DILATAÇÃO 1 (1)

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DILATAÇÃO 1 
EGABA 
EDSON ADEMIR 
FÍSICA 
Q.01 - Uma lâmina bimetálica de bronze e ferro, na temperatura 
ambiente, é fixada por uma de suas extremidades, como visto na 
figura abaixo. 
 
Nessa situação, a lâmina está plana e horizontal. A seguir, ela é 
aquecida por uma chama de gás. Após algum tempo de 
aquecimento, a forma assumida pela lâmina será mais 
adequadamente representada pela figura: 
a) b)
 
c)
 
d)
 
 
Note e adote: 
O coeficiente de dilatação térmica linear do ferro é 1,2 x 10
–5
ºC
–1
. 
O coeficiente de dilatação térmica linear do bronze é 1,8 x 10
–5
 ºC
–1
. 
Após o aquecimento, a temperatura da lâmina é uniforme. 
 
Q.02 - Certo metal possui um coeficiente de dilatação linear . Uma 
barra fina deste metal, de comprimento L0, sofre uma dilatação para 
uma dada variação de temperatura T. Para uma chapa quadrada 
fina de lado L0 e para um cubo também de lado L0, desse mesmo 
metal, se a variação de temperatura for 2T, o número de vezes que 
aumentou a variação da área e do volume, da chapa e do cubo, 
respectivamente, é: 
a) 4 e 6 b) 2 e 2 c) 2 e 6 d) 4 e 9 e) 2 e 8 
 
Q.03 - Uma longa ponte foi construída e instalada com blocos de 
concreto de 5 m de comprimento a uma temperatura de 20 ºC em 
uma região na qual a temperatura varia ao longo do ano entre 10 ºC 
e 40 ºC. O concreto destes blocos tem coeficiente de dilatação linear 
de 10
–5
 ºC
–1
. Nessas condições, qual distância em cm deve ser 
resguardada entre os blocos na instalação para que, no dia mais 
quente do verão, a separação entre eles seja de 1 cm? 
 
a) 1,01 b) 1,10 c)1,20 d) 2,00 e)2,02 
 
Q.04 - Num dia de inverno em que a temperatura ambiente é de 5 
°C, o espaçamento entre dois trilhos consecutivos de 50 m de 
comprimento cada, de uma linha ferroviária é de 4,4 cm. Sabendo 
que o coeficiente de dilatação linear da linha ferroviária é de 1,2.10
–
5
 °C
–1
, podemos afirmar que num dia de verão em que a 
temperatura ambiente é de 45 °C, o novo espaçamento entre dois 
trilhos consecutivos desta linha ferroviária medirá Observação: 
considere que as extremidades de trilhos consecutivos estão livres 
para expandir. 
 
a) 5,0 cm b) 3,4 cm c) 3,0 cm d 2,4 cm e) 2,0 cm 
 
Q.05 - Uma haste metálica homogênea tem comprimento 2,001 m 
no ponto de congelamento da água e 2,009 m no ponto de ebulição 
da água, sob pressão atmosférica normal. Quando seu comprimento 
for de 2,004 m, sua temperatura, em graus Celsius, será 
 
a) 38,0. b) 36,0. c) 36,5. d) 37,5. e) 37,0. 
 
Q.06 - Um anel de cobre deve ser encaixado sem folga em um disco 
de alumínio, conforme mostra a figura. 
 
Antes do encaixe e à temperatura ambiente, o furo do anel possui 
um raio ligeiramente menor do que o raio do disco. Sendo o 
coeficiente de dilatação térmica linear do alumínio maior que o do 
cobre, para se atingir o objetivo do encaixe, no menor intervalo de 
variação de temperatura, deve-se 
 
a) resfriar apenas o anel de cobre. 
b) aquecer apenas o disco de alumínio. 
c) resfriar apenas o disco de alumínio. 
d) aquecer apenas o anel de cobre. 
e) aquecer ambos. 
 
Q.07 - Aquecendo uma determinada substância, suas dimensões 
sofrem alterações conhecidas por dilatação térmica. Sobre esse 
fenômeno, assinale o que for correto. 
 
