Calor e Dilatação Térmica

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Fenômenos Físicos
Aula 6
Prof.ª Mischelle Santos
mischelle.santos@estacio.br
Calor
A energia térmica em transito é chamada de calor.
Esse fluxo é provocado por uma diferença de temperatura.
A unidade no Sistema
Internacional (S.I.) é o joule (J). Há
uma unidade prática denominada
caloria (cal).
1 cal = 4,186 J
Processos de propagação de calor
A propagação do calor pode ocorrer de três maneiras
distintas: condução, convecção e radiação.
Fluxo de calor
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Fluxo de calor
“Espontaneamente, o calor sempre se propaga de um corpo
com maior temperatura para um corpo com menor
temperatura”.
No Sistema Internacional de unidades:
( )
( )
( )
)(wattW
s
J
tunidade
Qunidade
unidade ==

=
Unidades usuais: ( )
s
cal
unidade =
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Condução
A energia térmica é transmitida de partícula para partícula de
um meio.
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Condução
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Condução
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Cálculo do fluxo de calor
Considere duas regiões de temperaturas T1 e T2 tais que T2 > T1,
separados por uma superfície de área A e espessura e.
Φ =
𝑘. 𝐴. 𝑇2 − 𝑇1
𝑒
Lei de Fourier
Temos ainda k, chamada de coeficiente de
condutibilidade térmica. Uma constante
característica do material que compõe a
superfície.
e-> espessura
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Convecção
Processo no qual a energia térmica muda de uma região para outra
por meio de transporte de matéria do próprio material aquecido
que só ocorre em fluidos e portanto, não acontecendo nos sólidos
e no vácuo.
Convecção
Convecção
Radiação
Também chamado de irradiação, é o processo de propagação
de energia na forma de ondas eletromagnéticas. Essas ondas,
ao serem absorvidas, se transformam em energia térmica.
Diferente dos processos de condução térmica e convecção
térmica, a radiação acontece sem a necessidade de existência
de um meio material. A propagação é exclusivamente de
energia, sob forma de ondas.
Radiação
Dilatação térmica dos sólidos
Dilatação térmica dos sólidos
Quando a temperatura de um corpo aumenta, em geral, isso
provoca um aumento nas dimensões em suas dimensões chamada
de dilatação térmica. Uma diminuição na temperatura de um corpo,
em geral, produz uma contração térmica.
Dilatação térmica dos sólidos
Dilatação linear dos sólidos
 = ..0LL
𝛼 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑙𝑎𝑡𝑎çã𝑜 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑟 𝑑𝑜 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙
𝐿0 = 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
𝐿 = 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
∆𝐿 = 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
∆𝜃 = 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎
𝜃1 = 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
𝜃2 = 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
Dilatação superficial dos sólidos
 = ..0AA  = 2. 
𝛽 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑙𝑎𝑡𝑎çã𝑜 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑜 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙
𝐴0 = á𝑟𝑒𝑎 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
𝐴 = á𝑟𝑒𝑎 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
∆𝐴 = 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 á𝑟𝑒𝑎
∆𝜃 = 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎
𝜃1 = 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
𝜃2 = 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
Dilatação volumétrica dos sólidos
Δ𝑉 = 𝑉0. 𝛾. Δ𝜃 𝛾 = 3. 
𝛾 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑙𝑎𝑡𝑎çã𝑜 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑜 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙
𝑉0 = 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
𝑉 = 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
∆𝑉 = 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑑𝑜 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒
∆𝜃 = 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎
𝜃1 = 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
𝜃2 = 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
Exemplo 1
Duas barras de 3 metros de alumínio encontram-se separadas por 1cm à 20°C.
Qual deve ser a temperatura para que elas se encostem, considerando que a
única direção da dilatação acontecerá no sentido do encontro? Sendo = 22 10-6°C-1
Exemplo 1
Duas barras de 3 metros de alumínio encontram-se separadas por 1cm à 20°C.
