MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL - FÓRUM II

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UNIVERSIDADE CEUMA 
COORDENAÇÃO DO CURSO DE ADMINISTRAÇÂO 
CURSO DE ADMINISTRAÇÃO 
  
  
  
ALDEANE CORRÊA ARAÚJO DOS SANTOS 
  
  
  
   
 
MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL 
  
  
  
  
   
  
São Luís
2021
 
UNIVERSIDADE CEUMA 
COORDENAÇÃO DO CURSO DE ADMINISTRAÇÂO 
CURSO DE ADMINISTRAÇÃO 
  
 
  
ALDEANE CORRÊA ARAÚJO DOS SANTOS  
  
  
  
MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL 
Trabalho apresentado à disciplina de Estatística do curso de Administração da Universidade CEUMA como requisito de nota parcial. 
Orientador(a): Rosiley Garros Marreira
 
 
  
São Luís
2021 
 
 
Medidas de Tendência Central  
 
Para os processos de uma empresa fluírem de forma natural e melhor, é necessário que a empresa se utilize de informações, que facilitam o cotidiano e identifica os problemas presentes e futuros. 
 No campo da Estatística existem dados que são usados para simplificar um conjunto de informações em um único elemento, chamados de Média, moda e mediana que também são conhecidos por medidas de tendência central. A autora Vieira (2018), afirma que, “Muitas vezes, porém, é preciso fornecer um resumo dos dados. Isso pode ser feito por meio das medidas de tendência central, que dão ideia do centro em torno do qual os dados se distribuem”.  
Média 
A média (Me) é calculada somando-se todos os valores de um conjunto de dados e dividindo-se pelo número de elementos deste conjunto. Esta medida é utilizada em situações em que as distribuições de dados são ou menos uniformes, ou seja, não há grande diferença de valores. (GOUVEIA,2021). 
 
Fórmula 
 
Sendo:
Me: média 
x1, x2, x3, xn: valores dos dados 
n: número de elementos do conjunto de dados 
 
Exemplo da aplicação da média: 
Os alunos do 3º Ano do ensino médio apresentam as seguintes idades: 16, 19, 17, 18 e 20 anos. Qual a média de idade desta classe? 
Solução 
	Me = 
	16, 19, 17, 18 ,20 
	
	5
	Me = 
	90
	
	5
	Me = 
	18 
	
	
 
Moda 
 
A Moda (Mo) representa o valor mais frequente de um conjunto de dados, sendo assim, para defini-la basta observar a frequência com que os valores aparecem. Quando um conjunto de dados possui dois modos, ele é denominado bimodal, ou seja, dois valores são mais frequentes. (GOUVEIA,2021). 
 
Exemplo 
Em uma loja de calças jeans foram vendidas 10 peças com tamanhos diferentes na seguinte: 36, 40,38,42,44,42,40,38, e 42. Qual o valor da moda desta amostra? 
Solução 
Observando os números vendidos notamos que o número 42 foi o que apresentou maior frequência (3 calças), portanto, a moda é igual a: 
Mo = 42 
Mediana 
A Mediana (Md) representa o valor central de um conjunto de dados. Para encontrar o valor da mediana é necessário colocar os valores em ordem crescente ou decrescente. Vieira (2016) destaca algumas regras para a aplicação desse dado. 
” Se o número de dados é ímpar, existe um único valor na posição central. Esse valor é a mediana. Por exemplo, dados: 3, 5 e 9, a mediana é 5. Se o número de dados é par, existem dois valores na posição central. Então, a mediana é a média desses dois valores centrais. Dados: 3, 5, 7 e 9, a mediana é 6, isto é, a média de 5 e 7.” 
Exemplos  
Em um torneio de vôlei, o responsável pelas inscrições anotou a altura dos jogadores de um time. Considerando que os valores medidos foram: 1,72 m; 1,87 m, 1,70 m; 1,80 m; 1,85 m; 1,90 m;1,94 m; 1,93 m1,92 m; 1,91 m e 1,86 m, qual o valor da mediana das alturas dos alunos? 
 
Solução 
Primeiro devemos colocar os valores em ordem. Neste caso, colocaremos em ordem crescente. Assim, o conjunto de dados ficará: 
1,70 m; 1,72 m; 1,80 m; 1,85 m; 1,86 m; 1,87 m; 1,90 m; 1,91 m; 1,92 m; 1,93 m; 1,94 m. 
    Como o conjunto é formado por 11 elementos, que é um número ímpar, então a mediana será igual ao 6º elemento, ou seja: 
Md = 1,86 m 
 
Com os exemplos acima, é possível notar que as medidas de tendencia central podem ser utilizados para simplificar os problemas matemáticos que encontramos no nosso dia a dia. 
 RESOLUÇÃO DO EXERCICIO: 
Uma empresa de grande porte compra pen drive de um fornecedor. Para saber a durabilidade do pen drive, um gerente coleta dados do tempo, em horas, que os pens drives levam para mostrar sinais de uso. Dados estão na tabela abaixo. Calcule a média, a mediana e a moda. 
Tempo, em horas, para os pens drives mostrarem sinais de uso  
	486
	490
	491
	491
	494
	494
	496
	498
	498
	498
	502
	504
	505
	506
	507
	508
	510
	514
	515
	527
 
Média 
Fórmula 
 
	Me = 
	X1+X2+X3+...Xn 
	 
	n 
Solução: 
	Me =   
	486 + 490 +491+491+ 494 + 494 + 496 +498 + 498+ 498+ 502+ 504+ 505 + 506+ 507+ 508 +510+ 514+ 515 + 527 
	
	20 
 
	Me =   
	10.027
	
	20 
 
	Me =   
	501, 35 
 
Moda 
Solução 
Observando os números do Tempo, em horas, para os pens drives notamos que o número 498 foi o que apresentou maior frequência, portanto, a moda é igual a: 
 Mo = 498 
 
Mediana 
Calcule o valor da mediana da seguinte amostra de dados:  
486 490 491 491 494 
494 496 498 498 498 
502 504 505 506 507 
508 510 514 515 527 
 
Solução 
Observamos que neste caso não precisa organizar os dados pois já estão em ordem, assim temos: 486, 490,491,491, 494, 494,496 ,498, 498, 498, 502, 504, 506, 507, 508, 510, 514, 515, 527.
Como essa amostra é formada por 20 elementos, que é um número par, a mediana será igual a média dos elementos centrais. Soma os dois valores centrais e divide o resultado por 2: (a + b) /2. ou seja: 
	Md =
	498 + 502
	=
	1000
	=
	500
	
	2
	
	2
	
	
Md = 500 
 
REFERÊNCIAS: 
Vieira, S. Estatística básica - 2ª edição revista e ampliada. São Paulo, SP: Cengage Learning Brasil, 2018. 9788522128082. Disponível em: < https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788522128082/>. Acesso em: 08 setembro 2021.
 
Gouveia, R. Média, Moda e Mediana. Toda Matéria. Disponível em: < https://www.todamateria.com.br/media-moda-e-mediana/>. Acesso em: 08 setembro 2021.