01. Quando se aquece uma placa que contém um orifício, as 
dimensões do orifício se contraem. 
02. Um recipiente tem sua capacidade volumétrica diminuída 
quando a sua temperatura aumenta. 
04. Uma lâmina bimetálica, constituída por dois materiais de 
coeficientes de dilatação diferentes e sendo um o dobro do outro, 
se curva para o lado daquela que tem maior coeficiente de 
dilatação; e se esfriada, se curva para o lado daquela de menor 
coeficiente de dilatação. 
08. A variação de volume de uma substância é proporcional ao 
produto do seu volume inicial e à variação de temperatura que é 
submetida. 
16. É impossível determinar o coeficiente de dilatação real de 
um líquido sem levar em conta o coeficiente de dilatação do 
recipiente que o contém. 
 
Q.08 - Em uma oficina mecânica, o mecânico recebeu um mancal 
“engripado”, isto é, o eixo de aço está colado à bucha de bronze, 
conforme mostra a figura abaixo. Nessa situação, como o eixo de 
aço está colado à bucha de bronze devido à falta de uso e à oxidação 
entre as peças, faz-se necessário separar essas peças com o mínimo 
de impacto de modo que elas possam voltar a funcionar 
normalmente. 
 
Existem dois procedimentos que podem ser usados para separar as 
peças: o aquecimento ou o resfriamento do mancal (conjunto eixo e 
 
 
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bucha). Sabendo-se que o coeficiente de dilatação térmica linear do 
aço é menor que o do bronze, para separar o eixo da bucha, o 
conjunto deve ser 
 
a) aquecido, uma vez que, nesse caso, o diâmetro do eixo 
aumenta mais que o da bucha. 
b) aquecido, uma vez que, nesse caso, o diâmetro da bucha 
aumenta mais que o do eixo. 
c) esfriado, uma vez que, nesse caso, o diâmetro da bucha 
diminui mais que o do eixo. 
d) esfriado, uma vez que, nesse caso, o diâmetro do eixo 
diminui mais que o da bucha . 
 
Q.09 - Uma garrafa aberta está quase cheia de um determinado 
líquido. Sabe-se que se esse líquido sofrer uma dilatação térmica 
correspondente a 3% de seu volume inicial, a garrafa ficará 
completamente cheia, sem que tenha havido transbordamento do 
líquido. 
 
 
Desconsiderando a dilatação térmica da garrafa e a vaporização do 
líquido, e sabendo que o coeficiente de dilatação volumétrica do 
líquido é igual a 6  10
–4
 °C
–1
, a maior variação de temperatura, em 
ºC, que o líquido pode sofrer, sem que haja transbordamento, é 
igual a 
 
a) 35. b) 45. c)50. d) 30. e) 40. 
 
Q.10 - A água líquida e o gelo apresentam densidades volumétricas 
diferentes. Ao colocar um recipiente com água num congelador, 
após certo tempo, ela se solidificará, sua massa permanecerá 
constante e seu volume se alterará. 
Quando colocamos 100 g de água líquida num congelador, ao 
transformar-se em gelo, seu volume 
 
Considere as densidades: 
Água líquida 1,00 g/cm
3
 
Gelo 0,92 g/cm
3
 
 
a) aumentará para, aproximadamente, 192 cm
3
. 
b) aumentará para, aproximadamente, 145 cm
3
. 
c) aumentará para, aproximadamente, 109 cm
3
. 
d) diminuirá para, aproximadamente, 96 cm
3
. 
e) diminuirá para, aproximadamente, 92 cm
3
. 
 
Q.11 - Uma pequena placa de certa liga metálica de coeficiente de 
dilatação linear médio igual a 2010
–6
 ºC
–1
 possui um orifício de 
diâmetro 5,0 mm. Essa placa deve ser presa sobre uma superfície 
por meio de um pino de diâmetro 5,1 mm, inserido nesse orifício. 
Para que seja possível prender essa placa com esse pino, nós a 
aquecemos sem que ocorra a mudança do estado de agregação de 
seu material. A variação de temperatura mínima, que deve sofrer 
essa placa, para conseguirmos fixá-la é de 
 
