Grandezas Físicas e Cinemática Escalar

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Fenômenos Físicos 
Aula 3- Mecânica
Prof.ª Mischelle Santos
mischelle.santos@estacio.br
mailto:mischelle.santos@estacio.br
São aquelas que são bem definidas apenas por um valor numérico e uma
unidade de medida.
Exemplo: Tempo, comprimento, temperatura, massa, corrente elétrica...
Existem outras grandezas que, além do valor numérico e de uma unidade de
medida, requerem uma orientação, caracterizada por uma direção e um sentido.
Exemplo: Força, aceleração, velocidade, deslocamento...
Grandezas vetoriais
Grandezas escalares e Grandezas vetoriais
Grandezas escalares
Para representar as grandezas físicas vetoriais é utilizado um ente
matemático constituído de módulo (intensidade ou valor numérico), uma direção e
um sentido. Trata-se de um segmento de reta orientado chamado VETOR.
Grandezas escalares e Grandezas vetoriais
Grandezas vetoriais
Grandezas escalares e Grandezas vetoriais
Cinemática escalar
Cinemática é a parte da mecânica (Ramo da Física) que estuda 
descreve os movimentos independentes de sua causas. 
Ponto Material: Um corpo é considerado ponto material quando suas dimensões são desprezíveis
em relação ao deslocamento do mesmo.
Exemplo: Um automóvel percorreu uma distância de 300 km em 3 horas, determine a velocidade
média deste automóvel. Para este cálculo não se necessita das dimensões do automóvel logo este é
considerado um ponto material.
Referencial: Um corpo está em movimento quando sua posição muda no decurso do tempo, assim
um corpo pode estar em movimento em relação a um observador e em repouso a um outro
observador.
Exemplo: Quando uma pessoa está viajando dentro um ônibus e olha para a luz do teto deste
ônibus dirá que a mesma está em repouso ou parada em relação a ele, mas para um observador
que esteja parado a beira da rodovia esta lâmpada estará em movimento.
Conceitos principais
Cinemática escalar
Cinemática é a parte da mecânica (Ramo da Física) que estuda 
descreve os movimentos independentes de sua causas. 
Posição: consiste em um marco de distância (S) em relação ao um referencial (S0).
Trajetória: é a linha imaginária descrita pelo móvel no espaço, no decorrer do movimento percebida
por um observador. Na trajetória escolhe-se arbitrariamente um Marco Zero (S0), a partir do qual
mede-se os comprimentos que indicam a posição do móvel (S), veja a Figura.
Conceitos principais
Cinemática escalar
Movimento
Quão rapidamente varia a posição com o tempo?
Velocidade é a grandeza que relaciona a variação da posição com o tempo.
Quando dizemos que um corpo se move com certa velocidade, estamos dizendo quanto a sua
posição muda por unidade de tempo.
A forma como a velocidade se comporta durante o movimento define o tipo de movimento.
Um objeto estará em movimento quando sua posição mudar com o tempo.
Velocidade
𝑣 =
∆𝑆
∆𝑡
Onde:
v [m/s]= Velocidade
S [m]= Variação da posição
t [s]= Variação do tempo
Cinemática escalar
Tipos de Movimentos
- Em Relação a trajetória
Cinemática escalar
Tipos de Movimentos
- Em Relação a variação da velocidade
Uniforme: Velocidade constante não se altera em relação ao deslocamento.
Acelerado: Velocidade se altera ao longo da trajetória, neste caso a velocidade
aumenta com o decorrer do percurso.
Retardado: Velocidade se altera também, mas aqui esta diminui ao longo da
trajetória.
Cinemática escalar
Movimento Uniforme (MU)
Movimentos que possuem velocidade escalar instantânea constante (não-nula) são
chamados de movimentos uniformes.
Decorre imediatamente que, se a velocidade escalar é a mesma em todos os
instantes, ela coincide com a velocidade média, qualquer que seja o intervalo de
tempo considerado.
No movimento uniforme, o móvel percorre distâncias iguais em intervalos de
tempo iguais.
Cinemática escalar
Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)
É quando a trajetória descrita por um móvel de velocidade constante (≠ 0) é uma
reta.
Movimento Progressivo e Retrógrado 
O movimento é chamado progressivo quando o
móvel caminha a favor da orientação positiva
da trajetória (Figura abaixo 6.1). Seus espaços
crescem no decurso do tempo e sua velocidade
escalar é positiva.
O movimento é chamado Retrógrado quando o
móvel caminha contra a orientação positiva da
trajetória (Figura 6.2). Seus espaços decrescem
no decurso do tempo e sua velocidade é
negativa.
Cinemática escalar
Função horária da posição no MU
É quando a trajetória descrita por um móvel de velocidade constante (≠ 0) é uma
reta.
Cinemática escalar
Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV)
É muito comum ocorrerem movimentos em que a velocidade escalar
instantânea é variável.
Veja os exemplos:
- Um automóvel acelerando a partir do repouso;
- Um automóvel freando diante de um obstáculo;
- Um vaso de flor caindo de um edifício.
