REL 01 - GERADOR DE VAN DER GRAAFF ELETROSTÁTICA

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FACULDADE ESTÁCIO DE SÁ
Acadêmicos:
Leandro Alencar de Melo............................. 201708278681
Aéliton de Jesus Evaristo............................. 201707201064
Josue Haroldo Scheleger............................. 201707271615
Leonardo Mendes de Sá.............................. 201708211527
Camila Miranda do N. Magalhães................ 201708098968
Jessica Damasceno da Cruz....................... 201708278461
GERADOR DE VAN DER GRAAFF ELETROSTÁTICA
Relatório nº 1
Física III
02 de abril de 2019
1. INTRODUÇÃO
 
Os átomos da matéria são formados de uma grande quantidade de
partículas. Dentre elas as mais conhecidas são o próton (carga positiva), o 
elétron (carga negativa) e o nêutron (carga nula). Diz-se que, quando o 
número de prótons em um átomo é igual ao número de elétrons, este 
permanece neutro. Pode-se estender este raciocínio à matéria em geral. Esta condição é chamada de Equilíbrio Eletrostático. 
No entanto, este equilíbrio pode ser desfeito. Isto é possível a partir de um processo chamado de Eletrização, que pode ocorrer de três maneiras: atrito, contato e indução.
2. HISTÓRIA
Robert Jemison Van de Graaff (1901-1967) foi um físico americano e construiu o gerador que leva seu nome. Um fato curioso é que Van de Graaff teve aulas de radiação com Marie Curie na Universidade de Sorbonne, em Paris, no período em que esteve lá, entre 1924 e 1925. Na época, a motivação para construir um gerador de altas voltagens era que físicos experimentais, como Ernest Rutherford, precisavam acelerar partículas a energias suficientemente altas para desintegrar o núcleo atômico. O primeiro gerador, que atingia até 80.000V, foi feito em 1929 na Universidade de Princeton, onde lecionava. Em 1933, já no Massachusetts Institute of Technology, Van de Graaff construiu um gerador muito maior, que podia chegar até 7 milhões de volts, como mostrado na Figura 2.
 
3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
3.1. O ÁTOMO 
 Toda matéria é formada por partículas muitíssimo pequenas, denominadas átomos. Na antiguidade, acreditava-se que o átomo era indivisível e maciço, mas no começo deste século ficou provado que ele é descontínuo, sendo formado por partículas menores e estas, ainda, por subpartículas. 
 Um átomo é constituído de três partículas tidas como “elementares”, tal conceito atualmente não é mais válido, visto que foi constatado por meio do Grande Colisor de Hádrons, que existem partículas menores que os prótons. Entretanto, ainda assim, por questões didáticas um átomo mantém-se como sendo composto por três partículas elementares, caracterizadas pelas suas cargas elétricas e massas, são elas: 
 Próton – partícula de carga elétrica positiva (+) situada no núcleo do átomo, junto aos nêutrons. Tem massa convencionada em 1, sendo sua carga real 1,673·10−27Kg. É constituído de dois quarks up e um quark down. Possui carga de 1,6·10-19 Coulombs (C), assim como os elétrons, porém estes possuem carga contrária aos prótons. 
 Nêutron– partícula de carga elétrica neutra, encontra-se no núcleo junto com os prótons. Tem massa convencionada em 1, sendo sua massa real 1,675·10−27Kg. É constituído por dois quarks down e um quark up. Possui carga de (-0,4±1,1)·10−21, sendo esta teoricamente nula. Indispensável em todos os núcleos atômicos, pois este é responsável por mantê-lo estabilizado, não estando presente apenas no núcleo do isótopo deHidrogênio1H. 
 Elétron – partícula de carga elétrica negativa (-), quese dispõe em orbita ao redor do núcleo, na eletrosfera, o que gera o denominado campo eletrônico, o qual pode ser eletrostático ou eletrodinâmico. Tem massa real de9,1093897·10-31Kg, que é teoricamente descartada. A cargados elétrons é oposta a dos prótons, entretanto é numericamente igualà carga dos últimos em módulo, sendo igual a --1,6·10-19 C. Para um átomo ser “estável” é indispensável que o número de carga dos prótons e elétrons seja igual, é importante salientar que apesar de cargas iguais, as massas são distintas.A eletrosfera é atraída pelo núcleo devido às cargas elétricas opostas. A eletrosfera é atraída pelo núcleo devido às cargas elétricas opostas. A eletrosfera tem carga elétrica negativa equivalente à carga elétrica positiva dos prótons do núcleo. Por isso, quando há uma mesma quantidade de prótons e elétrons diz-se que o átomo é eletricamente neutro. 
De acordo com a Mecânica Quântica ainda há algumas propriedades inerentes a todo átomo. Sendo alguma delas: 
· Os prótons e nêutrons devem estar agrupados em uma massa central (núcleo) onde equilibram-se as forças de repulsão elétrica (+) e as forcas de atração gravitacionais (massas). 
· Os elétrons, por não terem massa, movimentam-se em órbitas ao redor deste núcleo (região chamada eletrosfera). 
· A quantidade de elétrons deve ser igual à de prótons, para manter a neutralidade elétrica do átomo. 
· Na eletrosfera os elétrons distribuem-se em 7 camadas (denomina- das K, L, M, N, O, P, Q), que são análogas as "cascas de uma cebola". 
· Cada camada pode conter um limite máximo de elétrons, conforme seu "tamanho" (K=2, L=8, M=18, N=32, O=32, P=18, Q=2). 
· As camadas são preenchidas a partir do núcleo e a última não tem mais que 8 elétrons. 
· O diâmetro do átomo chega a ser até 100.000 vezes maior que o diâmetro do núcleo. 
3.2. CARGA ELÉTRICA 
A carga elétrica de um corpo pode ser descrita como sendo o desequilíbrio entre a quantidade de prótons e elétrons deste, afinal quando estes estão em equilíbrio a carga elétrica será nula.Eem caso contrário, quando há desequilíbrio, estes podem ter carga positiva, quando houver um número menor de elétrons, ou negativa, quando o número de elétrons for maior que o número de prótons. 
A falta e/ou o excesso de elétrons em um corpo é consequência do fato dos elétrons, que diferente dos prótons, são dinâmicos, possuindo capacidade de 
transferir-se de um corpo a outro, assim como locomover-se na eletrosfera do próprio átomo.Então, quando um corpo que estava originalmente neutro passa a ter carga negativa ou positiva, significa que ele ganhou ou perdeuelétrons, respectivamente. Quando isto corre este passará a possuir uma carga Q, a qual pode sercalculada por meio da equação1. 
onden,é o número de elétrons;e, é a carga elementar de valor |e| = 1,6·10-¹⁹C. Sendo Q representado pela unidade de medida Coulomb (C). 
 