a) 1 000 ºC b) 700 ºC c) 500 ºC d) 300 ºC 
 
Q.12 - Considere um recipiente ideal, no interior do qual são 
colocados 2,4 litros de água e uma fina haste metálica de espessura 
e massa desprezíveis, comprimento inicial igual a 10cm e coeficiente 
de dilatação volumétrico igual a 3,610
–5
 ºC
–1
, que estão em 
equilíbrio térmico a uma temperatura de 20ºC. O conjunto é 
colocado no interior de um forno de potência constante e igual a 
4000W, que é ligado durante 3 minutos. Considerando que toda 
energia térmica liberada pelo forno foi integralmente absorvida pelo 
conjunto (água+haste), determine a dilatação linear sofrida pela 
haste metálica após o tempo de aquecimento. 
Adote: 
 calor específico da água = 1,0cal/gºC 
 densidade da água = 1g/cm
3
 
 1cal = 4J 
 
a) 9,0.10
–3
cm b) 1,14.10
–2
cm c) 3,42. 10
–2
 cm 
d) 2,6 x 10
–3
 cm e) 7,8 x 10
–3
 cm 
 
Q.13 - Duas chapas circulares A e B de áreas iguaisa uma 
temperatura inicial de 20ºC foram colocadas no interior de um forno 
cuja temperatura era de 170ºC. Sendo a chapa A de alumínio e a 
chapa B de ferro e a diferença entre suas áreas no instante em que 
atingiram o equilíbrio térmico com o forno igual a 2,7 cm
2
, então o 
raio inicial das chapas no instante em que foram colocadas no forno 
era de 
(Considere: AL = 22 . 10
–6
 ºC
–1
; Fe = 12 . 10
–6
 ºC
–1
) 
 
a) 25 cm. b) 30 cm. c) 35 cm. d) 40 cm. 
 
Q.14 - Em uma aula de laboratório, para executar um projeto de 
construção de um termostato que controle a temperatura de um 
ferro elétrico de passar roupa, os estudantes dispunham de lâminas 
de cobre e de alumínio de dimensões idênticas. O termostato em 
questão é formado por duas lâminas metálicas soldadas e, quando a 
temperatura do ferro aumenta e atinge determinado valor, o par de 
lâminas se curva como ilustra a figura, abrindo o circuito e 
interrompendo a passagem da corrente elétrica. 
 
Dados: 
Coeficiente de dilatação linear do cobre = 1,7 x 10
-5
 °C
-1
 
Coeficiente de dilatação linear do alumínio = 2,4 x 10
-5
 °C
-1
 
Para que o termostato possa funcionar adequadamente, 
 
a) a lâmina de cima deve ser de cobre e a de baixo de 
alumínio. 
b) a lâmina de cima deve ser de alumínio e a de baixo de 
cobre. 
c) ambas as lâminas devem ser de cobre. 
d) ambas as lâminas devem ser de alumínio. 
 
 
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e) as lâminas não podem ser do mesmo material e é 
indiferente qual delas está em cima. 
 
Q.15 - As linhas de metrô são construídas tanto sob o solo quanto 
sobre este. Pensando nas variações de temperatura máxima no 
verão e mínima no inverno, ambas na parte de cima do solo, os 
projetistas devem deixar folgas de dilatação entre os trilhos, feitos 
de aço de coeficiente de dilatação linear 1,5  10
–5
 ºC
–1
. Em 
determinada cidade britânica, a temperatura máxima costuma ser 
de 104 ºF e a mínima de –4 ºF. Se cada trilho mede 50,0 m nos dias 
mais frios, quando é feita sua instalação, a folga mínima que se deve 
deixar entre dois trilhos consecutivos, para que eles não se 
sobreponham nos dias mais quentes, deve ser, em centímetros, de 
 
a) 1,5 b) 2,0. c) 3,0. d) 4,5. e) 6,0. 
 
Q.16 - Uma haste metálica é composta de dois segmentos de 
mesmo tamanho e materiais diferentes, com coeficientes de 
dilatação lineares 1 e 2. Uma segunda haste, feita de um único 
material, tem o mesmo comprimento da primeira e coeficiente de 
dilatação . Considere que ambas sofram o mesmo aumento de 
temperatura e tenham a mesma dilatação. Assim, é correto afirmar-
se que 
 
a)  = (1 + 2) / 2. b)  = (1  2) / (1 + 2). 
c)  = (1 + 2) / (1  2). d)  = 1 + 2. 
 