Diante destas situações é necessário medir a rapidez de variação da
velocidade escalar; para isso, utiliza-se o conceito de aceleração escalar média,
representada simbolicamente por a.
Cinemática escalar
Aceleração
Da mesma forma que definimos a velocidade para quantificar a taxa de variação
da posição, podemos definir a grandeza para medir a variação da velocidade. Esta
grandeza é chamada de aceleração. Quando um corpo tem aceleração de 10 m/s²,
estamos dizendo que em cada segundo de movimento, a velocidade muda de 10m/s.
𝑎 =
∆𝑣
∆𝑡
Onde:
a [m/s²]= aceleração
v [m/s]= Variação da 
velocidade
t [s]= Variação do tempo
Cinemática escalar
Função horária da Velocidade
Cinemática escalar
Função horária do espaço (MUV)
Esta função relaciona a posição de uma partícula em função do tempo. 
Cinemática escalar
Equação de Torricelli
Há questões na cinemática em que não se conhece o tempo consumido
para um determinado movimento ocorrer. Nestes casos pode-se calcular a posição
da partícula ou sua velocidade através da Equação de Torricelli.
Cinemática escalar
Queda Livre
Trata-se do movimento dos corpos em
queda livre, sujeitos apenas à ação da gravidade.
Neste caso, temos sempre uma grandeza fixa, a
aceleração da gravidade, que vamos considerar g
= 9,81m/s². Sujeito a esta aceleração, que está
sempre procurando acelerar os objetos para o
Centro da Terra, podemos processar o problema
como movimento uniformemente acelerado,
sem nenhuma distinção extra.
Cinemática escalar
Queda Livre
Para um problema de queda livre, a partir do repouso, é possível 
considerar que a posição s, em função do tempo t, obedece a seguinte 
equação:
Exemplos
1) Durante uma corrida de 100 metros rasos, um competidor se desloca com
velocidade média de 5m/s. Quanto tempo ele demora para completar o percurso?
Exemplos
1) Durante uma corrida de 100 metros rasos, um competidor se desloca com
velocidade média de 5m/s. Quanto tempo ele demora para completar o percurso?
Exemplos
2) Um bola de basebol é lançada com velocidade igual a 108m/s, e leva 0,6 segundo para
chegar ao rebatedor. Supondo que a bola se desloque com velocidade constante. Qual a
distância entre o arremessador e o rebatedor?
Exemplos
2) Um bola de basebol é lançada com velocidade igual a 108m/s, e leva 0,6 segundo para
chegar ao rebatedor. Supondo que a bola se desloque com velocidade constante. Qual a
distância entre o arremessador e o rebatedor?
Exemplos
3) Um carro desloca-se em uma trajetória 
retilínea descrita pela função S=20+5t (no 
SI). Determine:
(a) a posição inicial;
(b) a velocidade;
(c) a posição no instante 4s;
(d) o espaço percorrido após 8s;
(e) o instante em que o carro passa pela 
posição 80m;
(f) o instante em que o carro passa pela 
posição 20m.
Exemplos
3) Um carro desloca-se em uma trajetória 
retilínea descrita pela função S=20+5t (no 
SI). Determine:
(a) a posição inicial;
(b) a velocidade;
(c) a posição no instante 4s;
(d) o espaço percorrido após 8s;
(e) o instante em que o carro passa pela 
posição 80m;
(f) o instante em que o carro passa pela 
posição 20m.
Exemplos
3) Um carro desloca-se em uma trajetória 
retilínea descrita pela função S=20+5t (no 
SI). Determine:
(a) a posição inicial;
(b) a velocidade;(c) a posição no instante 4s;
(d) o espaço percorrido após 8s;
(e) o instante em que o carro passa pela 
posição 80m;
(f) o instante em que o carro passa pela 
posição 20m.
Revisão AV1
• A revisão não substitui o estudo de
todo o material abordado ao longo das
aulas.
• É só um resumo, para relembrar
conceitos importantes!
Grandezas escalares e Grandezas vetoriais
Cinemática escalar
Movimento
Quão rapidamente varia a posição com o tempo?
Velocidade é a grandeza que relaciona a variação da posição com o tempo.
Quando dizemos que um corpo se move com certa velocidade, estamos dizendo quanto a sua
posição muda por unidade de tempo.
A forma como a velocidade se comporta durante o movimento define o tipo de movimento.
Um objeto estará em movimento quando sua posição mudar com o tempo.
Velocidade
𝑣 =
∆𝑆
∆𝑡
Onde:
v [m/s]= Velocidade
S [m]= Variação da posição
t [s]= Variação do tempo
Cinemática escalar
Função horária da posição no MU
É quando a trajetória descrita por um móvel de velocidade constante (≠ 0) é uma
reta.
Cinemática escalar
Aceleração
Da mesma forma que definimos a velocidade para quantificar a taxa de variação
da posição, podemos definir a grandeza para medir a variação da velocidade. Esta
grandeza é chamada de aceleração. Quando um corpo tem aceleração de 10 m/s²,
estamos dizendo que em cada segundo de movimento, a velocidade muda de 10m/s.
