Capitulo 7 _Textura superficial_

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CAPÍTULO 7 - TEXTURA SUPERFICIAL
7.1 Introdução
Quando se fala em textura superficial (rugosidade), sempre vem à idéia do
parâmetro Ra. Este é apenas um dos parâmetros de dimensionamento dentro do
universo de análise de textura. As texturas superficiais são imperfeições derivadas dos
vários processos de fabricação de uma superfície, podendo essas imperfeições
apresentar características macro geométricas (erro de forma) e micro geométricas
(rugosidade).
A Engenharia Mecânica se depara com muitos problemas ligados a superfícies
conformadas, seja por usinagem, injeção de materiais ou por outros métodos de
fabricação. A textura superficial, ou simplesmente a rugosidade destas superfícies, tem
um papel fundamental no funcionamento ao quais estas se propõem. O atrito e a
rugosidade estão diretamente ligados. A engenharia pesquisa formas de diminuir, ou
até mesmo aumentar o atrito entre as superfícies, dependendo da sua aplicação.
As imperfeições remanescentes dos diversos processos de obtenção de
superfície esta diretamente ligada ao grau de acabamento. Os processos de
manufatura utilizados convencionalmente geram as superfícies vistas no Qd. 7.1.
Quadro 7.1: Tipos de acabamento (Whitehouse, 1994).
Paralelo
Perpendicular
Cruzado
Multidirecional
Particular
Circular
Radial
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182
O acabamento das superfícies também pode ser caracterizado de acordo com
uma simbologia especifica essa simbologia é normalizada pela Associação Brasileira de
normas Técnicas (ABNT) e pela International Standardization Organization (ISO). O Qd.
7.2 mostra as simbologias adotadas por cada um destes órgãos normalizadores.
Quadro 7.2: normalização das simbologias segundo ABNT e ISO.
ABNT ABNT/ ISO
Superfície em bruto com
eliminação de rebarbas e
saliências.
O processo de usinagem não
é especificado, podendo
originar cavacos ou não.
Superfície desbastada com riscos
de ferramentas visíveis.
Processo de usinagem com
cavacos
Superfície alisada onde os riscos
provocados pela ferramenta não
são visíveis.
Não é permitida a remoção
de cavacos
Superfície polida onde os riscos
provocados pela ferramenta não
são visíveis.
Indicação da rugosidade (Ra)
máxima que é colocado entre
o símbolo.
Superfície retificada onde os riscos
também não são visíveis.
Indicação da rugosidade da
superfície colocada a direita
e abaixo do símbolo.
Superfície sujeira a tratamento
especial. O tipo e indicado sobre a
linha horizontal.
Especificações especiais
devem ser colocadas acima
da linha do símbolo por
escrito.
Atualmente, a engenharia procura conhecer e selecionar parâmetros de
rugosidade que melhor dimensionem as características especificadas nas superfícies.
O processo de filtragem também é uma variável que influencia diretamente na
obtenção destes parâmetros. Hoje já se sabe como é importante conhecer a topografia
gerada nas superfícies beneficiadas e relacioná-la a capacidade produtiva e de ajuste.
Para se conhecer as características da superfície, aplica-se à filtragem elétrica
do sinal do perfil, a partir de um transdutor indutivo juntamente com um software que faz
o processamento dos dados e reproduz os contornos do perfil. Quando a medição
estiver descrita como sendo não filtrada isto se refere ao perfil bruto (perfil P).
Textura superficial
183
7.2 Superfícies reais de engenharia
De acordo com Majumdar e Bhushan (1999), para se dar forma as superfícies,
alguns dos seguintes métodos podem ser utilizados: conformação, usinagem por
retífica ou polimento, solidificação e deposição de filmes superficiais, solidificação de
líquidos.
De acordo com Zahavi e Torbilo (1996), o conjunto formado pelo alto número de
irregularidades superficiais, nas formas de picos e vales, é definida como rugosidade
superficial. A rugosidade pode ser mensurada em escala micrométrica (10-6 m) e
nanométrica (10-9 m) dependendo dos recursos disponíveis.
As irregularidades superficiais após o processo de decomposição do perfil P
aparecem na forma combinada de picos e vales. Esses detalhes podem ser
visualizados quando a superfície e delimitada dentro de uma área é analisada em três
dimensões. A Fig. 7.1 mostra esquematicamente esta proporção.
(a)
(b)
Figura 7.1: Imperfeição da superfície (a) vista bidimensional, (b) vista tridimensional.