3.3. PRINCÍPIOS FUNDAMENTAISE LEI DE COULOMB 
 Lei de Du Fayou Lei da Atração e Repulsão: Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem e de sinais opostos se atraem. 
 Conservação de quantidade de carga elétrica: Num sistema eletricamente isolado a soma algébrica das cargas positivas e negativas permanece sempre constante. 
 Lei de Coulomb: Considere duas cargas Q1e Q2separadas por uma distância de imersas no vácuo. Tais cargas podem sofrer atração ou repulsão, sendo que cargas iguais se repelem e opostas se atraem. Qual a força elétrica que estas cargas exercem uma na outra? Para determinar isto utiliza-se a seguinte equação 2. 
 SendoF a força elétrica entre as cargas; K, a constante eletrostática no vácuo (ko = 9 · 109 N·m2/C2); Q, a carga elétrica e d,adistância. A unidade de medida da força elétrica F é Newton (N) 
 
3.4. ELETRIZAÇÃO 
Eletrizar um corpo significa transferir ou retirar elétrons deste, de modo que seja possível gerar uma alteração em suas cargas elétricas originais, um exemplo disto, éfazer com que um corpo neutro torne-se eletricamente negativo. Existem três modos principais de eletrização: por contato, por atrito e por indução.
3.4.1 - Contato 
A eletrização por contato consiste em uma eletrização em que um corpo A carregado eletricamente irá entrar em contato com um corpo B, o qual pode ou não estar carregado eletricamente, e através do contato haverá troca eletrônica, e consequentemente de cargas elétricas, visando alcançar um equilíbrio em que os dois corpos, A e B, estão eletricamente com uma mesma carga e sinal. O cálculoda eletrização por contato consiste em uma média aritmética, equação 3. 
3.4.2 - Atrito 
Diferente da eletrização por contato, neste tipo de eletrização não há necessidade de um dos corpos estar eletrizado. Ao atritar dois corpos com composições distintas, haverá troca eletrônica, de modo que os corpos terão cargas opostas. A equação 3 ilustra este cálculo. 
3.4.3 - Indução 
A Indução consiste em um tipo de eletrização, na qual não há contato entre os corpos. Como ilustra a figura 01 (a) e (b), ao aproximar, por exemplo, um indutor A com cargas elétricas negativas a um condutor B neutro, este terá cargas positivas e negativas situadas na sua superfície. Se o condutor B for ligado à terra, as cargas de mesmo sinal de A, que no caso são negativas, são descarregadas à terra, fazendo assim com que o condutor que antes era neutro, se torne eletrizado com cargas positivas, procedimento ilustrado nas figuras 02 (a) e (b). 
O mesmo ocorre quando se tem um indutor A com cargas positivas, o condutor neutro ou induzido possuirá cargas positivas e negativas na sua superfície, caso ele seja ligado a terra as cargas positivas serão anuladas pelas cargas negativas da terra e assim o corpo indutor se torna eletrizado com cargas negativas. De forma resumida, o condutor ou corpo induzido se eletrizará sempre com cargas opostas ao indutor. 
Figura 1: (a) Indutor e Condutor Neutro (b) Aproximação do indutor ao condutor, este, agora, se torna induzido
Figura 2: (a) Aterramento do induzido, as cargas negativas são descarregadas a terra (b) Após a descarga dos elétrons, o corpo induzido fica eletrizado com as cargas positivas, opostas ao indutor.
3.5 CAMPO ELÉTRICO
 O campo elétrico pode ser definido como sendo um campo de força criado a partir da ação das cargas elétricas que orbitam ao redor do núcleo atômico formando um campo elétrico. O Vetor campo elétrico pode ser expresso pela equação:
Dado: E, Campo Elétrico; F, Força Elétrica e q a carga de prova. Enquanto para se calcular o campo elétrico utiliza-se a equação: 
 Dado: E, Campo Elétrico; k, a constante eletrostática no vácuo (ko = 9 · 10⁹ N·m² /C²); Q, a carga elétrica e d, a distância.
3.6 LINHAS DE FORÇA 
 São linhas imaginárias que dão a direção e o sentido do vetor campo elétrico, o qual é tangente as Linhas de Força. Sendo que as Linhas de Força indicam direção, enquanto o sinal da carga indica o sentido. 
 