Qual deve ser a temperatura para que elas se encostem, considerando que a
única direção da dilatação acontecerá no sentido do encontro? Sendo = 22 10-6°C-1
∆𝐿 = 𝐿0 𝛼 ∆𝜃
0,005 = 3 𝑥 22 10−6 (𝜃 − 20)
0,005 = 66 10−6 (𝜃 − 20)
0,005 = (66 10−6 𝑥 𝜃) − (1320 10−6)
66 10−6 𝑥 𝜃 = 0,005 + (1320 10−6)
𝜃 =
0,005 + (1320 10−6)
66 10−6
𝜃 = 95,75°𝐶
Sendo a dilatação linear dada por:
Mas a variação no comprimento das barras deve ser apenas 0,5 cm= 0,005 m, pois as duas barras variarão 
seu comprimento, então substituindo os valores:
Exemplo 2
Uma peça de zinco é constituída a partir de uma chapa de zinco com lados 30cm, da qual foi retirado
um pedaço de área 500cm². Elevando-se de 50°C a temperatura da peça restante, qual será sua área
final em centímetros quadrados? Sendo = 2,5 10-5°C-1
Exemplo 2
Uma peça de zinco é constituída a partir de uma chapa de zinco com lados 30cm, da qual foi retirado
um pedaço de área 500cm². Elevando-se de 50°C a temperatura da peça restante, qual será sua área
final em centímetros quadrados? Sendo = 2,5 10-5°C-1
Primeiramente deve-se calcular a área da peça final que é dada pela subtração da área de 500cm² pela 
área inicial, que é:
𝐴 = 𝑏 𝑥 ℎ = 30 𝑥 30 = 900 𝑐𝑚²
Exemplo 2
Uma peça de zinco é constituída a partir de uma chapa de zinco com lados 30cm, da qual foi retirado
um pedaço de área 500cm². Elevando-se de 50°C a temperatura da peça restante, qual será sua área
final em centímetros quadrados? Sendo = 2,5 10-5°C-1
Primeiramente deve-se calcular a área da peça final que é dada pela subtração da área de 500cm² pela 
área inicial, que é:
𝐴 = 𝑏 𝑥 ℎ = 30 𝑥 30 = 900 𝑐𝑚²
Exemplo 2
Uma peça de zinco é constituída a partir de uma chapa de zinco com lados 30cm, da qual foi retirado
um pedaço de área 500cm². Elevando-se de 50°C a temperatura da peça restante, qual será sua área
final em centímetros quadrados? Sendo = 2,5 10-5°C-1
Primeiramente deve-se calcular a área da peça final que é dada pela subtração da área de 500cm² pela 
área inicial, que é:
𝐴 = 𝑏 𝑥 ℎ = 30 𝑥 30 = 900 𝑐𝑚²
Exemplo 2
Uma peça de zinco é constituída a partir de uma chapa de zinco com lados 30cm, da qual foi retirado
um pedaço de área 500cm². Elevando-se de 50°C a temperatura da peça restante, qual será sua área
final em centímetros quadrados? Sendo = 2,5 10-5°C-1
Primeiramente deve-se calcular a área da peça final que é dada pela subtração da área de 500cm² pela 
área inicial, que é:
𝐴 = 𝑏 𝑥 ℎ = 30 𝑥 30 = 900 𝑐𝑚²
Exercícios
1ª Questão: A extensão de trilhos de ferro sofre dilatação linear, calcule o
aumento de comprimento que 1000 m dessa ferrovia sofre ao passar de 0 °C
para 20 °C, sabendo que o coeficiente de dilatação linear do ferro é 12.10-6 °C-1.
2ª Questão: Uma barra metálica de zinco apresenta um coeficiente de dilatação
linear de 30.10-6 °C-1. Indique o coeficiente superficial de uma chapa feita de
zinco.
1ª Questão: A extensão de trilhos de ferro sofre dilatação linear, calcule o
aumento de comprimento que 1000 m dessa ferrovia sofre ao passar de 0 °C
para 20 °C, sabendo que o coeficiente de dilatação linear do ferro é 12.10-6 °C-1.
Obs: Aumento de comprimento sempre indica variação, ou seja, ∆L.
∆L = Lo α ∆T (o primeiro passo é substituir os valores dados na equação)
∆L = 1000. 12.10-6 .20
∆L = 20 000. 12.10-6 (nesse momento foi multiplicado os termos inteiros 
para depois trabalharmos com o expoente de base 10).
∆L = 24.10-2 (transformação de notação científica para forma decimal).
∆L = 0,24 m
Exercícios 
Exercícios
1ª Questão: A extensão de trilhos de ferro sofre dilatação linear, calcule o
aumento de comprimento que 1000 m dessa ferrovia sofre ao passar de 0 °C
para 20 °C, sabendo que o coeficiente de dilatação linear do ferro é 12.10-6 °C-1.
Obs: Aumento de comprimento sempre indica variação, ou seja, ∆L.
∆L = Lo α ∆T (o primeiro passo é substituir os valores dados na equação)
∆L = 1000. 12.10-6 .20
∆L = 20 000. 12.10-6 (nesse momento foi multiplicado os termos inteiros 
para depois trabalharmos com o expoente de base 10).
∆L = 24.10-2 (transformação de notação científica para forma decimal).
∆L = 0,24 m
∆𝐿 = 1000 𝑥 12 10−6 𝑥20
∆𝐿 = (1000 𝑥 12 𝑥 20 )10−6
∆𝐿 = 240000 10−6 = 2,4 105 10−6 = 2,4 10−1 = 0,24 𝑚
Exercícios
1ª Questão: A extensãode trilhos de ferro sofre dilatação linear, calcule o
aumento de comprimento que 1000 m dessa ferrovia sofre ao passar de 0 °C
para 20 °C, sabendo que o coeficiente de dilatação linear do ferro é 12.10-6 °C-1.
Obs: Aumento de comprimento sempre indica variação, ou seja, ∆L.
∆L = Lo α ∆T (o primeiro passo é substituir os valores dados na equação)
∆L = 1000 m. 12.10-6 °C-1.20 °C
1000 𝑚 𝑥 12
10−6
°𝐶
𝑥 20 °𝐶
Exercícios
2ª Questão: Uma barra metálica de zinco apresenta um coeficiente de dilatação
linear de 30.10-6 °C-1. Indique o coeficiente superficial de uma chapa feita de
zinco.
2ª Questão: Uma barra metálica de zinco apresenta um coeficiente de dilatação
linear de 30.10-6 °C-1. Indique o coeficiente superficial de uma chapa feita de
zinco.
A relação entre o coeficiente linear e o coeficiente superficial de um corpo produzido pelo
mesmo material é dada por:
Dessa forma, temos que:
Portanto, o coeficiente de dilatação superficial da placa de zinco equivale a 60.10-6 °C-1.
Exercícios
https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-fisica/exercicios-sobre-dilatacao-superficial-dos-solidos.htm
https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-fisica/exercicios-sobre-dilatacao-superficial-dos-solidos.htm