Textura superficial
184
Segundo Whitehouse et al. (1970) a qualidade gerada na superfície determina
muitas características da peça trabalhada tais como sua efetividade de lubrificação e a
vida de componentes que estão diretamente em contato, entre outros.
Segundo Thomas (1982), em uma superfície pode-se encontrar marcas como
trincas produzidas por impacto térmico, transferência de material e crateras produzidas
por fratura de grão.
Segundo Whitehouse (1994), cada processo depende de sua especificação,
podendo gerar superfícies distintas umas das outras. Quanto à rugosidade, a maneira
de analisar a superfície está relacionada às orientações dos sulcos provenientes do
processo de fabricação.
A norma ISO 4288 (1996), recomenda efetuar as mensurações de rugosidade
perpendicularmente aos sulcos provenientes do processo de fabricação.
7.2.1 Processo de filtragem superficial
Quando um perfil é capturado por um processo de medição, é necessário criar
uma referência ao longo deste perfil, para a avaliação das características superficiais
como a rugosidade. Um perfil pode ser filtrado eletronicamente como estatisticamente.
Estes dois processos são conhecidos como filtragem ISO 2CR e gaussiana.
Segundo Oliveira et al (2007), devido às características que as superfícies
podem apresentar. A filtragem ISO 2CR ou gaussiana podem influenciar os perfis
gerados e também seus resultados de medição.
De acordo com Whitehouse (1994), os filtros têm a função de retirar
componentes de ondas que não fazem parte do perfil e que são oriundos de vibrações
ou outras fontes de interferência. O processo de filtragem de um perfil de textura e
descrito no Qd. 7.2. Este e descrito em cinco etapas.
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185
Quadro 7.3: Filtragem de um perfil [adaptado Taylor Hobson Precision (2000)].
Etapa 1: uma linha é ajustada aos dados do perfil
primário através de um processo de filtragem
cujo comprimento de corte (cut-off) é selecionado
adequadamente para a análise.
Etapa 2: as partes de vales do perfil que ficam
abaixo desta linha são removidas. As
descontinuidades que são criadas nos dados do
perfil são preenchidas ao longo da curva da linha
média.
Etapa 3: o mesmo filtro é novamente aplicado
aos dados de perfil restantes. A nova linha média
obtida é a linha de referência com relação à qual
as avaliações dos parâmetros serão executadas.
Etapa 4: a nova linha média de referência é
transferida para o perfil primário original.
Etapa 5: o perfil de rugosidade é obtido a partir
da diferença entre o perfil primário e a linha de
referência.
Segundo Oliveira et al (2006) e Whitehouse (2003), a posição desta linha está
ligada ao processo de filtragem da textura na superfície.
De acordo com Whitehouse (1994) É comum usar filtros eletrônicos tipo passa-
alta e passa-baixa, filtragem mecânica por apalpador e cut-offs. Os cut-offs são
intervalos selecionados ao longo de perfis de comprimento, onde a quantidade de
pontos pode variar de acordo com a sensibilidade da análise.
Os filtros ISO 2CR e gaussiano vem ajustar as superfícies dentro de “janelas”
aonde vão delimitar e realçar certos contornos de algumas características. Eles têm a
capacidade de ajustar sobre uma curva, algum tipo de polinômio.
São observadas diferenças consideráveis entre os valores encontrados nas
medições em função do tipo de filtro. O filtro opera na forma da onda e conforme a onda
é recebida é necessário limpar o sinal antes de poder dar resultados úteis, logo, a
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quantidade de dados utilizáveis em uma análise está reduzida na eficiência do filtro. No
processo de medição, os filtros se comportam como mostrados no Qd. 7.3.
Quadro 7.4: Efeito dos tiposde filtro nas análises de textura [Whitehouse (1994)].
A Sem filtro
B Filtro ISO 2CR
C Filtro gaussiano
Nota-se que o filtro ISO 2CR, nas saídas de vales, tende a criar falsos picos e
estes são incorporados na análise. Já o filtro gaussiano possui a característica de maior
estabilidade devido à faixa de corte do sinal capturado no perfil, com isso, falsos picos
são retirados da análise. Essas considerações são referentes à captura do sinal do
perfil com sistemas de medição com apalpadores de contato direto na superfície.
As medições com emissão de laser ou outro tipo de luz de comprimento
especifico reproduzem os perfis com a vantagem de não danificar a integridade do
