos pontos A, B e C estão indicadas na tabela a seguir.
Considerando igual a 3, a distância mínima, em km, a ser percorrida pelo navio no trajeto ABC é igual a:
	a) 11.200
	b) 10.800
	c) 8.800
	d) 5.600
437. (UFF) A localização de um ponto qualquer na superfície da Terra (considerada como uma esfera) é feita, em geral, a partir de duas coordenadas, sendo uma delas a latitude - que é o ângulo (em grau) entre o plano que contém a linha do equador e o segmento que une o centro da esfera ao ponto em questão.
Sabe-se que as cidades de Porto Alegre e de Macapá situam-se, praticamente, no mesmo meridiano.
Considere que a cidade de Macapá (ponto M) localiza-se bem próximo da linha do equador (latitude = 0°02'20" ao norte); que a latitude de Porto Alegre (ponto P) é de 30°01'59" ao sul e que o valor do diâmetro da Terra é de 12750 quilômetros. Veja figura a seguir:
Tendo em vista tais considerações, pode-se afirmar que a distância, em quilômetro, entre as duas cidades é de aproximadamente:
	a) 2300
	b) 3300
	c) 4600
	d) 6600
	e) 9000
438. (UFG) Deseja-se marcar nas trajetorias circulares concentricas, representadas na figura abaixo, os pontos A e B, de modo que dois móveis partindo, respectivamente, dos pontos A e B, no sentido horário, mantendo-se na mesma trajetória, percorram distâncias iguais até a linha de origem.
Considerando que o ponto A deverá ser marcado sobre a linha de origem a 8 m do centro e o ponto B a 10 m do centro, o valor do ângulo , em graus, será igual a
	a) 30
	b) 36
	c) 45
	d) 60
	e) 72
439. (UFRN) No protótipo antigo de uma bicicleta, conforme figura abaixo, a roda maior tem 55 cm de raio e a roda menor tem 35 cm de raio. O número mínimo de voltas completas da roda maior para que a roda menor gire um número inteiro de vezes é
a) 5 voltas.
b) 7 voltas.
c) 9 voltas.
d) 11 voltas.
440. (UnB) O radar é um aparelho que usa o princípio da reflexão de ondas para determinar a posição de um objeto que se encontra distante ou encoberto por nevoeiro ou nuvem. A posição do objeto é indicada sob a forma de um ponto luminoso que aparece na tela do radar, que apresenta ângulos e círculos concêntricos, cujo centro representa a posição do radar, conforme ilustra a figura abaixo.
Considere que os pontos A e B da figura sejam navios detectados pelo radar, o navio A está a 40 km do radar e o navio B, a 30 km. Com base nessas informações e desconsiderando as dimensões dos navios, a alternativa correta é: 
a) A distância entre os navios A e B é maior que 69 km.
b) Se, a partir das posições detectadas pelo radar, os navios A e B começarem a se movimentar no mesmo instante, em linha reta, com velocidades constantes e iguais, o navio A para o leste e o navio B para o norte, então eles se chocarão.
c) A partir da posição detectada pelo radar, caso B se movimente sobre um círculo de raio igual a 30 km, no sentido anti-horário, com velocidade constante de 40 km/h então, em 10 min, o navio B percorrerá um arco correspondente a .
d) A distância entre os navios A e B é maior que 70 km.
Descritor 44 - Analisar crescimento/decrescimento e/ou zeros de funções reais apresentadas em gráficos.
Os itens relativos a este descritor avaliam a habilidade de o estudante analisar o gráfico de funções já estudadas, como funções lineares e quadráticas, ou outras funções apresentadas pelos seus gráficos. Faz parte dessa análise identificar os intervalos em que a função é crescente, decrescente ou constante, bem como determinar os zeros das funções.
Exercícios
441. (SARESP) Considere os seguintes gráficos:
O gráfico que mais provavelmente representa a história: "Meu filho tinha acabado de sair de casa quando percebeuque tinha esquecido os seus livros, e então, voltou para trás para pegá-los", é
(A) I.
(B) II.
(C) III.
(D) IV.
442. (SARESP) Uma determinada função f(x) tem o gráfico representado abaixo. A respeito dessa função f(x) é correto afirmar que:
(A) a função é sempre crescente para x ≤ 0
(B) a função é positiva para todo x ≥ 0
(C) a função tem apenas duas raízes reais
(D) a função é crescente no intervalo 4 ≤ x ≤ 2
443. (SARESP) Observando o gráfico da função representado abaixo, podemos concluir corretamente que essa função
(A) tem, ao menos, 3 raízes reais
(B) é negativa para qualquer x 0
(C) é crescente para 4 x 6
(D) é positiva para x 4
444. O gráfico abaixo se refere a uma função y = f(x).
Sobre a função dada no intervalo de [-2,4[ em ¡ , tem-se que
A) f (0) = 4.
B) f (0) > f (2).
C) f não admite nenhum zero real.
D) f é crescente no intervalo [-2,2].
E) f é crescente no intervalo [-1,1].
445. A função y = f(x) é crescente para 1 ≤ x < 3, decrescente para 3 ≤ x < 4 e é constante para x ≥ 4.
O gráfico que mais adequadamente representa a função y = f(x) é
	
	
446. (UFRJ) A figura adiante representa o gráfico de uma certa função polinomial f:RR, que é decrescente em [-2, 2] e crescente em ]-, -2] e em [2, +[.
 
O intervalo que contém todos os números reais c para os quais a equação f(x) = c admite uma única solução está representado na alternativa:
a) Para que isso ocorra, devemos ter c > 2 ou c < -6.
b) Devemos ter -6 < c < 2.
c) Para que isso ocorra, devemos ter c > -2 ou c < 6.
d) Devemos ter -2 < c < 6.
447. (Enem) Para convencer a população local da ineficiência da Companhia Telefônica Vilatel na expansão da oferta de linhas, um político publicou no jornal local o gráfico I, abaixo representado. A Companhia Vilatel respondeu publicando dias depois o gráfico II, onde pretende justificar um grande aumento na oferta de linhas. O fato é que, no período considerado, foram instaladas, efetivamente, 200 novas linhas telefônicas. 
Analisando os gráficos, pode-se concluir que
a) o gráfico II representa um crescimento real maior do que o do gráfico I.
b) o gráfico I apresenta o crescimento real, sendo o II incorreto.
c) o gráfico II apresenta o crescimento real, sendo o I incorreto.
d) a aparente diferença de crescimento nos dois gráficos decorre da escolha das diferentes escalas.
e) os dois gráficos são incomparáveis, pois usam escalas diferentes.
448.(Puccamp) O gráfico a seguir apresenta os investimentos anuais em transportes, em bilhões de dólares, feitos pelo governo de um certo país, nos anos indicados.
De acordo com esse gráfico, é verdade que o investimento do governo desse país, em transportes,
a) vem crescendo na década de 90.
b) diminui, por ano, uma média de 1 bilhão de dólares.
c) em 1991 e 1992 totalizou 3,8 bilhões de dólares.
d) em 1994 foi o dobro do que foi investido em 1990.
e) em 1994 foi menor que a décima parte do que foi investido em 1990.
449.(UFLavras) Um levantamento da produção mensal de leite (em milhões de litros) no Estado de São Paulo, no período de janeiro de 1976 a dezembro de 1981, num total de 72 meses, apresentou o seguinte gráfico:
Fonte: Instituto de Economia Agrícola (IEA)
Pela análise do gráfico, é INCORRETO afirmar que:
a) Nos meses correspondentes ao verão apresentam-se os maiores níveis de produções.
b) No ano de 1981 ocorreram os menores níveis de produção.
c) Durante o inverno, a produção de leite é menor do que no verão.
d) O gráfico mostra uma periodicidade na produção de leite de aproximadamente 12 meses.
e) Nos 5 primeiros anos analisados, a produção máxima mensal não ultrapassou a 170 milhões de litros de leite.
450. (UFPE) No gráfico a seguir, temos o nível da água armazenada em uma barragem, ao longo de três anos.
O nível de 40 m foi atingido quantas vezes neste período?
	a) 1
	b) 2
	c) 3
	d) 4
	e) 5
Tema 2 
 CONVIVENDO COM A GEOMETRIA 
Descritor 46 - Identificar o número de faces, arestas e vértices de figuras geométricas tridimensionais representadas por desenhos.
Os itens referentes a este descritor avaliam a habilidade de o estudante identificar e utilizar a relação de Euler para poliedros. Essa relação estabelece um vínculo entre o número de vértices (V), arestas (A) e faces (F) de um poliedro convexo dada por V – A + F = 2.
Exercícios
451. (SARESP) A foto abaixo é de uma pirâmide de base quadrada, a Grande Pirâmide de Quéops, uma das Sete Maravilhas do Mundo Antigo. O número de faces desta pirâmide, incluindo a base é:
A) igual ao número de arestas. 
B) igual ao número de vértices.
C) a metade do número de arestas.
D) o dobro do número de vértices.
452. (SARESP) Uma barraca de acampamento tem a forma de uma pirâmide de base quadrangular e cada face dela, inclusive a base, foi feita com uma cor diferente. Em cada vértice, foi colocado um protetor de couro.
Para fazer esta barraca foi preciso dispor de:
A) 5 cortes de lona de cor diferente e 6 protetores de couro
B) 5 cortes de lona de cor diferente e 5 protetores de couro
C) 6 cortes de lona de cor diferente e 5 protetores de couro
D) 6 cortes de lona de cor diferente e 6 protetores de couro
453. (SARESP) Sobre o poliedro representado na figura abaixo, podemos afirmar que:
I) o número de vértices(V), faces(F) e arestas (A), satisfaz a relacao F + V = A + 2.
II) o poliedro possui 8 vértices.
III) o poliedro possui somente duas faces quadrangulares 
A) apenas I é verdadeira
B) apenas I e III são verdadeiras
C) apenas II e III são verdadeiras
D) apenas I e II são verdadeiras
454. (SARESP) A soma da quantidade de vértices e de faces do poliedro representado na figura abaixo é igual a:
(A)12
(B)13
(C)14
(D)15
455. (SARESP) Uma barraca de acampamento tem a forma de uma pirâmide de base quandrangular e cada face dela, inclusive a base, foi feita com uma cor diferente. Em cada vértice, foi colocado um protetor de couro.
Para fazer esta barraca foi preciso dispor de
A) 5 cortes de lona de cor diferente e 6 protetores de couro.
B) 5 cortes de lona de cor diferente e 5 protetores de couro.
C) 6 cortes de lona de cor diferente e 5 protetores de couro.
D) 6 cortes de lona de cor diferente e 6 protetores de couro.
456. (UVA) Analise as opções sobre prismas e pirâmides:
I. Uma pirâmide com 8 arestas tem 5 faces.
II. Existe prisma com 15 arestas.
III. Existe pirâmide com 15 arestas.
Pode-se afirmar que está correto o contido em:
	a) I, II e III
	b) II e III
	c) I e III
	d) I e II
457. (UVA) Uma bola de futebol é feita com 32 peças de couro. 12 delas são pentágonos regulares e as outras 20 são hexágonos também regulares. Os lados dos pentagonos são iguais aos hexágonos de forma que possam ser costurados. Cada costura une dois lados de duas peças. Quantas são as costuras feitas na fabricação de uma bola de futebol com estas características?
	a) 60
	b) 64
	c) 90
	d) 180
458. (UFC) O número de faces de um poliedro convexo com 20 vértices e com todas as faces triangulares é igual a:
	a) 28
	b) 30
	c) 32
	d) 34
	e) 36
459. (UFC) O poliedro convexo só tem faces triangulares e quadrangulares. Se ele tem 20 arestas e 10 vértices, então, o número de faces triangulares é:
	a) 12
	b) 11
	c) 10
	d) 9
	e) 8
460. (UECE) Em um poliedro regular convexo o número de arestas é 50% maior que o número de vértices e a soma dos vértices, arestas e faces é igual a 14. Sejam NA, NF e NV iguais, respectivamente, ao número de arestas, de faces e de vértices do poliedro. É verdadeiro afirmar que:
	a) 
	c) 
	
	
	b) 
	d) 
Descritor 49 - Resolver problemas envolvendo semelhança de figuras planas.
Os itens relativos a este descritor avaliam a habilidade de o estudante identificar a semelhança entre figuras planas, baseando-se nas propriedades de semelhança e com apoio de imagens de figuras sendo transformadas.
Exercícios
461. (SARESP) Patrícia fez dois xales semelhantes, uma para si e outra para a filha, como na figura abaixo. 
Seo comprimento do xale da filha é a metade do comprimento do xale da mãe, a medida x vale, em cm,
	A) 20
	B) 25
	C) 35
	D) 40
	
462. (SARESP) Os triângulos ABC e DEF, representados abaixo, são retângulos e semelhantes. Sabendo que o seno do ângulo α é igual a , qual é a medida da hipotenusa do triângulo DEF?
A) 18
B) 28
C) 30
D) 32
463. (ANRESC) A professora desenhou um triângulo no quadro. Em seguida, fez a seguinte pergunta: - “Se eu ampliar esse triângulo 3 vezes, como ficarão as medidas de seus lados e de seus ângulos?”
Fernando: - “Os lados terão 3 cm a mais cada um já os ângulos serão os mesmos.”
Gisele: - “Os lados e ângulos terão suas medidas multiplicadas por 2.”
Marina: - “A medida dos lados eu multiplico por 3 e a medida dos ângulos eu mantenho as mesmas.”
Roberto: - “A medida da base será a mesma (5 cm), os outros lados eu multiplico por 3 e mantenho a medida dos ângulos.”
Qual dos alunos acertou a pergunta da professora?
	A) Fernando
	B) Gisele
	C) Marina
	D) Roberto
	
464. (SARESP) Uma foto retangular de 10 cm por 15 cm deve ser ampliada de modo que a ampliação seja semelhante à foto. A maior dimensão da ampliação é de 60 cm. A sua menor dimensão será:
	A) 150 cm
	B) 60 cm
	C) 55 cm
	D) 40 cm
	
465. (SARESP) A planta abaixo representa três terrenos cujas laterais são paralelas entre si. 
A medida x, em metros, é
	A) 15
	B) 30
	C) 45
	D) 55
466. Observe os triângulos I e II representados abaixo.
 
O triângulo 1 tem 6 m2 de área, quanto mede a área do triângulo 2?
A) 12 m2
B) 18 m2
C) 20 m2
D) 24 m2
467. As figuras 1 e 2 são semelhantes.
O fator de proporcionalidade entre essas figuras 1 e 2 é
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 6
468. Observe as figuras abaixo. Quais delas são semelhantes entre si?
A) As figuras 1 e 2 são semelhantes.
B) As figuras 2 e 3 são semelhantes.
C) As figuras 1 e 3 são semelhantes.
D) As figuras 1, 2 e 3 são semelhantes.
469. Diana desenhou o triângulo ABC e Rubens desenhou o triângulo DEF semelhante ao de Diana. 
Conforme as medidas dos triângulos abaixo, qual o valor de x?
A) 9
B) 8
C) 7
D) 6
470. Um poste de 10 metros de altura projeta uma sombra de 4 metros. No mesmo instante, uma torre telefônica projeta uma sombra de 30 metros. 
Qual a altura da torre em metros?
	a) 300
	b) 120
	c) 75
	d) 44
Descritor 50 - Resolver situação-problema aplicando o Teorema de Pitágoras ou as demais relações métricas no triângulo retângulo.
Os itens relativos a este descritor avaliam a habilidade relacionada à aplicação do Teorema de Pitágoras ou as outras relações métricas para calcular medidas desconhecidas dos lados e de outros elementos de um triângulo retângulo e de outras figuras geométricas, identificando-se os elementos do triângulo retângulo, associando-se a cada um a sua medida.
Exercícios
471. (SARESP) A medida da diagonal D de um quadrado de lado x é
	
A) 
	B) x
	
C) x 
	D) 3x
472. (SARESP) A trave AB torna rígido o portão retangular da figura. Seu comprimento, em centímetros, é
	
A) 
	B) 70
	C) 100
	D) 140
473. (SARESP) A altura de uma árvore é 3 m e ela está a 20 m de um edifício cuja altura é 18m.
A distância entre o ponto mais alto da árvore e o ponto mais alto do edifício é
	A) 15 m.
B) 18 m.
C) 20 m. 
D) 25 m.
474. (SARESP) Uma praça tem a forma de um triângulo retângulo, com uma via de passagem pelo gramado, que vai de um vértice do ângulo reto até a calçada maior, como ilustrado pela figura abaixo. Sabendo que esta via divide o contorno maior do gramado em dois pedaços, um de 32 m e outro de 18 m, o contorno b mede, em metros,
	A) 60
B) 45
C) 40
D) 25
475. (SARESP) Na figura, os vértices do quadrado ABCD estão sobre uma circunferência de centro O. Se o lado desse quadrado mede 3 cm, o raio da circunferência, em centímetros, é dado por:
	
A) 3
B) 3
C) 
D) 
476. (SARESP) A altura de uma árvore é 7 m. Será fixada uma escada a 1 m de sua base para que um homem possa podar os seus galhos. Qual o menor comprimento que esta escada deverá ter?
	
A) 2 m
B) 4 m
	
C) 5 m
D) 7 m
477. Uma torre tem 20 m de altura e uma pomba voou em linha reta do seu topo até o ponto M. A distância do centro da base do monumento até o ponto M é igual a 15m, como mostra a ilustração abaixo. 
A distância percorrida por essa pomba, em metros, é igual a 
	a) 15
	b) 20
	c) 25
	d) 35
478. (SARESP) Carolina está parada em um dos cantos de um pequeno jardim retangular de lados 3m e 4m. Ela deseja caminhar até o canto oposto, indo do ponto A até o ponto B (como mostra a figura ao lado) e decide caminhar acompanhando os lados do jardim. Se Carolina houvesse decidido caminhar pela diagonal, indo de A até B diretamente em linha reta, quanto ela caminharia a menos? 
A) 1m
B) 2m
C) 3m
D) 4m
479. (SARESP) O sólido representado na figura é um prisma reto retangular, e tem dimensões medindo 6 cm, 8 cm e 10 cm. Qual é, em centímetros, a soma das medidas dos segmentos AM e MP?
A) 20
B) 10
C) 10 + 10
D) 24
Descritor 51 - Resolver problemas usando as propriedades dos polígonos. (Soma dos ângulos internos, número de diagonais e cálculo do ângulo interno de polígonos regulares).
O item apresentado tem o objetivo de avaliar a capacidade do estudante de resolver problemas utilizando propriedades dos polígonos, como soma de seus ângulos internos, número de diagonais, cálculo da medida de cada ângulo interno nesses polígonos. 
Exercícios
481. (ANRESC) Fabrício percebeu que as vigas do telhado da sua casa formavam um triângulo retângulo, como desenhado abaixo.
Se um dos ângulos mede 68º, quanto medem os outros ângulos?
A) 22º e 90º.
B) 45º e 45º.
C) 56º e 56º.
D) 90º e 28º.
482. (SARESP) O encosto da última poltrona de um ônibus, quando totalmente reclinado, forma um ângulo de 30º com a parede do ônibus (veja a figura ao lado). O ângulo na figura mostra o maior valor que o encosto pode reclinar. O valor de é:
	A) 50º
	B) 90º
	C) 100º
	D) 120º
	
483. (ANRESC) A construção de uma praça na forma de um pentágono regular terá calçadas que ligam os vértices (cantos) não consecutivos desse pentágono. Nessas condições, a praça possui um número de calçadas igual a
	A) 3
	B) 5
	C) 10
	D) 11
	
484. (SARESP) Considere o polígono. A soma dos seus ângulos internos é:
	A) 180º
	B) 360º
	C) 360º
	D) 540º
	
485. (SARESP) O número de diagonais da figura ao lado é:
	A) 1
	B) 2
	C) 3
	D) 4
	
486. (SARESP) O trajeto feito pelo gato ao passear pela casa tem a forma de um triângulo eqüilátero, cujos valores dos ângulos internos estão indicados abaixo. Com estas informações, indique o valor do ângulo a.
	A) 60º
	B) 50º
	C) 30º
	D) 90º
	
487. Lucas desenhou uma figura formada por dois hexágonos. 
Veja o que ele desenhou.
Nessa figura, a soma das medidas dos ângulos 
	a) 60º 
	b) 120º 
	c) 240º 
	d) 720º 
488. Cristina desenhou quatro polígonos regulares e anotou dentro deles o valor da soma de seus ângulos internos.
Qual é a medida de cada ângulo interno do hexágono regular?
	a) 60º 
	b) 108º 
	c) 120º 
	d) 135º 
489. (SARESP) Para proteger um palco foram colocadas estacas com uma corda passando por elas conforme indicado na figura abaixo. A distância entre estacas adjacentes é a mesma. Os ângulos internos do polígono formado são todos iguais. O valor deste ângulo é: 
A) 30º 
B) 90º 
C) 120º
D) 150º
 
490. (UVA) De dois polígonos convexos, um tem a mais que o outro 6 lados e 39 diagonais. Então, a soma total dos números de vértices e de diagonais dos dois polígonos é igual a:
a) 62
b) 64
c) 65
d) 67
Descritor 52 - Identificar planificações de alguns poliedros e/ou corpos redondos.
Os itens relativos a este descritor dizem respeito à capacidade de o estudante distinguir, por meio de suas características, um sólido composto de faces, arestas e vértices (poliedros) de corpos redondos (cilindro, cone e esfera). É através da visualização dos objetos que os representam que essadistinção é feita, baseando-se no reconhecimento de cada componente (faces, arestas, vértices e ângulos), tanto do poliedro quanto dos corpos redondos, considerando-se, também, a forma planificada dos respectivos sólidos.
Exercícios
491. (SARESP) A planificação abaixo corresponde ao sólido: 
	
	A)
	
	C)
	
	B)
	
	D)
	
492. (SARESP) Uma determinada caixa de presentes tem a forma de um tetraedro regular, que nada mais é que uma pirâmide em que todas as faces são triângulos eqüiláteros. Esta caixa, desmontada, corresponde à planificação descrita em
	A)
	
	B)
	
	C)
	
	D)
	
493. (SARESP) Qual das figuras seguintes representa corretamente a planificação de uma pirâmide regular pentagonal?
	A)
	
	C)
	
	
	
	
	
	B)
	
	D)
	
494. Observe o dado representado pela figura abaixo.
Que planificação corresponde a esse dado?
	
	
Resposta: C.
495. Considere as figuras abaixo:
As figuras I, II e III correspondem, respectivamente, às planificações de:
A) prisma, cilindro, cone.
B) pirâmide, cone, cilindro.
C) prisma, pirâmide, cone.
D) pirâmide, prisma, cone.
E) pirâmide, cone, prisma.
496. (SARESP) Melissa fez uma caixinha para guardar seus brincos. A planificação da caixinha está representada na figura abaixo.
Como ficou a caixinha de Melissa depois de colada?
A)							 	C)
B) D)								 D) 
497. (SARESP) Bia recortou a figura abaixo e, em seguida, fez uma colagem para obter um sólido de papelão. 
O sólido que Bia obteve foi:
A) 			B)			C)			 	D)								 B) C) D) 
498. (SARESP) Assinale a alternativa em que os dois sólidos geométricos representados só têm superfícies planas:
A)								 C) 
B) 						 	D)		 
499. (ANRESC) A barraca de camping de Talita tem a forma de uma pirâmide.
Curiosa, Talita desmontou a barraca para ver sua forma. Qual das figuras representa a barraca desmontada?
A) 				 C)	
B) 					 	D)	
500. (SARESP) Abaixo estão desenhadas as vistas superior e frontal de uma figura.
Dentre as opções abaixo, a única figura com essas vistas é:
A) C)								 
B)			 D) 
Descritor 53 - Resolver situação-problema envolvendo as razões trigonométricas no triângulo retângulo (seno, cosseno, tangente).
Avalia-se, nos itens associados a este descritor, a habilidade de o estudante identificar as razões trigonométricas adequadas – seno, cosseno ou tangente – para a solução de um problema.
Exercícios
501. (SARESP) Nos triângulos retângulos representados na figura, qual é a medida da tangente do ângulo ?
	A)
	B) 
	C) 
	D) 
502. (SARESP) No triangulo retângulo ABC abaixo, a hipotenusa BC mede 1. Quanto o cateto AB?
A) 1
B) sen 
C) cos 
D) tg 
503. (SIMAVE) Duas ruas de uma cidade mineira encontram-se em P formando um ângulo de 30º. Na rua Rita, existe um posto de gasolina G que dista 2 400 m de P, conforme mostra a ilustração abaixo.
Sabendo que cos 30º 0,86, sen 30º 0,50 e tg 30º 0,68, a distância d, em metros, do posto G à Rua Reila é aproximadamente igual a
A) 1 200
B) 1 392
C) 2 064
D) 2 790
E) 4 800
504. (SARESP) Para medir a distância que o separava de uma grande árvore, Beto caminhou 200 metros em uma direção perpendicular à linha imaginária que o unia à árvore. Em seguida, mediu o ângulo entre a direção em que andou e a linha imaginária que, agora, o unia à árvore, encontrando 60º.
Nessas condições, a distância inicial entre Beto e a árvore era de aproximadamente
A) 346 m
B) 172 m
C) 114 m
D) 100 m
505. Um avião parte do aeroporto numa trajetória retilínea, formando com o solo um ângulo de 30°. Qual a distância que ele terá percorrido quando atingir 2.000 m de altitude?
A) 1.000m
B) 2.000m
C) 4.000m
D) 6.000m
506. De acordo com a figura abaixo, qual a altura, em metros, da rampa? 
(Considere: sen 30º = ; cos 30º = ; tg 30º = )
A) 1
B) 
C) 
D) 4
507. Um avião decola de um aeroporto formando um ângulo de 30° com o solo, como mostra a figura abaixo.
Para atingir a altitude de 10 km, qual a distância que esse avião deverá percorrer?
A) 10 km
B) 20 km
C) 35 km
D) 50 km
E) 60 km
508. (SARESP) Para calcular a largura de um rio, Pedro observou que, em um trecho retilíneo, havia uma árvore situada bem em frente a ele. Depois de caminhar 500 metros, viu que a linha de visada da árvore fazia, agora, um ângulo de 35o com a margem, como mostra a figura, que também fornece os valores das razoes trigonométricas de um ângulo de 35º. 
	A largura aproximada do rio é de:
	 
	
A) 285m
B) 350m
C) 410m
D) 715m
509. (SARESP) O teodolito é um instrumento utilizado para medir ângulos. Um engenheiro aponta um teodolito contra o topo de um edifício, a uma distância de 100 m, e consegue obter um ângulo de 55º.
A altura do edifício é, em metros, aproximadamente:
(A) 58 m
(B) 83 m
(C) 115 m
(D) 144 m
510. (SARESP) Suponha que um avião decole sob um ângulo constante de 18º. 
(Use os valores da tabela dada)
Após percorrer 2 000 metros em linha reta, a altura H atingida pelo avião, em metros, é
A) 1.900
B) 640
C) 620
D) 600
Descritor 54 - Calcular a área de um triângulo pelas coordenadas de seus vértices.
Avalia-se, nos itens associados a este descritor, a habilidade de o estudante calcular a área de um triângulo utilizando as coordenadas de seus vértices.
Exercícios
511. (SARESP) A área do triângulo ABC cujos vértices estão indicados na figura abaixo é: 
 
A) 6 
B) 10 	
C) 12 
D) 20 
512. (Cesgranrio) A área do triângulo cujos vértices são os pontos (1,2), (3,5) e (4,–1) vale:
	a) 4,5
	b) 6
	c) 7,5
	d) 9
	e) 15
513. (UVA) As intersecções das retas y = x, y = – x e y = 4 em IR são vértices de um triângulo cujas unidades de área são:
	a) 12
	b) 16
	c) 18
	d) 20
514. (UVA) Dois vértices de um triângulo são (2, –4) e (–2, –3). A ordenada do terceiro vértice é 10. Qual a sua abscissa, se o triângulo tem área 8?
a) x = –38 ou x =–70 
b) x = 38 ou x =70
c) x = –38 ou x =70
d) x = 38 ou x =–70
515. (UFF) A reta r contém o ponto P(–5, 0), tem coeficiente angular negativo e forma, com os eixos coordenados, um triângulo de área igual a 20. A equação de r é:
	a) y = 2x – 1
	b) y = 
	c) y = –5x + 7
	d) y = 
516. (Unicamp) Os valores de a e b positivos, na equação da reta ax + by = 6 de modo que ela passe pelo ponto (3, 1) e forme com os eixos coordenados um triângulo de área igual 6, são:
a) a = 2 e b = 3
b) a = 3 e b = 4
c) a = 1 e b = 5
d) a = 4 e b = 2
e) a = 5 e b = 1
517. (Fatec-SP) No plano cartesiano, considere o triângulo determinado pelo ponto A e pelos pontos de abscissas –3 e 7, representado a seguir.
A área desse triângulo é
	a) 40
	b) 35
	c) 30
	d) 25
	e) 20
518. (Fatec-SP) Se os pontos (1; 4), (3; 2) e (7; y) são vértices consecutivos de um retângulo, então a sua área, em unidades de superfície, é
	a) 8
	b) 8
	c) 16
	d) 16
	e) 32
519. A área do quadrilátero FGHI, em que as coordenadas dos vértices são F(–6, –2), G(–4, 5), H(4, 9) e I(3, –1) é:
	a) 50,5 u.a. 
	b) 62, 7 u.a.
	c) 77,8 u.a.
	d) 68,5 u.a.
	e) 81,3 u.a.
520. Qual é a área do pentágono ABCDE de vértices A(4, 5), B(–1, 2), C(3, –6), D(8, -2) e E(7,3)?
	a) 41 u.a. 
	b) 58 u.a.
	c) 63 u.a.
	d) 75 u.a.
	e) 89 u.a.
10. (Fuvest) Uma reta r determina,no primeiro quadrante do plano cartesiano, um triângulo isósceles, cujos vértices são a origem e os pontos onde a reta intercepta os eixos 0x e 0y. Se a área desse triângulo é 18, a equação de r é:
a) x – y = 4
b) x – y = 16
c) x + y = 2
d) x + y = 4
e) x + y = 6
Descritor 55 - Determinar uma equação da reta a partir de dois pontos dados ou de um ponto e sua inclinação.
Os itens relativos a este descritor avaliam a habilidade de o estudante entender que uma reta fica definida, quando são conhecidos dois pontos distintos do plano cartesiano ou um ponto e uma direção, inclinação da reta em relação ao eixo das abscissas, que é dada pelo coeficiente angular.
Exercícios
521. (SARESP) A reta r, representada no plano cartesiano da figura, corta o eixo y no ponto (0, 4) e corta o eixo x no ponto (–2, 0). Qual é a equação dessa reta?
	a) y = x + 4
	b) y = 4x + 2
	c) y = x – 2
	d) y = 2x + 4
522. (SARESP) A reta que passa pelo (0,5) e tem inclinação de 45º com o sentido positivo do eixo horizontal é:
	a) y = 5x + 3
	b) y = x + 5
	c) y = 3
	d) y = 3x + 5
523. (SARESP) Os pontos (1, 1), (3, 5) e (6, k) são colineares. O valor de k é: 
	a) –9
	b) 9
	c) 10
	d) 11
524. (SARESP) No gráfico abaixo, você vê uma reta que corta o eixo X no ponto de abscissa 8, e o eixo Y no ponto de ordenada 6. A equação dessa reta é:
A) y = x + 6
B) y = x + 6
C) y = 6x + 8
D) y = 6x + 8
525. (SARESP ) A equação da reta que contém os pontos (1, 6) e (5, 4) é:
A) y = x + 7
B) y = + 
C) y = 2x + 8
D) y = + 
526. (SARESP) As equações paramétricas de uma reta são .
A equação dessa reta na forma geral é:
A) 3x + y = 11
B) 3x – y = 13
C) x + 3y = 1
D) x – 3y = 7
527. (SARESP) As retas de equações y = –5x – 1 e y = x + 2 :
A) são coincidentes. 
B) são paralelas e distintas. 
C) são perpendiculares. 
D) formam um ângulo agudo e outro obtuso. 
528. No plano cartesiano, uma reta passa pelo ponto (0, -1) e forma um ângulo de 30º com o eixo das abscissas. Quais as coordenadas do ponto de intersecção dessa reta com o eixo das abscissas, sabendo que ele não passa no 3o quadrante?
	A) (30, 0)
	B) (0, 30)
	C) (, 0)
	D) (0, )
	E) 
529. (UVA) O triângulo ABC, desenhado no referencial cartesiano abaixo, é eqüilátero, e seus lados têm 4 unidades de comprimento. Descubra a equação da reta que contém o lado BC do triângulo.
a) y = x + 4
b) y = 
c) y = x 4
d) y = x
530. (UECE) Uma reta passa pelos ponto (1, 2) e intercepta os semi-eixos positivos formando um triângulo retângulo. Se a área deste triângulo é 4 unidades de área, então o coeficiente angular da reta é:
	a) 4
	b) 3
	c) 2
	d) 1
Descritor 56 - Reconhecer, dentre as equações do 2° grau com duas incógnitas, as que representam circunferências.
Avalia-se, por meio dos itens relativos a este descritor, a habilidade de o estudante identificar a equação de uma circunferência, como o lugar geométrico dos pontos do plano equidistantes de um ponto fixo, para que, através da determinação das coordenadas do centro e do raio da circunferência, o estudante possa identificar sua equação.
Neste item, acrescentamos alguns exercícios complementares sobre o conteúdo de circunferência com relativa importância nas avaliações em larga escala e em vestibulares.
Exercícios
531. (Ulbra-RS) Das equações seguintes, indique aquela que é equação de circunfe-rência.
a) x2 + y2 + 2x – 3y – 4 = 0
b) 2x2 + y2 – x – y + 2 = 0
c) x2 + y2 + 3xy – 2x – 1 = 0
d) Todas são equações de circunferência.
e) Nenhuma é equação de circunferência.
532. Qual das equações abaixo representa uma circunferência?
A) (x – 1)2 + (y + 3)2 = 36
B) (x – 1)2 + (y – 7)2 = – 64
C) (y – 5)2 – (x – 4)2 = 72
D) (y + 7)2 – (x – 9)2 = – 125
E) (y + 9)2 – (x + 10)2 = 144
533. (Cefet-CE) O maior valor inteiro de k, para que a equação x2 + y2 + 4x – 6y + k = 0 represente uma circunferência, é:
	a) 13
	b) 12
	c) 11
	d) 10
534. Qual das equações a seguir representa uma circunferência?
a) 2x2 + 3y2 – 2x + 4y + 1 = 0
b) x2 – y2 + 3x – 6y + 8 = 0
c) x2 + y2 – 2xy + 2x – 1 = 0
d) 3x2 + 3y2 – 6x + 24y + 24 = 0
535. (UFRS) A equação x2 + y2 + 4x – 6y + m = 0 representa uma circunferência se, e somente se:
	a) m 0
	b) m 0
	c) m 13
	d) m – 13
	e) m 13
536. Qual das equações representa uma circunferência?
a) x2 + 3y2 – 6x + 4y – 9 = 0
b) x2 + 6x – 4y + 1 = 0
c) x2 + y2 + 4xy – 2 = 0
d) x2 + y2 – 2x + 4y + 6 = 0
e) –x2 – y2 + 8x – 7 = 0
537. (UFV-MG) Quais os valores de R para que o gráfico da equação x2 + y2 + 4x + 6y + R = 0 seja uma circunferência?
	a) R 8
	b) R 6
	c) R 13
	d) R 2
	e) R 10
538. Quais os valores de a, b e c para que a equação ax2 + y2 + bxy + 6x + 8y + c = 0 represente uma circunferência de raio 6?
a) a = 0, b = 0, c = 0
b) a = 1, b = 0, c = 1
c) a = 2, b = 1, c = 3
d) a = 1, b = 0, c = -11
e) a = -9, b = 12, c = 3
539. (Cefet-CE) O que representa geometricamente a igualdade y2 + 2xy + x2 = 0?
a) Circunferência
b) Parábola
c) Bissetriz dos quadrantes pares
d) Elipse
540. (UECE) A equação x2 – y2 – 2x + 4y – 3 = 0 representa um(a):
a) Circunferência
b) Parábola
c) Elipse
d) Par de retas concorrentes
Circunferência: exercícios complementares
541. (SARESP) Uma circunferência está inscrita em um quadrado conforme indica a figura abaixo. A equação desta circunferência é:
A) (x – 2)2 + (y – 1)2 = 1
B) (x – 2)2 + (y – 1)2 = 2
C) (x + 2)2 + (y + 1)2 = 2
D) (x + 2)2 + (y + 1)2 = 1
542. (SARESP) Um valor de c para que a reta y = c seja tangente à circunferência x2 + y2 = 25 é:
A) 1
B) 5
C) 10
D) 25
543. Observe a circunferência abaixo.
Qual é a equação que representa essa circunferência?
A) x² + y² + 6x + 6y + 9 = 0
B) x² + y² - 6x - 6y + 9 = 0
C) x² + y² + 6x + 6y + 27 = 0
D) x² + y² - 6x - 6y + 27 = 0
E) x² + y² - 6x - 6y + 18 = 0
544. Qual a equação da circunferência que tem centro no ponto C (5, – 4) e raio igual a 1?
A) (x + 5)2 +(y + 4)2 = 1
B) (x + 5)2 +(y – 4)2 = 1
C) (x – 5)2 + (y – 4)2 = 1
D) (x – 5)2 + (y + 4)2 = 1
E) (x – 5)2 – (y – 4)2 = 1
545. Quais as coordenadas do centro C e o raio r da circunferência cuja equação é (x – 2)2 + (y + 6)2 = 25?
A) C(– 2, 6) e r = 5
B) C(2, – 6) e r = 5
C) C(– 2, – 6) e r = 25
D) C(6, – 2) e r = 5
E) C(– 6, 2) e r = 25
546. (UVA) A equação da circunferência circunscrita ao triângulo de vértices A(2; 7), B(–8; –3) e C(8; –11) é:
a) (x + 2)2 + (y + 3)2 = 100
b) (x – 3)2 + (y – 2)2 = 100
c) (x – 2)2 + (y + 3)2 = 100
d) (x – 5)2 + (y – 4)2 = 16
547. (UVA) A área do quadrilátero determinado pelos pontos de intersecção da circunferência da equação (x + 3)2 + (y – 3)2 = 10 com os eixos coordenados, em unidades de área, é igual a:
	a) 12
	b) 4
	c) 8
	d) 6
548. (UECE) O ponto P = (x,y), cujas coordenadas x e y são números inteiros positivos, está sobre a circunferência cujo centro é a origem do sistema de coordenadas e o raio mede 10 m. O valor de + é 
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 
549. (UECE) O comprimento da corda determinada pela reta x + 7y – 50 = 0 na circunferência x2 + y2 – 100 = 0 é 
a) 10 u.c. 
b) 2 u.c. 
c) 5 u.c. 
d) 2 u.c.
550. (UECE) Os pontos P = (p, 0) e Q = (0, q), com 0 < q < p, são as extremidades de um diâmetro da circunferência x2 + y2 – 8x – 6y = 0. A equação da mediatriz do segmento PQ é 
a) 3y + 4x + 25 = 0. 
b) 3y + 4x – 25 = 0. 
c) 3y – 4x + 7 = 0. 
d) –3y + 4x + 7 = 0.
Descritor 57 - Identificar a localização de pontos no plano cartesiano.
Avalia-se, por meio dos itens referentes a este descritor, a habilidade de o estudante identificar a localização de um ponto em um plano cartesiano. Ele deve reconhecer um ponto do sistema de coordenadas cartesianas como um par ordenado (x,y), ou vice-versa.
Acrescentamos a este item, alguns exercícios complementares sobre distância entre dois pontos, ponto médio de um segmento e intersecção entre retas concorrentes, conteúdos estes relacionados ao referido descritor.
Exercícios
551. Dados os sistemas cartesianosortogonais abaixo, qual alternativa identifica a ordem correta dos quadrantes?
	A)
	
