Ta1 - Noções de Atuária - Aula 1 - Introdução à Ciência Atuarial

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22/09/2020
Noções de 
atuária
Introdução à Ciência Atuarial
Prof. Dirceu Carneiro de Araujo
• Unidade de Ensino: Introdução à Ciência Atuarial
• Competência da Unidade: Conhecimentos sobre os conceitos e objetivos 
fundamentais da atuária.
• Resumo: Apresenta conceitos fundamentais de atuária, 
aborda os conceitos e aspectos relacionados à sua 
história. Discute o cálculo da probabilidade e uso 
da tábua de mortalidade.
• Palavras-chave: Atuária. Seguros. Previdência. Tábua de 
Mortalidade. Probabilidades.
• Título da Teleaula: Introdução à Ciência Atuarial.
• Teleaula nº: 1
Contextualizando
Nosso contexto são as organizações empresariais, tanto aquelas que 
demandam cálculos atuariais inerentes a sua operação por 
determinação de norma legal, como por demandas relacionadas à 
gestão de risco de modo geral. 
O que podemos aprender com os problemas 
organizacionais nos ambientes corporativos?
Conceitos
Conceito e 
objetivo da atuária
Onde e como surgiu a atividade Atuarial?
 Os infortúnios imprevisíveis sempre fizeram parte da vida humana.
 O mutualismo.
 Século XVII, Inglaterra e Holanda, títulos públicos e renda vitalícia.
 A Inglaterra, sistematizou a atuária, século XIX caracterizada por 
disciplinas que englobavam questões de aposentadoria e pensão.
 Século XX marca a expansão a partir das 
empresas de seguros e pensão atuando no 
mercado financeiro.
Conceito e resumo da atividade Atuarial?
O estudo e desenvolvimento de metodologias e técnicas com a 
finalidade de analisar os riscos inerentes às atividades relacionadas com 
indenizações securitárias ou de pensão, tais como os negócios de 
seguros, fundos de aposentadorias (fundos de pensão), além é claro de 
outras atividades que envolvam riscos de perda, como financiamentos. 
22/09/2020
Por que devemos estudar atuária?
O conhecimento atuarial pode ampliar nossa capacidade de estabelecer 
cenários, previsões e fundamentações para o processo de decisão nas 
empresas.
Por que devemos estudar atuária?
IBA – Instituto Brasileiro de Atuária: 
http://www.atuarios.org.br
SUSEP – Superintendência de Seguros privados: 
http://www.susep.gov.br.
Conceitos
Introdução às 
tábuas biométricas
Tábua biométrica (mortalidade, vida)
• Desde 1999, o IBGE divulga anualmente, até o dia 1º de dezembro, no 
Diário Oficial da União, as Tábuas Completas de Mortalidade para o total da 
população brasileira em 1º de julho do ano anterior, em cumprimento ao 
Art. 2º do Decreto n. 3.266, de 29.11.1999.
• O Instituto Brasileiro de Atuários, disponibiliza tábuas aprovadas no site: 
https://www.atuarios.org.br/tabuas-biométricas. 
Fonte: <https://www.ibge.gov.br/estatisticas-novoportal/sociais/populacao/9126-tabuas-completas-
de-mortalidade.html?=&t=o-que-e>
Tábua biométrica (mortalidade, vida)
As Tábuas Completas de Mortalidade são provenientes de projeção dos 
níveis de mortalidade a partir das Tábuas Abreviadas de Mortalidade 
construídas para o ano de referência do último Censo Demográfico, às 
quais são incorporados dados populacionais do respectivo levantamento 
censitário, estimativas da mortalidade infantil com base nesse mesmo 
levantamento e informações sobre notificações e 
registros oficiais de óbitos, por sexo e idade. 
Tábua biométrica (mortalidade, vida)
Idade do participante 
medida em anos – que 
inicia com uma idade = 0 
e vai até a maior idade de 
um indivíduo da 
população vivo.
Fonte: <https://www.ibge.gov.br/estatisticas-novoportal/sociais/populacao/9126-tabuas-completas-de-
mortalidade.html?=&t=downloads>
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Conceitos
Técnicas e áreas 
de atuação
Conceitos correlatos
Comutação são tábuas/resumos que representam algumas relações 
matemáticas que ajudam a simplificar o cálculo de diversas operações 
atuariais relacionadas aos seguros de vida, mais precisamente na 
avaliação de prêmios, anuidades, contingentes e reservas matemáticas.
O que são as técnicas atuariais?