mesmo, isso também é importante no processo de replicação de uma medição, que
pode ser feita n vezes.
Neste caso os dois tipos de filtros preservarão suas características de
interpolação e faixa de corte, eliminando a criação de um falso pico que acontece com o
processo mecânico de obtenção do perfil.
Também vale ressaltar que devido aos grandes avanços nas tecnologias de
tratamento de imagens também é possível fotografar uma área em uma superfície e
analisar as características superficiais com grande precisão.
7.2.2 Posicionamento dos filtros gaussiano e ISO 2CR em um perfil
Estes filtros podem realçar ou ocultar certas características. O filtro gaussiano foi
padronizado para fazer um corte de 50% na amplitude total de um perfil capturado,
enquanto filtro ISO 2CR foi padronizado para ter um corte de 25%, apresentando 75%
da amplitude máxima do seu valor capturado ao longo do perfil.
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De acordo com Oliveira (2004) e Whitehouse (1994), no processo de medição as
extremidades de qualquer coleta de dados estão sujeitas as distorções. Isso acontece
principalmente porque a unidade de avanço que captura o perfil requer um tempo para
vencer a inércia até a velocidade de medição e um tempo para frenagem.
A Fig. 7.2 apresenta um perfil filtrado, com as respectivas faixas de corte de cada
filtro e as partes que são descartadas durante o processo de medição.
Figura 7.2: Perfil de textura com filtragem gaussiana e ISO 2CR e pontos de descarte.
Ainda segundo Oliveira (2004), dentro do comprimento efetivo de medição a
quantidade de cut-offs (ponto de corte) também é diferenciada A quantidade de dados
descartados e suas localizações dependem do filtro utilizado. Estes filtros atuam da
seguinte maneira:
 Filtro ISO 2CR: os primeiros dois cut-offs são descartados;
 Filtro gaussiano: metade do primeiro cut-off e metade do último cut-off são
descartados.
Oliveira et al (2006) relatam que devido às diferenças entre os efeitos de
filtragem, são esperadas diferenças entre os valores de medição em relação ao tipo de
filtro usado na análise.
A avaliação tridimensional de uma superfície nada mais é do que a
composição de n perfis dentro de uma área pré-estabelecida ou predeterminada.
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7.2.3 Pontos de corte (cut-offs)
Um comprimento de medição é dividido em segmentos menores, esses
segmentos são conhecidos como cut-offs. Dentro destes intervalos, uma série de
pontos podem ser utilizados para descrever as características do perfil.
Segundo Whitehouse (1994), os equipamentos dedicados à medição de
rugosidade podem utilizar 10 a 1200 pontos por cut-off para descrever os contornos de
um perfil capturado.
A norma ISO 4288:1996 estabelece alguns procedimentos para a avaliação da
superfície, existindo até uma recomendação de padronização que é conhecida como
300 pontos ISO por cut-off.
7.3 Composição de um perfil de textura superficial
O perfil de uma superfície é composto pelo perfil primário (P) e este pode ser
decomposto em outras características como rugosidade, ondulação e forma. Os
parâmetros dessas características estão associados a condições funcionais. A Fig. 7.3
mostra como alguns parâmetros são posicionados em relação aos perfis de origem.
a) Perfil de
espaçamento.
b) Perfil de
rugosidade.
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c) Perfil de
ondulação.
Figura 7.3: Perfis de analise superficial.
7.4 Caracterização de parâmetros de textura superficial 2D
Não existe um parâmetro melhor que outro. Cada parâmetro é adequado a uma
necessidade específica. Os parâmetros têm a capacidade de retratar determinadas
características superficiais como a amplitude entre picos e vales, o espaçamento entre
picos ou vales ou amplitude e espaçamento simultaneamente. A seguir têm-se a
descrição de alguns parâmetros superficiais.
7.4.1 Média aritmética dos desvios da superfície (Ra)
O parâmetro Ra é o mais conhecido de rugosidade, e também o mais usado.
Este parâmetro é calculado a partir da média aritmética dos desvios do perfil, tomando
como referência a linha média e é definido sobre um comprimento l de amostragem
como mostrado na Fig. 7.4.
Figura 7.4: Rugosidade média [Whitehouse (1994)].
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190
A Eq. 7.1 define a rugosidade média.