	D)
	
	B)
	
	E)
	
	C)
	
	
	
552. De acordo com o sistema cartesiano ortogonal abaixo, quais as coordenadas dos pontos A, B, C, D e E, respectivamente? 
A) (3, 2); (–3, 5); (2, 3); (–3, –4); (0, –5)
B) (2, 3); (5, –3); (3, 2); (–3, –4); (–5, 0)
C) (3, 2); (5, –3); (2, 3); (–3, –4); (–5, 0)
D) (–4, –3); (3, 2); (–3, 5); (2, 3); (0, –5)
E) (2, 3); (–3, –4); (3, 2); (–5, 0); (–3, 5)
553. Na figura abaixo encontram-se representados no plano cartesiano os pontos M, N, P e Q.
Dentre esses quatro pontos, o único que apresenta ambas as coordenadas negativas é
A) M.
B) N.
C) P.
D) Q.
554. Observe o quadriculado abaixo. Ele representa o mapa da região de uma cidade.
Nesse mapa as linhas são as ruas, que se cortam em ângulo reto, e cada quadrado é um quarteirão.
Associando um plano cartesiano a esse quadriculado, considere o Hospital como origem, os eixos coordenados x e y como indicado na figura e a medida do lado do quarteirão como unidade de medida. 
Assim, as coordenadas do Correio e da Prefeitura são, respectivamente,
A) (4, 4) e (3, 1).
B) (2, 1) e (1, -2).
C) (4, 2) e (3, -1).
D) (4, 6) e (3, 4).
555. A figura abaixo representa o mapa de um bairro, em que cada quadrado representa um quarteirão, cuja distância entre duas esquinas é de 100m. 
Uma pessoa saiu da esquina indicada pelo ponto P e percorreu o seguinte percurso:
• caminhou 300 metros na direção Sul;
• depois caminhou 200 metros na direção Leste;
• e, finalmente, caminhou mais 100 metros na direção Sul.
Ao final desse percurso, essa pessoa chegou na esquina indicada pela letra
A) Q.
B) R.
C) S.
D) T.
556. Paulo e Miguel estão jogando uma partida de batalha naval. Nessa partida, Miguel já acertou uma parte do submarino de Paulo, como mostra a figura abaixo.
Para afundar o submarino de Paulo, Miguel deverá atirar em
A) B2 e C2.
B) B2 e D2.
C) B4 e B2.
D) B4 e C4.
557. Observe o plano cartesiano abaixo e os pontos N, M, O, P e Q nele representados.
A) N.
B) M.
C) O.
D) P.
E) Q.
558. Em que ponto está localizado o estádio de futebol?
 
A) C1 
B) C4 
C) D4 
D) B6
559. De acordo com o sistema cartesiano ortogonal abaixo, qual é o ponto que pertence ao eixo das abscissas?
A) A 
B) B 
C) C
D) D
E) E
560. (SARESP) O triângulo BUM representado no sistema cartesiano da figura será deslocado 2 unidades para baixo e 3 unidades para a esquerda. Ao final dessa movimentação, quais serão as coordenadas do vértice B desse triângulo?
A) (2, 1)
B) (1, 1)
C) (0, 4)
D) (2, 0)
Distância entre dois pontos, ponto médio de um segmento e intersecção entre retas concorrentes.
561. Qual é a distância entre os pontos A(3, – 5) e B(7, – 8)?
A) 
B) 5 
C) 
D) 25 
E) 13
562. Os pontos X e Y são representados, respectivamente, pelas coordenadas (4, 2) e (4, 5).
Qual é a distância entre os pontos X e Y?
A) 
B) 
C) 7
D) 3
E) 0
563. Qual é o ponto médio do segmento AB abaixo?
A) 
B) 
C) 
D) 
E) (2, 3)
564. Qual a distância, em quilômetros, entre a farmácia e a igreja?
A) 
B) 
C) 4
D) 21
E) 22
565. (SARESP) O retângulo PENA, representado no plano cartesiano, tem vértices com as seguintes coordenadas:
P: (6, 0)
E: (6, 6)
N: (2, 6)
A: (2, 0)
Quais são as coordenadas do ponto B, intersecção entre as
diagonais do retângulo PENA?
(A) (4, 3)
(B) (4, 2)
(C) (3, 4)
(D) (3, 3)
566. Na figura o ponto P é a interseção das retas r e s.
As equações de r e s são respectivamente y = x - 1 e y = -2x + 5. 
As coordenadas do ponto P são
A) (2,1)
B) (1,2)
C) (1,0)
D) (0,5)
E) (1,1)
567. (SARESP) As duas retas a e b, representadas na figura abaixo, têm as seguintes equações:
a: y = x + 5
b: y = 2x + 11
O ponto P (m,n) é intersecção das duas retas. 
O valor de m n é igual a:
	
(A) 1	
(B) 2
(C) 5
(D) 7
568. (SARESP) Na figura abaixo estão representadas as retas r, de equação y = 3x + b, e a reta t, de equação y = ax + 1.
A resolução do sistema do sistema formado por estas duas equações
A) é dada por x = 2 e y = 3
B) é dada por x = 3 e y = 1
C) depende do valor de a e b
D) é dada por x = 3 e y = 2
569. (SARESP) O maior lado do triângulo de vértices A (0; 4), B (1; 1) e C (1; 2) mede, aproximadamente: 
A) 3,6 
B) 6,1 
C) 7,0 
D) 37,0 
570. (SARESP) Considere os pontos A (1, 4) e B (3, 6). O ponto médio do segmento AB é: 
 
A) (1, 1) 
B) (2, 2) 
C) (2, 5) 
D) (4, 10) 
Descritor 58 - Interpretar geometricamente os coeficientes da equação de uma reta.
Avalia-se, por meio dos itens referentes a este descritor, a habilidade de o estudante reconhecer os coeficientes angular e linear da equação da reta na forma reduzida, y = mx + n. O estudante deve ser capaz de entender que a inclinação da reta depende do valor do coeficiente angular (m) e o coeficiente linear (n) indica o ponto de interseção da reta com o eixo das ordenadas.
Exercícios
571. Uma reta r de equação y = ax + b tem seu gráfico ilustrado abaixo.
Os valores dos coeficientes a e b são
A) a = 1 e b = 2.
B) a = - 1 e b = - 2.
C) a = - 2 e b = - 2.
D) a = 2 e b = -2.
E) a = - 1 e b = 2.
572. (SARESP) Considere o triângulo ABC que tem um de seus vértices coincidente com a origem (0,0) do sistema cartesiano, e os demais vértices nos cortes entre os eixos coordenados e a reta r de equação y = 2x + 8.
Considerando a área de um quadrado de lado 1 como unidade de medida u, qual é a área do triângulo ABC?
(A) 64 u
(B) 32 u
(C) 16 u
(D) 8 u
573. (UFSM) A equação ax + by + c = 0, com a, b e c IR e [a/b] > 0, representa uma reta não-paralela ao(s) eixo(s)_________. Seu gráfico é ___________ e corta o eixo x abscissa__________ .
Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas.
a) x; crescente; (b/a)
b) x e y; decrescente; (-c/a)
c) y; decrescente; (-b/a)
d) x e y; crescente; (-c/a)
e) x e y; crescente; (c/a)
574. (UFPE) Na figura a seguir as retas r e s são paralelas, e a distância da origem (0,0) à reta s é . A equação cartesiana da reta s é y = ax + b. O valor de 6a2 + 4b2 é:
a) 0
b) 10
c) 20
d) 30
e) 40
575. (UFMG) Observe a figura a seguir. Nessa figura, está representada a reta r de equação y = ax + 6. Se A = (a 4, a 4) pertence à reta r, o valor de a é
a) 5
b) 2
c) 
d) 2
e) 5
576. Sejam as funções f e g, definidas por f(x) = ax + b e g(x) = mx + n, representadas no gráfico. É correto afirmar que é igual a
a) 
b) 0
c) 
d) 1
577.  A função f: IR IR é definida por f(x) = ax b. Se f(2) = 7 e f(1) = 2, então a2 – b2 é igual a
	a) 7
	b) 8
	c) 9
	d) 10
578. (PUC-MG) O gráfico da função f(x) = ax + b está representado na figura.
O valor de a + b é:
a) -1
b) 2/5
c) 3/2
d) 2
579. (PUC-MG) Em certa cidade, durante os dez primeiros dias do mês de julho de 2003, a temperatura, em graus Celsius, foi decrescendo de forma linear de acordo com a função T(t) = 2t + 18, em que t é o tempo medido em dias. Nessas condições, pode-se afirmar que, no dia 8 de julho de 2003, a temperatura nessa cidade foi:
	a) 0oC
	b) 2oC
	c) 3oC
	d) 4oC
580. (PUC-MG) O gráfico representa a variação da temperatura T, medida em graus Celsius, de uma barra de ferro em função do tempo t, medido em minutos.
Com base nas informações do gráfico, pode-se estimar que a temperatura dessa barra atingiu 0°C no instante t igual a:
	a) 1 min 15 s
	b) 1 min 20 s
	c) 1 min 25 s
	d) 1 min 30 s
Tema 3 
VIVENCIANDO AS MEDIDAS
Descritor 64 - Resolver problema utilizando as relações entre diferentes unidades de medidas de capacidade e de volume.
Os itens relativos a este descritor avaliam a habilidade de o estudante resolver problemas que utilizem relações entre diferentes unidades de medidas de capacidade e de volume.
Iniciamos este item contemplando exercícios básicos de revisão sobre unidades de medidas convencionais como o metro, o quilograma, a hora, o real etc, base para o referido descritor.
Exercícios
Unidades de medidasde: comprimento, superfície, massa, tempo etc.
581. Carlos segura um bastão de 2 metros de comprimento, como mostra a figura abaixo.
A altura aproximada de Carlos é
A) menor que 80 centímetros.
B) entre 51 e 130 centímetros.
C) entre 131 e 180 centímetros.
D) maior que 180 centímetros.
582. Carlos viajou de São Camilo para Palmares.
Veja na figura abaixo a distância entre essas cidades.
Quantos metros Carlos percorreu nessa viagem?
A) 6 000 metros.
B) 60 000 metros.
C) 600 000 metros.
D) 6 000 000 metros.
583. O Circo “Los Pampas” anuncia que o espetáculo vai começar às 15h 20min e terá duração de 2 horas e 30 minutos.
Então a que horas vai terminar o espetáculo do circo?
(A) 17h 10min 
(B) 17h 20min 
(C) 17h 30min 
(D) 17h 50min 
584. Maria, limpando a sua bolsa, encontrou as seguintes notas e moedas:
Quantos reais ela tinha na sua bolsa?
(A) R$ 9,00
(B) R$ 9,90
(C) R$ 10,10
(D) R$ 10,15
585. Para fazer uma receita, Regina precisa de 1 kg de carne. Ao tirar o pacote de carne da geladeira, vê que ele tem apenas 625 gramas. De quantos gramas de carne ela ainda precisa para fazer a receita?
A) 375 gramas.
B) 325 gramas.
C) 425 gramas.
D) 485 gramas.
586. (SIMAVE) Em partida de futebol de campo, o juiz prorrogou o tempo regulamentar em 2 minutos. 
Esse tempo em segundos é igual a
A) 20 segundos.
B) 60 segundos.
C) 100 segundos.
D) 120 segundos.
587. (SARESP) O consumo semanal de arroz de uma família é de 3 kg e 200 g e, de outra é de 1 kg. A diferença entre os consumos de arroz das duas famílias, por semana, é:
	A) 2 kg 
	B) 2,8 kg
	C) 1,8 kg
	D) 2,2 kg
	
588. (SARESP) Um período de tempo de sete horas e meia corresponde a quantos minutos?
	A) 750 
	B) 650
	C) 550
	D) 450
	
589. (SARESP) João está treinando para uma corrida. Seu instrutor solicitou que fizesse um treino seguindo a série:
· 30 s de trote rápido;
· 10 min de trote moderado;
· 5 min de caminhada.
Esta série deveria ser repetida 7 vezes. Quanto tempo João treinou?
	A) 15 min e 30s 
	B) 40 min e 10s
	C) 1h, 48 min e 30s
	D) 2h e 20 min
	
590. (UVA) Uma parede, medindo 2,80 m por 1,80 m, deve ser revestida por ladrilhos, de lados 10 cm, que são vendidos em caixas com 36 unidades. Considerando que há uma perda, por quebra durante a colocação, de 10% dos ladrilhos, o número mínimo de caixas que devem ser compradas é:
	a) 16
	b) 18
	c) 12
	d) 22
	
Unidades de medidas de capacidade e de volume.
591. 6,3 hectômetros cúbicos equivalem a quantos litros?
a) 0,000 063 ℓ
b) 0,063
c) 6,3
d) 6.300.000 ℓ
e) 6.300.000.000 ℓ
592. A quantidade máxima de líquido que cabe numa caneca, como a da figura abaixo, é de 1000 mℓ. 
Qual o volume máximo que cabe nessa caneca?
A) 1m3
B) 1dm3
C) 1cm3
D) 1mm3
593. A represa da cidade “A” trabalha com o volume de 4.080 metros cúbicos de água. Com a seca, o nível da água baixou para 3.264.000 litros de água. Quantos litros de água serão necessários para a represa voltar a sua capacidade de trabalho?
A) 17.536.000
B) 3.259.920
C) 1.826.000
D) 816.000
594. (ANRESC) O aquário indicado na figura abaixo tem capacidade para 3 litros, ou seja, 3000 cm³.
A medida da largura do aquário, em centímetros, é igual a:
	A) 10
	B) 15
	C) 20
	D) 30
	
595. (SARESP) Um recipiente de plástico, de forma cúbica, tem o volume de 1.331 cm3. Podemos dizer que nesse recipiente cabem: Dado: 1 ℓ = 1 dm3
A) menos que 1 litro de água
B) entre 1 litro e 1 litro e meio de água
C) entre 1 litro e meio e 2 litros de água
D) mais que dois litros de água
596. Um condomínio compra água de uma empresa para encher duas piscinas com capacidade para 36.000 ℓ e 15.000 ℓ. Essa empresa sempre leva a água em caminhões-pipa com capacidade de 10m3. Quantos caminhões serão necessários para levar a água ao condomínio?
	a) 1
	b) 3
	c) 6
	d) 9
	e) 12
597. Oswaldo quer construir uma piscina em seu sítio numa área retangular de 3 metros de largura e 5 metros de comprimento. Qual deverá ser a profundidade dessa piscina, se ele quer que caibam 30.000 ℓ de água?
	a) 2 m
	b) 3 m
	c) 4 m
	d) 5 m
	e) 6 m
598. O conteúdo de uma garrafa pequena de refrigerante é de 290 mℓ. Se despejarmos o líquido em um cubo cuja aresta mede 7 cm, o conteúdo da garrafa caberá no cubo ou transbordará?
a) O conteúdo da garrafa encherá o cubo até a borda sem transbordar, pois a garrafa e o cubo possuem volumes iguais.
b) Caberá no cubo, pois 290 mℓ cabem em 343 cm3.
c) Transbordará, pois a capacidade do cubo é menor que 290 mℓ.
d) As três alternativas anteriores estão incorretas.
599. Um atleta tem como patrocinador um distribuidor de água mineral, que lhe fornece a água utilizada em seus treinos. Durante seus treinos diários, esse atleta consome aproximadamente 9 copinhos com 250 mℓ de água. Se durante um ano esse atleta treinou 287 dias, quantos metros cúbicos de água ele consumiu?
	a) 1,76456
	b) 3,09687
	c) 0,64575
	d) 2,14758
	e) 4,25434
600. Qual a capacidade de uma caixa-d’água que tem 1 m de largura, 2 m de comprimento e 1,5 m de altura?
	a) 1.000 ℓ
	b) 2.000 ℓ
	c) 3.000 ℓ
	d) 4.000 ℓ
	e) 5.000 ℓ
Descritor 65 - Calcular o perímetro de figuras planas, numa situação-problema.
Os itens referentes a este descritor avaliam a habilidade de o estudante medir o perímetro de figuras planas, como polígonos regulares, polígonos irregulares, circunferências e figuras compostas por duas ou mais dessas figuras planas. Os problemas podem ser apresentados por meio de textos, desenhos fornecendo as medidas lineares que possibilitem o cálculo de perímetro desejado ou desenhados em malha quadriculada.
Exercícios
601. (SAERS) Um terreno tem a forma de um trapézio isósceles com as medidas registradas a seguir: 
Qual é a medida do perímetro desse terreno?
A) 19 m.
B) 22 m.
C) 32 m.
D) 44 m.
602. A figura abaixo mostra um parque onde Felipe caminha.
Hoje, Felipe deu uma volta completa ao longo desse parque. Qual a distância que Felipe caminhou?
A) 220 km.
B) 22 km.
C) 2,2 km.
D) 0,22 km.
603. Maria vai contornar com renda uma toalha circular com 50 cm de raio, conforme a figura abaixo.
Quanto Maria vai gastar de renda?
A) 100 cm.
B) 300 cm.
C) 600 cm.
D) 2 500 cm.
E) 7 500 cm.
604. (SARESP) Medi o comprimento da roda de minha bicicleta e, a seguir, calculei a razão entre esta medida e o diâmetro da roda, encontrando um número entre:
	A) 2 e 2,5
	B) 2,5 e 3
	C) 3 e 3,5
	D) 3,5 e 4
	
605. A parte destacada, na malha quadriculada abaixo, representa uma figura na bandeira da escola de João. Cada lado do quadradinho mede 1 metro.
Quantos metros de fita serão necessários para contornar essa figura?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 10
606. A figura abaixo mostra um polígono desenhado em uma malha quadriculada, em que todos os quadradinhos têm o mesmo tamanho e o lado de cada um deles corresponde à unidade de medida de comprimento.
Duplicando-se as medidas dos lados desse polígono, o perímetro do novo 
polígono ficará 
A) dividido por 2.
B) dividido por 4.
C) multiplicado por 2. 
D) multiplicado por 4.
607. Um terreno quadrado foi dividido em quatro partes, como mostra o desenho abaixo. Uma parte foi destinada para a piscina, uma para a quadra, uma parte quadrada para o canteiro de flores e outra, também quadrada, para o gramado. 
Sabe-se que o perímetro da parte destinada ao gramado é de 20 m, e o do canteiro de flores, é de 12 m.
Qual o perímetro da parte destinada à piscina?
A) 8 m
B) 15 m
C) 16 m
D) 32 m
608. A piscina de um hotel recebeu uma grade de proteção na faixa indicada na figura abaixo.
O comprimento total dessa grade é
A) 84 m
B) 68 m
C) 38 m
D) 30 m
E) 12 m
609. O pátio de uma escola tem o formato da f gura ABCDEFGH e possui dimensões CD = EF = 4m e AB = BC = DE = FG = 2m. 
O perímetro desse pátio, em metros, é
A) 16
B) 30 
C) 32
D) 36
E) 44
610. (SARESP) A figura seguinte é composta de uma malha, em que os lados dos quadradinhos medem 1 cm e na qual estão destacadas algumas regiões, numeradas de I a V.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	I
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	IIIII
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	IV
	
	
	
	
	
	V
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
As regiões que têm perímetros iguais são as de números
	A) III e IV. 
	B) II e III.
	C) II e IV.
	D) I e II.
	
Descritor 67 - Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas.
Por meio dos itens relativos a este descritor, avalia-se a habilidade de o estudante calcular a medida da área de figuras planas, como polígonos regulares, polígonos irregulares, circunferências e figuras compostas por duas ou mais dessas figuras planas. Os problemas podem ser apresentados por meio de textos, desenhos fornecendo as medidas lineares que possibilitem o cálculo da área desejada ou desenhadas em malha quadriculada.
Exercícios
Exercícios básicos
611. A figura abaixo representa um pátio em forma de trapézio.
Para pavimentar esse pátio, quantos metros quadrados de cerâmica são necessários?
	a) 11 m2
	b) 14 m2
	c) 16 m2
	d) 20 m2
	e) 22 m2
612. Qual a área da figura abaixo?
A) 36 cm2
B) 24 cm2
C) 16 cm2
D) 10 cm2
613. Qual a área do quadrado circunscrito numa circunferência de raio 4 cm?
A) 8 cm2
B) 16 cm2
C) 32 cm2
D) 64 cm2
614. A figura abaixo é um paralelogramo. Qual a sua área em centímetros quadrados?
 
A) 17
B) 32
C) 40
D) 160
615. Qual a área do círculo abaixo?
 
A) 100 π cm²
B) 25 π cm²
C) 20 π cm²
D) 10 π cm²
616. Considerando dois círculos, conforme figura abaixo, com o mesmo centro e raios de 3 cm e 5 cm respectivamente, qual a área da região sombreada?
A) 9π cm2
B) 16π cm2
C) 25π cm2
D) 34π cm2
617. Um campo de futebol vai ser gramado novamente apenas nas duas pequenas áreas do goleiro. Essas áreas são formadas por dois retângulos de lados que medem 3m e 7m, como mostra a figura abaixo.
Qual é a área desse campo que vai receber gramado novo?
	a) 8 m2
	b) 20 m2
	c) 42 m2
	d) 100 m2
.
618. O piso de uma sala está sendo coberto por cerâmica quadrada. Já foram colocadas 7 cerâmicas, como mostra a figura:
Quantas cerâmicas faltam para cobrir o piso?
(A) 6
(B) 7
(C) 8
(D) 15
619. A figura abaixo representa um pedaço do chão de uma sala onde foram colocadas lajotas quadradas. Cada lajota tem 35 centímetros quadrados. Qual a área total, em centímetros quadrados, deste pedaço do chão?
A) 16
B) 35
C) 51
D) 560
620. (ANRESC) A área da sala de TV da casa de Felipe é 8 m2. Considerando-se a figura ao lado, quais são as dimensões da sala?
	A) 1 m e 2 m
B) 2 m e 4 m
C) 2,5 m e 3,2 m
D) 1 m e 8 m
Triângulos
621. Um triângulo equilátero tem área igual a 8 cm2. Qual é a medida do lado desse triângulo?
	a) 4 cm
	b) 4 cm
	c) 16 cm
	d) 32 cm
	e) 32 cm
622. A figura abaixo mostra o projeto original da árvore de natal da cidade em que Roberto mora. Como consideraram a árvore muito grande, fizeram um novo projeto, de modo que suas dimensões se tornaram 2 vezes menores que as do projeto original.
Para o novo projeto, as dimensões foram
(A) multiplicadas por 2.
(B) divididas por 2.
(C) subtraídas em duas unidades.
(D) divididas por 4.
623. Cada triângulo tem área igual a um centímetro quadrado. Qual a área total, em centímetros quadrados, da figura em destaque?
A) 21
B) 19
C) 15
D) 12
624. (SARESP) Foi traçada a diagonal do paralelogramo ao lado, formando assim dois triângulos
É correto afirmar que
A) a medida do ângulo é diferente da medida do ângulo .
B) as áreas de SIM e MAS têm a mesma medida.
C) a medida segmento é o dobro da medida do lado MA.
D) os triângulos SIM e MAS são isósceles.
625. (SARESP) Numa praça será construído um jardim com o formato da figura abaixo e plantada grama no seu interior. O lado do quadrado mede 2 metros, e os triângulos são todos iguais. A área a ser plantada é:
	A) 6 m2
B) 10 m2
	C) 12 m2
D) 14 m2
626. (SARESP) Os triângulos desenhados abaixo têm, cada um, 2 cm2 de área, e o quadrado tem 4 cm2 de área.
Formei três figuras (I, II e III) usando, em cada uma delas, os três polígonos acima descritos.
É correto afirmar que:
A) as áreas das três figuras são iguais.
B) a área da figura 2 é maior que a área da figura 3.
C) a área da figura 1 é maior que a área da figura 2.
D) a área da figura 1 e maior que a área da figura 3.
627. (SARESP) Considere o retângulo ABCD, onde P é o ponto médio de , = 2 cm e = 4cm. A área da parte hachurada é:
	A) 6 cm2
B) 7 cm2
C) 11 cm2
D) 12 cm2
628. (SARESP) O triângulo ABC da figura abaixo é eqüilátero. Sabe-se que sua área é 2 cm2, e que P, Q e R são pontos médios de , e respectivamente. A área de APQR é:
	A) 0,25 cm2
B) 0,5 cm2
C) 1,0 cm2
D) 1,5 cm2
629. (UVA) A figura abaixo representa as peças do Tangram, quebra-cabeça chinês formado por 5 triângulos, 1 paralelogramo e 1 quadrado. Sendo a área do quadrado ABCD igual a 4 cm2, a área do triângulo sombreado, em cm2, é:
a) 
b) 
c) 
d) 
630. (UVA) A área hachurada é:
	a) 
	b) k – k1
	c) k2 – k1
	d) (k + k1)2
Quadriláteros
631. (SARESP) Cada peça de certo piso tem o formato retangular e medidas 24cm por 16cm. Para compor um desenho em forma de mosaico, 10 dessas peças foram utilizadas inteiramente juntamente com 40 peças de piso em formato de quadrado de lado 8cm. A área total do mosaico, em cm2, é igual a
	a) 6.400
	b) 7.040
	c) 8.520
	d) 9.360
632.. (SARESP) Dona Jandira reservou uma parte de seu quintal para plantar girassóis. Na área reservada, composta por dois quadrados e dois triângulos retângulos, conforme representado na figura, Dona Jandira deseja plantar 36 mudas de girassóis, igualmente espaçadas. 
Qual será a área destinada a cada girassol?
A) 2,25 m2
B) 1,75 m2
C) 1,25 m2
D) 0,875 m2
633. (SARESP) Um terreno retangular de 28 m de comprimento por 8 m de largura deve ser totalmente cercado e forrado com grama. Para isso, será preciso, respectivamente, uma cerca que meça, em metros, e uma superfície de grama, em m2
	a) 36 e 112
	b) 36 e 224
	c) 72 e 224
	d) 72 e 448
634. (SARESP) O lado de um quadrado que tem área igual a 81 m2 é:
	A) 8 m 
	B) 9 m
	C) 10m
	D) 11 m
	
635. (SARESP) A área de um quadrado, em m2, é indicada por A = 132. A área desse quadrado é, portanto:
	A) 26 m2 
	B) 39 m2
	C) 144 m2
	D) 169 m2 
	
636. (SARESP) Milton precisa calcular a área do campo de futebol para saber o quanto de grama precisará comprar. Se o campo tem 110 m de comprimento e 85 de largura, a sua área é igual a 
	A) 185 m2
B) 195 m2
C) 8.350 m2
D) 9,350 m2
637. (SARESP) Dois retângulos R1 e R2 são tais que: a medida da base de R1 é o dobro da medida da base de R2; a medida da altura de R1 é a metade da medida de R2. Nessas condições, é verdade que 
A) a área de R1 é o dobro da área de R2.
B) o perímetro de R1 é o dobro do perímetro de R2.
C) a área de R1 é igual à área de R2.
D) o perímetro de R1 é iguala ao perímetro de R2.
638. (SARESP) Em uma sala retangular deve-se colocar um tapete de medidas 2 m x 3 m, de modo que se mantenha a mesma distância em relação às paredes, como indicado no desenho abaixo.
 x
 3
 x			 x
 2
x
Sabendo que a área dessa sala é 12 m2, o valor de x será:
	A) 0,5 m
	B) 0,75 m
	C) 0,80 m
	D) 0,05 m
	
639. (ANRESC) Um quadrado de lado “x” teve seus lados aumentados em 2 cm, e sua área passou para 256 cm2, como indicado na figura ao lado.
A medida do lado do quadrado menor, em centímetros, é
	a) 11
	b) 12
	c) 14
	d) 15
640. (ANRESC) O lado do quadrado ABCD ao lado mede x cm.
Das medidas dos lados AB e DC foram retirados 2 cm e das medidas dos lados AD e BC foram retirados 3 cm. Com isso obteve-se um retângulo de área 20 cm2. Assim, o quadrado ABCD tem lado de medida igual a
	A) 2 cm
	B) 5 cm
	C) 7 cm
	D) 43 cm
	
Malhas quadriculadas e outros exercícios
641. Na malha quadriculada desenhada abaixo, todos os quadradinhos têm o mesmo tamanho, e a parte colorida de cinza representa o jardim da casa de Luísa.
Nessa área, Luísa quer construir uma quadra de esportes com o dobro das dimensões dessejardim.
Para representar essa quadra, quantos quadradinhos ela utilizará?
	a) 36
	b) 72
	c) 144
	d) 288
642. Observe os desenhos abaixo.
A área da Figura I é
A) duas vezes a área da Figura II.
B) quatro vezes a área da Figura II.
C) seis vezes a área da Figura II.
D) oito vezes a área da Figura II.
643. (SIMAVE) Utilizando, como unidade de medida, o quadradinho do papel quadriculado, a área da palavra “PAZ” representada abaixo é igual a
A) 18 quadradinhos.
B) 31 quadradinhos.
C) 45 quadradinhos.
D) 50 quadradinhos
644. (SARESP) Na parede de uma fábrica foram deixados espaços abertos para permitir a instalação de equipamentos. O arquiteto fez um desenho para indicar a localização desses espaços. Observando o desenho da parede, em que cada quadrado corresponde a uma área de 1 m2, a área dos espaços abertos é de:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
		A) 23 m2
	B) 24 m2
	C) 25 m2
	D) 26 m2
	
645. Na malha quadriculada abaixo, está representada a horta que Maria plantou no quintal de sua casa.
Considerando-se que cada quadrado mede 1 metro quadrado, qual é a área da horta de Maria?
A) 10 metros quadrados.
B) 12 metros quadrados.
C) 14 metros quadrados.
D) 26 metros quadrados.
646. (ANRESC) Roberto pintou várias figuras numa malha quadriculada. 
	
	
	
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Qual figura possui a maior área?
	A) 1 
	B) 2
	C) 3
	D) 4
	
647. (SARESP) Observe as figuras abaixo.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Figura 1
	
	Figura 2
	
	Figura 3
Sabendo que, em todas as figuras, o lado de cada quadrado mede 1 cm, é correto dizer que
A) a área da Figura 2 é igual à metade da área da Figura 1.
B) a área da Figura 1 é o dobro da área da Figura 3.
C) a área da Figura 1 é metade da área da Figura 3.
D) a área da Figura 2 é diferente das áreas das Figuras 1 e 3.
648. (ANRESC) Quantos quilogramas de semente são necessários para semear uma área de 10 m x 24 m, observando a recomendação de aplicar 1 kg de semente por 16 m2 de terreno?
	
