ECG

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RESUMO OBJETIVO DO PROBLEMA: 
	O problema fala sobre a aplicação do ECG e como este exame pode trazer muitos benefícios sendo capaz de identificar arritmias, miopatias cardíacas outras anormalidades como isquemia que são obtidas através da onda PQRST. Além dele também é dito sobre o monitoramento contínuo, denominado Holter, que pode detectar sintomas causadores de mortes cardíacas e avaliar a segurança de medicações empregadas durante o monitoramento. Sobre o ECG existem os ECGs ambulatoriais, usados em emergências, e o ECG clínico que monitora completamente a atividade do coração.
	A partir disso um engenheiro projetou um circuito de ECG com três amplificadores, sendo dois operacionais e um de instrumentação; porém estava faltando os valores de duas resistências, as quais foram pedidas para que se calculassem de acordo com os ganhos dados. Também foi pedido que fosse levantada a resposta em frequência do amplificador OPA2131 e a comparação entre três amplificadores de instrumentação INA (111, 121 e 126).
OBJETIVOS:
· Investigar o circuito de um ECG e a onda cardíaca;
· Calcular RG e RA;
· Calcular a Frequência Cardíaca;
· Diferenciar e entender os amplificadores;
· Compreender o Triângulo de Einthoven;
· Analisar os ganhos dos amplificadores;
· Entender o CMRR.
TERMOS DESCONHECIDOS: 
· Ondas PQRST: É o impulso elétrico, em forma de ondas, produzido pela sequência dos batimentos cardíacos. A onda P é considerada uma pequena mudança em potencial causada pela excitação inicial dos músculos atriais (despolarização atrial). O complexo QRS representa a contração dos ventrículos (esquerdo e direito); sendo a onda Q a despolarização septal, a onda R o ponto de despolarização das paredes ventriculares (máxima excitação) e a onda S a despolarização das regiões atrioventriculares. Por fim a onda T é representa a repolarização dos ventrículos, assim como exemplificado na Figura 1 (BREAKWELL, 2011) (MELDAU, 2009).
Figura 1 - Representação esquemática das ondas PQRST.
Fonte: (Merck Sharp & Dohme Corp, 2021).
· Holter: É um exame de eletrocardiograma, de longa duração. Este exame se utiliza um gravador portátil que registra as atividades elétricas do coração, por meio de um eletrocardiograma. Nele são explorados apenas três canais do eletrocardiograma, sem que a pessoa precise alterar sua rotina.
Para a monitorização dos é usado quatro eletrodos posicionados no tórax. Seu período de gravação alargado é muitas vezes útil para observar arritmias ocasionais que, com o curto tempo de registro do eletrocardiograma, não são observadas (ALBERT EINSTEIN, 2020).
· Triângulo de Einthoven: É um triângulo imaginário no corpo humano que ilustra a força eletromotriz resultante do coração através de um vetor resultante. Para a medição é usado três eletrodos em três derivações diferentes, como mostrado na Figura 2, sendo a derivação I a diferença de potencial entre o braço esquerdo (eletrodo positivo) e direito (eletrodo negativo), a derivação II é a diferença entre perna esquerda (eletrodo positivo) e braço direito (eletrodo negativo) e por fim, a derivação III é a diferença entre a perna esquerda (eletrodo positivo) e braço esquerdo (eletrodo negativo).
Figura 2 - Derivações I, II e III, com os respectivos posicionamentos dos eletrodos.
Fonte: (LIMA, 2017)
	Essas três derivações estabelecem as relações descritas pelas equações 1, 2, 3 e 4. Sendo El referente ao potencial do braço esquerdo, Er ao potencial do braço direito e Ef ao potencial na perna esquerda (LIMA, 2017).
· CMRR: É a razão de modo de rejeição comum, que é a relação entre a capacidade de amplificação dos sinais comuns e a capacidade de se amplificar apenas a diferença entre os sinais (LIMA, 2017). 
· AAMI: É o acrônimo para Association for the Advancement of Medical Instrumentation, que traduzindo seria Associação para o Avanço da Instrumentação Médica. Essa associação é uma organização sem fins lucrativos que possui a missão de desenvolver e gerenciar o uso da tecnologia de saúde de forma eficaz. É a principal fonte de padrões de consenso, nacional e internacional para a indústrias de dispositivos médicos, assim como também de informações práticas, suporte e orientação para a tecnologia de saúde e profissionais de esterilização (AAMI, 2020)..
QUESTÕES:
1. Calcular RG e RA.
Hipótese: Utilizando a fórmula R=U/I
Validação da hipótese: A hipótese está errada, pois não é utilizada desta fórmula para calcular as resistências em circuitos com amplificadores.
Resposta: Como D é um amplificador inversor, deve-se calcular RA de acordo com a seguinte fórmula:
O ganho do amplificador pode ser definido pelo v0/vi. De acordo com o problema o ganho do amplificador operacional é de 75 V/V, com este resultado pode-se calcular o valor do resistor Ra, tem-se então que:
		
Agora para o cálculo do RG será necessário usar a fórmula dada pelo datasheet do próprio amplificador INA121, sendo ela:
No problema é dito que o engenheiro projetou um ganho de 37 dB para o amplificador de instrumentação; logo com o intuito de achar o valor de Rg este dado deve ser convertido para V/V primeiro, para isso usamos a fórmula:
Como o valor de G é 37 dB, pode-se substituir na fórmula para achar o valor de A, que corresponde ao valor do ganho em V/V, temos então que:
 
 
Agora com o valor em V/V, pode-se calcular o valor de RG: Mas como 
 
 
Se pode dizer portanto que o valor de Rg é igual a 716,4Ω. Também é possível afirmar que os valores do ganho e do RG são inversamente proporcionais, sendo assim quanto maior for o ganho menor será o valor de Rg.
2. Calcular a frequência cardíaca e verificar se a onda P está normal.
Hipótese: Usar a fórmula F = 1/T. Para saber se a onda P está normal devemos se basear em um parâmetro de normal e anormal.
Validação da hipótese: A hipótese está parcialmente correta. Faltou falar sobre o padrão normal de batimentos por minutos (bpm) de um coração humano.
Resposta: Em um ECG normal, dividindo a onda PQRST como na figura 3, tem-se que o intervalo PR varia entre 120 e 200ms; e o intervalo QT tem limite de normalidade até 440ms. Portanto fazendo uma conta simples e somando os valores máximos de normalidades temos que:
		Logo usando a fórmula da frequência temos que:
		Como a unidade de frequência cardíaca é em bpm, precisa-se converter as unidades; como 1 Hz é igual a 60 bpm, então 1,5 Hz seria 90 bpm, o que implica em um padrão normal de batidas por minuto. 
		Em um exame de ECG o resultado se apresenta em um papel quadriculado, composto por quadrados médios e pequenos, cada quadrado pequeno possui 1mm de largura e altura, e cada quadrado médio apresenta 5mm de largura e altura. Como neste exame cada mm vale 0,04s (ou 40ms), pode-se calcular a onda P através de uma simples multiplicação, como todas as ondas P no problemas apresentam 3mm de distância, temos então que:
Como o limite de normalidade é de 110ms, pode-se dizer que aparentemente a onda P se apresenta normal para taquicardias mas pode vir a apresentar braquicardias em alguns momentos; porém em um geral o paciente se mantém no limite de normalidade. (DUARTE, 2021).
3. Calcular os ganhos dos amplificadores.
Hipótese: Os ganhos são calculados através dos dados de entrada e saída do amplificador.
Validação da hipótese: A resposta está parcialmente correta, faltou citar quais eram os dados, como por exemplo tensão e os valores das resistências (R e Rf).
Resposta: Para o cálculo do ganho dos amplificadores se usa as mesmas fórmulas da questão 1, porém do modo inverso; segue um exemplo abaixo utilizando os valores encontrados na mesma questão para Ra e RG.
Para o amplificador INA121:
 
Para o amplificador OPA2131:
 