Q.17 - Uma placa é feita de um material que possui um coeficiente 
linear de dilatação térmica igual a 1,010
–5
 ºC
–1
. 
Ao aumentar sua temperatura em 50 ºC, qual é o aumento 
percentual de área de uma placa feita do mesmo material? 
 
a) 0,10 % b) 0,050 % c) 0,0010 % 
d) 0,0050 % e) 0,010 % 
 
Q.18 - Observou-se que um trilho de aço com 10,0m de 
comprimento, que se encontrava inicialmente a uma temperatura 
25°C, com o aumento da temperatura, teve um acréscimo de 2,4mm 
no seu comprimento. 
Sabendo-se que o valor médio do coeficiente de dilatação linear do 
aço é 1,210 
–5
 °C
– 1
, a temperatura final do trilho, em °C, foi de 
 
a) 40 b) 42 c) 45 d) 48 e) 50 
 
Q.19 - Na Terra, o período de oscilação de um pêndulo, isto é, o 
tempo que ele demanda para completar um ciclo completo, 
corresponde, com boa aproximação, à raiz quadrada do quádruplo 
do comprimento do pêndulo. O pêndulo de um carrilhão, ao oscilar, 
bate o segundo e é constituído por uma fina haste de aço de massa 
desprezível, unida a um grande disco de bronze, que guarda em seu 
centro o centro de massa do conjunto haste-disco. Suponha que a 
20 ºC, o centro de massa do conjunto esteja a 1 metro do eixo de 
oscilação, condição que faz o mecanismo funcionar com exatidão na 
medida do tempo. 
 
Considerando que o coeficiente de dilatação linear do aço é 1010
–6
 
ºC
–1
 e supondo que o centro de massa da haste-disco se mantenha 
sempre no centro do disco se a temperatura do conjunto haste-
disco subir 10 ºC, a medida do tempo, correspondente a meio ciclo 
de oscilação do pêndulo, se tornará 
 
a) 0001,1 s, fazendo com que o relógio adiante. 
b) 0002,2 s, fazendo com que o relógio adiante. 
c) 0001,1 s, fazendo com que o relógio atrase. 
d) 0002,2 s, fazendo com que o relógio atrase. 
e) 0002,2.2 s, fazendo com que o relógio atrase. 
 
Q.20 - A 20 °C, o comprimento de uma haste A é 99% do 
comprimento de outra haste B, à mesma temperatura. Os materiais 
das hastes A e B têm alto ponto de fusão e coeficientes de dilatação 
linear respectivamente iguais a αA = 10. 10
–5
 °C
–1
 e αB = 9,1. 10
–5
 °C
–
1
. 
A temperatura em que as hastes terão o mesmo comprimento será 
 
a) 970 °C b) 1 120 °C c) 1 270 °C d) 1 770 °C 
 
Q.21 - Uma jarra de vidro encontra-se fechada, de modo bem justo, 
com uma tampa metálica. Ninguém, numa sala com vários 
estudantes, consegue abri-la. O professor informa que os 
coeficientes de dilatação térmica volumétrica do vidro e do metal 
são respectivamente iguais a 2,7 x 10
–5
 °C
–1
 e 6,9 x 10
–5
 °C
–1
, e pede 
a um estudante que utilize esta informação para abrir a jarra. O 
estudante consegue fazê-lo colocando a jarra em contato com um 
jato de: 
 
a) água fria, pois a tampa irá se contrair mais que a jarra 
devido à variação de temperatura. 
b) água fria, pois a tampa irá se contrair menos que a jarra 
devido à variação de temperatura. 
c) água fria, pois a tampa irá se dilatar mais que a jarra 
devido à variação de temperatura. 
d) água quente, pois a tampa irá se dilatar mais que a jarra 
devido à variação de temperatura. 
e) água quente, pois a tampa irá se dilatar menos que a jarra 
devido à variação de temperatura. 
 