l
a
n
a dxxyl
R
n
yyyyR
0
321 )(1... (7.1)
Sua aplicação na indústria é muito grande e geralmente é usado no
acompanhamento em vários processos de fabricação. Devido à variação do parâmetro
Ra é possível indicar se o processo mudou em alguma variável (velocidade de corte,
quantidade de fluidos, etc.). No entanto, o Ra é um parâmetro de natureza média e ele
não é tão sensível a mudanças sutis.
Dependendo do tipo de processo é ideal que ele seja associado com outro
parâmetro. O parâmetro Ra está disponível nos instrumentos mais simples.
7.4.2 Raiz quadrada das médias dos quadrados (Rq)
O parâmetro Rq é definido como a raiz quadrada da média dos quadrados das
ordenadas do perfil R em relação à linha média em um comprimento l de avaliação. O
gráfico de análise do Rq é idêntico ao gráfico do Ra na Fig. 7.4. A Eq. 7.2 define a
rugosidade quadrática média.



ln
q dxxZln
ZZZZR
0
2
22
3
2
2
2
1 )(1... (7.2)
A maior aplicação de Rq ocorre na indústria de fabricação óptica e eletrônica,
devido à capacidade para se descobrir picos espúrios e vales, onde estas imperfeições
comprometem a qualidade de imagem potencial e ou distorções locais. Na Tab. 7.1 é
possível encontrar a diferença entre os valores que são encontrados entre os
parâmetros Ra e Rq.
Tab. 7.1: Diferença de resultados entre média aritmética e quadrática.
Valores Média Aritmética Média Quadrática
2 2 2 2 2
1 2 3 2 2,16
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191
7.4.3 Altura máxima de Rugosidade (Rt)
O parâmetro Rt define a altura máxima de um pico a um vale no comprimento de
avaliação de perfil (isto é a amplitude máxima entre o pico mais alto e o vale mais
profundo no comprimento de avaliação), como e mostrado na Fig. 7.5.
Figura 7.5: Amplitude total no comprimento analisado Rt [adaptado de Taylor Hobson (2000)].
Na Fig. 7.5 ln é o comprimento de avaliação, l é o comprimento de amostragem.
O emprego do parâmetro Rt vai depender do tipo da superfície, a exemplo de
superfícies que serão sedes de retentores não é conveniente à presença de grandes
amplitudes entre picos e vales.
7.4.4 Média dos maiores picos e vales nos cut-offs Rz (DIN) / Rtm
Este parâmetro é conhecido com Rz (DIN) e também como Rtm, sendo a média
de todos os valores y no comprimento de avaliação, onde yi é a altura máxima entre
pico e vale medido no comprimento de amostragem, como é mostrado na Fig. 7.6.
Figura 7.6: Parâmetro Rz DIN / Rtm.
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192
Na Fig. 7.6 ln é o comprimento de avaliação, l é o comprimento de amostragem.
A Eq. 7.3 define o valor médio entre as amplitudes de todos os picos e vales
selecionados ao longo do comprimento total de medição:
n
yyyRRy ntmz


...21 (7.3)
A aplicação do parâmetro Rz é bem parecida ao parâmetro Rt, a diferença está
na conseqüência de uma amplitude isolada entre pico e vale e na amplitude média
entre todos os picos e vales.
7.4.5 Contagem de Pontos Altos de Rugosidade (RHSC)
Este parâmetro de rugosidade quantifica o número dos picos de um perfil dentro
do comprimentode avaliação que se projetam acima de uma linha de referência
predefinida que é ajustada paralela à linha média como é mostrado na Fig. 7.7.
Essa linha de referência pode ser ajustada para uma profundidade selecionada
abaixo do pico mais alto, para uma distância selecionada acima ou abaixo da linha
média ou em um percentual da altura da razão de material.
Figura 7.7: Parâmetro RHSC.
Na Fig. 7.7 A é a linha de referência, M é a linha média, l é o comprimento de
amostragem e ln é o comprimento de avaliação.
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193
Este parâmetro retrata o efeito visual das superfícies e características funcionais
de certas superfícies, como cones de engrenagens condutoras.
7.4.6 Média aritmética de picos (Rpm)
O parâmetro Rpm é a média aritmética dos valores dos picos P1 + P2 + ... + Pn,
considerados em cada comprimento l e com referência na linha média, medidos em um
comprimento de amostragem, a Fig. 7.8 representa a análise deste parâmetro.
Figura 7.8: Parâmetro Rpm [adaptado de Taylor Hobson (2000)].
Na Fig. 7.8 M é a linha média, l é o comprimento de amostragem e ln é o
comprimento de avaliação.
A Eq. 7.4 define o parâmetro de rugosidade Rpm
n
yyyyy
R npm


...4321 (7.4)
7.4.7 Amplitude média do 3º pico e 3º vale no comprimento analisado (R3y)
Este parâmetro analisa o terceiro pico mais alto, e o terceiro vale mais profundo
dentro de todos os cut-offs da análise, Posteriormente, a média de todos os valores é
calculada conforme mostrado na Fig. 7.9.
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194
Figura 7.9: Média da amplitude entre o 3º pico mais alto e 3º vale mais profundo de todos os cut-offs do
comprimento [adaptado de Taylor Hobson, (2000)].
A Eq. 7.5 define o parâmetro de rugosidade R3y
n
yyyR ny
3...33 21
3