As metodologias e técnicas desenvolvidas nas ciências atuariais utilizam 
como base, em sua maioria, os conhecimentos advindos da matemática, 
da estatística e da ciência de dados, em especial aqueles que envolvem o 
estudo das probabilidades. 
O que são as técnicas atuariais?
• Fundos de Pensões.
• Companhias de Seguros.
• Empresas de Capitalização.
• Órgãos Oficiais de Previdência (Municipal, Estadual e Federal).
• Entidades de Previdência Aberta sem fins lucrativos.
• Entidades de Previdência Aberta com fins 
lucrativos.
• Instituições Financeiras, entre outras...
Fonte: <http://www.atuarios.org.br/o-atuario>
Operações executadas pela atuária
• Criação de cálculos para seguro-saúde, seguro de vida e demais 
ramos comercializados.
• Avaliação das reservas matemáticas, para pagamento de sinistros 
avisados e também para proteção do “Incurred But Not Reported” 
(IBNR) ou PEONA (Provisão de eventos ocorridos e não avisados).
• Capitalização para garantia de funcionamento 
e pagamento de sorteios.
Operações executadas pela atuária
• Construção de tábuas de mortalidade de diversos motivos, como 
morte, invalidez, aposentadoria, entre outras.
• Análise atuarial dos resultados dos seguros e dos títulos de 
capitalização.
• Elaboração de pareceres sobre assuntos envolvendo problemas de 
competência exclusiva do atuário por meio de 
nota técnica atuarial.
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Resolução da SP
Atuário resolvendo 
situações de 
incertezas?
Situação Geradora de Aprendizagem (SGA)
Em uma reunião de planejamento estratégico, o diretor da empresa Full
Insurance S.A., expõe o objetivo de longo prazo da empresa aos demais 
participantes.
Segundo sua explanação a empresa necessita garantir que os valores 
prováveis de indenização dos seguros contratados estejam projetados e 
disponíveis assegurando a saúde financeira da 
operação e aumentando a confiança do mercado.
Situação Geradora de Aprendizagem (SGA)
Para fundamentar sua explicação o diretor apresentou alguns dados 
conforme abaixo:
Situação-problema
Imagine que o atuário é um membro participante dessa reunião e que 
lhe foi perguntado quais seriam os passos que a empresa daria para 
determinar o percentual de probabilidade de ocorrência de sinistro bem 
como o valor provável de indenização.
Resolvendo a SP
• Diante dos dados relativos ao valor das apólices, ou seja, dos valores a 
serem garantidos aos segurados em caso de sinistro, a empresa 
estabeleceria seu parâmetro de indenização máximo.
• Como existe uma probabilidade de ocorrência dos sinistros, essa 
probabilidade seria considerada na determinação do valor provável de 
indenização.
Resolvendo a SP
Esses parâmetros, além de outros que serão vistos em momento oportuno, 
são utilizados para que se determine o valor necessário para que a empresa 
Full Insurance S.A., constitua suas reservas e dessa forma garanta todas as 
possíveis indenizações futuras. Veja a solução abaixo:
Número de casos estimados 60 
Total de seguros contradados 12.000 
Probabilidade de ocorrência de sinistro baseado nas 
apólices contratadas. 0,5%
Média do valor de indenização individual em caso de 
sinistro R$ 15.000,00 
Valor estimado de indenização com base exclusivamente 
nesses dados 900.000,00 
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Interação
Reflexão e 
respostas as suas 
dúvidas
Atividade de Interação
Você saberia dizer o nome técnico do valor 
para contratar ao seguro?
Perguntas?
Conceitos
Repasses de riscos 
secundários
A previdência nacional - INSS
• A abrangência dos benefícios da previdência a todos os trabalhadores 
aconteceu com a Constituição de 1988;
• O Benefício Assistencial é garantia constitucional do cidadão, 
presente no art. 203, inciso V da Constituição Federal, sendo 
regulamentado pela Lei 8.742/93 (Lei Orgânica da Assistência Social –
LOAS).
O que são as seguradoras?
As seguradoras são empresas autorizadas a operar em seguros privados 
sob regime de sociedade anônima, com compromisso e obrigação de, 
através de contrato firmado com segurados, pagar ao contratante 
(segurado).
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Produtos de seguros e previdência
• Entidades Fechadasde Previdência Complementar (EFPCs).
• Têm as suas atividades enquadradas na área de competência do 
Ministério da Previdência Social (MPS), por meio do Conselho 
Nacional de Previdência Complementar (CNPC) e da 
Superintendência Nacional de Previdência Complementar (PREVIC). 