Q.22 - Considere uma barra de liga metálica, com densidade linear 
de 2,410
–3
g/mm, submetida a uma variação de temperatura, 
dilatando-se 3,0mm. 
Sabendo-se que o coeficiente de dilatação linear e o calor específico 
da liga são, respectivamente, iguais a 2,010
–5
 ºC
–1
 e a 0,2 cal/gºC, a 
 
 
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quantidade de calor absorvida pela barra nessa dilatação é igual, em 
cal, a 
01. 245,0 02. 132,0 03. 120,0 
04. 80,0 05. 72,0 
 
Q.23 - Uma fenda de largura 2,002 cm precisa ser perfeitamente 
vedada por uma pequena barra quando a temperatura no local 
atingir 130 ºC. A barra possui comprimento de 2 cm à temperatura 
de 30 ºC, como ilustra a figura (os comprimentos mostrados não 
estão em escala). Considerando desprezível a alteração na largura 
da fenda com a temperatura, a barra apropriada para este fim deve 
ser feita de: 
 
a) chumbo, com coeficiente de dilatação linear  = 3  10
–5
 
ºC
–1
. 
b) latão, com coeficiente de dilatação linear  = 2  10
–5
 ºC
–1
. 
c) aço, com coeficiente de dilatação linear  = 10
–5
 ºC
–1
. 
d) vidro pirex, com coeficiente de dilatação linear  = 3  10
–6
 
ºC
–1
. 
e) invar, com coeficiente de dilatação linear  = 7  10
–7
 ºC
–1
. 
 
Q.24 - Um bloco de ferro homogêneo recebeu 210
6
 J de calor e, 
como consequência, sofreu dilatação volumétrica. Considere as 
seguintes informações sobre o ferro: 
coeficiente de dilatação volumétrica = 3,610
5
 ºC
1
; 
calor específico = 0,510
3
 J/(kg.K); 
massa específica = 810
3
 kg/m
3
. 
A variação de volume sofrida por esse bloco, em múltiplos de 10
5
 
m
3
, foi de 
 
a) 0,3. b) 0,6. c) 0,9. d) 1,8. e) 3,6. 
 
Q.25 - Uma placa de alumínio (coeficiente de dilatação linear do 
alumínio = 2  10
–5
 ºC
–1
), com 2,4 m
2
 de área à temperatura de – 20 
ºC, foi aquecido à 176 ºF. O aumento de área da placa foi de 
a) 24 cm
2
 b) 48 cm
2
 c) 96 cm
2d) 120 cm
2
 e) 144 cm
2
 
 
Q.26 - As variações de volume de certa quantidade de água e do 
volume interno de um recipiente em função da temperatura foram 
medidas separadamente e estão representadas no gráfico abaixo, 
respectivamente, pela linha contínua (água) e pela linha tracejada 
(recipiente). 
 
 
Estudantes, analisando os dados apresentados no gráfico, e 
supondo que a água seja colocada dentro do recipiente, fizeram as 
seguintes previsões: 
 
I. O recipiente estará completamente cheio de água, sem 
haver derramamento, apenas quando a temperatura for 4 ºC. 
II. A água transbordará apenas se sua temperatura e a do 
recipiente assumirem simultaneamente valores acima de 4 ºC. 
III. A água transbordará se sua temperatura e a do recipiente 
assumirem simultaneamente valores acima de 4 ºC ou se assumirem 
simultaneamente valores abaixo de 4ºC. 
A(s) afirmativa(s) correta(s) é/são: 
a) I, apenas. b) I e II, apenas. c) I e III, apenas. 
d) II e III, apenas. e) I, II e III. 
 
Q.27 - No verão, na cidade de Goiânia, há uma variação de 
temperatura entre o dia e a noite de aproximadamente 20 ºC. Um 
morador da cidade aproveita a baixa temperatura da noite para 
abastecer seu automóvel, e o faz até completar o tanque de 50 
litros. Esse automóvel permanece desligado até às 12 horas do 
outro dia quando a temperatura está alta. Sabe-se que a gasolina 
possui coeficiente de dilatação volumétrica de 1,0  10
–3
 ºC
–1
. 
Desprezando a dilatação do tanque de combustível e considerando 
as condições expostas, calcule o volume de gasolina que 
transbordará pelo suspiro do tanque do carro desse morador. 
 
