ELETRÔNICA ANALÓGICA - A04

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1. Os amplificadores operacionais, também conhecidos como amp-ops, foram desenvolvidos ainda na 
década de 1940, a partir do uso de válvulas. Os dispositivos mais otimizados, porém, só foram 
possível a partir do uso de transistores, criados mais adiante. De acordo com Pertence Jr. (2007), o 
primeiro amp-op monolítico, em circuito integrado, por exemplo, foi lançado no ano de 1963 pela 
Fairchild, nos Estados Unidos. 
PERTENCE JR., A. Amplificadores operacionais e filtros ativos. 6. ed. São Paulo: Bookman, 
2007. 
Assim, com base em nossos estudos a respeito dos amplificadores operacionais, analise as 
afirmativas a seguir. 
I. O primeiro amp-op, embora já em CI, possui uma série de desvantagens, como baixa 
amplificação. 
II. Um dos motivos que desmotivaram o uso do primeiro amp-op monolítico foi a necessidade de 
alimentações diferentes. 
III. O µA741 foi bastante popular durante muito tempo, sendo um dos primeiros amplificadores 
operacionais. 
IV. A maioria dos amplificadores operacionais é desenvolvida a partir de transistores de efeito de 
campo, os FETs. 
Está correto o que se afirma em: 
Resposta correta: o primeiro amplificador operacional monolítico desenvolvido possuiu uma série de 
desvantagens, como baixo ganho, baixa impedância de entrada, entre outras. Além disso, nesse primeiro 
modelo eram previstas tensões diferentes para alimentação, contrariando os modelos simétricos atuais. 
• II e IV. 
• III e IV. 
• I e IV. 
✓ Resposta correta 
o I e II. 
• I e III. 
 
2. Os filtros ativos são circuitos desenvolvidos a partir do uso de amplificadores operacionais, 
geralmente os mais comercializados, como é o caso do próprio µA 741 e do LM 351. Estes 
permitem, através do uso de certos tipos de aproximações matemáticas, o desenvolvimento de um 
circuito eletrônico capaz de fazer a filtragem de faixas de frequência, a partir de 0 Hz ou não, 
rejeitando dentro do especificado. 
Assim, com base no assunto e considerando mais especificamente as diferenças entre os filtros 
ativos e passivos, analise as afirmativas a seguir e marque V para as verdadeiras e F para as 
falsas. 
I. ( ) Os filtros ativos são utilizados, geralmente, até 1 MHz. 
II. ( ) O ganho de potência de um filtro passivo normalmente é maior. 
III. ( ) Os filtros passivos utilizam somente elementos passivos, ou seja, resistores. 
IV. ( ) Os filtros ativos são mais fáceis de conseguir sintonização. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Resposta correta: utilizamos os filtros ativos para sinais que estejam até 1 MHz, enquanto os filtros 
passivos se destinam a faixas de frequências superiores a esse valor. Além disso, sabe-se que, 
diferentemente dos passivos, os filtros ativos são mais fáceis de sintonizar. 
• V, F, F, F. 
• F, F, V, V. 
• V, F, V, F. 
• F, V, V, V. 
✓ Resposta correta 
o V, F, F, V. 
 
3. Suponha que será necessário quantificar a diferença entre dois sinais de tensão diferentes. Para 
tanto, há uma série de possibilidades, sendo que uma delas é implementar um circuito amplificador 
a partir de um amplificador operacional de uso geral, que calculará a diferença, matematicamente, 
por meio do arranjo de componentes estabelecido. Esse tipo de circuito é muito utilizado em 
aplicações de áreas como a instrumentação. 
Observe a figura a seguir para entender melhor. 
 
Fonte: PERTENCE JR., 2007, p. 62. 
PERTENCE JR., A. Amplificadores operacionais e filtros ativos. 6. ed. São Paulo: Bookman, 
2007. 
Nesse sentido, com base no assunto e no circuito apresentado anteriormente, analise as 
afirmativas a seguir. 
I. Ao aplicar a Lei de Kirchhoff das correntes no ponto , obtém-se . 
II. A tensão de saída, nesse caso, é dada por . 
III. Nessa configuração, é possível calcular a diferença menos . 
IV. Caso se deseje maior estabilidade, é necessário utilizar um capacitor. 
Está correto o que se afirma em: 
Resposta correta: analisando pela Lei de Kirchhoff das correntes o que ocorre nos pontos e , tem-se 
no ponto que . Além disso torna-se possível obter a diferença entre os dois sinais 
aplicados ao circuito, tal que a tensão de saída vale . 
• I e IV. 
✓ Resposta correta 
o I e II 
• I e III. 
• II e IV. 
• III e IV. 
 