 3.7. POTENCIAL ELÉTRICO 
A energia potencial Ep pode ser expressa pela equação: 
Sendo que para o cálculo do potencial elétrico U utiliza-se a equação:
Ou ainda: 
3.8. PODER DAS PONTAS 
De acordo com USP (2013): “Uma ponta é uma região muito curva. E como a eletricidade se acumula mais nas regiões mais curvas, quando um corpo eletrizado tem uma ponta, nela há grande acúmulo de carga elétrica. Numa ponta a densidade elétrica é sempre maior do que nas regiões não pontudas”.
4. GERADOR É UM APARELHO COM OS SEGUINTES COMPONENTES:
Uma esfera metálica oca, chamada de cúpula,
Um motor,
Dois roletes,
Uma correia feita de um material isolante, como o acrílico por exemplo,
Uma coluna de sustentação isolante,
Chapas metálicas contendo dentadas na forma de pentes.
 
A correia é conectada ao motor através de um dos roletes e ao centro da esfera metálica pelo outro rolete. No centro da esfera, ela vai entrar em contato com uma chapa metálica, que é ligada à própria esfera, essa chapa é chamada de ponta coletora. O movimento da correia lembra o movimento de uma esteira, no entanto, ela estará colocada na vertical, nesse movimento da correia, ela passa sempre atritando-se com as chapas metálicas dentadas, arrancando elétrons. Esses elétrons são conduzidos pela correia até o interior da esfera, onde o campo elétrico é nulo, a correia então deposita, através das pontas coletoras, os elétrons na cúpula. Na esfera, os elétrons tendem a ocupar a sua superfície externa, em razão repulsão elétrica entre eles. 
Mantendo o motor do gerador ligado, a quantidade de cargas na superfície da esfera vai aumentando consideravelmente, o que faz aumentar muito a tensão elétrica nessa região, essa tensão pode chegar a milhões de volts. Se aumentarmos o raio da esfera, podemos alcançar tensões a inda maiores, uma tensão de grande magnitude acaba escoando para o ar através d e uma descarga elétrica. 
5. MATERIAIS UTILIZADOS NESSA EXPERIÊNCIA: 
 
Gerador de Van der Graaff;
Bastão de teste;
Gerador de Correia;
6. CONSIDERAÇÕES FINAIS: 
Conclui-se através deste experimento que a eletrostática é um importante ramo da física, visto que há diversos efeitos eletrostáticos que são aplicados em nossa vida cotidiana. Os fenômenos eletrostáticos, como o campo, forças e cargas eletroestática foram constatados ao longo da prática laboratorial. A compreensão dos efeitos dielétricos assim como da rigidez dielétrica acaba por demonstrar como um isolante pode tornar-se um condutor, justificando e fundamentando, por exemplo, o princípio de funcionamento de raios e dos trovões. Esta prática possibilitou uma melhor aplicação e compreensão da Lei de Coulomb, assim como dos princípios básicos da eletrostática. Sendo ainda possível trabalhar com o Potencial Elétrico e com o campo elétrico, que recebeu especial ênfase devido a sua importância e complexidade. Analisando, por fim, o real objetivo do Gerador de Van der Graaff, que é simular descargas elétricas. 
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
RESNICK, Robert; HALLIDAY, David; W ALKER, Jea rl / LTC. Fundamentos 
de Física 3 – 4˚ Ed. 1996, SERWAY. 
 
Site da Wikipédia – Acesso em 02/04/2017. 
<http://www.wikipedia.org/wiki/Gerador_de_Van_de_Graaff 
 
Site Brasil escola – Acesso em 02/04/2017 
<http://www.infoescola.com/fisica/gerador-de -van-de-graaff/