A) 
	
B) 1,5
	
C) 2,125
	
D) 15
	
649. (SARESP) O piso de uma varanda é feito com ladrilhos quadrados de dois tamanhos. A medida do lado do ladrilho maior é o dobro da medida do lado do ladrilho menor.
Considere as afirmativas.
a. O perímetro do ladrilho maior é o dobro do perímetro do ladrilho menor.
b. O perímetro do ladrilho maior é o quádruplo do perímetro do ladrilho menor.
c. A área do ladrilho maior é o dobro da área do ladrilho menor.
d. A área do ladrilho maior é o triplo da área do ladrilho menor.
É correta apenas a alternativa:
	A) a
	B) b
	C) c
	D) d
	
650. (UVA) Um retângulo ABCD está dividido em quatro retângulos menores. As áreas detrês deles estão na figura abaixo. Qual é a área do retângulo ABCD?
A. 91
B. 88
C. 80
D. 84
Descritor 68 - Resolver problemas envolvendo cálculo de área da superfície, lateral ou total, de prismas.
Por meio dos itens relativos a este descritor, avalia-se a habilidade de o estudante calcular a medida da área lateral ou total de prismas.
Exercícios
651. (SARESP) A embalagem de certo chocolate tem a forma de um prisma triangular reto, e as medidas em centímetros de suas arestas estao na figura a seguir. A área total dessa embalagem é, aproximadamente:
	a) 210cm2
	b) 236cm2
	c) 254 cm2
	d) 275 cm2
652. (SARESP) Uma caixa de sapato fechada tem as seguintes dimensões: 6 m, 2 m e 4 m. Qual é a área total desta caixa?
	a) 44
	b) 64
	c) 72
	d) 88
	
653. (UVA) A soma das três dimensões de paralelepípedo retângulo é 15m e a área total 200m2. Qual a medida da diagonal desse paralelepípedo?
	a) 6 m
	b) 5 m 
	c) 4 m
	d) 7 m
654. (UECE) A área da superfície total de um prisma reto com 10 m de altura, cujas bases paralelas são triângulos eqüiláteros, cada um deles com 30 m de perímetro, é 
a) (300 + 50 ) m2
b) (300 + ) m2
c) (300 + 10 ) m2
d) (300 + 25 ) m2
655. (FGV) Um arquiteto tem dois projetos para construção de uma piscina retangular com 1 m de profundidade:
Projeto 1: dimensões do retângulo: 16 m x 25 m
Projeto 2: dimensões do retângulo: 10 m x 40 m
Sabendo-se que as paredes laterais e o fundo são revestidos de azulejos cujo preço é R$ 10,00 por m2, 	qual a despesa com azulejos em cada projeto?
a) projeto 1: R$ 4.820,00 e o projeto 2: R$ 5.000,00
b) projeto 1: R$ 3.500,00 e o projeto 2: R$ 2.500,00
c) projeto 1: R$ 5.000,00 e o projeto 2: R$ 4.820,00
d) projeto 1: R$ 2.500,00 e o projeto 2: R$ 3.500,00
e) projeto 1: R$ 9.000,00 e o projeto 2: R$ 11.000,00
656. (UERJ) Para fazer uma caixa sem tampa com um único pedaço de papelão, utilizou-se um retângulo de 16 cm de largura por 30 cm de comprimento. De cada um dos quatro cantos desse retângulo foram retirados quadrados de área idêntica e, depois, foram dobradas para cima as abas resultantes.
Qual a medida do lado do maior quadrado a ser cortado do pedaço de papelão, para que a caixa formada tenha área lateral de 204 cm2 ?
	a) 1 cm
	b) 2 cm
	c) 3 cm
	d) 4 cm
	e) 5 cm
657. (Unesp) Um tanque para criação de peixes tem a forma da figura 
onde ABCDEFGH representa um paralelepípedo retângulo e EFGHIJ um prisma cuja base EHI é um triângulo retângulo (com ângulo reto no vértice H e ângulo no vértice I tal que sen = 3/5). A superfície interna do tanque será pintada com um material impermeabilizante líquido. Cada metro quadrado pintado necessita de 2 litros de impermeabilizante, cujo preço é R$ 2,00 o litro. Sabendo-se que AB = 3 m, AE = 6 m e AD = 4 m, qual a área da superfície a ser pintada?
	a) 64 m2 
	b) 72 m2
	c) 88 m2
	d) 96 m2
	e) 104 m2
658. (Mackenzie) O lado, a diagonal de uma face e o volume de um cubo são dados, nessa ordem, por três números em progressão geométrica. A área total desse cubo é:
	a) 20 
	b) 48
	c) 24
	d) 18
	e) 12
659. (Fuvest) O volume de um paralelepípedo reto retângulo é de 240 cm3. As áreas de duas de suas faces são 30 cm2 e 48 cm2. A área total do paralelepípedo, em cm2, é
	a) 96
	b) 118
	c) 236
	d) 240
	e) 472
660. (Puccamp) Considere uma barraca de lona projetada de acordo com as indicações da figura a seguir.
Ela deve medir 4 m de comprimento 3 m de largura. As faces laterais devem ter 2 m de altura e a altura total da barraca deve ser 3 m. O piso da barraca também é feito de lona. Nessa barraca, a superfície total da lona utilizada será
a) (39 + 2) m2
b) (43 + 2) m2
c) (43 + 4) m2
d) (45 + ) m2
e) (47 + 2) m2
Descritor 70 - Resolver problemas envolvendo cálculo de volume de prismas.
Os itens relativos a este descritor avaliam a habilidade de o estudante calcular o volume ou a capacidade de sólidos geométricos. 
Exercícios
661. (SARESP) Considerando um cubinho como unidade de volume, o volume do paralelepípedo representado na figura abaixo é:
	A) 10 
	B) 15
	C) 25
	D) 30
	
662. (SARESP) Na figura abaixo tem-se uma caixa sem tampa que foi preenchida com cubos cujos lados medem 1 cm.
Qual é o volume dessa caixa?
	A) 60 cm3 
	B) 50 cm3
	C) 40 cm3
	D) 30 cm3
	
663. (SARESP) O volume de um cubo de aresta 5 cm é, em cm3.
	A) 150 
	B) 125
	C) 100
	D) 50
	
664. (ANRESC)Ao transportar areia de um canto para outro do quintal, Lúcio usou uma caixa cúbica de lado medindo 2,3 cm. Nessa brincadeira ele deu 5 viagens com a caixa cheia. Quantos cm3 de areia foram transportados?
	A) 12,167 cm3 
	B) 34,5 cm3
	C) 60,835 cm3
	D) 121,67 cm3
	
665. Fabiana colocará vários cubos pequenos, de 10 cm de lado, dentro da embalagem representada abaixo.
Quantos cubos, no máximo, ela colocará na embalagem sem ultrapassar sua altura?
A) 10
B) 12
C) 24
D) 48
666. Na figura abaixo, o bloco retangular representa uma lata de tinta para paredes completamente cheia. Observe as dimensões dessa lata.
O volume de tinta dessa lata, em decímetros cúbicos, é
A) 12
B) 15
C) 18
D) 24
E) 26
667. Qual é o volume do paralelepípedo abaixo em centímetros cúbicos?
A) 57
B) 48
C) 5,7
D) 4,8
668. Qual é, em decímetros cúbicos (dm³), o volume de uma caixa d’água com formato de um cubo, em que cada uma das arestas mede 1 metro de comprimento?
 
 A) 1.000 dm³
B) 100 dm³
C) 30 dm³
D) 3 dm³
669. Um caminhão que transporta água tem a carroceria (tanque) em forma de um paralelepípedo reto, com as dimensões de 4 metros de comprimento, 2,8 metros de largura e 0,6 metros de altura. 
Quantos metros cúbicos de água, no máximo, o caminhão pode transportar numa única viagem?
A) 2,40
B) 6,72
C) 7,40
D) 11,20
670. (SARESP) Uma caixa de leite tipo “longa vida” contém um litro de leite. Sua base tem dimensões 6,3 cm e 9,6 cm. Lembrando que 1 ℓ = 1000 cm3, sua altura mede, aproximadamente:
A) 15,0 cm
B) 15,8 cm
C) 16,5 cm
D) 17,2 cm
Descritor 71 - Calcular a área da superfície total de prismas, pirâmides, cones, cilindros e esfera.
Os itens relativos a este descritor avaliam a habilidade de o aluno resolver problemas que envolvam o cálculo da medida da área total dos sólidos geométricos. Entre os poliedros são explorados os prismas e pirâmides regulares e irregulares, e os sólidos de revolução considerados são os cilindros, cones e esferas.
Acrescentamos a este item, em alguns exercícios, o cálculo de medidas de elementos (como altura, diagonal, aresta etc), da área da base ou da área lateral, conceitos relevantes para o referido descritor.
Exercícios
Prismas 
671. Uma embalagem de papelão tem a forma de um bloco retangular de dimensões 4 cm, 6 cm e 12 cm. Quantos cm2 de papelão são utilizados na construção dessa caixa?
	a) 22
	b) 24
	c) 44
	d) 144
	e) 288
672. (UNIFOR) As dimensões de um paralelepípedo retângulo são inversamente proporcionais aos números 3, 4 e 6. Se o volume desse paralelepípedo é 81 cm3, a sua área total, em centímetros quadrados, é:
	a) 52
	b) 58,5
	c) 104
	d) 117
	e) 156
673. Um prisma regular tem por base um triângulo com 5 cm2 de área. Se a altura do prisma mede 3 cm, qual a área total desse prisma?
a) (90 + 10 )cm2
b) 90 cm2
c) 10 cm2
d) (10 + 90 )cm2
e) 10 cm2
674. Qual a área total de um prisma hexagonal regular de 5 cm de aresta lateral e 3 cm de aresta da base?
a) 8(10 + )cm2
b) 280 cm2
c) 80 cm2
d) 9(10 + 3 )cm2
e) 110 cm2
675. Um prisma reto tem base quadrada com diagonal de 4 cm. Qual a área total desse prisma sabendo que seu volume é 48 cm3 ?
a) 10 + cm2
b) 3 cm2
c) 80 cm2
d) 80 + 3 cm2
e) 100 cm2
676. (Unesp-SP) Um paralelepípedo reto retângulo de volume 18 m3 tem por dimensões números inteiros dados por x, 2x e (x – 2) em metros. Sua área total é:
	a) 54 m2
	b) 36 m2
	c) 18 m2
	d) 27 m2
	e) 52 m2
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO
677. (UFSM) Uma caixa de embalagens dos Correios, em formato de paralelepípedo reto-retângulo, foi utilizada pelo partido A para envio de materiais de campanha (cartazes, santinhos, ...) nas últimas eleições.
A função A(x) que representa a área da folha de papelão retangular utilizada para construção da caixa, conforme a planificação dada na figura, é 
a) A(x) = 4x2 + 900x + 48600
b) A(x) = 630x + 48600
c) A(x) = 4x2 + 180x + 48600
d) A(x) = 3x2 135x + 81000
e) A(x) = 3x2 135x 81000
678. (FGV) A soma das medidas das 12 arestas de um paralelepípedo reto-retângulo é igual a 140 cm. Se a distância máxima entre dois vértices do paralelepípedo é 21 cm, sua área total, em cm2, é
	a) 776
	b) 784
	c) 798
	d) 800
	e) 812
679. (UFPB) Foram feitas embalagens de presente em forma de prisma regular de altura H = 6 cm e base triangular de lado L = 8 cm, conforme ilustra a figura a seguir.
Sabendo-se que as embalagens não têm tampa e que o custo para a sua produção, por cm2, é de R$ 0,05, o custo total de fabricação de cada unidade é : 
(Dado: Considere = 1,7)
 
	a) R$ 12,30
	b) R$ 13,60
	c) R$ 8,16
	d) R$ 15,20
	e) R$ 17,30
680. (Unifesp) Um cubo de aresta de comprimento a vai ser transformado num paralelepípedo retorretângulo de altura 25% menor, preservando-se, porém, o seu volume e o comprimento de uma de suas arestas.
A diferença entre a área total (a soma das áreas das seis faces) do novo sólido e a área total do sólido original será:
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 
	e) 
Pirâmides
681. Qual a área total de uma escultura em forma de uma pirâmide quadrangular, cuja altura mede 4 m e o apótema da base 3 m?
	a) 12 m2
	b) 36 m2
	c) 48 m2
	d) 96 m2
	e) 144 m2
682. (SARESP) A pirâmide regular de base quadrada representada na figura tem a aresta da base medindo 3 cm e a aresta lateral medindo 5 cm. Qual é a medida da altura dessa pirâmide?
	a) 6 cm
	b) 5 cm
	c) 4 cm
	d) 3 cm
683. (SARESP) A figura seguinte representa uma pirâmide regular de base quadrada. Nessa figura podem ser identificados os seguintes elementos da pirâmide:
	
	
Se a aresta da base da pirâmide mede 8 cm e altura mede 3 cm, quanto mede a área total dessa pirâmide?
	a) 64 cm2
	b) 80 cm2
	c) 120 cm2
	d) 144 cm2
684. (SARESP) Uma pequena torre, representada abaixo, tem um telhado com a forma de pirâmide regular de base quadrada que coincide com o topo do corpo da torre, que tem a forma de um paralelepípedo reto de base quadrada.
A altura h da torre é de aproximadamente
A)10 m
B) 9,6 m
C) 7,6 m
D) 2,6 m
685. (Cefet-CE) A área total da pirâmide triangular regular, com todas as arestas iguais a 5 cm, vale, em cm2:
	a) 5
	b) 10
	c) 15
	d) 20
	e) 25
686. (Mackenzie-SP) Uma barraca de lona tem forma de uma pirâmide regular de base quadrada com 1 metro de lado e altura igual a 1,5 metro. Das alternativas abaixo, a que indica a menor quantidade suficiente de lona, em m2, para forrar os quatro lados da barraca é:
	a) 2
	b) 2,5
	c) 4,5
	d) 3,5
	e) 4
687. (Cefet-PR) Quando a área da base de uma pirâmide quadrangular regular de 12 m de altura mede 100 m2, sua área total, em metros quadrados, é:
	a) 440
	b) 360
	c) 165
	d) 340
	e) 460
688. (Mackenzie-SP) Um objeto, que tem a forma de um tetraedro regular reto de aresta 20 cm, será recoberto com placas de ouro nas faces laterais e com placa de prata na base. Se o preço do ouro é R$ 30,00 por cm2 e o da prata, R$ 5,00 por cm2, das alternativas dadas, indique o valor mais próximo, em reais, do custo desse recobrimento.
	a) 12.000
	b) 14.000
	c) 16.000
	d) 18.000
	e) 24.000
689. (UNIFOR) A altura de uma face de um tetraedro regular é 5 cm. A área total desse tetraedro, em centímetros quadrados, é
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 40
	e) 45
690. (UFC) Um tetraedro regular tem arestas medindo cm. Então a medida de suas alturas é igual a:
	a) cm
	b) 1 cm
	c) cm
	d) 2 cm
	e) cm
Cilindros
691. (SARESP) Uma lata em forma de um cilindro tem 20 cm de altura e sua base é um circulo de raio igual a 6 cm. A área do papel necessário para cobrir toda a superfície dessa lata, incluindo a tampa e o fundo, é de, aproximadamente:
	A) 751 cm2
	B) 867 cm2
	C) 936 cm2
	D) 980 cm2
	
692. (SARESP) Um reservatório cilíndrico de raio da base 3 m e altura 7 m, tem área da superfície lateral igual a
	A) 42 m2
	B) 35 m2
	C) 32 m2
	D) 21 m2
	
693. Um cilindro reto tem o raio da base medindo 10 dm e altura 4 dm. Qual o valor da área lateral desse cilindro, em decímetrosquadrados?
	A) 4π
	B) 6π 
	C) 14π 
	D) 40π 
	E) 80π
694. (UECE) O volume de um cilindro circular reto é (36) cm3. Se a altura desse cilindro mede 6cm, então a área total desse cilindro, em cm2, é:
	a) 72
	b) 84
	c) 92
	d) 96
	
695. (UECE) O volume, em m3, e a área total, em m2, de um cilindro circular reto são expressos pelo mesmo número. Se a medida do raio da base deste cilindro, em metros, é um número inteiro, seu menor valor é:
	a) 1
	b) 2
	c) 3
	d) 4
	
696. (UFPE) Um contêiner, na forma de um cilindro circular reto, tem altura igual a 3 m e área total (área da superfície lateral mais áreas da base e da tampa) igual a 20 m2. Qual, em metros, o raio da base desse contêiner?
	a) 1 m
	b) 5 m
	c) 10 m
	d) 7 m
	e) 2 m
697. A secção meridiana de um cilindro equilátero tem área 100 m2. A área total desse cilindro, em metros quadrados, é igual a:
	a) 100
	b) 150
	c) 200
	d) 250
	e) 300
698. (Ceeteps-SP) Um tanque para depósito de combustível tem a forma cilíndrica de dimensões 10 m de altura e 12 m de diâmetro. Periodicamente é feita a conservação do mesmo, pintando-se sua superfície lateral externa. Sabe-se que com uma lata de tinta pintam-se 14 m2 da superfície. Nessas condições, é verdade que a menor quantidade de latas que será necessária para a pintura da superfície lateral do tanque é:
	a) 14
	b) 23
	c) 27
	d) 34
	e) 54
699. (UERJ) Três bolas de tênis, idênticas, de diâmetro igual a 6 cm, encontram-se dentro de uma embalagem cilíndrica, com tampa. As bolas tangenciam a superfície interna da embalagem nos pontos de contato, como ilustra a figura a seguir.
Qual é a área total, em cm2, da superfície da embalagem?
	a) 208
	b) 57
	c) 434
	d) 126
	e) 356
700. (ITA) O raio de um cilindro de revolução mede 1,5 m. Sabe-se que a área da base do cilindro coincide com a área da secção determinada por um plano que contém o eixo do cilindro. Então, a área total do cilindro, em m2, vale:
	a) 
	b) 
	c) (2 + )
	d) 
	e) 
Cones
701. Em um cone reto, o raio da base mede 4 cm e a geratriz 6 cm. Qual é a área total desse cone?
	A) 64 π cm2
	B) 60 π cm2
	C) 40 π cm2
	D) 24 π cm2
	E) 10 π cm2
702. (UEMG) Dado um cone reto, no qual a altura é do raio da base. O diâmetro da base é 8 m. Sua área total é:
	a) 36 π m2
	b) 18 π m2
	c) 24 π m2
	d) 48 π m2
703. (Cefet-RJ) A geratriz de um cone de revolução forma com o eixo um ângulo de 30º. Sendo 12 cm o perímetro da secção meridiana do cone, a sua área total será, em cm2:
	a) 10 π
	b) 11 π
	c) 12 π
	d) 13 π
	e) 14 π
704. Para uma festa de aniversário, serão confeccionados chapéus de papel na forma de cones retos com 15 cm de altura e 12 cm de diâmetro. Qual a quantidade mínima de papel a ser utilizada na confecção de cada um desses chapéus?
	a) 100,12 cm2
	b) 201,36 cm2
	c) 403,64 cm2
	d) 304,45 cm2
	e) 502,35 cm2
705. (Fuvest-SP) O diâmetro da base de um cone é igual à geratriz. A razão da área total para a área lateral do cone é:
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 
	e) 
706. (PUC-RS) Num cone de revolução, a área da base é 36 π m2 e a área total é 96 π m2. A altura do cone, em metros, é igual a:
	a) 5
	b) 9
	c) 18
	d) 12
	e) 10
707. (Mackenzie-SP) A geratriz de um cone circular reto mede 13 e sua área total é 90 . O raio da base do cone é igual a:
	a) 4
	b) 6
	c) 8
	d) 10
	e) 12
708. (Uel) Um cone circular reto tem altura de 8 cm e raio da base medindo 6 cm. Qual é, em centímetros quadrados, sua área lateral?
	a) 20 π
	b) 30 π
	c) 40 π
	d) 50 π
	e) 60 π
709. (UVA) Um cone circular reto de altura h = 3 m tem área lateral igual a 6 m2. Qual o ângulo que a geratriz g faz com a reta suporte de altura h?
a) 30° 
b) 45°
c) 60°
d) 15° 
710. (Ita) As medidas, em metros, do raio da base, da altura e da geratriz de um cone circular reto formam, nesta ordem, uma progressão aritmética de razão 2 metros. Qual a área total deste cone em m2 ?
	a) 16 π m2
	b) 36 π m2
	c) 96 π m2
	d) 56 π m2
	e) 76 π m2
Esfera
711. (SARESP) Uma esfera está inscrita em um cilindro circular reto. A razão entre a área da esfera e a área do cilindro é:
A) 1/2
B) 2/3
C) 3/4
D) 4/5
712. Numa esfera que tem um diâmetro de 10 cm, qual será a área da sua superfície?
	A) 14π cm2
	B) 29π cm2
	C) 40π cm2
	D) 100π cm2
	E) 400π cm2
713. (SARESP) A área da superfície esférica de raio R é igual a 4R2. Considerando a Terra como uma esfera e Marte também como uma esfera cujo diâmetro equatorial é 50% do da Terra, a razão entre as áreas das superfícies terrestre e marciana, nessa ordem, é
	A) 4
	B) 3,8
	C) 3,7
	D) 3,5
	
714. (UCDB-MT) Uma secção feita numa esfera a 2 cm do centro tem 5π cm2 de área. Então a área da superfície esférica é igual a:
	a) 38π cm2
	b) 30π cm2
	c) 32π cm2
	d) 40π cm2
	e) 36π cm2
715. (Fuvest-SP) Uma superfície esférica de raio 13 cm é cortada por um plano situado a uma distância de 12 cm do centro da superfície esférica, determinando uma circunferência. O raio desta circunferência, em cm, é:
	a) 1
	b) 2
	c) 3
	d) 4
	e) 5
716. (FGV-SP) Deseja-se construir um galpão em forma de um hemisfério, para uma exposição. Se, para o revestimento total do piso, utilizaram-se 78,5 m2 de lona, quantos metros quadrados de lona se utilizariam na cobertura completa do galpão? (Considerar = 3,14)
	a) 31,4
	b) 80
	c) 157
	d) 208,2
	e) 261,66
717. (U. Taubaté-SP) Aumentando em 10% o raio de uma esfera, a sua superfície aumentará:
	a) 21%
	b) 11%
	c) 31%
	d) 24%
	e) 30%
718. (Fuvest-SP) Para pintar a base plana de um hemisfério maciço, gastamos doze galões de tinta. Quantos galões serão necessários para pintar toda a parte externa do hemisfério?
	a) 12
	b) 24
	c) 36
	d) 48
	e) 60
719. Uma secção plana de uma esfera, distante 3 cm do centro da esfera, tem 36 cm2 de área. Qual a área da superfície esférica?
	a) 144 cm2
	b) 128 cm2
	c) 256 cm2
	d) 290 cm2
	e) 324 cm2
720. (FEI-SP) A área da superfície de uma esfera e a área total de um cone reto são iguais. Qual o raio da esfera, sabendo que o volume do cone é 12πcm3 e o raio da base é 3 cm?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
	
	
	
	
	
Descritor 72 - Calcular o volume de prismas, pirâmides, cilindros e cones, em situação-problema.
Os itens referentes a este descritor avaliam a habilidade de o estudante resolver problemas que envolvam o cálculo de volume dos sólidos geométricos. Entre os poliedros são explorados os prismas e pirâmides regulares e irregulares, e os sólidos de revolução considerados são os cilindros e cones. 
Resolvemos, neste item, contemplar também exercícios sobre o cálculo do volume da esfera.
Exercícios
Prismas
721. (UNIFOR) Um aquário com forma de paralelepípedo de faces retangulares (ou bloco retangular) tem 40 cm de comprimento, 30 cm de largura e 20 cm de altura e contém água, que ocupa de sua capacidade. Um objeto é mergulhado na água, de maneira que o conteúdo do aquário passa a ocupar 19.600 cm3. O volume, em centímetros cúbicos, do objeto é
	a) 600
	b) 2.800
	c) 3.600
	d) 4.800
	e) 5.600
722. (UFC) Em um reservatório na forma de paralelepípedo foram colocados 18.000 litros de água, correspondendo a de sua capacidade total. Se este reservatório possui 3 m de largura e 5 m de comprimento, então a medida de sua altura é:
	a) 81 
	b) 27 
	c) 12 
	d) 9
	e) 3
723. (UECE) Duas caixas d’água, a primeira em forma de um paralelepípedo e a segunda em forma cúbica, possuem as dimensões seguintes:
- base 6 m por 40 dm e altura 0,2 dam, a primeira;
- aresta de 200 cm, a segunda.
O volume da segunda caixa d’água, comparado com o volume da primeira, é:
	a) a metade
	b) um terço
	c) um sexto
	d) um oitavo
724. (UECE) O volume de um prisma regular reto hexagonal, com 2 m de altura, é m3. A medida da área lateral deste prisma é 
	a) m2
	b) 2 m2
	c) 3 m2
	d) 4 m2
725. (Fei-SP) De uma viga de madeira de seção quadrada de lado ℓ = 10 cm extrai-se uma cunha de altura h = 15 cm, conforme a figura. O volume da cunha é:
a) 250 cm3
b) 500 cm3
c) 750 cm3
d) 1000 cm3
e) 1250 cm3
726. (Fuvest)Dois blocos de alumínio, em forma de cubo, com arestas medindo 10 cm e 6 cm são levados juntos à fusão e em seguida o alumínio líquido é moldado como um paralelepípedo reto de arestas 8 cm, 8 cm e x cm. O valor de x é:
	a) 16
	b) 17
	c) 18
	d) 19
	e) 20
727. (PUC-MG) Na maquete de uma casa, feita na escala 1:500, uma sala tem 8 mm de largura, 10 mm de comprimento e 8 mm de altura. A capacidade, em litros, dessa sala é:
	a) 640
	b) 6400
	c) 800
	d) 8000
	e) 80000
728. (Uel) O sólido representado na figura a seguir é formado por um cubo de aresta de medida x/2 que se apóia sobre um cubo de aresta de medida x.
O volume de sólido representado é dado por
	a) 
	b) 
	c) 3x3
	d) 
	e) 7x3
729. (UFMG) Observe a figura.
Um prisma reto de base pentagonal foi desdobrado obtendo-se essa figura, na qual as linhas pontilhadas indicam as dobras. O volume desse prisma é:
	a) 6 + 
	b) 
	c) 30 + 
	d) 6 + 
730. (Unirio) 
Na fabricação da peça acima, feita de um único material que custa R$ 5,00 o cm3, deve-se gastar a quantia de:
	a) R$ 400,00
	b) R$ 380,00
	c) R$ 360,00
	d) 340,00
	e) 320,00
Pirâmides
731. A pirâmide Quéops (pirâmide quadrangular regular) é conhecida como a grande pirâmide do Egito. Sua aresta da base mede 230 m e sua altura 147 m. 
Qual o volume dessa pirâmide?
A) 7.776.300 m3
B) 2.592.100 m3
C) 33.810 m3
D) 22.540 m3
E) 377 m3
732. (Fei-SP) São dados dois planos paralelos distantes de 5 cm. Considere em um dos planos um triângulo ABC de área 30 cm2 e no outro plano um ponto qualquer O. O volume do tetraedro ABCO é:
	a) 10 cm3
	b) 20 cm3
	c) 30 cm3
	d) 40 cm3
	e) 50 cm3
733. (Puccamp) Uma pirâmide regular de base hexagonal é tal que a altura mede 8 cm e a aresta da base mede 2 cm. O volume dessa pirâmide, em centímetros cúbicos, é
	a) 24
	b) 36
	c) 48
	d) 72
	e) 144
734. (PUC-SP) A base de uma pirâmide reta é um quadrado cujo lado mede 8 cm. Se as arestas laterais da pirâmide medem 17 cm, o seu volume, em centímetros cúbicos, é:
	a) 520
	b) 640
	c) 680
	d) 750
	e) 780
735. (PUC-SP) Um imperador de uma antiga civilização mandou construir uma pirâmide que seria usada como seu túmulo. As características dessa pirâmide são
1o Sua base é um quadrado com 100 m de lado.
2o Sua altura é de 100 m.
Para construir cada parte da pirâmide equivalente a 1000 m3, os escravos, utilizados como mão-de-obra, gastavam, em média, 54 dias. Mantida essa média, o tempo necessário para a construção da pirâmide, medido em anos de 360 dias, foi de
	a) 40 anos
	b) 50 anos
	c) 60 anos
	d) 90 anos
	e) 150 anos
736. (UECE) Numa pirâmide quadrangular regular, uma aresta da base mede 2 cm e uma aresta lateral mede cm. O volume dessa pirâmide, em cm3, é:
	a) 7
	b) 8
	c) 9
	d) 10
737. (UERJ) Leia os quadrinhos: 
Suponha que o volume de terra acumulada no carrinho-de-mão do personagem seja igual ao do sólido esquematizado na figura 1, formado por uma pirâmide reta sobreposta a um paralelepípedo retângulo.
Assim, o volume médio de terra que Hagar acumulou em cada ano de trabalho é, em dm3, igual a:
	a) 12
	b) 13
	c) 14
	d) 15
738. (UFES) Um grupo de esotéricos deseja construir um reservatório de água na forma de uma pirâmide de base quadrada. Se o lado da base deve ser 4/5 da altura e o reservatório deve ter capacidade para 720 m3, qual deverá ser a medida aproximada do lado da base?
	a) 8,7 m
	b) 12,0 m
	c) 13,9 m
	d) 15,0 m
	e) 16,0 m
739. (UFPE) Na figura abaixo o cubo de aresta medindo 6 está dividido em pirâmides congruentes de bases quadradas e com vértices no centro do cubo. Qual o volume de cada pirâmide?
a) 36
b) 48
c) 54
d) 64
e) 72
740. (Unesp) O prefeito de uma cidade pretende colocar em frente à prefeitura um mastro com uma bandeira, que será apoiado sobre uma pirâmide de base quadrada feita de concreto maciço, como mostra a figura.
Sabendo-se que a aresta da base da pirâmide terá 3 m e que a altura da pirâmide será de 4 m, o volume de concreto (em m3) necessário para a construção da pirâmide será
	a) 36
	b) 27
	c) 18
	d) 12
	e) 4
Cilindros
741. (SIMAVE) Uma embalagem de talco de forma cilíndrica possui 15 centímetros de altura e base com 3 centímetros de raio. Qual é o volume máximo, em cm3, de talco que essa embalagem comporta?
	A) 540 
	B) 180 
	C) 135 
	D) 90 
	E) 45 
742. (UVA) Um tanque, com a forma de um cilindro circular reto, tem 4 m de altura. Ao esboçar um projeto para a reforma desse tanque, um engenheiro percebeu que, independentemente de aumentar o raio de sua base ou a sua altura em 5 m, o volume nos dois casos, sofreria o mesmo acréscimo de x m3. Assim, o volume do tanque original, em metros cúbicos, é:
	a) 350 
	b) 435 
	c) 400 
	d) 382 
743. (UFPE) O trapézio 0ABC da figura a seguir gira completamente em torno do eixo 0x. Calcule o inteiro mais próximo do volume do sólido obtido.
a) 21
b) 23
c) 25
d) 27
e) 29
744. (Cesgranrio) Um recipiente com a forma de um cilindro reto, cujo diâmetro da base mede 40 cm e altura cm, armazena um certo líquido, que ocupa 40% de sua capacidade. O volume do líquido contido nesse recipiente é, em litros, aproximadamente, igual a:
	a) 16
	b) 18
	c) 20
	d) 30
	e) 40
745. (Faap) Sabendo-se que uma lata de azeite cilíndrica tem 8 cm de diâmetro e 18,5 cm de altura e ainda que nela vem marcado o conteúdo 900 ml, o volume de ar contido na lata "cheia" e "fechada" é:
(Adote = 3,14)
	a) 29,44 ml
	b) 10,0 ml
	c) 15,60 ml
	d) 21,72 ml
	e) 35,50 ml
746. (Faap) Um fabricante de caixas d'água pré-moldadas, deseja fabricá-las na forma cilíndrica com 2 metros de altura interna com capacidade de 2.000 litros. Então, o raio da base da caixa d'água é, em metros, igual a:
	a) 2
	b) 
	c) 
	d) 
	e) 
747. (Fatec) Um tanque tem a forma de um cilindro circular reto de altura 6 m e raio da base 3 m. O nível da água nele contida está a 2/3 da altura do tanque. Se = 3,14, então a quantidade de água, em litros, que o tanque contém é:
	a) 113.040
	b) 169.560
	c) 56.520
	d) 37.680
	e) 16.714
748. (Fei-SP) Um líquido que ocupa uma altura de 10 cm num determinado recipiente cilíndrico será transferido para outro recipiente, também cilíndrico, com diâmetro 2 vezes maior que o primeiro. Qual será a altura ocupada pelo líquido nesse segundo recipiente?
	a) 1,5 cm
	b) 2 cm
	c) 2,5 cm
	d) 4,5 cm
	e) 5 cm
749. (Fuvest) A uma caixa d'água de forma cúbica com 1 metro de lado, está acoplado um cano cilíndrico com 4cm de diâmetro e 50m de comprimento. Num certo instante, a caixa está cheia de água e o cano vazio.
Solta-se a água pelo cano até que fique cheio. Qual o valor aproximado da altura da água na caixa no instante em que o cano ficou cheio?
	a) 90 cm
	b) 92 cm
	c) 94 cm
	d) 96 cm
	e) 98 cm
750. (UECE) O volume de um cilindro circular reto é 36 cm3. Se a altura desse cilindro mede 6cm, então a área total desse cilindro, em cm2, é:
	a) 72 
	b) 84 
	c) 92 
	d) 96 
Cones
751. Há um pirulito em forma de um cone, como mostra a figura abaixo, com 7 cm de altura e 2 cm de diâmetro. Qual o volume desse pirulito?
A) cm3
B) cm3
C) cm3
D) 3 cm3
E) 7 cm3
752. (UECE) O volume de um cone circular reto cuja medida da altura é 3 m e a área de sua superfície lateral é 20 m2, será 
	a) 60 m3
	b) 48 m3
	c) 30 m3
	d) 16 m3
753. (UECE) Um plano paralelo à base de um cone circular reto o secciona de tal modo que a altura do tronco de cone resultante é da altura do cone. A razão entre o volume do cone e o volume do tronco de cone é 
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 
754. (UFES) O setor circular sombreado, com 6 cm de raio, transforma-se na superfície lateral de um cone, após "colagem" de seus bordos pontilhados, como ilustrado nas figuras a seguir:
Qual o volume do cone tendo essa base e a superfície lateral descrita anteriormente?
	a) cm3
	b) 
	c) 
	d) 
	e) 
755. (Cesgranrio) Um copo de papel, em forma de cone, é formado enrolando-se um semicírculo que tem um raio de 12 cm. O volume do copo é de, aproximadamente:
	a) 390 cm3
	b)350 cm3
	c) 300 cm3
	d) 260 cm3
	e) 230 cm3
756. (Cesgranrio) No desenho a seguir, dois reservatórios de altura H e raio R, um cilíndrico e outro cônico, estão totalmente vazios e cada um será alimentado por uma torneira, ambas de mesma vazão. Se o reservatório cilíndrico leva 2 horas e meia para ficar completamente cheio, o tempo necessário para que isto ocorra com o reservatório cônico será de:
a) 2 h
b) 1 h e 30 min
c) 1 h
d) 50 min
e) 30 min
757. (Enem) Assim como na relação entre o perfil de um corte de um torno e a peça torneada, sólidos de revolução resultam da rotação de figuras planas em torno de um eixo. Girando-se as figuras a seguir em torno da haste indicada obtém-se os sólidos de revolução que estão na coluna da direita.
A correspondência correta entre as figuras planas e os sólidos de revolução obtidos é:
a) 1A, 2B, 3C, 4D, 5E.
b) 1B, 2C, 3D, 4E, 5A.
c) 1B, 2D, 3E, 4A, 5C.
d) 1D, 2E, 3A, 4B, 5C.
e) 1D, 2E, 3B, 4C, 5A.
758. (Fatec) A altura de um cone circular reto mede o triplo da medida do raio da base. Se o comprimento da circunferência dessa base é 8 cm, então o volume do cone, em centímetros cúbicos, é
	a) 64
	b) 48
	c) 32
	d) 16
	e) 8
759. (Mackenzie) Na rotação do triângulo ABC da figura a seguir em torno da reta r, o lado AB descreve um ângulo de 270°. Desta forma, o sólido obtido tem volume:
a) 48
b) 144
c) 108
d) 72
e) 36
760. (Mackenzie) Na figura, a base do cone reto está inscrita na face do cubo. Supondo = 3, se a área total do cubo é 54, então o volume do cone é:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Esfera
761. (SARESP) Carlos tem muitas bolas de gude (feitas de vidro) com 1cm de raio e seu pai tem na sala um belo cone de vidro cuja base tem 5 cm de raio e cuja altura mede 12cm. O número de bolas de gude que Carlos deve reunir para que o peso das bolas seja igual ao do cone é: 
A) 66 
B) 75 
C) 80 
D) 90
762. (UFPE) Um triângulo eqüilátero tem lado 18 cm e é a base de um prisma reto de altura 48 cm. Qual o raio da maior esfera contida neste prisma?
	a) 1 cm
	b) 3 cm
	c) 5 cm
	d) 7 cm
	e) 9 cm
763. (Unesp) Em um tanque cilíndrico com raio de base R e altura H contendo água é mergulhada uma esfera de aço de raio r, fazendo com que o nível da água suba 1/6 R, conforme mostra a figura.
Qual o raio r da esfera em termos de R ?
	a) r = 
	b) r = 
	c) r = 
	d) r = 
	e) r = 
764. (UFMT) A região sombreada na figura a seguir sofre uma rotação completa em torno do eixo y. Os pontos O = (0,0); A = (1,1); B = (0,2); C = (1,3); D = (0,3) e E = (0,1). OAB é uma semicircunferência com centro em E, conforme mostra a figura a seguir.
Sendo V a medida do volume do sólido de revolução gerado, qual o valor de 
.v ?
	a) 11,2
	b) 22,6
	c) 33, 4
	d) 44,8
	e) 55,0
765. (Unitau) Uma esfera de raio R está inscrita em um cilindro. O volume do cilindro é igual a:
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 2
	e) 2
766. (Mackenzie) A razão entre os volumes das esferas circunscrita e inscrita a um mesmo cubo é:
	a) 
	b) 2
	c) 3
	d) 
	e) 
767. (PUC-MG) Uma esfera de raio r = 3 cm tem volume equivalente ao de um cilindro circular reto de altura h = 12 cm. O raio do cilindro, em cm, mede:
	a) 1
	b) 2
	c) 
	d) 3
	e) 
768. (PUC-SP) A tira seguinte mostra o Cebolinha tentando levantar um haltere, que é um aparelho feito de ferro, composto de duas esferas acopladas a um bastão cilíndrico.
Suponha que cada esfera tenha 10,5 cm de diâmetro e que o bastão tenha 50 cm de comprimento e diâmetro da base medindo 1,4 cm. Se a densidade do ferro é 7,8g/cm3, quantos quilogramas, aproximadamente, o Cebolinha tentava levantar? 
(Use: = 22/7)
	a) 18
	b) 16
	c) 15
	d) 12
	e) 10
769. (UFF) Na figura estão representados três sólidos de mesma altura h - um cilindro, uma semi-esfera e um prisma - cujos volumes são V1, V2 e V3, respectivamente.
A relação entre V1, V2 e V3 é:
a) V3 < V2 < V1
b) V2 < V3 < V1
c) V1 < V2 < V3
d) V3 < V1 < V2
e) V2 < V1 < V3
770. (UFRS) Uma esfera de raio 2 cm é mergulhada num copo cilíndrico de 4 cm de raio, até encostar no fundo, de modo que a água do copo recubra exatamente a esfera.
Antes da esfera ser colocada no copo, a altura de água era
	a) cm
	b) cm
	c) cm
	d) cm
	e) cm
Tema 4 
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
Descritor 75 - Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas ou gráficos.
Os itens relativos a este descritor avaliam a habilidade de o estudante analisar dados em tabelas ou gráficos (coluna, linha e setor) para a resolução de um problema. 
Exercícios
771. (SARESP) Foi realizada uma pesquisa entre os alunos da 6ª série de uma escola para saber quais os times favoritos de cada aluno. O resultado encontra-se no gráfico abaixo:
Observando o gráfico, é correto dizer que na 6ª série desta escola os times que têm mais de 25 torcedores são:
A) Santos e São Paulo.
B) São Paulo e Palmeiras
C) São Caetano e Ponte Preta
D) Santos e Corinthians.
772. (SARESP) Flávia registrou na tabela os seus gastos (em reais) com as contas de água, luz, gás e telefone, nos quatro primeiros meses deste ano. Em que mês o gasto total com as quatro contas foi maior? 
A) janeiro
B) fevereiro
C) marco
D) abril
773. (SARESP) O gráfico abaixo mostra como variou a temperatura em uma cidade durante um certo dia. 
 