 (7.5)
7.4.8 Média das amplitudes contidas no perfil (Rc)
Este parâmetro toma todas as amplitudes de picos e vales da análise fazendo
uma média aritmética de todos os resultados, a Fig. 7.10 representa a análise deste
parâmetro.
Figura 7.10: média de todas as amplitudes contidas no comprimento de amostragem.
A Eq. 7.6 define o parâmetro Rc.



n
i
ic ytn
R
1
1 (7.6)
Este parâmetro tem a característica de ser uma média, sua aplicação vai
depender da especificação do processo de análise, este parâmetro tem valores muito
aproximados do parâmetro Ra.
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195
7.4.9 Altura máxima de pico a linha média (Rp)
Este parâmetro está relacionado ao maior pico da análise em relação a uma
linha média. O Rp é um parâmetro mais estável em comparação ao Rt, à Fig. 7.11
mostra como a análise é feita.
Figura 7.11: Análise gráfica do parâmetro Rp
Seu emprego e similar ao parâmetro Rt, porém o resultado da medição é mais
estável devido ele considerar a linha média do perfil.
7.4.10 Média dos espaçamentos dos picos (Rs)
Este parâmetro está associado à distância que existe entre os picos do perfil. O
resultado da análise é obtido através da média aritmética de todos os picos analisados
no comprimento de amostragem como é mostrado na Fig. 7.12
Figura 7.12: Análise gráfica do parâmetro Rs [adaptado de Taylor Hobson (2000)].
A Eq. 7.7 define este parâmetro.
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196





n
i
iS
n
S Xn
R
n
XXXRX
1
21 1... (7.7)
Onde, n é o número de espaçamento entre picos, ln é o comprimento de
avaliação e M é a linha média.
7.4.11 Média das amplitudes máximas de todos os cut-offs (Rtm)
Este parâmetro é análogo ao parâmetro Rt, a diferença entre eles é que o Rtm
não utiliza apenas um pico e vale isolado em todo o comprimento analisado, ele utiliza
todas as maiores amplitudes dentro dos cut-offs como e mostrado na Fig. 7.13.
Figura 7.13: Análise gráfica do parâmetro Rtm.
A Eq. 7.8 define o parâmetro Rtm.
n
yyy
Ry ntm


...21 (7.8)
7.4.12 Vale mais profundo em relação à média do perfil (Rv)
Este parâmetro toma como referência a linha média do perfil e analisa o vale
mais profundo em relação à mesma, como é mostrado na Fig. 7.14.
Textura superficial
197
Figura 7.14: Vale mais profundo em relação a linha media do perfil Rv.
Uma de suas maiores aplicações esta em superfícies que precisam ter
características de retenção de fluido.
7.4.13 Média do terceiro pico nos cutt-offs em relação à linha média (R3z)
Este parâmetro toma como referência o terceiro maior pico dentro de todos os
cut-offs, sua análise é similar ao parâmetro R3y, o que difere e que este se referencia na
linha média do perfil, como é mostrado na Fig. 7.15.
Figura 7.15: Explicação gráfica do parâmetro R3z [adaptado de Taylor Hobson (2000)].
O resultado da desta análise é a média aritmética de todos os valores do terceiro
pico encontrado em todos os cut-offs, Este parâmetro e calculado pela Eq. 7.9.





n
i
iz
n
z zn
R
n
zzzzR
1
3
21
3 3
13...333 (7.9)
Textura superficial
198
7.4.14 Razão de material (Rm) / fração de contato
O parâmetro razão de material / fração de contato, simula o desgaste que ocorre
entre duas superfícies em contato e com movimento relativo entre elas. Para visualizar
como este parâmetro funciona, utiliza-se uma superfície plana abrasiva (uma placa de
polimento) repousando sobre o pico mais alto de um perfil.
À medida que o pico se desgasta, a linha de topo de perfil remanescente (a linha
de contato) move para baixo do perfil e o comprimento da superfície em contato com a
placa de polimento aumenta como é mostrado na Fig. 7.16.
A razão de material é a razão do comprimento da superfície de contato em
qualquer profundidade especificada no perfil, em relação ao comprimento de avaliação
e é expressa em percentual.
Figura 7.16: Razão de material em relação a um percentual de contato [adaptado de Taylor Hobson
(2000)]..
A Eq. 7.10 define a proporção da razão de material.
100.
nl
gfedcbaRm