4. Defina resposta em frequência, e determine-a para o caso de obter o gráfico e apontar sua frequência de corte de acordo com os parâmetros indicados.
Hipótese: A resposta em frequência é um gráfico e não um número.
A frequência de entrada será baixae a frequência de saída será alta. A frequência de saída será aumentada até um valor pré-estabelecido. 
Validação da hipótese: A hipótese está parcialmente correta. Apesar da definição de resposta em frequência e de ganho estarem certas faltou falar sobre a frequência de corte e qual seria seu possível valor de acordo com o dado que foi dado no problema de 37dB.
	Resposta: A resposta em frequência de um sistema é quando as entradas, que são senoidais, variam a frequências de zero à infinito; por ela também pode-se caracterizar o desempenho de um amplificador. Abaixo segue uma imagem da resposta em frequência do amplificador OPA 2131 (MARQUES; 2021).
 
De acordo com o gráfico acima é possível ver que o indicador C2 mostra a frequência de corte do amplificador, sendo ela de 33dB ou 62 Hz, aproximadamente.
5. Faça uma comparação entre o amplificador operacional e de instrumentação.
Hipótese: O amplificador de instrumentação seria a junção de alguns amplificadores operacionais. O amplificador operacional apresenta um maior desempenho e com finalidades mais específicas.
Validação da hipótese: A hipótese está parcialmente correta. O amplificador de instrumentação não é uma junção de outros amplificadores, mas de fato o amplificador operacional acaba possuindo mais funções do que o de instrumentação.
Resposta: O amplificador operacional (op-amp) é um amplificador multiestágio que possui entradas diferenciais que possuem características quase que ideais, sendo elas: Impedância de entrada infinita, impedância de saída nula, ganho de tensão infinito, resposta de frequência infinita e insensibilidade à temperatura. Este componente é bastante usado em sistemas de controles e instrumentação industrial, instrumentação médica, equipamentos de telecomunicações e de áudio e nos sistemas de aquisição de dados (WENDLING, 2010). 
O amplificador de instrumentação (in-amp) é mais usado em sistemas de aquisição de sinais que possuem amplitudes baixas. A diferença desse para um amplificador operacional é que ele deve ser capaz de rejeitar sinais de modo-comum a uma taxa de aproximadamente -90dB; além também de que os op-amps usam uma malha de realimentação incorporada ao seu sistema para garantir que eles operem de forma controlada (DAL FABBRO, 2002).
6. Compare os três amplificadores de instrumentação: o INA111, o INA121 e o INA126 quanto CMRR, tensão de alimentação e tensão de offset de entrada, indicando qual seria o melhor para a aplicação em questão.
Hipótese: O amplificador INA126, dentre os outros, é o mais potente, podendo amplificar ondas em valores maiores que os demais, possuindo mais entradas e teria melhor aplicação para o caso em questão. Cada amplificador trabalha com valores de entrada e saída diferente. O CMRR é a rejeição dos sinais de ruído nas entradas.
Validação da hipótese: A hipótese está parcialmente correta. Apesar de o INA126 ser julgado o melhor pelo fato de sua entrada de Offset, de nada tem relação sua quantidade de entrada e o fato de ser mais potente, já que todos possuem um mesmo valor de CMRR. 
Resposta: Segue abaixo uma tabela comparativa dos três amplificadores de acordo com os critérios selecionados. 
Tabela 1 - Comparação dos amplificadores.
	
	CMRR
	Tensão de Alimentação
	Tensão de Offset de entrada
	INA111
	80 dB
	(V-) –0.7V até (V+) +15V
	±500 µV (TYP)
	INA121
	80dB
	± 15
	±200 µV (TYP)
	INA126
	80dB
	RS = 0: (V–) – 0.5 (V+) + 0.5
RS = 1 kΩ: (V–) – 10 (V+) + 10
	±100 µV (TYP)
Fonte: (BURR-BROWN, 1992), (BURR-BROWN, 1997), (Texas Instruments Incorporated, 2000).
	A partir disso pode-se definir que o melhor amplificador é o melhor amplificador para o caso do problema é o INA126, pois de todos é o que tem o menor Offset de entrada, que causa um desvio do sinal podendo influenciar diretamente na precisão de alguns amplificadores (CARREIRA; FONSECA, 1999).
7. Simulação no Multisim.
Hipótese: Não há hipótese.
Validação da hipótese: Não tem hipótese para ser validada.
Resposta: Segue abaixo a simulação feita no multisim para determinar a resposta em frequência do amplificador OPA2131 usando a configuração do circuito do problema e os dados do datasheet.
MAPA CONCEITUAL: 
 