4. Observe a figura a seguir. 
 
Fonte: PERTENCE JR., 2007, p. 19. 
PERTENCE JR., A. Amplificadores operacionais e filtros ativos. 6. ed. São Paulo: Bookman, 
2007. 
Com base na figura anterior, é possível observar o porquê de haver um curto-circuito, idealmente, a 
ser considerado na análise de um circuito elétrico ou eletrônico com amplificadores operacionais. 
Similarmente, como não há circulação de corrente na entrada do dispositivo, considera-se 
idealmente que há um aterramento. Os dois conceitos são o terra virtual e o curto-circuito virtual, 
utilizados para se entender e projetar amplificadores. 
Assim, acerca do funcionamento do amplificador, do amplificador operacional real e de aspectos de 
análise, analise as afirmativas a seguir e marque V para as verdadeiras e F para as falsas. 
I. ( ) As correntes e são nulas. 
II. ( ) A tensão é nula. 
III. ( ) A resistência é nula. 
IV. ( ) A corrente é nula. 
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta. 
Resposta correta: como já mencionado, a impedância de entrada é infinita, idealmente. Isso significa que
 não é nulo, mas, sim, de vários mega ohms. Além disso, pela Lei de Kirchhoff, tem-se que , 
ou seja, as correntes são iguais, mas possuem sinais diferentes. 
• F, V, V, V. 
• F, F, V, V. 
• V, F, F, F. 
✓ Resposta correta 
o V, V, F, F. 
• V, F, V, F. 
 
5. Certos tipos de circuitos eletrônicos, utilizando amplificadores operacionais, permite o 
desenvolvimento de uma fonte de tensão controlada por ela, por exemplo. Esse tipo de circuito é 
apresentado a seguir, denominado como filtro Sallen-Key, devido aos seus criadores. Ele possui 
ganho de tensão , ou seja, o ganho depende diretamente dos resistores associados ao 
terminal inversor. 
 
Fonte: MALVINO; BATES, 2016, p. 822. 
MALVINO, A. P.; BATES, D. J. Eletrônica. Porto Alegre: AMGH, 2016. v. 2. 
Com base nisso, analise o circuito apresentado anteriormente e assinale a alternativa correta 
quanto ao seu funcionamento. 
Resposta correta: observa-se que, com o filtro Sallen-Key configurado dessa forma, é possível que o 
ganho de tensão ( ) seja capaz de produzir uma realimentação positiva maior, que ocorre por meio do 
capacitor utilizado, impactando diretamente o valor Q do circuito. 
• O ganho de tensão mínimo é zero. 
• O Q mínimo na configuração é de 1. 
• Sendo zero o mínimo de , o ganho máximo é de 1. 
• A faixa permissível para o ganho de tensão é de 0 até 1. 
✓ Resposta correta 
o O ganho de tensão é capaz de produzir maior realimentação. 
 
6. O circuito apresentado a seguir traz um exemplo real de como é possível — embora existam outras 
possibilidades — calcular a derivada de dado sinal a partir de um circuito amplificador, 
desenvolvido com um amplificador operacional de uso geral, como o LM 741 ou o LM 351. Note 
que, nesse caso, inserimos outro elemento para além das cargas resistivas: o capacitor, que possui 
a capacitância genérica C. 
 
Fonte: PERTENCE JR., 2007, p. 78. 
PERTENCE JR., A. Amplificadores operacionais e filtros ativos. 6. ed. São Paulo: Bookman, 
2007. 
Nesse contexto, com base nas informações expostas e na figura, analise as afirmativas a seguir e 
marque V para as verdadeiras e F para as falsas. 
I. ( ) Analisando o ponto , tem-se a relação matemática . 
II. ( ) A tensão de saída pode ser calculada como diretamente dependente da realimentação. 
III. ( ) O circuito é uma das formas de fornecer mais estabilidade para a saída necessária. 
IV. ( ) Uma configuração mais estável, nesse caso, poderia utilizar um resistor adicional em 
paralelo com o capacitor. 
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta. 
Resposta correta: analisando o ponto pela Lei de Kirchhoff dascorrentes, é possível obter a seguinte 
relação: . Além disso, a partir desta, obtemos que a tensão de saída pode ser calculada 
como 
• V, F, V, F. 
✓ Resposta correta 
o V, V, F, F. 
• V, F, F, F. 
• F, F, V, V. 
• F, V, V, V. 
 
7. Observe a figura a seguir, que traz um circuito amplificador somador, o qual é desenvolvido com 
três entradas distintas ( , e ) e impedâncias de entrada para cada fonte acoplada. Além 
disso, é possível analisar a resistência de realimentação . O terminal inversor está conectado a 
um outro resistor, de resistência R, que é utilizado para aumentar a estabilidade do circuito. 
 