Responsabilidade das empresas seguradoras
• As seguradoras precisam fixar e administrar seus limites técnicos 
entre os ramos, fiscalizando sua situação econômico-financeira e as 
condições técnicas de sua carteira no ramo ou modalidade de seguro.
• À medida que as seguradoras recebem suas propostas de seguros, 
vindas de seus corretores de seguros, é observada a necessidade ou 
não de transferência de riscos.
Responsabilidade das empresas seguradoras
• À medida que as seguradoras recebem suas propostas de seguros, 
vindas de seus corretores de seguros, é observada a necessidade ou 
não de transferência de riscos.
• O cosseguro é um instrumento largamente utilizado entre 
seguradores concorrentes. Ele surgiu por causa da incapacidade de o 
IRB aceitar determinados riscos e também em 
razão dos elevados custos que essa aceitação 
implicaria.
Responsabilidade das empresas seguradoras
• Quem faz toda a tratativa, desde a emissão de uma apólice de 
seguros até um pagamento de sinistro ao segurado, é a seguradora 
líder (contratada), e esta apresenta a conta para uma ou mais 
cosseguradoras, a fim de receber os percentuais de participação.
Responsabilidade das empresas seguradoras
Exemplo:
• Uma seguradora líder buscou duas outras seguradoras para que 
possam assumir uma responsabilidade de um seguro de incêndio em 
uma indústria com cobertura básica de R$ 90.000.000,00. 
• A distribuição de riscos ficou desta forma: 
• Seguradora Líder: 20% - R$ 18.000.000,00 
• Cosseguradora 1: 30% - R$ 27.000.000,00 
• Cosseguradora 2: 50% - R$ 45.000.000,00
Resseguro
• O resseguro é a cessão de uma parte dos riscos assumidos por um 
segurador direto perante os segurados, com base nos contratos de 
resseguros ou determinações legais.
• Segurador repassa ao ressegurador a importância segurada que 
excede o seu limite técnico de cada risco isolado, inclusive o prêmio 
do seguro, que é proporcionalmente transferido, 
e, em contrapartida, recebe a quota que
lhe cabe na indenização total, quando ocorrer. 
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Conceitos
Probabilidades
Lei dos Grandes Números (LGN)
• Trata-se de um teorema fundamental da teoria da probabilidade.
• Visa descrever o resultado derivado de uma experiência executada 
repetidas vezes.
• Objetiva a aproximação mais eficiente para representar o verdadeiro 
valor esperado de um determinado evento.
• É aplicável somente nos casos em que se possa 
obter um grande número de observações.
Cálculo da probabilidade
P = Número de casos prováveis
Número de casos possíveis
Produtos e objetos de estudo da atuária
• Seguro de automóvel: Frequência de furtos, roubos, colisões do bem, 
perfil pessoal do condutor e segurado.
• Seguro de residência: Frequência de furtos, roubos da região, 
condições climáticas do local, perfil pessoal do interessado.
• Seguro empresa: Frequência de furtos, roubos da região, condições 
climáticas do local, tipo de atividade, perfil da 
empresa e/ou sócios
Resolução da SP
Obter a 
expectativa de vida
de um indivíduo?
Situação-problema
Diante da necessidade de se estabelecer a expectativa de vida de um 
participante de um plano de aposentadoria, um atuário deverá recorrer 
a qual instrumento?
Imagine que o atuário está calculando a expectativa de vida de um 
indivíduo aos 75 anos. Qual seria essa expectativa baseado na tabela 
abaixo?
22/09/2020
Situação-problema
Fonte: <https://www.ibge.gov.br/estatisticas-novoportal/sociais/populacao/9126-tabuas-completas-de-mortalidade.html?=&t=downloads>
Resolvendo a SP
• Para que o atuário efetue a projeção de vida de um indivíduo ele 
deverá lançar mão da tábua de mortalidade também conhecida como 
tábua biométrica.
• Baseado na tabela apresentada, a expectativa de vida de um 
indivíduo aos 75 anos é de 12,2%.
Interação
Reflexão e 
respostas as suas 
dúvidas.
Atividade de Interação
• A mudança da aposentadoria 
recentemente ocorrida em sua opinião 
levou em consideração a expectativa de 
vida do brasileiro? Tem aumentado ou 
diminuído? Por quais motivos?
Perguntas?
Conceitos
Revisão Final
22/09/2020
Recapitulando
O que vimos na aula de hoje!
Referências
CANDELÁRIA, Wagner Tadeu de Freitas; QUINTO, Paola Mara de Oliveira. Noções de atuária. Ed. 1. Londrina: Editora e Distribuidora Educacional S. 
A, 2017.