Q.28 - Um estudante de Física, desejando medir o coeficiente de 
dilatação volumétrico de uma substância líquida, preenche 
completamente um recipiente de 400 cm
3
 de volume interno com a 
referida substância. O conjunto encontra-se inicialmente à 
temperatura de equilíbrio t1 = 10 ºC e é aquecido até a temperatura 
de equilíbrio t2 = 90 ºC. O coeficiente de dilatação volumétrica do 
recipiente é  = 4,0  10
–5
 ºC
–1
 . Sabendo que houve um 
transbordamento de 20 cm
3
 do líquido, o coeficiente de dilatação da 
substância líquida é de 
a) 2,25  10
–4
 ºC
–1
 b) 5,85  10
–4
 ºC
–1
 
c) 6,25  10
–4
 ºC
–1
 d) 6,65  10
–4
 ºC
–1
 
 
Q.29 - A figura (a) mostra um dispositivo que pode ser usado para 
ligar ou desligar um forno, dependendo da temperatura do local 
onde se encontra o sensor (barra AB). Essa barra é constituída de 
dois metais diferentes e, ao ser aquecida, fecha o circuito, como 
indicado na figura (b). 
 
O funcionamento do dispositivo acima indicado ocorre devido: 
a) a metais diferentes possuírem calores específicos diferentes. 
b) a metais diferentes possuírem condutividades térmicas 
diferentes. 
c) ao calor fluir sempre de um corpo a uma temperatura maior para 
um corpo a uma temperatura menor, e nunca ocorrer o fluxo 
contrário. 
d) a metais diferentes possuírem calores latentes diferentes. 
 
 
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e) a metais diferentes possuírem coeficientes de dilatação térmica 
diferentes. 
 
Q.30 - Uma esfera metálica de coeficiente de dilatação linear 
-510 x 0,2 tem volume V0 à temperatura de 50 
0
C. Para que o 
volume aumente 1,2% devemos elevar sua temperatura para: 
a) 300 
0
C b) 150 
0
C c) 200 
0
C d) 250 
0
C 
 
Q.31 - Duas barras, A e B, construídas de materiais diferentes, são 
aquecidas de 0 a 100°C. Com base na figura abaixo, a qual fornece 
informações sobre as dilatações lineares sofridas pelas barras, 
determine: 
a) os coeficientes de dilatação linear das barras A e B. 
b) a razão entre os coeficientes de dilatação linear das barras 
A e B. 
 
 
Q.32 - Um posto de distribuição de combustível recebeu 5000 l de 
gasolina num dia em que a temperatura era Cº35 . Com a chegada 
de uma frente fria, a temperatura ambiente baixou para Cº15 , 
assim permanecendo até que toda a gasolina fosse vendida. 
Sabendo-se que o coeficiente de dilatação da gasolina é 
-1-3 Cº 10 x 1,1 , o prejuízo, em litros, sofrido pelo dono do posto é 
igual a 
a) 500 l. b) 110 l. c) 300 l. d) 225 l. 
 
Q.33 - A dilatação de sólidos, líquidos e gases é um fenômeno 
relacionado à variação da temperatura e tem muitas aplicações no 
dia-a-dia das pessoas. Sobre dilatação, é correto afirmar que: 
a) O volume de 1 kg de água é maior a 4 °C do que a 2 °C. 
b) O volume de 1 kg de água é menor a 4 °C do que a 2 °C. 
c) O tamanho de um furo em uma placa metálica diminui quando 
esta é aquecida. 
d) O volume de água, a 0 °C, resultante do derretimento de um cubo 
de gelo, a 0 °C, é maior que o volume do cubo de gelo original. 
e) As unidades dos coeficientes de dilatação linear, superficial e 
volumétrica são, respectivamente, °C/m, °C/m² e °C/m³. 
 
Questão 34 - (UNESP/2008) 
Um tanque de gasolina de automóvel tem um volume máximo 
recomendado, a fim de evitar que, com o aumento da temperatura, 
vaze gasolina pelo “ladrão”. Considere que o tanque seja feito de 
aço inoxidável e tenha um volume máximo de 50 L. Calcule o volume 
de gasolina que sairia pelo “ladrão” caso o tanque estivesse 
totalmente cheio e sua temperatura subisse 20 ºC. Use para os 
coeficientes de dilatação volumétrica da gasolina e linear do aço, 
respectivamente: 
-1-3
gasolina Cº 10 x 1,1 e 
-1-5
aço Cº 10 x 1,1 
 
GABARITO: