Lista de Exercicios 01 - Erros e aritmética de Ponto Flutuante

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Faculdade Paraíso do Ceará 
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS – 2019.2 
Curso Engenharia Civil e Produção Turno Manhã/Noite Semestre 4º Data 
 
Disciplina Cálculo Numérico Professor José Eduardo de Carvalho Lima 
 
Aluno(a) Nota 
 
 
Assunto Erros e Aritmética de Ponto Flutuante. 
 
 
QUESTÕES 
 
01. (MNEC) Faça as conversões indicadas abaixo: 
a) (100110)2 = (?)10 
b) (1100101)2 = (?)10 
c) (40,28)10 = (?)2 
d) (110,01)2 = (?)10 
e) (3,8)10 = (?)2 
 
02. (MNEC) Escreva o número 81 nos seguintes formatos: 
a) Formato binário. 
b) Representação em ponto flutuante na base 2. 
c) Escrever o número na forma compacta. 
 
03. (MNEC) Escreva o número 66,25 nos seguintes formatos: 
a) Formato binário; 
b) Representação em ponto flutuante na base 2. 
c) Escrever o número na forma compacta. 
 
04. (MNEC) Considere a função 
 
f(x)= 
√9 + x - 3
x
 
 
a) Use o formato decimal com seis algarismos significativos (aplique arredondamento) para 
calcular, usando uma calculadora, f(x) para x = 0,005. 
b) Multiplique f(x) por f(x)= √
9 + x + 3
√9 + x + 3
 para obter uma forma de f(x) menos propensa a erros de 
arredondamento. Com essa nova forma, use o formato decimal com seis algarismos 
significativos (aplique arredondamento) para calcular, usando uma calculadora, f(x) para 
x = 0,005. Considerando a solução exata 0,16664352494633, compare o valor obtido com 
aqueles obtidos nas letras (a). 
 
05. (MNEC) A expansão em série de Taylor de cos(x) é dada por: 
 
cos(x) = 1 - 
x2
2!
 + 
x4
4!
 + 
x6
6!
 + 
x8
8!
 + 
x10
10!
 + … 
 
 
 
 
Use os três primeiros termos na equação acima para calcular o valor de cos (π/3). Calcule o 
erro de truncamento. Use o formato decimal com seis algarismos significativos (aplique 
arredondamento). 
 
06. (CNAAS) Usando a aritmética num sistema de ponto flutuante de 4 dígitos, base decimal e 
arredondamento, calcule o valor da seguinte soma: 
S = ∑ (xi + yi)
4
i=1
 
Sendo xi = 0.46709 e yi = 3.5678. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BOA SORTE!!!