Pode-se afirmar que: 
 
(A) a temperatura máxima foi atingida ao meio-dia. 
(B) a temperatura mínima ocorreu por volta das 4 da manhã. 
(C) no período entre as 0 e as 12 horas a temperatura foi crescente. 
(D) no período entre as 12 e as 24 horas a temperatura foi decrescente. 
774. (SARESP) As médias de taxa de desemprego na grande São Paulo no período 1991 – 1996 é apresentado no gráfico abaixo (fonte SEP: convênio Seade-Dieese). Com relação ao período apresentado no gráfico podemos dizer que: 
(A) a taxa de desemprego diminuiu no período 1993-1995. 
(B) a menor taxa de desemprego foi em 1995. 
(C) a taxa de desemprego aumentou no período 1991-1993. 
(D) a maior taxa de desemprego foi em 1996. 
775. (SARESP) Suponha que o gráfico abaixo ilustra o resultado de uma pesquisa realizada sobre a aprovação em Matemática do Ensino Médio 3a série em que 60.000 estudantes fizeram a prova.
Se os homens representam 50% entre os aprovados e 80% entre os reprovados, então o número de estudantes mulheres era
A) mais de 28.000.
B) entre 25.000 e 30.000.
C) 24.800.
D) menos de 24.800.
776. (SARESP) O gráfico seguinte representa a distribuição porcentual da população trabalhadora de uma cidade de acordo com a faixa de renda mensal.
A observação desse gráfico permite concluir, corretamente, que:
A) Mais da metade da população da cidade vive com 6 ou mais de 6 salários mínimo por mês.
B) Menos de 10% da população da cidade recebe mais de 10 salários mínimo ao mês.
C) 20% da população dessa cidade tem renda mensal entre 2 e 4 salários mínimo.
D) Mais de 80% da população da cidade tem rendimento mensal abaixo de 4 salários mínimo.
777. (SARESP) Num determinado dia do mês de setembro, o Centro de Gerenciamento de Emergências da Prefeitura de São Paulo registrou umidade do ar nas 4 regiões da capital.
O índice médio da umidade do ar nesse dia foi de
A) 20%
B) 19%
C) 18%
D) 17%
778. (SARESP) Em um pesquisa feita com 1000 casais de certa cidade, uma das perguntas era sobre o número de filhos. As respostas foram organizadas da seguinte forma: A = nenhum filho, B = 1 filho, C = 2 filhos, D = 3 filhos, E = 4 ou mais filhos. A distribuição das frequências das respostas está abaixo.
Então: 
A) Cerca de 20% dos casais pesquisados possui 2 filhos 
B) O número de casais que possui 4 ou mais filhos supera o número de casais com 3 filhos. 
C) Escolhendo um casal ao acaso é mais provável que tenha 1 filho do que 3 filhos. 
D) Mais da metade dos casais pesquisados possui 1 ou 2 filhos. 
779. (SARESP) O aquecimento global traz graves conseqüências ecológicas. O aumento da temperatura dos oceanos, por exemplo, coloca em risco a flora e fauna marinha.O gráfico ao lado mostra como vem aumentando a temperatura dos oceanos desde 1860 e a projeção para os próximos anos. Considerando que a temperatura crítica para a sobrevivência dos corais é de 29ºC podemos afirmar que, segundo essa projeção, essa temperatura será atingida:
 Fonte: Revista Veja, 22 de dezembro de 2004 – p. 205.
A) entre os anos de 1950 e 2000
B) entre os anos de 2000 e 2050
C) entre os anos de 2050 e 2100
D) após o ano de 2100
780. (SARESP) Uma escola fez uma pesquisa entre os alunos para saber em qual disciplina eles tinham mais dificuldades para resolver problemas. O gráfico ao lado representa o resultado porcentual da pesquisa.
Observando o resultado, qual é a porcentagem de alunos que têm dificuldade para resolver problemas de Ciências Humanas e de Matemática?
	A) 23%
	B) 38%
	C) 61%
	D) 69%
	
Descritor 76 - Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas aos gráficos que as representam e vice-versa.
Os itens relativos a este descritor avaliam a habilidade de o estudante relacionar informações que aparecem em listas e ∕ou tabelas aos seus gráficos.
Exercícios
781. (ANRESC) Observe a tabela que mostra o número de casos confirmados de dengue em algumas cidades, em 2002.
	OS ALVOS DA DOENÇA
	As cidades mais castigadas pela dengue em 2002
	Cidades
	Casos confirmados
	Rio de Janeiro
	7690
	Campo Grande
	341
	Recife
	1319
	Goiânia
	235
O gráfico de barras que melhor representa esta tabela é
A)				 C)
		
B) 								 	D)
782. (SARESP) Uma pesquisa foi respondida por 200 pessoas, que indicaram o local que mais freqüentam nos finais de semana. A distribuição das respostas está registrada na tabela seguinte:
	
	SHOPPING
	CLUBE
	RESTAURANTE
	PRAIA
	Número de respostas
	100
	50
	30
	20
O gráfico de setores que representa o resultado dessa pesquisa pode ser:
A) 	 B)		 	C) 			 D)
Resposta: B.
783. (SARESP) Para saber quais era os tipos de revistas esportivas mais lidas, foi feita uma pesquisa em um determinado bairro.
Tabela: tipo de revista mais lido
	Freqüência porcentual
	40
	30
	15
	15
	Tipo de revista
	Semanal
	Mensal
	Bimestral
	Trimestral
Qual o gráfico que representa os dados acima apresentados?
Resposta: A.
784. (SARESP) Foi perguntando a um total de 100 pessoas em uma cidade se freqüentavam cinema e se freqüentavam teatro. A tabela abaixo resume o resultado desta pesquisa.
	
	
	CINEMA
	
	
	SIM
	NÃO
	TEATRO
	SIM
	52
	8
	
	NÃO
	36
	4
Se os dados dessa pesquisa forem transportados para o gráfico abaixo, a coluna pintada de preto deve representar o número de pessoas que:
A) freqüentam teatro e não freqüentam cinema.
B) freqüentam cinema e não freqüentam teatro.
C) freqüentam cinema e teatro.
D) não freqüentam nem cinema nem teatro.
785. A distribuição de freqüência abaixo representa as alturas (em centímetros) de 40 alunos de uma sala. Qual gráfico abaixo representa o histograma desta distribuição?
	
	A)
	
	D)
	
	
	B)
	
	E)
	
	
	C)
	
	
	
786. No quadro abaixo encontram-se as idades de 20 estudantes que praticam vôlei.
Reunindo estas informações num gráfico, obtemos
	
	
787. Observe o gráfico de barras que mostra o número de helicópteros da frota brasileira, no período de 1997 a 2002.
Das tabelas a seguir, qual corresponde aos dados apresentados nesse gráfico?
Resposta: C.
788. O Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) criado pela Organização das Nações Unidas (ONU), em 1990, é o resultado de uma série de pesquisas que avaliam aspectos como renda per capta, distribuição de renda, situação educacional e condições da saúde da população de um país ou de uma região. O IDH é um número que varia de 0 a 1, e quanto mais próximo de 1 esse número estiver, mais desenvolvido é a região a qual ele se refere.
O quadro abaixo apresenta o IDH, do ano 2001, dos Estados da região Sudeste do Brasil.
O gráfico que apresenta as informações desse quadro é
Resposta: D.
789. Em certo campeonato de futebol, a cada rodada, um time ganha 3 pontos quando vence uma partida, ganha 1 ponto quando empata e não ganha ponto algum quando perde.
O quadro abaixo mostra os resultados obtidos pelo time Mingau nas cinco primeiras rodadas desse campeonato.
O gráfico que representa os dados desse quadro é
Resposta: B.
790. (SARESP) Uma fazenda dedica-se à produção de trigo, soja e milho. A tabela abaixo mostra a produção em toneladas nos anos de 2003 e 2004.
O gráfico que melhor representa esta situação é: 
Resposta: A.
Descritor 78 - Resolver problemas envolvendo medidas de tendência central: média, moda ou mediana.
Os itens relativos a este descritor avaliam a habilidade de o estudante resolver problemas de estatística envolvendo medidas de tendência central.
Exercícios
791. Lewis Hamilton piloto de Fórmula 1, obteve os seguintes pontos: 6, 8, 8, 8, 8, 10,10, 6 e 6, nas 9 primeiras provas do campeonato de 2007.
A média de pontos por prova deste piloto é, aproximadamente,
	a) 2,9
	b) 6,0
	c) 7,5
	d) 7,8
	e) 8,0
792. O quadro mostra o número de CDs que uma loja vendeu em 5 dias da semana. Qual foi a média de CDs vendidos por dia?
A) 24
B) 30
C) 36
D) 60
793. O histograma abaixo apresenta a distribuição das faixas salariais numa pequena empresa. Qual a média salarial aproximada em reais, baseada nos dados?
A) 195,31
B) 234,37
C) 312,50
D) 640,62
E) 890,62
794. No conjunto de dados: 9, 6, 5, 7, e 8, que valor 7 representa?
A) Apenas a moda
B) Apenas mediana
C) Média e moda
D) Mediana e moda
E) Média e mediana
795. (SARESP) Os vendedores de uma grande loja de eletrodomésticos venderam, no segundo bimestre de 2007, uma quantidade de geladeiras especificada na tabela abaixo.
Nessa loja, a venda bimestral por vendedor foi, em média, de
A) 12 geladeiras.
B) 10 geladeiras.
C) 8 geladeiras.
D) 6 geladeiras.
796. (SARESP) Na tabela seguinte foram registradas as quantidades de livros vendidos por uma livraria nos três primeiros meses deste ano, e também os livros vendidos na primeira quinzena de abril.
Para que a média de livros vendidos nos três primeiros meses seja mantida durante o mês de abril, quantos livros ainda precisam ser vendidos na 2a quinzena deste mês?
	a) 110
	b) 170
	c) 210
	d) 250
	
797. (SARESP) Numa turma de 58 alunos, foi aplicado e corrigido um teste, atribuindo-se notas de 0 a 10. O histograma a seguir apresenta a frequência das notas para cada intervalo de notas com amplitude 2.
O número mais provável de alunos que tiraram notas entre 3 e 7 foi: 
	a) 24
	b) 27
	c) 39
	d) 54
	
798. (SARESP) Em uma prova de Matemática realizada pelos 40 alunos de uma turma, as notas foram números inteiros de 1 a 10. O gráfico de barras abaixo mostra a frequência das notas:
A média da turma nessa prova foi aproximadamente igual a: 
	a) 4,5
	b) 5,0
	c) 5,5
	d) 6,0
	
799. (SARESP) Os números de pontos feitos em 11 jogos por um time de basquete foram: 74, 82, 85, 87, 90, 93, 94, 94, 100, 100, 100. A mediana dos resultados desse time, nesses 11 jogos, é de:
	A) 91 pontos
	B) 93 pontos
	C) 94 pontos
	D) 100 pontos
	
800. (SARESP) Em 5 partidas de voleibol, Duda fez 12, 15, 11, 18 e 14 pontos. Qual foi sua média de pontos nessas partidas?
	A) 11
	B) 12
	C) 13
	D) 14
	
	53
	48
	51
	55
	48
	52
	52
	50
	50
	52
	???
	
	
	
	
15. (SARESP) A tabela sobre o “peso”, em quilos, está incompleta, falta um dado. A média dos pesos é 51 quilos. Qual é o valor que falta na tabela?
	a) 52
	b) 51
	c) 50
	d) 49
	
17. (SARESP) Lira, ao fazer uma pesquisa sobre analfabetismo no Brasil, obteve os seguintes dados:
Se nesta época, a população do Nordeste, constituída pelas pessoas com 15 anos ou mais, era de cerca 32 milhões de habitantes, é correto afirmar que havia,nesta região, um número de analfabetos, em milhões de habitantes, aproximadamente de 
	A) 3
	B) 4
	C) 8
	D) 24
	
UNIDADE 2
Língua Portuguesa
MATRIZ DE REFERÊNCIA PARA AVALIAÇÃO EM língua portuguesa
	MATRIZ DE REFERÊNCIA PARA AVALIAÇÃO EM LÍNGUA PORTUGUESA
	
	Sistema Permanente de Avaliação da Educação Básica do Ceará - SPAECE
	
	Tópico 
	N° descritor 
	
	Descritor 
	Detalhamento 
	1o ano
	2o ano 
	3o ano
	
	
	Localizar 
	Informações apresentadas 
	
	
	
	
	D1 
	informação 
	textualmente ou sob forma 
	X 
	X 
	X 
	
	
	explícita. 
	de paráfrase. 
	
	
	
	
	D2 
	Inferir informação 
	Depreender a informação a 
	X 
	X 
	X 
	
	
	em texto verbal. 
	partir de informações dadas. 
	
	
	
	
	
	Inferir o sentido 
	Depreender o sentido de 
	
	
	
	
	D3 
	de palavra ou 
	palavras ou expressões a 
	X 
	X 
	X 
	
	
	expressão. 
	partir do contexto. 
	
	
	
	
	
	Interpretar textos não- 
	Textos como: placas, fotos, 
	
	
	
	
	D4 
	verbais e textos que 
	quadros, gravuras, mapas, 
	X 
	X 
	X 
	
	
	articulam elementos 
	tirinhas, tabelas, etc. 
	
	
	
	
	
	verbais e não-verbais. 
	
	
	
	
	1. Quanto à 
	
	Identificar o tema 
	Identificar o núcleo temático 
	
	
	
	informação do 
	D5 
	ou assunto de um 
	que confere unidade 
	X 
	X 
	X 
	texto verbal e/ 
	
	texto. 
	
	semântico ao texto. 
	
	
	
	ou não-verbal 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Distinguir fato de 
	Reconhecer o modo de 
	
	
	
	
	D6 
	opinião relativa ao 
	apresentar um fato / 
	X 
	X 
	X 
	
	
	fato. 
	
	informação. 
	
	
	
	
	
	Diferenciar a 
	
	
	
	
	
	D7 
	informação principal 
	Reconhecer a informação 
	X 
	X 
	X 
	
	
	das secundárias em 
	principal. 
	
	
	
	
	
	um texto. 
	
	
	
	
	
	
	
	
	Avaliar a capacidade 
	
	
	
	
	
	
	
	da criança em apoiar-se 
	
	
	
	
	
	Formular hipóteses 
	em elementos textuais, 
	
	
	
	
	D8 
	Sobre o conteúdo 
	como: manchete, título, 
	X 
	X 
	X 
	
	
	do texto. 
	formatação do texto para 
	
	
	
	
	
	
	
	formular hipóteses sobre o 
	
	
	
	
	
	
	
	conteúdo do texto. 
	
	
	
	Tópico 
	N° descritor 
	
	Descritor 
	Detalhamento 
	1o ano
	2o ano
	3o ano
	
	
	
	
	Observar o grau de 
	
	
	
	
	
	
	
	complexidade da tarefa, de 
	
	
	
	
	D9 
	Reconhecer o 
	acordo com o gênero ou 
	X 
	X 
	X 
	
	
	gênero discursivo. 
	seqüência discursiva mais 
	
	
	
	
	
	
	
	utilizada em cada ano de 
	
	
	
	
	
	
	
	escolaridade. 
	
	
	
	2. Quanto 
	
	
	
	Observar o grau de 
	
	
	
	aos gêneros 
	
	Identificar 
	complexidade da tarefa, de 
	
	
	
	associados às 
	D10 
	o propósito 
	acordo com o gênero ou 
	X 
	X 
	X 
	sequências 
	
	comunicativo em 
	sequência discursiva mais 
	
	
	
	discursivas 
	
	diferentes gêneros. 
	utilizada em cada ano de 
	
	
	
	básicas 
	
	
	
	escolaridade. 
	
	
	
	
	
	
	
	Observar o grau de 
	
	
	
	
	
	Reconhecer os 
	complexidade da tarefa, de 
	
	
	
	
	D11 
	elementos que 
	acordo com o gênero ou 
	X 
	X 
	X 
	
	
	compõem uma 
	sequência discursiva mais 
	
	
	
	
	
	narrativa. 
	utilizada em cada ano de 
	
	
	
	
	
	
	
	escolaridade. 
	
	
	
	Tópico 
	N° descritor 
	Descritor 
	Detalhamento 
	1o ano
	2o ano
	3o ano
	
	
	Identificar 
	
	Pressupõe um trabalho
	
	
	
	
	
	semelhanças e/ 
	Com relações intertextuais. 
	
	
	
	
	D12 
	ou diferenças de 
	Devem-se considerar os 
	X 
	X 
	X 
	
	
	ideias e opiniões na 
	gêneros mais comumente 
	
	
	
	
	
	comparação entre 
	trabalhados em cada um 
	
	
	
	
	
	textos. 
	
	dos anos de escolaridade. 
	
	
	
	
	
	 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Avaliar a habilidade de 
	
	
	
	3. Quanto às 
	
	
	
	comparação entre dois 
	
	
	
	relações entre 
	
	
	
	textos com a mesma 
	
	
	
	textos 
	
	Reconhecer 
	
	temática e de percepção . 
	
	
	
	
	
	Diferentes formas 
	das características comuns 
	
	
	
	
	
	de tratar uma 
	aos dois como, por 
	I 
	
	
	D13 
	informação na 
	exemplo, a estrutura, a 
	X 
	X 
	X 
	
	
	comparação de 
	linguagem, a formatação, 
	
	
	
	
	
	textos de um mesmo 
	Entre outras. 
	
	
	
	
	
	tema. 
	 
	Devem-se considerar os 
	
	
	
	
	
	
	
	gêneros mais comumente 
	
	
	
	
	
	
	
	trabalhados em cada um 
	
	
	
	
	
	
	
	dos anos de escolaridade. 
	
	
	
	Tópico 
	N° descritor 
	Descritor 
	Detalhamento 
	1o ano
	2o ano
	3o ano
	
	
	Reconhecer as 
	
	
	
	
	
	
	relações entre 
	
	
	
	
	
	
	partes de um texto, 
	Coesão gramatical e 
	
	
	
	
	
	identificando os 
	
	
	
	
	
	D14 
	recursos coesivos 
	lexical. 
	X 
	X 
	X 
	
	
	que contribuem 
	
	
	
	
	
	
	para sua 
	
	
	
	
	
	
	
	continuidade. 
	
	
	
	
	
	D15 
	Identificar a 'tese de 
	Identificar a idéia 
	
	X 
	X 
	
	
	um texto. 
	
	defendida no texto. 
	
	
	
	4. Quanto a relação de Coesão e Coerência
	
	Estabelecer 
	
	Reconhecer qual(is) o(s) argumento (s) que sustenta (m) a ideia defendida no texto.
	
	
	
	
	
	relação entre tese 
	
	
	
	
	
	D16 
	e os argumentos 
	
	
	X 
	X 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	oferecidos para 
	
	
	
	
	
	
	sustentá-la. 
	
	
	
	
	
	
	
	Reconhecer o 
	
	
	
	
	
	
	sentido das relações 
	
	
	
	
	
	D17 
	lógico-discursivas 
	Relações semânticas 
	X 
	X 
	X 
	
	
	marcadas por 
	expressas por conectivos. 
	
	
	
	
	
	conjunções, 
	
	
	
	
	
	
	
	advérbios, ele. 
	
	
	
	
	
	
	Reconhecer o sentido 
	
	
	
	
	
	D18 
	do texto e suas partes 
	Relações semânticas sem a 
	
	
	X 
	
	
	sem a presença de 
	presença de conectivos. 
	
	
	
	
	
	marcas coesivas. 
	
	
	
	
	Tópico 
	N° descritor 
	Descritor 
	Detalhamento 
	1o ano
	2o ano
	3o ano
	
	
	Reconhecer o 
	Palavras, frase ou 
	
	
	
	
	
	efeito de sentido 
	expressões que sejam 
	
	
	
	
	D19 
	decorrente da 
	percebidas pelo leitor 
	X 
	X 
	X 
	
	
	escolha de 
	. . 
	
	
	
	
	
	
	como mais uma maneira 
	
	
	
	
	
	palavras, frases ou 
	de o autor manifestar suas 
	
	
	
	
	
	expressões. 
	intenções comunicativas. 
	
	
	
	
	
	Identificar o 
	
	
	
	
	5.Quanto 
	
	efeito de sentido 
	O uso da pontuação e de 
	
	
	
	aos recursos 
	D20 
	decorrente do uso 
	outras notações para dar 
	X 
	X 
	X 
	expressivos 
	
	da pontuação e de 
	efeitos de sentido no texto. 
	
	
	
	utilizados no 
	
	outras notações. 
	
	
	
	
	texto 
	
	
	
	
	
	
	
	
	Reconhecer o 
	Recursos estilísticos e 
	
	
	
	
	
	efeito decorrente 
	morfossintáticos utilizados 
	
	
	
	
	D21 
	do emprego de 
	pelo autor para a 
	X 
	X 
	X 
	
	
	recursos estilísticos e 
	
	
	
	
	
	
	morfossintáticos. 
	construção de sentidos. 
	
	
	
	
	D22 
	Reconhecer efeitos 
	
	X 
	X 
	X 
	
	
	de humor e ironia. 
	
	
	
	
	Tópico 
	N° descritor 
	Descritor 
	Detalhamento 
	1o ano
	2o ano
	3o ano
	
	
	Identificar os níveis 
	
	
	
	
	6. Quanto 
	
	de linguagem e/ 
	
	
	
	
	aos aspectos 
	D23 
	ou as marcas 
	Variação linguística. 
	X 
	X 
	X 
	sociais da 
	
	linguísticas que 
	
	
	
	
	linguagem 
	
	evidenciam locutar 
	
	
	
	
	
	
	e/ou interlocutor. 
	
	
	
	
Língua pORTUGUESA
 POR Descritores
Exercícios
Tópico 1 
QUANTO À INFORMAÇÃO DO TEXTO VERBAL E/OU NÃO VERBAL
Descritor 1 - Localizar informação explícita.
Informações apresentadas textualmente ou sob forma de paráfrase.
Exercícios
PASSO A PASSO
- A hidratação deve ser feita antes, durante e após a caminhada.
- A desidratação causa diminuição de 30% no rendimento do praticante.
- Gestantes e pessoas na terceira idade têm de tomar mais cuidado com a hidratação. Nesse caso, é essencial levar uma garrafa de água para beber durante a caminhada.
- Não espere ficar com sede para beber água. A sede é o primeiro sinal de desidratação.
- Em até 60 minutos de caminhada, beber somente água é o suficiente.
- Se a caminhada ultrapassar os 60 minutos, a ingestão de bebidas isotônicas ou de água-de-coco é
recomendada.
- Nunca faça uma caminhada em jejum. Por serem ricas em fibras e terem carboidratos de baixo índice glicêmico, as frutas são o alimento mais recomendado para antes da prática. Deixe o café da manhã, o almoço ou o jantar para depois.
- É preciso tomar cuidado ao ouvir música no caminho. A distração pode causar acidentes.
- Prefira roupas leves e claras para caminhar. Escolha bem a bermuda: algunstrajes causam assaduras
nas coxas.
- Evite caminhar em lugares poluídos e debaixo de sol forte.
- Em um trekking, um tênis adequado, meias novas e uma garrafa de água ou cantil não podem faltar.
Chapéu, protetor solar, lanterna, capa de chuva, repelente de insetos e um cajado também são recomendáveis.
(Folhaequilíbrio, São Paulo, 9 mar. 2006, p. 8)
01. (SARESP) Segundo o texto, a ingestão de bebidas isotônicas é recomendada
(A) para antes da prática da caminhada.
(B) para depois do café da manhã.
(C) se a caminhada for curta.
(D) se a caminhada durar mais de uma hora.
PEDRO – O HOMEM DA FLOR
 
Se você se enquadra entre aqueles que se dizem boêmios ou, pelo menos, entre aqueles que costumam ir, de vez em quando, a um desses muitos barezinhos elegantes de Copacabana, é provável que já tenha visto alguma vez Pedro – o homem da flor. Se, ao contrário, você é de dormir cedo, então não. Então você nunca viu Pedro – o homem da flor – porque jamais ele circulou de dia a não ser lá, na sua favela do Esqueleto. 
Quando anoitece, Pedro pega a sua clássica cestinha, enche de flores, cujas hastes teve o cuidado de enrolar em papel prateado, e sai do barraco rumo a Copacabana, onde fica até alta madrugada, entrando nos bares – em todos os bares, porque Pedro conhece todos – vendendo rosas. Quando a cesta fica vazia, Pedro conta a féria e vai comer qualquer coisa no botequim mais próximo. Depois volta para casa como qualquer funcionário público que tivesse cumprido zelosamente sua tarefa, na repartição a que serve. 
Conversei uma vez com Pedro – o homem da flor. Já o vinha observando quando era o caso de estar num bar em que ele entrava. Via-o chegar e dirigir-se às mesas em que havia um casal. Pedia licença e estendia a cesta sobre a mesa. Psicologia aplicada, dirão vocês, pois qual o homem que se nega a oferecer uma flor à moça que o acompanha, quando se lhe apresenta a oportunidade? Sim, talvez Pedro seja um bom psicólogo, mas, mais do que isso, é um romântico. Quando o homem mete a mão no bolso e pergunta quanto custa a flor, depois de ofertá-la à companheira, Pedro responde com um sorriso: 
— Dá o que o senhor quiser, moço. Flor não tem preço. 
Como eu ia dizendo, conversei uma vez com Pedro e, desse dia em diante, temos conversado muitas vezes. Ele sabe de coisas. Sabe, por exemplo, que a rosa branca encanta as mulheres morenas, enquanto que as louras, invariavelmente, preferem rosas vermelhas. Fiel às suas observações, é incapaz de oferecer rosas brancas às mulheres louras, ou vice-versa. Se entra num bar e as flores de sua cesta são todas de uma só cor, não coincidindo com o gosto comum às mulheres presentes, nem chega a oferecer sua mercadoria. Vira as costas e sai em demanda de outro bar, onde estejam mulheres louras, ou morenas, se for o caso. 
O pequeno buquê de violetas – quando as há – é carinhosamente arrumado pelas suas mãos grossas de operário, assim como também as hastes prateadas das rosas. Saibam todos os que se fizeram fregueses de Pedro – o homem da flor – que aquele papel prateado artisticamente preso na haste das rosas e que tanto encanta as moças foi antes um prosaico papel de maços de cigarros vazios, que o próprio Pedro recolheu por aí, nas suas andanças pela madrugada. 
Sei que Pedro ama a sua profissão, tira dela o seu sustento, mas acima de tudo esforça-se por dignificá-la. Não vê que seria um mero mercador de flores! Lembro-me da vez em que, entrando pelo escuro do bar, trouxe nas mãos a última rosa branca para a moça morena que bebia calada entre dois homens. Quando os três levantaram a cabeça ante a sua presença, pudemos notar – eu, ele e as demais pessoas presentes – que a moça era linda, de uma beleza comovente, suave, mas impressionante. Pedro estendeu-lhe a rosa sem dizer uma palavra e, quando um dos rapazes quis pagar-lhe, respondeu que absolutamente não era nada. Dava-se por muito feliz por ter tido a oportunidade de oferecer aquela flor à moça que ali estava. E sem ousar olhar novamente para ela, disse: 
– Mais flores daria se mais flores eu tivesse! 
Assim é Pedro – o homem da flor. Discreto, sorridente e amável, mesmo na sua pobreza. Vende flores quase sempre e oferece flores quando se emociona. Foi o que aconteceu na noite em que, mal chegado a Copacabana, viu o povo que rodeava o corpo do homem morto, vítima de um mal súbito. Só depois é que se soube que Pedro o conhecia do tempo em que era porteiro de um bar no Lido. Na hora não. Na hora ninguém compreendeu, embora todos se comovessem com seu gesto, ali abaixado a colocar todas as suas flores sobre as mãos do homem morto. Pois foi o que Pedro fez, voltando em seguida para a sua favela do Esqueleto. Naquela noite não trabalhou. 
 
PONTE PRETA, Stanislaw. Dois amigos e um chato. São Paulo: Moderna, 1986. p. 5-6. 
02. (SARESP) A personagem Pedro vendia flores em 
(A) bares de Copacabana. 
(B) favelas no Esqueleto. 
(C) portarias no Lido. 
(D) repartições públicas. 
QUÍMICA DA DIGESTÃO
 	 Para viver, entre outras coisas, precisamos de energia. Como não podemos tirar energia da luz do sol para viver, como os vegetais, essa energia usada pelo nosso organismo vem das reações químicas que acontecem nas nossas células. 
Podemos nos comparar a uma fábrica que funciona 24 horas por dia. Vivemos fazendo e refazendo os materiais de nossas células. Quando andamos, cantamos, pensamos, trabalhamos ou brincamos, estamos consumindo energia química gerada pelo nosso próprio organismo. E o nosso combustível vem dos alimentos que comemos. 
 	No motor do carro, por exemplo, a gasolina ou o álcool misturam-se com o ar, produzindo uma combustão, que é uma reação química entre o combustível e o oxigênio do ar. Do mesmo modo, nas células do nosso organismo, os alimentos reagem com o oxigênio para produzir energia. 
 No nosso corpo, os organismos são transformados nos seus componentes mais simples, equivalentes à gasolina ou ao álcool, e, portanto, mais fáceis de queimar. O processo se faz através de um grande número de reações químicas que começam a se produzir na boca, seguem no estômago e acabam nos intestinos. As substâncias presentes nesses alimentos são decompostas pelos fermentos digestivos e se transformam em substâncias orgânicas mais simples. Daí esses componentes são transportados pelo sangue até as células. Tudo isso também consome energia. 
 A energia necessária para todas essas transformações é produzida pela reação química entre esses componentes mais simples, que são o nosso combustível, e o oxigênio do ar. Essa é uma verdadeira combustão, mas uma combustão sem chamas, que se faz dentro de pequenas formações que existem nas células, as mitocôndrias, que são nossas verdadeiras usinas de energia. 
 
TOSI, Lúcia. Química da digestão. Rio de Janeiro, Ciência Hoje na Escola,
Rio de Janeiro, n.6, 1998. p.48.
03. (SARESP) O texto afirma que o nosso corpo pode ser comparado a uma fábrica porque 
(A) reage quimicamente pela combustão. 
(B) move-se à base de gasolina ou álcool. 
(C) produz energia a partir dos alimentos. 
(D) utiliza oxigênio como combustível. 
 
ABELHAS CONTRA ARMAS DE GUERRA
 
Enxames de abelhas treinadas são a esperança mais recente para combater uma praga que infesta dezenas de países, as minas terrestres. Tais armas estão entre as perversas invenções do homem. Custam poucos dólares, mas para removê-las são necessários milhares de dólares e, muitas vezes, o custo de vidas humanas. Há milhares de mutilados, muitos deles crianças, em dezenas de países. Num artigo na revista 
científica “Optics Express”, o americano Joseph Shaw e seus colegas contam como treinaram abelhas para encontrar minas com 97,5% de acurácia. Eles desenvolveram um sistema a laser que marca e identifica as abelhas rapidamente. As abelhas, na verdade, aprendem a reconhecer o cheiro de uma substância presente nas minas e que é inserida numa mistura doce com a qual são alimentadas. Segundo Shaw, o olfato dos insetos é melhor que o de cães e o risco de acidentes é reduzido a quase zero. 
RevistaO Globo. Rio de Janeiro, n. 55, ago. 2005, adaptado, p. 50. 
 
04. (SARESP) No texto, afirma-se que 
(A) muitas crianças ficam mutiladas em função de minas terrestres. 
(B) muitos países gastam milhões de dólares fabricando minas terrestres. 
(C) o emprego de laser para desarmar minas terrestres é barato. 
(D) o cheiro das abelhas propicia o desarmamento de minas terrestres. 
DEBAIXO DA PONTE
 
Moravam debaixo da ponte. Oficialmente, não é lugar onde se more, porém eles moravam. Ninguém lhes cobrava aluguel, imposto predial, taxa de condomínio: a ponte é de todos, na parte de cima; de ninguém, na parte de baixo. Não pagavam conta de luz e gás, porque luz e gás não consumiam. Não reclamavam contra falta d’água, raramente observada por baixo de pontes. Problema de lixo não tinham; podia ser atirado em qualquer parte, embora não conviesse atirá-lo em parte alguma, se dele vinham muitas vezes o vestuário, o alimento, objetos de casa. Viviam debaixo da ponte, podiam dar esse endereço a amigos, recebê-los, fazê-los desfrutar comodidades internas da ponte.
 À tarde surgiu precisamente um amigo que morava nem ele mesmo sabia onde, mas certamente morava: nem só a ponte é lugar de moradia para quem não dispõe de outro rancho. Há bancos confortáveis nos jardins, muito disputados; a calçada, um pouco menos propícia; a cavidade na pedra, o mato. Até o ar é uma casa, se soubermos habitá-lo, principalmente o ar da rua. O que morava não se sabe onde vinha visitar os de debaixo da ponte e trazer-lhes uma grande posta de carne.
 Nem todos os dias se pega uma posta de carne. Não basta procurá-la; é preciso que ela exista, o que costuma acontecer dentro de certas limitações de espaço e de lei. Aquela vinha até eles, debaixo da ponte, e não estavam sonhando, sentiam a presença física da ponte, o amigo rindo diante deles, a posta bem pegável, comível. Fora encontrada no vazadouro, supermercado para quem sabe freqüentá-lo, e aqueles três o sabiam, de longa e olfativa ciência. 
Comê-la crua ou sem tempero não teria o mesmo gosto. Um de debaixo da ponte saiu à caça de sal. E havia sal jogado a um canto de rua, dentro da lata. Também o sal existe sob determinadas regras, mas pode tornar-se acessível conforme as circunstâncias. E a lata foi trazida para debaixo da ponte.
 Debaixo da ponte os três prepararam comida. Debaixo da ponte a comeram. Não sendo operação diária, cada um saboreava duas vezes: a carne e a sensação de raridade 
da carne. E iriam aproveitar o resto do dia dormindo (pois não há coisa melhor, depois de um prazer, do que o prazer complementar do esquecimento), quando começaram a sentir dores.
 Dores que foram aumentando, mas podiam ser atribuídas ao espanto de alguma parte do organismo de cada um, vendo-se alimentado sem que lhe houvesse chegado notícia prévia de alimento. Dois morreram logo, o terceiro agoniza no hospital. Dizem uns que morreram da carne, dizem outros que do sal, pois era soda cáustica. Há duas vagas debaixo da ponte. 
ANDRADE, Carlos Drummond de. Debaixo da ponte. In: Obra Completa, 
Rio de Janeiro: José Aguilar Editora, 1967, p. 896-897. 
 
05. (SARESP) No primeiro parágrafo, ao introduzir o cenário, o narrador já anuncia o envenenamento das personagens quando diz 
 
(A) Ninguém lhes cobrava aluguel. 
(B) Não pagavam conta de luz e gás. 
(C) Não reclamavam contra falta d’água. 
(D) Problema de lixo não tinham. 
A outra noite
Outro dia fui a São Paulo e resolvi voltar à noite, uma noite de vento sul e chuva, tanto lá como aqui. Quando vinha para casa de táxi, encontrei um amigo e o trouxe até Copacabana; e contei a ele que lá em cima, além das nuvens, estava um luar lindo, de Lua cheia; e que as nuvens feias que cobriam a cidade eram, vistas de cima, enluaradas, colchões de sonho, alvas, uma paisagem irreal. 
Depois que o meu amigo desceu do carro, o chofer aproveitou um sinal fechado para voltar-se para mim: 
– O senhor vai desculpar, eu estava aqui a ouvir sua conversa. Mas, tem mesmo luar lá em cima? 
Confirmei: sim, acima da nossa noite preta e enlamaçada e torpe havia uma outra - pura, perfeita e linda. 
– Mas, que coisa. . . 
Ele chegou a pôr a cabeça fora do carro para olhar o céu fechado de chuva. Depois continuou guiando mais lentamente.Não sei se sonhava em ser aviador ou pensava em outra coisa. 
– Ora, sim senhor. . . 
E, quando saltei e paguei a corrida, ele me disse um "boa noite" e um "muito obrigado ao senhor" tão sinceros, tão veementes, como se eu lhe tivesse feito um presente de rei. 
(BRAGA, Rubem. A outra noite. In: PARA gostar de ler: crônicas. São Paulo: Ática, 1979. v. 2.) 
 
06. (SARESP) O autor conta que em São Paulo e no Rio estava uma noite de 
 
(A) calor e chuva. 
(B) lua cheia. 
(C) luar lindo. 
(D) vento e chuva. 
Aumentam casos de virose misteriosa
 
Duas pessoas já morreram e dezenas estão apresentando os mesmos sintomas de uma virose provavelmente relacionada à salmonela paratify, em Santarém, no Oeste do Pará. O número de atendimentos no pronto-socorro municipal triplicou nos últimos dias. Mais de dois mil casos foram registrados desde janeiro. 
(AUMENTAM casos de virose misteriosa. Jornal do Brasil, Rio de Janeiro, p. A4, 8 abr. 2003. Adaptação.) 
07. (SARESP) A virose misteriosa 
 
(A) matou centenas de paraenses. 
(B) contaminou dezenas de pessoas. 
(C) quadriplicou o número de atendimentos. 
(D) atingiu cerca de mil habitantes.
“Hércules e o carroceiro”
Um carroceiro levava a carroça muito carregada por uma estrada lamacenta. As rodas afundaram na lama e os cavalos não conseguiram desatolar. Ele ficou se lamentando desesperado e implorou a ajuda de Hércules, até que o herói apareceu.
— Se você fizer força para arrancar as rodas da lama, se você dirigir bem os cavalos, eu posso ajudar. Mas se você não levantar um dedo para tentar sair do buraco, ninguém — nem mesmo Hércules - pode ajudar.
O céu ajuda a quem se ajuda.
Esopo. in: O livro das virtudes: uma antologia de William J. Bennett. R. de Janeiro: Nova Fronteira, 1995
08. (BAHIA) Por que o carroceiro não recebeu ajuda?
a) A carroça estava muito carregada.
b) Ele ficou se lamentando desesperado.
c) A estrada estava lamacenta.
d) Ele não fez esforço para resolver a situação.
 “Advertência”
Quem ainda não conseguiu enquadrar-se no consumo este mês, ultrapassando a cota calculada pela Coelba, vai receber, junto com a conta de energia que será entregue em julho, uma advertência sobre o descumprimento. “A primeira carta é uma advertência, mas, se o consumidor tornar a exceder o consumo, poderá ter a energia cortada, na primeira vez por três dias, podendo se estender por quatro a seis dias nos casos de reincidência, além de pagarem sobretaxa” , informou José Antonio.
Advertência. A Tarde, Salvador, p. 7, 4 jun. 2001.
09. (BAHIA) Segundo o texto qual a punição extrema que poderá ser aplicada ao usuário?
a) Sobretaxa na conta de energia.
b) Corte temporário de energia.
c) Advertência na conta de energia.
d) Corte definitivo de energia.
PROGRAMA ACOL de vacinação VOLUNTÁRIA CONTRA A GRIPE
Como você certamente sabe, a gripe pode atacar rápida e amplamente durante o inverno. Suas vítimas podem ficar doentes durante semanas. 
A melhor forma de lutar contra o vírus é manter o corpo em forma e saudável. Exercícios diários e uma dieta que inclua muitas frutas e legumes são altamente recomendáveis para ajudar o sistema imunológico a combater a invasão desse vírus .
A ACOL decidiu oferecer a seus funcionários a oportunidade de se vacinar contra a gripe como meio adicional de prevenir que esse vírus insidioso se espalhe entre nós. A pedido da ACOL, uma enfermeira virá administrar a vacina na empresa durante um período de meio expediente em horário de trabalho, na semana de 17 de maio. Este programa é gratuito e disponível a todos os funcionários.
A participação é voluntária. Será solicitado ao funcionário que se dispuser a tomar a vacina que assine a declaração de consentimento indicando que não sofrede alergias e que está ciente de que poderá vir a sofrer pequenos efeitos colaterais.
De acordo com os médicos, a imunização não provoca a gripe. Entretanto, pode causar alguns efeitos colaterais como fadiga, febre baixa e sensibilidade no braço.
QUEM DEVE SER VACINADO?
Qualquer pessoa que tenha interesse em se proteger do vírus.
Esta vacinação é especialmente recomendada a pessoas com idade acima de 65 anos. Mas, independentemente da idade, ela é indicada a QUALQUER pessoa que sofra de doença crônica debilitante, especialmente problemas cardíacos, pulmonares, dos brônquios ou diabetes.
QUEM NÃO DEVE SER VACINADO?
Pessoas alérgicas a ovos, as que sofrem de alguma doença febril aguda e mulheres grávidas. 
Verifique com seu médico se você está tomando algum medicamento ou se teve alguma reação anterior a uma injeção contra gripe.
Se você deseja ser vacinado na semana de 17 de maio, por favor, notifique a diretora de pessoal. Áurea Ramos, até sexta-feira, 7 de maio. A data e a hora serão determinadas de acordo com a disponibilidade da enfermeira, o número de participantes e o horário conveniente para a maioria do pessoal. Se você deseja estar vacinado neste inverno, mas não pode comparecer no período estipulado, por favor informe Áurea Ramos. Uma sessão alternativa pode ser marcada se houver um número suficiente de participantes.
Para obter informações, por favor contatar Áurea Ramos no ramal 5577.
CUIDE DA SUA SAÚDE
10. (PISA) A afirmativa que descreve uma característica do programa de vacinação contra gripe da ACOL é:
A) Aulas diárias de exercícios serão realizadas durante o inverno.
B) As vacinações serão realizadas durante o horário de trabalho.
C) Os participantes receberão um pequeno abono.
D) Um médico aplicará as vacinas.
Descritor 2 - Inferir informação em texto verbal.
Depreender a informação a partir de informações dadas.
Exercícios
Nelson Mandela e “a nova África do Sul”
Em 1999 para a felicidade do mundo inteiro, Nelson Mandela se tornou o primeiro presidente negro da África do Sul. Depois de 28 anos de prisão por sua luta contra o apartheid, Mandela foi libertado em 1990 e o então presidente, F. W. de Klerk, pediu-lhe que o ajudasse a pôr um fim àquele terrível período da história do país. O trabalho de ambos levou a África do Sul a um recomeço e por isso receberam o Prêmio Nobel da Paz. Em episódios históricos, eles organizaram eleições livres e pela primeira vez os negros da África do Sul puderam escolher seu governo.
A África do Sul agora tem sua Carta de Direitos, de modo que todos são iguais perante a lei e igualmente protegidos por ela. Graças a pessoas como Nelson Mandela, esse tipo de transformação é possível. Ele é um verdadeiro herói dos direitos humanos.
Todos temos direitos. São Paulo: Ática, 1999.
 
11. (SARESP) O que se pode afirmar após a leitura do texto?
(A) A prisão de Mandela tornou-o capaz de ser presidente. 
(B) Na África do Sul, há muito tempo, ocorriam eleições livres.
(C ) Mandela lutou contra as guerrilhas. 
(D) A luta de Mandela foi para ter um país livre e justo.
O poder da validação
 Todo mundo é inseguro, sem exceção. Os super-coniantes simplesmente disfarçam melhor. Não escapam pais, professores, chefes nem colegas de trabalho. Afinal, ninguém é de ferro. Paulo Autran treme nas bases nos primeiros minutos de cada apresentação, mesmo que a peça já tenha sido encenada 500 vezes. Só depois da primeira risada, da primeira reação do público, é que o ator relaxa e parte tranqüilo para o resto do espetáculo. Eu, para ser absolutamente sincero, fico inseguro a cada artigo que escrevo e corro desesperado para ver os primeiro e-mails que chegam. [...]
 Você sempre será um ninguém, a não ser que outros o validem como alguém. Validar o outro significa confirmá-lo, como dizer: “Você tem significado para mim” . Validar é o que um namorado ou namorada faz quando lhe diz: “Gosto de você pelo que você é” . Quem cunhou a frase “Por trás de um grande homem existe uma grande mulher” (e vice-versa) provavelmente estava pensando nesse poder de validação que só uma companheira amorosa e presente no dia-a-dia poderá dar. [...]
 Por falta de validação, criamos um mundo consumista, onde se valoriza o ter e não o ser. Por falta de validação, criamos um mundo onde todos querem mostrar-se ou dominar os outros em busca de poder.
 Validação permite que pessoas sejam aceitas pelo que realmente são, e não pelo que gostaríamos que fossem. Mas, justamente graças à validação, elas começarão a acreditar em si mesmas e crescerão para ser o que queremos.
 Se quisermos tornar o mundo menos inseguro e melhor, precisaremos treinar e exercitar uma nova competência: validar alguém todo dia. Um elogio certo, um sorriso, os parabéns na hora certa, uma salva de palmas, um beijo, um dedão para cima, um “valeu, cara, valeu” .Você já validou alguém hoje? Então comece já, por mais inseguro que você esteja.
KANITZ, Stephen. Ponto de vista. Revista Veja. 20 de junho, 2001. p.22.
12. (SARESP) A que meio de comunicação o autor se refere quando afirma “corro desesperado para ver os primeiros e-mails” (linha 5)?
a) Televisão.
b) Rádio.
c) Computador. 
d) Fax.
“Histórias para o Rei
Nunca podia imaginar que fosse tão agradável a função de contar histórias, para qual fui nomeado por decreto do Rei. A nomeação colheu-me de surpresa, pois jamais exercitara dotes de imaginação, e até me exprimo com certa dificuldade verbal. Mas bastou que o Rei confiasse em mim para que as histórias me jorrassem da boca à maneira de água corrente. Nem carecia inventá-las. Inventavam-se a si mesmas.
Este prazer durou seis meses. Um dia, a Rainha foi falar ao Rei que eu estava exagerando. Contava tantas histórias que não havia tempo para apreciá-las, e mesmo para ouvi-las. O Rei, que julgava minha facúndia uma qualidade, passou a considerá-la defeito, e ordenou que eu só contasse meia história por dia, e descansasse aos domingos. Fiquei triste, pois não sabia inventar meia história. Minha insuficiência desagradou, e fui substituído por um mudo, que narra por meio de sinais, e arranca os maiores aplausos.
ANDRADE, Carlos Drummond de
13. (SARESP) No texto História para o rei, não há identificação do lugar onde se passa a história nem da época em que ela ocorre.
a) O narrador não dispunha desta informação.
b) O reino era pequeno e pouco importante e, por isso, não aparecia no mapa.
c) A história é uma representação do comportamento das pessoas, não importando onde e quando.
d) O narrador preferiu omitir esta informação por causa do comportamento do Rei.
“Hércules e o carroceiro”
Um carroceiro levava a carroça muito carregada por uma estrada lamacenta. As rodas afundaram na lama e os cavalos não conseguiram desatolar. Ele ficou se lamentando desesperado e implorou a ajuda de Hércules, até que o herói apareceu.
— Se você fizer força para arrancar as rodas da lama, se você dirigir bem os cavalos, eu posso ajudar. Mas se você não levantar um dedo para tentar sair do buraco, ninguém — nem mesmo Hércules - pode ajudar.
O céu ajuda a quem se ajuda.
Esopo. in: O livro das virtudes: uma antologia de William J. Bennett. R. de Janeiro: Nova Fronteira, 1995
14. (BAHIA) Qual o dito popular que tem relação com o texto?
a) “Ninguém acredita quando o mentiroso fala a verdade” .
b) “O trabalho é o verdadeiro tesouro” .
c) “Dizer é fácil, fazer é que é difícil” .
d) “É bom pensar duas vezes antes de agir” 
“Advertência”
Quem ainda não conseguiu enquadrar-se no consumo este mês, ultrapassando a cota calculada pela Coelba, vai receber, junto com a conta de energia que será entregue em julho, uma advertência sobre o descumprimento. “A primeira carta é uma advertência, mas, se o consumidor tornar a exceder o consumo, poderá ter a energia cortada, na primeira vez por três dias, podendo se estender por quatro a seis dias nos casos de reincidência, além de pagarem sobretaxa” , informou José Antonio.
Advertência.A Tarde, Salvador, p. 7, 4 jun. 2001.
15. (BAHIA) O que a empresa de energia elétrica recomenda, no texto, com a palavra “advertência” (linha 2)?
a) Pagamento da conta de energia. 
b) Cumprimento da conta de energia.
c) Consumo de baixa cota de energia.
d) Atenção com a cota de energia.
Instruções
 Em caso de incêndio, torça a válvula A na direção de Meca. Espere até o ponteiro do mostrador chegar à área verde e só então — atenção: só então! pressione a válvula B, designada no aparelho pela letra C. Dirija o jato de espuma para a chama, tendo o cuidado de evitar que os indicadores D e E (ou D?, no caso do Modelo E?) se encontrem, pois neste caso o extintor se incendiará. Distorça a válvula A com uma mão, ajuste a válvula B com a outra e pressione a válvula F com a outra, até que... Olha, é melhor chamar os bombeiros.
VERÍSSIMO, Luís Fernando. A Velhinha de Taubaté. ??. ed. Porto Alegre: LPM, 1994
16. (BAHIA) A intenção do autor deste texto é:
a) satirizar textos de instrução.
b) colaborar com o leitor no conserto de extintor.
c) levar o mecânico a fazer o conserto do extintor.
d) ensinar a usar o extintor de incêndio.
Retrato
Eu não tinha este rosto de hoje, / assim calmo, assim triste, assim magro, / nem estes olhos tão vazios, / nem o lábio amargo. // Eu não tinha estas mãos sem força, / tão paradas e frias e mortas; / eu não tinha este coração que nem se mostra. // Eu não dei por esta mudança, / tão simples, tão certa, tão fácil. / — Em que espelho ficou perdida / a minha face?
MEIRELES, Cecília. Poesia completa. . ed. Rio de Janeiro: Nova Aguilar, 1193.
17. (BAHIA) Qual a intenção de Cecília Meireles com os versos da última estrofe do poema Retrato?
a) Demonstrar a perplexidade diante da transformação.
b) Mostrar alegria ao falar sobre a transformação.
c) Evidenciar a indiferença à transformação sofrida.
d) Vibrar de felicidade com a transformação.
“Pombos e rodovias”
 Já se desconfiava que pombos-correios seguiam grandes rodovias e ferrovias para voltar para casa. Isso chegou a ser observado em estudos feitos a partir de aviões e helicópteros. 
 Para testar essa hipótese, pesquisadores colocaram nas costas dessas aves um diminuto aparelho de posicionamento global por satélite – mais conhecido pela sigla, em inglês, GPS – para mapear com precisão o movimento dos animais. Por três anos foram observados 216 vôos de pombos-correios já experientes que cumpriram trajetórias de até 50 km nas redondezas de Roma. 
 A conclusão é que eles realmente seguem grandes estradas na volta ao lar, principalmente no início e no meio da jornada. E isso ocorre mesmo quando essa rota os afasta do percurso mais curto para casa. Segundo os autores, ao optar por essa estratégia, os pombos podem tornar a navegação mais simples, sem precisar ativar sua “bússola” interna, e, assim, dedicar, por exemplo, mais atenção a possíveis predadores. 
(POMBOS e rodovias. Ciência Hoje, Rio de Janeiro, set. 2004.) 
18. (BAHIA) Segundo o texto, os pombos-correios têm uma bússola interna, o que equivale a dizer que esses animais 
(A) têm um aparelho de posicionamento por satélite. 
(B) seguem as rotas de aviões e helicópteros. 
(C) possuem um meio natural de navegação. 
(D) escolhem o caminho mais curto para casa.
Sem sinalização 
 
Recentemente, precisei de um mapa para chegar a um lugar à beira da Marginal Tietê. É claro que o mapa de nada adiantou, pois os nomes das pontes estão afixados “nas” pontes e não “antes” delas. E não há placas anunciando a qual ponte se está chegando. Ao ver que chegara a uma ponte de onde deveria ter saído antes, precisei passar por debaixo dela, pegar a alça e cruzá-la. Pergunto à CET ou ao DSV: custa muito fazer placas com os nomes das pontes das Marginais do Pinheiros e do Tietê, para que o cidadão saiba de qual ponte está se aproximando? Por que isso ainda não foi feito? 
 COSTA, Cláudia. Sem sinalização. O Estado de S. Paulo, São Paulo, 31 out. 2004.)
19. (SARESP) A pessoa que escreve a carta relata que acabou errando o caminho porque 
(A) as placas estão no lugar errado. 
(B) as pontes estão muito afastadas. 
(C) desconhecia a Marginal dos Pinheiros. 
(D) deixou de consultar um mapa. 
 
20. (SARESP) O fato relatado indica que
(A) não há um espaço adequado para o animal viver.
(B) há muita gente distraída no parque.
(C) o macaco é violento.
(D) as pessoas das cidades são desumanas.
Descritor 3 - Inferir o sentido de palavra ou expressão.
Depreender o sentido de palavras ou expressões a partir do contexto.
Exercícios
21. (PROVA BRASIL) A expressão sublinhada em “ é ainda um biógrafo de mão cheia” (l. 2 e (l.3) significa que Scliar é
(A) Crítico e detalhista
(B) criativo e inconsequente.
(C) habilidoso e talentoso.
(D) inteligente e ultrapassado
Medidas, no espaço e no tempo, de Stanislaw Ponte Preta
Sérgio Porto
A medida, no espaço e no tempo, varia de acordo com as circunstâncias. E nisso vai temperamento de cada um, o ofício, o ambiente em que vive.
Nossa falecida avó media na base do novelo. Pobre que era, aceitava encomendas de
crochê e disso tirava o seu sustento. Muitas vezes ouvimo-la dizer: – Hoje estou um pouco cansada. Só vou trabalhar três novelos.
Nós todos sabíamos que ela levava uma média de duas horas para tecer cada um dos rolos de lã. Por isso, ninguém estranhava quando dizia que queria jantar dali a meio novelo. Era só fazer a conversão em horas e botar a comida na mesa sessenta minutos depois.
Os índios, por sua vez, marcavam o tempo pela lua. Isso é ponto pacífico, embora, há alguns anos, por distração, eu assistisse a um desses terríveis filmes de carnaval do Oscarito, em que apareciam diversos índios, alguns dos quais, com relógio de pulso.
Sim, os índios medem o tempo pelas luas, os ricos medem o valor dos semelhantes pelo
dinheiro, vovó media as horas pelos seus novelos e todos nós, em maior ou menor escala, medimos distâncias e dias com aquilo que melhor nos convier.
Agora mesmo houve qualquer coisa com a Light [companhia de luz] e a luz faltou. Para a
maioria, a escuridão durou duas horas; para Raul, não. Ele, que se prepara para um exame, tem que aproveitar todas as horas de folga para estudar. E acaba de vir lá de dentro, com os olhos vermelhos do esforço, a reclamar:
– Puxa! Estudei uma vela inteira.
Comigo mesmo aconteceu de recorrer a tais medidas, que quase sempre medem melhor ou,pelos menos, dão uma idéia mais aproximada daquilo que queremos dizer. Foi noutro dia quando certa senhora, outrora tão linda e hoje tão gorda, me deu um prolongado olhar de convite ao pecado. Fingi não perceber, mas pensei:
“Há uns quinze quilos atrás, eu teria me perdido”.
(In Flora Bender e Ilka Laurito, Crônica: história, teoria e prática. São Paulo: Scipione, 1993, p. 96-97)
22. (SARESP) Leia o trecho. Os índios, por sua vez, marcavam o tempo pela lua. Isso é ponto pacífico, embora, há alguns anos, por distração, eu assistisse a um desses terríveis filmes de carnaval do Oscarito, em que apareciam diversos índios, alguns dos quais, com relógio de pulso.
Indique a palavra ou expressão que possui o mesmo sentido de “ponto pacífico”, no texto.
(A) indiscutível.
(B) o que me consta.
(C) em situação de paz.
(D) questionável
Aí pelas Três da Tarde
Raduan Nassar
Nesta sala atulhada de mesas, máquinas e papéis, onde invejáveis escreventes dividiram entre si o bom senso do mundo, aplicando-se em idéias claras apesar do ruído e do mormaço, seguros ao se pronunciarem sobre problemas que afligem o homem moderno (espécie da qual você, milenarmente cansado, talvez se sinta um tanto excluído), largue tudo de repente sob os olhares a sua volta, componha uma cara de louco quieto e perigoso, faça os gestos mais calmos quanto os tais escribas mais severos, dê um largo "ciao" ao trabalho do dia, assim como quem se despede davida, e surpreenda pouco mais tarde, com sua presença em hora tão insólita, os que estiveram em casa ocupados na limpeza dos armários, que você não sabia antes como era conduzida. Convém não responder aos olhares interrogativos, deixando crescer, por instantes, a intensa expectativa que se instala. Mas não exagere na medida e suba sem demora ao quarto, libertando aí os pés das meias e dos sapatos, tirando a roupa do corpo como se retirasse a importância das coisas, pondo-se enfim em vestes mínimas, quem sabe até em pêlo, mas sem ferir o decoro (o seu decoro, está claro), e aceitando ao mesmo tempo, como boa verdade provisória, toda mudança de comportamento. Feito um banhista incerto, assome em seguida no trampolim do patamar e avance dois passos como se fosse beirar um salto, silenciando de vez, embaixo, o surto abafado dos comentários. Nada de grandes lances. Desça, sem pressa, degrau por degrau, sendo tolerante com o espanto (coitados!) dos pobres familiares, que cobrem a boca com a mão enquanto se comprimem ao pé da escada. Passe por eles calado, circule pela casa toda como se andasse numa praia deserta (mas sempre com a mesma cara de louco ainda não precipitado) e se achegue depois, com cuidado e ternura, junto à rede languidamente envergada entre plantas lá no terraço. Largue-se nela como quem se larga na vida, e vá ao fundo nesse mergulho: cerre as abas da rede sobre os olhos e, com um impulso do pé (já não importa em que apoio), goze a fantasia de se sentir embalado pelo mundo.
(Texto extraído do livro Menina a caminho, Companhia das Letras. São Paulo, 1997. p.71)
23. (SARESP) A expressão “sem ferir o decoro”, no texto, significa
(A) sem abalar as regras morais.
(B) sem decorar os fatos.
(C) sem ferir os outros.
(D) sem magoar os outros.
Por que o mundo está tão desorientado
Domenico de Masi
	
Se eu tivesse de indicar qual denominador comum psicológico caracteriza a sociedade atual no mundo inteiro, não teria dúvida. Alguns povos são dominadores, outros, submissos; alguns são tímidos, outros agressivos. Há os desorganizados e os extremamente metódicos. Alguns são laicos e outros fundamentalistas. Também existem os povos voltados para a modernidade e outros que são tradicionalistas. No entanto, todos os povos do mundo estão, hoje, desorientados.
	 O que leva a essa desorientação é a rapidez e a multiplicidade das mudanças. Seis séculos antes de Cristo, quando as transformações ocorriam lentamente, Heráclito escreveu: "É na mudança que as coisas se assentam". Mas poderíamos dizer isso hoje? A invenção das técnicas para dominar o fogo, o desenvolvimento da agricultura e do pastoreio na Mesopotâmia, as grandes descobertas científicas e geográficas realizadas entre os séculos XII e XVI representam saltos. No entanto, nenhuma dessas mudanças se realizou em espaço de tempo inferior à vida média de uma pessoa. Nenhum ser humano pôde assistir ao processo inteiro.
	 Hoje as coisas são diferentes. Ao longo de poucas décadas, passamos de uma economia industrial centrada na produção de automóveis e de eletrodomésticos a uma economia pós-industrial centrada na produção de serviços, informação, símbolos, valores e estética. Passamos de uma cultura moderna de livros e de jornais a uma pós-moderna feita de televisão e internet. Saímos do poder exercido por capitães da indústria para o de cientistas, artistas e da mídia de massa. (...)
	É como se, de improviso, uma imensa avalanche, uma enorme massa d’água, uma erupção vulcânica e um terremoto se abatessem de uma só vez sobre uma região tranqüila, aterrorizando seus habitantes. Alguns desses habitantes talvez até contassem com a destruição, mas a grande maioria foi surpreendida durante o sono e vive agora na maior desorientação.(...)
	Quem está desorientado passa, de fato, por uma profunda sensação de crise, e quem se
sente em crise deixa de projetar o próprio futuro. Quando uma pessoa, uma família ou um país renuncia a projetar seu futuro, outro o projetará no lugar deles. E não fará por bondade altruísta, mas em proveito próprio.
(Revista Época, p. 92, 13/09/2007)
24. (SARESP) Em: "Alguns são laicos e outros fundamentalistas", pode-se deduzir que o povo fundamentalista
tem posições relacionadas com
(A) doutrinas religiosas.
(B) modernidade.
(C) industrialização.
(D) desorientação.	
Herói da Língua
Vocês se lembram do meu amigo Toninho Vernáculo. Já falei dele uma vez, contei histórias da mania que tem de corrigir erros de português. Daí o apelido. Cansei de falar: deixa, Toninho, esta língua é complicada mesmo, até autor consagrado escreve com dicionários e gramáticas à mão.
- Pelo menos eles têm a humildade de consultar os mestres antes de dar a público o que escrevem – respondia o Toninho na sua linguagem em roupa de domingo.
Lembram-se dele? Quando encontra erros de português no seu caminho, telefona para os responsáveis, exige correções em nome da língua pátria e da educação pública. Coisas assim:
- A placa do seu estabelecimento é um atentado contra a língua, induz as pessoas a achar que o errado é o certo, espalha a confusão.
Ultimamente andava se controlando, me telefonava muito menos do que antes, relatando atentados mais graves contra a boa linguagem, praticados por quitandeiros, padeiros, donos de restaurantes, prestadores de serviços em geral – e pasmem: até pela prefeitura (em nomes de ruas), por publicitários, jornais.
Dom Quixote da gramática, Toninho não se dava descanso. (...) Quixoteava lições, fosse qual fosse o interlocutor:
- Não é "fluído" que se diz, é fluido, com a tônica no u. "Fluído" é verbo, é particípio verbal, não pode ser uma coisa. "Gratuíto" não existe, é gratuito que se diz, som mais forte no u. Homem não diz "obrigada", isso é coisa de menino criado entre mulheres; menino fala "obrigado". (...) Bom, um dia desses, telefonaram-me de madrugada: Toninho havia sido preso como pichador de rua. Quê, um homem de 70 anos? Havia algum engano, com certeza. Fomos para a delegacia, uma trinca de amigos.
Engano havia e não havia. Nosso amigo fora realmente flagrado pela polícia com spray e latinha de tinta com pincel, atuando na fachada de uma casa comercial do bairro onde mora.
Explicou-se: estava corrigindo os erros de português dos pichadores! Começamos os esforços para livrá-lo da multa e da denúncia, explicamos ao delegado que o ocorrido era fruto de uma mania dele, loucura leve. Por que penalizá-lo por coisa tão pouca? Não ia acontecer de novo. Aí o delegado
explicou qual era a bronca. O Toninho havia pedido para ler seu depoimento, datilografado pelo escrivão, e começou a apontar erros de português no texto do funcionário. A autoridade tinha a pretensão de ser também autoridade em gramática. Aí melou, "teje" preso por desacato. Com dificuldade, convencemos o escrivão da loucura mansa do nosso amigo, e ele liberou o herói da língua pátria.
(Ivan Ângelo Veja São Paulo, ano 40, no 2. 17 de janeiro de 2007. p.130)
25. (SARESP) A expressão: na sua linguagem em roupa de domingo., significa que Toninho usava
(A) a linguagem de qualquer jeito.
(B) as palavras mais simples.
(C) uma linguagem pouco culta.
(D) a melhor linguagem possível.
Dr. Mabuse perde (*)
Há alguns anos, numa das raras vezes em que resolvi comprar um DVD pela Internet, mandei vir um filme italiano de terror, “A máscara do Diabo”, um pequeno clássico do gênero. Bastou essa compra para que a memória do computador da empresa vendedora decretasse que eu era um especialista em filmes de terror, principalmente italianos, e passasse a me invadir com as novidades. Não houve filme de vampiro “al dente”(**), comédia de lobisomem calabrês ou drama envolvendo raviólis envenenados que não me fosse oferecido. Estamos deixando a máquina interferir demais na nossa vida. Na Inglaterra, já há uma câmera de vídeo em circuito fechado para cada 14 cidadãos. A nova carteira de identidade, que todos lá estão sendo obrigados a tirar, contém mais de 150 informações sobre a pessoa, como endereço particular, registro profissional e DNA. Quando esses dados forem conectadosàs câmeras, o sujeito poderá ser vigiado até dentro de casa.
É preciso resistir. De mim, até agora, os mil olhos do ciberespaço só sabem que sou louco pela múmia e pelo monstro da lagoa negra.
(*) Dr. Mabuse 􀀠personagem de filme de terror.
(**) al dente -ao dente. Na culinária italiana, indica um ponto de cozimento de uma massa.
(Adaptado de Ruy Castro. Folha de S. Paulo, 25/08/2007, p. 2)
26. (SARESP) A expressão os mil olhos do ciberespaço está diretamente relacionada à expressão
(A) especialista em filmes de terror.
(B) vigiado até dentro de casa.
(C) a nova carteira de identidade.
(D) só sabem que sou louco pela múmia.
27. A expressão os mil olhos do ciberespaço está diretamente relacionada à expressão
(A) especialista em filmes de terror.
(B) vigiado até dentro de casa.
(C) a nova carteira de identidade.
(D) só sabem que sou louco pela múmia.
DEBAIXO DA PONTE
 
Moravam debaixo da ponte. Oficialmente, não é lugar onde se more, porém eles moravam. Ninguém lhes cobrava aluguel, imposto predial, taxa de condomínio: a ponte é de todos, na parte de cima; de ninguém, na parte de baixo. Não pagavam conta de luz e gás, porque luz e gás não consumiam. Não reclamavam contra falta d’água, raramente observada por baixo de pontes. Problema de lixo não tinham; podia ser atirado em qualquer parte, embora não conviesse atirá-lo em parte alguma, se dele vinham muitas vezes o vestuário, o alimento, objetos de casa. Viviam debaixo da ponte, podiam dar esse endereço a amigos, recebê-los, fazê-los desfrutar comodidades internas da ponte.
 À tarde surgiu precisamente um amigo que morava nem ele mesmo sabia onde, mas certamente morava: nem só a ponte é lugar de moradia para quem não dispõe de outro rancho. Há bancos confortáveis nos jardins, muito disputados; a calçada, um pouco menos propícia; a cavidade na pedra, o mato. Até o ar é uma casa, se soubermos habitá-lo, principalmente o ar da rua. O que morava não se sabe onde vinha visitar os de debaixo 
da ponte e trazer-lhes uma grande posta de carne.
 Nem todos os dias se pega uma posta de carne. Não basta procurá-la; é preciso que ela exista, o que costuma acontecer dentro de certas limitações de espaço e de lei. Aquela vinha até eles, debaixo da ponte, e não estavam sonhando, sentiam a presença física da ponte, o amigo rindo diante deles, a posta bem pegável, comível. Fora encontrada no vazadouro, supermercado para quem sabe freqüentá-lo, e aqueles três o sabiam, de longa e olfativa ciência. 
Comê-la crua ou sem tempero não teria o mesmo gosto. Um de debaixo da ponte saiu à caça de sal. E havia sal jogado a um canto de rua, dentro da lata. Também o sal existe sob determinadas regras, mas pode tornar-se acessível conforme as circunstâncias. E a lata foi trazida para debaixo da ponte.
 Debaixo da ponte os três prepararam comida. Debaixo da ponte a comeram. Não sendo operação diária, cada um saboreava duas vezes: a carne e a sensação de raridade 
da carne. E iriam aproveitar o resto do dia dormindo (pois não há coisa melhor, depois de um prazer, do que o prazer complementar do esquecimento), quando começaram a sentir dores.
 Dores que foram aumentando, mas podiam ser atribuídas ao espanto de alguma parte do organismo de cada um, vendo-se alimentado sem que lhe houvesse chegado notícia prévia de alimento. Dois morreram logo, o terceiro agoniza no hospital. Dizem uns que morreram da carne, dizem outros que do sal, pois era soda cáustica. Há duas vagas debaixo da ponte. 
ANDRADE, Carlos Drummond de. Debaixo da ponte. In: Obra Completa, 
Rio de Janeiro: José Aguilar Editora, 1967, p. 896-897. 
28. (SARESP) Ao terminar o texto com a afirmação “Há duas vagas debaixo da ponte.”, o narrador sugere que a tragédia será 
(A) repetida. 
(B) transformada. 
(C) revertida. 
(D) averiguada.
INTOLERÂNCIA AOS MORADORES DE RUA
 
 Assistimos cotidianamente a uma maratona de agressões de toda espécie, qualificadas de atos violentos. (...) 
Esse não é um fenômeno novo. Ao contrário. Estudos mostram a indignação diante da miséria e o medo desses “animais urbanos” – mulheres e homens pauperizados – e ocultam atividades que desenhavam a estética e as emoções da 
cidade ainda nos séculos 18 e 19. 
É com este olhar sobre o passado, que desnuda as contradições do presente, que proponho dois eixos de leitura sobre o massacre dos moradores de rua no Brasil. O primeiro refere-se à natureza do fenômeno. Sua origem está nas “raízes do Brasil”, em seu modelo de sociedade excludente, desigual, que gera uma espécie de violência estrutural, pelo fato de que a riqueza socialmente produzida concentra-se em poder de poucos, pela fragilidade das políticas públicas não só de segurança, mas de trabalho, habitação, lazer e, sobretudo, de educação, a principal fonte de formação da cidadania 
emancipatória. (...) 
O segundo se refere à natureza das práticas cotidianas dos moradores de rua. Essas desestabilizam as “instituições imaginárias da sociedade”, pois as práticas de violência surgem a partir de conflitos de valores, tornando compreensível uma situação de ameaça e desequilíbrio da sociedade. Como os moradores de rua estão excluídos dos mundos socialmente aceitos (a casa, a família e o trabalho), suas práticas incomodam nossa sociedade extremamente preconceituosa, haja vista que os mendigos dos grandes centros urbanos brasileiros continuam sendo vistos como parasitas, prevalecendo ainda, na contemporaneidade, a visão higienista das elites brasileiras do passado. Como não cidadãos, os moradores de rua são “bodes expiatórios” da banalização da violência em nosso país. (...) 
 