 (7.10)
7.4.14.1 Razão de material pela curva de Abbott - Firestone
A curva de razão de material possui os limites entre o pico mais alto e o primeiro
vale subseqüente. A maneira na qual o valor da razão de material varia com a
profundidade é possível distinguir diferentes formas do perfil, como é mostrado na Fig.
7.17.
Textura superficial
199
Figura 7.17: Representação da curva de razão de material [adaptado de Taylor Hobson (2000)].
7.4.14.2 Curva de Abbott-Firestone
A curva de Abbott-Firestone é obtida a partir da razão de material da superfície
do perfil em função da profundidade. Os seus limites estão compreendidos entre 0% e
100%.
A curva é composta por uma série de parâmetros (série Rk) que podem ser
localizados ao longo do esboço da curva, como é mostrado na Fig. 7.18.
Figura 7.18: Curva de Abbott-Firestone e parâmetros da série Rk [Taylor Robson (2000)].
Textura superficial
200
Cada parâmetro dentro da curva destaca informações particulares, que são
referentes à região de análise da superfície são eles:
 Região de pico (Rpk): é o parâmetro associado à região que se desgasta nos
primeiros contatos relativos entre as superfícies. Superfícies que nunca
trabalharam em contato apresentam picos que se quebram ou simplesmente
deformam plasticamente. A Fig. 7.19 faz uma representação desta região.
Figura 7.19: Representação gráfica de Rpk.
Uma aplicação de Rpk é na verificação do “amaciamento” de motores de combustão
interna.
 Região de máximo contato (Rk): é o parâmetro associado à parte intermediária
da rugosidade e que influencia no desempenho de certas superfícies.Este
parâmetro quantifica a taxa de desgaste das superfícies em contato. A Fig. 7.20
representa como este parâmetro e analisado.
Textura superficial
201
Figura 7.20: Representação gráfica de Rk.
 Região de vale (Rvk): é o parâmetro que relaciona os sulcos que estão presentes
na superfície. Este parâmetro está relacionado com a capacidade da superfície
em reter algum tipo fluido. A Fig. 7.21 mostra a curva de um perfil e área de
retenção de fluido.
Figura 7.21: Representação gráfica do parâmetro Rvk.
Textura superficial
202
Este parâmetro tem grande emprego na indústriaautomotiva e aeroespacial, pois
os motores de combustão interna precisam de pontos específicos de lubrificação e
retenção de fluido simultaneamente.
7.4.15 Distribuição e forma dos picos na superfície (Rku)
Este parâmetro tem uma característica estatística e esta associada à distribuição
de picos ao longo do perfil. Se os picos que estão contidos na superfície estão
igualmente distribuídos, e sua agudez tem característica aleatória, a análise de Rku
desta superfície irá produzir um valor de referência igual a três, (Rku = 3).
Se a análise de Rku gerar um valor menor que três, a superfície possui picos
irregulares e mais achatados (Rku < 3).
Se a análise de Rku gerar um valor maior que três, a superfície possui picos mais
agudos e com pouco mais achatamento (Rku > 3).
A Fig. 7.22 mostra como o Rku é caracterizado.
Figura 2.22: Caracterização do Rku na superfície [adaptado de Taylor Hobson (2000)].
7.5 Visão geral de parâmetros 2D
A textura de superfície é quantificada por parâmetros, que se relacionam com
certas características da textura. Estes parâmetros podem ser classificados em grupos,
de acordo com o tipo de característica que estão medindo.
Textura superficial
203
7.5.1 Parâmetros de amplitude
Os parâmetros incluídos nesta categoria estão mostrados na Tab. 7.2
Tabela 7.2: Parâmetros de amplitude
Perfil primário (P) Rugosidade filtrada (R) Ondulação filtrada (W)
Pa Ra Wa
Pku Rku Wku
Pp Rp Wp
Pq Rq Wq
Psk Rsk Wsk
Pt Rt Wt
Pv Rv Wv
Pz Rz Wz
Pz (JIS) Rz (JIS) Não consta
Pc Rc Wc
Não consta R3y Não consta
Não consta R3y Não consta
7.5.2 Parâmetros de espaçamento
Estes parâmetros são medições do espaçamento das irregularidades ao longo
da superfície (eixo x), independente da amplitude das irregularidades. Os parâmetros
incluídos nesta categoria são os que seguem na Tab. 7.3.
Tabela 7.3: Parâmetros de espaçamento.
Perfil primário (P) Rugosidade filtrada (R) Ondulação filtrada (W)
PHSC RHSC WHSC
PLo RLo WLo
Ppc Rpc Wpc
PS RS WS
PSm RSm WSm
7.5.3 Parâmetros híbridos
Parâmetros que se relacionam tanto à amplitude como ao espaçamento das
irregularidades de superfície (eixos y e x) ou fornecem uma quantidade tal como uma
Textura superficial
204
área ou volume, esses parâmetros são conhecidos como híbridos. Incluídos nesta
categoria são os que seguem na Tab. 7.4.
Tabela 7.4: Parâmetros híbridos
Perfil primário (P) Rugosidade filtrada (R) Ondulação filtrada (W)
Pa Ra Wa
Pdc Rdc Wdc
Pq Rq Wq
Plq Rlq Wlq
PVo RVo Wvo
7.5.4 Curvas e parâmetros relacionados
Estes parâmetros são medições do espaçamento das irregularidades ao longo
da superfície (eixo x), independente da amplitude das irregularidades. Os parâmetros
incluídos nesta categoria são: perfil primário; curva de amplitude de altura de perfil [Rdc,
Rmr, Rmr(c)]; ondulação filtrada [Wdc, Wmr, Wmr(c)].
7.6 Normalização da análise
A norma ISO padronizou os cut-offs em relação ao Ra e Rz, estes valores estão
na Tab. 7.5.
Tabela 7.5: Cut-offs recomendados ISO 4288:1996 – Procedimentos determinados conforme ISO 4287:1997; ISO
11562.
Perfis periódicos Perfis não periódicos Cut-off Duração/ Avaliação daprova
Distância do
espaçamento Sm (mm)
Rz (μm) Ra (μm) c (mm) c/L (mm)
 0,013 a 0,04 0,1 0,02 0,08 0,08/0,4
0,04 a 0,13 0,1 a 0,5 0,02 a 0,1 0,25 0,25/1,25
0,13 a 0,4 0,5 a 10 0,1 a 2 0,8 0,8/4
0,4 a 1,3 10 a 50 2 a 10 2,5 2,5/12,5
1,3 a 4 50 10 8 8/40
Textura superficial
205
7.7 Short cut-off
Segundo ISO 4288:1996, quando não for possível utilizar os pontos de cortes
recomendados por norma, devido a falta de comprimento de apalpagem, deve-se
utilizar o cut-off mais próximo possível do especificado e relatar o cut-off utilizado na
medição. Este procedimento é conhecido como short cut-off.
7.8 Caracterização de parâmetros de textura superficial 3D mais utilizados
As medições de textura superficial 3D se dão da mesma maneira que as
medições 2D, o que diferencia é que ao invés de analisar um único perfil isoladamente,
analisa-se uma área composta por n perfis. A Fig. 7.23 caracteriza essa diferença.
.
Figura 7.23: Perfil tridimensional de uma área.
Textura superficial
206
A rugosidade tridimensional também possui sua parametrização específica.
Esses parâmetros são mensurados dentro de uma área delimitada, dentro desta área
os valores das medições são estimados estatisticamente a partir de desvio padrão ou
variância.
7.8.1 Média entre os desvios dos picos e vales de uma superfície (Sa)
O parâmetro Sa é baseado na média do desvio padrão entre picos e vales
encontrados em uma área de uma superfície. O plano médio e igual à metade do valor
do desvio padrão encontrado. São usados valores absolutos do perfil. No
dimensionamento 3D este parâmetro não fornece informações de relevância sobre as
condições a qual a superfície se apresenta.
7.8.2 Desvio das alturas dos picos em relação ao plano médio (Sq)
Baseando-se em Mello et al (2000), o parâmetro Sq descreve a altura estatística,
baseado na variância rms da topografia superficial em relação a um plano médio. Este
parâmetro é descrito pela Eq. 7.11.
     