RESUMO CRÍTICO:
	O problema foi bom de se resolver pois se estendeu por duas semanas, deixando os alunos estudarem com mais calma cada etapa pedida e garantindo um maior empenho na resolução do problema sem estressar de mais, o que deveria acontecer com todos os problemas, já que uma semana para resolver acaba deixando mais cansativo as tutorias, aulas e os módulos. O assunto abordado foi interessante já que abordou uma boa parte por trás dos exames que não é sempre percebida,
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS: 
AAMI. About AAMI, 2020. Disponível em: <https://www.aami.org/about-aami>. Acessado em: 12/11/2021 10:10.
BREAKWELL, Glynis. M. et al. Métodos de pesquisa em psicologia. 3. Ed. Porto Alegre: Artmed Editora S.A. 2011. 
BURR-BROWN. FET-Input, Low Power INSTRUMENTATION AMPLIFIER. INA111, 1997. Disponível em: <https://www.ti.com/lit/ds/symlink/ina121.pdf>. Acessado em: 12/11/2021 10:10.
BURR-BROWN. General-Purpose FET-INPUT OPERATIONAL AMPLIFIERS. OPA131 OPA2131 OPA4131, 1994. Disponível em: <https://www.ti.com/lit/ds/symlink/opa2131.pdf?ts=1628097130514&ref_url=https%253A%252F%252Fwww.ti.com%252Fproduct%252FOPA2131>. Acessado em: 12/11/2021 10:10.
BURR-BROWN. High Speed FET-Input INSTRUMENTATION AMPLIFIER. INA111, 1992. Disponível em: <https://www.ti.com/lit/ds/symlink/ina111.pdf?ts=1628024099467&ref_url=https%253A%252F%252Fwww.ti.com%252Fproduct%252FINA111>. Acessado em: 12/11/2021 10:10.
CARREIRA, Rita; FONSECA, Pedro. Sebenta Multimédia: Análise de circuitos elétricos. 1999. Disponível em: <http://www.ufrgs.br/eng04030/Aulas/teoria/capa.htm>. Acessado em: 12/11/2021 10:10.
DAL FABBRO, Paulo. A. Projeto de um Amplificador de Instrumentação CMOS Integrado. Campinas, 2002.
DUARTE, Djalma. O ECG – Curso de Eletrocardiograma. Disponível em: < http://ecg.med.br/eletro-normal.asp >. Acessado em: 12/11/2021 10:10.
Hospital Israelita Albert Einstein. Cardiologia, holter de 24 horas. 2020. Disponível em: <https://www.einstein.br/especialidades/cardiologia/exames-tratamento/holter-24-horas>. Acessado em: 12/11/2021 10:10.
LIMA, Euller Gonçalves de. Uma nova abordagem em eletrocardiografia de alta resolução. Recife – 2017. 74 folhas.
Manual MSD Versão Saúde para a Família. ECG: como interpretar as ondas. Merck Sharp & Dohme Corp. 2021.
MARQUES, Luis. S. B. Resposta em frequência. Instituto Federal de Santa Catarina. Disponível em: <http://joinville.ifsc.edu.br/~luisbm/sinais/aula07.pdf>. Acessado em: 12/11/2021 10:10.
TEXAS INSTRUMENTS. INAx126 MicroPower Instrumentation Amplifier Single and Dual Versions. INA126, INA 2126. 2000. Disponível em: <https://www.ti.com/lit/ds/symlink/ina126.pdf?ts=1628010993937&ref_url=https%253A%252F%252Fwww.google.com%252F>. Acessado em: 12/11/2021 10:10.
WENDLING, Marcelo. Amplificadores Operacionais. Universidade Estadual Paulista. 2010. Disponível em: <https://www.feg.unesp.br/Home/PaginasPessoais/ProfMarceloWendling/3---amplificadores-operacionais-v2.0.pdf>. Acessado em: 12/11/2021 10:10.