CARVALHO, Denise Bomtempo Birche de. Intolerância aos moradores de rua. Jornal da Universidade de 
Brasília, 14 de setembro de 2004. página da Internet, htpp.www.unb.org.br, artigos, editado em 
01/09/2005. (adaptado) 
29. (SARESP) A autora enfatiza sua indignação diante da intolerância aos moradores de rua quando se utiliza da expressão 
(A) assistimos a uma maratona de agressões. 
(B) nossa sociedade extremamente preconceituosa. 
(C) sua origem está nas raízes do Brasil. 
(D) instituições imaginárias da sociedade. 
Democracia se fortalece na eleição municipal
As eleições municipais são mais importantes para o Estado Democrático de Direito que as presidenciais. É nelas que o povo, em cada cidade, conhece seus candidatos, sabe de suas tendências e de seus comportamentos. A cidadania tem noção mais clara, individuada, do por 
que votar, em quem votar, satisfazendo, portanto, o dado relevantíssimo da confiança no escolhido. 
A política municipal oferece, contudo, uma versão menos qualificada e reprimida pelo direito eleitoral: a do clientelismo político. Não se vêem mais, em grande parte do Brasil, os currais eleitorais fisicamente considerados. Temos, porém, currais psicológicos (seja permitida a liberdade da definição) ou econômicos, com variados graus de influência, neste país heterogêneo. (...) 
Ainda é possível aprimorar o processo eleitoral brasileiro, confirmando a noção do Estado Democrático de Direito. (...) 
O caminho da participação democrática, da liberdade de manifestação, do exercício livre da informação e do acesso, sem censura, aos meios de comunicação social merece ser lembrado nesta véspera de eleição municipal, quando o povo está próximo de seus candidatos, mais apto a valorá-los por si mesmos, com qualificação para viver a beleza da democracia e ter alguma compreensão de seus defeitos. 
(CENEVIVA, Walter. Democracia se fortalece... Folha de S. Paulo, 
São Paulo, p. C2, 2 out. 2004. Adaptação.) 
30. (SARESP) No segundo parágrafo, a expressão "currais psicológicos" pretende definir 
 
(A) a compra e venda de votos que visam à troca de atendimentos psicológicos nos mais diversos municípios. 
(B) um comércio em que as pessoas trocam votos por bens psicológicos distintos, por estarem presas ao político de sua confiança. 
(C) um conjunto de pessoas que ficam presas ao político por armadilhasfeitas por ele, para obter votos fáceis naquele reduto. 
(D) a freguesia política em que as pessoas não trocam votos por bens materiais, mas influenciam-se com outras coisas.
Descritor 4 - Interpretar textos não verbais e textos que articulam elementos verbais e não-verbais.
Textos como: placas, fotos, quadros, gravuras, mapas, tirinhas, tabelas, etc.
Exercícios
31. (SARESP) O sinal de adição e a figura que sugere um raio
(A) chamam a atenção do leitor, embora guardem pouca relação com a mensagem verbal.
(B) são imagens que dão ênfase aos aspectos mais importantes da mensagem verbal.
(C) contrapõem-se ao sentido da mensagem verbal, causando maior impacto no leitor.
(D) são recursos gráficos intimamente relacionados com o tipo de livros à venda.
32. (SARESP)A imagem que acompanha o texto verbal da propaganda ilustra: 
(A) os temas que serão avaliados e premiados. 
(B) as crianças e adolescentes inscritos no concurso. 
(C) a atuação das ONGs no desenvolvimento da educação artística. 
D) algumas situações de aprendizagem das crianças e adolescentes, além da escola. 
33. (SARESP) O UNICEF é representado na foto pela imagem de 
 
(A) suas cinco prioridades. 
(B) sofrimento das crianças. 
(C) sua finalidade. 
(D) seus conflitos e desastres naturais. 
34. (SARESP) É possível identificar qual o produto anunciado 
 
(A) pela expressão Dia das Crianças. 
(B) pela palavra presente. 
(C) pelas imagens de livros. 
(D) pelas palavras linha infantil. 
35. (SARESP) A relação texto/imagem presente na propaganda expressa a seguinte mensagem: 
 
(A) Proteção nos negócios implica clientela segura. 
(B) Clientes felizes só aplicam dinheiro para engrandecimento da sociedade. 
(C) A fidelidade do cliente não depende de profissional cadastrado. 
(D) A organização do sistema econômico reflete a alegria do brasileiro. 
36. (SARESP) Ao associar a frase "Chega de desrespeito" com as imagens da faca e da seringa, a propaganda chama a atenção dos usuários dos planos de saúde para 
 
(A) a redução de gastos dos clientes e dos exames. 
(B) a imposição de procedimentos de racionalização no tratamento médico. 
(C) a exploração dos clientes dos planos e dos médicos. 
(D) a cobrança de mensalidades altas para melhorar o atendimento médico. 
37. (BAHIA) O que levou Mafalda a pensar que o grito ouvido era do mundo?
a) Ela acha que tudo causa dor.
b) O mundo para ela é um animal.
c) As notícias drásticas que ela ouviu no rádio.
d) Ela ouviu no rádio que o mundo ia gritar.
38. (BAHIA) Observando a tira, o que significa a expressão “ ...tua bola acabou de conquistar a liberdade dela!”?
a) A menina chutou a bola.
b) O menino gosta de ter liberdade. 
c) A bola foi perdida pela menina.
d) Os meninos querem ser livres.
39. (SARESP) Compare as funções que a neta exerce na charge com as palavras dos balões e indique a dedução correta.
(A) A moça está reclamando de ter de consertar tomadas.
(B) Hoje em dia, as moças opinam, trabalham, fazem terapias e não querem ter celulites.
(C) Não ser boneca implica também fazer tarefas tradicionalmente atribuídas ao sexo masculino.
(D) A vovó acha que não valeu a pena ter sido boneca, quando mais jovem.
LaGO CHADE
A Figura 1 mostra as mudanças de nível do Lago Chade, na região do Saara, no norte da África. O Lago Chade desapareceu completamente por volta de 20.000 a.C., durante o último Período Glacial. Por volta de 11.000 a.C., o lago reapareceu. Hoje, seu nível é quase o mesmo que era em 1.000 d.C.
Figura 1
Lago Chade:
Mudança de nível
c.4000 BC
Atualmente
Profundidade em metros metrosmemetres
8000 a.C
6000 a.C
4000 a.C
2000 a.C
0
1000 d.C
60
50
40
30
20
10
10.000 a.C
A Figura 2 mostra a pintura rupestre do Saara (desenhos e pinturas pré-históricas encontradas nas paredes das cavernas) e a evolução da fauna.
gazela
gado
girafa
auroque
hipopótamo
búfalo
Pintura rupestre do Saara e mudança da fauna
rinoceronte
elefante
avestruz
cachorro
cavalo
camelo
8000 a.C
7000 a.C
6000 a.C
5000 a.C
4000 a.C
3000 a.C
2000 a.C
1000 a.C
0
d.C 1000
 
 Figura 2
Source: Past Worlds: The Times Atlas of Archaeology, Times Books Limited 1988
40. (PISA) Qual é a profundidade do Lago Chade hoje?
A Cerca de dois metros.
B Cerca de quinze metros.
C Cerca de cinqüenta metros.
D Ele desapareceu completamente.
E Essa informação não foi fornecida.
Descritor 5 - Identificar o tema ou assunto de um texto.
Identificar o núcleo temático que confere unidade semântica ao texto.
Exercícios
Novo crocodilo pré-histórico descoberto em São Paulo
Encontrados onze esqueletos quase completos de espécie que viveu há 90 milhões de anos. Um parente distante dos crocodilos atuais que viveu há cerca de 90 milhões de anos acaba de ser descrito por pesquisadores brasileiros. Onze esqueletos quase completos da espécie primitiva, chamada "Baurusuchus salgadoensis", foram encontrados no interior do estado de São Paulo, numa descoberta que já é considerada uma das mais importantes da paleontologia brasileira. A preservação desses fósseis mostra como podem ter sido as catástrofes ecológicas ocorridas na Terra no Cretáceo e ajuda a entender as condições do planeta nesse período.
A origem da descoberta remonta ao início dos anos 1990 na cidade de General Salgado (SP), quando um professor do ensino fundamental e médio encontrou os primeiros fósseis da nova espécie com a ajuda de seus alunos.
O "Baurusuchus salgadoensis" viveu no período Cretáceo, há cerca de 90 milhões de anos, quando os continentes ainda estavam reunidos em um grande bloco, chamado Gondwana. Esse Crocodilo morfo -como são chamados os parentes distantes dos crocodilos atuais - media cerca de três metros de comprimento e pesava aproximadamente 400 kg. Era carnívoro e suas grandes mandíbulas faziam dele um excelente predador. Suas pernas eram bem mais longas que as dos crocodilos de hoje, já que ele precisava andar muito mais tempo sobre o solo, em comparação com os crocodilos atuais - na época em que o "B. salgadoensis" viveu, a Terra passava por uma situação climática instável, com grandes períodos de seca e escassez de água.
Antes da descoberta do "Baurusuchus", espécies semelhantes só haviam sido encontradas no Paquistão, na Ásia. Segundo os pesquisadores, isso pode sugerir que houve um possível movimento migratório desses animais entre os continentes.
(Adaptado de Cathia Abreu. 10/06/05 Especial para a CH On-line. http://ich.unito.com.br/3393)
41. (SARESP) O texto trata
(A) de uma catástrofe ecológica.
(B) do período Cretáceo.
(C) de uma espécie em extinção.
(D) de um crocodilo pré-histórico.
É possível ter um sorriso renovado
O sorriso é definitivamente o mais positivo dos sinais corporais que alguém pode enviar, especialmente aquele que é autêntico, confiante e oportuno. Um dos grandes desafios da odontologia é a reabilitação dos maxilares, já que o uso prolongado das próteses totais (dentaduras) faz com que esses pacientes tenham uma grande perda óssea, acarretando uma sensação desconfortável de insegurança constante. Isso o impede de ter um convívio social normal e saudável.
Uma nova técnica vem ganhando adeptos nos consultórios odontológicos: é o implante de carga imediata. Esse procedimento surgiu através de estudos realizados na Suécia há alguns anos.Atualmente, o implante de carga imediata é a solução ideal para quem perdeu um ou mais dentes, exigindo apenas que o profissional seja o mais preciso possível no diagnóstico e planejamento, e domine a técnica. A maior expectativa é preenchida pelo resultadoestético e funcional, aumentando inclusive a auto-estima do paciente.
Como funciona
No implante de carga imediata, o cirurgião-dentista faz uma incisão na gengiva e instala um
parafuso de titânio na região óssea, ao qual fixa um pilar externo que sustentará a coroa. Na maioria dos casos, o paciente pode sair no mesmo dia com o tratamento finalizado.
Indicações
O tratamento de implante imediato é indicado também para pacientes que utilizam dentadura,
para aqueles que perderam um ou mais dentes, e para aqueles que não estão satisfeitos com o
sorriso.
(Jornal Vidaqui, 29 set. a 12 out.2006, p.11)
42. (SARESP) O assunto tratado no texto refere-se
(A) às pessoas que gostam de sorrir.
(B) ao aspecto social dos indivíduos.
(C) a um novo tratamento odontológico.
(D) aos profissionais nascidos na Suécia.
O Homem de Meia-Idade
(Lenda chinesa)
 Havia outrora um homem de meia-idade que tinha duas esposas. Um dia, indo até a mais jovem, esta lhe disse:
 — Eu sou moça e você é velho; não gosto de morar com você. Vá habitar com sua esposa mais velha.
 Para poder ficar, o homem arrancou da cabeça os cabelos brancos. Mas quando foi visitar a esposa mais velha, esta lhe disse, por sua vez:
 — Eu sou velha e tenho a cabeça branca; arranque, pois, os cabelos pretos que tem.
 Então o homem arrancou os cabelos pretos para ficar de cabeça branca. Como repetisse sem tréguas tal procedimento a cabeça tornou-se-lhe inteiramente calva. A essa altura, ambas as esposas acharam-no horrível e ambas o abandonram.
FERREIRA, Aurélio Buarque de Holanda, RÓNAI, Paulo, (orgs.) Mar de histórias.
43. (PROVA BRASIL) A idéia central do texto é
(A) o problema da calvície masculina.
(B) a impossibilidade de agradar a todos.
(C) a vaidade dos homens.
(D) a insegurança na meia-idade.
Passaredo
Chico Buarque de Holanda
Ei, pintassilgo
Oi, pintaroxo
Melro, uirapuru
Ai, chega-e-vira
Engole-vento
Saíra, inhambu
Foge asa-branca
Vai, patativa
Tordo, tuju, tuim
Xô, tié-sangue
Xô, tié-fogo
Xô, rouxinol sem fim
Some, coleiro
Anda, trigueiro
Te esconde colibri
Voa, macuco
Voa, viúva
Utiariti
Bico calado
Toma cuidado
Que o homem vem a
O homem vem aí
O homem vem aí
Ei, quero-quero
Oi, tico-tico
Anum, pardal, chapim
Xô, cotovia
Xô, pescador-martim
Some, rolinha
Anda, andorinha
Te esconde, bem-te-vi
Voa, bicudo
Voa, sanhaço
Vai, juriti
Bico calado
Muito cuidado
Que o homem vem aí
O homem vem aí
O homem vem aí
(HIME, Francis; BUARQUE, Chico. Passaredo. Letra. Disponível em: 
http://chico_buarque.letras.terra.com.br/letras/80825. Acesso em: 5 nov. 2004.)
44. (SARESP) O texto tem como tema 
 
(A) a sobrevivência do homem na mata. 
(B) o perigo de destruição das aves pelo homem. 
(C) o relacionamento do homem com a flora. 
(D) a rica variedade da fauna brasileira.
45. (SARESP) Nesse poema, ao falar de moças bonitas e de soldados barbudos, o poeta expressa 
 
(A) a alegria de ver os que passam. 
(B) a angústia de perder a namorada. 
(C) o prazer diante do movimento. 
(D) a monotonia de sua vida na cidade. 
VIA LÁCTEA
SONETO XIII
“Ora (direis) ouvir estrelas! Certo 
Perdeste o senso”. E eu vos direi, no entanto, 
Que, para ouvi-las, muita vez desperto 
E abro as janelas, pálido de espanto... 
E conversamos toda a noite, enquanto 
A Via Láctea, como um pálido aberto, 
Cintila. E, ao vir do sol, saudoso e em pranto, 
Inda as procuro pelo céu deserto. 
 
Direis agora: “Tresloucado amigo! 
Que conversas com elas? Que sentido 
Tem o que dizem, quando estão contigo?” 
 
E eu vos direi: “Amai para entendê-las! 
Pois só quem ama pode ter ouvido 
Capaz de ouvir e de entender estrelas.” 
 
BILAC, Olavo. Soneto XIII. In: Via Láctea. São Paulo: Abril Educação, 1980, p.18.
46. (SARESP) O poema pode ser considerado como um hino 
(A) ao amor. 
(B) à vida. 
(C) ao leitor. 
(D) à amada. 
 (D) dos elementos que compõem o corpo humano. 
Como o beija-flor fica suspenso no ar?
 
Em primeiro lugar, a agilidade dessa ave é garantida pela velocidade do batimento de suas asas, muito maior que a de outros pássaros – chegando, em alguns casos, ao impressionante número de 80 batidas por segundo. Mas o verdadeiro segredo é outro. “Ao contrário das outras aves, o beija-flor não agita as asas para cima e para baixo, mas para a frente e para trás, na horizontal”, afirma o ornitólogo Luiz Francisco Sanfilipeo, do Parque Zoológico de São Paulo. Como a ligação da asa com o corpo não é rígida, ela pode ser revirada como uma hélice. Assim, de maneira semelhante a um helicóptero, formam-se redemoinhos de ar que mantêm o pássaro pairando. Esse vôo invertido, porém, só é adotado quando o beija-flor quer se alimentar, dispensando-o de pousar junto às flores. Outra coisa: se a força realizada com a asa na posição dianteira fosse a mesma da posição traseira, o beija-flor não se moveria. Mas o bichinho desloca-se para a frente e para trás alterando a potência em cada uma das fases da batida. O vaivém de poucos centímetros para a frente e para trás é necessário para ficar em uma posição mais cômoda em relação à flor... 
47. (SARESP) O texto mostra
 
(A) os perigos provocados pela velocidade do beija-flor. 
(B) a beleza do vôo dos beija-flores. 
(C) a extinção do beija-flor em nosso planeta. 
(D) a maneira como o beija-flor paira no ar para se alimentar. 
Poema esquisito
Dói-me a cabeça aos trinta e nove anos.
Não é hábito. É rarissimamente que ela dói.
Ninguém tem culpa.
Meu pai, minha mãe descansaram seus fardos,
não existe mais o modo
de eles terem seus olhos sobre mim.
Mãe, ó mãe, ó pai, meu pai. Onde estão escondidos?
É dentro de mim que eles estão.
Não fiz mausoléu pra eles, pus os dois no chão.
Nasceu lá, porque quis, um pé de saudade roxa,
que abunda nos cemitérios.
Quem plantou foi o vento, a água da chuva.
Quem vai matar é o sol.
Passou finados não fui lá, aniversário também não.
Pra quê, se pra chorar qualquer lugar me cabe?
É de tanto lembrá-los que eu não vou.
Óóóó pai
Óóóó mãe
Dentro de mim eles respondem
tenazes e duros,
porque o zelo do espírito é sem meiguices:
Óóóói fia.
(Adélia Prado. Poesia Reunida. São Paulo, Ed.Siciliano,1991)
48. (SARESP) Lendo atentamente o poema, verifica-se que esse trata de
(A) dor de cabeça.
(B) cemitério.
(C) saudade.
(D) dia de Finados.
49. (PROVA BRASIL) O tema abordado no texto é
(A) os riscos constantes da automedicação.
(8) o crescimento da indústria farmacêutica.
(C) a venda ilegal de medicamentos.
(D) a luta pela manutenção da juventude.
(E) o faturamento das consultas médicas.
Ritmo
Na porta
a varredeira varre o cisco
varre o cisco
varre o cisco
Na pia
a menininha escova os dentes
escova os dentes
No arroio
a lavadeira bate roupa
bate roupa
bate roupa
até que enfim
se desenrola
toda a corda
e o mundo gira imóvel
como um pião.
Mário Quintana. Apontamentos de história sobrenatural (1987).
50. (SIMAVE) Esse texto trata, principalmente, 
(A) da descrição de atividades.
(B) de ações feitas no dia-a-dia.
(C) dos trabalhos feitos em casa.
(D) do movimento rítmico do pião.
Descritor 6 - Distinguir fato de opinião relativa ao fato.
Reconhecer o modo de apresentar um fato/informação.
Exercícios
É possível ter um sorriso renovado
O sorriso é definitivamente o mais positivo dos sinais corporais que alguém pode enviar, especialmente aquele que é autêntico, confiante e oportuno. Um dos grandes desafios da odontologia é a reabilitação dos maxilares, já que o uso prolongado das próteses totais (dentaduras) faz com que esses pacientes tenham uma grande perda óssea, acarretando uma sensação desconfortável de insegurança constante. Isso o impede de ter um convívio social normal e saudável.
Uma nova técnica vem ganhando adeptos nos consultórios odontológicos: é o implante de
carga imediata. Esse procedimento surgiu através de estudos realizados na Suécia há alguns anos.Atualmente,o implante de carga imediata é a solução ideal para quem perdeu um ou mais dentes, exigindo apenas que o profissional seja o mais preciso possível no diagnóstico e planejamento, e domine a técnica. A maior expectativa é preenchida pelo resultado estético e funcional, aumentando inclusive a auto-estima do paciente.
Como funciona
No implante de carga imediata, o cirurgião-dentista faz uma incisão na gengiva e instala um
parafuso de titânio na região óssea, ao qual fixa um pilar externo que sustentará a coroa. Na maioria dos casos, o paciente pode sair no mesmo dia com o tratamento finalizado.
Indicações
O tratamento de implante imediato é indicado também para pacientes que utilizam dentadura,
para aqueles que perderam um ou mais dentes, e para aqueles que não estão satisfeitos com o
sorriso.
(Jornal Vidaqui, 29 set. a 12 out.2006, p.11)
51. (SARESP) Após o implante, é possível ter um sorriso renovado porque
(A) a melhoria da estética dentária aumenta a auto-estima.
(B) a nova técnica de implante provoca uma sensação desconfortável.
(C) é feita uma pequena incisão nos lábios do paciente.
(D) o paciente é orientado pelo dentista a mudar de atitude.
Por que o mundo está tão desorientado
Domenico de Masi
	
Se eu tivesse de indicar qual denominador comum psicológico caracteriza a sociedade atual no mundo inteiro, não teria dúvida. Alguns povos são dominadores, outros, submissos; alguns são tímidos, outros agressivos. Há os desorganizados e os extremamente metódicos. Alguns são laicos e outros fundamentalistas. Também existem os povos voltados para a modernidade e outros que são tradicionalistas. No entanto, todos os povos do mundo estão, hoje, desorientados.
	 O que leva a essa desorientação é a rapidez e a multiplicidade das mudanças. Seis séculos antes de Cristo, quando as transformações ocorriam lentamente, Heráclito escreveu: "É na mudança que as coisas se assentam". Mas poderíamos dizer isso hoje? A invenção das técnicas para dominar o fogo, o desenvolvimento da agricultura e do pastoreio na Mesopotâmia, as grandes descobertas científicas e geográficas realizadas entre os séculos XII e XVI representam saltos. No entanto, nenhuma dessas mudanças se realizou em espaço de tempo inferior à vida média de uma pessoa. Nenhum ser humano pôde assistir ao processo inteiro.
	 Hoje as coisas são diferentes. Ao longo de poucas décadas, passamos de uma economia industrial centrada na produção de automóveis e de eletrodomésticos a uma economia pós-industrial centrada na produção de serviços, informação, símbolos, valores e estética. Passamos de uma
cultura moderna de livros e de jornais a uma pós-moderna feita de televisão e internet. Saímos do
poder exercido por capitães da indústria para o de cientistas, artistas e da mídia de massa. (...)
	É como se, de improviso, uma imensa avalanche, uma enorme massa d’água, uma erupção vulcânica e um terremoto se abatessem de uma só vez sobre uma região tranqüila, aterrorizando seus habitantes. Alguns desses habitantes talvez até contassem com a destruição, mas a grande maioria foi surpreendida durante o sono e vive agora na maior desorientação.(...)
	Quem está desorientado passa, de fato, por uma profunda sensação de crise, e quem se
sente em crise deixa de projetar o próprio futuro. Quando uma pessoa, uma família ou um país renuncia a projetar seu futuro, outro o projetará no lugar deles. E não fará por bondade altruísta, mas em proveito próprio.
(Revista Época, p. 92, 13/09/2007)
“Passamos de uma cultura moderna de livros e de jornais a uma pós-moderna feita de televisão e internet”.
52. (SARESP) Indique o trecho em que o autor emite uma opinião a respeito da constatação apresentada acima:
(A) “Saímos do poder exercido por capitães da indústria para o de cientistas, artistas e da mídia de massa.“
(B) “E não fará por bondade altruísta, mas em proveito próprio”.
(C) “No entanto, nenhuma dessas mudanças se realizou em espaço de tempo inferior à vida média de uma pessoa”.
(D) “É como se, de improviso, uma imensa avalanche (...) se abatessem de uma só vez sobre uma região tranqüila, aterrorizando seus habitantes”.
Considere o fato abaixo:
"O macaco [...] atacava pessoas."
53. (SARESP) Reflete uma opinião sobre este fato, a frase:
(A) o animal que vive no parque.
(B) o macaco não tem culpa.
(C) nenhuma das vítimas foi à audiência.
(D) foram registrados cerca de 40 casos.
54. (PROVA BRASIL) A expressão que revela uma opinião sobre o fato “... vinham todos dormir em nossa casa” (1. 10), é
(A) “Às vezes chegava alguém a cavalo...”
(B) “E às vezes o rio atravessava a rua...”
(C) “e se tomava café tarde da noite!” 
 (D) “Isso para nós era uma festa...”
55. (SARESP) A opinião do autor em relação ao fato comentado está em:
(A)“os mandacarus se erguem”
(B) “aroeiras expõem seus galhos”
(C) “Sinais de seca brava, terrível!”	
(D) “Toque de saída. Toque de entrada”
As duas faces da telenovela
A telenovela, gênero de representação teatral que incorpora também a linguagem do cinema, reproduz a vida em termos de arte, usando, porém, a linguagem das massas. Infelizmente, tem estado quase sempre a serviço do consumismo característico do capitalismo selvagem em que vivemos. A classe dominante, dona do poder econômico, precisa ganhar muito; então aumenta a produção e provoca, pelo marketing, o consumo em larga escala. 
O marketing cria o consumidor insaciável, que vive alienado, que não distingue o necessário do dispensável, o essencial do supérfluo. Nesse contexto, as telenovelas teriam a função de distrair o homem de seus reais problemas, fazendo-o conviver com os estereótipos alienantes criados pela tevê e sua estimulante linguagem. A vida, revivida nas novelas, representaria o sonho dourado tornado possível, como o efeito alucinógeno de uma droga fatal, um estado de estranha paz, de aparente ausência de dor e de conflito.
[...]
MENESES, Ildefonso. As duas faces da telenovela. São Paulo: Moderna. 1998.
56. (BAHIA) Que opção apresenta elementos mais representativos da opinião do autor?
a) “telenovela” (linha 1) e “linguagem” (linha 2).
b) “Infelizmente” (linha 4) e “alienantes” (linha 14).
c) “produção” (linha 8) e “consumo” (linhas 8 e 9).
d) “essencial” (linha 11) e “contexto” (linha 12).
e) “ausência” (linha 18) e “conflito” (linhas 18 e 19).
57.
- O artigo foi escrito por Paulo D’Amaro. Ele misturou informações e análises do fato.
58. (PROVA BRASIL) O período que apresenta uma opinião do autor é
(A) “foram criados sistemas de busca.”
(B) “essa avalanche de informações pode atrapalhar.”
(C) “sempre há centenas de sites sobre qualquer assunto.”
(D) “A internet é o maior arquivo público do mundo.”
(E) “Há vários tipos.”
HANSEN A BORDO DO NAVIO DE CASTRO ALVES
 
(...) Castro Alves juntou as tintas mais negras para dar “um quadro dantesco” que ajudou a formar uma consciência contra a escravidão, mas sabemos que esse quadro pecava por muito – e por pouco. Por muito – porque nem sempre todas as circunstâncias referidas no poema se conjugavam. Por pouco porque muitos outros elementos dramáticos, “dantescos”, não foram utilizados. (...) 
Castro Alves não quis (nem podia) fazer um poema documental. A maldade era o tráfico. Trazer o negro custava dinheiro e trabalho, e era do interesse do traficante proteger a sua mercadoria, que lhe dava lucros fabulosos no Brasil. É certo que a ganância permitia que os navios trouxessem carga superior à sua arqueação e que a morte se instalava a bordo para fazer a viagem de volta, reduzindo de um terço o número de fôlegos, eliminados por varíola, escorbuto, beribéri, ou envenenados pela comida deteriorada. Muitos negros, por desleixo dos capitães, chegavam aos navios atacados de bexigas ou de lepra. (...) Enfureceu-se com a dança do convés, que era um costume salutar, pois dava ar puro e movimento aos corpos emperrados e angustiados na estreiteza dos porões, mas apenas observou que a escravaria viajava acorrentada– “presa nos elos de uma só cadeia” – sem tirar todo o proveito poético desse fato. As correntes serviam para inocentar os traficantes – toda a carga humana podia ser lançada ao mar sem deixar vestígios – quando a Marinha Inglesa passou a interceptar os navios de escravos e a processar, com extremo rigor, os seus capitães. (...) 
 
CARNEIRO, Edison. Hansen a bordo do Navio de Castro Alves. In: Castro Alves. Navio Negreiro. Brasília: Imprensa Nacional, 1988. (adaptado) 
59. (SARESP) O texto alterna a exposição de fatos históricos com opiniões e comentários do autor. Qual o comentário doa autor? 
 
(A) A maldade era o tráfico. 
(B) Os navios traziam carga superior à sua arqueação. 
(C) Muitos escravos morriam envenenados. 
(D) A Marinha Inglesa interceptava os navios de escravos. 
Deitada na calçada, Dona Belarmina, 71 anos, parece até serena, quase adormecida embaixo do cobertor quadriculado, a cabeça apoiada em pedaços dobrados de papelão, que lhe servem também de colchão. Ainda é cedo, oito da noite, e o movimento de carros e pessoas é intenso. Ninguém presta atenção.
“Já perdi tudo, até a vergonha”, diz a voz quase inaudível. Perdeu a família, que lhe virou as costas quando se tornou um peso difícil de sustentar. Perdeu as condições de trabalhar “Eu era uma mulher trabalhadeira. Perdeu o interesse pela a vida. Não sabe quem é o presidente da República, nem o Governador, nem, o Prefeito. “E eles sabem que eu existo?” Ninguém sabe nem que estou viva”!
60. (SIMAVE) Em qual das citações abaixo expressa uma opinião do jornalista, autor do texto?
(A) “ Ainda é cedo, oito da noite...”
(B) “parece até serena, quase adormecida...”
(C) “a cabeça apoiada em pedaços dobrados de papelão...”
(D) “o movimento de carros e pessoas é intenso.”
Descritor 7 - Diferenciar a informação principal das secundárias em um texto.
Reconhecer a informação principal.
Exercícios
A vida sem casamento
Afinal, o que as mulheres querem? No campo das aspirações femininas mais fundamentais, essa é uma pergunta facílima de responder. Por razões sociais, culturais e biológicas, a maioria absoluta das mulheres aspira a encontrar um companheiro, casar-se, construir família e, por intermédio dos filhos, ver cumprido o imperativo tão profundamente entranhado em seu corpo e em sua psique ao longo de centenas de milhares de anos de história evolutiva.
A diferença a que se assiste hoje é que não existe mais um calendário fixo para que isso aconteça. A formidável mudança que eclodiu e se consolidou ao longo do ultimo século, com o processo de emancipação feminina, o acesso à educação e a conquista do controle reprodutivo, permitiu a um número crescente de mulheres adiar a “programação” materno-familiar. As mulheres que dispõem de autonomia econômica e vida independente não são mais consideradas balzaquianas aos 30 anos — apenas 30 anos! -, encalhadas aos 35 e aos 40, reduzidas irremediavelmente à condição de Solteironas, quando não agregadas de baixíssimo status social, melancolicamente mexendo tachos de comida para os sobrinhos nas grandes cozinhas das famílias multinucleares do passado. Imaginem só chamar de titia uma profissional em pleno florescimento, com um ou mais títulos universitários — e um corpinho bem-cuidado que enfrenta com honras o jeans de cintura baixa ou o biquíni nos intervalos dos compromissos de trabalho. Além de fora de moda, o termo pode ser até ofensivo. O contraponto a esses avanços é que, quanto mais as mulheres prorrogam o casamento, mais se candidatam a uma vida inteira sem alcançá-lo.
61. (SPAECE) A principal informação desse texto é que as mulheres
(A) aspiram casar-se e construir família.
(B) desejam, através de seus filhos, perpetuar a evolução.
(C) dispõem de autonomia econômica.
(D) enquanto avançam no profissional, adiam o casamento.
(E) tem se preocupado mais com a forma física.
	
62. (PROVA BRASIL) O fragmento que contem a informação principal é
(A) “A Sombra do Meio-Dia (...) diplomata Sérgio Danese”. (l. 1-2)
(B) “O livro trata da glória (efêmera) e da desgraça (duradoura) de um glost-writer” (l.2-3)
(C) “Não são apenas discursos que ele encomenda” (l.10)
(D) “Nosso escritor de aluguel vai se exaurindo”. (l.12)
(E) “Na forma de palavras (...) é a alma que põe em continuada venda”. (l. 13-14)
PASSO A PASSO
- A hidratação deve ser feita antes, durante e após a caminhada.
- A desidratação causa diminuição de 30% no rendimento do praticante.
- Gestantes e pessoas na terceira idade têm de tomar mais cuidado com a hidratação. Nesse caso, é
essencial levar uma garrafa de água para beber durante a caminhada.
- Não espere ficar com sede para beber água. A sede é o primeiro sinal de desidratação.
- Em até 60 minutos de caminhada, beber somente água é o suficiente.
- Se a caminhada ultrapassar os 60 minutos, a ingestão de bebidas isotônicas ou de água-de-coco é
recomendada.
- Nunca faça uma caminhada em jejum. Por serem ricas em fibras e terem carboidratos de baixo índice
glicêmico, as frutas são o alimento mais recomendado para antes da prática. Deixe o café da manhã, o
almoço ou o jantar para depois.
- É preciso tomar cuidado ao ouvir música no caminho. A distração pode causar acidentes.
- Prefira roupas leves e claras para caminhar. Escolha bem a bermuda: alguns trajes causam assaduras
nas coxas.
- Evite caminhar em lugares poluídos e debaixo de sol forte.
- Em um trekking, um tênis adequado, meias novas e uma garrafa de água ou cantil não podem faltar.
Chapéu, protetor solar, lanterna, capa de chuva, repelente de insetos e um cajado também são recomendáveis.
(Folhaequilíbrio, São Paulo, 9 mar. 2006, p. 8)
63. (SARESP) As primeiras recomendações feitas para uma boa caminhada salientam a importância
(A) do jejum.
(B) das frutas.
(C) do café da manhã.
(D) da hidratação
Pílulas de Saúde - Driblando o jet lag
Em viagens nas quais há diferença de fuso horário entre a origem e o destino, podem ocorrer sintomas como cansaço, dificuldade de concentração, alteração no sono e irritabilidade. Esse transtorno, conhecido como jet lag, é resultado da dessincronização entre o relógio biológico e o fuso do local.
Para driblar o jet lag, se puder, habitue-se aos novos horários antes de viajar. Ao chegar, coma pouco (prefira proteínas) e exercite-se. Se o destino for para leste por exemplo, Europa a adaptação é mais difícil. Portanto, deve-se dormir e acordar mais cedo.
Caso a viagem seja para oeste, como para o Chile, o ideal é dormir e acordar mais tarde. Se a estada for inferior a 48 horas, não mexa em seu relógio.
(DEMENATO, Paulo. TAM Magazine, n 41, jul.2007, p.19)
64. (SARESP) A frase que se refere à parte principal do texto é:
(A) acostumar-se ao novo fuso.
(B) comer muito carboidrato.
(C) consultar um mapa astral.
(D) ler o horóscopo do dia.
65. (SARESP) A parte principal do texto está
(A) no aviso sobre manter o medicamento longe das crianças.
(B) nas possíveis reações adversas ao tratamento.
(C) nas informações básicas, necessárias ao paciente.
(D) no fato de a embalagem conter 30 comprimidos revestidos.
66. (SARESP) No texto “Animais no espaço”, uma das informações principais é:
(A) “A cadela Laika (...) foi o primeiro ser vivo a ir ao espaço”.
 (B) “Os russos já usavam cachorros em suas experiência”.
(C) “Vários animais viajaram pelo espaço como astronautas”.
 (D) “Enos foi o mais famoso macaco a viajar para o espaço”.
Carta de Reclamação
Defeito no celular irrita usuário
Quero resolver um problema com a empresa X. Meu aparelho desbloqueia sozinho e faz com que eu perca alguns créditos. A pedido deles, ligo para a empresa, mas de nada adianta. Eles não resolvem nada. O máximo que consigo é passar de uma atendente para outra e ficar escutando a música de espera. A cada uma delas tenho que explicar todo o problema novamente. Estou chateado, pois o celular desbloqueia sozinho e quando vejo está discando. Estou tão insatisfeitoque quero doar o aparelho. Em uma das ligações, a central de atendimento me transferiu para a central de vendas e tentaram me convencer a comprar um novo aparelho.
(E.L.P., guarda-civil, Capital, SP)
Transcrição da resposta da empresa X
A empresa X informa que já entrou em contato com o consumidor e solicitou que o mesmo encaminhe seu aparelho a um serviço autorizado da empresa de sua preferência. Segundo a empresa, serão realizados testes e reparos necessários, de acordo com o Certificado de Garantia. E. diz que a empresa realmente o procurou. Ele conta que não levará o aparelho até um serviço autorizado, pois não irá pagar pelo conserto. Ele alega que só procuraria tal serviço se a empresa fosse arcar com o conserto. [...]
(Diário de S.Paulo, 22/9/2003, p.B4)
67. (SARESP) A queixa principal de E.L.P. é que
(A) o aparelho desbloqueia sozinho e gera despesa.
(B) o atendimento da empresa X não é muito bom.
(C) o aparelho é muito dispendioso.
(D) a central de vendas quis vender-lhe um novo aparelho
	Soneto CCXXLV
Seus lábios feitos pela mão do Amor
O som lançaram que dizia “Odeio”;
Mas quando ela notou a minha dor,
– Ela, toda a razão do meu anseio –
A piedade tomou-lhe o coração,
E repreendendo a língua que jamais
Proferira cruel condenação,
Ensinou-a a alegrar-me uma vez mais:
O “Odeio” ela alterou com um final
Que o seguiu como à noite o dia terno,
Quando a sombra, imitando o Anjo do Mal,
Do céu se precipita para o inferno:
– Salvando a minha vida, logo a ouvi
Acrescentar: “um outro, não a ti”. 
(William Shakespeare, trad. Péricles Eugênio da Silva Ramos. Sonetos de Shakespeare. São Paulo, Saraiva, 1953, p.163)
68. (SARESP) Há diversos jogos de sentido no poema. O principal é a oposição
(A) amor ódio.	
(B) piedade cruel condenação.
(C) noite dia terno.
(D) céu inferno.
Terapia com animais ajuda a enfrentar algumas doenças, como depressão e paralisia cerebral
As terapias que usam bichos já se contam às dezenas. A equoterapia usa cavalos para reabilitar pacientes com esclerose múltipla, paralisia cerebral e síndrome de Down, trabalhando o equilíbrio e a concentração. Animais aquáticos, como golfinhos e orcas, são utilizados para trazer crianças autistas para a realidade e ajudar depressivos a recuperar a alegria de viver. Até tetraplégicos já conseguem ter uma vida mais autônoma com a ajuda de macacos-prego treinados para buscar objetos e acionar botões.[...]
A experiência com cães na prisão feminina de Purdy, Estados Unidos, vem sendo copiada em mais de 50 penitenciárias do mundo. O projeto era ocupar as detentas com o adestramento de cachorros. O resultado foi surpreendente. Os animais saíram preparados e as mulheres não voltaram a cometer crimes depois de soltas.
(Luciana Vicária, Época, 4/8/2003, p.91)
69. (SARESP) Segundo o relato, o assunto principal do texto é:
A) Quem não está constantemente com animais sofre menos de estresse e de doenças do coração.
(B) Está na moda ter animaizinhos de estimação para os momentos de lazer.
(C) Há inúmeras terapias para ajudar pessoas com problemas físicos ou psicológicos.
 (D) Animais ajudam a equilibrar emoções e até a restabelecer funções do organismo.
O diagrama abaixo mostra a estrutura da população ativa ou “população em idade produtiva” de um país. A população total do país em 1995 era de cerca de 3,4 milhões.
Levantamento anual da população ativa em 31 de março de 1995 (000s)1
Notas
1. Os números de pessoas são dados em milhares (000s).
2. A população em idade produtiva é formada pelas pessoas com idade entre 15 e 65 anos.
3. As pessoas “economicamente inativas” são aquelas que não estão procurando ou não estão disponíveis para o trabalho.
70. (PISA) Quais são os dois principais grupos nos quais a população em idade produtiva está dividida?
a) Empregados e desempregados.
b) Pessoas em idade produtiva e em idade não-produtiva. 
c) Trabalhadores em tempo integral e meio período.
d) População ativa e inativa.
Descritor 8 - Formular hipóteses sobre o conteúdo do texto.
Avaliar a capacidade da criança em apoiar-se em elementos textuais, como: manchete, título, formatação do texto para formular hipóteses sobre o conteúdo do texto.
Exercícios
RECADO AO SENHOR 903
 
Vizinho, 
Quem fala aqui é o homem do 1003. Recebi outro dia, consternado, a visita do zelador, que me mostrou a carta em que o senhor reclamava contra o barulho em meu apartamento. Recebi depois a sua própria visita pessoal – devia ser meia-noite – e a sua veemente reclamação verbal. Devo dizer que estou desolado com tudo isso, e lhe dou inteira razão. O regulamento do prédio é explícito e, se não o fosse, o senhor ainda teria ao seu lado a Lei e a Polícia. Quem trabalha o dia inteiro tem direito ao repouso noturno e é impossível repousar no 903 quando há vozes, passos e músicas no 1003. Ou melhor: é impossível ao 903 dormir quando o 1003 se agita; pois como não sei o seu nome nem o senhor sabe o meu, ficamos reduzidos a ser dois números, dois números empilhados entre dezenas de outros. Eu, 1003, me limito a Leste pelo 1005, a Oeste pelo 1001, ao Sul pelo Oceano Atlântico, ao Norte pelo 1004, ao alto pelo 1103 e embaixo pelo 903 – que é o senhor. Todos esses números são comportados e silenciosos; apenas eu e o Oceano Atlântico fazemos algum ruído e funcionamos fora dos horários civis; nós dois apenas nos agitamos e bramimos ao sabor da maré, dos ventos e da lua. Prometo sinceramente adotar, depois das 22 horas, de hoje em diante, um comportamento de manso lago azul. Prometo. Quem vier à minha casa (perdão; ao meu número) será convidado a se retirar às 21:45, e explicarei: o 903 precisa repousar das 22 às 7 pois às 
8:15 deve deixar o 783 para tomar o 109 que o levará até o 527 de outra rua, onde ele trabalha na sala 305. Nossa vida, vizinho, está toda numerada; e reconheço que ela só pode ser tolerável quando um número não incomoda outro número, mas o respeita, ficando dentro dos limites de seus algarismos. Peço-lhe desculpas – e prometo silêncio. Mas que me seja permitido sonhar com outra vida e outro mundo, em que um 
homem batesse à porta do outro e dissesse: "Vizinho, são três horas da manhã e ouvi música em tua casa. Aqui estou". E o outro respondesse: "Entra, vizinho, e come de meu pão e bebe de meu vinho. Aqui estamos todos a bailar e cantar, pois descobrimos que a vida é curta e a lua é bela". E o homem trouxesse sua mulher, e os dois ficassem entre os amigos e amigas do vizinho entoando canções para agradecer a Deus o brilho das estrelas e o murmúrio da brisa nas árvores, e o dom da vida, e a amizade entre os humanos, e o amor e a paz. 
 
BRAGA, Rubem. Recado ao senhor 903. In: Para gostar de ler. Crônicas. 12 ed. São Paulo: Ática, 
1989. v. 1. p. 74-75.
71. (SARESP) Pode-se afirmar que este texto é uma crônica
(A) objetiva esclarecer e orientar as pessoas
(B) procura colher informações sobre os vizinhos.
(C) trata de forma pessoal e bem humorada um fato cotidiano.
(D) visa a convencer o leitor a mudar o seu comportamento.
O SINO E O SONO
 
Pareceu-me ouvir um sino bater: consultei o relógio. Uma hora da madrugada! Para quem quer sair do hotel, aí pelas sete horas, é preciso aproveitar o tempo e dormir bem. 
(Eu tenho uma amiga que sempre verifica de que são feitos os colchões dos hotéis. Penso nisto porque este não me parece muito cômodo.) 
A noite me infunde um sentimento de infinita humildade: entre as outras orações, cada um de nós podia dizer ainda: “Deus, recebe-me em Teus braços, toma conta de mim, sou, na Tua vontade, como um pássaro caído no mar!” Mas é curioso: neste quarto de hotel essas palavras e esses sentimentos não produzem aquele efeito de aconchego e ternura que parecem palpáveis no ambiente da minha casa! Até as paredes são diferentes em sensibilidade – penso. E fecho os olhos pensando. 
(É verdade que eu não uso travesseiro. Mas seria difícil usar travesseiros como estes. De que serão feitos? Aquela minha amiga examina os travesseiros, também.) 
O sino torna abater. Ah! Estamos perto de um relógio que marca todos os quartos 
de hora! Meu Deus, como o tempo voa! É preciso dormir antes que seja uma hora e meia... 
(Mas esta cama acaba logo ali ... Se eu medisse um metro e oitenta, não me seria possível ocupá-la! Que coisa estranha: no infinito da noite e do sono, este limite de madeira, ameaçador! Mas uma noite passa depressa, não tem importância. No entanto, como é difícil descansar assim!) 
(Novamente o sino bate: uma hora e meia!) 
Recordo vários métodos de conciliar o sono. Deixar o corpo solto como um vestido abandonado. Ir pensando em coisas cada vez mais distantes: a rua, a cidade, a estrada, o país, o Mundo, o espaço, a eternidade ... 
(Mas o sino bate uma hora e quarenta e cinco minutos!) 
Continuo a recordar. Como se dorme mais facilmente? Sobre o lado direito ou o esquerdo? Ah, onde foi que eu li que é bom pensar nas pontas dos pés, para desviar a circulação etc. ... etc.? E quem disse que é bom tomar um copo de leite morno com bolachas, ao deitar, para o sono vir mais depressa? 
(O sino bate duas horas.) 
Duas horas! Agora dormirei com certeza. Já estou cansada de lutar com o comprimento da cama, com os pensamentos sobre a arte de dormir ... Fechai-vos, olhos meus, e esqueçamos tudo ... 
(Ah, mas o sino bate duas e um quarto!) 
Que idéia, construir-se um hotel em cima de um sino! E este sino onde fica? Abro a janela para ver. O sino está na minha frente. É um gigantesco relógio, que me fita com todos os seus números e ponteiros. Belo de ver. Belo de ouvir, também. Mas... 
(E são duas e meia ...) 
E não há nada a fazer, o sino vai batendo de quarto em quarto, de hora em hora, todas as horas da noite ... três, quatro, cinco ... 
Talvez Olavo Bilac tenha pousado por aqui, alguma vez, e, desistindo de dormir, tenha tomado de um papel e começado a escrever: 
“No ar sossegado um sino canta, 
Um sino canta no ar sombrio ...” 
É quase sempre assim: sobre uma adversidade, abre-se a flor da poesia. O som da poesia. Um sino muito alto, no meio da noite, no meio do sono ... 
 
MEIRELES, Cecília. Escolha o seu sonho. (crônicas). 25 ed. Rio de Janeiro: Record, 2002, p.109 – 111.
72. (SARESP) O tratamento dado ao tema e o modo como as informações são organizadas permitem classificar o texto como uma
(A) crônica reflexiva, que avalia criticamente um assunto polêmico, apresentando opiniões e argumentos.
(B) crônica narrativa, que recupera condensamente fatos e impressões experimentados por um sujeito.
(D) crônica de viagem, que relata detalhamente as descobertas de uma experiência de deslocamento.
CANÇÃO DO VENTO E DA MINHA VIDA 
O vento varria as folhas, 
O vento varria os frutos, 
O vento varria as flores... 
E a minha vida ficava 
Cada vez mais cheia 
De frutos, de flores, de folhas. 
O vento varria as luzes 
O vento varria as músicas, 
O vento varria os aromas... 
E a minha vida ficava 
Cada vez mais cheia 
De aromas, de estrelas, de cânticos. 
O vento varria os sonhos 
E varria as amizades... 
O vento varria as mulheres. 
E minha vida ficava 
Cada vez mais cheia 
De afetos e de mulheres. 
O vento varria os meses 
E varria os teus sorrisos... 
O vento varria tudo! 
E minha vida ficava 
Cada vez mais cheia 
De tudo. 
BANDEIRA, Manuel. Antologia poética. 12 ed. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 2001. p. 120-121.
73. (SARESP) Pode-se afirmar que “Canção do vento e da minha vida” é um poema porque
(A) está estruturado em frases e parágrafos repetidos.
(B) está organizado em versos com ritmo e sonoridade.
(c ) conta, em linguagem figurada, uma história de amor.
(D) compara vida e natureza alterando a estrutura das estrofes.
POEMA N. 9 
A ciência pode classificar e nomear os órgãos de um 
sabiá, 
mas não pode medir seus encantos. 
A ciência não pode calcular quantos cavalos de força 
existem 
nos encantos de um sabiá. 
Quem acumula muita informação perde o condão de 
adivinhar: divinare. 
Os sabiás divinam. 
BARROS, Manoel de. Livro sobre o nada. 10 ed. Rio de Janeiro: Record, 2002, p.53.
74. (SARESP) O texto de Manoel de Barros é um poema, que apresenta
(A) nove estrofes e nove versos.
(B) refrão e rimas externas.
( C) nove versos e três estrofes.
(D) três versos e dois refrãos. 
O diagrama abaixo mostra a estrutura da população ativa ou “população em idade produtiva” de um país. A população total do país em 1995 era de cerca de 3,4 milhões.
Levantamento anual da população ativa em 31 de março de 1995 (000s)1
Notas
4. Os números de pessoas são dados em milhares (000s).
5. A população em idade produtiva é formada pelas pessoas com idade entre 15 e 65 anos.
6. As pessoas “economicamente inativas” são aquelas que não estão procurando ou não estão disponíveis para o trabalho.
75. (PISA) O diagrama em árvore provavelmente foi escolhido porque é especialmente útil para mostrar
A a evolução ao longo do tempo.
B o tamanho da população total do país.
C as categorias pertencentes a cada grupo.
D o tamanho de cada grupo
Eu beijo exemplares
Sou assinante e não vou rasgar aqui elogios porque vocês vão ficar enjoados, mas em resumo: eu adoooooro a “Língua”! (...) Gostaria que vocês que vocês falassem mais de teatro. Sei que posso ler sobre o assunto em outras revistas, mas realmente gostaria de ver o assunto sob a ótica dessa revista.
				Língua Portuguesa. Ano 3, n 44, jun. 2009, p.8
76. No texto, o leitor da revista usou a expressão “adoooooro!”, escrita de forma diferente, para exprimir
(A) admiração.
(B) agradecimento.
(C) entusiasmo.
(D) gratidão.
(E) reconhecimento.
77. No último quadrinho, os “tracinhos” sobre a cabeça do personagem poderiam ser substituídos pela expressão
(A) ARGH!
(B) CRÁS!
( C) OPS!
(D) PLOFT!
(E) UAU!
78. No 2º quadrinho, as letras da palavra REUMATISMO estão separadas por tracinhos para indicar que a Momma
(A) falou devagar.
(B) falou gaguejando.
(C ) gritou a palavra.
(D) soletrou a palavra.
Longe de pendurar a chuteira
Bruno Calixto
Enviado especial
	Quem solta a voz para anunciar que “o Maracá é nosso” sabe o que está dizendo. Sentado do lado oficial do Vasco (esquerdo)ou do Flamengo (direito), o torcedor que aguarda uma semana ou mais para vibrar pelo o time do coração se sente em casa no Estádio Jornalista Mário Filho, popularmente conhecido como Maracanã (nome de um pássaro).
Tribuna de Minas. Quarta-feira.22/07/2009. caderno 2, p. 6
79. No trecho “ O Maraca é nosso” , a abreviação da palavra destacada sugere
(A) acaitação
(B) intimidade.
( C) obstinação.
(D) propriedade.
(E) respeito.
O BICHO
Vi ontem um bicho 
Na imundície do pátio
Catando comida entre os detritos.
Quando achava alguma coisa,
Não examinava nem cheirava:
Engolia com voracidade.
O bicho não era cão,
Não era gato,
Não era rato.
O bicho, meu Deus, Era um homem.
	
BANDEIRA, Manuel. Poesia completa e prosa. Rio de janeiro: Nova Aguilar, 1993, p 283-284
80. O momento decisivo do poema acontece
(A) na terceira estrofe.
(B) no terceiro verso.
(C) no sexto verso.
(D) na quarta estrofe.
Tópico 2 
QUANTO AOS GÊNEROS ASSOCIADOS ÀS SEQUÊNCIAS DISCURSIVAS BÁSICAS
Descritor 9 - Reconhecer o gênero discursivo.
Observar o grau de complexidade da tarefa, de acordo com o gênero ou sequência discursiva mais utilizada em cada ano de escolaridade.
Exercícios
81.
Revista Gado Holandês (RGH) - O que mudou na pecuária de leite nacional nestes últimos 25 anos?
Duarte Vilela (DV) - Houve uma grande evolução nos índices de produção e produtividade. A produção brasileira de leite aumentou 160% nos últimos 25 anos.[...]
RGH - A que o senhor credita este aumento da produção e produtividade?
DV - A pesquisa teve papel importante neste desempenho. Credito, especialmente, ao melhoramento da genética dos animais e da alimentação. [...] 
RGH - Quais as regiões onde o agronegócio do leite mais cresce no Brasil?
DV - Há um sensível crescimento na região dos Cerrados, a começar pelo Triângulo Mineiro e Alto Paranaíba, em Minas Gerais. [...] 
RGH - O Norte e Nordeste aindatêm uma pecuária de leite bastante limitada. É possível alavancar o crescimento do setor nestas duas regiões?
DV - Estas regiões são importadoras de leite do Centro-Sul do País. [...] Mas a situação está mudando aos poucos. [...]
RGH - Produtos ecologicamente corretos têm atraído cada vez mais o interesse dos consumidores. [...] Com relação à carne, fala-se muito do "boi verde", isto é, [...] produzida da forma mais natural possível. O País teria condições de produzir um "leite verde"?
DV - [...] Deveremos iniciar pesquisas sobre a viabilidade da produção do leite verde no próximo ano. [...] O Brasil tem, sim, uma grande vocação para produzir o "leite verde". Embora sem certificação, é o leite orgânico que é produzido em quase todo o estado de Goiás. Lá o rebanho se alimenta quase que exclusivamente a pasto. [...]
(Adaptado de: Portal Rural Soft: http://www.ruralsoft.com.br/noticias/entrevista.asp)
82. (SARESP-adaptada) Esse texto é uma
(A) carta de reclamação
(B) entrevista
(C) notícia
(D) reportagem
83. (SARESP) A bula de remédio é um texto instrucional que tem como característica
(A) apresentar texto curto em linguagem não-verbal, para uma leitura rápida.
(B) trazer informações sobre sua composição, indicação e posologia.
(C) utilizar uma linguagem clara, informal e subjetiva.
(D) Usar recursos como a ambigüidade. 
84. (SARESP-adapatada) Esse texto é
(A) uma definição
(B) uma descrição
( C) uma embalagem
(D) um manual de instrução
85. (SARESP-adaptada) Esse texto é 
(A) um memorando.
(B) um ofício.
(C) um requerimento
(D) uma declaração.
MOLHO VERDE
1/2 colher de chá de sal.
Uma pitada de açúcar.
6 colheres de sopa de azeite.
4 colheres de sopa de vinagre.
1 colher de sopa de cheiro-verde picadinho.
Misture todos os ingredientes e guarde num recipiente
na geladeira, pois esse molho pode ser usado umas
3 ou 4 vezes.
Sirva com saladas.
86. (SAERS) Esse texto serve para
a) anunciar produtos.
b) ensinar como fazer uma comida.
c) informar a composição de um alimento.
d) vender ingredientes.
87. (SAERS) Esse texto é 
(A) um conto
(B) um romance
(C) uma crônica.
(D) uma fábula.
	INFORMAÇÃO NUTRICIONAL
	Maionese Convencional
	Maionese Reduzido Valor Calórico
	Quantidade por
	100g
	100 g
	Porção de 15 g
	% VD*
	Valor Calórico
	620 kcal
	330 kcal
	50 kcal
	2
	Carboidratos
	3 g
	8 g
	1 g
	0
	Proteínas
	menor que 1 g
	menor que 1 g
	0 g
	0
	Gorduras Totais
	68 g
	33 g
	5 g
	6
	Saturadas
	10 g
	5 g
	1 g
	4
	Colesterol
	30 mg
	30 mg
	5 mg
	2
	Fibra Alimentar
	0 g
	0 g
	0 g
	0
	Cálcio
	0 mg
	0 mg
	0 mg
	0
	Ferro
	0 mg
	0 mg
	0 mg
	0
	Sódio
	740 mg
	950 mg
	140 mg
	6
*Valores diários de referência por porção de 15g com base em uma dieta de 2500 calorias.
88. (SARESP) Ao ler o aviso, indicado na tabela
"Valores diários de referência por porção de 15 g com base em uma dieta de 2 500 calorias". Entende-se que os valores apresentados no rótulo servem de referência para
(A) qualquer pessoa que se alimente bem.
(B) pessoas que consomem 2.500 calorias por dia.
(C) pessoas que consomem 2.500 calorias por mês.
(D) atletas que queimam 2.500 calorias por semana.
SOCORRO! Quero um vizinho
(Jornal Diário do Nordeste, 03/09/2000)
Ainda era cedo. Pouco depois das 20h. (...) A mente vagava por idéias desconexas. De repente, uma bola de futebol cruza meu caminho, em uma das ruelas do Montese. Condicionado, reduzi a velocidade: "Onde tem bola, tem menino atrás". Não deu outra. Lá estava o garoto, olhar fixo na "gorducha", como se, naquele instante, ela fosse a única coisa importante no mundo. Talvez fosse. Passado o susto, comecei a refletir sobre aquele modelo de vizinhança. Pude então observar crianças brincando nas calçadas. Uma turma de adolescentes em um banco de praça. Alguns adultos conversando com a porta aberta. [...] Concluí que a construção civil no Ceará, a exemplo dos grandes centros, evoluiu bastante em tecnologia, mas deu passos para trás no modelo de moradia. Não falo das fachadas, layouts internos, acabamentos, ou equipamentos de ponta, que avançaram. Refiro-me ao enfoque social da habitação, aos relacionamentos. Em síntese, continuamos construindo um modelo vertical de habitação que, em um mesmo lugar, junta as unidades e separa as pessoas. Moro, particularmente, em um condomínio vertical com 96 unidades. Uma população de quase 400 pessoas. Devo saber o nome de umas 6, no máximo. É ridículo. Quando lembro da rua onde morava, em Quixeramobim, no interior do estado, vejo que muito mudou. Tomávamos banho de chuva na rua, adultos e crianças, com os vizinhos. O carro do leite parava e forçava, naturalmente, a aglomeração dos vizinhos. Quem não lembra de um amigo de infância ou adoles-cência, conquistado na rua. "Menino, só quer saber de andar na rua", mamãe gritava. Que saudade! Em alguns casos, ainda existe hoje o "mãe, vou descer" ; e também a contrapartida: "Menino, só quer saber de viver lá embaixo". Mas não é a mesma coisa. A rua não acaba. Transforma-se em outras, em mato. O muro do condomínio tem um fim. [...] Nossa sociedade entendeu que o chique é menos apartamentos por andar e menos ainda por condomínio. [...] Trocaria toda essa evolução por um vizinho parado à porta de minha casa, pedindo um alicate, ou um martelo emprestado.
(Paulo Angelim Consultor em Marketing e Mercado Imobiliário. www.pauloangelim.com.br)
89. (SARESP) As características do texto o identificam com
(A) uma crônica, ocasionada por um imprevisto, que leva à reflexão sobre a vizinhança e sobre o passado.
(B) um conto, porque discute problemas existenciais e sociais da personagem.
(C) uma notícia que o narrador redige porque a bola o despertou de suas idéias.
(D) um editorial, porque descreve o comportamento dos vizinhos e emite sua opinião.
Um repórter de jornal redigiu a seguinte notícia e a entregou ao seu chefe:
A greve dos motoristas de ônibus de São Paulo pegou a população desprevenida. Desde a madrugada, milhares de trabalhadores irritados aguardavam nos pontos os ônibus que os grevistas não permitiram que saíssem das garagens. Alguns motoristas insistiram em furar o bloqueio e foram agredidos pelos colegas. Houve casos de depredação de veículos e de instalações das empresas. Os carros do Metrô passaram a circular superlotados, o que também acabou por gerar uma série de tumultos. Os grevistas argumentam que o movimento se deve à defasagem salarial, mas o fato é que iniciativas radicais como essa merecem uma dura resposta das autoridades.
90. (SARESP) As características do texto se identificam com 
(A) uma crônica.
(B) uma notícia.
(C ) uma reportagem.
(D) um relato.
Descritor 10 - Identificar o propósito comunicativo em diferentes gêneros.
Observar o grau de complexidade da tarefa, de acordo com o gênero ou sequência discursiva mais utilizada em cada ano de escolaridade.
Exercícios
No dia 1o, o fiscal me impediu de expor na feira do Trianon. Me inscrevi em 2004, fiz teste de aptidão, paguei taxas de uso de solo e de licença, e comecei a trabalhar na semana seguinte. O juiz que cassou a liminar provavelmente nem leu o processo. Nossa advogada anexou documentos provando a legalidade dos expositores que estão com problemas porque funcionários da Prefeitura perderam os documentos de quem fez teste em 2004. Nós, artesãos, criamos objetos de arte considerados cultura no mundo todo menos no Brasil. E, aos 63 anos, não tenho perspectiva de conseguir outro trabalho.
José Eduardo Pires
Vila Maria Alta
A Prefeitura responde:
Com referência à feira do Trianon, jamais houve perda de documentos. No início de 2006, a Sub Pinheiros entregou as pastas de documentação para a Sub Sé. Na análise técnica do material, viu-se que havia expositores trabalhando irregularmente, sem que as aprovações fossem publicadas no Diário Oficial da Cidade de São Paulo, obrigatórias para que a comunidade saiba quem foram os aprovados e as atividades para as quaisestão autorizados.
Andrea Matarazzo
Secretário das Subprefeituras e Subprefeito da Sé
(São Paulo Reclama. O Estado de S.Paulo, 12 de agosto de 2007, p. C2)
91. (SARESP) A carta do leitor identificado acima tem a finalidade de
(A) defender a venda de produtos de artesanato, como símbolos de cultura.
(B) queixar-se do fato de ter sido impedido de trabalhar numa feira de artesanato.
(C) dirigir-se ao juiz que desconsiderou as razões apresentadas por uma advogada.
(D) solicitar a interferência de uma advogada para defender seus direitos.
 PASSO A PASSO
- A hidratação deve ser feita antes, durante e após a caminhada.
- A desidratação causa diminuição de 30% no rendimento do praticante.
- Gestantes e pessoas na terceira idade têm de tomar mais cuidado com a hidratação. Nesse caso, é essencial levar uma garrafa de água para beber durante a caminhada.
- Não espere ficar com sede para beber água. A sede é o primeiro sinal de desidratação.
- Em até 60 minutos de caminhada, beber somente água é o suficiente.
- Se a caminhada ultrapassar os 60 minutos, a ingestão de bebidas isotônicas ou de água-de-coco é recomendada.
- Nunca faça uma caminhada em jejum. Por serem ricas em fibras e terem carboidratos de baixo índice glicêmico, as frutas são o alimento mais recomendado para antes da prática. Deixe o café da manhã, oalmoço ou o jantar para depois.
- É preciso tomar cuidado ao ouvir música no caminho. A distração pode causar acidentes.
- Prefira roupas leves e claras para caminhar. Escolha bem a bermuda: alguns trajes causam assaduras nas coxas.
- Evite caminhar em lugares poluídos e debaixo de sol forte.
- Em um trekking, um tênis adequado, meias novas e uma garrafa de água ou cantil não podem faltar. Chapéu, protetor solar, lanterna, capa de chuva, repelente de insetos e um cajado também são recomendáveis.
(Folhaequilíbrio, São Paulo, 9 mar. 2006, p. 8)
92. (SARESP) A finalidade do texto é
(A) fazer propaganda do projeto de um clube.
(B) fazer recomendações para uma boa caminhada.
(C) explicar os benefícios da prática da caminhada.
(D) convocar o leitor a fazer exercícios aeróbicos.
Carta do Leitor
Prezado Editor,
Li a matéria publicada na edição de 6 de julho, sobre os acidentes envolvendo motociclistas, e queria dizer que discordo de uma parte do que foi escrito, ou seja, sobre os causadores dos acidentes envolvendo carros e motos, um contra o outro.
 Na minha opinião, ao contrário do que foi escrito, creio firmemente que, em tais situações, quem mais causa acidentes são os condutores de veículos de QUATRO rodas, até mesmo por uma questão de lógica; sendo a moto um transporte tão vulnerável, chega a ser inconcebível e ao mesmo tempo cômico que alguém, conduzindo-a, contribua para a causa de acidentes em que se envolva, eis que muito provavelmente só danos irá colher; é o único resultado alcançado nessas situações, ou sempre quando um veículo de menor porte bate em outro de porte maior. O dito transporte (moto) é o meu preferido, para driblar o lento trânsito mossoroense, e digo que, conforme define o jornal no mesmo artigo, sou motociclista, respeito as leis do trânsito, mas vejo muitos carros cujos condutores não têm o devido respeito com a vida humana, salvo se não for imperícia propriamente dita. Os maiores sustos que tomei foram proporcionados justamente por motoristas desatentos, ou, no mínimo, descuidados: curvas malfeitas, celulares colados na orelha com só uma das mãos ao volante e às vezes as duas coisas de uma vez só , disputa pra pegar sinal verde e cortá-lo se não vier outro carro em direção perpendicular , inesperadas subidas de BR, vindos de estrada carroçável, freios bruscos e sem motivação, manobra sem sinalização prévia (dobrar sem dar sinal e vice-versa), arrancar como um jato DC-10, obrigar motociclistas a usarem de toda a habilidade e sorte possíveis ... São muitas as razões que se encontra para mostrar o menosprezo de motoristas por motociclistas. Acho que isso podia ser corrigido de uma forma simples, a meu ver: bastaria que o Detran só liberasse a carteira a quem soubesse conduzir os dois veículos, para ter a medida exata do que é estar dos dois lados da situação, vendo-a por dois ângulos e entendendo-a melhor, à exatidão. Representaria crescimento para o condutor, que saberia avaliar melhor a situação do outro, ensinar-lhe-ia a respeitar o trânsito e principalmente a vida. Uma vez que lida com o mais precioso dos dons, o órgão deveria ser o mais criterioso possível, fiscalizando mesmo a quem já tivesse a primeira habilitação (que deveria ser temporária ou condicional), com blitzes contínuas e sobretudo severas e minuciosas. 
Minha opinião não é voz isolada; em encontros de motociclistas, esporádicos ou planejados, esse assunto sempre vem à tona. Mesmo quando se para em qualquer lugar buscando proteção da chuva, não raro sempre se relata acontecidos envolvendo os dois tipos de veículos e a conclusão a que se chega é que a culpa é do motorista do CARRO. Alguns com detalhes bizarros: um caso relatado foi o de que um carro derrubou uma moto e o ocupante e a condutora do veículo que bateu saiu do carro ainda falando ao celular, apesar de achar que tinha toda a razão!
Saudações,
(Juarez Belém Motociclista Mossoró/RN)
(site: http://www.correiodatarde.com.br/carta_do_leitor/ consulta: 03/9/2007)
93. (SARESP) O Leitor escreve a carta para
(A) mudar as leis de trânsito.
(B) explicar as regras de trânsito.
(C) criticar uma reportagem do jornal.
(D) agradecer aos motociclistas
94. (SARESP) A charge destina-se a
(A) criticar o conflito existente entre gerações.
(B) conscientizar os leitores da importância de preservar a natureza.
(C) apontar o desperdício de um desmatamento mal planejado.
(D) salientar um processo ainda rudimentar de trabalho rural.
“Senhor,
posto que o Capitão-mor desta vossa frota, e assim os outros capitães escrevam a Vossa Alteza a notícia do achamento desta vossa terra nova, que nesta navegação agora se achou, não deixarei de também de dar minha conta
disso a Vossa Alteza, o que melhor puder, ainda que - para o bem contar e falar o saiba pior que todos fazer!
Tome vossa Alteza, porém, minha ignorância por boa vontade, e creia bem por certo que, para alindar nem afear, não porei aqui mais do que aquilo que vi e me pareceu.
Da marinhagem e singraduras [navegação diária] do caminho não darei aqui conta a vossa Alteza - porque o não saberei fazer e os pilotos devem ter este cuidado. Portanto, Senhor, do que hei de falar começo e digo: A partida de Belém, como vossa Alteza sabe, foi, segunda-feira 9 de Março. Sábado, 14 do dito mês, entre as 8 e 9 horas, nos achamos entre as Canárias, mais perto da Grã-Canária, onde andamos todo aquele dia em calma, à vista delas, obra de três a quatro léguas. E domingo, 22 do dito mês, às dez horas, pouco mais ou menos, houvemos vista das ilhas de Cabo Verde, ou melhor, da ilha de São Nicolau, segundo o dito Pêro Escobar, piloto.
Na noite seguinte, segunda-feira, ao amanhecer, se perdeu da frota Vasco de Ataíde com a sua nau, sem haver tempo forte ou contrário para que tal acontecesse. Fez o capitão suas diligências para o achar, a uma e outra parte, mas não apareceu mais!”
95. (SARESP- adaptada) Qual o trecho que contém a finalidade da carta acima ?
(A) “Tome vossa Alteza, porém, minha ignorância por boa vontade”.
(B) “não deixarei de também de dar minha conta disso a Vossa Alteza”.
(C) “se perdeu da frota Vasco de Ataíde com a sua nau”.
(D) “ou melhor, da ilha de São Nicolau, segundo o dito Pêro Escobar, piloto”.
96. (SARESP) A finalidade do certificado é
(A) atestar que Luíza Soares freqüentou um curso de literatura.
(B) garantir que Luíza Soares gosta do curso que fez.
(C) registrar a disponibilidade de Luíza Soares para trabalhar com literatura.
(D) assegurar a capacidade de Luíza Soares fazer cursos.
97. (SARESP) o texto tem por objetivo
(A) divulgar os bons resultados obtidos por um determinado remédio.(B) orientar usuários para o correto consumo de um medicamento.
(C) insistir na necessidade de sempre respeitar as ordens médicas.
(D) identificar o laboratório responsável pela fabricação de remédios.
“Empacotadores veteranos”
Supermercados criam oportunidades para quem tem mais de 50 anos
 