 

y xl l N
j
M
i
ji
yx
q yxηMN
dydxyxη
ll
S
0 0 1 1
22 ,1,,1 (7.11)
Os comprimentos lx e ly são da área lateral da amostra. Devido à variância rms
acrescentar um maior peso a picos e vales extremos, este parâmetro apresenta maior
simplicidade devido os efeitos na fase dos filtros elétricos terem pouca influência, porém
a variação sobre a média aritmética apresenta maior influencia.
Em trabalhos estatísticos a variância apresenta maior resultado.
Textura superficial
207
7.8.3 Altura de dez pontos no plano (Sz)
O parâmetro Sz é baseado nos cinco picos mais elevados e nos e cinco vales
mais profundos da área analisada da superfície. Este parâmetro revela os valores
extremos de altura e vale na superfície, e é dado pela Eq. 7.12.






  
 
5
1
5
15
1
i i
visiz ηηS (7.12)
Nesta equação ηsi e ηvi (i = 1, 2,..., 5) são os cinco picos mais altos e vales mais
profundos, respectivamente.
De acordo com Mello et al (2000), devido à existência de um único pico mais
elevado e um único vale mais profundo não apresentarem nenhum significado funcional
em termos de desgaste, convencionou-se a utilização dos cinco picos mais altos e os
cinco vales mais profundos para representar as propriedades mais extremas da
superfície.
7.8.4 Assimetria da superfície em relação ao plano médio (Sk) (Skewness)
O parâmetro Sk avalia a assimetria dos desvios da superfície em relação ao
plano médio. Este parâmetro é calculado a partir da curva de distribuição de amplitude,
avaliando a proporção de picos e vales que variam em torno do plano médio. Este
parâmetro é dado pela Eq. 7.13.
      
 





N
j
M
i
ji
qq
k yxηMNS
dxdyηpyxη
S
S
1 1
3
3
3
3 ,
1,1 (7.13)
Onde, p(Q) é uma função de densidade de probabilidade da superfície residual
q(x, y).
Textura superficial
208
7.8.5 Distribuição e forma dos picos na superfície (Sku) (Kurtosis)
Segundo Mello et al (2000), o parâmetro Sku é relacionado com a forma da
distribuição de amplitude, contribuindo para avaliar a aleatoriedade do perfil (coeficiente
de achatamento). Essencialmente não há diferença entre o curtose de distribuição de
alturas de topografia de área 2D. Quando analisado em 3D é determinado de acordo
com a Eq. 7.14.
      
 





N
j
M
i
ji
qq
ku yxηMNS
dxdyηpyxη
S
S
1 1
4
4
4
4 ,
1,1 (7.14)
Se uma superfície apresenta curtose igual a 3, ela está normalmente distribuída,
se for maior que 3, está centralmente distribuída e quando menor que 3, a distribuição
da altura está bem dispersa.
7.8.6 Visão geral de parâmetros de topografia 3D mais utilizados
A topografia 3D também é dividida em tipos de parâmetros, estes são
classificados em: parâmetros de amplitude; parâmetros espaciais; parâmetros híbridos
e parâmetros funcionais.
 Parâmetros de amplitude: os parâmetros que estão relacionados coma
amplitude entre picos e vales e o plano médio da análise são os seguintes: Sa;
Sku; Sp; Sq; St; Ssk; Sz e Sc.
 Parâmetros espaciais: os parâmetros que estão relacionados com o espaço
entre picos e vales são os seguintes: Spc; Sds e Std.
 Parâmetros híbridos: Os parâmetros híbridos são combinações de parâmetros de
amplitude e parâmetros espaciais, os de uso mais comum são: Sdr; Ssc e S∆q.
 Parâmetros funcionais: os parâmetros com características funcionais são os
seguintes: Stp; Sbi; Sci e Svi.
Textura superficial
209
7.9 Tendências nas medições de topografia de superfície
De acordo com Dong (1994), é reconhecido que técnicas de medição de perfil
têm sido bastante usadas na indústria e em pesquisas acadêmicas para controle
funcional da rugosidade superficial. Porém, a caracterização da topografia de superfície
em duas dimensões (2D) envolve vários problemas, fazendo com que a técnica em três
dimensões (3D) seja mais utilizada.
Muitos problemas envolvendo a definição de parâmetros 2D podem ser
associados a equipamentos antigos que não acompanharam a evolução tecnológica.
Outro problema foi o surgimento exagerado de parâmetros, sendo que alguns destes
parâmetros são correlacionados.
Outro problema que surge na definição de parâmetros é que alguns usuários
criticam os parâmetros propostos por outros usuários por não poderem caracterizar
propriedades da superfície na qual estão interessados. Assim, eles propõem os seus
parâmetros preferidos nas suas aplicações.
A análise de perfis de superfícies com topografia 3D tem grande influência não
só em propriedades físicas e mecânicas de partes em contato, mas também em
propriedades ópticas de revestimento de alguns componentes sem contato.
A amplitude e as características espaciais da topografia 3D dominam as
aplicações funcionais em campos como o desgaste, atrito, lubrificação, etc. Além disso,
o desempenho e a confiabilidade de componentes de engenharia como mancais e
engrenagens podem ser aumentados selecionando as características topográficas 3D
apropriadas.