𝑎 =
∆𝑣
∆𝑡
Onde:
a [m/s²]= aceleração
v [m/s]= Variação da 
velocidade
t [s]= Variação do tempo
Cinemática escalar
Função horária da Velocidade
Cinemática escalar
Função horária do espaço (MUV)
Esta função relaciona a posição de uma partícula em função do tempo. 
Cinemática escalar
Equação de Torricelli
Há questões na cinemática em que não se conhece o tempo consumido
para um determinado movimento ocorrer. Nestes casos pode-se calcular a posição
da partícula ou sua velocidade através da Equação de Torricelli.
Uma força é toda causa capaz de alterar o estado de repouso ou de movimento de
um corpo, ou ainda lhe causar deformações.
Conceito de Força
Resultante de Forças
Chama-se força resultante à força que por si só substitui todas as forças que atuam num
corpo. Corresponde à soma de todas as forças.
Exemplo:
Intensidade da Força Resultante 
Quando as forças tem a mesma
direção e sentido, a força resultante
tem a mesma direção e sentido e a
sua intensidade é igual a soma das
intensidades das forças que atuam.
Forças com a mesma
direção e sentido
Intensidade da Força Resultante 
Quando as forças tem a mesma
direção e sentidos contrários, a força
resultante tem a mesma direção e o
sentido da força de maior intensidade
e a sua intensidade é igual a diferença
das intensidades das forças que
atuam.
Forças com a mesma
direção e sentidos contrários
Intensidade da Força Resultante 
Quando as forças tem direção
perpendiculares, é possível calcular a
intensidade através do Teorema de
Pitágoras, umas vez que a força
resultante é a hipotenusa do triangulo
retângulo formado.
Forças com direções perpendiculares
Intensidade da Força Resultante 
Quando as forças fazem entre si um
ângulo diferente de 90°, não se pode
utilizar o Teorema de Pitágoras, mas
as operações podem ser realizadas
através da Regra do Paralelogramo.
Forças com direções quaisquer
Lei de Newton
No caso da Mecânica, essa observação a respeito do
comportamento da natureza levou Newton a enunciar a
sua famosa Lei da Inércia, que diz:
"Qualquer corpo em movimento retilíneo e uniforme (ou em repouso)
tende a manter-se em movimento retilíneo e uniforme (ou em 
repouso)."
Esta é a 1ª Lei de Newton.
Lei de Newton
2ª Lei de Newton
𝐹 = 𝑚 𝑥 𝑎
Onde:
m= massa do corpo
a= aceleração do corpo 
Lei de Newton
3ª Lei de Newton
Ação e Reação
Se um corpo A exerce uma força sobre um corpo B (chamada de ação), A
também experimenta uma força (chamada de reação) que resulta da interação
com B.
Newton percebeu não só que isso acontece sempre mas, indo mais longe,
especificou as principais características das forças que resultam da interação
entre dois corpos. Essa questão foi objeto da sua terceira lei, cujo enunciado é:
"Para toda força que surgir num corpo como resultado da 
interação com um segundo corpo, deve surgir nesse segundo 
uma outra força, chamada de reação, cuja intensidade e direção 
são as mesmas da primeira mas cujo sentido é o oposto da 
primeira."
Energia e Trabalho
Energia e Trabalho
Energia cinética
Energia Potencial Gravitacional
𝑈𝑝𝑜𝑡𝑔𝑟𝑎𝑣 = 𝑚 𝑔 ℎ (Energia Potencial Gravitacional)
Energia Potencial Elástica
𝑈𝑃𝑜𝑡𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 =
1
2
𝐾 𝑥2 (Energia Potencial Elástica)
Energia Mecânica
O aluno deve 
clicar aqui “view
assignment”.
Vocês sabem utilizar o botão 
Trabalho do Microsoft Teams?
O aluno deve 
clicar aqui.
Vocês sabem utilizar o botão 
Trabalho do Microsoft Teams?
Ao clicar 
nestes três 
pontinhos 
aparece a 
opção 
“Download”.
Pode 
imprimir 
o arquivo
Aqui estará o 
arquivo da 
prova que 
você anexou 
ao criar a 
tarefa.
Vocês sabem utilizar o botão 
Trabalho do Microsoft Teams?
Depois que o aluno fizer o “Download”, 
ele pode fechar aqui, salvar o arquivo no 
computador dele e responder. 
Vocês sabem utilizar o botão 
Trabalho do Microsoft Teams?
Depois que o aluno acabar de
responder as questões e ele pode vir
aqui e adicionar o arquivo respondido.
Vocês sabem utilizar o botão 
Trabalho do Microsoft Teams?
Vocês sabem utilizar o botão 
Trabalho do Microsoft Teams?
Assim que acabar de
carregar, o aluno deve clicar
em concluído
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Trabalho do Microsoft Teams?
Arquivo que o aluno Anexou
Depois que o aluno carregar 
o arquivo do computador 
ENTREGAR 
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