Fonte: PERTENCE JR., 2007, p. 61. 
PERTENCE JR., A. Amplificadores operacionais e filtros ativos. 6. ed. São Paulo: Bookman, 
2007. 
A respeito do circuito retratado, podemos afirmar que: 
Resposta correta: tomando como referência que a tensão no ponto pode ser calculada como
 e que a tensão de saída é igual a , obtemos a seguinte relação em função 
das transcondutâncias, considerando e : 
• a corrente que “entra” no amplificador operacional, nesse caso, representada por , é igual à um terço 
da corrente total, gerada pelas entradas. 
✓ Resposta correta 
o a tensão de saída é a média aritmética dos sinais de entrada, caso todos os resistores 
de entrada sejam iguais e, na realimentação, haja somente um curto. 
• a tensão de saída pode ser calculada, nesse caso, com três entradas distintas, como o resultado do 
somatório das três tensões das fontes sobre 3. 
• a tensão medida entre os pontos e nesse circuito, denominada como , é igual ao resultado do 
divisor de tensão estabelecido no caso. 
• a tensão de saída é calculada como o inverso do somatório das três tensões de entrada sobre 3, caso as 
três fontes utilizadas tenham a mesma amplitude. 
 
8. Os circuitos amplificadores, juntamente com os denominados filtros ativos, foram desenvolvidos a 
partir de uma série de características criadas para os amplificadores operacionais ao longo do 
tempo. Outro ponto importante a se destacar é que há um bom tempo as características dos 
amplificadores do tipo 741 foram estabelecidas, sendo mantidas desde então, como de impedância 
de entrada e de saída. 
Sendo assim, considerando essas informações técnicas e gerais sobre os amp-ops, é correto 
afirmar que: 
Resposta correta: embora os primeiros amplificadores operacionais tenham sido desenvolvidos com 
baixa impedância de entrada, sabe-se que esta é, na prática, sempre em torno de vários mega ohms e, 
idealmente, infinita. 
• a largura de faixa deve ser menor para que o dispositivo tenha maior controle de operação. 
• o ganho de potência geralmente será muito alto para a maior parte dos dispositivos comerciais. 
• a maior parte dos amp-ops de aplicações gerais possuirão drift 
mais alto devido ao aumento de temperatura. 
✓ Resposta correta 
o demandam alta impedância de entrada, que é considerada idealmente como infinita. 
• a impedância de saída dos amplificadores operacionais normalmente é alta. 
 
9. Um circuito integrador pode ser obtido não só para o cálculo da integral de dado sinal de entrada, 
tomado isoladamente. Prova disso é o circuito eletrônico visto a seguir, desenvolvido para a 
obtenção de um circuito amplificador integrador, com o uso de amplificadores operacionais de uso 
geral. Além disso, nesse caso, utiliza-se como exemplo três sinais distintos, mas é possível 
desenvolver um circuito com mais sinais de entrada. 
 
Fonte: PERTENCE JR., 2007, p. 86. 
PERTENCE JR., A. Amplificadores operacionais e filtros ativos. 6. ed. São Paulo: Bookman, 
2007. 
Nesse sentido, considerando as informações apresentadas e a figura exposta anteriormente, qual 
seria a tensão de saída nesse caso? 
Resposta correta: no ponto , de conexão do capacitor no terminal inversor, tem-se a seguinte relação, 
considerando-se o uso da Lei de Kirchhoff das correntes, um único sinal de entrada e uma única 
resistência: . A partir desta, conclui-se que a tensão de saída é
 
• . 
✓ Resposta correta 
o . 
• . 
• . 
• . 
 
10. No projeto de um filtro ativo qualquer — independentemente de ser passa-baixa, passa-alta, passa-
faixa ou rejeita-faixa —, deve-se considerar a atenuação que é necessária na transição e tolerância 
acerca de ondulações tanto na banda de passagem quanto na banda de corte (ou em nenhuma 
das duas), por exemplo. Dessa forma, existem possíveis metodologias que permitem as 
aproximações matemáticas precisas para entrega do filtro o mais próximo das características 
desejáveis. 
Nesse sentido, considerando nossos estudos a respeito dos filtros ativos, analise as afirmativas a 
seguir e a relação proposta entre elas. 
I. A aproximação Butterworth permite a obtenção de uma banda de passagem o mais contínua 
possível 
PORQUE 
II. nesse caso, as ondulações estarão presentes na banda de corte do filtro desejado. 
Agora, assinale a alternativa correta. 
Resposta correta: a aproximação Butterworth permite, como principal vantagem, a obtenção de 
respostas contínuas com relação à variação do ganho em dB, tanto na banda de passagem quanto na de 
corte, independentemente do decaimento. Nese caso, destina-se a circuitos que não admitam ripples, 
por exemplo. 
• As afirmativas I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I. 
• As afirmativas I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I. 
✓ Resposta correta 
o A afirmativa I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
• As afirmativas I e II são proposições falsas. 
• A afirmativa I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.