Projeto de inclusão social, via trabalho. É o que começam a fazer as Sendas, no Rio, e o Compre Bem, em São Paulo, ao lançar o "Programa Empacotadores". A idéia é contratar mil pessoas acima de 50 anos para atuar na área de atendimento de suas lojas. 
A princípio, o projeto começa em 12 lojas Sendas e 20 unidades Compre Bem – o que representa 460 novos postos de trabalho dirigidos à terceira idade. É gente que vai trabalhar quatro dias por semana, com carga horária de seis horas diárias. Essa primeira turma, que já foi selecionada em agosto, tem, em sua maioria, nível médio, além de perfil para lidar com público. Em breve, outras oportunidades serão abertas. 
No Grupo Pão de Açúcar, já existem mil empregados acima de 50 anos, que ficam não somente na área de atendimento, mas desenvolvem carreira dentro da empresa. Segundo a companhia, os clientes também aprovaram a iniciativa da rede de supermercados. 
– Ao inseri-los no mercado de trabalho, entendemos que estamos cumprindo um papel social importante, ao mesmo tempo que começamos a romper paradigmas e mostrar o potencial de uma nova classe de trabalhadores no Brasil – diz Maria Aparecida Fonseca, diretora executiva de Recursos Humanos do Grupo Pão de Açúcar. 
(EMPACOTADORES veteranos. O Globo, Rio de Janeiro, 3 out. 2004.) 
98. (SARESP) A notícia tem a finalidade de 
(A) convencer cada leitor a trabalhar em novo supermercado. 
(B) criticar a iniciativa de alguns supermercados brasileiros. 
(C) lamentar a chance de inclusão social para pessoas da terceira idade. 
(D) noticiar uma iniciativa de inclusão social para pessoas acima de 50 anos. 
99. (SARESP) A propaganda da TAM quis 
 
(A) homenagear o Brasil. 
(B) criticar os índios. 
(C) elogiar os indígenas. 
(D) saudar o povo em geral. 
100. (SARESP) A expressão mais adequada para sintetizar o tema e a finalidade do texto é: 
(A) sociedade e realidade. 
(B) educação e participação.
(C) crianças e adolescentes.
(D) redes e projetos.
Descritor 11 - Reconhecer os elementos que compõem uma narrativa.
Observar o grau de complexidade da tarefa, de acordo com o gênero ou sequência discursiva mais utilizada em cada ano de escolaridade.
Exercícios
A foto
Foi numa festa de família, dessas de fim de ano. Já que o bisavô estava morre não morre, decidiram tirar uma fotografia de toda a família reunida, talvez pela última vez. A bisa e o bisa sentados, filhos, filhas, noras, genros e netos em volta, bisnetos na frente, esparramados pelo chão. Castelo, o dono da câmara, comandou a pose, depois tirou o olho do visor e ofereceu a câmara A quem ia tirar a fotografia. Mas quem ia tirar a fotografia?
- Tira você mesmo, ué. Ah, é?
 - E eu não saio na foto?
O Castelo era o genro mais velho. O primeiro genro. O que sustentava os velhos. Tinha queestar na fotografia.
- Tiro eu – disse o marido da Bitinha. 
- Você fica aqui – comandou a Bitinha.
Havia uma certa resistência ao marido da Bitinha na família. A Bitinha, orgulhosa, insisitia
para que o marido reagisse. “Não deixa eles te humilharem, Mário César”, dizia sempre. O Mário
César ficou firme onde estava, ao lado da mulher. 
- Acho que quem deve tirar é o Dudu.
O Dudu era o filho mais novo de Andradina, uma das noras, casada com o Luiz Olavo. Havia
a suspeita, nunca claramente anunciada, de que não fosse filho do Luiz Olavo. O Dudu se
prontificou a tirar a fotografia, mas a Andradina segurou o filho.
- Só faltava essa, o Dudu não sair.
Tinha que ser toda a família reunida em volta do bisa. Foi quando o próprio bisa se ergueu, caminhou decididamente até o Castelo e arrancou a câmara da sua mão.
- Dá aqui. 
- Mas seu Domício...
 - Vai pra lá e fica quieto. 
- Papai, o senhor tem que sair na foto. Senão não tem sentido!
 - Eu fico implícito – disse o velho, já com o olho no visor.
E antes que houvesse mais protestos, acionou a câmara, tirou a foto e foi dormir.
(Luis Fernando Veríssimo. Comédias para se ler na escola. Rio de Janeiro: Objetiva, 2001, pp. 37-38)
101. (SARESP) De acordo com o que sugere o texto, a ocasião em que a toda a família se reúne para tirar uma
fotografia propicia
(A) manifestações de capricho e egoísmo.	
(B) súbitos gestos de reconciliação.
(C) o desejo de novos encontros.
(D) as devidas homenagens ao bisavô
Herói da Língua
Vocês se lembram do meu amigo Toninho Vernáculo. Já falei dele uma vez, contei histórias da mania que tem de corrigir erros de português. Daí o apelido. Cansei de falar: deixa, Toninho, esta língua é complicada mesmo, até autor consagrado escreve com dicionários e gramáticas à mão.
- Pelo menos eles têm a humildade de consultar os mestres antes de dar a público o que escrevem – respondia o Toninho na sua linguagem em roupa de domingo.
Lembram-se dele? Quando encontra erros de português no seu caminho, telefona para os responsáveis, exige correções em nome da língua pátria e da educação pública. Coisas assim:
- A placa do seu estabelecimento é um atentado contra a língua, induz as pessoas a achar que o errado é o certo, espalha a confusão.
Ultimamente andava se controlando, me telefonava muito menos do que antes, relatando atentados mais graves contra a boa linguagem, praticados por quitandeiros, padeiros, donos de restaurantes, prestadores de serviços em geral – e pasmem: até pela prefeitura (em nomes de ruas), por publicitários, jornais.
Dom Quixote da gramática, Toninho não se dava descanso. (...) Quixoteava lições, fosse qual fosse o interlocutor:
- Não é "fluído" que se diz, é fluido, com a tônica no u. "Fluído" é verbo, é particípio verbal, não pode ser uma coisa. "Gratuíto" não existe, é gratuito que se diz, som mais forte no u. Homem não diz "obrigada", isso é coisa de menino criado entre mulheres; menino fala "obrigado". (...) Bom, um dia desses, telefonaram-me de madrugada: Toninho havia sido preso como pichador de rua. Quê, um homem de 70 anos? Havia algum engano, com certeza. Fomos para a delegacia, uma trinca de amigos.
Engano havia e não havia. Nosso amigo fora realmente flagrado pela polícia com spray e latinha de tinta com pincel, atuando na fachada de uma casa comercial do bairro onde mora.
Explicou-se: estava corrigindo os erros de português dos pichadores! Começamos os esforços para livrá-lo da multa e da denúncia, explicamos ao delegado que o ocorrido era fruto de uma mania dele, loucura leve. Por que penalizá-lo por coisa tão pouca? Não ia acontecer de novo. Aí o delegado explicou qual era a bronca. O Toninho havia pedido para ler seu depoimento, datilografado pelo escrivão, e começou a apontar erros de português no texto do funcionário. A autoridade tinha a pretensão de ser também autoridade em gramática. Aí melou, "teje" preso por desacato. Com dificuldade, convencemos o escrivão da loucura mansa do nosso amigo, e ele liberou o herói da língua pátria.
(Ivan Ângelo Veja São Paulo, ano 40, no 2. 17 de janeiro de 2007. p.130)
102. (SARESP) Toninho Vernáculo, na narrativa, é
(A) personagem principal.
(B) personagem antagonista.
(C) narrador-personagem.
(D) narrador em terceira pessoa.
Cascas de barbatimão
Eu ia para Araxá, isto foi em 1936, ia fazer uma reportagem para um jornal de Belo Horizonte. O trem parou numa estação, ficou parado muito tempo, ninguém sabia por quê. Saltei para andar um pouco lá fora. Fazia um mormaço chato. Vi uma porção de cascas de árvores. Perguntei o que era aquilo, e me responderam que eram cascas de barbatimão que estavam ali para secar. Voltei para meu assento no trem e ainda esperei parado algum tempo.
 Acerta altura peguei um lápis e escrevi no meu caderno: “Cascas de barbatimão secando ao sol. Perguntei a algumaspessoas para que serviam aquelas cascas. Umas não sabiam; outras disseram que era para curtir couro, e ainda outras explicaram que elas davam uma tinta avermelhada muito boa.
Como repórter, sempre tomei notas rápidas, mas nunca formulei uma frase assim para abrir a matéria - “cascas de barbatimão secando ao sol.” Não me lembro nunca de ter aproveitado esta frase. Ela não tem nada de especial, não é de Euclides da Cunha, meu Deus, nem de Machado de Assis; podia ser mais facilmente do primeiro Afonso Arinos, aquele do buriti. Ela me surgiu ali, naquela estaçãozinha da Oeste de Minas, não sei se era Divinópolis ou Formiga.
Um dia, quando eu for chamado a dar testemunho sobre a minha jornada na face da terra, que poderei afirmar sobre os homens e as coisas do meu tempo? Talvez me ocorra apenas isto, no meio de tantas fatigadas lembranças: “cascas de barbatimão secando ao sol.”
(Rubem Braga. Recado de primavera. Rio de Janeiro: Record, 7.ed, 1998, p.175)
103. (SARESP) Considere os três primeiros parágrafos do texto. É correto afirmar que o elemento que desencadeia o desenvolvimento da história está
(A) na necessidade de esclarecer os leitores de um jornal, com informações exatas a respeito de um fato qualquer.
(B) na parada do trem por um tempo além do previsto, numa das estações do percurso feito regularmente.
(C) no desconhecimento dos demais viajantes sobre as propriedades oferecidas pelas cascas de certas árvores.
(D) na falta de informações precisas dos responsáveis, a respeito de problemas ocorridos durante uma viagem.
104. (SARESP) No poema, o que gerou o conflito entre o “eu-lírico” e seu marido foi encontrá-lo
A) tomando guaraná.
B) no beco às três horas da tarde.
C) rindo desavergonhadamente.
D) com outra mulher.
POEMA No 9 
A ciência pode classificar e nomear os órgãos de um
sabiá,
mas não pode medir seus encantos.
A ciência não pode calcular quantos cavalos de força
existem
nos encantos de um sabiá.
Quem acumula muita informação perde o condão de
adivinhar: divinare.
Os sabiás divinam.
BARROS, Manoel de. Livro sobre o nada. 10 ed. Rio de Janeiro: Record, 2002, p.53.
105. (SARESP) No texto, o poeta deixa subentendida uma oposição entre 
(A) sabiá e cavalo. 
(B) ciência e poesia. 
(C) adivinhação e cálculo. 
(D) afirmação e dúvida. 
DEBAIXO DA PONTE
 
Moravam debaixo da ponte. Oficialmente, não é lugar onde se more, porém eles moravam. Ninguém lhes cobrava aluguel, imposto predial, taxa de condomínio: a ponte é de todos, na parte de cima; de ninguém, na parte de baixo. Não pagavam conta de luz e gás, porque luz e gás não consumiam. Não reclamavam contra falta d’água, raramente observada por baixo de pontes. Problema de lixo não tinham; podia ser atirado em qualquer parte, embora não conviesse atirá-lo em parte alguma, se dele vinham muitas vezes o vestuário, o alimento, objetos de casa. Viviam debaixo da ponte, podiam dar esse endereço a amigos, recebê-los, fazê-los desfrutar comodidades internas da ponte.
 À tarde surgiu precisamente um amigo que morava nem ele mesmo sabia onde, mas certamente morava: nem só a ponte é lugar de moradia para quem não dispõe de outro rancho. Há bancos confortáveis nos jardins, muito disputados; a calçada, um pouco menos propícia; a cavidade na pedra, o mato. Até o ar é uma casa, se soubermos habitá-lo, principalmente o ar da rua. O que morava não se sabe onde vinha visitar os de debaixo da ponte e trazer-lhes uma grande posta de carne.
 Nem todos os dias se pega uma posta de carne. Não basta procurá-la; é preciso que ela exista, o que costuma acontecer dentro de certas limitações de espaço e de lei. Aquela vinha até eles, debaixo da ponte, e não estavam sonhando, sentiam a presença física da ponte, o amigo rindo diante deles, a posta bem pegável, comível. Fora encontrada no vazadouro, supermercado para quem sabe freqüentá-lo, e aqueles três o sabiam, de longa e olfativa ciência. 
Comê-la crua ou sem tempero não teria o mesmo gosto. Um de debaixo da ponte saiu à caça de sal. E havia sal jogado a um canto de rua, dentro da lata. Também o sal existe sob determinadas regras, mas pode tornar-se acessível conforme as circunstâncias. E a lata foi trazida para debaixo da ponte.
 Debaixo da ponte os três prepararam comida. Debaixo da ponte a comeram. Não sendo operação diária, cada um saboreava duas vezes: a carne e a sensação de raridade 
da carne. E iriam aproveitar o resto do dia dormindo (pois não há coisa melhor, depois de um prazer, do que o prazer complementar do esquecimento), quando começaram a sentir dores.
 Dores que foram aumentando, mas podiam ser atribuídas ao espanto de alguma parte do organismo de cada um, vendo-se alimentado sem que lhe houvesse chegado notícia prévia de alimento. Dois morreram logo, o terceiro agoniza no hospital. Dizem uns que morreram da carne, dizem outros que do sal, pois era soda cáustica. Há duas vagas debaixo da ponte.
 
ANDRADE, Carlos Drummond de. Debaixo da ponte. In: Obra Completa, 
Rio de Janeiro: José Aguilar Editora, 1967, p. 896-897. 
106. (SARESP) A perspectiva de quem narra é marcada por 
(A) satisfação. 
(B) espanto. 	
(C) naturalidade. 
(D) horror.
13 de Dezembro
 Passei de carro pela Esplanada e vi a multidão. Estranhei aquilo. O motorista me lembrou: "Hoje é 13 de dezembro, dia de Santa Luzia. A igreja dela está cheia, ela protege os olhos da gente" .
Agradeci a informação, mas fiquei inquieto. Bolas, o 13 de dezembro tinha alguma coisa a ver comigo e nada com Santa Luzia e sua eficácia nas doenças que ainda não tenho. O que seria? 
Aniversário de um amigo? Urna data inconfessável, que tivesse marcado um relacionamento para o bom ou par~, o pior? 
Não lembrava de nada de importante naquele dia, mas ele piscava dentro de mim. E as horas se passaram iluminadas peio intermitente pisca~ da luzinha vermelha dentro de mim. 13 de dezembro! Preciso tomar um desses tonificantes da memória, vivo em parte dela e não posso ter brancos assim, um dia importante e não me lembro por quê. 
Somente à noite, quando não era mais 13 de dezembro, ao fechar o livro que estava lendo, de repente a luz parou de piscar e iluminou com nitidez a cena noturna: eu chegando no prédio em que morava, no Leme, a Kombi que saiu dos fundos da garagem, o homem que se aproximou e me avisou que o comandante do 1 ° Exército queria falar comigo. 
Eram 11 horas da noite, estranhei aquele convite, nada tinha a falar com o general Sarmento e não acreditava que ele tivesse alguma coisa a falar comigo. 
Mas o homem insistiu. E outro homem que saíra da Kombi já.' entrava dentro do meu carro, com urna pequena metralhadora. Naquela mesma hora, a mesma cena se repetia pelo Brasil afora, o governo baixara o AI-5, eu nem ouvira o decreto lido no rádio. Num motel da Barra, eu estivera à toa na vida, e meu amor me chamara e eu não vira a banda passar. 
Tantos anos depois, ninguém me chama nem me convida para falar com o comandante do -1° Exército O país talvez tenha melhorado, mas eu certamente piorei
(CONY, Carlos Heitor. Folha de São Paulo. 16/12/2001
107. (SARESP) No texto, o que gera a inquietação do narrador é o fato de ele 
(A) constatar que não era um dia importante. 
(B) não se lembrar de algo muito importante 
(C) saber que era dia de Santa Luzia 
(O) ver uma grande multidão na Esplanada. 
(E) verificar que a igreja estava cheia de fiéis
Corrente
Após meses de sofrimento e solidão chega o correio:
esta corrente veio da Venezuela escrita por Salomão Fuais 
para correr mundo
faça vinte e quatro cópias e mande a amigos em lugares distantes:
antes de nove dias terá surpresa, graças a Santo Antônio.
Tem vinte e quatro cópias, mas não tem amigos distantes,
José Edouard, Exército venezuelano, esqueceu de distribuir cópias,
perdeu o emprego.
Lupin Gobery incendiou cópia, casa pegou fogo,
metade da família morreu.
Mandar então a amigos em lugares próximos
Também não tem amigos em lugares próximos.
Fecha a casa.
Deitado na cama, espera surpresa.
(Rubem Fonseca, org. Boris Schhnaiderman. Contos reunidos, São Paulo, Ciadas Letras, 1994, p.324)
108. (SARESP) Uma única palavra permite saber que a personagem principal é
(A) uma mulher.
(B) um homem.
(C) uma criança.
(D) uma jovem.
109. (SARESP) A respeito do narrador, deduz-se que está em
(A) 3a pessoa e demonstra pena da personagem.
(B) 1a pessoa e confessa seu sofrimento e sua solidão.
(C) 1a pessoa e tem medo do que diz a corrente.
(D) 3a pessoa e não expõe seu ponto de vista.
110. (PROVA BRASIL) No texto, o elemento que gera a história narrada é
(A) a preocupação do homem com os problemas alheios.
(B) a proximidade entre a casa do homem e o morro com mato viçoso.
(C) o desejo do homem de buscar alento próximo da natureza.
(D) o toque insistente do telefone em uma casa fechada e silenciosa.
(E) os ruídos vespertinos da cidade, com seus murmúrios constante.
Tópico 3 
QUANTO ÀS RELAÇÕES ENTRE TEXTOS
Descritor 12 - Identificar semelhanças e/ou diferenças de ideias e opiniões na comparação entre textos.
Pressupõe um trabalho com relações intertextuais. Devem-se considerar os gêneros mais comumente trabalhados em cada um dos anos de escolaridade.
Exercícios
TEXTO I
Profissão de fé
(fragmento)
Invejo o ourives quando escrevo:
Imito o amor
Com que ele, em ouro, o auto-relevo
Faz de uma flor.
BILAC, Olavo. In Língua e literatura. Vol. Único. São Paulo: Ática, 1998
TEXTO II
Estou farto do lirismo comedido
Do lirismo bem comportado
Do lirismo funcionário público com livro de ponto expediente
 (protocolo e manifestações de apreço ao sr. Diretor.
Estou farto do lirismo que pára e vai averiguar no dicionário o 
 (cunho vernáculo de um vocábulo
(BANDEIRA, Manuel. In: Língua e Literatura, Vol. Único São Paulo: Ática, 1998.
111. (SPAECE) Os fragmentos dos poemas “ Profissão de fé” e “ Poética” tem em comum
(A) a obediência às normas de pontuação.
(B) a predominância da ordem inversa.
(C ) a presença de rimas ricas.
(D) a utilização do verso livre.
(E) o emprego dos verbos na 1ª pessoa.
TEXTO I
Os Lusíadas, VI, 8
No mais interno fundo das profundas
Cavernas altas, onde o mar se esconde,
Lá donde as ondas saem furibundas,
Quando às iras do vento o mar responde,
Netuno mora e moram as jucundas
Nereidas e outros Deuses do mar, onde
As águas campo deixam às cidades
Que habitam estas úmidas Deidades.
CAMÕES, Luís de. Os Lusíadas. Obras Completas. Rio de Janeiro: Nova Aguilar, 1988.
TEXTO II
A Onda
a onda anda
aonde anda
a onda?
a onda ainda
ainda onda
ainda anda
aonde?
aonde?
a onda a onda
BANDEIRA, Manuel. Estrela da vida inteira. Rio de Janeiro: José Olimpio, 1998.
112. Analisando-se os textos I e II, pode-se concluir que:
a) Camões já utilizava uma forma mais livre, destacando os recursos sonoros.
b) os dois poetas, separados por mais de 400 anos, revelam características formais semelhantes.
c) M. Bandeira optou por novos recursos formais para exprimir sua visão do mundo.
d) no texto de Camões, há o recurso da rima, elemento formal imprescindível em todo poema.
e) a preocupação com a forma, no poema de Bandeira, prejudicou o desenvolvimento do tema
Fragmento A
— Diabo! A mó que é o Joli do Pedro Surdo? e comuma pedra o espanta. Sai porquera! Não ouve o carro?
Não tem medo de morrê masgaiado?
LOBATO, Monteiro. Cidades mortas. São Paulo: Brasiliense, 1965.
Fragmento B
[...] O homem transfigura-se. Empertiga-se, estadeando novos relevos, novas linhas na estatura e no gesto; e a cabeça firma-se-lhe, alta, sobre os ombros possantes, aclarada pelo olhar desassombrado e forte; e corrigem-se-lhe, prestes, numa descarga nervosa instantânea, todos os efeitos do relaxamento habitual dos órgãos; e da figura vulgar do tabaréu canhestro, reponta, inesperadamente, o aspecto dominador de um titã acobreado e potente, num desdobramento surpreendente de força e agilidade extraordinárias.
CUNHA, Euclides da. Os sertões. 27. ed. Brasília:. UNB, 1963.
113. (BAHIA) Nota-se, nos fragmentos, diferenças de linguagem.
Em que alternativa ocorre um exemplo dessas diferenças?
a) Fragmento A – linguagem regionalista bem elaborada.
b) Fragmento A – linguagem basicamente denotativa.
c) Fragmento A – linguagem regionalista e popular.
d) Fragmento B – função poética da linguagem bem evidente.
e) Fragmento B – utilização intensa de recursos sonoros.
Texto I
As meninas da gare
Eram três ou quatro moças bem moças e bem gentis
 Com cabelos mui pretos pelas espáduas 
 E suas vergonhas tão altas e tão saradinhas 
 Que de nós as muito bem olharmos 
 Não tínhamos nenhuma vergonha.
ANDRADE, Oswald de. Poesia Pau Brasil. São Paulo: Globo, 1990.
Texto II
A Carta de Caminha
[...] Ali andavam entre eles três ou quatro moças bem moças e bem gentis com cabelos muito pretos compridos pelas espáduas e suas vergonhas tão altas e tão saradinhas e tão limpas das cabeleiras que de as nós muito bem olharmos não tínhamos nenhuma vergonha.
[...]
CORTESÃO, Jaime (org). A Carta de Pero Vaz de Caminha. Rio de janeiro: Livros de Portugal, 1943.
114. ( SARESP) O que fez Oswald de Andrade em relação ao fragmento da carta de Caminha?
a) recompôs a carta de Caminha em versos rimados.
b) abordou o tema para caracterizar os indígenas.
c) retomou a idéia inicial, com crítica e ironia.
d) modificou completamente as idéias da carta.
e) usa uma linguagem totalmente diferente.
I
Pálida, à luz da lâmpada sombria
Sobre o leito de flores reclinada,
Como a lua por noite embalsamada,
Entre as nuvens do amor, ela dormia!
ALVARES, Azevedo
II
“Uma noite, eu me lembro... ela dormia
Numa rede encontrada molemente...
Quase aberto o roupão... solto o cabelo
E o pé descalço no tapete rente.”
ALVES, Castro
115. (SPAECE) Com base na leitura dos textos acima, percebe-se, em relação ao tema, que
(A) o texto I é típico da segunda geração romântica idealiza a mulher, o seu caráter inacessível... já o texto II pertence à terceira geração romântica, revela um erotismo mais explicito e uma visão mais realista da mulher.
(B) os dois textos não apresentam diferentes concepções da mulher, pois tratam de paixões Inatingíveis no plano terreno.
(C) o texto II é típico do modernismo, pertencendo a geração de 45.
(D) ambos os textos são do Classicismo brasileiro, apresentando, como temática, a beleza da mulher.
(E) os dois textos pertencem à geração do arcadismo, enfocando a pátria como tema principal.
116. (PROVA BRASIL) Comparando os dois textos, percebe-se que eles são:
(A) semelhantes.
(B) divergentes.
(C) contrários.
(D) complementares.
TEXTO I: SONETO 
Destes penhascos fez a natureza 
O berço em que nasci: oh quem cuidara Que entre penhas tão duras se criara Uma alta tema, um peito sem dureza [ ... ] 
(COSTA Cláudio Manoel da. In HOLANDA, Sérgio Buarque de. Antologia dos poetas brasileiros coloniais. São Paulo: Perspectivas, 1979.) 
TEXTO II: CONFIDÊNCIAS DO ITABIRANO 
Alguns anos, vivi em Itabira.· Principalmente, nasci em Itabira. 
Por isso sou triste, orgulhoso: de ferro . 
. Noventa. por cento de ferro nas calçadas. 
Oitenta por cento de ferro nas almas. 
E esse alheamento do que na vida é poros idade e comunicação. [ ... ] 
(A... "IDRADE, Car10s Drummond de. Sentimento do mundo. Rio de Janeiro: Record, 1999.) 
117. (SPAECE) Os dois textos, embora tenham temática semelhante, apresentam diferenças estilísticas, pois o texto I 
	A - 	apresenta versos brancos, e o texto II, rimas. 
	B - 	tem linguagem coloquial, e o texto II, padrão. 
	C - 	apresenta rimas, e o texto II, versos brancos. 
	D - 	tem humor, e o texto II, fomlalidade. 
	E - 	é escrito em prosa, e o texto II é um poema. 
Fragmento A
[...] sempre que se começa a ter amor a alguém, no ramerrão, o amor pega e cresce é porque, de certo jeito, a gente quer que isso seja, e vai, na idéia, querendo e ajudando: mas, quando é destino dado, maior que o miúdo, a gente ama inteiriço, fatal, carecendo de querer, e só um facear com as surpresas. Amor desse cresce primeiro; brota é depois. [...]
ROSA, João Guimarães. Grande sertão: veredas. 5.ed. Rio de Janeiro: José Olympio, 1967.
Fragmento B
Meu amor é simples, Dora,Como a água e o pão. Como o céu refletido.Nas pupilas de um cão.
PAES, José Paulo. Um por todos, poesia reunida. São Paulo: Brasiliense, 1986.
118. (BAHIA) Em relação aos dois fragmentos pode-se afirmar que
a) os fragmentos A e B tratam do sentimento próximo ao amor.
b) os fragmentos A e B assemelham-se pelo emprego da linguagem.
c) os fragmentos A e B tem temática semelhante e formas diferentes.
d) o fragmento A revela muito pouco o sentimento do eu-lírico.
e) o fragmento A revela o sentimento amoroso e o B analisa-o
I
 Canção de Exílio
 Minha terra tem palmeiras,
 Onde canta o sabiá, 
 As aves que aqui gorjeiam, 
 Não gorjeiam como lá.
DIAS, Gonçalves
 
II
 Canto de regresso à pátria
 Minha terra tem palmeiras
 Onde gorjeia o mar
 Os passarinhos aqui
 Não cantam como os de lá.
ANDRADE, Oswald
119. (SPAECE) No texto I , uma expressão que determina o sentido patriótico é
(A) Onde canta
(B) Minha terra
(C)como lá
(D)aqui gorjeiam.
(E)Não gorjeiam.
Texto I
“Sou completamente a favor da flexibilização das relações trabalhistas, pois a velhíssima legislação brasileira, além da anacrônica, vem comprometendo seriamente a nossa competitividade global”
 
Texto II
“ É uma falácia dizer que com a eliminação dos direitos trabalhistas se criarão mais empregos. O trabalhador brasileiro já é por demais castigado para suportar mais essa provocação”.
								O Povo, 17 abr. 1997.
120. (PROVA BRASIL) Os textos acima tratam da relação entre patrão e empregado. Os dois textos de diferenciam porém, pela abordagem temática. O texto II em relação ao texto I apresenta uma 
(A) ironia.
(B) semelhança.
(C) oposição.
(D) aceitação
(E) confirmação.
Descritor 13 - Reconhecer diferentes formas de tratar uma informação na comparação de textos de um mesmo tema.
Avaliar a habilidade de comparação entre dois textos com a mesma temática e de percepção das características comuns aos dois como, por exemplo, a estrutura, a linguagem, a formatação, entre outras. Devem-se considerar os gêneros mais comumente trabalhados em cada um dos anos de escolaridade.
Exercícios
Horas a mais, horas a menos
Está em tramitação no Senado, o projeto de Emenda Constitucional que propõe a redução da jornada de trabalho das atuais 44 horas para 40 horas semanais.
Texto 1
A Central Única de Trabalhadores e a Força Sindical estimam a geração de 3 milhões de postos de trabalho a partir da alteração da legislação. Para o professor de Sociologia da Unicamp, Ricardo Antunes, o projeto ampliaria as oportunidades de quem ainda não conseguiu emprego formal.
Texto 2
O professor José Pastori disse ao portal GI que “a redução da jornada de trabalho pode acelerar a automatização das linhas de produção e provocar demissões”.
Revista Semana. Ano 2, n. 24. 26 de junho de 2008. p. 34. Adaptado.
121. (SAERS) Em relação à redução da jornada de trabalho, os dois textos apresentam opiniões
A) complementares.
B) contrárias.
C) favoráveis.
D) semelhantes.
TEXTO I
	
“A água evapora dos. oceanos, cai sobre a terra, aflui para os rios e escorre de volta para o mar - e parece, assim, ser um recurso ilimitado. Mas apenas 2,5 % da água do planeta é doce e a maior parte dela está congelada nos pólos .Assim, de toda a água doce existente, apenas 0,6 % pode ser utilizada. Para piorar, mudanças climáticas podem alterar a distribuição dos locais e dos períodos ele cheias, e a elevação do nível dos mares pode tornar salobra a água doce dos litorais 
[ ... ] 
Cada pessoa necessita de pelo menos meio metro cúbico de água limpa por dia, para beber, cozinhar e manter a higiene pessoal. Mas um sexto da população mundial tem de se contentar com menos do que isso.
O fantasma da sede National Geographic Brasil n 12 Abril 2001
TEXTO II
PLANETA ÁGUA
Guilherme Arantes
Água que nasce na fonte serena no mundo
 E que abre um profundo grotão 
Água que faz inocente riacho e deságua 
Na corrente do ribeirão 
Águas escuras dos rios que levam a 
fertilidade ao sertão
Águas que banham aldeias e matam a sede
 da população 
Águas que caem das pedras no véu das
 cascatas, 
Ronco de trovão 
E depois dormem tranqüilas no leito dos lagos, 
No leito dos lagos 
Águas dos igarapés, onde lara. a mãe dágua 
É misteriosa canção 
Água que evapora, pro céu vai embora
, Virar nuvem de algodão 
Gotas de água da chuva, alegre arco-íris 
sobre a plantação 
Gotas de água da chuva, tão triste, são
 lágrimas na inundação 
Águas que movem moinhos são as mesmas
 águas que 
Encharcam o chão 
E sempre voltam humildes pro fundo da
Terra,, 
Pro fundo da terra Terra, 
planeta água .. 
Fonte: palanetaagua guirlermearante letrasdemusicas.com.brr 
122. (SPAECE) Esses dois textos de assemelham quanto ao
(A) espaço.
(B) gênero.
(C) objetivo.
(D) tema.
(E) tempo.
Último pau-de-arara
A vida aqui só é ruim
Quando não chove no chão
Mas se chover dá de tudo
Fartura tem de montão
Tomara que chova logo
Tomara, meu Deus, tomara
Só deixo o meu Cariri
No último pau-de-arara
Enquanto a minha vaquinha
Tiver o couro e o osso
E puder com o chocalho
Pendurado no pescoço
Eu vou ficando por aqui
Que Deus do céu me ajude!
Quem sai da terra natal
Em outros cantos não pára
(http://members.tripod.com/mpbrasil/f/ulti)mopa.html
123. (SARESP) Pode-se dizer que há um "diálogo" entre o quadro e a letra da música porque ambos
(A) tratam da seca e do êxodo da população.
(B) foram feitos na mesma época.
(C) foram inspirados na mesma família.
(D) retratam a condição do trabalhador urbano do nordeste.
124.
TEXTO I
Criança que joga videogame tem inteligência superior
(fragmento)
	O mexicano Guillermo Orozco, mestre e doutor em Educação pela Universidade Harvard, afirma que criança e adolescentes que jogam muito videogame e não saem da internet tem inteligência superior. Os jogos, diz, fazem com que eles aprendam a utilizar métodos científicos. É preciso descobrir as regras, trabalhar com hipóteses e achar soluções. “ O jogo é estimulante e gratificante por que o desafio é permanente”, diz.
A tecnologia, os jogos, a internet podem ajudar de várias maneiras. Desenvolvem diferentes habilidades cognitivas, como dedução e indução, antecipação de cenários ou tomada de decisões.
Internet: http://txt.estadao.com.br/editoriais/2006/22/ger124736.xml.acesso em 24/11/2007
TEXTO II
Videogame alivia a dor de criança em hospital, diz estudo
(fragmento)
Segundo os médicos de um hospital de Adelaide, na Austrália,a imersão da criança em um mundo virtual repleto de monstros e seres extraterrestres ajudou a aliviar a dor sentida por criança que havia sofrido queimaduras graves.
As crianças reportam muito menos dor quando estavam jogando o videogame do que quando estavam apenas sob o efeito de analgésicos.
Os pesquisadores dizem que, ao se deslocarem para “um outro mundo”, as crianças prestam menos atenção aos estímulos que lhes causam dor.
http;//www.bbc.uk/portuguese/ciência/story/2005/03/050303_videogamedorro,shtml.
125. (SPAECE) A partir da comparação entre os textos,pode-se afirmar que
(A) o primeiro texto defende o uso do brinquedo para adolescentes; o segundo afirma que o brinquedo pode substituir analgésicos.
(B) Os textos apresentam idéias coincidentes, porque os autores criticam o uso do brinquedo, pois ele faz com que os usuários tornem-se viciados nos jogos.
(C) Ambos defendem o uso do videogame: o primeiro, para estimular o desenvolvimento intelectual do jogador, e o segundo, para aliviar dores de crianças.
(D) O primeiro texto afirma que o videogame traz benefícios, pois distrai crianças e adolescentes; o segundo texto é contra o brinquedo , pois provoca experiências dolorosas.
(E) O primeiro texto afirma que crianças